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【关键字】学生1．哥哥有4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一公有多少人？4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一公有多少人？6．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师公有多少朵红花？8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师公有多少个沙包？9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮，这队小学生公有多少人？11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队公有多少名同学？14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。
体育馆的球共减少了几只？17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。
布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在公有几只羊？21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。
一年级下册数学导学案-4.4 求原来是多少的实际问题丨苏教版一、知识讲解在生活中，我们常常会遇到一些问题，需要我们通过一些数学知识来解决。
比如说，小明吃了20个苹果，还剩下8个苹果，那么他原来买了多少个苹果呢？这就是一个求原来是多少的实际问题。
一般来说，我们需要借助一个数学公式来解决这个问题：实际数量 = 原数量 - 已有数量。
以小明吃苹果的例子为例，我们可以列出一个方程式：原来的数量 - 已吃的数量 = 剩下的数量。
设原来的数量为 X，已吃的数量为 Y，剩下的数量为 Z，那么我们就有 X-Y=Z。
根据这个方程式，我们可以算出原来买了多少个苹果：X=Z+Y=20+8=28。
这就是求原来是多少的实际问题的基本思路。
二、题目练习1.某个班级有 36 个学生，昨天有 18 个学生到学校找老师，请问这个班级有多少个学生没有来找老师？答：让 X 代表原来的学生数量，Y 代表已经找老师的学生数量，Z 代表没有找老师的学生数量。
根据题意，我们有 X-Y=Z，以及 X=36，Y=18。
将这三个值代入公式，就可以得到：Z=X-Y=36-18=18。
所以这个班级有 18 个学生没有来找老师。
2.小明买了一本书，原来有 90 元，现在少了 60 元，请问小明买这本书花了多少钱？答：让 X 代表小明买书花的钱，Y 代表原来书的价钱，Z 代表现在书的价钱。
根据题意，我们有 Y-X=Z，以及 Y=90，Z=30。
代入公式，就可以得到：X=Y-Z=90-30=60。
小明买这本书花了 60 元。
3.一个班级有 45 个学生，小明没有来上课，只剩下 44 个学生，那么原本这个班级有多少学生？答：让 X 代表原来的学生数量，Y 代表缺席的学生数量，Z 代表现在的学生数量。
根据题意，我们有 X-Y=Z，以及 Z=44。
代入公式，就可以得到：X=Y+Z=Y+44=45。
解方程得到：Y=1。
所以原本这个班级有 45 个学生。
4.今天花园里有 1001 朵玫瑰，小红摘走了 499 朵，那么原本花园里有多少朵玫瑰？答：让 X 代表原本花园里的玫瑰数量，Y 代表摘走的玫瑰数量，Z 代表现在花园里的玫瑰数量。
逆向思维的类型以及经典案例逆向思维法，就是指为达到目标，从相反的角度思考问题，然后得到解决问题的方法。
在教育孩子的过程中，让孩子学会逆向思维是非常有用的。
下面就是小编给大家带来的逆向思维的类型以及经典案例，希望大家喜欢!逆向思维的类型：1、反转型逆向思维法。
这种方法是指从已知事物的相反方向进行思考，产生发明构思的途径。
“事物的相反方向”常常从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。
比如，市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。
这是利用逆向思维，对结构进行反转型思考的产物。
2、转换型逆向思维法。
这是指在研究问题时，由于解决这一问题的手段受阻，而转换成另一种手段，或转换思考角度思考，以使问题顺利解决的思维方法。
如历史上被传为佳话的司马光砸缸救落水儿童的故事，实质上就是一个用转换型逆向思维法的例子。
由于司马光不能通过爬进缸中救人的手段解决问题，因而他就转换为另一手段，破缸救人，进而顺利地解决了问题。
3、缺点逆向思维法。
这是一种利用事物的缺点，将缺点变为可利用的东西，化被动为主动，化不利为有利的思维发明方法。
这种方法并不以克服事物的缺点为目的，相反，它是将缺点化弊为利，找到解决方法。
例如金属腐蚀是一种坏事，但人们利用金属腐蚀原理进行金属粉未的生产，或进行电镀等其它用途，无疑是缺点逆用思维法的一种应用。
倒推型逆向思维法：倒推型逆向思维法是指从已知事物的相反方向进行思考而产生发明构思的途径。
这种类型的逆向思维首先要确定或设定一个可以达到的目标，然后从目标倒过来往回想，直至你现在所处的位置，从最终目标出发倒回来进行逆向思维，就能获得前进的路线图。
要获得“事物的相反方向”常常要从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。
比如，市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。
这是利用逆向思维，对结构进行反转型思考的产物。
我们在中学时期就学过的数学证明中的反证法，也是应用倒推型逆向思维的典型例子。
还原问题（小学奥数）讲解及练习已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。
还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推。
在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反。
板块一、单个变量的还原问题【例 1】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【解析】 分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推。
这个数没减去2时应该是多少？没除以2时应该是多少？没乘以3时应该是多少？没加上3时应该是多少？这样依次逆推，就可以推出某数。
如果没减去2，此数是：10212+= 如果没除以2，此数是：12224⨯= 如果没乘以3，此数是：2438÷= 如果没加上3，此数是：835-= 综合算式()1022335+⨯÷-=【巩固】 1、(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是 。
【巩固】 2、一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗?【巩固】 3、少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子?【例 2】 牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗? 【解析】 采用倒推法，我们可以从最后的结果“参加活动的总人数”即38倒着往前推．这个数没加上8时应是多少？没除以2时应是多少？ 没减去16时应是多少？没乘以2时应是多少？这样依次逆推，就可以求出牛老师今年的岁数．没加上8时应是：38830-=；没除以2时应是：30260⨯=；没减去16时应是：601676+=；没乘以2时应是：76238÷=， 即[388216] 238-⨯+÷=（）(岁).【巩固】 1、小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4. 请你算一算，我今年几岁？”【巩固】2、学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．根据题意，一个数，经过加法、乘法、减法、除法的变化，得到结果10，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．1010100⨯=，10010110+=，1101011÷=，11101-=解这种还原问题的关键是从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号，这种逆向思维的方法是数学中常用的思维方法． 综合算式为：【巩固】 3、学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？ 【解析】 根据题意，一个数，经过加法、减法、乘法、除法的变化，得到结果16，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．16÷×64-5+3某数综合算式为：【例 3】 一次数学竞赛颁奖会上，小刚问老师：“我得了多少分？”老师说：“你的得分减去6后，缩小2倍，再加上10后，扩大2倍，恰好是100分”．小刚这次竞赛得了多少分？ 【解析】 从最后一个条件“恰好是100分”向前推算．扩大2倍是100分，没有扩大2倍之前应是100250÷= (分)，加上10后是50分，没有加上10前应是501040-=(分)，缩小2倍是40分，那么没有缩小2倍前应是40280⨯=(分)，减去6后是80分，没有减去6前应是80686+=(分)．综合列式为：(100210)26402686÷-⨯+=⨯+=(分)【巩固】1、在小新爷爷今年的年龄数减去15后,除以4,再减去6之后,乘以10,恰好是100,问:小新爷爷今年多少岁数?【巩固】 2、学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？【例 4】 哪吒是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案应该是多少呢？ 【解析】 被减数十位上的6变成9，使被减数增加906030-=，差也增加了30；减数个位上的9错写成6，使减数减少了963-=，这样又使差增加了3，这道题可以说成：正确的差加上30后又加上3得577，求正确差． 所以列式得：577969060544----=（）（）．【巩固】 1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的9看作6，十位上的6看作9，结果和是174，那么正确的结果应该是多少呢？ 【巩固】 2、淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢? .【巩固】 3、小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的答案是多少？【例 5】 三只猴子分一堆桃，大猴子先拿了这堆桃的一半少1个；第二只猴子拿了余下的桃子的一半多1个；小猴子分得余下的8个桃，桃子就被全分完了。
还原问题（一）本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题． 1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题．2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题．3. 培养学生“倒推”的思想．一、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.模块一、计算中的还原问题【例 1】 一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。
【考点】计算中的还原问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，二试，第3题【解析】 方法一：倒推计算知道，一个数的四分之一是10，所以这个数是104=40⨯。
方法二：令这个数为x ,则1554-=x ，所以40=x 。
【答案】40【例 2】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【考点】计算中的还原问题 【难度】1星 【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推。
这个数没减去2时应该是多少？没除以2时应该是多例题精讲知识点拨教学目标去2，此数是：10212+=，如果没除以2，此数是：12224⨯=，如果没乘以3，此数是：2438÷=，如果没加上3，此数是：835-=，综合算式()1022335+⨯÷-=，原数是5.【答案】5【巩固】 (2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是 。
一年级思维应用题1.哥哥原本有4个苹果，姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果。
哥哥给弟弟1个苹果后，弟弟吃了3个。
这时，姐姐的苹果最多。
2.___今年6岁，___今年4岁。
2年后，___比___大2岁。
3.同学们排队做操，___前面有4个人，后面有4个人。
这一队一共有9个人。
4.有一本书，___第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页。
第4天，他看了8页。
5.同学们排队做操，从前面数，___排第4，从后面数，___排第5.这一队一共有8个人。
6.有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个。
如果女生每人发一个，就少2个。
男生有5个人，女生有3个人。
7.老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花。
老师共有10朵红花。
8.有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个。
老师共有9个沙包。
9.刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，___借去2本。
现在一共有12本书。
10.一队小学生，___前面有8个学生比他高，后面有5个学生比他矮。
这队小学生共有14个人。
11.___吃了8块饼干后，现在还剩4块饼干。
___原来有12块饼干。
12.哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支铅笔。
哥哥原来有11支铅笔。
13.第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多。
第二中队共有16名同学。
14.___和___每人有10张画片，___给___2张后，___比___2张。
15.猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼。
___和___共吃了6条鱼，它们还有3条鱼。
16.同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。
体育馆的球共减少了15只。
17.明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。
布袋里原来有15个白皮球和15个花皮球。
18.___做了14朵花，___做了8朵花。
___给___6朵花，两人的花就一样多。
19.妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多。
妈妈一共买回20个蛋。
1、哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？答：姐姐的苹果不变仍然是3个，哥哥有4－1＝3（个）苹果，弟弟有8＋1－3＝6（个）苹果，这时弟弟的苹果最多。
2、有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？答：第二天看了2＋2＝4（页），第三天看了4＋2＝6（页），第四天看了6＋2＝8（页）3、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？答：大华有10－2＝8（张），小刚有10＋2＝12（张），12－8＝4（张）4、猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？答：5＋4－6＝3（条）5、妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？答：12－8＝4（个）……鸭蛋，12＋4＝16（个）6、小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。
这次他到学校共走了多少千米？答：1＋1＋2＝4（千米）7、小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？答：5－2＝3（棵）……爸爸，1＋5＋3＝9（棵）8、王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱？答：12－6＝6（元）……两本笔记本，6＝3＋3，所以笔记本一本3元。
9、日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼。
一半小鸡进了笼，还有5只在捉虫，另外5只围着我，叽叽喳喳闹哄哄。
小朋友们算一算，一共多少只小鸡？答：5＋5＝10（只），10＋10＝20（只）10、一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。
照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟？答：还是1分钟11、小华有10个红气球，小花有8个黄气球。
小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？答：小华：10－4＋3＝9（个），小花：8－3＋4＝9（个）12、天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。
