第二章学前儿童数学教育的途径和方法教学目的和要求1、使学生了解幼儿数学教育有哪些途径及各自特点2、理解幼儿数学教育基本方法的涵义及掌握的要求，重在掌握如何运用这些基本的要求学前儿童数学教育的途径，就是指向学前儿童实施数学教育的活动形式。
幼儿生活中各种形式的活动都是向幼儿进行数学教育有效途径和手段。
第一节学前儿童数学教育的途径一、专门的数学教育活动专门的数学教育活动是指教师按计划安排专门时间，提供数学活动环境并组织全体幼儿参加的数学教育活动。
（一）正式的数学教育活动P691、含义：是教师有目的、有计划地组织全体幼儿，通过他们自身的参与掌握初步概念并发展其思维的一种专项活动。
是向幼儿进行数学教育的主要活动形式。
2、特点：（1）事先有缜密的筹划（2）内容专门指向数学（3）以集体活动形式为主在这种数学教育活动中，教师是活动的主导者，幼儿是活动的主体，幼儿要在教师的启发引导下积极参与者操作活动。
（二）非正式的数学教育活动1、含义：是由教师为幼儿创设一个宽松和谐的环境，提供各种数学活动设备和丰富多样的学具、玩具，引发幼儿自发、自主、自由进行的数学活动。
可以是专门开设的数学活动室，也可以是在教室里设置的数学角。
2、特点：（1）没有具体、详细的计划（2）幼儿可以自己选择活动内容和材料（3）以个别活动为主3、作用（正式数学活动不具备的）（1）能更好地培养幼儿对数学活动的兴趣，满足幼儿求知探索、主动探究的愿望。
（2）能适合不同发展水平的幼儿参与不同的活动或同一活动体现不同层次的操作，使每个幼儿在原有水平上有所收获和提高，既可获取丰富的感性经验，又能增强自信心。
（3）能充分发挥幼儿的独立性、自主性、创造性，最大限度地发展幼儿的思维和动手操作能力。
（4）有利于培养幼儿乐于思考、勤于思考的好习惯及同伴间的相互合作和交流上述两种数学教育活动是学前儿童数学教育的两条主要途径，它们共同实施着学前儿童数学教育的目标和任务，进行着数学教育的早期启蒙。
两种活动形式各有特点，各有所长，它们相互联系、相互转换、相互补充。
在实践过程要将两者结合起来。
二、渗透性的数学教育活动渗透性的数学教育活动是指除专门的数学教育活动以外的，渗透于其他教育活动和幼儿一日生活中的数学教育活动。
其内容和形式是十分丰富、灵活的。
（一）日常生活中的数学教育日常生活中的各种活动，是向幼儿进行数学教育十分重要的途径。
儿童是在各种各样的活动过程中了解周围世界的，他们很早就开始按大小、颜色、形状、空间位置和其他特征来区分物体，认识周围世界的基本结构与秩序。
幼儿生活的现实环境中充满了数、量、形的有关知识和内容。
教师要善于利用这些教育资源，引导幼儿了解数学与生活的关系，懂得数学在社会生活中的价值。
例如：孩子们发现车胎是圆的，很多房子的屋顶是斜的，门窗是方的。
幼儿园的玩具形状、颜色、大小不同，动物园里的各种动物有多有少。
上下楼梯时数一数阶梯，进餐时将碗和勺一一对应，整理玩具时可按形状、颜色分类，散步时可说说花草的数目、形状、颜色，户外活动时可说说自己所在的位置，等等，幼儿在轻松自然的生活情景中获得了数学知识和经验，增强了求知欲和学习兴趣。
（二）游戏活动中的数学教育游戏是幼儿最喜爱、最基本的活动，也是幼儿数学教育的有效手段。
把抽象的数学知识与生动活泼的游戏紧密结合起来，能够使幼儿自发地应用数学知识，获得有益的数学经验。
如，积木游戏包括空间关系、几何形体、测量等数学知识，同时又与分类、排序、数量的比较等相联系。
幼儿在搭建的过程中，在游戏体验中能获得数、形的经验和知识。
玩沙玩水游戏是幼儿十分喜爱的游戏。
幼儿通过用各种形状的容器盛装沙和水，感知容量守恒。
沙子和水混合后还可垒成多种立体模型，使幼儿感受不同的空间形式。
在各种角色游戏中，更有大量学习数学的机会。
如在商店游戏中，幼儿可以将商品分类摆放，并在买卖过程中学习数的加减运算。
其他如抢椅子游戏、扑克牌游戏等，可使幼儿比较10以内数的多少、大小，学习数的组成、加减和序数等知识。
在游戏中，幼儿能伴随愉快的情绪体验获得数、形的经验和知识，形成初步的数概念。
（玩手指游戏，边玩边数边比：一二三四五，六七八九十，十个好朋友，花样变不完。
伸出大拇指，我俩一样粗；伸出小拇指，你俩一样小：伸出一只手，中指最最高；伸出两只手，十指排排队。
）（三）各类教育活动的数学教育各领域教育内容虽然研究对象不同，但都包含着一定的关于数量关系和空间形式的内容。
将数学教育渗透于其他教育活动内容中，能够巩固、加深、补充和促进幼儿数学概念的发展，能使数学学习更为生动和有效。
因此，教师在完成各领域教育任务的同时，应有意识地渗透有关数学教育内容。
例如，在绘画、泥工活动中，幼儿可以获得有关空间、形状、对称意识以及体积、重量等感性经验。
在体育活动中，幼儿可以有更多的机会形成空间方位意识。
在科学教育中，幼儿可以自然地运用测量、数数等方法发现物体之间的数量关系和空间关系，提高数学应用意识，发展分析问题、解决问题的能力。
在艺术欣赏活动中，我们可以让孩子欣赏自然界中蕴含数学美的物体，如花朵、蝴蝶、贝壳、蜂房、各类植物的叶子、向日葵花盘等，使幼儿感受排列形式上的秩序美与和谐美，感受数学魅力。
第二节学前儿童数学教育的方法教育方法是教育目标转化为儿童发展的中介，是完成教育任务的重要手段。
在学前儿童数学教育活动中，教育方法运用得是否恰当，将直接关系到幼儿数学教育任务的完成和教学的效果。
学前儿童数学教育方法的选择要根据数学教育的目标内容、幼儿学习数学的特点和数学的学科特点。
在数学教育中常用的方法有：一、操作法（一）含义：教师为幼儿提供合适的材料、教具、环境，让幼儿在自己摆弄的实践过程中进行探索，获得数学感性经验和逻辑知识的一种方法。
（二）操作法幼儿学习数学的基本方法，也是幼儿园数学教育的主要方法当代心理学研究证明：幼儿对数学知识的获得方式始于幼儿对物体的行动，也就是说，幼儿学习数学首先依靠的是作用于物体的动作。
皮亚杰在论述数理知识与其他知识的不同时曾用“反省抽象”这一术语来解释，他指出“反省抽象”包含了物体之间的关系的建立，而这种关系在客观现实中是不存在的，它只存在于能够形成物体关系的人的大脑中，儿童对这种关系的获得就是儿童的大脑从他们与物体相互作用的动作中抽象出来的。
比如幼儿在点数４个皮球时，“４”这一数理知识不存在于任何一个皮球上，而是由幼儿把连续点数的每个动作加在一起，在头脑中建立了４个皮球之间的整体关系以及手点物体动作与口念数词动作的一一对应关系（手口不一致就会出错），这样才得出了这几个皮球数目为４的结论。
由此可见，数的知识存在于物体之间的关系上，而这种关系是幼儿通过各种作用于物体的动作在大脑中建立的。
所以，从数理知识的抽象特点来看，幼儿是通过动作即操作活动学习数学的。
幼儿的自律性差，注意力集中时间短，不能较长时间安静地看和听，而操作法正符合幼儿好动天性的。
所以我们强调在幼儿园的数学教育中应以幼儿的操作活动为主要的教育方法，因为这种方法既符合数学知识的抽象特征、幼儿学习数学的认知特点，又适于幼儿好动的天性，能诱发幼儿的学习兴趣，有效地利用数学教育促进幼儿思维逻辑性的发展。
（三）运用要求1、明确操作顺序：动手操作材料，发现问题——语言表述动作结果——教师引导讨论操作结果2、创设操作条件：每个幼儿一份材料；有充分的操作空间和时间；允许同伴间的交流。
3、交待操作目的要求及方法：对缺乏经验的幼小儿童、使用新材料或工具时，要交待具体的要求和方法。
4、体现年龄差异：不同年龄班在应用此法时要有所区别。
（四）存在的问题操作法作为幼儿园数学教育的主要方法正逐渐引起广大幼教工作者的重视，但在实际工作中，若以幼儿园数学教育目标为基准来分析该方法的运用，还存在这样一些问题。
1、只把操作法作为巩固知识的一种手段在幼儿园数学教育过程中，操作活动应真正成为幼儿探索数学逻辑关系、积累数学经验的主要手段。
但不少教师在教育教学过程中往往先演示，先讲解，然后通过操作法来巩固练习，这种作法是与幼儿的认知特点相背离的，当然不能有效地促进幼儿的发展。
某幼儿园一教师教中班幼儿认识单双数的数学活动：在整个教学过程中，大部分时间是教师站在那儿演示，讲解，幼儿则按教师的指令“小手背后、小脚并拢”，坐在那儿安静地听、看，然后反复记忆：１、３、５、７、９是单数，２、４、６、８、１０是双数。
因而尽管教师反复强调纪律，幼儿还表现出说话、做小动作等各种注意力不集中的现象。
虽然在教学活动结束时部分幼儿记住了单双数，但在我追问为什么这几个数是单双数时，幼儿又无言以对。
这说明他们是通过机械记忆掌握知识的。
这样的教育又怎么能实现培养兴趣、发展幼儿思维的数学教育目标呢？后来听课的专家问这位老师，为什么不把教师演示的配对活动变成幼儿的动手操作，然后再让他们用语言和数字表示配对结果，这样既发挥了幼儿学习的主动性、调动了积极性，又能使幼儿通过动作体验单双数的涵义。
这位老师说操作活动安排在下次的复习课上，如果这次安排，教学秩序怕是要乱的。
由此看来，在我们的幼儿园教育工作中，教师对操作法认识上的偏差以及怕乱的思想（这种思想的根源是没把幼儿的发展放在教育的首位）是造成重演示，轻操作这一弊病的主要原因。
而一切从幼儿园数学教育目标出发，从幼儿发展出发选择教育方法是幼儿园数学教育改革的重要一步。
2、重指令性操作，轻主动性操作动作操作法的意义在于该方法能极大地调动幼儿学习的积极性、促进幼儿思维发展。
但在运用过程中，部分教师将其理解为完全的指令性操作，不是让幼儿在动手过程中能主动地探索、积极地思考，而是教师发布口令，幼儿统一操作，把幼儿视为机器人，完全听从于教师的指挥。
这样的操作活动从形式上看注意了让幼儿通过动作进行学习，但从实质上看没有发挥幼儿的主体作用，也没给幼儿的数学探索活动创造宽松的心理环境，更没有尊重幼儿在思维品质、学习方式上的差异性，当然无法达到培养幼儿学习兴趣，发展幼儿思维能力的目的。
我们来看看南京鼓楼幼儿园的一次２０多分钟的数学教育活动：活动开始时教师只用两三分钟时间演示了一组图片，启发幼儿讨论怎样判断两组物体是否一样多，然后对每一组幼儿说明操作要求（每组的操作材料不同，有算珠、分类盒、图片等），接着分组进行操作活动，本组活动进行完的幼儿到其他组活动。
孩子们在操作过程中兴趣浓厚、注意力集中，情绪愉快，他们无拘无束地讨论操作结果，大胆地进行探索活动；能力强的幼儿完成全部活动内容后还主动帮助其他幼儿；思维过程不同的幼儿还在争论判断两组物体的多少时，是用一一对应的方法还是用点数的方法，当然教师及时的指导使他们得到了满意的答案。
这样的活动给予我们最大的启示应该是：只有充分重视、尊重幼儿在学习上的主体性，承认幼儿思维的个别差异，让幼儿主动操作，才能真正发挥操作活动的作用，促进每个幼儿的发展。
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