1.4 练习1

教学目标：1．要求学生了解用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象. 2．通过分析掌握五点法画正（余）弦函数图象．3．培养学生利用类比的思想方法研究正弦、余弦问题；培养学生的动手操作能力． 教学重点：正弦函数、余弦函数的图象．教学难点：正弦函数与余弦函数图象间的关系，五点作图法关键点如何找。

教学方法：自主学习，合作探究、启发式 教学用具：多媒体、直尺、铅笔【教学过程】一、预习提案（课前完成）1．用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？ 问题：如何作出x y sin =，]2,0[π∈x 的图象． (1)（3) 连线2．sin α、cos α、tan α的几何意义. （三角函数线） 在图像上作出相应的三角函数线：正弦线：_____________ 余弦线：_____________ 正切线：_____________ 3.预习教材p30---p33二、讲授新课（合作探究为主）问题1：想一想，如何画出]2,0[,sin π∈=x x y 的图象思路点拨：我们可以借助单位圆，利用正弦线作出比较精确的正弦函数图象（其中]2,0[π∈x ），方法如下： 第一步：先作单位圆，把⊙O 1十二等分；第二步：十二等分后得0,6π, 3π,2π,…2π等角，作出相应的＿＿＿；第三步：将x 轴上从0到2π一段分成＿＿＿等份(2π≈6.28)； 第四步：取点，平移正弦线，使＿＿＿与＿＿＿上的点重合；第五步：用光滑的曲线把上述正弦线的＿＿＿连接起来，得y=sinx ，x ∈[0,2π]的图象；问题2：如何根据]2,0[,sin π∈=x x y 的图象作出x y sin =，R x ∈的图象．思路点拨：终边相同的角的同一三角函数值相同。

可将函数]2,0[,sin π∈=x x y 的图象向左向右平行移动（每次＿＿＿个单位长度）就可以得到正弦函数的图象．如图所示：说明：该图象称为“正弦曲线”. 问题3：1.在做正弦函数的图象时，应抓住那些关键点？ 思路点拨：与x 轴的交点，最高点和最低点坐标。

1.4.1有理数的乘法一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．-2023的倒数是（）A．2023 B．-2023 C．D．2．计算﹣6+6×（﹣）的结果是（）A．10 B．-10 C．-9 D．-23．下列各式中，积为负数的是（）A．B．C．D．4．下列各组数中，互为倒数的是（）A．与B．与C．与D．与5．如果abc＝0，那么一定有（）A．a＝b＝0 B．a＝0，b≠0，c≠0C．a，b，c中至少有一个为0 D．a，b，c中最多有一个为06．若|m|=3，|n|=2，且mn＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣1或1 B．5 C．﹣5或5 D．﹣17．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）A．B．C．D．8．有理数、在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．-的相反数是倒数是10．绝对值不大于4.5的所有整数的积为11．在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最小的积是．12．已知，比较大小：．13．一座两道环路的数字迷宫如图所示，外环两个路口的数字分别为－5，4，内环两个路口的数字分别为－3，2．要想进入迷宫中心需破解密码：两个路口的数相乘，若乘积最大，沿这两个路口就可到达迷宫中心，则乘积最大的值是．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算：．15．用简便方法计算：（1）；（2）．16．有6张不同数字的卡片：-3，+2，0，-8，5，+1，（1）若从中任抽两张，使得两数的积最小，求出最小的积；（2）若从中任抽三张，使得三数的积最大，求出最大的积。

17．某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个．（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？18．某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下(单位：千米)：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-5．（1）求收工时检修小组在A地的哪边？距A地多远？（2）距A地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？参考答案：1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．A 8．A9．；-10．011．-3012．＜13．1514．解：原式15．（1）解：====（2）解：===16．（1）解：当抽数字为−8、5时，两数的积最小；即(−8)×5=−40；（2）解：当抽数字为−8；−3；5时, 三数的积最大;即−8×(−3)×5=120.17．（1）解：（个）．故前三天共生产15300个口罩；（2）解：（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）解：（个），（元）．故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．18．（1）解：-4+7+（-9）+8+6+（-4）+（-5）= 1（千米）．答：收工时检修小组在A地西面1千米处．（2）解：第一次距A地|-4|=4千米；第二次：|-4+7|=3千米；第三次：|-4+7-9|=6千米；第四次：|-4+7-9+8|=2千米；第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次：|-4+7-9+8+6-4|=4千米；第七次：|-4+7-9+8+6-4-5|=1千米．所以距A地最远的是第5次．（3）解：从出发到收工汽车行驶的总路程：|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-5|=43；从出发到收工共耗油：43×0.5=21.5（升）．答：从出发到收工共耗油21.5升1.4.2有理数的除法一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．计算器上键的功能是（）A．开启计算器B．交换功能C．清除当前显示的数D．关闭计算器2．计算：的结果是（）A．-1 B．1 C．D．-493．下列计算中正确的是（）A．B．C．=2 D．4．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数5．按如图所示的运算程序，若输入m的值是﹣2，则输出的结果是（）A．﹣1 B．3 C．﹣5 D．76．下列几种说法中，正确的是（）A．如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1B．一个数的绝对值一定不小于这个数C．几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数D．﹣a的绝对值等于a7．有两根铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的一样长，两根铁丝原来相比（）A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定8．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，正确的是A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．直接写出计算结果：．10．若，，，则；11．在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是.12．用12，-12，3，-1进行混合运算（可加括号，但每个数只能用一次），使计算结果为24或-24，请你写出的一个算式.13．数学家发明了一种魔术盒，当任意数对（m，n）进入其中时，令得到一个新的数：（m+n）（m﹣n）．例如把（5，6）放入其中就会得到（5+6）（5﹣6）=﹣11，现将数对（4，5）放入其中得到数C，且将数对（C，8）放入其中得到的数为．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算：15．计算：（1）；（2）．16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求的值．17．阅读下题的计算方法：计算：分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：所以原式根据材料提供的方法，尝试完成下面的计算：18．一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+2，-3，+12，-8，-7，+16，-12，（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A；（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间．参考答案：1．B 2．C 3．D 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A9．-1610．11．-612．3×（-12）×（-1）-12，或12×3-（-12）×（-1），或或其他. 13．1714．解：== ．15．（1）解：，，=-15；（2）解：，，，．16．解：∵a、b 互为相反数∴a+b=0，∵c、d互为倒数∴cd=1，∵m的倒数等于它本身，∴m=±1，①当a+b=0，cd=1，m=1，时，②当a+b=0，cd=1，m=-1，时，综上，的值等于0或217．解：，所以，原式．18．（1）解：根据题意得：+2−3+12−8−7+16−12＝0，答：蚂蚁能回到起点A（2）解：（2＋3＋12＋8＋7＋16＋12）÷0.5＝60÷0.5＝120（秒），答：蚂蚁共爬行了120秒。

1.用竖式计算。

42-16+18= 35+29-41= 85-26-27= 34+24+22=
2.这些水果能一次运走吗？
3.（1）余下的由妈妈来运，妈妈要运多少颗？
（2）把下面这些花生装进筐里，第三个筐里要装多少颗花生？
4.森林下医生。

5.每年11月11日，各大网络商家都会进行促销活动，某书店进行的促销封面如下图：
《伊索寓言》《蚯蚓日记》《爱心树》《世界通史》《格林童话》46元/本28元/本35元/本54元/本42元/本
好学书店双十一促销活动
购物满90元免运费
购物满100元减15元
答案：
1.42-16+18=44 35+29-41=23 85-26-27= 32 34+24+22=80
2.24+37+18=79(箱) 79＜80 能运走
答：这些水果能一次运走。

3.（1）98-28-25=45（颗）或28+25=53（颗） 98-53=45（颗）
答：妈妈要运45颗。

（2）98-32-32=34(颗)
答：第三个筐里要装34颗花生。

4.第一题错在第一个竖式把62写成26。

第2题错在第2个竖式计算十位时没有去掉退位1。

5.54+46=100（元） 100-15=85（元）
答：买《伊索寓言》和《世界通史》可以参加满减活动，实际花了85元。

平均速度的测量题一2013年4月20清晨，某某芦山发生强烈地震，距灾区105km的某驻军部队接到命令立即驱车赶往灾区救援。

出发50min后中途遇山体滑坡道路阻断，经2h抢通道路，继续前进40min 到达指定地点。

救援部队全程平均速度应为（）A．126km/h B．70km/h C． D．30km/h题二如图所示是某实验小组做“测平均速度”实验的情形，显示时间的数字钟的时间格式是“时：分：秒”。

则小车全程中的平均速度是 cm/s。

题三如图是甲、乙两辆同方向运动小车的s﹣t图象，由图象可知（）A．甲、乙两车在整个过程中都做匀速直线运动B．经过5秒钟，甲车通过的路程比乙车的大C．经过30秒钟，甲、乙两车通过的路程相等D．经过10秒钟，甲、乙两车通过的路程相等题四某人在医院做了一次心电图，结果如图所示。

如果心电图仪卷动纸带的速度为/min，图中方格纸每小格长1mm，则此人的心率为_______次/min。

题五如图所示，在“研究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验中，(1)气泡上升过程中，若以气泡为参照物，玻璃口的塞子是(选填“运动”或“静止”)的；(2)若测得气泡从管子的底端运动到顶端的路程为56cm，所用的时间为7s，则在这个过程中气泡的平均速度为；(3)为了判断气泡是否做匀速直线运动，需要测量气泡运动的路程和时间，为便于测量，应使气泡在管内运动得较(选填”快”或“慢”)。

题六某物理兴趣小组利用带有刻度尺的斜面、小车和数值钟“测量小车的平均速度”，如图所示，图中显示的是他们测量过程中的小车在甲、乙、丙三个位置及其对应时间的情形，显示时间的格式是“时：分：秒”。

（1）请你根据图示完成下表；小车由甲至乙小车由乙至丙小车由甲至丙路程s/m时间t/s 4平均速度v/（m/s）（2）根据上表中的数据，小车全程的平均速度？题七如图所示，在“探究小车在斜面上下滑速度”的实验中：（1）不易操作测量的是___________（时间、长度）；（2）对问题（1），你是如何操作的（或提出你对实验的改进）：。

习题课——集合1.若集合P={x|2≤x<4},Q={x|x ≥3},则P ∩Q 等于( )A .{x|3≤x<4}B .{x|3<x<4}C .{x|2≤x<3}D .{x|2≤x ≤3}答案:A2.(2021蚌埠高一检测)设集合U={0,1,2,3,4,5},M={0,3,5},N={1,4,5},则M ∩(∁U N )=( ) A .{5} B .{0,3} C .{0,2,3,5} D .{0,1,3,4,5} 答案:B3.设集合P={x|x ≤3},则下列四个关系中正确的是( ) A.0∈PB.0∉PC.{0}∈PD.0⊆P解析:由于x ≤3,0<3,所以0∈P.答案:A4M={x|-1≤x<2},N={x|x-k ≤0},若M ∩N ≠⌀,则k 的取值范围是( ) A.{k|k ≤2} B.{k|k ≥-1} C.{k|k>-1}D.{k|-1≤k ≤2} 解析:画出数轴,如图所示.由于M ∩N ≠⌀,所以k ≥-1. 答案:B5.设U 是全集,集合P ,Q 满足P ⫋Q ,则下面结论中错误的是( ) A.P ∪Q=Q B.(∁U P )∪Q=U C.P ∩(∁U U )=⌀ D.(∁U P )∩(∁U Q )=∁U P解析:如图所示,由图可知,选项A,B,C 正确, 故选D . 答案:D6.定义集合A 与B 的运算:A ☉B={x|x ∈A ,或x ∈B ,且x ∉(A ∩B )},已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7},则(A ☉B )☉B 为( )A.{1,2,3,4,5,6,7}B.{1,2,3,4}C.{1,2}D.{3,4,5,6,7}解析:由新定义,得A ☉B={1,2,5,6,7},则(A ☉B )☉B={1,2,3,4},故选B.答案:B7.设集合A={x||x|=2},B={x|ax=2}.若B ⊆A ,则实数a 的值为 . 解析:由已知得A={x||x|=2}={2,-2}.当a=0时,B=⌀,符合要求;当a ≠0时,B={x|ax=2}={2a },令2a =2或2a =-2,得a=1或a=-1.故实数a 的值为0或1或-1. 答案:0或1或-18.已知全集U={3,6,k 2+3k+5},A={3,k+8},则∁U A= .解析:由题意得A ⊆U ,所以k+8=6或k+8=k 2+3k+5.若k+8=6,即k=-2,则k 2+3k+5=(-2)2+3×(-2)+5=3,此时U 中有重复元素,不合题意;若k+8=k 2+3k+5,得k=-3或k=1,因此k+8=5或k+8=9,满足条件,则必有∁U A={6}. 答案:{6}9.有15人进家电超市,其中有9人买了电视,有7人买了电脑,两种均买了的有3人,则这两种都没买的有人.解析:结合Venn 图可知, 两种都没买的有2人.答案:210U=R ,M={m|方程mx 2-x-1=0有实数根},N={n|方程x 2-x+n=0有实数根},求(∁U M )∩N. 解:当m=0时,x=-1,即0∈M ;当m ≠0时,Δ=(-1)2-4m×(-1)=1+4m ≥0,即m ≥-14,且m ≠0,所以m ≥-14,所以∁U M={m |m <-14}.而对于N ,Δ=(-1)2-4n=1-4n ≥0,即n ≤14,所以N={n |n ≤14}.所以(∁U M )∩N={x |x <-14}. 11.(2021锦州高一检测)已知集合P={x|-2≤x ≤10},Q={x|1-m ≤x ≤1+m }. (1)求集合∁R P ;(2)若P ⊆Q ,求实数m 的取值范围; (3)若P ∩Q=Q ,求实数m 的取值范围.解:(1)∁R P={x|x<-2或x>10}.(2)由P ⊆Q ,得{1-m ≤1+m ,1-m ≤-2,1+m ≥10,解得m ≥9,即实数m 的取值范围是[9,+∞).(3)由P ∩Q=Q 得Q ⊆P ,①当1-m>1+m ,即m<0时,Q=⌀符合题意.②当1-m ≤1+m ,即m ≥0时依据题意得{m ≥0,1-m ≥-2,1+m ≤10.解得0≤m ≤3.综上可得m≤3,即实数m的取值范围是(-∞,3].。

普通高中英语（2019版）必修第三册Unit 1 Festivals and celebrations 同步练习Period 4 Reading for writing【基础达标】I.根据首字母或中文提示,用本单元出现的单词或短语的正确形式完成句子。

1.All students should_______their teachers.【答案】respect2.I don't_______（代表）anyone but myself and my own media organization.【答案】represent3.You may not recognize the aneroid（无液气压计）by its_______（想象力的）name,but it's the arm cuff system that you've likely seen before.【答案】fancy4.I confide_______（绝对地）in his honesty.【答案】absolutely5.Below are_______summaries of these conclusions.【答案】brief6.Unfortunately,we have seen them_______（爆炸）in some projects.【答案】go off7.Food,unlike water,may be rationed safely,_______（除了……外）children and pregnant women.【答案】except for8.As a boy he had boxed and _______(摔跤).【答案】wrestled9.Everyone came out well in the_______photograph except the bridegroom.【答案】wedding10.I know about the voices,the sense of vanishing, the_______（可怕的）envy of others.【答案】horribleⅡ.单句语法填空11.Not _______(know) what to do,the children had to wait for their parents to come back.【答案】knowing12._______ (hear) the signal,people ran out of the building.13._______(work)harder at English,you'll make greater progress.【答案】Working14._______(look)out through the window,we saw a beautiful scenery.【答案】Looking15.The young man_______(sit)between John and Mary is the editor of the campus newspaper.【答案】sitting16.The old man,_______ (work)abroad for twenty years,is on the way back to his motherland.【答案】having worked17.There is no greater pleasure than lying on my back in the middle of the grassland, _______ (stare)at the night sky【答案】staring18.The fire lasted nearly a day,_______(leave)nothing valuable.【答案】leaving19._______(arrive)at the station,he found the train had left.【答案】Arriving20.The snow lasted a week,_______(result)in serious traffic confusion in the whole city.【答案】resultingⅢ.选词填空21. The beautiful flowers on cherry branches are the most_______sign of the arrival of spring.【答案】significant22. In December, many companies have_______dress parties to celebrate the end of the year.【答案】fancy23. The female soldiers forming the biggest_______group in the National Day parade attracted a lot of interest from the_______.【答案】marching, media24. The most common colour you see during the Spring Festival is red because red_______life,wealth, and good luck in Chinese culture.【答案】represents25. The newly married couple received dozens of letters of_______from their friends.26. If you are the best man at a wedding, it is best to keep your speech simple and_______.【答案】brief27. She will never forget the_______when she saw all the audience clapping their hands and cheering after her performance.【答案】moment28. Falling on the 9th day of the 9th _______month, the Chongyang Festival is also called the Double Ninth Festival. It is a day for people in China to show respect to seniors.【答案】lunar29. To be frank, this_______chicken tastes horrible.【答案】roast(ed)【能力提升】Ⅰ.阅读理解If you are a fruit grower—or would like to become one—take advantage of Apple Day to see what's around.It's called Apple Day but in practice it's more like Apple Month.The day itself is on October 21，but since it has caught on，events now spread out over most of October around Britain.Visiting an apple event is a good chance to see，and often taste，a wide variety of apples.To people who are used to the limited choice of apples such as Golden Delicious and Royal Gala in supermarkets，it can be quite an eye opener to see the range of classical apples still in existence，such as Decio which was grown by the Romans.Although it doesn't taste of anything special，it's still worth a try，as is the knobbly (多疙瘩的) Cat's Head which is more of a curiosity than anything else.There are also varieties developed to suit specific local conditions.One of the very best varieties for eating quality is Orleans Reinette，but you'll need a warm，sheltered place with perfect soil to grow it，so it's a_pipe_dream for most apple lovers who fall for it.At the events，you can meet expert growers and discuss which ones will best suit your conditions，and because these are family affairs，children are well catered for with apple­themed fun and games.Apple Days are being held at all sorts of places with an interest in fruit，including stately gardens and commercial orchards(果园)．If you want to have a real orchard experience，try visiting the National Fruit Collection at Brogdale，near Faversham in Kent.【语篇导读】本文是一篇说明文。

新苏教版四年级（下）科学课堂练习1.4《水遇冷以后》练习一、填空题1.自然界中，水能以_____、_____、_____三种状态存在。

2.当环境_____发生变化且到达一定程度时，水会从一种状态转变为另一种状态。

3.水蒸气遇冷以后从_____变成______，这种现象叫做凝结。

4.一般情况下，当温度降到_____℃，水会结冰。

5.水结冰时，_____会增大。

二、判断题，对的打√，错的打✘1.水结冰后会浮在水面上是因为水结冰后体积膨胀。

（）2.冰、水、水蒸气是水的三种状态。

（）3.液态的水只要受冷,一定会凝固成固态的水。

（）4.寒冷的冬季汽车不开时要及时放掉水箱中的水,避免水结冰后把水箱胀破。

（）5.水的液态和气态能相互转化,如水蒸发成水蒸气,水蒸气凝疑结成水。

（）6.水在结冰时的温度是0℃,结冰过程中,温度会不断地下降。

（）三、选择题，将正确的序号填在括号内。

1.下列属于凝结现象的是( )A.湿毛巾放在空中变干B.冰棍袋上的小水珠C.河面结冰2.下列现象又水蒸气凝结而成的是（）3.湿布擦过黑板后，黑板上留下的水変干了，这些水（）A.消失了B.进入黑板里面去了C.从黑板上去了空气中4.做水结冰实验时，在碎冰中加入较多的盐是为了( )A.改变水的颜色B.产生更低的温度C.改变水的味道5.水遇冷结冰后，体积会( )A.膨胀B.不变C.缩小6.水结冰的过程中，冰水混合物的温度( )A.逐渐升高B.逐渐降低C.保持在0℃不变四、连线题：将下列事物与存在的形态连起来霜固体形态露液体形态雾气体形态水蒸气云五、综合题1.在试管中加入四分之一的清水，将装有清水的试管放入盛满碎冰（加入了食盐）的容器中。

用温度计测量试管中水的温度，井观察试管中清水的变化。

记录如下∶仔细观察上表的内容，并结合所学的知识回答以下的问题。

（1）试管中清水温度的下降速度是________(选填“均匀”“先快后慢”或“先慢后快”）。

（2）水在________℃开始结冰。