3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 学案1

§ 3. 6带电粒子在匀强磁场中的运动【学习目标】1.通过实验知道带电粒子沿着与磁场方向垂直进入匀强磁场作匀速圆周运动，并且知道其运动的半径人小与B和v的关系。

2.让学生通过理论分析带电粒子沿着与磁场方向垂直进入匀强磁场会在磁场屮做匀速圆周运动，并且能用学过的知识推导出运动半径与周期公式。

3.让学生会运用所学的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受到的力及运动情况。

了解质谱仪与回旋加速器的工作原理。

4•通过木节知识的学习，使学生充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。

【课前预习】1.带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做 __________ 运动。

(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做 _________ 运动且运动的轨迹平面与磁场方向______ o轨道半径公式：_______ 周期公式： ____________ 。

(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成0角：粒子在垂直于磁场方向作 ___________ 馳，在平行磁场方向作___________ 运动。

叠加后粒子作等距螺旋线运动。

2.质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的—和分析_____________ 的重要工具。

3.冋旋加速器：⑴使带电粒子加速的方法有：经过多次—直线加速；利用电场—和磁场的—作用, 回旋_速。

(2)回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在—的范W内来获得 _______ 的装置。

(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使Z能量不断提高，耍在狭缝处加一个电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率—o⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒有关。

【课内探究】探究一：带电粒子在匀强磁场中的运动(1)如果粒子以一定的速度垂直进入匀强磁场后，会做一种什么样的运动呢？可能存在哪些的情况?演示实验：洛伦兹力演示仪 ① 不加磁场时，电子朿的径迹；② 加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹; ③ 保持出射电子的速度不变，增大或减小磁 感应强度，电子束的径迹；④ 保持磁感应强度不变，增人或减小出射 电子的速度，电子束的径迹。

第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动学案课前预习学案一、预习目标1、知道洛伦兹力对粒子不做功。

2、知道带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。

3、写出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式。

4、了解回旋加速器的工作原理。

二、预习内容1．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做 运动。

(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做 运动且运动的轨迹平面与磁场方向 。

轨道半径公式： 周期公式： 。

(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向作 运动，在平行磁场方向作 运动。

叠加后粒子作等距螺旋线运动。

2．质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的 和分析 的重要工具。

[:3．回旋加速器：(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次 直线加速；利用电场 和磁场的 作用，回旋 速。

(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在 的范围内来获得 的装置。

(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个 电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率 。

⑷带电粒子获得的最大能量与D 形盒 有关。

三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标1、理解洛伦兹力对粒子不做功。

2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。

3、了解回旋加速器的工作原理。

二、学习过程例1 三种粒子H 11、H 21、He 42，它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场，求它们的轨道半径之比。

①具有相同速度；③具有相同动能。

例2 如图所示，一质量为m ，电荷量为q 的粒子从容器A下方小孔S 1飘入电势差为U 的加速电场。

然后让粒子垂直进入磁感应强度为B 的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D 上，如图3所示。

求 ①粒子进入磁场时的速率； ②粒子在磁场中运动的轨道半径。

带电粒子在匀强磁场中的运动教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN时间：星期：主备人：使用人：【教学主题】3.6带电粒子在匀强磁场中的运动【教学目标】1.推倒出匀速圆周的半径公式和周期公式2.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理【知识梳理】学习过程1．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动。

(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。

轨道半径公式：周期公式：。

(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向作运动，在平行磁场方向作运动。

叠加后粒子作等距螺旋线运动。

2．质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的和分析的重要工具。

3．回旋加速器：(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回旋速。

(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在的范围内来获得的装置。

(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率。

⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒有关。

【典型例题】一、带电粒子在匀强磁场中的运动【例1】电子、质子、氘核、氚核以同样的速度垂直射入同一匀强磁场Array做匀速圆周运动，其中轨道半径最大的是（）A．电子 B．质子 C．氘核 D．氚核二、带电粒子做圆周运动的分析方法【例2】如图1所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d 的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。

求 : (1) 电子的质量m= (2) 电子在磁场中的运动时间t=【例3】如图2所示，在半径为R 的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运行的时间t＝__________．(不计重力)．三、质谱仪【例4】如图3所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场。

3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》导学案【学习目标】1、理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动2、会分析带电粒子在匀强磁场中的运动规律【重点难点】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法。

【学法指导】认真阅读教材，观察插图，体会分析求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的方法？【知识链接】1、描述匀速圆周运动的物理量及这些物理量之间的关系？2、洛仑兹力的方向：用_________ 定则判定。

注意：（1）判定负电荷运动所受洛仑兹力的方向，应使四指指向电荷运动的____________ 方向。

（2）洛仑兹力的方向总是既垂直于______________ 又垂直于_______________ ，即总是垂直于______ 所决定的平面。

3、_________________________________________________________________________ 洛仑兹力的大小：带电粒子q以速度v垂直进入匀强磁场B中，f= __________________________【学习过程】带电粒子在磁场中运动（不计其它作用）（1）若V//B，带电粒子以速度v做_________________ 运动（此情况下洛伦兹力F=0）（2）若v丄B,带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做运动。

①向心力由洛伦兹力提供： 2 v,=mR ②轨道半径公式：R= = 。

③周期：T= =1，频率：f= 1= 。

T角频率：.二丫 =r。

说明：T、F和•’的两个特点：①T、f和•，的大小与轨道半径（R）和运动速率（v）无关，只与______________________ 和有关;②比荷（g ）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中， T 、f 和•.相同。

m【典型例题】例1、图中MN 表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直 于纸面向里，磁感应强度大小为B 。

一带电粒子从平板上狭缝 0处以垂直于平板的初速 v 射入磁场区域，最后到达平板上的 P 点。

来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动。

（二）进行新课1、带电粒子在匀强磁场中的运动教师：介绍洛伦兹力演示仪。

如图所示。

教师：引导学生预测电子束的运动情况。

（1）不加磁场时，电子束的径迹；（2）加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹；（4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。

教师演示，学生观察实验，验证自己的预测是否正确。

实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形。

磁场越强，径迹的半径越小；电子的出射速度越大，径迹的半径越大。

教师指出：当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用，洛伦兹力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。

因此，洛伦兹力对粒子不做功，不能改变粒子的能量。

洛伦兹力对带电粒子的作用正好起到了向心力的作用。

所以，当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。

思考与讨论：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径r和周期T为多大呢？出示投影片，引导学生推导：一带电量为q ，质量为m ，速度为v 的带电粒子垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，其半径r 和周期T 为多大？如图所示。

学生推导：粒子做匀速圆周运动所需的向心力F =m rv 2是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvB =m rv 2由此得出r =qB mv ① 周期T =v r π2 代入①式得T =qBm π2 ② 师生互动、总结：由①式可知，粒子速度越大，轨迹半径越大；磁场越强，轨迹半径越小，这与演示实验观察的结果是一致的。

由②式可知，粒子运动的周期与粒子的速度大小无关。

磁场越强，周期越短。

点评：演示实验与理论推导相结合，使学生从感性认识上升到理性认识，实现认识上的升华。

带电粒子在匀强磁场中的运动教学设计一、设计思路1．设计思想力求贯彻新课程的教学理念，引导学生在已有知识基础上，依据科学研究的方法探究问题，获得知识，在探究过程中，体现学生的主体性，培养学生的问题分析能力，增强学生学以致用的意识,注重学生科学素养的养成。

采用理论探究与实验验证相结合的教学模式，整堂课主要探究三个问题：1．当带电粒子的运动速度与磁感应强度平行时，带电粒子在匀强磁场中做什么运动？ 2．当带电粒子的运动速度与磁感应强度垂直时，带电粒子在匀强磁场中做什么运动？ 3．学习了带电粒子在匀强磁场中运动的规律后可以帮助我们解决什么问题？按照“知识复习——问题提出——理论推导——困难呈现——学生讨论——实验验证——规律获得——知识应用”的教学思路。

引导学生利用已有的物理知识尝试解决新的物理问题；要求学生利用已经习得的力和运动的知识进行理论探究，再对获得的结果或猜想进行实验验证，最后激发学生利用所学物理知识解决实际问题的意识。

着力培养学生从一般规律到特殊规律的知识迁移能力、从实际模型到理想模型的模型构建能力、从理论知识到实际应用的知识应用能力。

有别于常规的教师讲理论学生机械的重复验证，让学生从问题和困难出发利用原有知识去解决一个实际问题，提高了学生的学习兴趣。

使学生在获得知识的同时，体验科学探究过程，感悟科学研究问题的方法，提升探索自然的兴趣与热情，培养实验探究能力、交流协作能力、分析解决问题的能力、评价和改进方案的能力以及对实验结论反思的习惯。

2．理论依据根据物理学科特点，将理论探究与实验验证结合；根据思维发展要求，遵循先特殊、后一般、先定性，后定量的有序过程；根据教学理论要求，将学生自主建构和教师提供合适的情景、问题和学习资源相结合；使知识的逻辑顺序、认知的发展顺序与教学情景、问题和学生的学习活动的安排顺序有机协调。

二、教材分析磁场是物理学研究的重要对象，对磁场本质的认识有力促进了现代工业和现代科学技术的发展。

3.3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 学案1一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．洛伦兹力不改变带电粒子速度的________，或者说，洛伦兹力对带电粒子不________．2．沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做______．洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了________的作用．公式：________＝m v 2r.(1)半径：r ＝______________. (2)周期：T ＝______________.二、质谱仪和回旋加速器 1．质谱仪(1)原理图：如图所示 (2)加速带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：________＝12mv 2①(3)偏转带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力： ____＝mv 2r ②(4)由①②两式可以求出粒子的半径r 、__________、________等．其中由r ＝1B 2mUq可知电荷量相同时，半径将随________变化．(5)质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析__________． 2．回旋加速器(1)构造图：如图所示回旋加速器的核心部件是两个________．(2)周期：粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，粒子绕圆周运动的周期_______． (3)最大动能：由qvB ＝mv 2r 和E k ＝12mv 2得E k ＝________，当r ＝R 时，有最大动能E km ＝q 2B 2R 22m(R 为D 形盒的半径)，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q 、m 、B 、R 有关，与加速电压无关.一、带电粒子在匀强磁场中的运动[问题情境]太阳发射出的带电粒子以300～1 000 km /s 的速度扫过太阳系，形成了“太阳风”．这种巨大的辐射经过地球时，地球的磁场使这些带电粒子发生偏转(如图3所示)，避免了地球上的生命受到带电粒子的辐射．当“太阳风”的带电粒子被地磁场拉向两极时，带电粒子的轨迹为什么呈螺旋形？ 1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的原因是什么？2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期分别与哪些因素有关？3．质谱仪的工作原理是什么？[要点提炼]1．洛伦兹力对运动的带电粒子不做功．2．沿着与磁场________的方向射入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动． 3．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r ＝__________，周期T ＝__________.二、回旋加速器 [问题情境]1．回旋加速器主要由哪几部分组成？2．回旋加速器的原理是怎样的？3．带电粒子经回旋加速器获得的速度与哪些物理量有关？[问题延伸]1．粒子在D 形盒中运动的轨道半径，每次都不相同，但周期均________．2．两D 形盒间所加交流电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期是________的.例1 图所示为带电粒子(不计重力)在匀强磁场中的运动轨迹．中央是一块金属薄板，粒子穿过金属板时有动能损失．则( ) A ．粒子带负电B ．粒子的运动路径是abcdeC ．粒子的运动路径是edcbaD ．粒子在下半周的运动时间比上半周运动的时间长变式训练1 有三个粒子a 、b 、c(不计重力)以相同的速度垂直射入匀强磁场中，运动轨迹如图所示，其中b 粒子做直线运动，则a 粒子带________________电，b 粒子____电，c 粒子带____________电．例2 两个带异种电荷的粒子以同一速度从同一位置垂直磁场边界进入匀强磁场，如图所示，在磁场中它们的轨迹均为半个圆周，粒子A 的轨迹半径为r 1，粒子B 的轨迹半径为r 2，且r 2＝2r 1，q 1、q 2分别是它们的电荷量．则A 粒子带________电、B粒子带________电；它们的比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝________；它们的运动时间之比为t 1∶t 2＝________.点拨提升 本题考查了带电粒子在磁场中的运动，比荷相同的带电粒子在同一匀强磁场中的运动周期相同．求运动时间的一般方法是求出周期，再看运动轨迹所占整个圆周的比例，或由圆心角α得t ＝α360°T.应用了比较与分类的方法．变式训练2 质子(p )和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为R p 和R α，周期分别为T p 和T α，则下列选项正确的是( ) A ．R p ∶R α＝1∶2，T p ∶T α＝1∶2 B ．R p ∶R α＝1∶1，T p ∶T α＝1∶1 C ．R p ∶R α＝1∶1，T p ∶T α＝1∶2 D ．R p ∶R α＝1∶2，T p ∶T α＝1∶1例3 如图所示，两块长度均为5d 的金属板，相距d 平行放置．下板接地，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场．一束宽为d 的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两板间．设电子的质量为m ，电荷量为e ，入射速度为v .要使电子不会从两板间射出，求匀强磁场的磁感应强度B 满足的条件．变式训练3如图所示，在y＜0的区域存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面并指向纸外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的比荷qm.【即学即练】1．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．速率越大，周期越大B．速率越小，周期越大C．速度方向与磁场方向平行D．速度方向与磁场方向垂直2．带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．图所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少．下列说法正确的是()A．粒子先经过a点，再经过b点B．粒子先经过b点，再经过a点C．粒子带负电D．粒子带正电3．在回旋加速器中，带电粒子在D形盒内经过半个圆周所需的时间t与下列物理量无关的是() A．带电粒子的质量和电荷量B．带电粒子的速度C．加速器的磁感应强度D．带电粒子运动的轨道半径4．质子和α粒子分别经电压为2 000 V和4 000 V的电场加速后，进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，则它们的周期比是()A．1∶2 B．1∶1 C．2∶1 D．1∶4参考答案课前自主学习一、1.大小 做功 2.匀速圆周运动 向心力 qvB (1)mv qB (2)2πmqB二、1.(2)qU (3)qvB (4)质量m 比荷q m 质量 (5)同位素 2.(1)D 形盒 (2)不变 (3)q 2B 2r 22m核心知识探究 一、[问题情境] 1．见课本P 992．由r ＝mv qB 和T ＝2πmqB知带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与其质量、电荷量及进入磁场的速度有关；周期与其质量和电荷量有关．3．带电粒子先经加速电场加速，后经速度选择器，然后进入匀强磁场做匀速圆周运动，最后打到照相底片上[要点提炼] 2.垂直 3.mv qB 2πmqB二、[问题情境]1．核心部件是两个D 形金属盒 2．见课本P 101 3．决定粒子射出D 形盒时最大速率v max 的因素：当粒子从D 形盒边缘被引出时，最后半圆应满足qv maxB ＝mv 2max R ，即v max ＝qBR m(R 为D 形盒的半径)．由上式可以看出，要增大粒子射出的速率v max ，就要增大磁场的磁感应强度B 以及D 形盒的半径R ，而与加速电压U 的大小无关(U ≠0)． [问题延伸] 1.相同 2.相同 解题方法探究例1 AC [粒子穿过金属板时动能有损失，速度变小．由r ＝mvqB知，粒子在穿过金属板以后运动半径变小，由此可判定粒子的运动路径是edcba.由粒子的运动路径，且洛伦兹力方向沿半径指向圆心，运用左手定则可判知粒子带负电．粒子在同一磁场中上、下两个半周运动速度大小虽然不同，但周期相同，在上、下两个半周运动时间各为半个周期，时间相等．] 变式训练1 负 不带 正 例2 正 负 2∶1 1∶2解析 由图可知粒子A 、B 进入磁场时所受洛伦兹力方向分别向左和向右，由左手定则可知它们分别带正电和负电；由半径公式r ＝mv Bq 知，因v 和B 相等，半径之比r 1∶r 2＝m 1q 1∶m 2q 2＝1∶2，所以比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1；由周期公式T ＝2πm Bq ，可知T 1∶T 2＝1∶2，两粒子均运动半个周期，所以t 1∶t 2＝1∶2.变式训练2 A [质子(11H )和α粒子(42He )所带电荷量之比q p ∶q α＝1∶2，质量之比m p ∶m α＝1∶4.由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律有：R ＝mv qB ，T ＝2πmqB，粒子速率相同，代入q 、m 可得R p ∶R α＝1∶2，T p ∶T α＝1∶2，故选项A 正确．]例3 mv 013ed ＜B ＜2mv 0ed解析 粒子不从两侧飞出，即不从同一侧飞出，也不从另一侧飞出，这是两个边界条件或说是两个临界条件．如图所示，不从左侧飞出，则电子做圆周运动的最小半径R 2＝d2；不从另一侧飞出，设电子做圆周运动的最大半径为R 1.欲使电子不飞出极板，电子运动的半径R 应满足的关系式为R 2＜R ＜R 1.由几何知识可得R 21＝(R 1－d)2＋(5d)2，解得 R 1＝13d.又因带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，半径r ＝mv qB ，则有R ＝mv 0eB .将以上R 2、R 1代入R 2＜R ＜R 1，可得B 满足的条件是mv 013ed ＜B ＜2mv 0ed.变式训练3 2v 0sin θlB解析 如图所示，带正电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动后，从A 点射出磁场，O 、A 间距离为l.粒子射出时速度的大小仍为v 0，射出方向与x 轴的夹角仍为θ.根据洛伦兹力公式和牛顿定律有：qv 0B ＝m v 20r解得：r ＝mv 0qB根据几何关系有：l2＝r sin θ联立解得：q m ＝2v 0sin θlB.即学即练1．D [由T ＝2πmqB可知，选项A 、B 错误，做匀速圆周运动时，速度方向与磁场方向垂直，选项D 正确．]2．AC [由r ＝mvqB可知，粒子的动能越小，做圆周运动的半径越小，结合粒子运动轨迹可知，粒子先经过a 点，再经过b 点，选项A 正确．根据左手定则可以判断粒子带负电，选项C 正确．]3．BD [t ＝T 2＝2πm 2qB ＝πmqB.]4．A [带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期T ＝2πmqB，在同一磁场中只与粒子的比荷有关：T p T α＝2πm pq p B 2πm αq αB ＝12.]。

3．熟练计算带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并能解决实际问题 【自主学习】 1.演示实验，如图所示（1）当没有磁场作用时，电子的运动轨迹 是。

（2）让电子垂直射入磁场时，这时电子束的运动轨迹是 。

（3）实验表明，增大电子的速度时，圆周的半径 ，增强磁场磁感应强度时，圆周半径 。

2.洛伦兹力的特点和带电粒子在磁场中的运动（1）洛伦兹力不改变带电粒子速度的 ；或者说，洛伦兹力对带电粒子不 。

（2）洛伦兹力的方向总是与速度方向 ，正好起到了 的作用 【知识探究】带电粒子在匀强磁场中的运动 1．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做 运动。

(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。

提供匀速圆周运动的向心力2．把带电粒子做匀速圆周运动的半径和周期的推导过程写到下面，并分析与那些因素有关轨道半径公式： 周期公式： 。

3．带电粒子做圆周运动的分析（1）圆心的确定：因为洛伦磁力始终与电荷的运动方向垂直，充当圆周运动的向心力，所以总是指向圆心，根据此特性就可以找到圆周的圆心。

方法1：出射、入射点洛伦磁力方向 方法2：出射或入射点洛伦磁力方向与两点连线 的交叉点； 的垂直平分线交点（4）圆周运动中的对称规律：例如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界夹角相等，在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出等。

【当堂训练】如图 一带电量为q=+2×10-9C 、质量为m=1.8×10-16kg 的粒子，在直线上一点O 处沿与直线成30o角的方向垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，经历t=1.5×10-6s 后到达直线上另一点P 。

求：（1）粒子做圆周运动的周期T ；（2）磁感应强度B 的大小； （3）若OP 的距离为0.1m ，则粒子的运动速度v 多大？【归纳总结】【巩固提升】练习1：如图，一束电子（电量为e ）一速度v 垂直射入磁感应强度为B ，宽度为d 的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为30o，求电子的质量？穿过磁场的时间？B CM N N v 图。

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动基础知识一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．带电粒子在磁场中运动时，它所受的洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，粒子的动能大小不变，速度大小不变．2．沿着与磁场垂直的方向射入磁场中的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动．向心力为洛伦兹力F ＝qvB ，由qvB ＝mv 2r 可知半径r ＝mv Bq ，又T ＝2πr v ，所以T ＝2πmBq .二、回旋加速器1．回旋加速器采用多次加速的办法：用磁场控制轨道、用电场进行加速． 2．回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期．3．带电粒子获得的最大动能E km ＝q 2B 2r 22m ，决定于D 形盒的半径r 和磁感应强度B .三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的分析 1．圆心的确定方法：两线定一点 (1)圆心一定在垂直于速度的直线上．如图甲所示，已知入射点P (或出射点M )的速度方向，可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心．(2)圆心一定在弦的中垂线上．如图乙所示，作P 、M 连线的中垂线，与其中一个速度的垂线的交点为圆心． 2．半径的确定半径的计算一般利用几何知识解直角三角形．做题时一定要做好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形． 3．粒子在磁场中运动时间的确定(1)粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间t ＝α360°T (或t ＝α2πT )．(2)当v一定时，粒子在磁场中运动的时间t＝lv，l为带电粒子通过的弧长．基础练习1．速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如图所示，则磁场最强的是()2．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段可近似看成圆弧。

由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)。

从图中可以确定()A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电3．如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。

积盾市安家阳光实验学校中学高中物理3-1《3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动》学案学习目标1．推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式，并会用它们解答有关问题。

2.知道质谱仪和回旋加速器的基本构造和工作原理，知道加速器的基本用途3．掌握带电粒子在磁场中的运动问题的解题方法，会分析多解问题、临界问题、极值问题。

1．学习重、难点回旋加速器的工作原理2．带电粒子在磁场中的运动问题学法指导自主、、探究知识链接1．左手则判洛仑兹力方向：2、计算洛伦兹力的大小：（1）如果电流方向与磁场方向不垂直，设磁场与电流方向的夹角于θ，洛伦兹力公式为__________，（2）当电荷的运动方向与磁场方向在一条直线上（v∥B），洛仑兹力为___ __ ；（3）当电荷的运动方向与磁场方向垂直时(v⊥B)，洛仑兹力最大且于______ ___。

3、洛化兹力做功特点：学习过程用案人自我创【自主学习】1．运动轨迹：带电粒子（不计重力）以一的速度v进入磁感强度为B的磁场中：（1）当v∥B时，带电粒子将做运动。

（2）当v⊥B时，带电粒子将做运动。

（3）当V与B的夹角为θ(θ≠00,900,1800)时, 带电粒子将做运动。

2.带电粒子在匀强磁场中的圆周运动(1)轨道半径:由于提供向心力,则有得到轨道半径。

（2）周期：由轨道半径与周期之间的关系可得到周期公式3．质谱仪（结合图3.6-4）（1）工作原理①加速：②偏转：（2）用：粒子的_______________之比叫做比荷，比荷是带电粒子的一种基本属性，质谱仪是测带电粒子比荷的重要仪器，利用质谱仪可以精确测某种元素的原子量，区分同位素．4、回旋加速器原理：（1）由于________原因，D形金属扁盒内没有电场，粒子在D形金属扁盒内运动时不能获得加速，仅在磁场力作用下做________运动，周期为________．（2）两个D形金属扁盒缝隙中存在交变的电场，只要保证粒子每次进入电场时，都是加速电场，粒子就能获得加速．粒子在磁场中转过半圈的时间为圆周运动的半周期，这就要求交流电经过这段时间就要改变方向一次，尽管粒子的速度越来越大，但粒子的运动周期与速度_____，不计粒子通过缝隙所需要的时间，只要满足交流电的周期与粒子作圆周运动的周期_______，粒子就能不断地获得加速．D形金属扁盒的半径为R，根据B qv=m v2/R，粒子飞出加速器时的动能为E K=m v2/2=B2R2q2/2m，它与加速电压U无关。

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动教案(第一课时)灵山中学 杨敏敏一、教学目标（一）知识与技能1、理解洛伦兹力对粒子不做功。

2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。

3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。

（二）过程与方法通过带电粒子在匀强磁场中的受力分析，灵活解决有关磁场的问题。

（三）情感、态度与价值观通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。

二、教学重难点教学重点带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹教学难点带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹三、教学过程（一）引入新课（复习提问）判断下图中带电粒子（电量q ，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动。

1、带电粒子在匀强磁场中的运动介绍洛伦兹力演示仪。

如图所示。

× × × × × × × × × × × × × × × × ×B引导学生预测电子束的运动情况。

（1）不加磁场时，电子束的径迹；（2）加垂直纸面向里的磁场时，电子束的径迹；（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹；（4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。

教师演示，学生观察实验，验证自己的预测是否正确。

实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形。

磁场越强，径迹的半径越小；电子的出射速度越大，径迹的半径越大。

引导学生分析：当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用，洛伦兹力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。

探究一:带电粒子在磁场中的运动一心和轨迹的确定方法带电粒子在匀强磁场中的运动（一）【学习目标】1、 会计算洛伦兹力的大小，并能判断其方向.2、 掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，并能解决确定圆心、半径、运动轨迹、周期、运动时间 等相关问题.【课前自学】1. 运动特点由于带电粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力方向总是与速度方向垂直且大小不变，因此带电粒子将 做 运动，圆周运动的轨道平面与磁场方向,其向心力来自洛伦兹力。

洛伦兹力对粒子不做功。

2. 半径公式带电粒了 q,以速度u 垂直进入磁感应强度为8的匀强磁场中，做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心 力。

y 2qvB=nr^,解得：R=。

3、 周期公式25由—可得：T =。

可见粒子做圆周运动的周期与粒子运动速度u 和半径&无关。

【课堂探究】例1、试大致画出以下几种情况下带电粒子的运动轨迹. （1）直线边界X X X X XXX X CQX | XXXX I XXX（2）平行边界 I I — — — — — — — — 0⑶圆形边界达屏S 上时的位置与〃点的距离及时间.XXXX例4.如图所示，纸面内存在着一半径为R 的圆形匀强磁场，磁感应强度为B, -•质量为m 、带电量为q 的负粒子从A 点正对着圆心0以速度v 垂直磁场射入, 已知当粒了射出磁场时，速度方向偏转了求粒了在磁场中运动的轨道半 径r 。

（不计重力）X 私X 、XX X X I X X X X X x/ \X X X XX X、容奖、/X X zx X A X \x X 练2、如图所示，半径为尸的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力） 从/点以速度吼垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出，若匕4。

8=120。

，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（A 2兀尸 A.- 3^02巾" 3#o探究二:带电粒子在匀强磁场中的运动一半径和运动时间的确定方法例2.一个负粒了，质量为为，电量大小为g,以速率v 垂直于屏$经过小孔。

高中物理 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动导学案新人教版选修.DOC3、6 带电粒子在匀强磁场中的运动自主预习1、运动电荷进入磁场后(无其他场)，可能做()A、匀速圆周运动B、匀速直线运动C、匀加速直线运动D、平抛运动2、带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用、下列表述正确的是()A、洛伦兹力对带电粒子做功B、洛伦兹力不改变带电粒子的动能C、洛伦兹力的大小与速度无关D、洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向3、如图所示，两根相互平行放置的长直导线a和b通有大小相等、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1、当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小为()A、F2B、F1－F2C、F1＋F2D、2F1－F24、质子以v＝1、0104 m/s的速度进入B＝0、1 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，v的方向沿纸面与水平线成α＝60角，则质子在磁场中受的洛伦兹力大小为________ N、课内探究一、带电粒子在复合场中的运动1、复合场一般是指电场、磁场和重力场并存，或其中两种场并存，或分区域存在、2、三种场力的特点 (1)重力的方向始终竖直向下，重力做功与路径无关 (2)电场力的方向与电场方向相同或相反，电场力做功与路径无关 (3)洛伦兹力的大小和速度方向与磁场方向的夹角有关，方向始终垂直于速度v和磁感应强度B 共同决定的平面、洛伦兹力始终不做功、3、带电粒子在复合场中的运动规律及解决办法带电粒子在复合场中运动时，其运动状态是由粒子所受电场力、洛伦兹力和重力的共同作用来决定的，带电粒子在复合场中的运动情况及解题方法如下：(1)若粒子所受合力为零，则粒子处于静止或匀速直线运动状态，应利用平衡条件列方程求解、(2)若粒子所受匀强电场的电场力和重力平衡，那么粒子在匀强磁场的洛伦兹力作用下有可能做匀速圆周运动，应利用平衡方程和向心力公式求解、例1 如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域、下列说法正确的是( )A、若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动B、若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转C、若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转D、若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动变式1 如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以与磁场方向垂直，与电场成45角的速度v射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小、例2 如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面、磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上、有一质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零、若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？变式2 如图所示，将倾角为θ的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中、一个质量为m、带电荷量为－q的小滑块，在竖直平面内沿斜面由静止开始下滑、问：经过多长时间，带电滑块将脱离斜面？二、复合场问题实际应用举例1、速度选择器原理：如图所示，所受重力可忽略不计，运动方向相同而速率不同的正粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中、已知电场强度为B，方向垂直于纸面向里，若粒子运动轨迹不发生偏折(重力不计)，必须满足平衡条件：qBv＝qE，故v＝、这样就把满足v＝的粒子从速度选择器中选择出来了、特点：(1)速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电量、若粒子从图中右侧入射，则不能穿出场区、(2)速度选择器B、E、v三个物理量的大小、方向互相约束，以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力等大、反向、若图中只改变磁场B的方向，粒子将向下偏转、2、磁流体发电机如图是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入磁场B，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差、设板间距离为l，当等离子气体以速度v匀速通过A、B板时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势、此时离子受力平衡：E场q＝Bqv，即E场＝Bv，故电源电动势E＝E场l＝Blv、3、电磁流量计如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动、导电液体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差、当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差U保持稳定、由Bqv＝Eq＝q可得，v＝、流量Q＝Sv＝＝，所以只要测得Uab即可测Q、例3 某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极、当含有大量正负离子(其重力不计)的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q(单位时间内流出的污水体积)、则下列说法正确的是()A、后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负离子的多少无关B、若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C、流量Q越大，两个电极间的电压U越大D、污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大课后作业1、如图所示，在平行带电金属板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行于金属板方向，以相同动能射入两极板间，其中氘核沿直线运动，未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则：①偏向正极板的是质子；②偏向正极板的是氚核；③射出时动能最大的是质子；④射出时动能最大的是氚核、以上说法正确的是()A、①②B、②③C、③④D、①④2、在图12中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场、已知从左方水平射入的电子，穿过此区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在此区域中的E和B的方向可能是()A、E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同B、E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反C、E竖直向上，B垂直纸面向外D、E竖直向上，B垂直纸面向里。

《 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动》第 1 课时导学案编写人：审核人：审批人：【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈出自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记；3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；4.全力以赴，相信自己！【学习过程】1．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动。

(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。

轨道半径公式：周期公式：。

(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向作运动，在平行磁场方向作运动。

叠加后粒子作等距螺旋线运动。

2．质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的和分析的重要工具。

3．回旋加速器：(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回旋速。

(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在的范围内来获得的装置。

(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率。

⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒有关。

1、质谱仪由静电加速极、速度选择器、______________、显示屏等组成.2、试述质谱仪的工作原理:______________________________________________________3、回旋加速器核心部件为______________（加匀强磁场）和_____________（加交变电场）。

4、回旋加速器加速原理：_______________________________________________________【探究一】电偏转和磁偏转的区别有哪些？名言警句：宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 1名言警句：宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来2【预习自测】 一、选择题1.一电子与质子速度相同，都从O 点射入匀强磁场区，则图3中画出的四段圆弧，哪两个是电子和质子运动的可能轨迹( )A ．a 是电子运动轨迹，d 是质子运动轨迹B ．b 是电子运动轨迹，c 是质子运动轨迹C ．c 是电子运动轨迹，b 是质子运动轨迹D ．d 是电子运动轨迹，a 是质子运动轨迹 1题图 2题图2.一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面，在xOy 平面上，磁场分布在以O 为圆心的一个圆形区域内．一个质量为m ，电荷量为q 的带电粒子，由原点O 开始运动，初速度为v ，方向沿x 轴正方向．后来，粒子经过y 轴上的P 点，如图4所示．不计重力的影响，粒子经过P 点时的速度方向可能是图中箭头表示的( )A ．只有箭头a 、b 是可能的B ．只有箭头b 、c 是可能的B ．微粒的动能一定减小C ．微粒的电势能一定增加D ．微粒的机械能一定增加3题图 4题图我的（反思、收获、问题）：名言警句：宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来3思路方法：明确洛仑兹力提供作匀速圆周运动的向心力关健：画出运动轨迹图，应规范画图。

6 带电粒子在匀强磁场中的运动【教材分析】本节是本章知识的重要应用之一，是力学知识和电磁学知识的综合。

通过对本节知识的学习，学生能够把洛伦兹力和动力学知识有机地结合起来，加深对力、磁场知识的理解，有利于培养学生用物理规律解决实际问题的能力。

【教学目标】（一）知识与技能1.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，在匀强磁场中做匀速圆周运动。

2.熟练掌握"带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动"的基本规律。

3.推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，学会解答有关问题。

4.知道质谱仪的工作原理及旋加速器的基本构造、工作原理及用途。

（二）过程与方法通过学习质谱仪的工作原理，让学生认识先进科技的发展，有助于培养学生对物理的学习兴趣．培养分析物理问题的能力，掌握构建物理图景的分析方法，综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场（电场、磁场）中的问题。

（三）情感态度与价值观1.通过对本节的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新历程。

2.培养学生综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用。

【教学重点】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式，并能用来解决有关问题。

【教学难点】1.带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的基本规律。

qvB=mv2/r2.综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.【教学方法】分析法、讲练法【教学用具】多媒体【教学过程】（一）复习旧知引入新课问：匀速圆周运动受力有什么特点？向心力大小公式？速度有什么特点？生：做匀速圆周运动的物体受力合力指向圆心，F=mv2/r，速度大小不变，方向不断改变。

问：带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力吗？生：当带电粒子的速度与磁场方向平行时，带电粒子不受洛念伦兹力。

问：洛伦兹力的大小怎么计算？生：F=qvB sinθ问：洛伦兹力的向如何确定？生：左手定则问：洛伦兹力有什么特点？生：对运动电荷不做功，不改变速度大小只改变速度方向。

第6节带电粒子在匀强磁场中的运动学习目标核心提炼1.知道带电粒子沿着垂直于磁场的方向射入匀强磁场会做匀速圆周运动。

1种分析方法——洛伦兹力提供向心力q v B＝mv2r2个推论公式——r＝m vqB，T＝2πmqB2个应用——质谱仪和回旋加速器2.理解洛伦兹力对运动电荷不做功。

3.能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动问题。

4.知道回旋加速器、质谱仪的基本构造、原理及用途。

一、带电粒子在匀强磁场中的运动1.运动轨迹带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时：(1)当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动。

(2)当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动。

2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动(1)运动条件：不计重力的带电粒子沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场。

(2)洛伦兹力作用：提供带电粒子做圆周运动的向心力，即q v B＝m v2r。

(3)基本公式①半径：r＝m vqB；②周期：T＝2πmqB。

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与粒子运动速率和半径无关。

3.洛伦兹力的作用效果洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。

二、质谱仪1.原理图：如图1所示。

图12.加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得qU＝12m v2。

3.偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：q v B＝m v2 r。

4.结论：r＝1B2mUq。

测出粒子的轨迹半径r，可算出粒子的质量m或比荷qm。

5.应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素。

三、回旋加速器1.构造图：如图2所示。

图22.核心部件：两个半圆金属D形盒。

3.原理：高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，粒子做圆周运动的周期不变。

4.最大动能：由q v B＝m v2R和E k＝12m v2得E k＝q2B2R22m(R为D形盒的半径)，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关，与加速电压无关。