河南省安阳市第三十六中学2015-2016学年高二数学6月月考试题文(新)

安阳市第36中学2015--2016第一学期期末考试卷高 二 数 学（文科）第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）一个命题p 的逆命题是一个假命题，则下列判断一定正确的是 ( ) A. 命题p 是真命题 B. 命题p 的否命题是假命题C. 命题p 的逆否命题是假命题D. 命题p 的否命题是真命题（2）已知条件 ，条件 ，且非 是非 的充分而不必要条件，则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D.（3）已知命题 ：若 ，则 ， 不全为零，命题 ：若 ，则 有实根，则 ( ) A. " "为真 B. " " 为真 C. " " 为真 D. " " 为假 （4）命题“存在x ∈Z ，使”的否定是( ) A ．存在x ∈Z ，使 B ．不存在x ∈Z ，使 C ．对于任意的x ∈Z 都有 D ．对于任意x ∈Z 都有 （5）与直线 平行的抛物线 的切线方程是( ) A. B. C. D.（6）函数(e 为自然对数的底数)在区间[0,1]上的最大值是( )． A ．1＋1eB ．1C ．e ＋1D ．e －1（7）已知双曲线 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 ，则 m = ( ) A. B. C. D. （8）已知中心在原点的椭圆 的右焦点为 ，离心率等于 ，则 的方程是 ( ) A. B. C. D.（9）函数f(x) ＝ lnxx 在点(，f())处的切线平行于x 轴，则f()＝( )A ．－1e B.1e C.1e2 D ．e 2（10）函数的单调递减区间为( )．A ．(－1,1]B ．(0,1]C ．[1，＋∞)D ．(0，＋∞) （11）的极值点的个数是( )．A ．0B ．1C ．2D ．3（12）过双曲线 的右焦点 作直线 交双曲线于 ， 两点，若 ，则这样的直线 有 ( ) A. 1 条 B. 2 条 C. 3条 D. 4条 第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13. 原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题为________(真、假)．14. 过抛物线 的焦点 的直线 交抛物线于 ， 两点，若 中点 到抛物线准线的距离为 ，则线段 的长为 ．15. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到 。

安阳市第36中学2016--2017第一学期第二次月考试卷高 二 数 学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，每小题只有一项是符合题目要求的）1、等差数列的第5项a 5=8，且a 1+a 2+a 3=6，则d=A 、3B 、-3C 、2D 、-22、下列命题正确的是A 、若ac>bc ，则a>bB 、若a 2>b 2，则a>bC 、若b1a 1>，则a<b D 、若b a <，则a<b 3、∆ABC 的三个内角之比为A ：B ：C=3：2：1，三边之比a ：b ：c 为A 、3：2：1B 、3：2：1C 、3：2：1D 、2：3：14、等比数列{a n }中，S 6=120，a 1+a 3+a 5=30，则q=A 、2B 、3C 、-2D 、-35、已知实数x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+1002y -x x y x ，则z=2x-y 的最小值是：A 、-1B 、1C 、-3D 、26、在∆ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，若A=3π，c=1，∆ABC 的面积为3，则a 的值为A 、2B 、4C 、32D 、13 7、已知实数x 、y 满足()10a1x >⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤≥a y x y ，若z=2x+y 的最大值为9，则实数a 的值为： A 、2 B 、3 C 、4 D 、58、在∆ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，若角A 、B 、C 依次成等差数列，且-x 2+5x-4>0的解集为{x|a<x<c},则ABC S ∆=A 、3B 、23C 、33D 、439、若3x 0<<，则y=x 2x 3-的最大值是 A 、169 B 、49 C 、2 D 、23 10、一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有A 、10项B 、11项C 、12项D 、13项11、已知()221m >-+=a a a ,n=4-x 2，则 A 、m>n B 、m<n C 、m=n D 、m ≥n12、数列{a n }满足a n -a n+1= a n a n+1（n *∈N ）, 数列{b n }满足nn a 1b =，且 b 1+b 2+b 3+…+b 9=90，则b 4∙b 6A 、最大值为99B 、为定值99C 、最大值为100D 、最大值为200二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13、若规定d c b a =ad-bc ，则2x x2 1<3的解集是 。

2015-2016学年下学期高二第1次月考化学试卷说明：本试卷答题时间为90分钟，试卷满分为100分。

第I卷选择题（共60分）一、选择题(本题包括30小题,每小题2分,共60分。

每题只有一个选项符合题意)01. 下列电子层中，包含有f能级的是A. K电子层B. L电子层C. M电子层D. N电子层02. 下列各组中的X和Y两种原子，在周期表中一定位于同一族的是A．X原子和Y原子最外层都只有一个电子B．X原子的核外电子排布为1s2，Y原子的核外电子排布为1s22s2C．X原子2p能级上有三个电子，Y原子的3p能级上有三个电子D．X原子核外M层上仅有两个电子，Y原子核外N层上也仅有两个电子03. 基态原子的核外电子排布的原则不包括A. 能量最低原理B. 能量守恒原理C. 泡利原理D. 洪特规则04. 下列说法中正确的是A.处于最低能量的原子叫做基态原子B. 3p2表示3p能级有两个轨道C. 同一原子中，1s、2s、3s电子的能量逐渐减小D. 同一原子中，2p、3p、4p能级的轨道数依次增多05. 下列说法正确的是A. 第3周期所含的元素中钠的第一电离能最小B. 铝的第一电离能比镁的第一电离能大C. 在所有元素中，氟的电离能最大D. 钾的第一电离能比镁的第一电离能大06. 下列有关电负性的说法中正确的是A. 主族元素的电负性越大，元素原子的第一电离能一定越大。

B. 在元素周期表中，元素电负性从左到右越来越大C. 金属元素电负性一定小于非金属元素电负性。

D. 在形成化合物时，电负性越小的元素越容易显示正价07. 下列有关电子云的叙述中，正确的是A. 电子云形象地表示了电子在核外某处单位体积内出现的概率B. 电子云直观地表示了核外电子的数目C. 1s电子云界面图是一个球面，表示在这个球面以外，电子出现的概率为零D. 电子云是电子绕核运动形成了一团带负电荷的云雾08. 下列各组指定的元素，不能形成AB2型化合物是A．2s22p2和2s22p4 B．3s23p4和2s22p4C．3s1和3s23p4D．3s2和2s22p509. 下列单质分子中，键长最长，键能最小的是A．H2B．Cl2 C．Br2 D．I210. 下列分子中键角最大的是A．CH4B．CO2 C．H2O D．NH311. 下列说法中，正确的是A．在N2分子中，两个原子的总键能是单个键能的三倍B．N2分子中有一个σ键、两个π键C．N2分子中有两个σ键、一个π键D．N2分子中有一个σ键、一个π键12. 下列说法中，正确的是A. 分子中键的极性越强，分子越稳定B. 分子中共价键的键能越大，该物质的性质越不活泼C. 分子中共价键的键能越大，键越长，则分子越稳定D. 若把H2S写成H3S，违背了共价键的饱和性1 13. 根据价电子对互斥理论，判断下列分子或者离子的空间构型不．是三角锥形的是A．PCl3B．H3O＋C．HCHO D．PH314. 用杂化轨道理论解释甲烷分子的四面体结构，下列说法不正确的是A. C原子的四个杂化轨道的能量一样B. C原子的sp3杂化轨道之间夹角一样C. C原子的4个价电子分别占据4个sp3杂化轨道D. C原子有1个sp3杂化轨道由孤对电子占据15. 下列关于配位化合物的叙述中，不正确的是A. 配位化合物中必定存在配位键B. 配位化合物中只有配位键C. [Cu(H2O)4]2+中的Cu2+提供空轨道，H2O中的氧原子提供孤对电子形成配位键D. 配位化合物在半导体等尖端技术、医学科学、催化反应和材料化学等领域都有着广泛的应用。

河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高二数学6月月考试题 文本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一． 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={}{}|1,|12,x x B x x >=-<<则（C R A ）B=A ．{}|1x x >-B ．{}|12x x <<C ．{}|12x x -<<D ．{}|11x x -<≤2、下列函数中,既是偶函数又在（0,+∞）上单调递增的函数是（ ） A.y=x 3 B.y=1x + C.y=-x 2+1 D.y=2x3、下列四组函数，表示同一函数的是( )A ．f (x )＝x 2，g (x )＝xB ．f (x )＝x ，g (x )＝x 2x C ．f (x )＝ln x 2，g (x )＝2ln xD ．f (x )＝log a a x (a ＞0，a ≠1)，g (x )＝3x 3 4、函数f (x )＝|x －2|－1log 2x －的定义域是( )A ．[3，＋∞) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，1 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，3 D ．(－∞，－3) 5、已知幂函数f (x )＝k ·x α的图象过点(2，14)，则α－k ＝( )A ．12 B ．1 C ．-3 D ．2 6、函数y ＝log12(－x 2＋x ＋6)的单调增区间为( )A ．(－2,3)B ．(－2，12)C ．(12，3)D ．(12，＋∞)7、下列有关命题的说法正确的是( )A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为“若x 2＝1，则x ≠1”B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件C ．命题“∃x ∈R ，使得x 2＋x ＋1＜0”的否定是“∀x ∈R ，均有x 2＋x ＋1＜0”D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题8、已知命题p ：关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实根；命题q ：∀x >0，均 有2x －a >0.若“¬p ”和“p ∧q ”都是假命题，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，－2) B ．(1,2) C ．(－2,1] D ．(1，＋∞) 9、函数()()221x a x af x x+--=是奇函数,且在()0,+∞上单调递增,则a 等于（ ）A.0B.-1C.1D.1±10、已知定义在R上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数，则( )A ．f (－25)＜f (11)＜f (80)B ．f (80)＜f (11)＜f (－25)C ．f (1)＜f (80)＜f (－25)D ．f (－25)＜f (80)＜f (11)11、已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2＋4xx ，4x －x 2x ＜，若f (2－a 2)＞f (a )，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B ．(－2,1)C ． (－1,2)D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)12、若函数f （x ）=ax 2﹣2x+1在区间[1，2]是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ． （﹣∞，0]∪[1，+∞）第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13、已知f (x )＝⎩⎨⎧a －x ＋4a x ＜，log a x x 是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a 的取值范围是__________．14、函数f (x )满足f (x ＋4)＝f (x )(x ∈R )，且在区间(－2,2]上，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧cos πx 2，0<x ≤2，|x ＋12|，－2<x ≤0，则f (f (15))的值为 .15、已知函数f (x )为R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝x (x ＋1)．若f (a )＝－2，则实数a ＝__________.16、已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递增，且(1)0f =，则不等式0(2)f x ≥-的解集是_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本题满分10分）已知全集U R =，集合{}|1,3A x x x =≤≥或，集合{}|21B x k x k =<<+，且()U C A B =∅，求实数k 的取值范围. 18、（本题满分12分）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2(1x tt y t =+⎧⎨=+⎩为参数），以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线P 的方程为24cos 30ρρθ-+=.（Ⅰ）求曲线C 的普通方程和曲线P 的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线C 和曲线P 的交点为A 、B ，求||AB .19、（本题满分12分）已知函数12)(2++=ax x x f . (1) ，若0)1(=f ，求[]2,1)(在区间x f 函数的最大值； (2) []).(2,1)(,a g x f R a 上的最小值在区间求若∈20、（本题满分12分） 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的方程为sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），曲线2C 的极坐标方程为2:cos sin 1C ρθρθ+=,若曲线1C 与2C 相交于A 、B 两点．（1）求||AB ； （2）求点(1,2)M -到A 、B 两点的距离之积．21、（本题满分12分）已知函数()f x =xax x ++22，[)1,x ∈+∞．（１）当a =21时，求函数()f x 的最小值； （2）若对任意[)1,x ∈+∞，()0f x >恒成立，试求实数a 的取值范围。

安阳市第36中学2016学年期中试卷高 二 数 学（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）设A={4<x x}，B={42<x x }，则（ ）A ．A ⊆BB ．B ⊆AC ．A ⊆C R BD ．B ⊆C R A（2）已知点M 的极坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛35π，，下列所给出的四个坐标中能表示点M 的坐标是（ ）A. 53，-⎛⎝ ⎫⎭⎪πB. 543，π⎛⎝ ⎫⎭⎪C. 523，-⎛⎝ ⎫⎭⎪πD. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-355π，（3）若命题“⌝p ”与命题“p 或q ”都是真命题，那么（ ） A ．命题p 与命题q 的真值相同 B ．命题q 一定是真命题C ．命题q 不是真命题D ．命题p 一定是真命题（4）已知U 为全集，集合,M N U ⊆，若M∩N ＝N ，则（ ）A. M N U U C C ⊆B. N M U C ⊆C.N M U U C C ⊆D.MN U C ⊆（5）命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是 ( )A ．若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数B ．若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数C ．若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数D ．若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数（6）直线：0943=--y x 与圆：⎩⎨⎧==θθsin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是( )A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心（7）命题p ：存在实数m，使方程012=++mx x 有实数根，则“非p ”形式的命题是（ ）A ．存在实数m，使得方程012=++mx x 无实根B ．不存在实数m ，使得方程012=++mx x 有实根 C ．对任意的实数m，使得方程012=++mx x 有实根 D ．至多有一个实数m，使得方程012=++mx x 有实根（8）将点的直角坐标(－2，23)化成极坐标得( )A ．(4，32π) B ．(－4，32π) C ．(－4，3π) D ．(4，3π) （9）条件p:3a ≤,条件q:(3)0a a -≤,则p 是q 的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(10) 设U={1，2，3，4，5}，A ，B 为U 的子集，若A ∩B={2}，（C U A ）∩B={4}， （C U A ）∩（C U B ）={1，5}，则下列结论正确的是（ ）A ．3B A ∉∉3, B ．3B A ∈∉3,C ．3B A ∉∈3,D ．3B A ∈∈3,(11) 曲线的参数方程为⎩⎨⎧-=+=12322t y t x (t 是参数)，则曲线是（ ） A ．线段 B ．双曲线的一支 C ．圆 D ．射线 (12) 在满足极坐标和直角坐标互化的条件下，极坐标方程θθρ222sin 4＋ cos 312＝经过直角坐标系下的伸缩变换⎪⎩⎪⎨⎧''y ＝y x＝ x 3321后，得到的曲线是( )． A ．直线B ．椭圆C ． 双曲线D ． 圆第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13. 集合A={1，4，x}，B={1，2x ，x 2}，若A ∩B={4，1}，则x=__ ． 14. 命题“03x -x R,x 2>+∈∀”的否定是______________ ．15. 已知集合A={}01032<--x x x ，B={}m x m x 311-<<+，且A ∪B=B ，则m 的取值范围是 ．16.1sin 4πθ=⎛⎫+ ⎪⎝⎭和3πθ=,则两直线交点的极坐标为___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （10分）已知全集U 为R ，集合A={x|-1＜x ＜3}，B={x|1≤x ＜4}，求A ∪B ，A ∩B 。

2015-2016学年河南省安阳三十六中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个命题p的逆命题是一个假命题，则下列判断一定正确的是（）A．命题p是真命题B．命题p的否命题是假命题C．命题p的逆否命题是假命题 D．命题p的否命题是真命题2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：∃x∈A，2x∈B B．￢p：∃x∉A，2x∈B C．￢p：∃x∈A，2x∉B D．￢p：∀x∉A，2x∉B3．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C的方程是（）A．B．C．D．4．已知向量=（3，﹣2，1），=（﹣2，4，0），则4+2等于（）A．（16，0，4）B．（8，0，4）C．（8，16，4）D．（8，﹣16，4）5．已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．p：若x2+y2≠0，则x，y不全为零，q：若m＞﹣2，则x2+2x﹣m=0有实根，则（）A．“p∨q”为真B．“￢p”为真C．“p∧q”为真D．“￢q”为假7．过双曲线x2﹣=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条8．一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（）A．（x+3）2+y2=4 B．（X﹣3）2+y2=1 C．（X+）2+y2=D．（2x﹣3）2+4y2=19．若平面α的一个法向量为=（4，1，1），直线l的一个方向向量为=（﹣2，﹣3，3），则l与α所成角的正弦值为（）A．B． C．D．10．已知平面α的一个法向量=（﹣2，﹣2，1），点A（﹣1，3，0）在α内，则P（﹣2，1，4）到α的距离为（）A．10 B．3 C．D．11．该试题已被管理员删除12．过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P．设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题为（真、假）．14．如果三点A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（a，3，b+2）在同一条直线上，那么a+b=．15．已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|=．16．已知E，F分别是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．如图，已知圆D：x2+y2﹣4x+4y+6=0，若P为圆D外一动点，过P向圆D作切线PM，M为切点，设|PM|=2，求动点P的轨迹方程．18．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B （x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．19．如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD（1）求二面角B﹣AD﹣F的大小；（2）求直线BD与EF所成的角的余弦值．20．已知双曲线实轴长为6，一条渐近线方程为4x﹣3y=0．过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点（1）求双曲线的方程；（2）求线段AB的中点C到焦点F的距离．21．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E，F分别是棱AB，BC 的中点．证明A1，C1，F，E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值．22．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个短轴端点是（0，2）．（1）求椭圆C的方程；（2）P（2，3）、Q（2，﹣3）是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点，①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；②当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．2015-2016学年河南省安阳三十六中高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个命题p的逆命题是一个假命题，则下列判断一定正确的是（）A．命题p是真命题B．命题p的否命题是假命题C．命题p的逆否命题是假命题 D．命题p的否命题是真命题【考点】四种命题．【分析】根据逆否命题的等价性进行判断．【解答】解：∵逆命题和否命题互为逆否命题，∴它们的真假性相同，依题意，则命题p的否命题是假命题，故选：B．2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：∃x∈A，2x∈B B．￢p：∃x∉A，2x∈B C．￢p：∃x∈A，2x∉B D．￢p：∀x∉A，2x∉B【考点】命题的否定；特称命题．【分析】“全称命题”的否定一定是“存在性命题”据此可解决问题．【解答】解：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，∴命题p：∀x∈A，2x∈B 的否定是：￢p：∃x∈A，2x∉B．故选C．3．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C的方程是（）A．B．C．D．【考点】椭圆的标准方程．【分析】由已知可知椭圆的焦点在x轴上，由焦点坐标得到c，再由离心率求出a，由b2=a2﹣c2求出b2，则椭圆的方程可求．【解答】解：由题意设椭圆的方程为．因为椭圆C的右焦点为F（1，0），所以c=1，又离心率等于，即，所以a=2，则b2=a2﹣c2=3．所以椭圆的方程为．故选D．4．已知向量=（3，﹣2，1），=（﹣2，4，0），则4+2等于（）A．（16，0，4）B．（8，0，4）C．（8，16，4）D．（8，﹣16，4）【考点】空间向量运算的坐标表示．【分析】根据平面向量的坐标运算，进行计算即可．【解答】解：向量=（3，﹣2，1），=（﹣2，4，0），所以4+2=4（3，﹣2，1）+2（﹣2，4，0）=（8，0，4）．故选：B．5．已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】不等关系与不等式．【分析】我们分别判断“a＞2”⇒“a2＞2a”与“a2＞2a”⇒“a＞2”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案．【解答】解：∵当“a＞2”成立时，a2﹣2a=a（a﹣2）＞0∴“a2＞2a”成立即“a＞2”⇒“a2＞2a”为真命题；而当“a2＞2a”成立时，a2﹣2a=a（a﹣2）＞0即a＞2或a＜0∴a＞2不一定成立即“a2＞2a”⇒“a＞2”为假命题；故“a＞2”是“a2＞2a”的充分非必要条件故选A6．p：若x2+y2≠0，则x，y不全为零，q：若m＞﹣2，则x2+2x﹣m=0有实根，则（）A．“p∨q”为真B．“￢p”为真C．“p∧q”为真D．“￢q”为假【考点】复合命题的真假．【分析】先将命题p，q化简，然后逐项判断．【解答】解；命题p的逆否命题为“若x，y全为零，则x2+y2=0”是真命题，则原命题也是真命题；若x2+2x﹣m=0有实根，则△=4+4m≥0即m≥﹣1，所以可以判定命题q为假命题；则p真q假，则“p∨q”为真，“p∧q”为假，A正确，C错误；p真，“￢p”为假，B错误；q为假则“￢q”为真；故选：A．7．过双曲线x2﹣=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条【考点】直线与圆锥曲线的关系．【分析】双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4，当直线与实轴垂直时，做出直线与双曲线交点的纵标，得到也是一条长度等于4的线段．【解答】解：∵双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，∴当直线与双曲线左右两支各有一个交点时，过双曲线的焦点一定有两条直线使得两交点之间的距离等于4，当直线与实轴垂直时，有3﹣，解得y=±2，∴此时直线AB的长度是4，即只与右支有交点的弦长为4的线仅有一条．综上可知有三条直线满足|AB|=4，故选C．8．一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（）A．（x+3）2+y2=4 B．（X﹣3）2+y2=1 C．（X+）2+y2=D．（2x﹣3）2+4y2=1【考点】轨迹方程．【分析】根据已知，设出AB中点M的坐标（x，y），根据中点坐标公式求出点A的坐标，根据点A在圆x2+y2=1上，代入圆的方程即可求得中点M的轨迹方程．【解答】解：设中点M（x，y），则动点A（2x﹣3，2y），∵A在圆x2+y2=1上，∴（2x﹣3）2+（2y）2=1，即（2x﹣3）2+4y2=1．故选D．9．若平面α的一个法向量为=（4，1，1），直线l的一个方向向量为=（﹣2，﹣3，3），则l与α所成角的正弦值为（）A．B． C．D．【考点】平面的法向量．【分析】根据直线l与平面α所成的角的正弦值为|cos＜，＞|，求出即可．【解答】解：∵=（4，1，1），=（﹣2，﹣3，3），∴直线l与平面α所成的角的正弦值为|cos＜，＞|=||=||=．故选：D．10．已知平面α的一个法向量=（﹣2，﹣2，1），点A（﹣1，3，0）在α内，则P（﹣2，1，4）到α的距离为（）A．10 B．3 C．D．【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】由题意算出=（﹣1，﹣2，4），根据向量=（﹣2，﹣2，1）是平面α的一个法向量，算出向量在上的投影的绝对值，即可得到P到α的距离，由此可得本题答案．【解答】解：根据题意，可得∵A（﹣1，3，0），P（﹣2，1，4），∴=（﹣1，﹣2，4），又∵平面α的一个法向量=（﹣2，﹣2，1），点A在α内，∴P（﹣2，1，4）到α的距离等于向量在上的投影的绝对值，即d===．故选：D11．该试题已被管理员删除12．过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P．设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣【考点】椭圆的应用；直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】设直线l的方程为y=k1（x+2），代入x2+2y2=2，得（1+2k12）x2+8k12x+8k12﹣2=0，然后由根与系数的关系求解能够得到k1k2的值．【解答】解：设直线l的方程为y=k1（x+2），代入x2+2y2=2，得（1+2k12）x2+8k12x+8k12﹣2=0，所以x1+x2=﹣，而y1+y2=k1（x1+x2+4）=，所以OP的斜率k2==﹣，所以k1k2=﹣，故选D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题为假（真、假）．【考点】四种命题．【分析】写出原命题的逆命题，并判断它的真假性．【解答】解：原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题是：在空间中，若四点中任何三点都不共线，则这四点不共面，它是假命题．如平行四边形的四个顶点，满足任何三点都不共线，但四点共面．故答案为：假．14．如果三点A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（a，3，b+2）在同一条直线上，那么a+b= 5．【考点】空间中的点的坐标．【分析】根据三点在同一条直线上，得出向量、共线，利用共线定理求出a、b的值即可．【解答】解：∵三点A、B、C在同一条直线上，∴向量、共线，又=（1，﹣1，3），=（a﹣1，﹣2，b+4），∴==，解得a=3，b=2，∴a+b=5．故答案为：5．15．已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|=．【考点】抛物线的简单性质；两点间的距离公式．【分析】根据题意设抛物线的方程为y2=2px（p＞0），利用抛物线的定义可得|MF|=2+=3，解得p=2，从而得到抛物线的方程．由此算出点M的坐标为（2，），再利用两点间的距离公式即可算出|OM|的值．【解答】解：∵抛物线经过点M（2，y），∴抛物线的开口向右．设抛物线的方程为y2=2px（p＞0），∵点M（2，y）到抛物线焦点F的距离为3，∴根据抛物线的定义，得|MF|=2+=3，解得p=2，由此可得抛物线的方程为y2=4x．将点M坐标代入抛物线方程，得y2=4×2=8，解得y=，M坐标为（2，）．∴|OM|==2．故答案为：16．已知E，F分别是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是．【考点】二面角的平面角及求法．【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，A（1，0，0），E（），F（0，1，），=（﹣，1，0），=（﹣1，1，），设平面AEFD1的法向量=（x，y，z），则，取x=2，得=（2，1，2），平面ABCD的法向量=（0，0，1），截面AEFD1与底面ABCD所成二面角为θ，cosθ==，∴sinθ==．∴截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是．故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．如图，已知圆D：x2+y2﹣4x+4y+6=0，若P为圆D外一动点，过P向圆D作切线PM，M为切点，设|PM|=2，求动点P的轨迹方程．【考点】轨迹方程．【分析】求出圆D的圆心和半径，根据切线的性质可得PD2=PM2+DM2，列出方程整理即可．【解答】解：将圆D化为标准方程为（x﹣2）2+（y+2）2=2．∴圆D的圆心为D（2，﹣2），半径r=．设P（x，y），由题意得DM⊥PM，∴PD2=PM2+DM2=6，∴（x﹣2）2+（y+2）2=6．即动点P的轨迹方程是（x﹣2）2+（y+2）2=6．18．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B （x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．【考点】抛物线的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）直线AB的方程与y2=2px联立，有4x2﹣5px+p2=0，从而x1+x2=，再由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9，求得p，则抛物线方程可得．（2）由p=4，4x2﹣5px+p2=0求得A（1，﹣2），B（4，4）．再求得设的坐标，最后代入抛物线方程即可解得λ．【解答】解：（1）直线AB的方程是y=2（x﹣），与y2=2px联立，有4x2﹣5px+p2=0，∴x1+x2=由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9∴p=4，∴抛物线方程是y2=8x．（2）由p=4，4x2﹣5px+p2=0得：x2﹣5x+4=0，∴x1=1，x2=4，y1=﹣2，y2=4，从而A（1，﹣2），B（4，4）．设=（x3，y3）=（1，﹣2）+λ（4，4）=（4λ+1，4λ﹣2）又[2（2λ﹣1）]2=8（4λ+1），解得：λ=0，或λ=2．19．如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD（1）求二面角B﹣AD﹣F的大小；（2）求直线BD与EF所成的角的余弦值．【考点】直线与平面所成的角；二面角的平面角及求法．【分析】（1）由AD⊥平面⊙O可得AD⊥AB，AD⊥AF，故∠BAF即为所求角的平面角；（2）以O为原点建立空间直角坐标系，求出，的坐标，求出cos＜，＞即可．【解答】解：（1）∵AD与两圆所在的平面均垂直，∴AD⊥AB，AD⊥AF，∴∠BAF是二面角B﹣AD﹣F的平面角，∵AB=AC，∠BAC=90°，O是BC的中点，∴∠BAF=∠BAC=45°．即二面角QUOTE 的大小为45°．（2）∵OA=OB，∠BAO=45°，∴∠AOB=90°．以O为原点，以OB，OF，OE所在直线为坐标轴，建立如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz，则O（0，0，0），A（0，﹣3，0），B（3，0，0），D（0，﹣3，8），E（0，0，8），F（0，3，0），∵=（﹣3，﹣3，8），=（0，﹣3，8），∴=0+18+64=82．||=10，||=．∴cos＜＞===．故直线BD与EF所成的角为arccos．20．已知双曲线实轴长为6，一条渐近线方程为4x﹣3y=0．过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点（1）求双曲线的方程；（2）求线段AB的中点C到焦点F的距离．【考点】双曲线的简单性质．【分析】（1）运用双曲线的渐近线方程可得，结合条件2a=6，可得a，b，进而得到双曲线的方程；（2）求得直线AB的方程，代入双曲线的方程，消去y，可得x的方程，运用韦达定理和中点坐标公式可得C的坐标，再由两点的距离公式计算即可得到所求值．【解答】解：（1）由题得2a=6，，得a=3，b=4，可得双曲线方程为；（2）由题意可得F（5，0），直线AB的方程为y=x﹣5，联立，消去y，可得7x2+90x﹣369=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），可得，可得中点C的横坐标为，可得C（﹣，﹣），F点横坐标为x=5，可得F（5，0），即有|CF|==．21．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E，F分别是棱AB，BC 的中点．证明A1，C1，F，E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值．【考点】直线与平面所成的角．【分析】以D为原点建立坐标系，求出和的坐标，利用向量共线定理得出四点共面，求出和平面A1C1FE的法向量，则直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值为|cos＜，＞|．【解答】解：以D为原点建立空间直角坐标系如图所示：则A1（2，0，1），C1（0，2，1），E（2，1，0），F（1，2，0）．D1（0，0，1），∴=（﹣1，1，0），=（﹣2，2，0）．∴=2．∵A1，C1，E，F四点不共线，∴A1C1∥EF，∴A1，C1，F，E四点共面．=（0，1，﹣1），=（0，﹣2，1）．设平面A1C1FE的法向量为=（x，y，z），则．∴，令z=1得=（1，1，1）．∴cos＜，＞===﹣．∴直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值为．22．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个短轴端点是（0，2）．（1）求椭圆C的方程；（2）P（2，3）、Q（2，﹣3）是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点，①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；②当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质．【分析】（1）设椭圆C方程为=1（a＞b＞0），由离心率等于，它的一个短轴端点是（0，2），列出方程组求出a，b，由此能求出椭圆C的方程．（2）①设直线AB的方程为y=，代入，得：x2+tx+t2﹣12=0，由此利用根的判别式、韦达定理，弦长公式，能求出四边形APBQ面积的最大值．②当∠APQ=∠BPQ，则PA、PB的斜率之和为0，设直线PA的斜率为k，则PB的斜率为﹣k，PA的直线方程为y﹣3=k（x﹣2），PB的直线方程为y﹣9=﹣k（x﹣2），由此利用韦达定理结合已知条件能求出AB的斜率为定值．【解答】解：（1）∵椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，∴设椭圆C方程为=1（a＞b＞0），∵离心率等于，它的一个短轴端点是（0，2），∴，解得a=4，b=2，c=2，∴椭圆C的方程为．（2）①设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为y=，代入，得：x2+tx+t2﹣12=0，由△＞0，解得﹣4＜t＜4．由韦达定理得x1+x2=﹣t，．四边形APBQ的面积S==9，∴当t=0时，．②当∠APQ=∠BPQ，则PA、PB的斜率之和为0，设直线PA的斜率为k，则PB的斜率为﹣k，PA的直线方程为y﹣3=k（x﹣2），由，整理得：（9+4k2）x2+8（9﹣2k）kx+4（9﹣2k）2﹣48=0，有．同理PB的直线方程为y﹣9=﹣k（x﹣2），得，∴，．从而k AB====，∴AB的斜率为定值．2016年8月1日。

安阳市第36中学2015--2016第一学期期末考试卷高 二 数 学（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟． 第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）一个命题p 错误!未找到引用源。

的逆命题是一个假命题，则下列判断一定正确的是 ( ) A. 命题p 错误!未找到引用源。

是真命题 B. 命题p 错误!未找到引用源。

的否命题是假命题C. 命题p 错误!未找到引用源。

的逆否命题是假命题D. 命题p 错误!未找到引用源。

的否命题是真命题 （2）设x Z ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集。

若命题:,2p x A x B ∀∈∈，则（ ） A ．:,2p x A x B ⌝∃∈∈ B.:,2p x A x B ⌝∃∉∈ C ．:,2p x A x B ⌝∃∈∉ D.:,2p x A x B ⌝∀∉∉（3）已知中心在原点的椭圆 错误!未找到引用源。

的右焦点为 错误!未找到引用源。

，离心率等于21，则 错误!未找到引用源。

的方程是 ( ) A. 14322=+y x 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

13422=+y xC. 错误!未找到引用源。

12422=+y x D. 错误!未找到引用源。

13422=+y x（4）已知向量 错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，则 错误!未找到引用源。

等于 ( )A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

（5）已知 错误!未找到引用源。

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"是" 错误!未找到引用源。

"的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 （6）已知命题 错误!未找到引用源。

2015-2016学年河南省安阳三十六中高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．在极坐标系中，与点关于极点对称的点的坐标是（）A． B．C．D．2．在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（）A．B．C．D．3．对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是（）A．k越大，“X与Y有关系”的可信程度越小B．k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小C．k越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小D．k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大4．设两个正态分布和的密度曲线如图所示，则有（）A．μ1＜μ2，σ1＜σ2B．μ1＜μ2，σ1＞σ2C．μ1＞μ2，σ1＜σ2D．μ1＞μ2，σ1＞σ2 5．二项式（3x﹣）n展开式中只有第4项的二项式系数最大，展开式中常数项为（）A．9 B．﹣15 C．135 D．﹣1356．两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）A．10种B．15种C．20种D．30种7．参数方程（θ为参数）表示的曲线的离心率（）A．B．C．D．28．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A={两个点数互不相同}，B={出现一个5点}，则P（B|A）=（）A．B．C．D．9．已知椭圆的参数方程为，点M在椭圆上，点O为原点，则当时，OM的斜率为（）A．1 B．2 C．D．10．将曲线+=1按φ：变换后的曲线的参数方程为（θ为参数）（）A．B．C．D．11．随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1、2、3、4，c为常数，则P（）的值为（）A．B．C．D．12．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男13 10女7 20已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到k=≈4.844．则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为．14．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：，（t为参数）过椭圆C：（θ为参数）的右顶点，则常数a的值为．15．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为（t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为．16．在（x2+1）（x﹣2）7的展开式中x3的系数是．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．在平面直角坐标系中，坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（，）．圆C的参数方程为，（θ为参数）．（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．18．已知：直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ2cos2θ=1．（1）求曲线C的普通方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长．19．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）M是C1上的动点，P点满足=2，P点的轨迹为曲线C2（Ⅰ）求C2的方程；（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．20．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲线C1与C2相交于A、B两点．（1）求|AB|的值；（2）求点M（﹣1，2）到A、B两点的距离之积．21．某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为ξ0 1 2 3p a d（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；（Ⅱ）求p，q的值；（Ⅲ）求数学期望Eξ．22．某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如表：办理业务所需的时间（分） 1 2 3 4 5频率0.1 0.4 0.3 0.1 0.1从第一个顾客开始办理业务时计时．（1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；（2）X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望．2015-2016学年河南省安阳三十六中高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．在极坐标系中，与点关于极点对称的点的坐标是（）A． B．C．D．【考点】极坐标系．【分析】直接利用对称知识，求出对称点的极角，即可得到选项．【解答】解：在极坐标系中，与点关于极点对称的点的坐标是：如图，故选D．【点评】本题是基础题，考查极坐标系，极坐标的对称性，注意极角的求法，极径的大小不变．2．在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（）A．B．C．D．【考点】圆的参数方程；中点坐标公式．【分析】根据B，C两个点在圆上，可以写出两个点对应的坐标，根据中点的坐标公式，表示出中点的坐标，得到要求的中点对应的参数值．【解答】解：x B=a+t1cosθx C=a+t2cosθ对于中点M有x M=（x B+x C）=（a+t1cosθ+a+t2cosθ）=a+（t1+t2）cosθ同理y M=b+（t1+t2）sinθ∴线段BC的中点M对应的参数值是（t1+t2）故选B．【点评】本题考查圆的参数方程和中点的坐标公式，本题解题的关键是已知圆上的点，写出点对应的参数式，本题是一个基础题．3．对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是（）A．k越大，“X与Y有关系”的可信程度越小B．k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小C．k越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小D．k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大【考点】独立性检验的基本思想．【分析】根据变量相关的定义和性质进行判断，即可得出正确的结论．【解答】解：对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，k越大，“X与Y有关系”的可信程度越大，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小．所以选项B正确．故选：B．【点评】本题主要考查了两个变量相关系数的性质与应用问题，是基础题目．4．设两个正态分布和的密度曲线如图所示，则有（）A．μ1＜μ2，σ1＜σ2B．μ1＜μ2，σ1＞σ2C．μ1＞μ2，σ1＜σ2D．μ1＞μ2，σ1＞σ2【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】从正态曲线关于直线x=μ对称，看μ的大小，从曲线越“矮胖”，表示总体越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中，由此可得结论．【解答】解：从正态曲线的对称轴的位置看，显然μ1＜μ2，正态曲线越“瘦高”，表示取值越集中，σ越小，∴σ1＜σ2故选A．【点评】本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，以及数形结合的思想，属于基础题．5．二项式（3x﹣）n展开式中只有第4项的二项式系数最大，展开式中常数项为（）A．9 B．﹣15 C．135 D．﹣135【考点】二项式系数的性质．【分析】根据二项式系数的特征求出n的值，再利用二项式展开式的通项公式求出展开式中的常数项．【解答】解：∵二项式（3x﹣）n展开式中只有第4项的二项式系数最大，∴n=6；∴二项式（3x﹣）6展开式的通项公式为=（3x）6﹣rT r+1=（﹣1）r36﹣r，令6﹣r=0，解得r=4，∴展开式中常数项为（﹣1）4×32×=135．故选：C．【点评】本题考查了二项式系数的应用问题，也考查了利用展开式的通项公式求常数项的应用问题，是基础题目．6．两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）A．10种B．15种C．20种D．30种【考点】排列、组合及简单计数问题；计数原理的应用．【分析】根据分类计数原理，所有可能情形可分为三类，在每一类中可利用组合数公式计数，最后三类求和即可得结果【解答】解：第一类：三局为止，共有2种情形；第二类：四局为止，共有2×=6种情形；第三类：五局为止，共有2×=12种情形；故所有可能出现的情形共有2+6+12=20种情形故选C【点评】本题主要考查了分类和分步计数原理的运用，组合数公式的运用，分类讨论的思想方法，属基础题7．参数方程（θ为参数）表示的曲线的离心率（）A．B．C．D．2【考点】参数方程化成普通方程．【分析】利用sec2θ﹣tan2θ=1即可化为直角坐标方程，再利用离心率计算公式即可得出．【解答】解：由参数方程（θ为参数）可得sec2θ﹣tan2θ=﹣x2=1．∴此曲线表示的是双曲线，a=2，b=1，∴=．其离心率e==．故选：B．【点评】本题考查了三角函数基本关系式、双曲线的标准方程及其离心率，属于基础题．8．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A={两个点数互不相同}，B={出现一个5点}，则P（B|A）=（）A．B．C．D．【考点】条件概率与独立事件．【分析】此是一个条件概率模型的题，可以求出事件A={两个点数都不相同}包含的基本事件数，与事件B包含的基本事件数，再用公式求出概率．【解答】解：由题意事件A={两个点数都不相同}，包含的基本事件数是36﹣6=30，事件B：出现一个5点，有10种，∴P（B|A）==，故选：A．【点评】本题考查古典概率模型及条件概率计算公式，解题的关键是正确理解事事件A：两个点数互不相同，事件B：出现一个5点，以及P（B|A），比较基础．9．已知椭圆的参数方程为，点M在椭圆上，点O为原点，则当时，OM的斜率为（）A．1 B．2 C．D．【考点】椭圆的参数方程．【分析】将点对应的参数代入椭圆的参数方程得到M的坐标，再利用直线的斜率公式即可求出答案．【解答】解：当时，点M的坐标为（cos，2sin），即M（，），∴OM的斜率为k==2．故选D．【点评】本题主要考查了椭圆的参数方程，直线的斜率等基本知识，属于基础题．10．将曲线+=1按φ：变换后的曲线的参数方程为（θ为参数）（）A．B．C．D．【考点】参数方程化成普通方程．【分析】由变换φ：，可得：，代入曲线+=1，再利用同角三角函数的基本关系式即可得出．【解答】解：由变换φ：，可得：，代入曲线+=1可得：3（x′）2+2（y′）2=1，即为：3x2+2y2=1，令（θ为参数）即可得出参数方程．故选：D．【点评】本题考查了椭圆的参数方程、坐标变换、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11．随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1、2、3、4，c为常数，则P（）的值为（）A．B．C．D．【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】随机变量ξ的所有可能取值为1，2，3，4，根据它们的概率之和为1，求出c的值，进而求出P（）的值．【解答】解：随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1、2、3、4，c为常数故P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3）+P（ξ=4）=1即+++=1，∴c=P（）=P（ξ=1）+P（ξ=2）==．故选B．【点评】离散型随机变量的分布列有下列两个性质：①对于随机变量ξ的任何取值x i，其概率值都是非负的，即P i≥0，i=1，2，…；②对于随机变量的所有可能的取值，其相应的概率之和都是1，即P1+P2+…=1．借此，我们可以研究参数，可以验证计算结果．12．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率为（）A．B．C．D．【考点】等可能事件．【分析】从条件知质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，本题考查的是独立重复试验，因此质点P移动5次后位于点（2，3）质点在移动过程中向右移动2次向上移动3次．【解答】解：质点在移动过程中向右移动2次向上移动3次，因此质点P移动5次后位于点（2，3）的概率为故选B【点评】独立重复试验是同一试验的n次重复，每次试验结果的概率不受其他次结果的概率影响，每次试验都有两个结果，成功和失败．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男13 10女7 20已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到k=≈4.844．则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为．【考点】独立性检验的应用．【分析】根据条件中所给的观测值，同所给的临界值进行比较，根据4.844＞3.841，即可得到认为选修文科与性别有关系出错的可能性为5%．【解答】解：∵根据表中数据，得到K2的观测值≈4.844．4.844＞3.841，∴认为选修文科与性别有关系出错的可能性为5%．故答案为：5%．【点评】本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是正确理解观测值对应的概率的意义．14．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：，（t为参数）过椭圆C：（θ为参数）的右顶点，则常数a的值为．【考点】参数方程化成普通方程；直线与圆锥曲线的关系．【分析】直接划参数方程为普通方程得到直线和椭圆的普通方程，求出椭圆的右顶点，代入直线方程即可求得a的值．【解答】解：由直线l：，得y=x﹣a，再由椭圆C：，得，①2+②2得，．所以椭圆C：的右顶点为（3，0）．因为直线l过椭圆的右顶点，所以0=3﹣a，所以a=3．故答案为3．【点评】本题考查了参数方程和普通方程的互化，考查了直线和圆锥曲线的关系，是基础题．15．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为（t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为．【考点】参数方程化成普通方程；点的极坐标和直角坐标的互化．【分析】先求出曲线C的普通方程，再利用直线与圆相切求出切线的方程，最后利用x=ρcosθ，y=ρsinθ代换求得其极坐标方程即可．【解答】解：由（t为参数），两式平方后相加得x2+y2=2，…∴曲线C是以（0，0）为圆心，半径等于的圆．C在点（1，1）处的切线l的方程为x+y=2，令x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入x+y=2，并整理得ρcosθ+ρsinθ﹣2=0，即或，则l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ﹣2=0（填或也得满分）．…故答案为：ρcosθ+ρsinθ﹣2=0（填或也得满分）．【点评】本题主要考查极坐标方程、参数方程及直角坐标方程的转化．普通方程化为极坐标方程关键是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ．16．在（x2+1）（x﹣2）7的展开式中x3的系数是．【考点】二项式定理的应用．【分析】先将问题转化为二项式（x﹣2）7的系数问题，利用二项展开式的通项公式求出展开式的第r+1项，令x的指数分别等于1，3求出特定项的系数【解答】解：（x2+1）（x﹣2）7的展开式中x3的系数等于（x﹣2）7展开式的x的系数加上（x﹣2）7展开式的x3的系数=C7r x7﹣r（﹣2）r（x﹣2）7展开式的通项为T r+1令7﹣r=1，得r=6故（x﹣2）7展开式的x的系数为C76（﹣2）6=448令7﹣r=3得r=4故（x﹣2）7展开式的x3的系数为C74（﹣2）4=560故展开式中x3的系数是448+560=1008故答案为：1008．【点评】本题考查等价转化的能力、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．在平面直角坐标系中，坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（，）．圆C的参数方程为，（θ为参数）．（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．【考点】点的极坐标和直角坐标的互化；参数方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；（Ⅱ）求出圆的圆心与半径，判断圆心与直线的距离与半径的关系，即可判断直线l与圆C 的位置关系．【解答】解：（Ⅰ）M，N的极坐标分别为（2，0），（，），所以M、N的直角坐标分别为：M（2，0），N（0，），P为线段MN的中点（1，），直线OP的平面直角坐标方程y=x；（Ⅱ）圆C的参数方程（θ为参数）．它的直角坐标方程为：（x﹣2）2+（y+3）2=4，圆的圆心坐标为（2，﹣3），半径为2，直线l上两点M，N的直角坐标分别为M（2，0），N（0，），方程为x+y﹣2=0，圆心到直线的距离为：=＞2，所以，直线l与圆C相离．【点评】本题考查圆的参数方程，极坐标方程与直角坐标方程的转化，直线与圆的位置关系，考查计算能力．18．已知：直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ2cos2θ=1．（1）求曲线C的普通方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长．【考点】直线的参数方程；直线与圆锥曲线的综合问题；简单曲线的极坐标方程．【分析】本题考查直线与圆的位置关系问题，直线被圆所截得的弦长可用代数法和几何法来加以求解【解答】解：（1）由曲线C：ρ2cos2θ=ρ2（cos2θ﹣sin2θ）=1，得ρ2cos2θ﹣ρ2sin2θ=1，化成普通方程x2﹣y2=1．①（2）（方法一）把直线参数方程化为标准参数方程，②把②代入①，整理，得t2﹣4t﹣6=0，设其两根为t1，t2，则t1+t2=4，t1t2=﹣6，．从而弦长为．（方法二）把直线l的参数方程化为普通方程为，代入x2﹣y2=1，得2x2﹣12x+13=0，．设l与C交于A（x1，y1），B（x2，y2），则，．∴．【点评】方法一：利用了直线参数方程中参数的几何意义方法二：利用了直线被圆所截得的弦长公式19．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）M是C1上的动点，P点满足=2，P点的轨迹为曲线C2（Ⅰ）求C2的方程；（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．【考点】简单曲线的极坐标方程；轨迹方程．【分析】（I）先设出点P的坐标，然后根据点P满足的条件代入曲线C1的方程即可求出曲线C2的方程；（II）根据（I）将求出曲线C1的极坐标方程，分别求出射线θ=与C1的交点A的极径为ρ1，以及射线θ=与C2的交点B的极径为ρ2，最后根据|AB|=|ρ2﹣ρ1|求出所求．【解答】解：（I）设P（x，y），则由条件知M（，）．由于M点在C1上，所以即从而C2的参数方程为（α为参数）（Ⅱ）曲线C1的极坐标方程为ρ=4sinθ，曲线C2的极坐标方程为ρ=8sinθ．射线θ=与C1的交点A的极径为ρ1=4sin，射线θ=与C2的交点B的极径为ρ2=8sin．所以|AB|=|ρ2﹣ρ1|=．【点评】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，以及轨迹方程的求解和线段的度量，属于中档题．20．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲线C1与C2相交于A、B两点．（1）求|AB|的值；（2）求点M（﹣1，2）到A、B两点的距离之积．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）利用sin2θ+cos2θ=1即可得到曲线C1的普通方程，把代入C2：ρcosθ+ρsinθ=1，可得：C2的普通方程，由于C2的参数方程为为参数），代入C1得，利用|AB|=|t1﹣t2|=即可得出．（2）利用|MA||MB|=|t1t2|即可得出．【解答】解：（1）利用sin2θ+cos2θ=1可得：曲线C1的普通方程为，由C2：ρcosθ+ρsinθ=1，可得：C2的普通方程为x+y﹣1=0，则C2的参数方程为为参数），代入C1得，∴．（2）．【点评】本题考查了把参数方程、极坐标方程化为普通方程、参数方程的应用、弦长，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21．某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为ξ0 1 2 3p a d（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；（Ⅱ）求p，q的值；（Ⅲ）求数学期望Eξ．【考点】离散型随机变量的期望与方差；互斥事件与对立事件；相互独立事件的概率乘法公式．【分析】（I）由于事件“该生至少有1门课程取得优秀成绩”与事件“ξ=0”是对立的，所以该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率为1﹣P（ξ=0）；（II）根据P（ξ=0）与P（ξ=3）建立关于p和q的方程组，解之即可求出p和q的值；（III）先求出a和d的值，然后根据Eξ=0×P（ξ=0）+1×P（ξ=1）+2P（ξ=2）+3P（ξ=3）即可求出数学期望．【解答】解：事件A i表示“该生第i门课程取得优秀成绩”，i=1，2，3，由题意知，P（A2）=p，P（A3）=q（I）由于事件“该生至少有1门课程取得优秀成绩”与事件“ξ=0”是对立的，所以该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率是，（II）由题意知整理得，p+q=1由p＞q，可得，．（III）由题意知==d=P（ξ=2）=1﹣P（ξ=0）﹣P（ξ=1）﹣P（ξ=3）=Eξ=0×P（ξ=0）+1×P（ξ=1）+2P（ξ=2）+3P（ξ=3）=故所求数学期望为．【点评】本题主要考查了互斥事件与对立事件的概念，以及离散型随机变量的期望，属于中档题．22．某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如表：办理业务所需的时间（分） 1 2 3 4 5频率0.1 0.4 0.3 0.1 0.1从第一个顾客开始办理业务时计时．（1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；（2）X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．【分析】（1）设Y表示顾客办理业务所需的时间，用频率估计概率，可得Y的分布列，A 表示事件“第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务”，则时间A对应三种情形：①第一个顾客办理业务所需时间为1分钟，且第二个顾客办理业务所需的时间为3分钟；②第一个顾客办理业务所需的时间为3分钟，且第二个顾客办理业务所需的时间为1分钟；③第一个和第二个顾客办理业务所需的时间均为2分钟，由此可求概率；（2）确定X所有可能的取值，求出相应的概率，即可得到X的分布列及数学期望．高中数学-打印版【解答】解：设Y表示顾客办理业务所需的时间，用频率估计概率，得Y的分布如下：Y 1 2 3 4 5P 0.1 0.4 0.3 0.1 0.1（1）A表示事件“第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务”，则时间A对应三种情形：①第一个顾客办理业务所需时间为1分钟，且第二个顾客办理业务所需的时间为3分钟；②第一个顾客办理业务所需的时间为3分钟，且第二个顾客办理业务所需的时间为1分钟；③第一个和第二个顾客办理业务所需的时间均为2分钟．所以P（A）=0.1×0.3+0.3×0.1+0.4×0.4=0.22（2）X所有可能的取值为：0，1，2．X=0对应第一个顾客办理业务所需的时间超过2分钟，所以P（X=0）=P（Y＞2）=0.5；X=1对应第一个顾客办理业务所需的时间为1分钟且第二个顾客办理业务所需时间超过1分钟，或第一个顾客办理业务所需的时间为2分钟，所以P（X=1）=0.1×0.9+0.4=0.49；X=2对应两个顾客办理业务所需的时间均为1分钟，所以P（X=2）=0.1×0.1=0.01；所以X的分布列为X 0 1 2P 0.5 0.49 0.01EX=0×0.5+1×0.49+2×0.01=0.51．【点评】本题考查概率的求解，考查离散型随机变量的分布列与期望，解题的关键是明确变量的取值与含义．校对打印版。

绝密★启用前2015-2016学年河南省安阳市第三十六中学高二下期末语文试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：33分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一项是中国艺术中“风骨”的评品，源自对国人的感性生命及其精神风貌的识见。

从魏晋开始，许多绘画作品尝试运用这个观念，一时蔚然成风。

。

由此，“风骨”成了后人评判民族优秀文学作品的一个重要尺度。

A ．此后，一些优秀的文学作品对后世文学产生了深远的影响，它们也体现了对“风骨”的追求。

B ．此后，一些优秀的文学作品也体现了对“风骨”的追求，并对后世文学产生了深远的影响。

C ．此后，出现了一些优秀的文学作品，它们对后世文学产生了深远的影响，也体现了对“风骨”的追求。

D ．此后，出现了—些追求“风骨”的优秀的文学作品，这些作品对后世文学产生了深远的影响。

试卷第2页，共10页2、下列各句中，没有语病的一句是A ．杰出的流行音乐创作者努力将严肃音乐的表现力与通俗音乐的积极因素相互交融，巧妙嫁接多种艺术元素，拓宽流行音乐的表现内涵和审美空间。

B ．考古工作者在发掘大汶口文化的遗物中，太阳从山巅升起中间云烟缭绕的画面格外引人注目，据说这是我国最古老的“旦”字的写法。

C ．近年来，虽然政府已经加大了对高校毕业生自主创业的扶持力度，但对于刚刚起步的毕业生来讲，减少税收额度和提供少量的借贷资金，并不能起到实质上的帮扶作用。

D ．法国总统表示，大部分遇难者的年龄在35岁以下，并强调此次恐怖袭击是法国首都夜生活热闹的地区为目标，包括酒吧、餐馆和一个音乐厅。

3、下列各句中，加横线的成语使用不恰当的一项是A ．有效管理、合理利用中国外汇储备，防患未然，从容应对变化莫测的经济形势，应该成为我们不懈努力的目标。

安阳市第36中学2016学年6月月考试卷高 二 数 学（理科）一.选择题：本大题共18小题，每小题5分，共90分。

1. 在(1＋x )n (n ∈N *)的二项展开式中，若只有x 5的系数最大，则n ＝( )A ．8B ．9C ．10D ．112. (1-x)4错误!未找到引用源。

的展开式中x 2的系数是 ( ) A.-6B.-3C.0D.33. ⎝⎛⎭⎪⎫x 2＋1x2－23展开式中的常数项为( ) A ．－8 B ．－12 C ．－20 D ．204. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都 有同学参加公益活动的概率为A ．18 B ．38 C ．58 D ．785. 已知C 7n ＋1－C 7n ＝C 8n (n ∈N *)，则n 等于( )A ．14B ．12C ．13D ．156. 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为( )A ．521 B ．1021 C ．1121D ．17. 高三(三)班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，3个音乐节目恰有两个节目连排，则不同排法的种数是( )A ．240B ．188C ．432D ．2888. 袋中有2个黑球6个红球,从中任取两个,可以作为随机变量的是( ).A.取到的球的个数B.取到红球的个数C.至少取到一个红球D.至少取到一个红球的概率9. 某射手射击所得环数ξ的分布列如下:ξ78 9 10Px 0.10.3y已知ξ的数学期望E (ξ)=8.9,则y 的值为( ). A.0.2 B.0.4C.0.6D.0.810. 某普通高校招生体育专业测试合格分数线确定为60分.甲、乙、丙三名考生独立参加测试,他们能达到合格的概率分别是0.9,0.8,0.75,则三人中至少有一人达标的概率为( ). A.0.015 B.0.005 C.0.985 D.0.99511. 已知随机变量X ～B (6,0.4),则当η=-2X+1时,D (η)=( ). A.-1.88 B.-2.88 C.5.76 D.6.7612. 设离散型随机变量X 的分布列为X －1 0 1 2 3 P110151101525则下列各式成立的是( A ．P (X ＝1.5)＝0 B ．P (X >－1)＝1 C ．P (X <3)＝1D ．P (X <0)＝013. 在比赛中，如果运动员A 胜运动员B 的概率是23，那么在五次比赛中运动员A 恰有三次获胜的概率是( )A.40243B.80243C.110243D.2024314. 位于西部地区的A ，B 两地，据多年来的资料记载：A ，B 两地一年中下雨天仅占6%和8%，而同时下雨的比例为2%，则A 地为雨天B 地也为雨天的概率是( )A.17B.14C.13D.3415. 在10个球中有6个红球和4个白球，不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率为( )A.35B.25C.13D.5916. 设随机变量ξ服从正态分布N (0,1)，若P (ξ>1)＝p ，则P (－1<ξ<0)＝( )A.12＋p B.12－p C ．1－2pD ．1－p17. 在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的( )A ．100个吸烟者中至少有99个患有肺癌B ．1个人吸烟，那么这个人一定患有肺癌C ．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D ．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有18. 已知随机变量ξ,η满足ξ+η=8,且ξ服从二项分布ξ～B(10,0.6),则E(η)和D(η)的值分别是( ).A.6和2.4B.2和2.4C.2和5.6D.6和5.6二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

2015-2016学年河南省安阳三十六中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个命题p的逆命题是一个假命题，则下列判断一定正确的是（）A．命题p是真命题B．命题p的否命题是假命题C．命题p的逆否命题是假命题 D．命题p的否命题是真命题2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：∃x∈A，2x∈B B．￢p：∃x∉A，2x∈B C．￢p：∃x∈A，2x∉B D．￢p：∀x∉A，2x∉B3．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C的方程是（）A．B．C．D．4．已知向量=（3，﹣2，1），=（﹣2，4，0），则4+2等于（）A．（16，0，4）B．（8，0，4）C．（8，16，4）D．（8，﹣16，4）5．已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．p：若x2+y2≠0，则x，y不全为零，q：若m＞﹣2，则x2+2x﹣m=0有实根，则（）A．“p∨q”为真 B．“￢p”为真C．“p∧q”为真 D．“￢q”为假7．过双曲线x2﹣=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条8．一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（）A．（x+3）2+y2=4 B．（X﹣3）2+y2=1 C．（X+）2+y2=D．（2x﹣3）2+4y2=19．若平面α的一个法向量为=（4，1，1），直线l的一个方向向量为=（﹣2，﹣3，3），则l与α所成角的正弦值为（）A．B．C．D．10．已知平面α的一个法向量=（﹣2，﹣2，1），点A（﹣1，3，0）在α内，则P（﹣2，1，4）到α的距离为（）A．10 B．3 C．D．11．该试题已被管理员删除12．过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P．设直线l 的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题为（真、假）．14．如果三点A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（a，3，b+2）在同一条直线上，那么a+b= ．15．已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|= ．16．已知E，F分别是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．如图，已知圆D：x2+y2﹣4x+4y+6=0，若P为圆D外一动点，过P向圆D作切线PM，M 为切点，设|PM|=2，求动点P的轨迹方程．18．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B （x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．19．如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD（1）求二面角B﹣AD﹣F的大小；（2）求直线BD与EF所成的角的余弦值．20．已知双曲线实轴长为6，一条渐近线方程为4x﹣3y=0．过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点（1）求双曲线的方程；（2）求线段AB的中点C到焦点F的距离．21．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E，F分别是棱AB，BC的中点．证明A1，C1，F，E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值．22．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个短轴端点是（0，2）．（1）求椭圆C的方程；（2）P（2，3）、Q（2，﹣3）是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点，①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；②当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．2015-2016学年河南省安阳三十六中高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个命题p的逆命题是一个假命题，则下列判断一定正确的是（）A．命题p是真命题B．命题p的否命题是假命题C．命题p的逆否命题是假命题 D．命题p的否命题是真命题【考点】四种命题．【分析】根据逆否命题的等价性进行判断．【解答】解：∵逆命题和否命题互为逆否命题，∴它们的真假性相同，依题意，则命题p的否命题是假命题，故选：B．2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：∃x∈A，2x∈B B．￢p：∃x∉A，2x∈B C．￢p：∃x∈A，2x∉B D．￢p：∀x∉A，2x∉B【考点】命题的否定；特称命题．【分析】“全称命题”的否定一定是“存在性命题”据此可解决问题．【解答】解：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，∴命题p：∀x∈A，2x∈B 的否定是：￢p：∃x∈A，2x∉B．故选C．3．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C的方程是（）A．B．C．D．【考点】椭圆的标准方程．【分析】由已知可知椭圆的焦点在x轴上，由焦点坐标得到c，再由离心率求出a，由b2=a2﹣c2求出b2，则椭圆的方程可求．【解答】解：由题意设椭圆的方程为．因为椭圆C的右焦点为F（1，0），所以c=1，又离心率等于，即，所以a=2，则b2=a2﹣c2=3．所以椭圆的方程为．故选D．4．已知向量=（3，﹣2，1），=（﹣2，4，0），则4+2等于（）A．（16，0，4）B．（8，0，4）C．（8，16，4）D．（8，﹣16，4）【考点】空间向量运算的坐标表示．【分析】根据平面向量的坐标运算，进行计算即可．【解答】解：向量=（3，﹣2，1），=（﹣2，4，0），所以4+2=4（3，﹣2，1）+2（﹣2，4，0）=（8，0，4）．故选：B．5．已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】不等关系与不等式．【分析】我们分别判断“a＞2”⇒“a2＞2a”与“a2＞2a”⇒“a＞2”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案．【解答】解：∵当“a＞2”成立时，a2﹣2a=a（a﹣2）＞0∴“a2＞2a”成立即“a＞2”⇒“a2＞2a”为真命题；而当“a2＞2a”成立时，a2﹣2a=a（a﹣2）＞0即a＞2或a＜0∴a＞2不一定成立即“a2＞2a”⇒“a＞2”为假命题；故“a＞2”是“a2＞2a”的充分非必要条件故选A6．p：若x2+y2≠0，则x，y不全为零，q：若m＞﹣2，则x2+2x﹣m=0有实根，则（）A．“p∨q”为真 B．“￢p”为真C．“p∧q”为真 D．“￢q”为假【考点】复合命题的真假．【分析】先将命题p，q化简，然后逐项判断．【解答】解；命题p的逆否命题为“若x，y全为零，则x2+y2=0”是真命题，则原命题也是真命题；若x2+2x﹣m=0有实根，则△=4+4m≥0即m≥﹣1，所以可以判定命题q为假命题；则p真q假，则“p∨q”为真，“p∧q”为假，A正确，C错误；p真，“￢p”为假，B错误；q为假则“￢q”为真；故选：A．7．过双曲线x2﹣=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条【考点】直线与圆锥曲线的关系．【分析】双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4，当直线与实轴垂直时，做出直线与双曲线交点的纵标，得到也是一条长度等于4的线段．【解答】解：∵双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，∴当直线与双曲线左右两支各有一个交点时，过双曲线的焦点一定有两条直线使得两交点之间的距离等于4，当直线与实轴垂直时，有3﹣，解得y=±2，∴此时直线AB的长度是4，即只与右支有交点的弦长为4的线仅有一条．综上可知有三条直线满足|AB|=4，故选C．8．一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（）A．（x+3）2+y2=4 B．（X﹣3）2+y2=1 C．（X+）2+y2=D．（2x﹣3）2+4y2=1【考点】轨迹方程．【分析】根据已知，设出AB中点M的坐标（x，y），根据中点坐标公式求出点A的坐标，根据点A在圆x2+y2=1上，代入圆的方程即可求得中点M的轨迹方程．【解答】解：设中点M（x，y），则动点A（2x﹣3，2y），∵A在圆x2+y2=1上，∴（2x﹣3）2+（2y）2=1，即（2x﹣3）2+4y2=1．故选D．9．若平面α的一个法向量为=（4，1，1），直线l的一个方向向量为=（﹣2，﹣3，3），则l与α所成角的正弦值为（）A．B．C．D．【考点】平面的法向量．【分析】根据直线l与平面α所成的角的正弦值为|cos＜，＞|，求出即可．【解答】解：∵=（4，1，1），=（﹣2，﹣3，3），∴直线l与平面α所成的角的正弦值为|cos＜，＞|=||=||=．故选：D．10．已知平面α的一个法向量=（﹣2，﹣2，1），点A（﹣1，3，0）在α内，则P（﹣2，1，4）到α的距离为（）A．10 B．3 C．D．【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】由题意算出=（﹣1，﹣2，4），根据向量=（﹣2，﹣2，1）是平面α的一个法向量，算出向量在上的投影的绝对值，即可得到P到α的距离，由此可得本题答案．【解答】解：根据题意，可得∵A（﹣1，3，0），P（﹣2，1，4），∴=（﹣1，﹣2，4），又∵平面α的一个法向量=（﹣2，﹣2，1），点A在α内，∴P（﹣2，1，4）到α的距离等于向量在上的投影的绝对值，即d===．故选：D11．该试题已被管理员删除12．过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P．设直线l 的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣【考点】椭圆的应用；直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】设直线l的方程为y=k1（x+2），代入x2+2y2=2，得（1+2k12）x2+8k12x+8k12﹣2=0，然后由根与系数的关系求解能够得到k1k2的值．【解答】解：设直线l的方程为y=k1（x+2），代入x2+2y2=2，得（1+2k12）x2+8k12x+8k12﹣2=0，所以x1+x2=﹣，而y1+y2=k1（x1+x2+4）=，所以OP的斜率k2==﹣，所以k1k2=﹣，故选D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题为假（真、假）．【考点】四种命题．【分析】写出原命题的逆命题，并判断它的真假性．【解答】解：原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题是：在空间中，若四点中任何三点都不共线，则这四点不共面，它是假命题．如平行四边形的四个顶点，满足任何三点都不共线，但四点共面．故答案为：假．14．如果三点A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（a，3，b+2）在同一条直线上，那么a+b= 5 ．【考点】空间中的点的坐标．【分析】根据三点在同一条直线上，得出向量、共线，利用共线定理求出a、b的值即可．【解答】解：∵三点A、B、C在同一条直线上，∴向量、共线，又=（1，﹣1，3），=（a﹣1，﹣2，b+4），∴==，解得a=3，b=2，∴a+b=5．故答案为：5．15．已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|= ．【考点】抛物线的简单性质；两点间的距离公式．【分析】根据题意设抛物线的方程为y2=2px（p＞0），利用抛物线的定义可得|MF|=2+=3，解得p=2，从而得到抛物线的方程．由此算出点M的坐标为（2，），再利用两点间的距离公式即可算出|OM|的值．【解答】解：∵抛物线经过点M（2，y），∴抛物线的开口向右．设抛物线的方程为y2=2px（p＞0），∵点M（2，y）到抛物线焦点F的距离为3，∴根据抛物线的定义，得|MF|=2+=3，解得p=2，由此可得抛物线的方程为y2=4x．将点M坐标代入抛物线方程，得y2=4×2=8，解得y=，M坐标为（2，）．∴|OM|==2．故答案为：16．已知E，F分别是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是．【考点】二面角的平面角及求法．【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，A（1，0，0），E（），F（0，1，），=（﹣，1，0），=（﹣1，1，），设平面AEFD1的法向量=（x，y，z），则，取x=2，得=（2，1，2），平面ABCD的法向量=（0，0，1），截面AEFD1与底面ABCD所成二面角为θ，cosθ==，∴sinθ==．∴截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是．故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．如图，已知圆D：x2+y2﹣4x+4y+6=0，若P为圆D外一动点，过P向圆D作切线PM，M 为切点，设|PM|=2，求动点P的轨迹方程．【考点】轨迹方程．【分析】求出圆D的圆心和半径，根据切线的性质可得PD2=PM2+DM2，列出方程整理即可．【解答】解：将圆D化为标准方程为（x﹣2）2+（y+2）2=2．∴圆D的圆心为D（2，﹣2），半径r=．设P（x，y），由题意得DM⊥PM，∴PD2=PM2+DM2=6，∴（x﹣2）2+（y+2）2=6．即动点P的轨迹方程是（x﹣2）2+（y+2）2=6．18．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B （x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．【考点】抛物线的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）直线AB的方程与y2=2px联立，有4x2﹣5px+p2=0，从而x1+x2=，再由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9，求得p，则抛物线方程可得．（2）由p=4，4x2﹣5px+p2=0求得A（1，﹣2），B（4，4）．再求得设的坐标，最后代入抛物线方程即可解得λ．【解答】解：（1）直线AB的方程是y=2（x﹣），与y2=2px联立，有4x2﹣5px+p2=0，∴x1+x2=由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9∴p=4，∴抛物线方程是y2=8x．（2）由p=4，4x2﹣5px+p2=0得：x2﹣5x+4=0，∴x1=1，x2=4，y1=﹣2，y2=4，从而A（1，﹣2），B（4，4）．设=（x3，y3）=（1，﹣2）+λ（4，4）=（4λ+1，4λ﹣2）又[2（2λ﹣1）]2=8（4λ+1），解得：λ=0，或λ=2．19．如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC 是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD（1）求二面角B﹣AD﹣F的大小；（2）求直线BD与EF所成的角的余弦值．【考点】直线与平面所成的角；二面角的平面角及求法．【分析】（1）由AD⊥平面⊙O可得AD⊥AB，AD⊥AF，故∠BAF即为所求角的平面角；（2）以O为原点建立空间直角坐标系，求出，的坐标，求出cos＜，＞即可．【解答】解：（1）∵AD与两圆所在的平面均垂直，∴AD⊥AB，AD⊥AF，∴∠BAF是二面角B﹣AD﹣F的平面角，∵AB=AC，∠BAC=90°，O是BC的中点，∴∠BAF=∠BAC=45°．即二面角 QUOTE 的大小为45°．（2）∵OA=OB，∠BAO=45°，∴∠AOB=90°．以O为原点，以OB，OF，OE所在直线为坐标轴，建立如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz，则O（0，0，0），A（0，﹣3，0），B（3，0，0），D（0，﹣3，8），E（0，0，8），F（0，3，0），∵=（﹣3，﹣3，8），=（0，﹣3，8），∴=0+18+64=82．||=10，||=．∴cos＜＞===．故直线BD与EF所成的角为arccos．20．已知双曲线实轴长为6，一条渐近线方程为4x﹣3y=0．过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点（1）求双曲线的方程；（2）求线段AB的中点C到焦点F的距离．【考点】双曲线的简单性质．【分析】（1）运用双曲线的渐近线方程可得，结合条件2a=6，可得a，b，进而得到双曲线的方程；（2）求得直线AB的方程，代入双曲线的方程，消去y，可得x的方程，运用韦达定理和中点坐标公式可得C的坐标，再由两点的距离公式计算即可得到所求值．【解答】解：（1）由题得2a=6，，得a=3，b=4，可得双曲线方程为；（2）由题意可得F（5，0），直线AB的方程为y=x﹣5，联立，消去y，可得7x2+90x﹣369=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），可得，可得中点C的横坐标为，可得C（﹣，﹣），F点横坐标为x=5，可得F（5，0），即有|CF|==．21．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E，F分别是棱AB，BC的中点．证明A1，C1，F，E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值．【考点】直线与平面所成的角．【分析】以D为原点建立坐标系，求出和的坐标，利用向量共线定理得出四点共面，求出和平面A1C1FE的法向量，则直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值为|cos＜，＞|．【解答】解：以D为原点建立空间直角坐标系如图所示：则A1（2，0，1），C1（0，2，1），E（2，1，0），F（1，2，0）．D1（0，0，1），∴=（﹣1，1，0），=（﹣2，2，0）．∴=2．∵A1，C1，E，F四点不共线，∴A1C1∥EF，∴A1，C1，F，E四点共面．=（0，1，﹣1），=（0，﹣2，1）．设平面A1C1FE的法向量为=（x，y，z），则．∴，令z=1得=（1，1，1）．∴cos＜，＞===﹣．∴直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值为．22．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个短轴端点是（0，2）．（1）求椭圆C的方程；（2）P（2，3）、Q（2，﹣3）是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点，①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；②当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质．【分析】（1）设椭圆C方程为=1（a＞b＞0），由离心率等于，它的一个短轴端点是（0，2），列出方程组求出a，b，由此能求出椭圆C的方程．（2）①设直线AB的方程为y=，代入，得：x2+tx+t2﹣12=0，由此利用根的判别式、韦达定理，弦长公式，能求出四边形APBQ面积的最大值．②当∠APQ=∠BPQ，则PA、PB的斜率之和为0，设直线PA的斜率为k，则PB的斜率为﹣k，PA的直线方程为y﹣3=k（x﹣2），PB的直线方程为y﹣9=﹣k（x﹣2），由此利用韦达定理结合已知条件能求出AB的斜率为定值．【解答】解：（1）∵椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，∴设椭圆C方程为=1（a ＞b＞0），∵离心率等于，它的一个短轴端点是（0，2），∴，解得a=4，b=2，c=2，∴椭圆C的方程为．（2）①设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为y=，代入，得：x2+tx+t2﹣12=0，由△＞0，解得﹣4＜t＜4．由韦达定理得x1+x2=﹣t，．四边形APBQ的面积S==9，∴当t=0时，．②当∠APQ=∠BPQ，则PA、PB的斜率之和为0，设直线PA的斜率为k，则PB的斜率为﹣k，PA的直线方程为y﹣3=k（x﹣2），由，整理得：（9+4k2）x2+8（9﹣2k）kx+4（9﹣2k）2﹣48=0，有．同理PB的直线方程为y﹣9=﹣k（x﹣2），得，∴，．从而k AB====，∴AB的斜率为定值．。

2015-2016学年河南省安阳三十六中高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数=（）A．﹣﹣i B．﹣+i C．﹣i D． +i2．函数f（x）=2x﹣sinx在（﹣∞，+∞）上（）A．是增函数 B．是减函数 C．有最大值 D．有最小值3．高三（一）班学要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（）A．1800 B．3600 C．4320 D．50404．由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为（）A．B．C．D．5．已知函数y=f（x）在定义域图象如图，记y=f（x）y=f′（x），则不等式f′（x）≥0的解集为（）A．∪hslx3y3h，6﹣3，0，5﹣4，﹣1，﹣4，30，15，6﹣3，30，1﹣4，6﹣，1，6﹣3，0，5﹣4，﹣1，﹣4，30，15，6﹣4，6﹣4，1，﹣4，1，﹣3，3﹣3，3﹣2，2﹣3，﹣22，30，）22．已知函数f（x）=ln（ax+1）+，x≥0，其中a＞0．（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（Ⅰ）对函数求导，令f′（1）=0，即可解出a值．（Ⅱ）f′（x）＞0，对a的取值范围进行讨论，分类解出单调区间．a≥2时，在区间（0，+∞）上是增函数，（Ⅲ）由（2）的结论根据单调性确定出最小值，当a≥2时，由（II）知，f（x）的最小值为f（0）=1，恒成立；当0＜a＜2时，判断知最小值小于1，此时a无解．当0＜a＜2时，（x）的单调减区间为，单调增区间为【解答】解：（Ⅰ），∵f′（x）在x=1处取得极值，f′（1）=0即a+a﹣2=0，解得a=1（Ⅱ），∵x≥0，a＞0，∴ax+1＞0①当a≥2时，在区间（0，+∞）上f′（x）＞0．∴f（x）的单调增区间为（0，+∞）②当0＜a＜2时，由f′（x）＞0解得由∴f（x）的单调减区间为，单调增区间为（Ⅲ）当a≥2时，由（II）知，f（x）的最小值为f（0）=1当0＜a＜2时，由（II）②知，处取得最小值，综上可知，若f（x）的最小值为1，则a的取值范围是hslx3y3h2，+∞）2016年9月29日。

安阳市第三十六中学2015-2016学年高二期中考试 化学试题（考试时间90分钟，满分100分 第卷(选择题，共分)相对原子质量 H:1 C:12 N:14O:16 Na:23 Mg :24 S:32 K:39 Fe:56 Cu 64 Ba:137 一、选择题(每小题3分，共分) ） A．煤 B．石油C．太阳能D．天然气 2．下列物质中，属于强电解质的是（ ） A．H2O B．NaClC．NH3·H2OD．CH3COOH3．下列反应的是 ） A．乙醇燃烧碳酸钙受热分解氧化钙溶于水反应 Cd(OH)2+2Ni(OH)2 ， 由此可知该电池放电时的负极是（） A．Cd B．NiOOHC．Cd(OH)2D．Ni(OH)26． 已知水的电离H2O H＋OH－下列叙述正确的是 （ ）A、升高温度，KW增大，pH不变B、向水中加入少量硫酸，c(H＋)增大，KW不变 C向水中加入氨水，平衡向逆移动，c(OH－)降低 D向水中加入少量固体CH3COONa，平衡向逆移动，c(H＋)降低a＋、CO32－l－、Ba2＋、SO42－C．H＋、OH－、SO42－D．H＋、Ag＋、NO3－8、废电池造成污染的问题日益受到关注。

集中处理废电池的首要目的是 （ ） A．回收石墨电极 B．利用电池外壳的金属材料 C．防止电池中渗泄的电解液腐蚀其他物品 D．防止电池中汞、镉和铅等重金属离子对土壤和水源的污染 9、下列措施，一定平衡移动的是温度压强使用催化剂、MnCl2溶液中含有Cu2＋、Pb2＋等离子，加入过量难溶电解质MnS，可使 Cu2＋、Pb2＋等离子形成沉淀，以制取纯净MnCl2。

由此可推知MnS （ ）A、具有吸附性B、溶解度小于CuS、PbSC、溶解度与CuS、PbS相同D、溶解度大于CuS、PbS 11．已知反应A2（g）+2B（s）A2B2（g） △H<0,下列说法正确的是 （ ） A．升高温度，化学平衡向正反应方向移动 B．增大压强，正反应与逆反应速率均增大 C．增大压强，化学平衡向正反应方向移动 D．增大B的物质的量，化学平衡向正反应方向移动 12．在一个固定体积的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：H2(g)＋I2(g) 2HI(g)。

安阳市第36中学2016学年期末试卷高 二 数 学（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知集合P ＝{x |x 2－2x ≥3}，Q ＝{x |2＜x ＜4}，则P ∩Q ＝( )A ．(2，3]B ．[3，4)C ．(－1，2)D ．(－1，3]（2）命题“∃x 0∈(0，＋∞)，ln x 0＝x 0－1”的否定是( )A ．∀x ∈(0，＋∞)，ln x ≠x －1B ．∀x ∉(0，＋∞)，ln x ＝x －1C ．∃x 0∈(0，＋∞)，ln x 0≠x 0－1D ．∃x 0∉(0，＋∞)，ln x 0＝x 0－1（3）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，则“a ≤b ”是“sin A ≤sin B ”的( )A ．非充分非必要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．充分必要条件（4）原命题为“若a n ＋a n ＋12＜a n ，n ∈N ＋，则{a n }为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )A ．真，真，真B ．假，假，真C ．真，真，假D ．假，假，假（5）设a ＝log 37，b ＝21.1，c ＝0.83.1，则( )A ．b ＜a ＜cB ．c ＞b ＞aC ． c ＜a ＜bD ．a ＞c ＞b（6）已知函数f (x )＝6x－log 2x .在下列区间中，包含f (x )零点的区间是( )A ．(0，1)B ．(2，4)C ．(1，2)D ．(4，＋∞)（7）若集合A ＝{1，2，3}，B ＝{1，3，4}，则A ∩B 的子集个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．16（8）已知sin ⎝⎛⎭⎪⎫5π2＋α＝15，那么cos α＝( )A ．－25B ．15C. －15D.25（9）sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝( )A ．－32B.32 C ．－12D.12(10) 设f (x )＝⎩⎨⎧1－x ，x ≥0，2x ，x ＜0，则f (f (－2))＝( )A ．12B.14C. －1D.32(11) 函数f (x )＝1log 2x －1的定义域为( )A ．(0，2)B ．(0，2]C ．(2，＋∞)D ．[2，＋∞)(12) 设函数y ＝f (x )的图象与y ＝2x ＋a的图象关于直线y ＝－x 对称，且f (－2)＋f (－4)＝1，则a ＝( )A ．－1B ．1C ．2D ．4第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13. 若函数f (x )＝2|x －a |(a ∈R )满足f (1＋x )＝f (1－x )，且f (x )在[m ，＋∞)上单调递增，则实数m 的最小值等于________．14. 已知函数f (x )＝ax 3＋x ＋1的图象在点(1，f (1))处的切线过点(2，7)，则a ＝________． 15. 设f(x)是以2为周期的函数，且当x ∈[1，3)时，f(x)＝x －2，则f(－1)＝________．16. 函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 12x ，x ≥1，2x ，x ＜1的值域为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （10分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋A ＝2. (1)求sin 2Asin 2A ＋cos 2A 的值； (2)若B ＝π4，a ＝3，求边长b ．18. （12分）已知函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫π2－x sin x －3cos 2x .(1)求f (x )的最小正周期和最大值； (2)讨论f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，2π3上的单调性．19. （12分）已知函数f (x )＝x 2＋ax ，g (x )＝bx 3＋x .(1)若曲线y ＝f (x )与曲线y ＝g (x )在它们的交点C (1，m )处具有公共切线，求实数m 的值；(2)当b ＝13，a ＝－4时，求函数F (x )＝f (x )＋g (x )在区间[－3，4]上的最大值．20. （12分）已知函数f (x )＝ax 3＋x 2(a ∈R )在x ＝－43处取得极值．(1)确定a 的值； (2)求f (x )的单调性．21.（12分）某工厂为提高生产效益，决定对一条生产线进行升级改造，该生产线升级改造后的生产效益y 万元与升级改造的投入x (x >10)万元之间满足函数关系：y ＝m ln x －1100x 2＋10150x ＋ln 10(其中m 为常数) 若升级改造投入20万元，可得到生产效益为35.7万元．试求该生产线升级改造后获得的最大利润．(利润＝生产效益－投入)(参考数据：ln 2＝0.7，ln 5＝1.6)．22. （12分）设函数f (x )＝(x ＋a )ln x ，g (x )＝x 2e x . 已知曲线y ＝f (x ) 在点(1，f (1))处的切线与直线2x －y ＝0平行．(1)求a 的值；(2)是否存在自然数k ，使得方程f (x )＝g (x )在(k ，k ＋1)内存在唯一的根？如果存在，求出k ；如果不存在，请说明理由；高二数学文科参考答案选择题： 1-5：BADAC 6-10：BCBDA 11-12：CC填空题： 13、1 14、1 15、-116、(－∞，2)解答题： 17、解 (1)由tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋A ＝2，得tan A ＝13. 所以sin 2A sin 2A ＋cos 2A ＝2tan A 2tan A ＋1＝25. (2)由tan A ＝13，A ∈(0，π)，得sin A ＝1010，cos A ＝31010.又由a ＝3，B ＝π4及正弦定理a sin A ＝bsin B ，得b ＝3 5.18、解 (1)f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x sin x －3cos 2x ＝cos x sin x －32(1＋cos 2x )＝12sin 2x－32cos 2x －32＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3－32，因此f (x )的最小正周期为π，最大值为2－32.(2)当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，2π3时，0≤2x －π3≤π，从而当0≤2x －π3≤π2，即π6≤x ≤5π12时，f (x )单调递增，当π2≤2x －π3≤π，即5π12≤x ≤2π3时，f (x )单调递减． 综上可知，f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，5π12上单调递增；在⎣⎢⎡⎦⎥⎤5π12，2π3上单调递减． 19、解 (1)f (x )＝x 2＋ax ，则f ′(x )＝2x ＋a ，k 1＝2＋a ，g (x )＝bx 3＋x ， 则g ′(x )＝3bx 2＋1，k 2＝3b ＋1，由(1，m )为公共切点，可得：2＋a ＝3b ＋1，① 又f (1)＝a ＋1，g (1)＝1＋b ， ∴a ＋1＝1＋b ，即a ＝b ， 代入①式可得：a ＝12，b ＝12.∴m ＝f (1)＝32.(2)当b ＝13，a ＝－4时，F (x )＝f (x )＋g (x )＝13x 3＋x 2－3x ，则F ′(x )＝x 2＋2x －3＝(x＋3)(x －1)，令F ′(x )＝0，解得：x 1＝－3，x 2＝1；当x ∈(－∞，－3)⇒F ′(x )＞0⇒函数F (x )单调递增， 当x ∈(－3，1)⇒F ′(x )＜0⇒函数F (x )单调递减， 当x ∈(1，4)⇒F ′(x )＞0⇒函数F (x )单调递增， ∵F (－3)＝9，F (4)＝763，∴函数F (x )＝f (x )＋g (x )在区间[－3，4]上的最大值为763.20、解 (1)对f (x )求导得f ′(x )＝3ax 2＋2x ，因为f (x )在x ＝－43处取得极值，所以f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝0， 即3a ·169＋2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝16a 3－83＝0，解得a ＝12.(2)在(－∞，－43)，(0，+∞)上，f(x)为增函数在(－43，0)上f(x)为减函数21、解 由题意可知，当x ＝20时，y ＝35.7，所以35.7＝m ln 20－400100＋10150×20＋ln 10，即35.7＝3m ＋38.7，解得：m ＝－1，所以：y ＝－ln x －1100x 2＋10150x ＋ln 10(x ＞10)，设利润为：f (x )＝y －x ＝－ln x －1100x 2＋10150x ＋ln 10－x＝－ln x －1100x 2＋5150x ＋ln 10(x ＞10)， 易得：f ′(x )＝－1x －x 50＋5150＝－（x －50）（x －1）50x ，又x ＞10，∴当10＜x ＜50时，f ′(x )＞0； 当x ＞50时，f ′(x )＜0，从而x ＝50为函数f (x )的极大值点，即x ＝50时函数f (x )取得最大值． ∴f (x )max ＝－ln 50－1100×(50)2＋5150×50＋ln 10＝24.4(万元)， 答：该生产线升级改造后获得的最大利润为24.4万元．22、解 (1)由题意知，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线斜率为2，所以f ′(1)＝2，又f ′(x )＝ln x ＋a x＋1，所以a ＝1.(2)k ＝1时，方程f (x )＝g (x )在(1，2)内存在唯一的根． 设h (x )＝f (x )－g (x )＝(x ＋1)ln x －x 2e x ，当x ∈(0，1]时，h (x )＜0.又h (2)＝3ln 2－4e 2＝ln 8－4e 2＞1－1＝0，所以存在x 0∈(1，2)，使得h (x 0)＝0. 因为h ′(x )＝ln x ＋1x ＋1＋x （x －2）e x， 所以当x ∈(1，2)时，h ′(x )＞1－1e ＞0，当x ∈(2，＋∞)时，h ′(x )＞0， 所以当x ∈(1，＋∞)时，h (x )单调递增，所以k ＝1时，方程f (x )＝g (x )在(k ，k ＋1)内存在唯一的根．。

安阳市36中高二（文）数学3月月考试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1． 由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32,1＋3＋5＋7＝42，…，得到1＋3＋…＋(2n －1)＝n 2用的是( )A ．归纳推理B ．演绎推理C ．类比推理D ．特殊推理2． i 是虚数单位，若集合S ＝{－1,0,1}，则( )A ．i ∈SB ．i 2∈SC ．i 3∈SD.2i ∈S3． 已知①正方形的对角线相等，②矩形的对角线相等，③正方形是矩形．根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是( )A ．正方形的对角线相等B ．矩形的对角线相等C ．正方形是矩形D ．其他 4．将正弦曲线y ＝sin x 作如下变换⎩⎪⎨⎪⎧x ′＝12x ，y ′＝3y ，得到的曲线方程为 ( )A ．y ′＝3sin 12x ′B ．y ′＝13sin 2x ′ C ．y ′＝12sin 2x ′ D ．y ′＝3sin 2x ′5．椭圆⎩⎨⎧x ＝3cos θ，y ＝4sin θ(θ为参数)的离心率为 ( )A.74B.73C.72D.75 6． 数列{a n }满足a 1＝12，a n ＋1＝1－1a n，则a 2 016等于( )A.12B ．－ 1C ．2D ．37． 若z 1＝(x －2)＋y i 与z 2＝3x ＋i(x ，y ∈R)互为共轭复数，则z 1对应的点在 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8． 我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．下列几何体中，一定属于相似体的( ) ①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱椎． A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．原点与极点重合，x 轴正半轴与极轴重合，则点(－2，－23)的极坐标是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫4，π3 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫4，43π C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－4，－23π D.⎝ ⎛⎭⎪⎫4，23π 10． 定义在R 上的函数f (x )满足f (－x )＝－f (x ＋4)，且f (x )在(2，＋∞)上为增函数．已知x 1＋x 2<4且(x 1－2)·(x 2－2)<0，则f (x 1)＋f (x 2)的值( )A ．恒小于0B ．恒大于0C ．可能等于0D ．可正也可负二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把正确的答案填在题中的横线上．)11． i 是虚数单位，复数3＋i1－i等于________． 12．设点A 的柱坐标为(1，π，0)，则点A 的直角坐标为________．13． O 为坐标原点，P 为椭圆⎩⎨⎧x ＝3cos φ，y ＝2sin φ(φ为参数)上一点，对应的参数φ＝π6，那么直线OP 的倾斜角的正切值是________．14．在极坐标系中，以⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π3为圆心，2为半径的圆的极坐标方程是________．15．曲线C ：⎩⎨⎧x ＝2cos θy ＝3sin θ(θ为参数)上的点到其焦点的距离的最小值为________．16．在平面几何中，△ABC 的内角平分线CE 分AB 所成线段的比为AE EB ＝ACBC ，把这个结论类比到空间：在三棱锥A —BCD 中(如图所示)，面DEC 平分二面角A —CD —B 且与AB 相交于E ，则得到的类比的结论是________．三、解答题(本大题共3小题，共36分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)已知点P (x ，y )是圆x 2＋y 2＝2y 上的动点，(1)求2x ＋y 的取值范围；(2)若x ＋y ＋a ≥0恒成立，求实数a 的取值范围．18．(12分)已知在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝3＋3cos θ，y ＝1＋3sin θ(θ为参数)，以原点O 为极点，以Ox 为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为ρcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π6＝0.(1)写出直线l 的直角坐标方程和圆C 的普通方程； (2)求圆C 截直线l 所得的弦长．19． (12分)在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C 1：x 2＋y 2＝1，以平面直角坐标系xOy 的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l ：ρ(2cos θ－sin θ)＝6.(1)将曲线C 1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的3，2倍后得到曲线C 2，试写出直线l 的直角坐标方程和曲线C 2的参数方程．(2)在曲线C 2上求一点P ，使点P 到直线l 的距离最大，并求出此最大值．2016.4高二文数学月考参考答案 一、选择题 1-5 ABADA 6-10 CCCBA二、填空题 11、1＋2i 12、(－1,0,0) 13、23914、 ρ＝4cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π3 15、3－ 5 16、AE EB ＝S △ACDS △BCD三、解答题17、[解] (1)设圆的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝cos θ，y ＝1＋sin θ(θ为参数)，则2x ＋y ＝2cos θ＋sin θ＋1＝5sin(θ＋φ)＋1， ∴－5＋1≤2x ＋y ≤5＋1. (2)x ＋y ＋a ＝cos θ＋sin θ＋1＋a ≥0， ∴a ≥－(cos θ＋sin θ)－1 ＝－2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4－1，∴a ≥2－1.18、[解] (1)消去参数θ，得圆C 的普通方程为(x －3)2＋(y －1)2＝9. 由ρcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π6＝0，得32ρcos θ－12ρsin θ＝0. ∴直线l 的直角坐标方程为3x －y ＝0.(2)圆心(3，1)到直线l 的距离为d ＝|3×3－1|(3)2＋12＝1. 设圆C 截直线l 所得弦长为m ，则m2＝r 2－d 2＝9－1＝22，∴m ＝4 2.19、[解] (1)由题意知，直线l 的直角坐标方程为：2x －y －6＝0.∵C 2：⎝ ⎛⎭⎪⎫x 32＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y 22＝1，∴C 2的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3cos θ，y ＝2sin θ(θ为参数)． (2)设P (3cos θ，2sin θ)，则点P 到直线l 的距离为： d ＝|23cos θ－2sin θ－6|5＝|4sin (60°－θ)－6|5，∴当sin(60°－θ)＝－1，即点P ⎝⎛⎭⎪⎫－32，1时，此时d max ＝|4＋6|5＝2 5.。

第三十六中学高二月考数学文科试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共18小题，每小题5分，共90分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A ＝{0,1}，B ＝{－1,0，a ＋2}，若A ⊆B ，则a 的值为( )．A ．－2B ．－1C ．0D ．12．已知集合A ＝{x|x ＝3n ＋2，n ∈N }，B ＝{6，8，10，12，14}，则集合A ∩B 中元素的个数为( ) A ．5 B ．4 C ．3D ．23．命题“若x 2＜1，则－1＜x ＜1”的逆否命题是( )．A ．若x 2≥1，则x ≥1或x ≤－1 B ．若－1＜x ＜1，则x 2＜1 C ．若x ＞1或x ＜－1则x 2＞1 D ．若x ≥1或x ≤－1则x 2≥1 4．下列命题中的假命题是( )．A ．∀x ∈R,2x －1＞0 B ．∃x ∈R ，lg x ＜1 C ．∀x ∈R ，x 2＞0D ．∃x ∈R ，tan x ＝25．式子2lg2－lg 125的值为( )．A ．1B ．2C ．3D ．46．“x>1”是“x>2”的( )．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．给定命题p ：若x ∈R ，则x ＋1x≥2；命题q ：若x ≥0，则x 2≥0，则下列各命题中，假命题的是( )．A p q ∨B ．p q ⌝∨C ．p q ⌝∧D ．p q ⌝∧⌝8.设集合1{|1},{|2,[1,0]}x A x B y y x x=>==∈-，则A B =（ ） A 、(,1]-∞ B 、(0,1) C 、(0,1] D 、∅ 9.下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ）ACDA 、ln(2)y x =+B 、y =、12xy =（）D 、1y x x=+ 10．若命题“∃x 0∈R ，使得x 20＋mx 0＋2m －3<0”为假命题，则实数m 的取值范围是( )A ．[2,6]B ．[－6，－2]C ．(2,6)D ．(－6，－2)11．已知)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，且4)1()1(,2)1()1(=-+=+-g f g f ，则)1(g 等于A ．4B ．3C ．2D ．1 12．若函数ax y =与xby -=在),0(+∞上都是减函数，则bx ax y +=2在),0(+∞上 A ．单调递减B ．单调递增C ．先增后减D ．先减后增 13．函数mx m m x f )1()(2--=是幂函数，且在),0(+∞∈x 上为增函数，则实数m 的值是 A ．1- B ．2C ．3D ．1-或214．函数()2xf x e x =+-的零点所在的区间是A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．(1,2)D ．(2,3)15．若)1,0(∈x ，则下列结论正确的是A ．xx x 2lg 21>>B ．21lg 2x x x>> C ．x x xlg 221>>D ．x x xlg 221>>16．若函数()(1)(0x xf x k a a a -=-->且1a ≠）在R 上既是奇函数，又是减函数，则()log ()a g x x k =+的图象是17．若函数()f x =1222,(1)log (1),(1)x x x x -⎧-≤⎨-+>⎩,()3f a =-则(6)f a -=A ．74-B ．54-C ．34-D ．14-18 . 设=)(x f 3,x x x +∈R ，当02πθ≤≤时，0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．（0,1）B ．)0,(-∞C ．)21,(-∞ D ．)1,(-∞第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.） 19．函数)1ln(x x y -=的定义域为 .20. 命题“00,20xx R ∃∈≤”的否定是 ．21．若函数)(x f y =的值域是]3,1[，则函数)3(21)(+-=x f x F 的值域是 ．22．设函数()22xf x b =--有两个零点，则实数b 的取值范围是 .23．若存在正数x 使1)(2<-a x x成立，则a 的取值范围是 .三、解答题（本大题共3小题，共35分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）24．（本小题满分12分）已知全集U R =，集合{}1x A x e =≥，{}2430B x x x =-+≤，(1) 求A B 和 (2)求()U A C B ⋂25．二次函数()f x 满足(1)()23f x f x x +-=+，且(0)0f =. （1）求()f x 的解析式；(2)若1212()()()f x f x x x =≠，求12()f x x + （3）若[2,],x a ∈-求)(x f 的值域；26．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ，恒有(2)()f x f x +=-． 当[0,2]x ∈时，2()2f x x x =-. （1）求证：()f x 是周期函数；（2）当[2,4]x ∈时，求()f x 的解析式； （3）计算(0)(1)(2)(2014)f f f f ++++L参考答案 一、选择题二、填空题19、[0,1) 20、 ,20x x R ∀∈>.. .21. []5,1-- 22、()0,2 23. 1a >- 三、解答题：24. 【解析】{}0A x x =≥{}13B x x =≤≤{}()013U A C B x x x ⋂=≤<>或25. 【解析】 (1) x x x f 2)(2+= （2）12()f x x +=0（3）由题意得：当12-≤<-a 时，a a a f x f f x f 2)()(,0)2()(2min max +===-=， ∴此时)(x f 的值域为]0,2[2a a +当01≤<-a 时，1)1()(,0)2()(min max -=-==-=f x f f x f ， ∴此时)(x f 的值域为]0,1[-当0>a 时，1)1()(,2)()(min 2max -=-=+==f x f a a a f x f ， ∴此时)(x f 的值域为]2,1[2a a +-26. 【解析】（1）)()2(x f x f -=+ ，).()2()4(x f x f x f =+-=+∴ )(x f ∴是周期为4的周期函数．(2)当]0,2[-∈x 时，]2,0[∈-x ，由已知得.2)()(2)(22x x x x x f --=---=-又)(x f 是奇函数，.2)(,2)()(22x x x f x x x f x f +=∴--=-=-∴ 又当]4,2[∈x 时，]0,2[4-∈-x ，).4(2)4()4(2-+-=-∴x x x f 又)(x f 是周期为4的周期函数，∴f (x )＝f (x －4)＝(x －4)2＋2(x －4)＝x 2－6x ＋8. ∴当]4,2[∈x 时，.86)(2+-=x x x f(3)f (0)＝0，f (2)＝0，f (1)＝1，f (3)＝－1.又)(x f 是周期为4的周期函数， f (0)＋f (1)＋f (2)＋f (3)＝f (4)＋f (5)＋f (6)＋f (7) == f (2 008)＋f (2009)＋f (2010)＋f (2011)=0.又(2012)(2013)(2014)(0)(1)(2)1f f f f f f ++=++=，(0)(1)(2)(2014) 1.f f f f ∴++++=。

2015-2016学年河南省安阳市第三十六中学高二下学期期中考试数学（理）试题第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）复数234i +i +i 1i-＝ ( )A ．11i 22-- B ．11i 22-+ C ．11i 22- D ．11i 22+（2）函数()2sin f x x x =-在()-+，∞∞上（ ）Ａ．是增函数Ｂ．是减函数Ｃ．有最大值Ｄ．有最小值（3）高三（一）班学生要安排元旦晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）A ．1800B ． 3600C ．4320D ．5040（4）由曲线y ＝x 2，y ＝x 3围成的封闭图形面积为( )A.112B.14C.13D.712（5）已知函数()y f x =在定义域[4,6]-内可导，其图象如图，记()y f x =的导函数为'()y f x =，则不等式'()0f x ≥的解集为（ ）A ．411[,1][,6]33- B ．7[3,0][,5]3-C ．[4,3][0,1][5,6]-D ． 411[4,][1,]33--（6）5个人分4张无座足球票，每人至多分一张，而且必须分完，不同的分发种数有（ ）A ．45A 种 B ．54种 C ．45C 种 D ．45种（7）二项式732)23(xx -展开式中含有常数项，则常数项是第（ ）项A 6B 5C 8D 7（8）已知函数()f x 满足()()f x f x ππ+=-，且当(0,)x π∈时，()c o s f x x x =+，则(2),(3),(4)f f f的大小关系是（ ） A ．(2)(3)(4)f f f <<B ．(2)(4)(3)f f f <<C ．(4)(3)(2)f f f <<D ．(3)(4)(2)f f f <<（9）5人站成一排,甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数 ( )A. 18B. 24C. 36D. 48 (10) 若22221231111,,,xS x dx S dx S e dx x===⎰⎰⎰则123S S S 的大小关系为（ ）A ．123S S S <<B ．213S S S <<C ．231S S S <<D ．321S S S << (11)已知函数812)(3+-=x xx f 在区间[]3，3-上的最大值为M ，最小值为m ，则M-m 为（ ）A ．16B ．24C ．32D ．40(12)已知函数qx pxx x f --=23)(的图象与x 轴相切与(1，0)，则函数f(x)（ ）A.极大值为274，极小值为0B. 极大值为0，极小值为274C.极大值为0，极小值为274- D. 极大值为274-，极小值为0第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13. 一物体的运动方程为s ＝7t 2＋8，则其在t ＝________时的瞬时速度为1.14. 复数2＋i1＋i的共轭复数是________．15. 有一排标号为A 、B 、C 、D 、E 、F 的6个座位，请2个家庭共6人入座，要求每个家庭的任何两个人不坐在一起，则不同的入座方法的总数为________ ． 16. 若函数2()1x a f x x +=+在1x =处取极值，则a = ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （10分）已知复数ii i z -++-=2)1(3)1(2，若i b az z -=++12，试求实数a 、b 的值．18. （12分）已知函数f(x)＝13x 3－4x ＋m 在区间(－∞，＋∞)上有极大值283.(1)求实数m 的值；(2)求函数f(x)在区间(－∞，＋∞)的极小值．19. （12分）用总长为14.8米的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制的容器的底面的长比宽多0.5米，那么高为多少时容器的容器最大？并求出它的最大容积．20. （12分）已知曲线f (x ) = a x 2 ＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0（1）求f (x )的解析式 （2）求由曲线y=f (x ) 与3y x =，0x =，2x =21.（12分）设函数()e exxf x -=-．（1）证明：()f x 的导数()2f x '≥；（2）若对所有0x ≥都有 f(x 2-1)<e-e -1，求x 的取值范围．22. （12分）已知函数1()ln (1),01x f x a x x x-=++≥+，其中0a >()I 若()f x 在x=1处取得极值，求a 的值； ()II 求()f x 的单调区间；（Ⅲ）若()f x 的最小值为1，求a 的取值范围。