《一次函数》单元测试卷 1(典型题例与跟踪训练)

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第十九章 一次函数测试题班级： 姓名：（时间：90分钟 总分120分）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y=2x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1) B ．（-2，1) C ．（2,0） D ．（-2，0) 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3x C ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ) A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四5．若函数y=（2m+1)x 2+(1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m 〉12 B ．m=12 C ．m 〈12 D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x —k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k 〉3B ．0<k ≤3C ．0≤k 〈3D ．0〈k 〈37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8，2）,那么此一次函数的解析式为( ） A ．y=-x —2 B ．y=—x —6 C ．y=-x+10 D ．y=—x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y （升)与行驶时间t （时)的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校，李老师加快了速度,仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3)，•那么这个一次函数的解析式为（ ）A．y=—2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=12x—3二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x的函数y=mx+2—m是正比例函数,则m=________,•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1，3）和B(—1,—1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=—x+a与y=x+b的图象相交于点(m，8),则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0,b______0．（填“〉”、“<”或“＝"）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（—5,—8），则方程组30220x yx y--=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1)和点（—2,b），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．20．如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________,△AOC的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（14分)根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比,且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点(3，2）和点（—2,1）．22．(12分）一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式;(2）当x=10时,y的值是多少？（3）当y=12时，•x的值是多少？566-2xy1234-2-15-14321O23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后,又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题：（1)农民自带的零钱是多少?（2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆?24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元)与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．(1）写出y与t•之间的函数关系式．(2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0。

一次函数单元测试题（分数120分时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.一次函数y=(k+2)x+k2−4的图象经过原点，则k的值为()A. 2B. −2C. 2或−2D. 32.已知一次函数y=kx+b−x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为( )A. k>1，b<0B. k>1，b>0C. k>0，b>0D. k>0，b<03.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是()A. B. C. D.4.已知直线y=(m−3)x−3m+1不经过第一象限，则m的取值范围是()A. m≥13B. m≤13C. 13≤m<3 D. 13≤m≤35.下列函数关系式中：①y=2x+1；②y=1x ；③y=x+12−x；④s=60t；⑤y=100−25x，表示一次函数的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为()A. (−3,0)B. (−6,0)C. (−32,0) D. (−52,0)7.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()A. 乙前4秒行驶的路程为48米B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C. 两车到第3秒时行驶的路程相等D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度8.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90∘，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是( )A. B. C. D.9.小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小明出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：①小华先到达青少年宫；②小华的速度是小明速度的2.5倍；③a=24；④b=480.其中正确的是()A. ①②④B. ①②③C. ①③④D. ①②③④10.已知一次函数y=ax+4与y=bx−2的图象在x轴上相交于同一点，则ba的值是( )A. 4B. −2C. 12D. −12二、填空题（本大题共10小题，共30分）11.函数y=√x+2−√3−x中自变量x的取值范围是______．12.如果直线y=−2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为______ ．13.已知y−2与x成正比例，当x=1时，y=5，那么y与x的函数关系式是______ ．14.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A n的坐标是 ．15.已知一次函数y=(−3a+1)x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是______ ．16.经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是______ ．17.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−√52x+2√5与x轴，y轴分别交于点A，B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则点D的坐标为______ 。

一次函数单元检测试题(附答案) 下面是查字典数学网为您推荐的一次函数单元检测试题(附答案)，希望能给您带来帮助。

一次函数单元检测试题(附答案)一、填空(每小题3分,共24分)1.已知函数 ,则当时， ____________.2.若函数是的正比例函数，则 =____________.3.函数的图像与轴的交点坐标为____________.4.一次函数的图像是由函数的图像向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为________________________.5.已知函数中, 值随的增加而减小，则的取值范围为___________.6.已知一次函数的图像与坐标轴的交点为 .则一次函数的解析式为________________________.7.已知点P既在直线上，又在直线上，则P点的坐标为____________.8.若一次函数的图像经过，且随的增加而减小，请你写一个符合上述条件的函数解析式：__________________________________.二、选择题(每小题3分,共30分)1.一次函数的图像一定经过点( )A.(2，-5)B.(1，0)C.(-2，3)D.(0，-1)2.函数中自变量的取值范围( )A. B. C. D.3.已知函数，当时, 值相等，那么的值是( )A.1B.2C.3D.44.一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为( )A.6B.3C.9D.4.55.当时，函数的图像大致是( )6.把函数的图像沿着轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是( )A. B. C. D.7.已知点A 和点B 都在直线上，则与的大小关系为( )A. B. C. D.不能确定8.邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书册，需付款y(元)与的函数解析式为( )A. B.C. D.9.如图所示，分别表示甲乙两名运动员在自行车比赛中所走的路程S和时间t的函数关系,则他们的速度关系是( ) A.甲比乙快 B.乙比甲快C.甲乙同速D.不能确定10.在中，当时，y=-1，则当时，y=( )A.-2B.C.D.2三、解答题(每小题8分,共24分)1.拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求:(1)油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)的函数关系式及自变量的取值范围;(2)当工作5小时时油箱的余油量2.已知一次函数，求：(1)m为何值时，函数图像交y轴于正半轴?(2)m为何值时，函数图像与y轴的交点在轴的下方?(3)m为何值时，图像经过原点?3.用图像法求下面一元二次方程组的近似解四.(10分)已知一次函数的图像经过A(2，4)，B(0，2)两点，且与轴交于点C，求：(1)一次函数的解析式(2)△AOC的面积.五.(12分)某电信公司手机收费标准如下:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费30元,另外每通话1分钟交费0.4元.(1)写出每月应缴费y(元)与通话时间 (分)之间的关系式;(2)某手机用户这个月的通话时间为90分钟，他应缴费多少元?(3)如果该手机用户本月预交100元话费，那么该用户本月可通话多长时间?2019年贵州省铜仁市八年级数学(上) 单元测试答案一、1、1 ， 2. 5、 3、(-3，0) 4. 、 5 、m3，6. y=x+2 7、(-2 , 4) 8、y= -x+1(答案不唯一)二、ABBDD AACAC三、1.(1)Q=40-4t(010);(2)当工作5小时时油箱的余油量Q=20(升) 2.(1) m6 ,(2)m6, (3)m=6 3.略四、(1)y=x+2,(2)4五、(1)y=0.4x+30 ,(2)66元,(3)175分钟更多初二数学试题，请关注查字典数学网。

初中数学：《一次函数》单元测试(含答案)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN初中数学：《一次函数》单元测试（含答案）（时间：90分钟 总分100分）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．．． D ．2．下面哪个点在函数y=12x+1的图像上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图像经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图像经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<37．已知一次函数的图像与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图像表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图像的示意图，同学们画出的图像如图所示，你认为正确的是（）10．一次函数y=kx+b的图像经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（）A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=12x-3二、你能填得又快又对吗（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图像上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图像相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图像经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图像经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________． 三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图像经过点（3，2）和点（-2，22．（12分）一次函数y=kx+b 的图像如图所示：（1）求出该一次函数的表达式； （2）当x=10时，y 的值是多少？ （3）当y=12时，•x 的值是多少？23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图像．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元通话7分钟呢25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大最大利润是多答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。

《一次函数》单元测验题班级：班级： 姓名：姓名： 座号：座号： 成绩：________一．选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是所在的象限是 ( ) A 、第一象限、第一象限 B 、第二象限、第二象限 C 、第三象限、第三象限 D 、第四象限、第四象限2. 2.函数函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是的取值范围是 ( ) ( ) A . x < 1 B . x ≤ 1 C . x > 1 D . x ≥13. 3. 在函数在函数在函数 y y y＝＝3x 3x－－2，y ＝1xx ＋3，y ＝－＝－2x 2x 2x，，y ＝－＝－x x 2＋7 7 是正比例函数的有是正比例函数的有（ ） A . 0 . 0 个个 B . 1 . 1 个个 C . 2 . 2 个个 D . 3 . 3 个个4．点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（轴对称点的坐标为（ ）A 、（－1，2）B 、（－1，－2）C 、（1，－2）D 、（2，－1）5. 如图,所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相 位于点（3，－2）上，则○炮位于点（位于点（） A. （－1，1） B. （－1，2）C. （－2，1）D. （－2，2）6. 一次函数y=y=－－2x+3的图像不经过的象限是（的图像不经过的象限是（ ））.A A 第一象限第一象限第一象限B B B 第二象限第二象限第二象限C C C 第三象限第三象限第三象限D D D 第四象限第四象限第四象限7．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（ ）A ．爸爸登山时，小军已走了50米B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面分钟，小军仍在爸爸的前面 C ．小军比爸爸晚到山顶．小军比爸爸晚到山顶D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后分钟后登山的速度比小军快登山的速度比小军快8．下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（的增大而减小的有（ ）①12+-=x y ② x y -=6③ 31xy +-= ④x y )21(-=A.1个B.2个C.3个D.4个9．直线．直线 y=43 x ＋4与 x 轴交于轴交于 A,与y 轴交于B, O 为原点，则为原点，则图3相帅炮ab a k= ,b= .k= ,b= . 0 9 9 16 16 30 t /min S /km 40 12 19.(8分) 已知正比例函数x k y 1=的图像与一次函数92-=x k y 的图像交于点P （3，－6）。

一次函数单元测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 一次函数的一般形式是（）A. \( y = ax + b \)（\( a \neq 0 \)）B. \( y = ax^2 + b \)C. \( y = a + bx \)D. \( y = b + ax \)2. 如果直线 \( y = 3x + 2 \) 与x轴相交于点（1，0），那么下列说法正确的是（）A. \( a = 3 \)，\( b = 2 \)B. 直线经过第一象限C. 直线不经过第二象限D. 直线经过原点3. 直线 \( y = -2x + 5 \) 的斜率是（）A. 2B. -2C. 5D. 04. 一次函数 \( y = kx + b \) 经过点（2，5）和（-1，-1），则\( k \) 的值是（）A. 2B. -2C. 3D. -35. 下列哪个方程不是一次函数的方程（）A. \( y = 3x - 4 \)B. \( y = 2x + 1 \)C. \( y = x^2 \)D. \( y = -5x + 7 \)二、填空题（每题2分，共10分）6. 一次函数 \( y = 4x - 6 \) 与y轴的交点坐标是 _________ 。

7. 如果一次函数 \( y = kx + b \) 的图象过点（3，5）和（-2，-3），那么 \( b \) 的值是 _________ 。

8. 直线 \( y = -x + 3 \) 与直线 \( y = 2x - 4 \) 的交点坐标是_________ 。

9. 一次函数 \( y = 5x + 1 \) 的斜率是 _________ 。

10. 当 \( k > 0 \) 时，一次函数 \( y = kx + b \) 的图象是上升的，那么 \( b \) 的值可以是 _________ （填“正数”或“负数”或“零”）。

三、解答题（每题15分，共30分）11. 已知一次函数 \( y = kx + b \) 经过点（1，2）和（-1，0），求 \( k \) 和 \( b \) 的值，并写出函数的解析式。

一次函数单元测试卷含答案一次函数单元测试卷班级：___________ 座号：___________ 姓名：___________ 评分：___________一、选择题（每小题5分，共25分）1、下列函数中，是一次函数的有（）A、y=πxB、y=2x－1C、y=D、y=x2－12、下列哪个点在一次函数y=3x－4上（）.A、(2,3)B、(－1,－1)C、(0,－4)D、(－4,0)3、若一次函数y=kx－4的图象经过点（–2，4），则k等于（）A、–4B、4C、–2D、24、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+ 3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．A、y1＞y2B、y1＞y2＞C、y1＜y2D、y1＝y25、2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．XXX从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时XXX也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设XXX从家出发后所用时间为t，XXX与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()二、填空题（每小题5分，共50分）6、当k=－1时，y=(k+1)xk+k是一次函数；当m=2时，y=(m－1)xm是正比例函数。

7、若一次函数y=(m－3)x+(m－1)的图像经过原点，则m=4，此时y随x的增大而增大。

8、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式是y=2x。

9、一次函数y=－3x－1的图像经过点（1，－4）和（－2，5）。

10、一次函数y=－2x+4的图象与x轴交点坐标是(2,0)，与y轴交点坐标是(0,4)，图象与坐标轴所围成的三角形面积是4.11、一次函数y=－2x+3的图像不经过第三象限。

12、若三点(1,2),(2,P),(3,1)在一条直线上，则P的值为－3.13、已知函数y x m与y mx4的图象的交点在x 轴的负半轴上，则m=3．14、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）的费用为y=1.2(x-3)+5.15、根据收费标准，XXX有19元钱只能乘坐公里数为38的出租车。

一次函数单元测试题一、填空(每小题3分，共30分)1、下列函数(1) y=nx (2)y=2xT (3)y=-(4) y=kx+b (5)y=x 2-1 (6) y=X 2-x(x-3)x 中，是一次函数的有()弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是( )(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm下列函数中，自变量x 的取值范围是xN2的是() A. y= \''2 — xB. y=—,C. y=%；4 —x 2 D. y=%:x + 2 •x — 24、若把一次函数y=2x —3，向下平移3个单位长度，得到图象解析式是：(A)y=2x (B) y=2x —6(C ) y=5x —3 (D ) y=—x —35、若函数y=kx+b 的图象如图所示，那么当y>0时，x 的取值范围是：(A 、 x>1B 、 x>2C 、 x<1D 、 x<26、一次函数y 1= kx + b 与y 2 = x + a 的图象如图6,则下列结论①k < 0 ；②a > 0 ；③当x < 3时，y 1 < y 2中，正确的个数是() A . 0 B . 1 C . 2 D . 37、已知点(-4, y 1), (2, y 2)都在直线y=- 2 x+2上， 系是( ) (A ) y 1 >y 2 (B )y 1 =y 2 (C ) y 1 <y 2 8、一次函数丫=卜乂+6满足kb>0且y 随x 的增大而减小，A 、第一象限 8、第二象限 仁第三象限9、若一次函数y=(3-k)x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是()A. k>3B. 0<kW3C. 0Wk<3D. 0<k<3 10、如图3, 一次函数图象经过点A ,且与正比例函数y = -x 的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为( )A . y = 一x + 2B . y = x + 2C . y = x -2D . y = -x -22、 3、 (D )不能比较则此函数的图象不经过( D 、第四象限第5题 ) 则y 1、y 2大小关二.填空(每小题4分，共32分) 图311、请你写出一个图象经过点(0, 5),且y随x的增大而减小的一次函数解析式12、一次函数y=-2x+8的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是13、若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x 时直线y=x+ 2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.14、若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而增大，则k 0,b 015、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5, -8）,则方程组尸—>一3=0的解是12 x - y + 2 = 016、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是16,则k的值为17、直线y=（m-1）x+m2+1与y轴的交点坐标是（0，5），且直线经过第一、二、四象限，则m= _____18、已知y+2与x-1成正比例函数，且x=4时y=5 ,则y与x之间的函数关系式三、解答题（本大题7小题，共58分）19、（6分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系,如图所示,结合图象回答下列问题:（1）试求降价前y与x之间的关系式（2）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱（含备用零钱）是26元,试问他一共带了多少千克土豆?20、（4分）已知，函数y =（1-3k）x + 2k-1，试回答：3（1）k为何值时，图象交x轴于点（3，0）？（2）k为何值时，y随x增大而增大?421、（本题5分）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知4OAB的面积为10，求这条直线的解析式。

2 - x4 -x 2x + 2一次函数专题训练一、相信你一定能填对！（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x≥2 的是（ ）1A. y=B ．y=C ．y=D ．y= ·1 2. 下面哪个点在函数 y= x+1 的图象上（ ）2A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（ ）xA. y=2x-1B ．y=3C ．y=2x 2D ．y=-2x+14. 一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（ ）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四5. 若函数 y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则 m 的值为（ ）1 1 1 1 A ．m>B ．m=C ．m<D ．m=-22226. 若一次函数 y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k≤3C ．0≤k<3D ．0<k<37. 已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 y （升）与行驶时间 t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9. 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进， 中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y （千米）与行进时间 t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10.一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3）， 那么这个一次函数的解析式为（ ） 1A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y= x-32x - 2x - 2⎩二、你能填得又快又对吗？（每小题 3 分，共 30 分）11. 已知自变量为 x 的函数 y=mx+2-m 是正比例函数，则 m= ， 该函数的解析式为． 12. 若点（1，3）在正比例函数 y=kx 的图象上，则此函数的解析式为 ．13. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A （1，3）和 B （-1，-1），则此函数的解析式为 ．14. 若解方程 x+2=3x-2 得 x=2，则当 x时直线 y=x+ 2 上的点在直线 y=3x-2 上相应点的上方．15.已知一次函数 y=-x+a 与 y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则 a+b= ．16. 若一次函数 y=kx+b 交于 y 轴的负半轴， 且 y 的值随 x 的增大而减少， 则 k0，b 0．（填“>”、“<”或“＝”）⎧x - y - 3 = 0 17．已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（-5，-8），则方程组⎨2x - y + 2 = 0 的解是．18. 已知一次函数 y=-3x+1 的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则 a= ，b= ．19. 如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k 的值为．20. 如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与 x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为 ，△AOC 的面积为 ．三、认真解答，一定要细心哟！（共 60 分）21．（14 分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与 x 成正比，且当 x=9 时，y=16； （2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12 分）一次函数 y=kx+b 的图象如图所示：（1） 求出该一次函数的表达式； （2） 当 x=10 时，y 的值是多少？ （3） 当 y=12 时， x 的值是多少？23．（12 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26 元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10 分）如图所示的折线 ABC 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 y（元）与通话时间 t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出 y 与 t 之间的函数关系式．（2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？25．（12 分）已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M、N 两种型号的时装共 80 套．已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1. 1 米，B 种布料 0.4 米，可获利 50 元；做一套N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0. 9 米，可获利45 元．设生产M 型号的时装套数为 x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y 元．①求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当 M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？⎨y = -8答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11． 2； y=2x 12． y=3x 13． y=2x+1 14． <2 15．16 16．<；< 17．⎧x = -5⎩ 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=16 x ；②y= 1 x+ 722．y=x-2；y=8；x=14 95 523．①5 元；②0.5 元；③45 千克24．①当 0<t≤3 时，y=2.4；当 t>3 时，y=t-0.6．②2.4 元；6.4 元25．①y=50x+45（80-x ）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A 种布料[1.1x+0. 6（80- x ）]米，共用 B 种布料[0.4x+0.9（80-x ）]米， ∴ 解之得 40≤x≤44， 而 x 为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y 与 x 的函数关系式是 y=5x+3600（x=40，41， 42，43，44）；②∵y随x 的增大而增大，∴当 x=44 时，y 最大=3820，即生产 M 型号的时装 44 套时，该厂所获利润最大，最大利润是 3820 元．。

人教版八年级数学下册《一次函数》单元测试卷1班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。

A ．（0，2-） B ．（32，0） C ．（8，20） D ．（12，12） 2.变量x,y 有如下关系：①x+y=10②y=x5-③y=|x-3④y 2=8x.其中y 是x 的函数的是 A. ①②②③④ B. ①②③ C. ①②D. ①3. 下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是（ ）．A ．B ．C ．D ．4. 已知一次函数2y x a =+与y x b =-+的图象都经过A （2-，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为 （ ）．A ． 4B ． 5C ． 6D ． 7 5.已知正比例函数y=(k+5)x,且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 A.k ＞5 B.k ＜5C.k ＞-5D.k ＜-56.在平面直角坐标系xoy 中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是 A.一象限B. 二象限C. 四象限D.不能确定7.如果通过平移直线3x y =得到53x y +=的图象，那么直线3xy =必须（ ）． A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位C ．向上平移53个单位D ．向下平移53个单位8.经过一、二、四象限的函数是 A.y=7B.y=-2xC.y=7-2xD.y=-2x-7题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案9.已知正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y=kx-k 的图象大致是10.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x 轴的交点的横坐标，则k 的值为 A.2B.0C.-2D. ±211. 根据如图的程序，计算当输入3x =时，输出的结果y = ．12.已知直线y 1=2x 与直线y 2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A 的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x ＜1时，y 1＜y 2④直线y 1=2x 与直线y 2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是A. ①③④B. ②③C. ①②③④D. ①②③二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。

八年级数学：一次函数单元测试题（含解析）(时间：90分钟 分值：100分)一、选择题(每小题2分,共24分)1．若正比例函数的图像经过点(－1,2),则这个函数的图像必经过点( D ) A ．(1,2) B ．(－1,－2) C ．(2,－1) D ．(1,－2)解析：设正比例函数的表达式为y ＝kx (k ≠0),因为正比例函数y ＝kx 的图像经过点(－1,2),所以2＝－k ,解得k ＝－2,所以y ＝－2x .把这四个选项分别代入y ＝－2x 中验证,易得这个图像必经过点(1,－2)．故选D.2．已知点(－4,y 1),(2,y 2)都在直线y ＝－x ＋2上,则y 1,y 2的大小关系是( A ) A ．y 1＞y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＜y 2 D ．不能比较 解析：－1＜0,∴函数值y 随x 的增大而减小． 又∵－4＜2,∴y 1＞y 2.故选A.3．若k ≠0,b <0,则y ＝kx ＋b 的图像可能是下图中的( B )解析：b <0时,直线与y 轴交于负半轴．故选B.4．若一次函数y ＝2mx ＋(m 2－2m )的图像经过坐标原点,则m 的值为( A ) A ．2 B ．0 C ．0或2 D ．无法确定 解析：由2m ×0＋(m 2－2m )＝0,得m ＝0或m ＝2.由2m ≠0,得m ≠0.故m ＝2.故选A.5．已知直线y ＝kx ＋b 经过点(k,3)和(1,k ),则k 的值为( B ) A. 3 B ．± 3 C. 2 D ．± 2 解析：由⎩⎨⎧k 2＋b ＝3，k ＋b ＝k ，得⎩⎨⎧k 2＝3，b ＝0，∴k ＝± 3.故选B.6．下列各点中,在函数y ＝－12x ＋5的图像上的点是( C )A ．(2,5)B ．(－2,4)C ．(4,3)D ．(－4,9)解析：当x＝4时,y＝－12×4＋5＝3,故点(4,3)在图像上．故选C.7．在平面直角坐标系中,函数y＝－x＋1的图像经过( D )A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限解析：根据题意有a<0,c>0,∴函数y＝ax＋c的图像经过第一、二、四象限．故选D.8．(2017·大庆)对于函数y＝2x－1,下列说法正确的是( D )A．它的图像过点(1,0) B．y值随着x值增大而减小C．它的图像经过第二象限D．当x>1时,y>0解析：把x＝1代入关系式得到y＝1,即函数图像经过(1,1),不经过点(1,0),故A选项错误；函数y＝2x－1中,k＝2>0,则该函数图像y值随着x值增大而增大,故B选项错误；函数y ＝2x－1中,k＝2>0,b＝－1<0,则该函数图像经过第一、三、四象限,故C选项错误；当x>1时,2x －1>1,则y>1,故y>0正确,故D选项正确．故选D.9．直线y＝43x＋4与x轴交于点A,与y轴交于点B,则△AOB的面积为( B )A．12 B．6 C．3 D．4解析：A(－3,0),B(0,4),S△AOB＝12×3×4＝6.故选B.10．已知一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图像如图,则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时,y1<y2,其中正确的有( B )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个解析：因为y1＝kx＋b的图像从左到右是下降的,所以k<0.因为y2＝x＋a的图像与y轴的交点在x轴的下方,所以a<0.因为当x<3时,y2的图像在y1的下方,所以y2<y1,所以正确的只有①.故选B.11．一次函数y＝kx＋2过点(1,1),那么这个一次函数是( B )A．y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小C．图像经过原点D．图像不经过第二象限解析：由k＋2＝1,得k＝－1.∵－1＜0,∴y随x的增大而减小．故选B.12．在平面直角坐标系中,将直线l1：y＝－2x－2平移后,得到直线l2：y＝－2x＋4,则下列平移作法正确的是( A )A．将l1向右平移3个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度解析：∵将直线l1：y＝－2x－2平移后,得到直线l2：y＝－2x＋4,∴－2(x＋a)－2＝－2x＋4,解得：a＝－3,故将l1向右平移3个单位长度．故选A.二、填空题(每小题3分,共18分)13．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2,0),则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝2.解析：2×2＋b＝0,b＝－4.∵2x＋b＝0,∴2x－4＝0,∴x＝2.14．一次函数y＝12x＋5的图像经过第一、二、三象限．解析：图像过(0,5),且从左到右上升,∴图像经过第一、二、三象限．15．如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合,顶点A的坐标为(－1,1),顶点B在第一象限．若点B在直线y＝kx＋3上,则k的值为－2.解析：∵点A (－1,1),正方形ABCD 的对称中心与原点重合,由对称点,可知B (1,1)． ∵点B 在直线y ＝kx ＋3上,∴1＝k ＋3.解得k ＝－2.16．直线y ＝－2x ＋m 与直线y ＝2x －1的交点在第四象限,则m 的取值范围是－1＜m ＜1.解析：解⎩⎨⎧y ＝－2x ＋m ，y ＝2x －1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ＋14，y ＝m －12.解⎩⎪⎨⎪⎧m ＋14＞0，m －12＜0.得－1＜m ＜1.17．已知一次函数y ＝2x ＋a 与y ＝－x ＋b 的图像都经过点A (－3,0),且与y 轴分别交于B ,C 两点,则△ABC 的面积为272.解析：将A (－3,0)代入y ＝2x ＋a ,得a ＝6,∴B (0,6)；将A (－3,0)代入y ＝－x ＋b ,得b ＝－3,∴C (0,－3),∴S △ABC ＝12×9×3＝272.18．如图所示,直线m 的函数关系式为y ＝x ,点A 的坐标是(－1,0),点B 是直线m 上的一个动点,连接AB ,当线段AB 最短时,点B 的坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－12.解析：当线段AB 最短时,AB ⊥m ,垂足为B ,过点B 作BC ⊥x 轴,垂足为C ,则△AOB 与△BOC 都是等腰直角三角形,则OC ＝BC ＝12OA ＝12,所以点B ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－12.三、解答题(共58分)19．(6分)已知函数y ＝(m －1)x ＋m ＋2,则当m 为何值时,这个函数是一次函数,并且图像经过第二、三、四象限？解：由y ＝(m －1)x ＋m ＋2是一次函数,并且图像经过第二、三、四象限,得⎩⎨⎧m －1<0，m ＋2<0，解得m <－2.20．(7分)小敏上午8：00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y (米)和所经过的时间x (分钟)之间的函数图像如图所示．请根据图像回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多长时间？ (2)小敏几点几分返回到家？解：(1)速度为3 00010＝300(米/分钟),逗留时间为30分钟． (2)设返回家时,y 与x 的函数表达式为y ＝kx ＋b ,把(40,3 000),(45,2 000)代入,得 ⎩⎨⎧3 000＝40k ＋b ，2 000＝45k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝－200，b ＝11 000，∴函数表达式为y ＝－200x ＋11 000,当y ＝0时,x ＝55,∴返回到家的时间为8：55. 21．(7分)如果用x 表示鞋子的“码数”,用y 表示厘米数,那么y 是x 的一次函数．已知34码的鞋厘米数为22,40码的鞋厘米数为25.(1)求y 与x 的函数表达式；(2)一个人的鞋子为38码时,厘米数为多少？ 解：(1)设y 与x 的函数表达式为y ＝kx ＋b ,∴⎩⎨⎧34k ＋b ＝22，40k ＋b ＝25.解得⎩⎨⎧k ＝12，b ＝5.∴y 与x 的函数表达式为y ＝12x ＋5.(2)当x ＝38时,y ＝12×38＋5＝24.22．(8分)小东从A 地出发以某一速度向B 地走去,同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行,如图所示,图中的线段y 1,y 2分别表示小东、小明离B 地的距离y (km)与所用时间x (h)的关系．(1)试用文字说明：交点P 所表示的实际意义； (2)试求出A ,B 两地之间的距离．解：(1)交点P 所表示的实际意义是：经过2.5 h 后,小东与小明在距离B 地7.5 km 处相遇．(2)设y 1＝kx ＋b ,又∵y 1经过点P (2.5,7.5),(4,0), ∴⎩⎨⎧2.5k ＋b ＝7.5，4k ＋b ＝0，解得⎩⎨⎧b ＝20，k ＝－5，∴y 1＝－5x ＋20, 当x ＝0时,y 1＝20.故A ,B 两地之间的距离为20 km.23．(8分)如图,过点A (2,0)的两条直线l 1,l 2分别交y 轴于点B ,C ,其中点B 在原点上方,点C 在原点下方,已知AB ＝13.(1)求点B 的坐标．(2)若△ABC 的面积为4,求直线l 2的关系式．解：(1)在Rt △AOB 中,OA 2＋OB 2＝AB 2,∴22＋OB 2＝(13)2. ∴OB ＝3.∴点B 的坐标是(0,3)．(2)∵S △ABC ＝12BC ·OA ,∴12BC ×2＝4.∴BC ＝4.∴C (0,－1)．设l 2：y ＝kx ＋b .把A (2,0),C (0,－1)代入,得⎩⎨⎧2k ＋b ＝0，b ＝－1，∴⎩⎨⎧k ＝12，b ＝－1.∴直线l 2的关系式是y ＝12x －1.24．(10分)某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵,然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的数量为y 甲(棵),乙班植树的数量为y 乙(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为x (小时)．y 甲、y 乙关于x 的部分函数图像如图所示．(1)当0≤x ≤6时,分别求y 甲、y 乙与x 之间的函数关系式；(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率,那么当x ＝8时,甲、乙两班植树的总数量能否超过260棵？(3)如果6个小时后,甲班保持前6个小时的工作效率,乙班通过增加人数,提高了工作效率,这样继续植树2小时,活动结束．当x ＝8时,两班植树的总数量相差20棵,求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵？解：(1)设y 甲＝k 1x ,把(6,120)代入y 甲＝k 1x , 解得k 1＝20,∴y 甲＝20x . 当x ＝3时,y 甲＝y 乙＝60.设y 乙＝k 2x ＋b ,把(0,30),(3,60)代入y 乙＝k 2x ＋b , 得⎩⎨⎧ b ＝30，3k 2＋b ＝60.解得⎩⎨⎧k 2＝10，b ＝30.∴y 乙＝10x ＋30.(2)当x ＝8时,y 甲＝8×20＝160,y 乙＝8×10＋30＝110. ∵160＋110＝270＞260,∴当x ＝8时,甲、乙两班植树的总数量能超过260棵． (3)设乙班增加人数后平均每小时植树a 棵．当乙班比甲班多植树20棵时,有6×10＋30＋2a －20×8＝20. 解得a ＝45.当甲班比乙班多植树20棵时,有20×8－(6×10＋30＋2a )＝20. 解得a ＝25.∴乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵．25．(12分)(2017·衡阳)为响应绿色出行号召,越来越多市民选择租用共享单车出行,已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式,如图描述了两种方式应支付金额y (元)与骑行时间x (小时)之间的函数关系,根据图像回答下列问题：(1)求手机支付金额y (元)与骑行时间x (小时)的函数关系式；(2)李老师经常骑行共享单车,请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算？解：(1)当0≤x <0.5时,y ＝0,当x ≥0.5时,设手机支付金额y (元)与骑行时间x (时)的函数关系式是y ＝kx ＋b , ⎩⎨⎧0.5k ＋b ＝0，1×k ＋b ＝0.5，计算得出⎩⎨⎧k ＝1，b ＝－0.5.即当x ≥0.5时,手机支付金额y (元)与骑行时间x (时)的函数关系式是y ＝x －0.5, 由上可得,手机支付金额y (元)与骑行时间x (时)的函数关系式是y ＝⎩⎨⎧0≤x <0.5，x －0.5x ≥0.5.(2)设会员卡支付对应的函数关系式为y ＝ax , 则0.75＝a ×1,得a ＝0.75,即会员卡支付对应的函数关系式为：y ＝0.75x , 令0.75x ＝x －0.5,得x ＝2,由图像可以知道,当x >2时,会员卡支付便宜． 答：当0<x <2时,李老师选择手机支付比较合算, 当x ＝2时,李老师选择两种支付一样, 当x >2时,李老师选择会员卡支付比较合算．。

一次函数专题训练一、相信你一定能填对！（每小题3 分，共 30 分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是 x ≥ 2 的是（ ）A ．y= 2 xB ．y=1 x2 C ．y=24 x D ．y= x 2 · x 212．下面哪个点在函数 y=x+1 的图象上（ ） 2A ．（ 2，1） B．（-2 ，1）C．（2， 0）D．（ -2 ，0）3．下列函数中， y 是 x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B．y=x3C ． y=2x2 D．y=-2x+1 4．一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（ ）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D．一、三、四5．若函数 y=（2m+1）x2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则 m 的值为（ ）1 2A ．m> 1B． m=21 2C．m<D．m=-1 26．若一次函数 y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（）A ．k>3B ．0<k ≤ 3C ．0≤ k<3D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点（ 8，2），那么此一次函数的解析式为（）A ．y=-x-2B． y=-x-6C．y=-x+10D ．y=-x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油40 升，如果每小时耗油5 升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进， ?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学 生画出他行进的路程y ?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如 图所示，你认为正确的是（）10．一次函数 y=kx+b 的图象经过点（ 2， -1 ）和（ 0，3），?那么这个一次函数的解析式为（ ）1A ．y=-2x+3B． y=-3x+2C．y=3x-2D．y=x-32- 1 -二、你能填得又快又对吗？（每小题 3 分，共30 分）11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A（1，3）和B（-1 ，-1 ），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2 得x=2，则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2 上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y?轴的负半轴，?且y?的值随x?的增大而减少，?则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3 与y=2x+2 的交点为（-5 ，-8 ），则方程组x y 3 0的解是________．2x y 2 018．已知一次函数y=-3x+1 的图象经过点（a，1）和点（-2 ，b），则a=________，b=______．y A 19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k4 的值为_____．320．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A、B 两点，与x 轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________． C 2 1三、认真解答，一定要细心哟！（共60 分）21．（14 分）根据下列条件，确定函数关系式：O 1 2 3-1 4-1x -2（1）y 与x 成正比，且当x=9 时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2 ，1）．y654321-2 -1 O 1 2 3 45-16 x-222．（12 分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10 时，y 的值是多少？（3）当y=12 时，?x 的值是多少？- 2 -23．（12 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26 元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10 分）如图所示的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t? 之间的函数关系式．（2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话7 分钟呢？25．（12 分）已知雅美服装厂现有 A 种布料70 米，B 种布料52 米，?现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80 套．已知做一套M型号的时装需用 A 种布料 1.?1 米，B种布料0.4 米，可获利50 元；做一套N型号的时装需用 A 种布料0.6 米，B种布料0.?9 米，可获利45 元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？- 3 -答案:1．D 2 ．D 3 ．B 4 ．C 5 ．D 6 ．A 7 ．C 8 ．B 9．C 10 ．A11．2；y=2x 12 ．y=3x 13 ．y=2x+1 14 ．<2 15 ．16 16．<；< 17 ． 5xy 818 ．0；7 19 ．±6 20 ．y=x+2；421．①y=169 x；②y=15x+7522 ．y=x-2 ；y=8；x=1423．①5 元；②0.5 元；③45 千克24．①当0<t ≤ 3 时，y=2.4 ；当t>3 时，y=t-0.6 ．②2.4 元；6.4 元25．①y=50x+45（80-x ）=5x+3600．∵两种型号的时装共用 A 种布料[1.1x+0.?6（80-x ）] 米，共用B种布料[0.4x+0.9 （80-x ）] 米，∴解之得40≤x≤44，而x 为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y 与x 的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y 随x 的增大而增大，- 4 -∴当x=44 时，y 最大=3820，即生产M型号的时装44 套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820 元．- 5 -。

《一次函数》单元测试一、选择题1、下列哪个选项不是一次函数？（）A. y = 2x + 1B. y = 2x - 3C. y = 2x² + 12、如果y = kx + b，k + b = 0，那么k和b的关系是（）A. k和b相等B. k和b互为相反数C. k和b互为倒数3、下列哪个选项的图形是一条直线？（）A. y = 2x + 1的图象B. y = x的图象C. y = 2的图象二、填空题1、如果y = kx + b，当x = 0时，y = - 3，那么这个函数的解析式是________。

2、一次函数y = kx + b的图象是一条________，该直线一定经过________和________。

3、如果y与x的关系式是y = kx + b，当k>0时，y随x的增大而________；当k<0时，y随x的增大而________。

4、如果函数y = kx + b的图象平行于直线y = x，那么k的值为________；如果函数y = kx + b的图象平行于直线y = - x，那么k的值为________。

5、当k=________时，一次函数y=kx+3与直线y=x平行。

6、当b=________时，一次函数y=kx+b的图象经过原点。

7、如果函数y = kx + b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是________。

8、如果一次函数y = kx + b的图象与直线y = - x平行，则k的值为________。

一次函数单元测试一、选择题1、以下函数中，哪个是一次函数（）A. y = 3xB. y = x + 7C. y = 5x - 2D. y = 4x + 2正确答案是：B. y = x + 7。

2、已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，5）和（0，-3），则（）A. k = 8，b = -3B. k = -8，b = -3C. k = -8，b = 3D. k = 8，b = 3正确答案是：B. k = -8，b = -3。

1加2教育【1】一次函数专题训练（时间：90分钟 总分120分）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．y=2x -B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x -2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+14．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ）A ．m>12B ．m=12C ．m<12D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-1 ⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”） 17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______． 19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________． 三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．222．（12分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示： （1）求出该一次函数的表达式； （2）当x=10时，y 的值是多少？ （3）当y=12时，•x 的值是多少？23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案: 1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩ 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+75 22．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。