吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高一期中考试数学试题

吉林省通化市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2020高一下·潮州期中) 已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为（）A .B .C . -2D .2. （2分）(2017·长沙模拟) 若，则 =（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高二上·通辽月考) 已知数列{an}满足a1＝1，an＝an－1＋n(n≥2)，则an＝（）A .B .C .D .4. （2分）要使有意义，则应有（）A .B . m≥﹣1C .D .5. （2分）函数y=﹣sin2x，x∈R是（）A . 最小正周期为π的奇函数B . 最小正周期为π的偶函数C . 最小正周期为2π的奇函数D . 最小正周期为2π的偶函数6. （2分） (2019高一上·哈尔滨期末) 在中，下列关系恒成立的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高二下·长春期末) 等差数列中，，为等差数列的前n项和，则（）A . 9B . 18C . 27D . 548. （2分） (2020高一下·宜宾月考) 对于函数的图象，关于直线对称；关于点对称；可看作是把的图象向左平移个单位而得到；可看作是把的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍而得到以上叙述正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）已知等差数列的前n项和为,，，为等比数列，且，则的值为（）A . 64B . 128C . -64D . -12810. （2分） (2018高一下·栖霞期末) 已知函数，满足，且的最小值为，则（）A . 2B . 1C .D . 无法确定二、填空题： (共7题；共8分)11. （2分）(2017·宁波模拟) 已知{an}，{bn}是公差分别为d1 ， d2的等差数列，且An=an+bn ，Bn=anbn ．若A1=1，A2=3，则An=________；若{Bn}为等差数列，则d1d2=________．12. （1分） (2015高一下·济南期中) 函数的单调递减区间是________13. （1分） (2019高一下·舒兰期中) 设为第四象限的角，若，则________．14. （1分） (2016高一下·高淳期末) 已知cosθ=﹣，θ∈（π，），则cos（θ﹣）的值为________．15. （1分） (2020高一下·鹤岗期末) 设等比数列的前n项和是，若 ,则 ________.16. （1分） (2016高一下·大连期中) 函数y=cosx的定义域为[a，b]，值域为[﹣，1]，则b﹣a的最小值为________．17. （1分）(2018高三上·江苏期中) 在中,已知,若分别是角所对的边,则的最大值为________.三、解答题： (共5题；共50分)18. （10分） (2019高三上·承德月考) 在平面四边形ABCD中， AB＝2，BD＝，AB⊥BC，∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面积为2．（1）求AD的长；（2）求△CBD的面积．19. （15分）已知：（1）求f（x）的最小正周期和最大值．（2）将f（x）的图象左移个单位，并上移个单位得到g（x）的图象，求g（x）的解析式．（3）设h（x）是g（x）的导函数，当0≤x≤ 时，求h（x）的值域．20. （10分）已知函数f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x，x∈[0， ]（1）求函数f（x）的值域；（2）求函数f（x）的单调减区间．21. （10分） (2019高二上·邵阳期中) 已知等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和的最小值.22. （5分） (2020高一下·滨海期中) 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量与平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若，求的面积．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题： (共5题；共50分) 18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

吉林省通化市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分）已知集合{1,2,3,4,5}的非空子集A具有性质P：当时，必有．则具有性质P的集合A的个数是（）A . 8B . 7C . 6D . 52. （2分）(2020·西安模拟) 复数的虚部为（）A . —1B . —3C . 1D . 23. （2分）(2019·淮南模拟)A .B .C .D .4. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 点M的直角坐标是，则点M的极坐标为（）A .B .C .D .6. （2分）点M的直角坐标是(,-1)，在ρ≥0，0≤θ＜2π的条件下，它的极坐标是（）A . (2,)B . (2,)C . (,)D . (,)7. （2分）在满足极坐标和直角坐标互化条件下，极坐标方程ρ2=经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是（）A . 直线B . 椭圆C . 双曲线D . 圆8. （2分） (2018高二下·石家庄期末) 执行如图所示的程序框图，若输入的值为-1，则输出的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2016高二下·丰城期中) 已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到正四面体，类似的结论正确的是（）A . 正四面体的内切球的半径是高的B . 正四面体的内切球的半径是高的C . 正四面体的内切球的半径是高的D . 正四面体的内切球的半径是高的10. （2分）根据一组样本数据的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程，则在样本点处的残差为（）A . 54.55B . 2.45C . 3.45D . 111.5511. （2分） (2016高一下·韶关期末) 已知点A（，），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，则点B的坐标为（）A . （﹣，）B . （，﹣）C . （﹣，）D . （，﹣）二、填空题 (共4题；共4分)12. （1分） (2016高一上·万全期中) 求值： =________13. （1分）已知幂函数f(x)＝xα的部分对应值如下表：则不等式f(|x|)≤2的解集是________．14. （1分）(2017·北京) 在极坐标系中，点A在圆ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0上，点P的坐标为（1，0），则|AP|的最小值为________．15. （1分） (2017高二上·哈尔滨月考) 在极坐标中，已知点为方程所表示的曲线上一动点，点的坐标为，则的最小值为________.三、解答题 (共5题；共50分)16. （10分） (2016高二下·赣州期末) 已知z∈C，z+2i 和都是实数．（1）求复数z；（2）若复数（z+ai）2 在复平面上对应的点在第四象限，求实数a 的取值范围．17. （10分） (2019高三上·桂林月考) 某调查机构为了解人们对某个产品的使用情况是否与性别有关，在网上进行了问卷调查，在调查结果中随机抽取了份进行统计，得到如下列联表：男性女性合计使用15520不使用102030合计252550（1）请根据调查结果分析：你有多大把握认为使用该产品与性别有关；（2）在不使用该产品的人中，按性别用分层抽样抽取人，再从这人中随机抽取人参加某项活动，记被抽中参加该项活动的女性人数为，求的分布列和数学期望．附：，0.0100.0050.0016.6357.87910.82818. （5分） (2017高二下·廊坊期末) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=2 cos（θ﹣）．（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．19. （10分）(2018高二下·四川期中) 在直角坐标系xOy中.直线 :x＝－2，圆：，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求，的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，，求的面积20. （15分） (2018高一上·浙江期中) 已知函数．（1）若a＝0时，求函数的零点；（2）若a＝4时，求函数在区间[2，5]上的最大值和最小值；（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共4题；共4分)12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共50分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。

吉林省通化市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）下列四个选项表示的集合中，有一个集合不同于另三个集合，这个集合是（）A . {x|x=0}B . {a|a2=0}C . {a=0}D . {0}2. （2分）设集合M={x|f（x）=0}，N={x|g（x）=0}，则方程f（x）•g（x）=0的解集是（）A . M∩NB . M∪NC . M、N中的某一个D . 不确定3. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高二下·宜春期末) 已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则：f：x→y=x2﹣2x+2若对实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（）A . k≤1B . k＜1C . k≥1D . k＞15. （2分）已知函数f（x）=|2x﹣1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），则下列结论中成立的是（）A . a＜0，b＜0，c＜0B . a＜0，b≥0，c＞0C . 2﹣a＜2cD . 2a+2c＜26. （2分） (2019高一上·蕉岭月考) 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（）A .B .C .D .7. （2分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=﹣1，f（1）=﹣2，则f（2015）=（）A . 0B . 0.5C . -2D . 28. （2分） (2017高二上·集宁期末) 不等式x2﹣2x+5≥a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A . [﹣1，4]B . （﹣∞，﹣2]∪[5，+∞）C . （﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）D . [﹣2，5]9. （2分）下列四个函数中，在区间上是减函数的是（）A .B .C .D .10. （2分）下列式子中成立的是（）A . log0.44<log0.46B . 1.013.4>1.013.5C . 3.50.3<3.40.3D . log76<log6711. （2分）若点A（﹣3，﹣4），B（6，3）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值为（）A .B . -C . 或D . -或-12. （2分） (2019高一上·兰州期中) 已知函数，若，则的值（）A . 3B . 1C .D .13. （2分） (2016高三上·崇礼期中) 已知a= ，b= ，c=log32，则（）A . b＞a＞cB . c＞b＞aC . b＞c＞aD . a＞b＞c14. （2分） (2016高一上·广东期中) 设f（x）=lgx+x﹣3，用二分法求方程lgx+x﹣3=0在（2，3）内近似解的过程中得f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）＞0，则方程的根落在区间（）A . （2，2.25）B . （2.25，2.5）C . （2.5，2.75）D . （2.75，3）15. （2分） (2016高一上·商丘期中) 下列结论中不正确的（）A . logab•logbc•logca=1B . 函数f（x）=ex满足f（a+b）=f（a）•f（b）C . 函数f（x）=ex满足f（a•b）=f（a）•f（b）D . 若xlog34=1，则4x+4﹣x=二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2016高一下·武邑开学考) 计算 =________．17. （1分） (2019高一上·大庆期中) 幂函数在上为减函数，则的值为________；18. （1分）(2018·佛山模拟) 若使得成立的最小整数，则使得成立的最小整数 ________．19. （1分）(2017·莱芜模拟) 若定义域为R的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2﹣x2 ，则方程f（x）=sin|x|在[﹣3π，3π]内根的个数是________．20. （1分） (2019高三上·安徽月考) 若是R上周期为3的偶函数，且当时，，则 ________．三、解答题 (共6题；共50分)21. （10分）已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}（1）若a= ，求A∩B．（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．22. （10分） (2016高一上·郑州期中) 计算：（1） lg500+lg ﹣lg64+log23•log34（2） 0.0081 ﹣[3×（）0]﹣1×[81﹣0.25+（3 ） ] ．23. （5分）已知函数f（x）=lg（2016+x），g（x）=lg（2016﹣x）（1）判断函数f（x）﹣g（x）的奇偶性，并予以证明．（2）求使f（x）﹣g（x）＜0成立x的集合．24. （5分） (2017高一上·襄阳期末) 已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=lg（1﹣x）．（Ⅰ）求函数f（x）+g（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；（Ⅲ）判断函数f（x）+g（x）在区间（0，1）上的单调性，并加以证明．25. （15分） (2017高一上·长沙月考) 已知函数（）是偶函数．（1）求的值；（2）若函数没有零点，求的取值范围；（3）若函数，的最小值为0，求实数的值．26. （5分）若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且=f（x）﹣f（y）（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）﹣＜2．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共50分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、。

吉林省通化市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·遵义期中) 已知为实数集，集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高二上·邹平期中) 方程2x+x=0的根所在的区间是（）A . （﹣1，﹣）B . （﹣，0）C . （0，）D . （，1）3. （2分）对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³0，则必有（）A . f（0）＋f（2）<2f（1）B . f（0）＋f（2）£2f（1）C . f（0）＋f（2）³2f（1）D . f（0）＋f（2）>2f（1）4. （2分）已知函数f（x）=|2x﹣1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），则下列结论中成立的是（）A . a＜0，b＜0，c＜0B . a＜0，b≥0，c＞0C . 2﹣a＜2cD . 2a+2c＜25. （2分） (2017高二下·牡丹江期末) 设函数则（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2016高一上·上饶期中) 下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上为增函数的是（）A . y=|x|B . y=3﹣xC . y=D . y=﹣x2+47. （2分） (2017高一上·西城期中) 已知函数，若，则取值范围是（）．A .B .C .D .8. （2分）函数是（）A . 奇函数且在上是减函数B . 奇函数且在上是增函数C . 偶函数且在上是减函数D . 偶函数且在上是增函数9. （2分）为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为y＝loga(x＋2)，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得到明文为A . 12B . 13C . 14D . 1510. （2分） (2019高一上·思南期中) 若，则有（）．A .B .C .D .11. （2分）设,若,且则下列结论正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2020高二上·青铜峡期末) 对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3,这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。

吉林省通化市2019-2020学年高一下学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共8题；共16分)1. （2分）sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（）A . -B .C . -D .2. （2分） (2016高二下·昌平期中) 自然数按如图的规律排列：则上起第2007行左起2008列的数为（）A . 20072B . 20082C . 2006×2007D . 2007×20083. （2分） (2019高三上·山西月考) 若，则（）A .B .C .D .4. （2分）在等差数列中，，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差是（）A .B .C .D . －15. （2分） (2016高一下·衡阳期中) 已知tan（α+β）= ，tan（β﹣）= ，则tan（α+ ）的值为（）A .B .C .D .6. （2分）若△ABC的三个内角满足tanAtanBtanC＞0，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 任意三角形7. （2分）等比数列｛an｝的前3项的和等于首项的3倍，则它的公比为（）A . －2B . 1C . －2或1D . 2或－18. （2分） (2018高二上·大连期末) 已知数列，＝1，，则的值为（）A . 5B .C .D .二、填空题：本大题共7小题，共25分． (共7题；共7分)9. （1分） (2016高二上·宝安期中) △ABC中，a，b是它的两边，S是△ABC的面积，若S= （a2+b2），则△ABC的形状为________．10. （1分） (2017高一下·淮安期中) 等差数列{an}中，a4+a5+a6+a7+a8=150，则S11=________．11. （1分） (2017高三下·武邑期中) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且2acosC﹣a=c﹣2ccosC，若c=3，则a+b的最大值为________．12. （1分）函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω=________．13. （1分）(2017·重庆模拟) 在等比数列{an}中，a1=3，2a1+a2=12，则a4=________．14. （1分）(2018·兰州模拟) 已知数列满足，若，则数列的通项________．15. （1分） (2016高一下·武汉期末) 已知数列{an}是首项为4，公差为3的等差数列，数列{bn}满足bn（an+an+1 ）=1，则数列{bn}的前32项的和为________．三、解答题： (共5题；共45分)16. （10分） (2016高二下·东莞期中) 在数列{an}中，，an+1= ．（1）计算a2，a3，a4并猜想数列{an}的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想．17. （5分）若sinx﹣2cosx=0，求的值．18. （10分） (2016高三上·浙江期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．（1）求角A的大小；（2）若，求b+c的最大值．19. （10分） (2016高二上·叶县期中) 在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+ ）an+ ．（1）设bn= ，求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．20. （10分）(2014·安徽理) 设实数c＞0，整数p＞1，n∈N* ．（1）证明：当x＞﹣1且x≠0时，（1+x）p＞1+px；（2）数列{an}满足a1＞，an+1= an+ an1﹣p．证明：an＞an+1＞．参考答案一、选择题： (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题：本大题共7小题，共25分． (共7题；共7分) 9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题： (共5题；共45分) 16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。

吉林省通化市高一下学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 已知等差数列{an}中，a7+a9=10，则 S15 的值是（ ）A . 60B . 75C . 80D . 702. （2 分） (2019 高一上·浠水月考) 若关于 的不等式 值为（ ）A.1 B.0 C.2的解集为或,则实数 的D.3. （2 分） (2020 高一下·徐州期末) 在△ABC 中，已知∠B=60°，边 AB=4，且△ABC 的面积为 AC 的长为（ ）A.2，则边B.C. D.4 4. （2 分） (2016 高二上·桃江期中) 等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别为 Sn 与 Tn ， 对一切自然数 n，第 1 页 共 20 页都有 = A.，则 等于（ ）B.C.D.5. （2 分） (2020 高二上·金华期末) 已知直线 、 和平面 ，则下列命题正确的是（ ）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则6. （2 分） (2019 高三上·绵阳月考) 把长的铁丝随机截成三段，则每段铁丝长度都不少于的概率为（ ）A.B.C.D.7. （2 分） (2019 高二下·浙江期末) 如图，在三棱锥中，面，是上两个三等分点，记二面角的平面角为 ，则（）第 2 页 共 20 页A . 有最大值B . 有最大值C . 有最小值D . 有最小值8.（2 分）已知函数 f（x）=sinx+λcosx 的图象的一个对称中心是点（ ，0），则函数 g（x）=λsinxcosx+sin2x 的图象的一条对称轴是直线（ ）A . x=B . x=C . x=D . x=﹣ 9. （2 分） (2016 高一下·枣强期中) 如果 a1 ， a2 ， …，a8 为各项都大于零的等差数列，公差 d≠0，则 （） A . a1a8＞a4a5 B . a1a8＜a4a5 C . a1+a8＞a4+a5 D . a1a8=a4a510. （2 分） (2019 高一下·安徽期中) 已知 （）A.中，若，且，则B.第 3 页 共 20 页C.D. 11. （2 分） (2016 高一下·芒市期中) 函数 f（x）=﹣x2﹣4x+1 的最大值和单调增区间分别为（ ） A . 5，（﹣2，+∞） B . ﹣5，（﹣2，+∞） C . 5，（﹣∞，2） D . 5，（﹣∞，﹣2）12. （2 分） (2018 高三上·广东月考) 已知函数 （），且，则A.B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2019 高一下·滁州月考) 已知正实数 x，y 满足 2x+y=1，则 xy 的最大值为________ ．14. （1 分） (2019 高一下·湖州月考) 在________及的面积等于________.中,已知,,,则边 的长为15. （1 分） (2019 高一下·浙江期中) 已知数列 的前 项的和为 ，且，则________，数列的前 项的和________.16. （1 分） (2020·南京模拟) 已知数列 为等比数列，若，且 ， ，成等差数列，第 4 页 共 20 页则 的前 n 项和为________．三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)17. （10 分） (2016 高二上·郴州期中) 公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，又 a2 ， a4 ， a9 成等比数 列．（1） 求数列{an}的通项公式． （2） 设 bn=2 ，求数列{bn}的前 n 项和 Sn ．18. （10 分） (2017 高三下·成都期中) 在△ABC 中，已知 A= ，cosB=．（Ⅰ）求 cosC 的值；（Ⅱ）若 BC=2 ，D 为 AB 的中点，求 CD 的长．19. （10 分） 已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=3，=（n∈N*），设 bn= ，Sn=b12+b22+…+bn2 ．（1） 求数列{an}通项公式；（2） 求证：Sn；（3） 若数列{cn}满足 cn=3n+（﹣1）n﹣1•2n•λ（λ 为非零常数），确定 λ 的取值范围，使 n∈N*时，都有 cn+1＞cn ．20. （5 分） (2018·江西模拟) 已知 ， ， 分别为 .的内角 ， ， 的对边，（1） 若，求的值；（2） 设，且，求的面积.21. （10 分） (2019 高一上·哈尔滨月考) 已知，（1） 若，求在时的值域第 5 页 共 20 页（2） 若关于 的方程在上有两个不相等的实根，求实数 的取值范围22. （5 分） (2016 高一下·芦溪期末) 已知数列{an}、{bn}满足：a1= ，an+bn=1，bn+1=．（1） 求 a2 ， a3；（2） 证数列{ }为等差数列，并求数列{an}和{bn}的通项公式； （3） 设 Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1 ， 求实数 λ 为何值时 4λSn＜bn 恒成立．第 6 页 共 20 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：第 7 页 共 20 页解析： 答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点：第 8 页 共 20 页解析： 答案：6-1、 考点： 解析：答案：7-1、第 9 页 共 20 页考点：解析： 答案：8-1、 考点： 解析：第 10 页 共 20 页答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

吉林省通化市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集U=R，集合A={x|x<-2或x>3}，B={x|x2-3x-40}，则集合（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一上·苏州期中) 已知函数f（x）=4x2+kx﹣1在区间[1，2]上是单调函数，则实数k的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣16]∪[﹣8，+∞）B . [﹣16，﹣8]C . （﹣∞，﹣8）∪[﹣4，+∞）D . [﹣8，﹣4]3. （2分） (2016高一下·大庆开学考) 知函数y= 的定义域为（）A . （﹣∞，1]B . （﹣∞，2]C . （﹣∞，﹣）∩（﹣，1]D . （﹣∞，﹣）∪（﹣，1]4. （2分） (2019高一上·昌吉期中) 若函数是偶函数，且在上是增函数，则，，的大小关系是（）A .B .C .D .5. （2分）已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）A . -1B . 1C . -5D . 56. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知幂函数f（x）的图象经过点，则f（4）的值为（）A . 16B .C .D . 27. （2分）函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示：函数g（x）的定义域为[﹣2，2]，图象如图2所示，方程f（g（x））=0有m个实数根，方程g（f（x））=0有n个实数根，则m+n=（）A . 14B . 12C . 10D . 88. （2分）“”是“函数在区间上为增函数”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分）设方程与方程(其中e是自然对数的底数)的所有根之和为,则（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知函数f（x）=log4（ax2﹣4x+a）（a∈R），若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是（）A . [0，2]B . （2，+∞）C . （0，2]D . （﹣2，2）11. （2分）下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·西安模拟) 已知，若存在实数m ，使函数有两个零点，则a的取值范围（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·哈密月考) 已知集合 ,，则集合A到集合B的映射有________个．14. （1分） (2016高一上·杭州期中) 若函数f（x）=ax+2+1（a＞0，a≠1），则此函数必过定点________．15. （1分） (2019高一上·水富期中) 对于任意 R，函数表示，，中的较小者，则函数的最大值是________.16. （1分） (2017高三上·太原月考) 函数的单调递减区间为________.三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高一上·连云港期中) 根据所学知识计算：（1）（2）．18. （10分）设集合A={x|﹣1≤x≤6}，B={x|m﹣1≤x≤2m+1}，已知B⊆A．（1）求实数m的取值范围（2）当x∈N时，求集合A的子集的个数．19. （10分） (2016高一上·铜仁期中) 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1）．（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；（2）判断f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；（3）求使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合．20. （15分） (2018高一上·海珠期末) 已知函数 .（1）若，判断函数的零点个数；（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围；（3）已知 R且，，求证：方程在区间上有实数根.21. （10分） (2016高二下·宁波期末) 已知函数f（x）=x2﹣2x﹣t（t为常数）有两个零点，g（x）= ．（1）求g（x）的值域（用t表示）；（2）当t变化时，平行于x轴的一条直线与y=|f（x）|的图象恰有三个交点，该直线与y=g（x）的图象的交点横坐标的取值集合为M，求M．22. （10分） (2016高一下·上栗期中) 已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求：（1） x2+y2的最小值；（2） + + 的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

吉林省通化市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·龙泉驿模拟) 已知，，则等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高三上·郴州月考) 我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长）．二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个晷长的变化量相同，周而复始．若冬至晷长一丈四尺五寸，夏至晷长二尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的第三个节气（立秋）晷长是（）A . 五寸B . 二尺五寸C . 五尺五寸D . 四尺五寸3. （2分） (2018高一下·遂宁期末) 的值是（）A .B .C .D .4. （2分）已知，则下列不等式一定成立的是（）A .B . ac>bcC . a+c>b+cD .5. （2分） (2019高二上·榆林期中) 数列3，6，12，21，x，48…中的x等于（）A . 29B . 33C . 34D . 286. （2分） (2020高一下·南京期中) 在中，若，则的形状是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰或直角三角形7. （2分）等比数列{an}中，a7=10，q=-2,则a10 =（）A . 4B . 40C . 80D . -808. （2分）已知，满足tan（α+β）=4tanβ，则tanα的最大值是（）A .B .C .D .9. （2分）已知变量x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围（）A . （，+∞）B . （﹣∞，）C . （，+∞）D . （，+∞）10. （2分）在O点测量到远处有一物体在作等速直线运动，开始时该物位于P点，一分钟后，其位置在Q 点，且∠POQ=90°，再过一分钟后，该物体位于R点，且∠QOR=30°，则tan2∠OPQ 等于（）A .B .C .D .11. （2分） (2020高一下·乌拉特前旗月考) 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高一下·包头期中) 已知数列是为首项，为公差的等差数列，是为首项，为公比的等比数列，设，，则当时，的最大值是（）A . 9B . 10C . 11D . 12二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）若函数的定义域是，则函数的定义域是________．14. （1分）(2019高一下·上海月考) 在△ABC中，已知，其中，若为定值，则实数＝________.15. （1分）设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=8an﹣1，则=________16. （1分）(2017·九江模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且满足a1=1，an•an+1=2Sn ，设bn= ，若存在正整数p，q（p＜q），使得b1 ， bp ， bq成等差数列，则p+q=________．17. （1分） (2019高二下·浙江期中) 已知函数，若在与处导数相等，且恒成立，则实数m的最大值为________三、解答题 (共5题；共45分)18. （5分）化简求值：已知α为第三象限角，且，求的值．19. （15分）设数列{an}，{bn}，{cn}满足a1=a，b1=1，c1=3，对于任意n∈N* ，有bn+1= ，cn+1=．（1）求数列{cn﹣bn}的通项公式；（2）若数列{an}和{bn+cn}都是常数项，求实数a的值；（3）若数列{an}是公比为a的等比数列，记数列{bn}和{cn}的前n项和分别为Sn和Tn ，记Mn=2Sn+1﹣Tn ，求Mn＜对任意n∈N*恒成立的a的取值范围．20. （10分） (2016高二上·阳东期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知．（1）求sinB的值；（2）求c的值．21. （10分） (2019高二上·湖北期中) 已知等差数列中，，前项和 .（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第项，按原来的顺序排列成一个新的数列，试求新数列的前项和 .22. （5分） (2016高一下·蕲春期中) 已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和260万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地．东车站每年最多能运280万吨煤，西车站毎年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/t和1.5元/t，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/t和1.6元/t．煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共45分) 18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

吉林省通化市2019-2020学年高三上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·友谊开学考) 直线l1：mx+（1﹣m）y=3；l2：（m﹣1）x+（2m+3）y=2互相垂直，则m的值为（）A . ﹣3B . 1C . 0或-D . 1或﹣32. （2分） (2017高二上·太原月考) 已知，那么“ ”的充分必要条件是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高二上·张掖期末) 约束条件为，目标函数Z=2x﹣y，则Z的最大值是（）A . ﹣4B . 4C . ﹣5D . 54. （2分）某工厂生产的200件产品的重量（单位：kg）的频率分布直方图如图所示，则重量在[40，41）的产品大约有（）A . 160件B . 120件C . 80件D . 60件5. （2分）(2018·梅河口模拟) 已知全集，集合，，则（）A .B .C .D .6. （2分）下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A . y=﹣3|x|B . y=C . y=log3x2D . y=x﹣x27. （2分） (2018高二下·乌兰月考) 已知集合A={i，i2 ， i3 ， i4}（i为虚数单位），给出下面四个命题：①若∈A，y∈A，则；②若若∈A，y∈A，则；③若∈A，y∈A，则；④若∈A，y∈A，则 .其中正确命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）复数（是虚数单位），则的共轭复数的虚部是（）A .B .C .D .9. （2分）已知点O，N在△ABC所在的平面内，且| |=| |=| |， + + = ，则点O，N依次是△ABC的（）A . 外心，内心B . 外心，重心C . 重心，外心D . 重心，内心10. （2分） (2016高一下·成都开学考) 设a=40.8 ， b=80.46 ， c=（）﹣1.2 ，则a，b，c的大小关系为（）A . a＞b＞cB . b＞a＞cC . c＞a＞bD . c＞b＞a11. （2分） (2017高三上·惠州开学考) 函数f（x）= + 的定义域为（）A . {x|x＜1}B . {x|0＜x＜1}C . {x|0＜x≤1}D . {x|x＞1}12. （2分）(2017·湖南模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的（）A . 外接球的体积为12 πB . 外接球的表面积为4πC . 体积为D . 表面积为 + +1二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分）若函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在xo（a＜xo＜b），满足f（xo）=，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点．例如y=|x|是区间[﹣2，2]上的“平均值函数”，O就是它的均值点．（I）若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是________ ．（II）若函数f（x）=lnx是区间[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点，要使得lnx°＜恒成立，参数m的取值范围是________14. （1分） (2016高三上·浦东期中) 已知函数y=f（x），y=g（x）的值域均为R，有以下命题：①若对于任意x∈R都有f[f（x）]=f（x）成立，则f（x）=x．②若对于任意x∈R都有f[f（x）]=x成立，则f（x）=x．③若存在唯一的实数a，使得f[g（a）]=a成立，且对于任意x∈R都有g[f（x）]=x2﹣x+1成立，则存在唯一实数x0 ，使得g（ax0）=1，f（x0）=a．④若存在实数x0 ， y0 ， f[g（x0）]=x0 ，且g（x0）=g（y0），则x0=y0 ．其中是真命题的序号是________．（写出所有满足条件的命题序号）15. （1分） (2018高二下·抚顺期末) 从一批含有13只正品,2只次品的产品中,不放回地抽取3次,每次抽一只,设抽取次品数为 ,则 ________16. （1分） (2016高三上·晋江期中) 多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（单位cm）________．三、解答题 (共4题；共40分)17. （10分）已知函数的图象经过点，且相邻两条对称轴的距离为．（1）求函数f（x）的解析式及其在[0，π]上的单调递增区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若，bc=1，b+c=3，求a的值．18. （15分）(2014·北京理) 李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）；场次投篮次数命中次数场次投篮次数命中次数主场12212客场1188主场21512客场21312主场3128客场3217主场4238客场41815主场52420客场52512（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率；（3）记是表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记X为李明在这场比赛中的命中次数，比较EX与的大小（只需写出结论）．19. （10分）(2018·全国Ⅱ卷文) 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 (单位：亿元)的折线图。

吉林省通化市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·大石桥期末) 下列关系正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·平坝期中) 下列函数中，与函数互为反函数的是（）A .B .C .D .3. （2分）用二分法求函数f（x）=x2+3x﹣1的近似零点时，现经过计算知f（0）＜0，f（0.5）＞0，由此可得其中一个零点x0∈△，下一步应判断△的符号，以上△上依次应填的内容为（）A . （0，1），f（1）B . （0，0.5），f（0.25）C . （0.5，1），f（0.75）D . （0，0.5），f（0.125）4. （2分）奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（）A . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）B . （﹣∞，﹣1）（∪1，+∞）C . （﹣1，0）∪（0，1）D . （﹣1，0）∪（1，+∞）5. （2分）若△ABC的个顶点坐标A（﹣4，0）、B（4，0），△AB C的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（）A .B .C .D .6. （2分）已知是函数的零点，若，则的值满足（）A .B .C .D . 的符号不确定7. （2分）若，则函数与的图象（）A . 关于直线y=x对称B . 关于x轴对称C . 关于y轴对称D . 关于原点对称8. （2分） (2016高二下·会宁期中) 已知f（x）=sin（x+1）﹣ cos（x+1），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=（）A . 2B .C . ﹣D . 09. （2分）现有四个函数：①y=xsinx，②y=xcosx，③y=x|cosx|，④y=x•2x的部分图象如下，但顺序被打乱了，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是（）A . ①②③④B . ②①③④C . ③①④②D . ①④②③10. （2分） (2018高一下·桂林期中) 函数的定义域是（）A .B .C .D .11. （2分）(2016·潍坊模拟) 给出以下四个函数的大致图象：则函数f（x）=xlnx，g（x）= ，h（x）=xex ， t（x）= 对应的图象序号顺序正确的是（）A . ②④③①B . ④②③①C . ③①②④D . ④①②③12. （2分）已知函数，若存在使得函数的值域是，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一上·西城期中) 已知幂函数的图象过点，则 ________．14. （1分） (2019高一上·郑州期中) 已知在区间[2，＋∞)上为减函数，则实数a 的取值范围是________.15. （1分） (2017高一上·沛县月考) 已知函数，则的值域为________.16. （2分） (2019高一上·翁牛特旗月考) 若函数是偶函数，则的递增区间是________.三、解答题 (共4题；共30分)17. （5分） (2017高一上·扶余月考) 已知集合A= ，B= ，若B A，求实数m的取值范围。

吉林省通化市 2019-2020 学年高一上学期数学期中考试试卷 D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） (2017 高一上·武汉期中) 下列式子中成立的是（ ）A . log0.34＜log0.36B . 1.72.4＞1.72.5C . 2.50.2＜2.40.2D . log34＞log432. （2 分） (2020 高二下·武汉期中) 已知集合，（）A.，则B.C.或D. 3. （2 分） 已知集合 A={x|-1 x 2}，B={x|0 x 3}，则 A B=（ ） A . （-1,3） B . （-1,0） C . （0,2） D . （2,3） 4. （2 分） (2018·吉林模拟) 已知全集第 1 页 共 11 页，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A. B. C. D.5. （2 分） (2017 高一上·西城期中) 函数 间是（ ）．A.与的图象交点为，则 所在区B.C.D.6. （2 分） (2017 高一上·西城期中) 已知定义域为 的函数在为偶函数，则（ ）．上为减函数，且函数A.B.C.第 2 页 共 11 页D.7. （2 分） (2017 高一上·西城期中) 已知函数 （ ）．A.，若，则 取值范围是B.C.D.8.（2 分）(2017 高一上·西城期中) 若定义在 上的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得 为（ ）．对任意的实数 都成立，则称是一个“特征函数”则下列结论中正确的个数①是常数函数中唯一的“特征函数”；②不是“特征函数”至少有一个零点；④是一个“特征函数”；．特征函数”；③“A. B. C. D.二、 填空题 (共 6 题；共 7 分)9. （1 分） (2019·深圳模拟) 设 ________．满足约束条件，则目标函数10. （1 分） (2019 高一上·通榆月考) 设是定义在 上的奇函数，当时第 3 页 共 11 页的最大值为 则________ 11. （1 分） (2017·吴江模拟) 已知集合 A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则 A∩B=________ ．12. （1 分） 已知复数，则________.13. （1 分） (2017 高一上·西城期中) 已知函数 的取值范围为________．在上恒小于零，则实数14. （2 分） (2017 高一上·西城期中) 设集合 集合 的个数：，．记为同时满足下列条件的①；②若，则；③若，则．则（ ）________；（）的解析式（用 表示）三、 解答题 (共 6 题；共 75 分)________．15. （10 分） 已知指数函数，（1） 求 的取值范围；（2） 解关于 的不等式时，有..16. （15 分） (2017 高一上·西城期中) 已知设函数．（1） 求的定义域．（2） 判断的奇偶性并予以证明．（3） 求使的 的取值范围．17. （10 分） (2017 高一上·西城期中) 定义在上的奇函数．第 4 页 共 11 页，已知当时，（1） 求在上的解析式．（2） 若时，不等式恒成立，求实数 的取值范围．18. （15 分） (2017 高一上·西城期中) 某校学生研究学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间 的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．设表示学生注意力指标．该小组发现随时间 （分钟）的变化规律（越大，表明学生的注意力越集中）如下：（且）．若上课后第 分钟时的注意力指标为，回答下列问题：（1） 求 的值．（2） 上课后第 分钟和下课前 分钟比较，哪个时间注意力更集中？并请说明理由．（3） 在一节课中，学生的注意力指标至少达到的时间能保持多长？19. （10 分） (2017 高一上·西城期中) 设，函数．（1） 若在上单调递增，求 的取值范围．（2） 即为在上的最大值，求的最小值．20. （15 分） (2017 高一上·西城期中) 已知：集合，其中． 质：① 中元素个数不少于 个．，称 为 的第 个坐标分量．若，且满足如下两条性②，，，存在，使得 ， ， 的第 个坐标分量都是 ．则称第 5 页 共 11 页为 的一个好子集．（1） 若为 的一个好子集，且，（2） 若 为 的一个好子集，求证： 中元素个数不超过 ．，写出 ， ．（3） 若 为 的一个好子集且 中恰好有 个元素，求证：一定存在唯一一个，使得 中所有元素的第 个坐标分量都是 ．第 6 页 共 11 页一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、二、 填空题 (共 6 题；共 7 分)9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、参考答案14-1、第 7 页 共 11 页三、 解答题 (共 6 题；共 75 分)15-1、 15-2、 16-1、 16-2、16-3、第 8 页 共 11 页17-1、17-2、 18-1、 18-2、第 9 页 共 11 页18-3、 19-1、19-2、20-1、20-2、第 10 页 共 11 页20-3、第11 页共11 页。

通化县综合高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．sin59°cos89°﹣cos59°sin89°的值为（）A．﹣B．C．﹣D．﹣2．在△ABC中，a＝6，b＝10，sin A＝，则sin B＝（）A．B．C．D．13．已知cosα＝，则sin（）＝（）A．B．C．D．4．若，且，则sinα﹣cosα的值是（）A．B．C．D．5．△ABC中，已知b＝5，A＝60°，S△ABC＝5，则c等于（）A．4B．16C．21D．6．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A．75°B．90°C．135°D．120°7．已知S n为公差不为0的等差数列{a n}的前n项和，S9＝18，a m＝2，则m＝（）A．4B．5C．6D．78．首项为2，公比为3的等比数列{a n}的前n项和为S n，则（）A．3a n＝2S n﹣2B．3a n＝2S n+2C．a n＝2S n﹣2D．a n＝3S n﹣49．在△ABC中，已知sin A＝2sin B cos C，则该三角形的形状是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形10．已知等差数列{a n}满足a1＝32，a2+a3＝40，则{|a n|}前12项之和为（）A．﹣144B．80C．144D．304第Ⅱ卷（非选择题共70分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．若2cos（π﹣x）+sin（π﹣x）＝0，则＝．12．中国古代数学专家（九章算术）中有这样一题：今有男子善走，日增等里，九日走1260里，第一日，第四日，第七日所走之和为390里，则该男子的第三日走的里数为．13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则满足a＝10，b＝18，A＝30°的三角形解的个数是．14．已知数列{a n}的通项公式，则前2019项和S2019＝．三．解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）15．已知α∈（，π），sinα＝．（1）求sin（+α）的值；（2）求cos（﹣2α）的值．16．已知{a n}为等差数列，且a3＝6，a6＝0．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{b n}满足b1＝3，b2＝a4+a5，求{b n}的前n项和公式．17．已知函数f（x）＝sin2x+cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函数f（x）的单调递增区间．18．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且sin2A+sin2B﹣sin2C＝﹣sin A sin B．（1）求角C的大小；（2）若c＝7，a+b＝8，求△ABC的面积．19．公差不为0的等差数列{a n}，a2为a1，a4的等比中项，且S3＝6．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n＝a n+2n，求数列{b n}的前n项和T n．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）ABDAA DBBCD．二．填空题（共4小题）﹣3，120，2，．三．解答题（共5小题）15解：（1）∵α∈（，π），sinα＝．∴cosα＝﹣＝﹣，∴sin（+α）＝sin cosα+cos sinα＝×（﹣+）＝﹣………5分（2）由（1）可得：sin2α＝2sinαcosα＝﹣，cos2α＝1﹣2sin2α＝故cos（﹣2α）＝cos cos2α+sin sin2α＝（﹣）×+（﹣）＝﹣．…………………………10分16．解：（Ⅰ）∵{a n}为等差数列，且a3＝6，a6＝0．∴，解得d＝﹣2，a1＝10，∴a n＝10+（n﹣1）×（﹣2）＝﹣2n+12．………………5分（Ⅱ）∵等比数列{b n}满足b1＝3，b2＝a4+a5＝（﹣8+12）+（﹣10+12）＝6，∴q＝＝2，∴{b n}的前n项和公式为：S n＝＝3×2n﹣3．…………………………10分17．解：∵f（x）＝sin2x+cos2x，＝，＝，…………………………3分（1）T＝π，最大值，……………………………………5分（2）令，可得，，…………………………8分即函数单调递增区间[﹣]，k∈Z，…………………………10分18. 解（1）∵sin A+sin2B﹣sin2C＝﹣sin A sin B，由正弦定理可得，a2+b2﹣c2＝﹣ab…………………………2分由余弦定理可得，cos C＝＝﹣，∵0＜C＜π，∴C＝；……………………………………………………5分（2）∵c＝7，a+b＝8，由（1）可得，a2+b2﹣c2＝﹣ab即（a+b）2﹣c2＝ab，∴ab＝15，∴△ABC的面积S＝＝＝．…………………………10分19.解：（Ⅰ）差不为0的等差数列{a n}，a2为a1，a4的等比中项，且S3＝6．则：，解得，整理得a n＝n．……………………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以，整理得．……………………………………………………10分参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）ABDAA DBBCD．二．填空题（共4小题）﹣3，120，2，．三．解答题（共5小题）15解：（1）∵α∈（，π），sinα＝．∴cosα＝﹣＝﹣，∴sin（+α）＝sin cosα+cos sinα＝×（﹣+）＝﹣………5分（2）由（1）可得：sin2α＝2sinαcosα＝﹣，cos2α＝1﹣2sin2α＝故cos（﹣2α）＝cos cos2α+sin sin2α＝（﹣）×+（﹣）＝﹣．…………………………10分16．解：（Ⅰ）∵{a n}为等差数列，且a3＝6，a6＝0．∴，解得d＝﹣2，a1＝10，∴a n＝10+（n﹣1）×（﹣2）＝﹣2n+12．………………5分（Ⅱ）∵等比数列{b n}满足b1＝3，b2＝a4+a5＝（﹣8+12）+（﹣10+12）＝6，∴q＝＝2，∴{b n}的前n项和公式为：S n＝＝3×2n﹣3．…………………………10分17．解：∵f（x）＝sin2x+cos2x，＝，＝，…………………………3分（1）T＝π，最大值，……………………………………5分（2）令，可得，，…………………………8分即函数单调递增区间[﹣]，k∈Z，…………………………10分18. 解（1）∵sin A+sin2B﹣sin2C＝﹣sin A sin B，由正弦定理可得，a2+b2﹣c2＝﹣ab…………………………2分由余弦定理可得，cos C＝＝﹣，∵0＜C＜π，∴C＝；……………………………………………………5分（2）∵c＝7，a+b＝8，由（1）可得，a2+b2﹣c2＝﹣ab即（a+b）2﹣c2＝ab，∴ab＝15，∴△ABC的面积S＝＝＝．…………………………10分19.解：（Ⅰ）差不为0的等差数列{a n}，a2为a1，a4的等比中项，且S3＝6．则：，解得，整理得a n＝n．……………………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以，整理得．……………………………………………………10分。

吉林省通化市2019-2020学年高一下学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·河北模拟) 已知集合，，，则（）A .B .C .D .2. （2分）已知数列{an }满足a1=，且对任意的正整数m,n，都有am+n= am + an ，则等于（）A .B .C .D . 23. （2分）(2017·邯郸模拟) 已知△ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，BC边上的中线AD= ，AB=2，则S△ABC=（）A . 3B . 2C . 3D . 64. （2分）(2018·延边模拟) 设等差数列的前项和为，若，则A .B .C .D .5. （2分） (2016高三上·西安期中) 已知函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（﹣∞，0），f（x）+xf′（x）＜0成立．若a=（20.2）•f（20.2），b=（ln2）•f（ln2），c=（log2 ）•f（log2 ），则a，b，c的大小关系是（）A . a＞b＞cB . b＞a＞cC . c＞a＞bD . a＞c＞b6. （2分） (2016高二上·会宁期中) 已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5•a2n﹣5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（）A . n（2n﹣1）B . （n+1）2C . n2D . （n﹣1）27. （2分）已知，，且成等比数列，则有（）A . 最小值B . 最小值C . 最大值D . 最大值8. （2分）(2016高二下·吉林开学考) 已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则log2a1+log2a2+…+log2a11=（）A . 50B . 35C . 55D . 469. （2分） (2017高一下·彭州期中) 设a＞0，b＞0，若是3a和3b的等比中项，则的最小值为（）A . 6B .C . 8D . 910. （2分） (2015高二上·宝安期末) 在△ABC中，a=2，c=1，则角C的取值范围是（）A . （0，）B . （，）C . （，）D . （0， ]11. （2分） (2016高二上·岳阳期中) 若x＞0，则的最大值为（）A .B .C . ﹣1D . 312. （2分）定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于x的函数F （x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（）A . 3a﹣1B . 1﹣3aC . 3﹣a﹣1D . 1﹣3﹣a二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2018·杭州模拟) 设各项均为正数的等比数列中,若 ,则公比 =________14. （2分）对一个非零自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1．如此进行直到变为1为止．那么经过三次操作能变为1的数为________ ；经过11次操作能变为1的非零自然数的个数为________15. （1分） (2017高三下·武威开学考) 如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距8 n mile．此船的航速是________ n mile/h．16. （1分） (2016高一上·浦东期末) 不等式的解集为________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）(2017·高台模拟) 已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，，求△ABC的面积．18. （5分）(2017·淄博模拟) 数列{an}是公差为正数的等差数列，a2和 a5是方程x2﹣12x+27=0 的两实数根，数列{bn}满足3n﹣1bn=nan+1﹣（n﹣1）an ．（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）设Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn ，并求Tn＜7 时n的最大值．19. （10分） (2016高一下·长春期中) 在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且 a=2csinA．（1）确定角C的大小；（2）若c=3，且△ABC的面积为，求a2+b2的值．20. （10分） (2017高一下·哈尔滨期末) 在中,角、、所对的边分别为、、 ,且满足 .（1）求角的大小；（2）求的周长的最大值.21. （5分） (2017高一上·金山期中) 解不等式组．22. （10分）(2017·芜湖模拟) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S9=81，a3+a5=14．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn= ，若{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

吉林省通化市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若一圆弧的长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数是（）A .B .C .D . 23. （2分）已知函数，则=（）A . 9B .C .D . 274. （2分） (2018高一上·台州月考) 已知函数的值域是，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·蒙山月考) 幂函数在为增函数，则的值为（）A . 1或3B . 3C . 2D . 16. （2分）三个数的大小关系为（）A .B .C .D .7. （2分）给出下列函数：①；②；③；④.则它们共同具有的性质是（）A . 周期性B . 偶函数C . 奇函数D . 无最大值8. （2分） (2016高三上·湖北期中) 已知函数f（x）=1+x﹣+…+ ，g（x）=1﹣x+﹣…﹣，设函数F（x）=f（x+4）•g（x﹣5），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b﹣a的最小值为（）A . 9B . 10C . 11D . 129. （2分）函数y=a3x﹣2（a＞0，a≠1）的图象过定点（）A . （0，）B . （0，1）C . （， 1）D . （1，0）10. （2分） (2019高三上·上海月考) 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是A . ①B . ②C . ①②D . ①②③11. （2分）若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，则有（）A . f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B . f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C . f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D . f（3）＜f（1）＜f（﹣2）12. （2分） (2019高一上·吴忠期中) 已知奇函数在上为减函数，，若，则的大小关系为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·成都模拟) 已知α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且，则x的值是________．15. （1分）网上购鞋常常看到这样一张脚的长度与鞋号的对照表，第一行可以理解为脚的长度，第二行是我们习惯称呼的“鞋号”．脚的长度与鞋号对照表中国鞋码实际标220225 230 235 240 245 250 255 260 265注（同国标码）mm中国鞋码习惯叫3435 36 37 38 39 40 41 42 43法（同欧码）从上述表格中可以推算出30号的童鞋对应的脚的长度为________；若一个篮球运动员的脚长为282mm，则他该穿________号的鞋．16. （1分） (2018高一上·扬州月考) 已知，则的值为________三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高一上·长春期中)（1）求值；（2）已知，，试用、表示 .18. （10分）已知tanα= ，求sinα及cosα的值．19. （5分）已知函数f（x）=x2+（2a﹣1）x﹣3，x∈[﹣2，3]．（1）当a=2时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围．20. （10分） (2019高一上·哈密月考) 函数（1）用定义法证明在上为增函数。

吉林省通化市高一上学期2019-2020学年数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·北京) 已知集合A={x|-1<x<2}，B={x|x>1}，则AUB=（）A . （-1，1）B . （1，2）C . （-1，+∞）D . （1，+∞）2. （2分） (2019高一上·南宁月考) 已知集合 ,则满足条件的集合的个数为（）A . 16B . 15C . 14D . 43. （2分）列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A . y=（） 2B . y=C . y=D . y=4. （2分）函数是R上的减函数，则a的取值范围是（）A . (0,1)B . [ ， 1)C . (0，]D . (， 1)5. （2分） (2019高一上·平罗期中) 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图像.已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（）A . ，，，B . ，，，C . ，，，D . ，，，6. （2分）函数的零点所在的一个区间是（）A . (-2,-1)B . (-1,0)C . (0,1)D . (1,2)7. （2分） (2019高一上·石嘴山期中) 下列等式成立的是（）．A . log2(8－4)＝log2 8－log2 4B . ＝C . log2 23＝3log2 2D . log2(8＋4)＝log2 8＋log2 48. （2分）(2019·茂名模拟) 已知，，，则的大小关系为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·四川期中) 若对于定义域内的任意实数都有，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·哈尔滨期中) 设函数f(x)＝则f(f(3))＝（）A .B . 3C .D .11. （2分）若函数是定义在Ｒ上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）A .B .C .D . ∪12. （2分）关于用二分法求近似解的精确度的说法，正确的是（）A . 越大，零点的精确度越高B . 越大，零点的精确度越低C . 重复计算次数就是D . 重复计算次数与无关二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2017高三上·宜宾期中) 函数的定义域为________．14. （1分） (2018高一上·凯里月考) 已知函数是奇函数，当时，，则=________.15. （1分） (2017高一上·大庆月考) 函数的单调减区间是________16. （1分） (2018高一上·会泽期中) 方程的根为________17. （1分） (2018高二下·北京期末) 设定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)＝f(x＋2)；且当0≤x<1 时，f(x)＝2x－1，则 ________三、解答题 (共5题；共45分)18. （5分） (2018高二下·北京期末) 已知集合 A＝{x|3≤ ≤27}，B＝{x| >1}．(Ⅰ)求A∩B，（）∪A；(Ⅱ)已知非空集合 C＝{x|1<x<a}，若 C⊆A，求实数 a 的取值范围．19. （10分） (2019高一上·郏县期中)（1）已知全集 ,，，求：（2）20. （10分） (2018高一上·滁州期中) 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，．（1）求；（2）求的解析式；21. （10分） (2019高三上·邹城期中) 已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数的极值；（2）问：是否存在实数 ,使得有两个相异零点？若存在,求出的取值范围；若不存在,请说明理由.22. （10分） (2017高一上·芒市期中) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，最大月产量是400台．已知总收益满足函数，其中x是仪器的月产量（单位：台）．（1）将利润y（单位：元）表示为月产量x（单位：台）的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少？（总收益=总成本+利润）．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共45分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

吉林省通化市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共5分)1. （1分） (2018高一上·台州月考) 设集合A＝{1, 2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是（）A . 1B . 3C . 4D . 82. （1分）设x > 0, y > 0,, ， a 与b的大小关系（）A . a >bB . a <bC . a bD . a b3. （1分） (2018高一上·杭州期中) 下列选项中，表示的是同一函数的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，4. （1分）设，则“ ”是“”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （1分）已知全集U=R，集合,{x|x<-1或x>4}，那么集合等于（）A .B . {x|或｝C .D .二、填空题 (共10题；共10分)6. （1分）(2020·海安模拟) 已知集合A＝{﹣1，0，2}，B＝{x|x＝2n﹣1，n∈Z}，则A∩B中元素的个数为________．7. （1分） (2016高一上·浦东期中) 集合A={a，b，c，d，e}，B={d，f，g}，则A∩B=________．8. （1分） (2017高一上·连云港期中) 函数的定义域为________．9. （1分）已知函数f(x)=ax3-2x的图像过点（-1,4），则a= ________ .10. （1分） (2019高三上·镇江期中) 命题“ ”的否定是________.11. （1分） (2019高一下·滁州月考) 已知正实数x，y满足2x+y=1，则xy的最大值为________ ．12. （1分） (2019高一下·上海月考) “ ，”是“ ”成立的________条件.13. （1分） (2018高一上·邢台月考) 已知 50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有________人.14. （1分） (2018高二上·福州期末) 已知命题：是真命题，则实数的取值范围为________15. （1分） (2018高二上·南宁月考) 已知，则的最小值为________三、解答题 (共3题；共5分)16. （2分） (2019高一上·北京期中) 已知集合， .（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.17. （1分）设命题：“若，则有实根”．（1）试写出命题的逆否命题；（2）判断命题的逆否命题的真假，并写出判断过程．18. （2分） (2019高一上·拉萨期中) 已知函数是定义在上的偶函数，当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示．（1）画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调区间；（2）求函数在上的解析式．参考答案一、单选题 (共5题；共5分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、填空题 (共10题；共10分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共3题；共5分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、。