分数混合运算一

For personal use only in study and research; not for commercial use分数混合运算的总结一、运算1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。

同分母分数加减法意义：分数加法的意义和整数加法意义相同，都是把两个数合成一个数的运算；分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运数。

法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。

例：201+207=+=207152208=异分母分数加减法✍异分母分数单位不同，不能直接相加；✍法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。

注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。

步骤：一看二通三算四约五化验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。

例：6562362633121=+=+=+ （和的分母是两个分母的积） 8786186814381=+=+=+ （分母是其中一个分母的） 2411249224924283121=+=+=+（分母是最小公倍数）约分和通分：寻找最大公因数和最小公倍数的方法，短除法 假分数和带分数的相互转化假化带：分子除以分母，商是带分数的整数部分，分母不变，余数为分子。

带化假，分母不变，分子=整数乘以分母+原来的分子 对于假分数和带分数来说，如果是同分母减，分子不够减，比如5—时，可以将第一个分数转化为假分数，再进行相减。

对于异分母而言，可以分成两个部分来算，整数和整数相加减，分数和分数相加减。

比如5+2就可以用这种方法。

2．分数乘除法分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。

分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。

小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。

北师大版数学六年级上册2.1《分数混合运算(一）》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册2.1《分数混合运算(一）》这一节主要让学生掌握分数混合运算的基本规则和技巧。

通过这一节的学习，学生能够理解分数混合运算的概念，掌握加减乘除的基本运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和基本的运算规则有一定的了解。

但是，对于分数混合运算，学生可能还存在一定的困惑和模糊的地方，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解分数混合运算的概念和规则。

2.能够熟练进行分数混合运算的加减乘除。

3.能够将分数混合运算应用到实际问题中。

四. 教学重难点1.分数混合运算的概念和规则的理解。

2.分数混合运算的运算顺序和技巧的掌握。

五. 教学方法采用问题驱动法和实例教学法，通过实际问题引导学生理解和掌握分数混合运算的规则和技巧。

同时，通过练习和巩固，使学生能够熟练进行分数混合运算。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.教学黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出分数混合运算的概念。

例如：小明有一本书，已经看了全书的2/3，剩下的1/3需要几天看完？引导学生思考和讨论如何解决这个问题，从而引出分数混合运算的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现分数混合运算的规则和例子。

例如：分数混合运算的加减乘除规则，以及一些具体的例子。

3.操练（10分钟）让学生进行一些分数混合运算的练习，通过练习让学生理解和掌握分数混合运算的规则和技巧。

例如：给出一些分数混合运算的题目，让学生独立完成。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固和加深对分数混合运算的理解和掌握。

例如：给出一些实际问题，让学生运用分数混合运算进行解决。

5.拓展（5分钟）引导学生思考和讨论分数混合运算在实际生活中的应用。

例如：购物时如何计算总价？做菜时如何计算食材的比例？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分数混合运算的规则和技巧。

分数混合运算一课堂实录一、教学目标1.掌握分数混合运算的规则和顺序，能够正确进行分数加减乘除混合运算。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生数学素养。

3.培养学生合作探究的精神，增强学习数学的自信心。

二、教学内容本节课主要内容是分数混合运算，包括同分母分数混合运算、异分母分数混合运算、带分数混合运算等。

通过学习，使学生能够正确进行分数加减乘除混合运算，并能够运用这些知识解决生活中的实际问题。

三、教学方法本节课采用启发式、探究式教学方法，通过实例引入、小组讨论、练习巩固等环节，引导学生自主探究、合作学习，充分发挥学生的主体作用。

同时，借助多媒体课件，动态展示分数混合运算的过程，帮助学生理解运算的原理和方法。

四、教学过程1.引入新课（5分钟）通过生活中的实例引入分数混合运算，引导学生思考如何运用已学过的知识来解决实际问题，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知（15分钟）组织学生分组讨论分数混合运算的规则和顺序，引导学生自主探究，总结出分数混合运算的步骤和方法。

教师利用多媒体课件动态展示分数混合运算的过程，帮助学生理解。

3.巩固练习（10分钟）组织学生进行练习，教师巡视指导，及时反馈学生练习情况，对错误进行纠正和指导。

4.课堂互动（10分钟）组织学生进行小组竞赛，通过抢答、必答等形式进行互动，进一步巩固所学知识，提高学生的学习积极性。

5.小结归纳（5分钟）对本节课所学内容进行小结归纳，强调重点和难点，帮助学生梳理知识结构。

同时布置课后作业，要求学生完成相关练习题。

五、课堂互动本节课采用了多种形式的课堂互动，包括小组讨论、抢答、必答等。

这些互动环节不仅提高了学生的学习积极性，也促进了学生之间的交流与合作。

在小组讨论环节中，学生们积极参与讨论，互相交流想法和思路；在抢答和必答环节中，学生们思维敏捷、反应迅速，表现出色。

这些互动环节不仅巩固了所学知识，也锻炼了学生的思维能力和表达能力。

六、教学效果通过本节课的学习，学生们掌握了分数混合运算的规则和顺序，能够正确进行分数加减乘除混合运算。

分数混合运算（一）教学设计学习目标：1.体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。

（以两步为主，不超过三步）2.培养学生操作、归纳能力3.体会数学与生活的联系。

学习重点：正确计算分数混合运算。

学习难点:利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

学习过程：一、旧知铺垫我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。

今天，他想和大家比试比试！1、出示计算题要求：先说出运算顺序，再计算。

48÷2÷6 16×（15÷3） 18÷2×1013×2×5 72÷（9÷3） 24÷（2×3）2、揭示课题今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）二、合作学习，探究分数混合运算的顺序1、出示问题情境经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。

相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。

2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？3、你能提出哪些数学问题？4、解决问题：航模小组有多少人？①请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由）②请你用图来表示三个量之间的关系。

（学生尝试画图，教师巡视）③学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。

（学生边说教师边板书）④尝试计算我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？（学生独立计算）⑤全班交流A 12×1／3＝4（人）4×3／4＝3（人）B 12×1／3×3／4=3（人）预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。

在交流时对于B种不同算法进行重点交流。

预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。

5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。

（教师进行引导总结）6、练习①填一填（课件出示）②练一练：学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。

分数的混合运算在数学中，分数的混合运算是指在同一运算中涉及到不同类型的分数，例如有整数、真分数和假分数同时参与计算。

分数的混合运算包括加法、减法、乘法和除法等运算。

下面将对分数的混合运算进行详细的介绍。

一、加法运算分数的加法运算可以通过以下步骤进行：1. 确定两个分数的分母是否相同，如果相同，则将两个分数的分子相加，分母保持不变，得到结果的分子。

2. 如果两个分数的分母不同，则需要将其转化为相同分母的分数才能进行相加。

可以通过最小公倍数的方法将分数的分母转化为相同的数，然后将两个分数的分子相加，分母保持不变，得到结果的分子。

二、减法运算分数的减法运算可以通过以下步骤进行：1. 确定两个分数的分母是否相同，如果相同，则将两个分数的分子相减，分母保持不变，得到结果的分子。

2. 如果两个分数的分母不同，则需要将其转化为相同分母的分数才能进行相减。

可以通过最小公倍数的方法将分数的分母转化为相同的数，然后将两个分数的分子相减，分母保持不变，得到结果的分子。

三、乘法运算分数的乘法运算可以通过以下步骤进行：1. 将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到结果的分子和分母。

2. 对结果进行约分，即将分子和分母的最大公约数提取出来，然后将分子和分母都除以最大公约数，得到最简分数。

四、除法运算分数的除法运算可以通过以下步骤进行：1. 将除数的分子和被除数的分母相乘，除数的分母和被除数的分子相乘，得到结果的分子和分母。

2. 对结果进行约分，即将分子和分母的最大公约数提取出来，然后将分子和分母都除以最大公约数，得到最简分数。

在进行分数的混合运算时，可以根据具体情况先进行括号内的运算，然后再进行其他运算。

同时，注意整数可以看作分母为1的分数，因此可以将整数与分数进行相加、相减、相乘和相除。

总结起来，分数的混合运算遵循对分子的运算、对分母的运算，并进行最后的结果约分的原则。

通过合理的运算顺序，可以有效地完成分数的混合运算。

为了更好地掌握分数的混合运算，建议多进行练习和实践，熟练掌握各种加减乘除分数的方法和技巧。

分数混合运算（一）执笔：审核人：修改人：授课人：授课时间：班级：六（2）班课题：分数混合运算（一）课型：新授课时：1学习内容：课本第 21—— 22 页学习目标：1、在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。

2、结合具体情景体会分数混合运算的顺序与整体混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。

3、能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。

学习重点：在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。

学习难点：利用分数乘除法解决日常生活中的实际问题。

学习方法：观察、动手操作、讨论、交流教学准备：课件知识链接：整数混合运算的运算顺序及分数乘除法课前1、自主学习（自主学习课本21页，完成相关问题串）2、4／5表示把（）3、“笑笑的图书是淘气的2／3”你是怎么理解这句话的？请用图形表示出来。

课中教学过程：一、检查预习：教师和小组长认真检查预习情况。

收集疑难问题。

二、对子交流：教师深入到各组倾听点拨，让学生通过对子交流基本解决自学中的疑难。

三、分组研讨、展示提升1、呈现数学书上情境图。

2、说说你是怎样理解“摄影小组的人数是气象小组的13”这句话的？动手画出摄影小组与气象小组人数之间的关系。

3、对子之间说说自己对“航模小组的人数是摄影小组的34”的理解，动手在刚才图的基础上画出航模组。

展示分享，互助提高。

4、观察所画的图，你还有什么发现吗？小组讨论（引导学生发现航模小组人数是气象小组的14）。

5、提出问题，解决问题。

五、反思总结：回忆开课到现在你是怎样度过的？六、训练反馈第22页练一练1、2。

【板书设计】分数混合运算（一） 课后 【教学反思】。

六年级上数学教案分数混合运算（一）北师大版一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版六年级上册数学教材，主要涵盖分数混合运算的相关知识。

具体包括分数的加减法运算规则、乘除法运算规则，以及实际应用题的解答方法。

二、教学目标1. 使学生掌握分数混合运算的基本规则和技巧；2. 培养学生解决实际问题的能力；3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：分数混合运算的实际应用题解答；2. 教学重点：分数混合运算的基本规则和技巧。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：练习本、笔、计算器。

五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引入分数混合运算的概念；2. 知识讲解：讲解分数混合运算的基本规则和技巧，引导学生参与讨论，巩固知识；3. 例题讲解：分析并解答几个典型的分数混合运算题目，引导学生学会运用所学知识解决问题；4. 随堂练习：布置一些分数混合运算的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识；5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决实际应用题，培养学生的团队协作能力；六、板书设计1. 板书题目：分数混合运算；2. 板书内容：分数混合运算的基本规则和技巧；3. 板书示例：例题解答过程和答案。

七、作业设计1. 作业题目：（1）分数混合运算练习题；（2）实际应用题解答。

2. 作业答案：（1）分数混合运算练习题答案；（2）实际应用题答案。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：回顾本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，为下一步教学做好准备；2. 拓展延伸：布置一些拓展性的作业，引导学生深入研究分数混合运算的知识，提高学生的逻辑思维能力。

重点和难点解析在教学六年级上数学教案分数混合运算（一）北师大版的过程中，我发现了一些需要重点关注的细节。

其中，我认为最为关键的是分数混合运算的实际应用题解答，这也是学生们在学习和操作过程中遇到的难题。

1. 仔细阅读题目，理解题目中的信息和要求。

小学数学教案：分数混合运算1
一、教学目标
通过学习，使学生掌握分数加减法及分数和整数混合运算的方法，熟练掌握分数的化简、通分方法及分数运算的特点。

二、教学重点
1、分数的加减法及混合运算。

2、分数的化简、通分方法的掌握。

三、教学难点
1、分数的通分方法。

2、分数与整数的混合运算。

四、教学准备
1、教师需要准备黑板、彩色粉笔、教学PPT等教学工具。

2、学生需要准备笔、纸、教科书等学习用具。

五、教学过程
1、引入课题
教师引导学生回忆加法和减法，然后推出分数加减法及分数和整数混合运算这一课题。

2、概念讲解
首先讲解分数的概念及其基本性质，如分母表示等分的份数，分子表示被分成的份额等等。

然后进一步讲解分数的加减法及混合运算的方法。

3、练习演示
教师给出例题，让学生自己做题并讲解。

学生可以互相帮助，解题思路正确的学生可以为其他同学做正确答案的演示。

4、总结
教师引导学生总结本课的学习内容，从分数加减法、分数和整数混合运算、分数的化简、通分方法等方面进行总结。

并让学生讲解一些例题加深对本课内容的理解。

六、教学评价
1、学生在集体和个人练习中表现得好坏。

2、学生对新知识的掌握程度。

3、学生对老师和同学的互动反应和态度。

七、教学后记
小学数学教学需要老师把握好教学方法和步骤，通过多种形式的教学手段提高学生学习数学的兴趣和效果。

学生们要多读题、多思考、多练习，不断提高自己的数学素养。