计量地理学第三章统计分析方法1相关分析

第1章绪论近代地理学有3种主要学派:区域学派, 代表人物是赫特纳、哈特向人地关系学派代表人物是洪堡、李特尔、李希霍芬等。

景观学派代表人物是施吕特尔等。

区域学派的主要观点：地理学的研究对象是区域，研究目标是描述和解释地球表面区域的差异性；在地理学中不存在法则，地理学只能以区域为单元进行类型研究；专论地理学是地理学研究的起点，区域地理学是地理学研究的终点；区域地理的样板，包括区域内的地质、地形、水文、动植物和人类各要素及其相互关系计量运动主要是由美国地理学家发起的，形成了3大学派：①艾奥瓦的经济派代表人物是舍弗尔、麦卡尔蒂。

受杜能、廖什、克里斯塔勒等区位论学者影响很深，极力倡导建立地理学法则，着重探讨经济区位现象间相互内在联系及其组合类型。

②威斯康星的统计派代表人物是威弗尔、罗宾逊、东坎和仇佐里。

以经典著作《计地理学》为代表作，主要特征是发展和应用统计分析方法。

③普林斯顿的社会物理学派代表人物是司徒瓦特(J.Q. Stewart)。

该派把物理学原理应用于社会现象的研究之中，发展了理论地理学中的引力模型、位势模型、空间相互作用模式。

计量地理学的发展阶段第一阶段（20世纪50年代末期到60年代末期）把统计学方法引入地理学研究领域，构造一系列统计量来定量地描述地理要素的分布特征，应用各种概率分布函数、方差等简单的统计特征回归分析方法。

分布中心、区域形状、地理要素分布的集中和离散程度等都有了定量指标，许多地理要素间的相关关系，也可以进行定量地表示。

第二阶段（20世纪60年代末期到70年代末期）多元统计分析方法和电子计算机技术在地理学研究中广泛应用。

以电子计算机技术为手段，许多地理学家熟练地掌握了多元统计方法，具备了分析多因素、复杂结构和动态特征等复杂地理问题的能力。

第三阶段（20世纪70年代末期开始到80年代末期）系统理论、系统分析方法、系统优化方法、系统调控方法等被引进地理学研究领域，促进了运筹学中的规划方法、决策方法、网络分析方法，以及数学物理方法、模糊数学方法、分形几何学方法、非线性分析方法等一系列现代数学方法的形成。

计量地理资料整理徐建华本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March计量地理第一章绪论第一节计量地理的形成和发展前面部分 1---2页基本思想第三节对计量地理的评价优缺点第二章地理数据及其采集与预处理第一节地理数据的类型什么类型（填空选择）第二节地理数据的基本特征概念解释（选择填空）第三节地理数据的此埃及与处理采集的渠道第四节地理数据的统计处理几个指标关键概念 29页第三章地理学中的经典统计分析方法（重点章节，没有计算题）第一节相关分析概念用途检验第二节回归分析各种回归及其检验第三节时间序列分析概念 72页第四节系统聚类分析标准化取值范围距离计算方法意义（季节变动具体清楚概念）第五节主成分分析解决问题方法计算步骤第六节趋势面分析清楚概念第七节马尔可夫预测方法了解概念第四章空间统计分析初步第一节探索性空间统计分析方法目标第二节地统计分析方法区域化变量协方差函数、变异函数概念 141页第五章线性规划第一节线性规划及其单纯形求解方法方法目标以及154页标准型写出初始单纯形表第二节线性规划的对偶问题概念对偶单纯形法第六章多目标规划方法多目标规划模型非劣解概念第三节目标规划方法概念（选择填空）第七章投入产出分析方法第一节投入产出模型的基本原理价值型（投行，投列，列出方程、反映什么东西）第八章AHP决策分析方法第一节原理步骤目标方法特殊变量一致性检验（概念）第九章随机型决策分析方法第一节随机型决策问题（什么问题）第十章地理网络分析图论概念关联矩阵邻接矩阵最短路径问题→基本思路解决什么一、绪论第一节、（前面部分 1---2页基本思想）地理学在中国战国前后的古希腊、古罗马时代开始萌芽，至今可划分为三个基本阶段：古代地理学，以记载地理知识为主体；近代地理学，对各种地理现象进行条理化归纳，并对它们之间的关系进行解释性描述；现代地理学，采用定性与定量相结合的方法，规范研究与实证研究并举，解释各种地理现象的内在机制并预测其未来演变。

第3章 相关分析与回归分析地理系统是由各种地理要素组成的。

各个要素之间存在着相互练习、相互影响和循环制约，为了定量的研究它们之间的数量关系，常用相关分析法和回归分析法确定它们之间的关系和性质，并概括成数学模型，进而作出地理预测。

第1节 相关分析地理要素之间的相关分析的任务，是揭示地理要素之间的相互关系的密切程度。

而地理要素之间的密切程度的测定，主要是通过对相关系数的计算与检验来实现的。

3.1.1两要素之间相关程度的测定（一）相关系数的计算与检验（1）相关系数的计算 对于俩个要素x 与y ，如果它们的样本值分别为i x 与i y(1,2,...,)i n =，则它们之间的相关系数被定义为：xy r =（3.1.1）式中：xy r 为要素x 与y 之间的相关系数；x 和y 分别表示两个要素样本值的平均值，即11n i i x x n ==∑，11ni i y y n ==∑相关系数xy r ，是表示该两个要素之间的相关程度的统计指标，有如下性质： ①xy r 的分布范围，介于[-1，1]区间； ②0xy r >，表示正相关，即两要素同向相关；xy r ，表示负相关，即两要素异向相关；③xy r 的绝对值越接近于1，表示两个要素之间的关系越密切；越接近于0，表示两个要素的关系越不密切。

如果记：11111()()()()nnnnxy i i i i i i i i i i L x x y y x y x y n =====−−=−∑∑∑∑2221111()()n nnxx i i i i i i L x x x x n ====−=−∑∑∑2221111()()n nnyy i i i i i i L y y y y n ====−=−∑∑∑则公式（3.1.1）可以进一步简化为xy L r =（3.1.2）显然，由公式（3.1.1）或（3.1.2）容易知道：①1xx r =，1yy r =，即每一个要素与它本身的相关程度最大。

地理系统要素的统计分析第三章地理系统要素的统计分析地理系统特征和性质通常是通过地理系统数据来表示的。

地理数据可以分为数值数据和非数值数据两大类。

本章主要讨论数值数据的某些处理方法及其地理意义。

地理数据本身还不能直接刻划出地理系统的特性，必须对地理数据进行统计加工，计算要素在时间或空间变化的统计特征数据和反映这种变化规律的统计量。

因为它描述要素的特征，因此又称为描述性统计(descriptive statistics)。

在地理研究中特别重视空间统计的概念。

因为地理系统是地理与地理区域相对应的，即不同等级的系统都有它的空间分布范围，有一定的地域界线。

所以，地理系统特性在区域上有性质的变化，它通常通过空间数据(spatial data)反映出来。

空间数据是反映地理差异的数据。

第一节地理数据类型和地理数据矩阵在计量地理学中，经常要使用和接触许多的数据，这些数据往往能提供大量的、多方面的有用地理信息，据此可以发现和阐明地理系统的特征和规律性。

地理数据是用一定的测度标准去衡量地理要素而取得的地理信息。

不同的测度标准可以产生不同类型的地理数据，它们分别反映地理要素的不同特征。

在统计分析上又往往应用不同的处理技术，因此了解地理数据类型及其测度标准是十分重要的。

地理数据的来源地理数据资料的收集工作是十分重要的，它是统计加工和科学分析的基础。

如果收集的资料计划不周，原始数据不准，往往会给统计分析造成困难，甚至得出错误的结论。

因此，收集地理数据资料，必须保证其完整性和准确性。

当取得大量的地理数据后，必须对这些资料加以汇总和整理，使之系统化、条理化，以便揭示其地理规律。

地理数据的整理工作，大致可分为三步：检查资料、统计分组和绘制图表。

1.检查资料:在整理资料前，首先要对原始资料和所抽取的样本资料进行详细的检查，以保证样本资料的代表性、完整性和准确性。

2.统计分组:地理数据资料经检查后，即可进行分组整理。

正确地选择分组标志是运用分组法的关键。

地理学中的统计分析方法地理学是一门关注地球表面自然和人文现象相互关系的学科，对于地理学研究来说，统计分析方法是一种重要的工具。

统计分析方法可以帮助地理学家从大量的数据中获得有用的信息，并对地理现象进行解释和预测。

本文将介绍地理学中常用的几种统计分析方法：描述统计、空间统计分析和多元回归分析。

首先是描述统计方法。

描述统计是对地理数据的基本特征进行描述和总结的方法。

在地理学中，我们常常需要对地理现象的空间分布、变化趋势和规律进行分析。

描述统计可以通过计算数据的中心趋势（均值、中位数、众数）和离散程度（标准差、变异系数）来揭示地理现象的特点。

例如，在研究城市人口分布时，可以通过计算人口的平均值来了解城市的人口规模，通过计算标准差来了解城市人口的分散程度。

其次是空间统计分析方法。

空间统计分析是研究地理现象在空间上的分布和相互关系的方法。

地理现象往往具有一定的空间相关性，即其中一地区的现象可能会受到邻近地区的影响。

例如，在研究气候变化时，不同地区的气候可能会互相影响。

空间统计分析可以通过计算地理现象的空间相关性指标（如Moran's I指数）来研究地理现象的空间分布规律和相互关系。

还可以利用地理信息系统（GIS）软件进行空间统计分析，通过地图展示地理现象的空间分布情况，并进行空间插值和空间推断等操作。

最后是多元回归分析方法。

多元回归分析是通过建立数学模型来探究地理现象的原因和结果之间的关系的方法。

地理现象受到多个因素的影响，而这些因素往往相互作用。

多元回归分析可以通过计算各个因素的回归系数和显著性检验，从而判断各个因素对地理现象的影响程度和贡献度。

例如，在研究城市发展时，可以建立一个多元回归模型，将城市发展水平作为因变量，经济、人口、基础设施等因素作为自变量，来研究这些因素对城市发展的影响。

总结起来，描述统计、空间统计分析和多元回归分析是地理学中常用的统计分析方法。

这些方法可以帮助地理学家从大量的数据中提取有用的信息，揭示地理现象的规律和原因，并对地理现象进行解释和预测。

计量地理学1、地理数据是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志，是对地理问题进行定量化描述和研究的基础，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件。

2、相关分析：分析地理要素之间的相关关系。

回归分析：拟合地理要素之间的数量关系、预测发展趋势。

方差分析：研究地理数据分布的离散程度。

时间序列分析：用于地理过程时间序列的预测与控制研究。

主成分分析：用于地理数据的降维处理及地理要素的因素分析与综合评价。

聚类分析：用于各种地理要素分类、各种地理区域划分趋势面分析：用于拟合地理要素的空间分布形态。

3、对计量地理学的评价评价一：在地理学的学科体系中，“计量地理学”担负着方法论的任务，将数学方法应用于地理问题的认识、分析和研究，有利于地理学由定性描述走向定量、定位的分析。

地理系通过“计量地理学”的教学，让本科学生了解学科发展的特点和趋势，掌握计量地理学的基础知识、常用方法，理解数学模型在实际工作中的作用和意义。

结合实际问题的分析，是学生能够正确处理数据资料，建立起适宜的数学模型，把数学方法同现实问题紧密结合，培养学生的实际动手能力，为其他课程的学习打下了良好的数理基础，也为从事实际工作准备了条件，可以说，这门课程的教学对于提高学生的素质发挥了积极作用。

评价二：计量地理学让本科学生了解学科发展的特点和趋势，掌握计量地理学基础知识、基本数学模型，着重培养学生正确处理地理数据资料，利用定量方法解决实际问题的能力。

对于提高学生的综合素质，起到了重要的作用。

4、地理数据的基本特征（简答）一、数量化、形式化与逻辑化二、不确定性三、多种时空尺度四、多维性一、数量化、形式化与逻辑化。

定量化的地理数据是建立地理数学模型的基础，其作用为：确定模型的参数、给定模型运行的初值条件；检验模型的有效性。

形式化、逻辑化与数量化，是所有地理数据的共同特征。

二、不确定性。

各种原因所导致的数据误差。

（1）地理系统的复杂性。

（2）数据误差。

三、多种时空尺度。

计量地理学教学大纲一、课程简介本课程是一门介绍计量地理学基础理论、方法和应用的课程。

主要涉及以下内容：•空间数据的获取和预处理；•空间数据的统计描述和空间自相关性分析；•空间数据的空间插值和空间回归模型；•空间数据的空间聚类和分类模型；•空间数据的地理可视化和地理信息系统。

二、教学目标2.1 知识目标•理解计量地理学的基本理论；•熟悉空间数据的基本属性和获取方法；•掌握空间数据的统计描绘方法和自相关性分析方法；•能够使用空间插值方法和空间回归模型进行预测分析；•能够使用聚类和分类模型对空间数据进行分类分析；•熟悉地理信息系统的基本操作和地理可视化技能。

2.2 能力目标•能够收集和整理各种空间数据，进行基本的预处理；•能够应用统计方法分析空间数据的基本统计特征和空间自相关性；•能够使用空间插值方法和空间回归模型对空间数据进行预测分析；•能够使用聚类和分类模型对各种空间数据进行分类分析；•能够使用地理信息系统进行空间数据管理和地理可视化。

三、教学内容及考核方式3.1 教学内容第一章：计量地理学概述•计量地理学的定义、对象和意义；•空间数据的基本属性和获取方式；•计量地理学研究方法和应用领域。

第二章：空间数据预处理•空间数据的质量控制和数据清理；•空间数据的转换和融合；•空间数据的空间化和空间参考。

第三章：空间数据的统计描述和空间自相关性分析•空间数据的描述统计学和可视化方法；•空间数据的空间自相关性检验和模型建立。

第四章：空间插值和空间回归模型•空间插值方法和插值误差分析；•空间回归模型的基本理论和应用方法；•空间数据的预测和评估方法。

第五章：空间聚类和分类模型•空间聚类方法和应用案例分析；•空间分类模型的基本理论和应用方法；•空间聚类和分类算法的比较和评估。

第六章：地理信息系统和地理可视化•地理信息系统数据管理和分析方法；•地理信息系统的地图制图和地理可视化技术；•地理信息系统的应用案例分析。

3.2 考核方式•平时成绩：课堂出勤情况、作业完成情况；•期中考试：理论知识和应用技能测试；•课程设计：针对特定空间数据完成图表绘制和数据分析的课程设计；•期末考试：综合测试理论知识和应用技能。

第3章地理学中的经典统计分析方法——第1节相关分《计量地理学》析相关分析是地理学中一种常用的统计分析方法，用来研究两个或者多个变量之间的相关性。

通过相关分析，可以帮助我们了解变量之间的关系、趋势和模式，从而对地理现象进行深入的研究和解释。

本文将对地理学中的经典相关分析方法进行详细的分析和评述。

相关性是指两个变量之间的相互关系程度，相关性可以分为正相关、负相关和无关三种类型。

正相关表示两个变量之间具有正向的关系，即当一个变量增加时，另一个变量也会增加。

负相关表示两个变量之间具有反向的关系，即当一个变量增加时，另一个变量会减少。

无关表示两个变量之间没有相关性，即一个变量的变化不会对另一个变量产生影响。

在地理学中，相关分析可以帮助我们理解和解释各种地理现象。

例如，在气候研究中，可以通过相关分析来探讨不同因素对气温、降水等气候变量的影响。

在经济地理学中，可以通过相关分析来研究不同因素对经济发展的影响。

在城市规划中，可以通过相关分析来研究人口增长、城市化程度等因素对城市发展的影响。

通过相关分析，我们可以得到不同变量之间的相关系数，从而判断其相关性的强弱，并进一步研究其原因和机制。

在进行相关分析时，首先需要选择合适的统计指标来衡量变量之间的相关性。

常用的统计指标包括相关系数和回归分析。

相关系数是衡量变量之间相关程度的指标，其中最常用的是皮尔逊相关系数。

皮尔逊相关系数的取值范围为-1到1，其中-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示无相关。

回归分析则是一种预测变量之间关系的方法，通过建立模型来预测一个变量对另一个变量的影响。

回归分析可以帮助我们揭示变量之间的因果关系和机理。

在进行相关分析时，还需要注意几个问题。

首先，相关并不意味着因果，即两个变量之间的相关性并不一定表示因果关系。

因此，在进行相关分析时，需要谨慎解读结果，并进行进一步的研究和验证。

其次，相关性不一定是线性的，即两个变量之间的关系可以是非线性的。

兰州大学地理学基地课程教学大纲《计量地理学》教学大纲一、说明（一）课程性质计量地理学主要讨论现代地理学中的数学方法及应用问题。

本课程是地理科学系本科生（包括地理科学、资源环境与城乡规划管理和地理信息系统三个专业）的必修课程和专业类基础课。

（二）教学目的本课程通过对计量地理学基本概念、基本理论和基本方法的讲授和多媒体演示等教学环节，达到如下目的：1.让学生掌握计量地理学的基础知识、常用方法，建立起定量概念和地理学方法论的基础，了解学科发展的特点和趋势。

2.培养学生用定量的观点认识和研究地理（自然和人文）现象及其变化规律，通过本课程的学习能够看懂相关科技文献中所应用的一些常用计量方法，理解计量地理学在实际工作中的意义和作用。

3.使学生能够运用一般的数学方法来描述、分析和解决实际地理学问题，正确处理资料，根据实际的地理研究对象，建立起适宜的数学模型。

并对模型分析的结果给予专业上的解释，把数理逻辑同现实问题紧密结合。

4.通过做练习、多媒体演示等教学过程，培养学生的实际动手能力。

同时，该课程重视新理论、新技术讲授，与时俱进，培养学生解决实际问题的能力和从事科学研究的素养，为后继课程的学习服务。

（三）教学内容本课程在教授学生有关计量地理学基本概念、方法和理论的同时，注重传授该学科反映现代计量地理学的最新研究成果。

具体包括如下教学内容：1.数学方法及其应用。

介绍学科发展历史、主要数学方法的应用方向与范围等问题。

2.地理数据的来源、加工处理基本技术与技巧。

3.统计分析方法。

包括相关分析、回归分析、主成份分析、趋势面分析、马尔可夫预测等常用分析方法。

4.分类划区方法。

包括系统分类法和模糊聚类分析。

5.规划方法。

包括线性规划与多目标规划。

6.投入产出分析。

7.决策分析方法。

8.人地关系地域系统分析。

同时，根据计量地理学学科实践性较强的特点，本课程还专门配合运用目前流行软件（如EXCEL）进行多媒体演示教学和学生实际操作实习等内容。

初中地理学习技巧掌握地理统计数据的分析方法初中地理学习技巧：掌握地理统计数据的分析方法地理学是一门研究地球各方面现象和规律的学科，而地理统计数据则是地理学研究中不可或缺的重要素材。

掌握地理统计数据的分析方法对于学习地理和理解地球现象至关重要。

本文将介绍初中地理学习中掌握地理统计数据的分析方法，帮助同学们更好地理解和运用地理统计数据。

一、认识地理统计数据地理统计数据是指以数字、图表等形式表达的地理现象和地理因素的数据。

它们可以表现为人口数量、自然资源分布、经济发展水平等方面的数据。

地理统计数据通过数字化的方式呈现，便于进行分析和比较，也是地理学研究中的重要依据。

二、了解地理统计数据的来源地理统计数据主要来自于各级政府部门、国际组织、学术研究机构等，以及社会调查、问卷调查等渠道。

了解数据的来源可以帮助我们判断数据的可靠性和准确性，从而更好地应用数据。

三、学会读懂地理统计数据的表达方式在学习地理统计数据时，我们需要了解数据的表达方式，例如表格、柱状图、折线图、饼图等。

表格常用于呈现详细数据，方便进行比较和计算；柱状图可以直观地显示数据的数量差异；折线图则可以展示数据的变化趋势；饼图适用于显示数据的占比关系。

熟悉这些表达方式可以帮助我们更好地理解和分析地理统计数据。

四、掌握地理统计数据的分析方法1. 比较分析法：通过比较不同地区、不同时期的地理统计数据，找出差异和规律。

比较分析可以帮助我们了解不同地区的差异性，深入了解地理现象背后的原因。

2. 趋势分析法：通过观察同一地区、不同时期的地理统计数据的变化，掌握趋势和变化规律。

趋势分析可以帮助我们预测未来的发展趋势，对地理学习和社会发展有重要的指导作用。

3. 关联分析法：通过分析地理统计数据之间的相互关系，找出因果关系和相互影响。

关联分析可以帮助我们深入理解地理现象之间的关系，认识到地理因素之间的相互作用。

五、实际运用地理统计数据的方法地理统计数据不仅仅是学习和研究的工具，还可以应用到生活和实际问题中。

地理学中的经典统计分析方法（思考题与练习题）1.什么是相关系数？单相关系数、偏相关系数和复相关系数在计算上有什么联系？三者在检验上有什么区别？ 答：相关系数是用来测定地理要素之间相互关系密切程度的数值；偏相关系数的计算要以单相关系数为基础，而复相关系数的计算要同时用到单相关系数和偏相关系数；一般情况下，相关系数的检验，是在给定的置信水平下，通过查相关系数的临界值表来完成的，偏相关系数的检验，一般采用t-检验法，对复相关系数的显著性检验，一般采用F 检验法。

2.什么是秩相关系数？试比较单相关系数和秩相关系数。

答：秩相关系数，又称等级相关系数或顺序相关系数，是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。

实际它是位次分析3.什么是地理回归分析？相关分析和回归分析的联系和区别是什么？答：回归分析方法，就是研究地理要素之间具体数量关系的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型。

相关分析揭示了地理要素之间的相关程度，而回归分析进一步揭示了地理要素之间的数量关系。

4.什么是地理过程时间序列？地理时间序列分析在地理学中有什么用途？答：时间序列，也叫时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，他反映了要素（变量）随时间变化的发展过程。

地理过程的时间序列分析，就是通过分析地理要素（变量）随时间变化的历程，揭示其发展变化的规律，并对未来状态进行预测。

11.某地区粮食产量（t ）与受灾面积（hm 2）的历年数据见下表，使计算二者的相关系数，并对相关系数进行检验（a=） 答案见下表：年份粮食产量/t受灾面积/1995 251 521286661996 801 101 199720065167854hm 2x x i--y y i--））（（y yx x ii----）（x x i 2--）（y y i 2--1998 409 88 1999 415 90 2000 502 98 2001 314 120 2002 1101 150241376 2003 980 140137122 2004 1124120264504.∑∑-∑=-==------=n i ini ini iix x y y x x y y 111xy )()())((r =33.997152.8868=对于该地区粮食产量（t ）与受灾面积（hm 2）的相关系数，f=10-2=8,表里面没有a=的数据，但是随着a 的增大，临界值在不断减小，我们知道当a=时的临界值是，因为远大于，所以说粮食产量（t ）与受灾面积（hm 2）显著相关。