八年级数学第3、4章 四边形性质探索单元测试卷正式版

八年级数学〔上〕第四章?四边形性质探究?单元测试题一、填空题〔每空3分，一共30分〕：01、等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = CD ，∠B = 6002、菱形ABCD 中，对角线 AC = 6，BD = 803、在□ABCD 中，∠A = 2∠B ，那么∠C = 度. 04、□ABCD 的周长为20，AB －BC = 2，那么 CD = .05、如图，□ABCD 中，AE是角平分线，AB = 5，BC = 3，那么 EC = . 06、如图，□ABCD 中，当 时，□ABCD 是菱形〔只填一个正确结论〕.07、将一张纸对折再对折〔两折痕互相垂直〕，当AO=BO 时，沿图中虚线剪开可得到的图形08、矩形的一条边为4cm ，一条对角线为5cm ，那么它的面积为 cm 2. 09、每个内角都是1440的多边形是 边形.10、□ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，假设△AOB 的面积为 3 ，那么□ABCD 的面积是 .二、选择题〔每一小题4分，一共20分〕： 11、在四边形ABCD 中，当∠A ：∠B ：∠C ：∠D= 时，ABCD 是平行四边形.A 、1:2:3:4B 、2:2:3:3C 、2:3:3:2D 、2:3:2:3 12、正方形具有而矩形不具有的性质是 .A、四个角都是直角B、对角线相等C、对角线互相平分D、对角线互相垂直13、请看几家银行标志，成中心对称图形有 .A 1个B 2个C 3个D 4个14、用两个全等〔但不是等腰的〕直角三角形，一定能拼成以下图形中的 .①等腰三角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形.A.①②③B. ②③④C.①③⑤D. ①②③④⑤15、不能断定四边形ABCD是平行四边形的是 .A、AB = CD，AD = BCB、AB∥CD，AB = CDC、AD∥BC，AB = CDD、AB∥CD，AD∥BC三、解答题〔一共50分〕：17、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B =∠D．那么ABCD是平行四边形吗? 说明你的理由. 〔6分〕18、如上图，AD平分∠A，DE∥AC，DF∥AB。

单元测试班级：______________姓名：______________满分100分得分：___________一、选择题（每小题3分；共24分）ABCD中；对角线AC、BD交于点O（如图）；则图中全等三角形的对数为（）2.下列图形中；是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）3.在等腰梯形中；下列结论错误的是（）D.过上、下底中点的直线是它的对称轴4.已知一个多边形的内角和等于它的外角和；则这个多边形是（）5.如图；在矩形ABCD中；横向阴影部分是矩形；另一阴影部分是平行四边形；依照图中标注的数据；计算图中空白部分的面积；其面积是（）A.bc－ab+ac+c2B.ab－bc－ac+c2C.a2+ab+bc－acD.b2－bc+a2－ab6.菱形的边长为5；一条对角线长为8；另一条对角线长为（）7.如图；周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形；则矩形ABCD的面积为（）ABCD中；点E是BC边的中点；若DE=5；则四边形ABED的面积为（）二、填空题（每小题3分；共24分）°；则这个正多边形的每一个内角等于_______.10.用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是__________________.11.平行四边形的一边长为8；一条对角线长为6,则另一对角线a的长应为_______.ABCD的边BC的延长线上取一点E；使EC=AC；连结AE交CD于F；那么∠AFC等于_______；若AB=2；那么△ACE的面积为_______.13.矩形的面积为12 cm2；一条边长为3 cm；则矩形的对角线长为_______.14.菱形的周长为40 cm；两个相邻内角的度数的比为1∶2；则菱形的面积为_______.15.如下图；梯形ABCD中；AB∥CD；AD=BC=DC；∠A=45°；DE⊥AB于E；且DE=1；那么梯形ABCD的周长为_______；面积为_______.16.如下图；在梯形ABCD中；AD∥BC；∠ABC=90°；△BCD为正三角形；BC=8 cm；则梯形ABCD的面积等于_______.三、解答题（17~22题每题6分；23、24小题每题8分；共52分）□ABCD中；E、F是对角线AC上两点；且AE=CF；四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由.18.M为□ABCD的边AD的中点；且MB=MC；你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程.ABCD中；分别过A、C两点作l1∥l2；作BM⊥l2于M；DN⊥l2于N；直线MB、ND分别交l1于G、P.那么四边形PGMN也是正方形；请你说明理由.20.如图；四边形ABCD为矩形；四边形ABDE为等腰梯形；AE∥BD；那么△BED与△BCD 全等吗？为什么？ABCD的对角线相交于点O；DE∥AC；CE∥DB；DE、CE交于E；那么四边形DOCE是菱形；请你写出说明过程.22.如图；正方形ABCD的对角线相交于点O；点O是正方形A′B′C′O的一个顶点；如果两个正方形的边长相等；那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动；两个正方形重叠部分的面积；总等于一个正方形面积的四分之一；你能说明这是为什么吗？23.如图；矩形ABCD中；E为AD上一点；EF⊥CE交AB于F；若DE=2；矩形ABCD的周长为16；且CE=EF；求AE的长.24.如图；梯形ABCD中；AD∥BC；AB=CD；对角线AC、BD相交于O；且AC⊥BD；若AD+BC=42cm；求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积.单元测试二、9. 120°°11.10<a°2213. 5 cm14. 503cm22+2 2+1 3cm2DEBF是平行四边形；连接BD交AC于O；OB=OD；OE=OF .18.△AMB≌△DM C.∠A=∠D,∠A+∠D=180°∠A=∠D=90°.△ABM≌Rt△DAN,AM=DN同理AN=DP；AM+AN=DN+DP；MN=PN.四边形PNMQ是矩形.20.全等BC=AD=BE；CD=AB=DE.DOCE是平行四边形；AC=BD；OD=OC.22.△AOE≌△BOF23. 324.(1)4 cm (2)8 cm2。

八年级数学第四章《四边形性质探索》单元测试卷一．填空题：（每空3分，共33分）1．平行四边形ABCD 中，∠A=50︒，AB=3，则∠C= ，DC= ；2．菱形ABCD 的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的面积为 2cm ；3．矩形ABCD 的两条相邻的边长分别为3和4，则其对角线长为 cm ；4．在Rt △ABC 中，∠C=90︒，斜边AB=12，则斜边上的中线CD 长为 ；5．对角线 的四边形是菱形；6． 的四边形是矩形；7．对角线 的四边形是正方形； 8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是 .9．如图，四边形ABC 中，AE ∥BC ，BD ∥CE ，阴影部分的面积为20，则梯形ABCE 的面积为 ；10．菱形ABCD 中，已知AB=13cm ，AO=5cm ，则对角线BD= cm 。

二.选择题(每小题3分,共15分)11.下列判定四边形是平行四边形的是………………………………………… ( ) A.两组角相等的四边形 B 对角线线平分的四边形C.一组对边相等一组对角相等的四边形D.两组对边分别相等的四边形12.正方形具有而菱形不一定具有的性质是…………………………………… ( ) A. 对角线互相平分;B.对角线相等;C.对角线平分一组对角;D.对角线互相垂直13. 如图, AC, BD 是菱形ABCD 的对角线, 且交于点O,则下面正确的是……( ) A. 图中共有8个三角形, 它们不全等.B. B . 图中只有四个全等的直角三角形C . 图中有四对不是直角的全等三角形D . 图中有四个全等的直角三角形, 两对全等的等腰三角形14. 一等腰梯形的腰长13cm, 两底差为10cm, 则其高为…………………………………………( ) A. 69cm B. 12cm C. 69cm D. 10cm.15. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为 …………( )A. 5 cmB. 10cmC. 52cmD. 无法确定三．解答下列各题：16．（7分）将一个三角形经过怎样的旋转能得到一个平行四边形？并说说你的理由。

八年级《四边形性质探索》单元测试卷班级姓名座号成绩一、选择题：（每小题5分，共40分）1、一个四边形的两条对角线互相垂直平分，则这个四边形是( )A、矩形B、菱形C、正方形D、菱形、矩形或正方形2、下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A、等腰梯形B、正方形C、等腰三角形D、平行四边形3、若一个多边形的每一个内角都是150°，则这个多边形是（）A、九边形B、十边形C、十一边形D、十二边形4、菱形的周长是60cm，两邻角的比是1：2，则菱形较短的对角线长为（）A、20cmB、15cmC、10cmD、12cm5、平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：16、矩形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是（）A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分7、菱形的两条对角线长分别是8cm和6cm，则菱形的面积是（）A、482cm D、62cmcm C、122cm B、2428、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC中全等的三角形共有（）对。

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5二、填空题：（每小题5分，共25分）1、已知中，∠B=60°，则∠A=______，∠D=______。

2、矩形的周长是16cm ，相邻两边的差是2cm，则这个矩形的面积等于_______2cm 。

3、平行四边形ABCD 中，AB=6cm ，BC=12cm ，对边AD 和BC 间的距离是4cm ，则对边AB 和CD 间的距离是 cm 。

4、八边形的内角和是 度，外角和是 度。

5、如果等腰梯形两底之差等于一腰长，则此梯形的锐角等于 。

三、解答题：（每小题7分，共35分）1、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=BC=CA ，求∠B ，∠CAD ，∠BCD 的度数2、如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.3、如图，在中，O是AC，BD的交点，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由。

八年级《四边形性质探索》单元测试卷 班级 姓名 座号一、填空题（1～6每小题2分，7～10每小题3分；共24分）1、已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =______，∠D =______。

2、在□ABCD 中，AB =3，BC =4，则□ABCD 的周长等于_______。

3、如图,在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，图中全等三 角形共有_ _对。

4、菱形ABCD 中，如图，∠BAD =120°，AB =10 cm, 则AC =_ _ _ cm 。

5、在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，若∠AOB=1000，则∠________。

6、已知四边形ABCD 是菱形，当满足条件_____ 时，它成为正方形．（填上你认为正确的一个条件即可）7、若正方形的一条对角线的长为m ，则这个正方形的面积为 。

8、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于____ ___。

9、平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则四边形长分别为___ _____。

10、如下图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =BC =DC ，∠A =45°，DE ⊥AB 于E ，且DE =1，那么梯形ABCD 的周长为_______。

面积为_______。

二、选择题（每小题3分，共18分）11、如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 ( )A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、菱形、矩形或正方形 12、下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A 、AB =CD ，AD ∥BC B 、AB =CD ，AB ∥CD C 、AB ∥CD ，AD ∥BC D 、AB =CD ，AD =BC13、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A 、88°，108°，88°B 、88°，104°，108°C 、88°，92°，88°D 、88°，92°，92° 14、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）A 、大于1B 、大于1且小于7C 、小于7D 、小于7或大于1ODCB A15、在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点，（如图）则∠EAF 等于（ ）A 、75°B 、45°C 、60°D 、30°16、下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )。

八年级数学四边形之综合复习（四边形性质探索）基础练习试卷简介:<strong>全卷满分100分，测试时间60分钟，共四个大题：第一题选择，7个小题，每小题5分；第二题填空，4个小题，每小题5分；第三题计算，2个小题，每小题9分；第四题探究题，每小题9分。

</strong>学习建议:<strong>本讲内容是四边形之综合复习，本讲内容比较简单、也比较基础，但需要同学们对概念的掌握要准确，在计算过程中非常认真仔细，务必保证计算结果的正确性，同时也要提高做题速度。

</strong>一、单选题(共7道，每道5分)1.正方形具有而矩形不具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直答案：D解题思路：A、正方形，矩形四个角都是直角，故错误；B、矩形，正方形对角线都是相等的，故错误；C、平行四边形对角线都是互相平分的，故错误；D、正方形对角线互相垂直，但矩形对角线不一定垂直，故正确．故选D．易错点：对正方形和矩形的性质不熟悉试题难度：二颗星知识点：正方形的性质2.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等答案：C解题思路：平行四边形的对角相等，对边相等，对角线相等，故A、B、D选项错误，对角线互相垂直的平行四边形为菱形，故C选项正确.易错点：对菱形和平行四边形的性质不熟悉试题难度：二颗星知识点：平行四边形的性质3.不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB= CD，AD= BCB. AB∥CD，AB= CDC.AD∥BC，AB= CDD. AB∥CD，AD∥BC答案：C解题思路：平行四边形的判定方法：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④两组对角分别相等的四边形是平行四边形；⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑥邻角互补的四边形是平行四边形。

八年级上册第四章四边形性质探索测试题2一、选择题1、平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点0 （如图），则图中全等三角形的 对数为（）A. 两条对角线相等的四边形是平行四边形；B. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D. 两条对角线平分且相等的四边形是正方形。

4、 在等腰梯形中，下列结论错误的是（）A. 两条对角线相等B. 上底中点到下底两端点的距离相等C. 相邻的两个角相等D. 过上、下底中点的直线是它的对称轴5、 已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形6、 一个多边形的内角和为540° ,则其对角线的条数是（）A. 3 条B. 5 条C. 6 条D. 12 条7、 如图，平行四边形ABCD 中，ZA 的平分线AE 交CD 于E, AB=5, BC=3,则EC 的长（）9、菱形的边长为5, —条对角线长为8,另一条对角线长为（）A. 4B. 6C. 8D. 10A. 2、 A. C. 2下列图形中， 平行四边形菱形 下列说法中，B. 3C. 4D. 5是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）B.矩形 D.正三角形 正确的是（ ） A. 1 B. 1.5C. 2D. 38、如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ）.（A ） 一组对边平行而另一组对边不平行 （B ）对角线相等 （C ）对角线互相垂直（D ）对角线互相平分 £CF10、当一个多边形的边数增加1吋，它的外角和增加（）11、使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是 （）B 、正五边形地砖 D 、正三角形地砖 点E 是BC 边的中点，若DE=5,二、填空题1. 将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形.试写出其中 一种四边形的名称 _____________ .2. 如图8,在矩形ABCD 中，对角线AC, BD 相交于点0,若ZA0B=60o AB=4cm,则AC 的长为 _____ cm.钉子间的距离AB=BC=15cm,则Z1= _________ .4. 如图10,正方形ABCD 的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 __________ cm 2.5. 如图H,在梯形ABCD 中，AD 〃BC, E 为BC 上一点，DE 〃AB, AD 的长为1, BC 的长为2, 则CE 的长为 ___________ .6.如图12所示，菱形ABCD 中，对角线AC, 相交于点O,若再补充一个条件能使 菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是 ___________ （只填一个条件即可）.7. ______________________________________________________________________ 在女蚂13所示的四边形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，则Z 虫 2= _____________ 度.&如图14（1）是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图（2）所示的一个菱 形.对于图（1）中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确 结论： .A 、正六边形地砖 C 、正方形地砖 12、在正方形ABCD 中, 则四边形ABED 的面积为 A. 10 B. 15 C. 20 D. 253.如图9所示，根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm图14 (1)(2)16、平行四边形的一边长为8, 一条对角线长为6,则另一对角线a的长应为13、一个正多边形的内角和为720°,则这个正多边形的每一个内角等于14?長次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是____________ 。

八年级数学上册第四章《四边开性质探索》测试卷班级：___________ 姓名：_______________ 学号：______________ 一、填空题。

（每小题3分，共30分）1．用76cm 长的铁丝做一个矩形教具，要使宽是16cm ，那么长是 cm 。

2．对角线 的四边形是正方形。

3中，∠A 比∠B 小40°，则∠C= 。

4．木工师傅在制作矩形桌面时，不仅要比较两组对边是否分别相等，还要比较两条对角线是否相等，这样做的数学道理是 。

5．如图，过矩形ABCD 对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1 S 2（填“＞”“＜”或“＝”）。

6．已知菱形ABCD 的两条对角线AC=8cm ，BD=10cm ，则菱形ABCD 的面积= 。

7．一个n 边形的内角和是它的外角和的11倍，则n= 。

8的一内角平分线和边相交并把这条边分成长度为5cm 、7cm 的两条线段，则的周长是 。

9．已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，AC=BC+AD ，则∠DBC= 。

10．利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有a 块正三角形和b 块正六边形的地砖（0≠ab ），则=+b a 。

二、选择题（每小题3分，共18分）11．不能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ）A ．AB=CD ，AD=BCB ．AB ∥CD ，AB=CDC ．AB=CD ，AB ∥BC D ．A B ∥CD ，AD ∥BC 12．下列不是轴对称图形的是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形13．如图，正方形ABCD 外有一点P ，△PAD 为等边△，则∠BPC=（ ） A ．15° B ．20° C ．25° D ．30° 14．多边形的内角中，锐角的个数最多有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个15．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中三个分别是正三角形、正方形、正六边形，则另外一个是（ ） A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形 16．下列四个命题中，错误的是（ ） A ．四条边都相等的四边形是菱形 B ．三个角是直角的四边形是矩形C ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形三、（6分+6分+7分=19分）17．矩形ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm ，对角线长是13cm ，求出矩形的周长。

第四章四边形性质探索测试题一、选择题：（每题5分，共25分）1、四个角都相等，且有两边相等的四边形是（）A. 平行四边形B.菱形C. 矩形D. 正方形2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等腰梯形C. 菱形D. 平行四边形3、若n边形的内角和等于其外角和的4倍，则n等于（）A. 12B. 10C. 8D. 64、已知□ABCD的对角线AC、BD 相交于O，则图中全等三角形的对数共有（）A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对5、从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种二、填空题：（每题5分，共25分）1、已知□ABCD的两条对角线AC、BD相交于O，△AOB是等边三角形，则∠BAD=________.2、若五边形的五个内角度数之比为2:5:5:7:8，则此五边形的最小内角度数为_______.3、已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则此菱形的面积为_______.4、矩形ABCD中，E是BC中点，∠BA E=45°, AE=2 ，则AC=_______.5、如图，□ABCD的对角线相交与O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC交AD于点M，如果△CDM的周长为a,那么□ABCD的周长是_______.三、解答题：1、（10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4 ，高DF=2, 求腰DC的长.2、（12分）如图，E 为正方形ABCD 外的一点，AE= AD ，BE 交AD 于F ，∠ADE=75°，求∠AFB 和的∠DBE 度数.D3、（13分）如图，在△ABC 中AD 是∠BAC 的平分线，EF 垂直平分AD 交AB 于E ，交AC 于F. 求证：四边形AEDF 是菱形.4、（15分）如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，E 是BC 的中点，AE 、DC 的延长线相交于点F ，连结AC 、BF（1） 求证：AB=CF ；（2） 四边形ABFC 是什么四边形？说明你的理由. FA参考答案：一．选择题1．C 2．C 3．B 4．B 5．B二．填空题1．90° ,2．40° , 3． 96 ,4． 2 3 ,5．2a三．解答题1．DC=52．∠AFB=60°,∠DBE= 15°,3．(略)4．(1) (略) (2) 平行四边形。

八年级数学单元卷一、填空题：（每小题2分，共26分）ABCD 中，若∠A+∠C ＝1300，则∠A ＝ ，∠D ＝ 。

中，AB ＝2BC ，CD ＝10cm ，则AD ＝ cm 。

3. 如图，已知AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则需添加一个条件是 。

（填写一个你认为正确的条件） A DB C4. 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，对角线一定相等的是 。

5. 在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ，∠C 分别为680，1120，则∠D ＝ ，∠B ＝ 。

6. 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，如果满足 或 ，则梯形ABCD 为等腰梯形。

7. 用四边形密铺的图案中，每个拼接点处有 个角，这些角的和为 度。

8. 内角和为18000的多边形是 ；每个外角都是600的多边形是 边形。

9. 四边形ABCD 中，已知AB=7cm, BC=5cm, CD=7cm, AD=______ 时，四边形ABCD 是平行四边形。

10. 菱形ABCD 中，对角线AC ＝6cm ，BD ＝8cm ，则这个菱形的边长是 cm ，面积是 cm 2．11. 如图， 中，AC 与BD相交于点O ，⊿ABO 的周长为15cm ，BD ＝6cm ，AB+CD ＝14cm ，则AC ＝ ．12. 矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15厘米，则短边长为__________。

13、如图：把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折，使C 点 落在E 处，BE 与AD 相交于点O. 若∠DBC ＝15°，则∠BOD ＝＿＿＿。

ABCDODOCBODCBA二、选择题：（每小题3分，共27分，每小题只有一个答案正确）14. 下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有（ ） ①正六边形 ② 正方形 ③ 正五边形 ④ 正三角形 （A ）1种 （B ）2种 （C ）3种 （D ）415. 一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm ，那么菱形的边长为（ ）（A ）2cm （B ） 4cm （C ）cm )522( （D ）2cm 516. 如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形是（ ）（A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）正方形 17. （n+1）边形的内角和比n 边形的内角和大（ ） （A ）1° （B ）180° （C ）360° （D ）以上都不对 18.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） （A ）线段 （B ）矩形 （C ）等腰梯形 （D ）正方形 19. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是（ ） ．（A ）矩形 （B ）菱形 （C ）平行四边形 （D ）等腰梯形20. 连接矩形的四条边的中点所组成的图形一定是（ ） （A ） 矩形 （B ）菱形 （C ）正方形 （D ）任意的平行四边形 21. 不能用来密铺的正多边形组合是（ ）．（A ）正五边形和正十边形 （B ）正六边形和正三角形 （C ）正三角形、正方形和正六边形 （D ）正八边形和正方形 22. 如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交 于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则图中 的全等三角形共有（ ）（A ） 2对 （B ）4对 （C ）6对 （D ）8对 三、解答题（共47分）23.（6分）如图，在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=4cm ,AD=34cm （1）判定△AOB 的形状；（2）计算△BOC 的面积。

探索四边形的性质单元测验卷姓名 学号 班级一、选择（每题4分）1、两条对角线互相平分；互相垂直且相等的四边形是 ( ) A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、平行四边形2、在平行四边形中；四个角之比可以成立的是 ( )A 、1:2:3:4B 、2:2:3:3C 、2:3:3:2D 、2:3:2:3 3、正方形具有而矩形不具有的性质是 ( )A 、四个角都是直角B 、对角线相等C 、对角线互相平分D 、对角线互相垂直 4、下列图形中；不是中心对称图形的是（ ）A 、线段B 、矩形C 、等腰梯形D 、正方形 5、内角和是外角和3倍的的多边形是（ ）边形A 、4B 、4C 、7D 、86、菱形的周长是40cm ；两对角线的比为3∶4；则对角线的长分别是 ( )A 、12㎝；16㎝B 、6㎝；8㎝C 、3㎝；4㎝D 、24㎝；32㎝7、如图；等腰梯形ABCD 中；AD ∥BC ；AD=5；AB=6；BC=8；且AB ∥DE ；△DEC 的周长是 ( ) A 、3 B 、12 C 、15 D 、198、如图；把长为8cm 的矩形沿虚线对折；按图中的虚线剪出一个直角梯形； 打开得到一个等腰梯形；剪掉部分的面积为6cm 2；则打开后梯形的周长是（ ）。

A 、（10+132）cmB 、（10+13）cmC 、20cmD 、22cm 二、填空(每题4分)9、若一个多边形的每一个外角都等于30°；则它的内角和等________= 10、如图1；在□ABCD 中；AC=6,BD=10,AB AC,⊥则图中全等三角形共有_______对；AB=______,______BC = 11、如图2；菱形ABCD 中；∠ADC=120°；AB=10；则BD=________,AC=__________；菱形ABCD 的面积=________ 12、如图5；等腰梯形ABCD 中；AD//BC,AB=AD=DCB=45,1AE ∠︒=；则梯形ABCD 的周长=____________；梯形ABCD 的面积________=2BO C图5AD3cm图1ODAB13、如图；已知正方形ABCD 的边长为53；E 为BC 边上的一点；∠EBC=30°；对角线的长为________=；则BE 的长为 ________=三、解答题 14、（本题8分）如图；如图；在□ABCD 中；AC 交BD 于点O ；点E 、点F 分别是OA 、OC 的中点；请判断线段BE 、DF 的关系；并证明你的结论。

第四章 四边形性质探索 单元测试卷 班级:座位: 姓名: 成绩:____________一、细心填一填〔答案写在本试卷指定横线内，每题3分，共30分〕1、如图1，在□ABCD 中，∠BAC =34°，∠ACB=26°，∠DAC =；∠ACD =；∠B =_____；∠D =______。

2、平行四形 相等；相等；互相平分。

3、如图2，在□ABCD 中，∠ADO=90°，OA=6cm ；OB=3cm ，那么AD=_____cm ，AC=______cm 。

4、如图3，四边形ABCD ，AC 、BD 相交于点O ，假设OA=OC ，要使四边形ABCD 是平行四边形，需要增加条件是。

5、如图4，□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、DC 的中点，那么图中共有个平行四边形。

7、如图5，在矩形ABCD 中，对角线AC与BD 相交于O 点，且AB=OA=2cm ，那么BD 的长为________cm ，BC 的长为_______cm 。

8、正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n=_____。

9、如图6，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =BC =DC ，∠A =45°，DE ⊥AB 于E ，且DE =1，那么梯形ABCD 的周长为_______，面积为_______。

10、中心对称图形的对应点连线经过，并且被平分。

二、精心选一选，答案字母填在括号里〔每题3分，共24分〕：11、以下美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是〔 〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 12、不能进行密铺的图形是〔 〕A 、正三边形B 、正四边形C 、正五边形D 、正六边形 13、以下命题中，正确命题是〔 〕A 、两条对角线相等的四边形是平行四边形；B 、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C 、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D 、两条对角线平分且相等的四边形是正方形。

初中数学四边形质探索单元测试初中数学四边形性质探索单元测试一、单选题(共12道，每道6分)1.若一个多边形的每个外角都等于60°,则它的内角和等于()A.180°B.720°C.1080°D.540°2.如图,过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是()A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.不能确定3.如图所示,在平等四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形()A.OE=OFB.DE=BFC.∠ADE=∠CBFD.∠ABE=∠CDF4.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长()A.16B.8C.4D.105.如图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若A D=6cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于()cm2.A. B.C.18D.6.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形的面积是()A.54B.36C. D.1087.如图,在等腰梯形ABCD 中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,BC=8,则等腰梯形ABCD的周长为().A.16B.40C.24D.128.如图,E是平行四边形ABCD的边AD的中点,CE 与BA的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是()A.AD=CFB.BF=CFC.AF=CDD.DE=EF9.如图,在平等四边形ABCD 中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=()A.20°B.40°C.30°D.35°10.四边形ABCD是边长为1的正方形,P为CD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,PE+PF的长度为()A. B.1C. D.211.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE平分∠DAC,则下列结论:①∠E=22.50;②∠AFC=112.50;③∠ACE=135 0;④AC=CE;⑤AD∶CE=1∶.其中正确的有()A.①②③④⑤B.①③④C.①②③④D.①③④⑤12.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB、AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD、CG.给出以下结论,其中正确的有()①∠BGD=120°;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④.A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④二、解答题(共2道，每道14分)1.如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG.（1）求证：EG=CF；（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系.2.已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE，求证：（1）△ABC是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论。

CB 八年级数学《四边形性质探索》单元测试题一、填空题1、在□ABCD 中，∠B-∠A=30°则∠C= °∠D= °。

2、菱形ABCD 中，∠BAD =120°，AB =10 cm,则AC =_ _ _ cm 。

3、在矩形ABCD 中，对角线交于点O ，已知∠AOB=56°则∠ADB= 度。

4、在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 的长分别为5厘米，10厘米，则菱形ABCD 的面积为 厘米2。

5、菱形两条对角线分别长4cm ，8cm ，则菱形边长为 。

6、平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则这个平行四边形的边长分别为___ _ ____。

7、在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若∠AOD=120°，AB=1，则AC= 。

8、梯形ABCD 中，D C ∥AB,∠D=120°,AD=DC,AB=AC,则∠DCB=二、选择题9、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A 、88°，108°，88°B 、88°，104°，108°C 、88°，92°，88°D 、88°，92°，92°10、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）A 、大于1B 、大于1且小于7C 、小于7D 、小于7或大于111、下列说法中，不是．．一般平行四边形的特征的是（ ） A 、对边平行且相等 B 、对角线互相平分C 、是轴对称图形D 、对角相等12、在中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，如图与△ABO 面积相等的三角形有（）个。

A 、1 B 、2 C 、3 D 、413、下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )。

A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、等边三角形14、一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能够与它本身重合，则该四边形是（ ）A 、矩形；B 、菱形；C 、正方形；D 、无法确定；15、若A 、B 、C 三点不共线，则以其为顶点画平行四边形共可以画 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个16、下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（ ）① 平行四边形；②菱形；③矩形；④等腰三角形；⑤线段；⑥角；A 、2个；B 、3个；C 、4个；D 、5个；D B三、解答题17、如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 、BD 相交于O,（1）如果∠ABC=40°,∠ADC ,∠BCD 的度数。

八年级上期数学第三、四章单元测试合卷姓名 得分一、没有把握的题你反复思考过了吗？（每题3分，总共36分）1、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、右图绕图形中心旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是A 、︒45B 、︒60C 、︒90D 、︒1203、下列说法正确的是（ ）A 、平移图形旋转也能得到B 、平移和旋转的共同之处是改变图形的位置C 、旋转使图形形状发生改变D 、图形旋转时一定存在不动点4、在□ABCD 中，如果∠B=︒100，那么∠A 、∠D 的值分别是（ ）A 、∠A=︒80，∠D=︒100B 、∠A=︒100，∠D=︒80C 、∠A=︒80，∠D=︒80D 、∠A=︒100，∠D=︒1005、菱形的一个内角是︒60，周长24cm ，请问较短的一条对角线长为（ ）A 、2cmB 、4cmC 、6cmD 、8cm6、平行四边形的两条对角线的长分别为6cm 、10cm ，则它的边长不可能取的值是（ ）A 、3cmB 、5cmC 、7cmD 、9cm7、在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，且OA=OC ，OB=OD ，如果再增加一个条件AC=BD ，此四边形是（ ） A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形8、如右图，将矩形ABCD 沿BE 折叠，使点A 与点F 重合，若∠CBF=︒30，则∠BEF 等于（ ）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒759、若菱形周长为52cm ，一条对角线长为10cm ，则面积为（ ）A 、2402cmB 、1202cmC 、602cmD 、302cm10、一个多边形的内角和与外角和相加等于︒1080，请问它是几边形？（ ）A 、四边形B 、五边形C 、六边形D 、七边形11、在直角梯形中，AD ∥BC ，∠A=︒90，BC=DC ，∠C=︒40，则∠ABD 的度数为（ ）A 、︒20B 、︒40C 、︒50D 、︒7012、如右图，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，且AE=3，DE=1， 请问□ABCD 的周长是（ ）A 、12B 、13C 、14D 、15A B C D E F AD B C E二、你填的是最简的结果吗？（每空2分，总共26分）13、在□ABCD 中，∠A ︰∠D=1︰2，则∠B= ，∠C= 。

第4章 四边形性质探索 单元测试一、填空题1.六边形的内角和等于_________.2.若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是_________厘米或_________厘米.3.以不共线的A 、B 、C 三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作_________个.4.若矩形的面积S =16 cm 2,其中一边是a =22 cm,则另一边b =_________cm.5.直角三角形斜边上的中线与高线的长分别是6 cm 、5 cm ，则它的面积是_______ cm 2.6.在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，连结DE 、DF ，当△ABC 满足条件_________时，四边形AEDF 是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可).7.如图，矩形ABCD 中(AD ＞2)，以BE 为折痕将△ABE 向上翻折，点A 正好落在DC 的A ′点，若AE =2，∠ABE =30°，则BC =_________. 8.已知直角梯形一条腰的长为5 cm ，它与下底成30°的角，则该梯形另一腰的长为_________ cm.9.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分∠DAB ，且AB =AE 、AC =AD ，有如下四个结论：①AC ⊥BD ②BC =DE ③∠DBC =21∠DAB ④△ABE 是正三角形，请写出正确的结论的序号_________.(把你认为正确结论序号都填上.)10.已知O 是ABCD 的对角线的交点，AC =38 mm ，BD =24 mm,AD =14 mm ，那么△BOC 的周长等于_________.二、选择题11.不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ）A.AB =CD ,AD =BCB.ABCDC.AB =CD ,AD ∥BCD.AB ∥CD ,AD ∥BC 12.如图，ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC =8，BD =6，则边AB 长的取值范围是（ ） A.1＜AB ＜7 B.2＜AB ＜14 C.6＜AB ＜8 D.3＜AB ＜413.多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有（ ）A.8条B.9条C.10条D.11条14.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A.AB=CDB.AC=BDC.当AC⊥BD时，它是菱形D.当∠ABC=90°时，它是矩形15.如图(1)所示，用一块边长为22的正方形ABCD厚纸板，按下面的做法做一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC的中点E、F，连结EF；连结BD，交EF于G，交AC于H；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现把它们拼成一座桥，如图(2)所示，这座桥阴影部分的面积是（）A.8B.6C.4D.516.正方形的对角线与边长之比为（）A.1∶1B. 2∶1C.1∶2D.2∶117.若四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶4，且∠D=108°，则∠A+∠C的度数等于（）A.108°B.180°C.144°D.216°18.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形19.在梯形ABCD中，AD∥BC，四边形A′B′C′D′是平行四边形，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D与∠A′∶∠B′∶∠C′∶∠D′的值可能分别是（）A.2∶3∶6∶4和4∶6∶3∶2B.3∶4∶5∶6和3∶4∶3∶4C.4∶5∶6∶3和4∶3∶4∶3D.5∶2∶3∶4和6∶5∶4∶320.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.下图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转120°得到C.逆时针旋转60°得到D.逆时针旋转120°得到三、解答题21.如图，AE∥BD，若AE=5，BD=8，且△ABD的面积为24，设C在直线BD上，则△ACE 的面积是多少？22.如下图，ABCD中，AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA，则四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？23.如下图，把边长为2 cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形.(全部用上，互不重合且不留空隙)，并把你的拼法依照图示按实际大小画在方格内(方格为1 cm×1 cm)(1)不是正方形的菱形(一个)(2)不是正方形的矩形(一个)(3)梯形(一个)(4)不是矩形和菱形的平行四边形(一个)(5)不是梯形和平行四边形的凸四边形(一个)(6)与以上画出的图形不全等的其他凸四边形(画出的图形互不全等，能画出几个画几个，至少画三个)(7)画凸多边形(与上面画的图形不一样) 单元测试参考答案：一、填空题：1、720° 2、14 16 3、3 4、42 5、30 6、AB =AC 或AD 是∠BAC 的平分线，或AD 是BC 的中线等中的任一个 7、3 8、259、②③ 10、45 二、选择题：11、C 12、A 13、B 14、B 15、C 16、B 17、B 18、D 19C 20、D三解答题：21、解：过A 作AF ⊥BD 交BD 于F∵S △ABD =24，BD =8，∴AF =6又∵AE ∥BD ，∴AF 即为△ACE 中AE 上的高∴S △ACE =21×6×5=30×21=15 22解：四边形AFCE 是平行四边形，理由是：设AC 、BD 相交于点O∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，∴∠DAC =∠BCA∵AE 、CF 分别平分∠DAC 、∠BCA ∴∠EAO =21∠DAC ， ∠FCO =21∠BCA ∴∠EAO =∠FCO ，∴AE ∥CF在△AOE 和△COF 中，∠EAO =∠FCO ，∠AOE =∠COF ，OA =OC ∴△AOE ≌△COF ，∴AE =CF 又∵AE ∥CF∴四边形AFCE 是平行四边形. 答案：图形如下： (1)(2)(3)(4)(5)(6)上面的图形中，(3)~(5)的8个图形各留一个，余下的均可为本小题的答案.(7)图形如下。

《四边形性质探索》北师大版数学八年级上册单元测试题----7f80d880-6ea5-11ec-a6bf-7cb59b590d7d《四边形性质探索》-北师大版数学八年级上册单元测试题第四章四边形课时1．多边形与平面图形的镶嵌【课前热身】内角之和等于____1.（07嘉兴）四边形的2.（08黑河）一种模式。

在某个顶点上，三个等长正多边形的内角之和随边数的增加而增加，但多边形的外角之和不随边数的增加而变化，外角之和始终为360度例1已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．是.2.在ABCD中，∠ B=30°，ab=4cm，BC=8cm，则四边形ABCD的面积为__3．平行四边形abcd的周长是18，三角形abc的周长是14，则对角线ac的长是.4.如图所示，在平行四边形ABCD中，decdb=DC，∠ C=70°，声发射⊥ 屋宇署e，则∠dae＝度．a边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是．3.内角为1440°的多边形为4.一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.5.（08山东）只有以下数字不能镶嵌是（）a．三角形b．四边形c．正五边形d．正六边形6.如果n边形状的每个内角等于150°，则n边形状为（）A.九边形状B.十边形状C.十边形状D.十二边形状7.(08青海）一个多边形内角和是1080?，则这个多边形是（）a、六边形B.六边形C.八角形D.八角形【考点链接】1.四边形知识⑴n边形的内角和为．外角和为．⑵如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．（3）有n边形状的对角线穿过每个顶点，也有n边形状的对角线。

2.平面图形拼接⑴当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.（2）只有一个正多边形用于覆盖地面。