基于遗传模糊C均值聚类算法的图像分割

毕业设计（论文）外文文献翻译文献、资料中文题目： 1.使用阈值技术的图像分割2.最大类间方差算法的图像分割综述文献、资料英文题目：文献、资料来源：文献、资料发表（出版）日期：院（部）：专业：计算机科学与技术班级：姓名：学号：指导教师：翻译日期： 2017.02.14毕业设计（论文）题目基于遗传算法的自动图像分割软件开发翻译（1）题目Image Segmentation by Using ThresholdTechniques翻译（2）题目A Review on Otsu Image Segmentation Algorithm使用阈值技术的图像分割 1摘要本文试图通过5阈值法作为平均法，P-tile算法，直方图相关技术（HDT），边缘最大化技术（EMT）和可视化技术进行了分割图像技术的研究，彼此比较从而选择合的阈值分割图像的最佳技术。

这些技术适用于三个卫星图像选择作为阈值分割图像的基本猜测。

关键词：图像分割，阈值，自动阈值1 引言分割算法是基于不连续性和相似性这两个基本属性之一的强度值。

第一类是基于在强度的突然变化，如在图像的边缘进行分区的图像。

第二类是根据预定义标准基于分割的图像转换成类似的区域。

直方图阈值的方法属于这一类。

本文研究第二类（阈值技术）在这种情况下，通过这项课题可以给予这些研究简要介绍。

阈分割技术可分为三个不同的类：首先局部技术基于像素和它们临近地区的局部性质。

其次采用全局技术分割图像可以获得图像的全局信息（通过使用图像直方图，例如;全局纹理属性）。

并且拆分，合并，生长技术，为了获得良好的分割效果同时使用的同质化和几何近似的概念。

最后的图像分割，在图像分析的领域中，常用于将像素划分成区域，以确定一个图像的组成[1][2]。

他们提出了一种二维（2-D）的直方图基于多分辨率分析（MRA）的自适应阈值的方法，降低了计算的二维直方图的复杂而提高了多分辨率阈值法的搜索精度。

这样的方法源于通过灰度级和灵活性的空间相关性的多分辨率阈值分割方法中的阈值的寻找以及效率由二维直方图阈值分割方法所取得的非凡分割效果。

图像分割技术的原理及应用图像分割至今尚无通用的自身理论。

随着各学科许多新理论和新方法的提出，出现了许多与一些特定理论、方法相结合的图像分割方法。

聚类分析特征空间聚类法进行图像分割是将图像空间中的像素用对应的特征空间点表示，根据它们在特征空间的聚集对特征空间进行分割，然后将它们映射回原图像空间，得到分割结果。

其中，K均值、模糊C均值聚类（FCM）算法是最常用的聚类算法。

K均值算法先选K个初始类均值，然后将每个像素归入均值离它最近的类并计算新的类均值。

迭代执行前面的步骤直到新旧类均值之差小于某一阈值。

模糊C均值算法是在模糊数学基础上对K均值算法的推广，是通过最优化一个模糊目标函数实现聚类，它不像K均值聚类那样认为每个点只能属于某一类，而是赋予每个点一个对各类的隶属度，用隶属度更好地描述边缘像素亦此亦彼的特点，适合处理事物内在的不确定性。

利用模糊C均值（FCM）非监督模糊聚类标定的特点进行图像分割，可以减少人为的干预，且较适合图像中存在不确定性和模糊性的特点。

FCM算法对初始参数极为敏感，有时需要人工干预参数的初始化以接近全局最优解，提高分割速度。

另外，传统FCM算法没有考虑空间信息，对噪声和灰度不均匀敏感。

模糊集理论模糊集理论具有描述事物不确定性的能力，适合于图像分割问题。

1998年以来，出现了许多模糊分割技术，在图像分割中的应用日益广泛。

模糊技术在图像分割中应用的一个显著特点就是它能和现有的许多图像分割方法相结合，形成一系列的集成模糊分割技术，例如模糊聚类、模糊阈值、模糊边缘检测技术等。

模糊阈值技术利用不同的S型隶属函数来定义模糊目标，通过优化过程最后选择一个具有最小不确定性的S函数。

用该函数增强目标及属于该目标的像素之间的关系，这样得到的S型函数的交叉点为阈值分割需要的阈值，这种方法的困难在于隶属函数的选择。

基于模糊集合和逻辑的分割方法是以模糊数学为基础，利用隶属图像中由于信息不全面、不准确、含糊、矛盾等造成的不确定性问题。

在Matlab中使用模糊C均值聚类进行图像分析的技巧在图像分析领域，模糊C均值聚类（FCM）是一种常用的工具，它可以帮助我们发现图像中隐藏的信息和模式。

通过使用Matlab中的模糊逻辑工具箱，我们可以轻松地实现FCM算法，并进行图像分析。

本文将介绍在Matlab中使用FCM进行图像分析的技巧。

首先，让我们简要了解一下FCM算法。

FCM是一种基于聚类的图像分割方法，它将图像的像素分为不同的聚类，每个聚类代表一类像素。

与传统的C均值聚类算法不同，FCM允许像素属于多个聚类，因此能够更好地处理图像中的模糊边界。

在Matlab中使用FCM进行图像分析的第一步是加载图像。

可以使用imread函数将图像加载到Matlab的工作区中。

例如，我们可以加载一张名为“image.jpg”的图像：```matlabimage = imread('image.jpg');```加载图像后，可以使用imshow函数显示图像。

这可以帮助我们对图像有一个直观的了解：```matlabimshow(image);```接下来，我们需要将图像转换为灰度图像。

这是因为FCM算法通常用于灰度图像分析。

可以使用rgb2gray函数将彩色图像转换为灰度图像：```matlabgrayImage = rgb2gray(image);```在使用FCM算法之前，我们需要对图像进行预处理。

预处理的目的是消除图像中的噪声和不必要的细节，从而更好地提取图像中的特征。

常用的图像预处理方法包括平滑、锐化和边缘检测等。

Matlab中提供了许多图像预处理函数。

例如，可以使用imnoise函数向图像中添加高斯噪声：```matlabnoisyImage = imnoise(grayImage, 'gaussian', 0, 0.01);```还可以使用imfilter函数对图像进行平滑处理。

常见的平滑方法包括均值滤波和高斯滤波：```matlabsmoothImage = imfilter(noisyImage, fspecial('average', 3));```一旦完成预处理步骤，我们就可以使用模糊逻辑工具箱中的fcm函数执行FCM算法。

基于聚类的图像分割算法研究一、本文概述随着信息技术的飞速发展和图像数据的日益增多，图像分割作为计算机视觉和图像处理领域的核心问题之一，其研究价值和实际应用需求日益凸显。

图像分割旨在将一幅图像划分为若干个具有相似性质（如颜色、纹理、形状等）的像素集合，以揭示图像中的不同对象或区域。

在众多图像分割算法中，基于聚类的图像分割算法因其能够有效地利用图像像素间的相似性进行区域划分，而受到广泛关注。

本文旨在深入研究和探讨基于聚类的图像分割算法的原理、方法、技术及其发展趋势。

文章首先概述了图像分割的基本概念和重要性，分析了传统图像分割方法存在的问题和挑战。

随后，重点介绍了基于聚类的图像分割算法的基本原理和常用方法，包括K-means聚类、模糊C-means聚类、谱聚类等，并对各种方法的优缺点进行了比较和分析。

在此基础上，本文进一步探讨了基于聚类的图像分割算法在实际应用中的问题和挑战，如噪声干扰、计算效率、分割精度等，并提出了相应的解决方案和改进策略。

本文还介绍了基于聚类的图像分割算法在医学图像分析、遥感图像处理、视频监控等领域的应用案例和实际效果。

本文总结了基于聚类的图像分割算法的研究现状和发展趋势，展望了未来研究方向和应用前景。

本文旨在为相关领域的研究人员和技术人员提供有价值的参考和启示，推动基于聚类的图像分割算法在理论和实践上的进一步发展。

二、聚类算法概述聚类分析是一种无监督的机器学习方法，其目标是将数据集中的对象划分为若干个组或类别，使得同一类别内的对象尽可能相似，而不同类别之间的对象尽可能不同。

在图像分割领域，聚类算法被广泛应用于从像素级别到区域级别的分割任务中。

聚类算法的核心思想在于定义一种度量标准来衡量数据点之间的相似性，并根据这种相似性将数据点划分为不同的群组。

常见的聚类算法包括K-means算法、层次聚类算法、DBSCAN算法、谱聚类算法等。

K-means算法是最经典的聚类算法之一，它通过迭代优化的方式将数据点划分为K个类别，使得每个数据点到其所属类别中心的距离之和最小。

模糊c均值聚类算法原理详细讲解模糊C均值聚类算法（Fuzzy C-means clustering algorithm）是一种经典的无监督聚类算法，它在数据挖掘和模式识别领域被广泛应用。

与传统的C均值聚类算法相比，模糊C均值聚类算法允许数据点属于多个聚类中心，从而更好地处理数据点的不确定性。

本文将详细讲解模糊C均值聚类算法的原理。

模糊C均值聚类算法的目标是将数据集划分为K个聚类，其中每个聚类由一个聚类中心表示。

与C均值聚类算法类似，模糊C均值聚类算法也涉及两个步骤：初始化聚类中心和迭代更新聚类中心。

首先，需要初始化聚类中心。

在模糊C均值聚类算法中，每个数据点都被赋予属于每个聚类中心的隶属度，表示该数据点属于每个聚类的程度。

因此，需要为每个数据点初始化一个隶属度矩阵U。

隶属度矩阵U的大小是n×K，其中n是数据点的数量，K是聚类的数量。

隶属度矩阵的元素u_ij表示第i个数据点属于第j个聚类的隶属度。

接下来，需要迭代更新聚类中心。

在每次迭代中，需要计算每个数据点属于每个聚类的隶属度，并使用这些隶属度来更新聚类中心。

具体来说，对于每个数据点i和聚类中心j，可以计算其隶属度为：u_ij = (1 / ∑_(k=1)^K (d_ij / d_ik)^(2 / (m-1)))，其中d_ij表示数据点i和聚类中心j之间的距离，d_ik表示数据点i和聚类中心k之间的距离，m是模糊参数，通常取大于1的值。

然后，根据更新的隶属度计算新的聚类中心。

对于每个聚类中心j，可以计算其更新为：c_j = (∑_(i=1)^n (u_ij)^m * x_i) / ∑_(i=1)^n (u_ij)^m，其中x_i表示数据点i的坐标。

以上的迭代更新过程会一直进行，直到满足停止准则，例如隶属度矩阵U的变化小于一些阈值或达到最大迭代次数。

模糊C均值聚类算法的优点是在处理数据点的不确定性方面表现出色。

由于允许数据点属于多个聚类中心，模糊C均值聚类算法可以更好地处理数据点在不同聚类之间的模糊边界问题。

基于模糊聚类的SAR图像分割算法研究摘要：本文针对合成孔径雷达（SAR）图像分割问题，提出了一种新的基于模糊聚类的图像分割算法。

首先，通过对SAR图像进行预处理，提取出SAR图像的特征向量；其次，利用模糊聚类算法对特征向量进行聚类，得到不同的图像区域；最后，根据聚类结果，对原始SAR图像进行分割。

在仿真实验中，本算法在分割准确率和分割速度方面均比传统算法有较大的提升，具有良好的应用前景。

关键词：SAR图像；图像分割；模糊聚类；特征向量；分割准确率；分割速度1. 引言SAR图像具有极高的分辨率和时空特性，因此在军事、遥感等领域得到了广泛应用。

其中，SAR图像分割是SAR图像处理中的重要问题，其目的是将SAR图像划分为不同的区域，进而对图像进行进一步分析和处理。

传统的SAR图像分割算法主要基于阈值、边缘和区域生长等方法，但这些方法往往受到图像噪声、复杂背景和弱边缘等问题的影响，导致分割结果不够准确。

因此，提出一种高效、精确的SAR图像分割算法具有重要的理论与实际意义。

2. 模糊聚类算法模糊聚类算法是一种常用的图像分割方法，其基本思想是将图像像素划分为不同的类别。

与传统的聚类算法不同，模糊聚类算法允许像素属于多个类别，从而能够更灵活地适应图像的复杂性。

本文采用了基于模糊C均值（FCM）算法的图像分割方法，其主要流程如下：1）初始化隶属度矩阵U和聚类中心矩阵C；2）通过更新隶属度矩阵U和聚类中心矩阵C，得到新的聚类结果；3）根据聚类结果计算目标函数值，若满足停止条件，则输出最终聚类结果；否则返回第二步。

3. 基于模糊聚类的SAR图像分割算法本文提出的基于模糊聚类的SAR图像分割算法主要包括以下步骤：1） SAR图像预处理。

在本算法中，采用小波变换对SAR图像进行去噪处理和图像增强，得到具有更好特征的SAR图像。

2）特征向量提取。

将预处理后的SAR图像划分为若干个大小相同的区域，然后提取每个区域的特征向量作为聚类的输入。

基于模糊C均值聚类算法的图像分割研究随着科学技术的迅速发展，图像处理和分析技术在各个领域得到了广泛应用。

图像分割作为图像处理中的重要环节，对于提取图像中的对象、边缘、轮廓等特征起着至关重要的作用，成为图像处理和分析领域的热点问题。

本文将介绍一种基于模糊C均值聚类算法的图像分割方法，该方法在图像处理和分析领域的应用具有广泛的前景。

一、图像分割技术基本原理图像分割是将图像中的像素划分成若干个具有独立形态、颜色、纹理等特征的区域，也就是到达一个将图像语义上的像素类别转化为离散数值上的过程。

图像分割技术主要分为基于阈值、区域生长、边缘检测、基于特征的方法和聚类分析等。

其中，聚类分析是一种重要的无监督图像分割方法，其基本思想是根据像素之间的相似度将所有图像像素划分为若干个聚类。

聚类分析中常用的聚类算法包括K均值聚类、模糊C均值聚类等，而模糊C均值聚类算法是一种比较常用且有效的聚类算法。

二、模糊C均值聚类算法基本原理模糊C均值聚类算法是一种基于多元统计分析、模糊集合理论和聚类分析的无监督聚类算法。

该算法可以克服K均值聚类算法对噪声和异常值的敏感性，得到更为准确的聚类结果。

具体地说，模糊C均值聚类算法的基本思路是将每个像素作为一个数据点，将图像中所有像素点分成K个类，每个像素点属于某一类的概率是模糊的。

模糊C均值聚类算法的目标是最小化聚类误差平方和，即最小化如下式子：其中，m是模糊度系数，用于描述每个像素点属于某一类别的程度。

当m趋近于1时，模糊C均值聚类算法退化为K均值聚类算法；而当m趋近于无穷大时，模糊C均值聚类算法收敛于直方图均衡化操作。

基于此，模糊C均值聚类算法通过不断迭代优化模糊度系数和聚类中心，直到达到用户指定的收敛条件为止。

三、基于模糊C均值聚类算法的图像分割方法基于模糊C均值聚类算法的图像分割方法可以分为以下步骤：(1)图像预处理：对图像进行去噪、灰度化等预处理，提高图像的质量和稳定性。

(2)像素聚类：将图像中的像素点作为数据点，采用模糊C均值聚类算法将所有像素点分成K个类别。

图像分割技术中的常见难题及解决手段图像分割是计算机视觉领域的重要研究方向，旨在将图像分解为具有语义连续性的区域。

它在许多应用中都发挥着关键作用，如医学图像分析、目标检测和场景理解等。

然而，在实际应用中，图像分割技术仍面临许多挑战。

本文将讨论图像分割技术中的常见难题，并介绍一些解决手段。

一、图像边缘模糊在图像分割过程中，往往需要根据图像的边缘进行分割，但图像中的边缘常常受到噪声、模糊和低对比度等因素的影响，导致边缘信息难以准确提取。

针对这个问题，可以采用以下解决手段：1.使用滤波器对图像进行预处理，去除噪声和模糊，以增强边缘信息。

2.结合图像的梯度信息，通过边缘检测算法（如Canny算法）提取出清晰的边缘。

二、图像内部区域的颜色一致性图像内部的颜色一致性问题是图像分割中的另一个常见难题。

当图像中的目标物体与背景颜色相近时，会导致分割结果不准确或不完整。

为解决这个问题，可以采取以下方法：1.使用基于颜色特征的分割方法，如K均值聚类算法，将图像中的像素分成具有相似颜色的聚类。

2.结合纹理信息，通过纹理特征提取和纹理分割算法，将具有相似纹理的区域合并或分割。

三、目标物体的复杂形状目标物体的复杂形状是图像分割中常见的挑战之一。

当目标物体具有复杂的形状或纹理时，传统的分割方法往往难以精确地将其分割出来。

为解决这个问题，可以尝试以下方法：1.使用基于边缘的分割方法，如边缘连接算法，通过检测目标物体的边缘并连接边缘点以实现分割。

2.结合形状先验知识，通过形状模型和曲线演化等方法，对目标物体进行形状约束和优化，实现精确的分割。

四、图像中的遮挡问题在实际场景中，目标物体常常被其他物体或者自身的部分遮挡，导致分割结果不完整或混杂。

为解决这个问题，可以考虑以下解决手段：1.使用基于深度信息的分割方法，通过深度相机或双目相机获取目标物体的深度信息，从而有效解决遮挡问题。

2.基于马尔可夫随机场（MRF）的分割方法，通过建模目标物体的空间关系和颜色特征，对遮挡进行建模和推断。

模糊局部信息 C-均值聚类算法的修正罗维薇;加小红【摘要】针对模糊局部信息 C-均值（fuzzy local information C-means，FLICM）聚类算法因其局部空间信息的局限性而导致图像分割结果存在误差的问题，改进 FLICM 算法的相似度测量因子，并考虑邻域空间距离、灰度信息以及灰度方差对分割效果的影响，提出一种用于图像分割的模糊局部信息 C 均值的修正算法（WFLICM）。

实验结果表明，WFLICM 能够估算邻域像素的衰减程度，提高图像的分割性能，在抑制噪声的同时更好地保留图像细节，且具有更好的抗噪鲁棒性。

%FLICM(fuzzy local information C-means)fails to resolve the misclassification problem due to the limitation of local spatial information.In order to solve this problem,a modified FLICM is proposedfor image segmentation,which improves the similarity measurement factor by taking into account the effects of spatial distance information,gray level and variance of gray level of neighborhood pixels.The modifiedalgorithm(WFLICM)can accurately estimate the damping extent of neighboring pixels and can suppress noise at large scale while preserving more image de-tails.Experimental results show that the algorithm can improve the performance of image seg-mentation and has better robustness to noise.【期刊名称】《兰州交通大学学报》【年(卷),期】2016(035)001【总页数】5页(P25-29)【关键词】模糊 C 均值;聚类;图像分割;邻域信息;灰度信息;灰度方差【作者】罗维薇;加小红【作者单位】兰州交通大学电子与信息工程学院，甘肃兰州 730070;兰州交通大学电子与信息工程学院，甘肃兰州 730070【正文语种】中文【中图分类】TP39.41图像分割是图像分析和计算机视觉重要的研究课题之一.模糊聚类作为一种软分割方法，由于其具有模糊鲁棒特性且能保留比硬分割方法更多的信息而得到广泛的研究，特别是Dunn[1]提出、后经Bezdek[2]推广的模糊C均值( fuzzy C-means clustering,FCM) 算法已应用到图像分割的多个领域[3-7].虽然传统FCM算法在大多数无噪声图像中能够得到较好的分割效果，但因其没有考虑任何有关的空间信息，故在处理噪声图像时非常敏感.虽然可以通过多种图像滤波算法进行图像的预处理[8-10]，但是滤波在抑制噪声的同时也会平滑图像的细节信息，导致后续的FCM聚类出现误分割结果.为了有效地消除噪声，获得更好的分割效果，国内外很多学者结合邻域空间信息对传统FCM算法做出了改进.Ahmed等人提出基于空间约束的FCM算法(FCM-S)，该算法考虑邻域像素对中心像素的影响，具有一定的抗噪性，但是算法在每次迭代中都需要对邻域信息进行一系列计算,计算复杂度高.Chen和Zhang[11]结合均值滤波思想和中值滤波思想提出了FCM-S1和FCM-S2，可有效减少计算时间，改善算法性能.Szilayi等[12]提出增强型模糊C均值(enhanced FCM,EnFCM)算法，该方法首先对图像进行均值滤波，而后在其灰度直方图上进行模糊C均值聚类，利用图像中灰度级的数量远小于图像像素点的特点，降低计算复杂度，但在均值滤波处理时，会丢失原始纹理细节信息，造成图像边缘模糊.Cai等[13]结合局部空间和灰度信息，提出快速通用FCM聚类算法(fast generalized FCM,FGFCM)，在一定程度上减弱了图像边缘的模糊,但因引入的控制参数无法通过实验自动获取，故分割精度亦不理想.Stelios等[14]提出基于局部信息的FCM算法(fuzzy local information C-means,FLICM)，该算法结合局部空间信息和灰度信息构造了不含任何参数的相似度测量因子，具有较好的自适应性，且在迭代过程中使用原始图像，避免了预处理可能导致的细节丢失.尽管FLICM算法在各种改进的FCM算法中因为其出色的分割性能而得到了较高程度的认可，但是由于其构造的局部空间信息的局限性，导致了图像分割过程中部分细节的丢失.基于此，本文提出一种将邻域空间距离和灰度信息以及窗口中各个像素的方差信息同时考虑的模糊权重因子，将该因子替代FLICM算法中的相似度测量因子，可以更好地提高FLICM算法分割时的抗噪性能.FCM算法是通过最小化像素到聚类中心的加权距离来完成图像分割的，它的目标函数Jm表示如下：其中:N是图像中像素的个数;c为预设的聚类数目;uji是第i个像素xi相对于第j个聚类中心vj的隶属度值;m是模糊权重指数;d(xi,vj)是第i个像素到第j个聚类中心的欧氏距离;目标函数Jm最小化可以通过迭代过程获得.该算法步骤如下:1)设置c，m和ε的值;2)初始化模糊隶属度矩阵U(0);3)设置循环计数器b=0;4)根据矩阵U(b)来计算聚类中心:5)计算矩阵U(b+1)的隶属度:6)如果max(U(b)-U(b+1))<ε，算法终止，否则令b=b+1，转向步骤4)继续运算. Stelios给出的FLICM算法设计了一个相似度测量因子Gki，该因子结合了局部空间信息和局部灰度信息，从而使处理的图像避免了预处理过程中导致的细节丢失问题，并加强了对噪声的不敏感性，Gki的表达式如下：其中:dij表示邻域像素xj到中心像素xi的空间欧式距离;ukj为邻域像素xj相对于第k个聚类中心vk的隶属度值.FLICM算法的目标函数Jm、隶属度矩阵uki及聚类中心vk的更新函数如下：FLICM算法步骤如下；1)设置聚类原型数量为c，模糊化参数m和迭代停止条件ε;2)随机初始化模糊隶属度矩阵U(b);3)设置循环计算器b=0;4)由式(7)更新计算聚类中心vk;5)由式(6)更新计算隶属度矩阵Ub+1(uki).如果{U(b)-U(b+1)}<ε，算法终止;否则令b=b+1，转向步骤4)继续运算.由于该算法在计算中心像素与邻域像素的关系过程中，只简单地考虑了灰度信息和空间距离信息，虽然可以有效处理大部分被噪声污染的图像，但是当邻域窗口的中心像素本身为噪声时，其分割效果就会明显下降.针对上述FLICM算法中的不足，本文提出了修正的模糊加权因子ωij，该因子不仅考虑了中心像素的空间距离信息和灰度信息，还同时考虑了邻域像素的方差，该方差可以反应出邻域像素的衰减程度，当邻域窗口中心像素为噪声时也能更好地分割.其计算公式如下：其中:ωij是图像中第i个像素xi和其邻域像素xj之间的加权模糊因子，该因子由表示空间欧式距离的信息ωsc和表示灰度信息及其方差信息的ωgc两部分组成，其中ωsc公式表达具体如下：其中:dij是像素xi和xj的空间欧式距离.为了反应邻域像素的衰减程度，模糊权重因子考虑了邻域像素的方差，计算公式如下：其中:Cj是窗口的局部方差系数;var(x)是邻域窗口像素xj的灰度方差是邻域窗口的灰度平均值.当窗口处于图像灰度值相似的区域(同质区域)时，Cj的值比较小，否则当窗口区域处于边界或者被噪声污染的区域(非同质区域)时，Cj的值就会变大.为了加大这种邻域像素的衰减程度的差值，提高算法的收敛速度，用指数核函数做进一步的处理，公式如下：其中:是窗口局部方差系数的均值,计算公式如下：其中:Ni是以xi为中心的邻域窗口;ni是窗口领域像素的个数.最后给出能够反映邻域窗口灰度及方差信息的因子ωgc，公式如下：其中:ηij为了保证ωgc不为负数，引入了常数2.计算出模糊加权因子ωij后，利用该因子ωij可对FLICM中的相似度测量因子进行修正，经修正后的相似度测量因子为WFLICM算法的目标函数Jm、隶属度矩阵uki及聚类中心vk更新函数如下：WFLICM算法步骤如下；1)设置聚类原型数量为c，模糊化参数m和迭代停止条件ε;2)随机初始化模糊隶属度矩阵U(b);3)设置循环计算器b=0;4)计算模糊权重因子;5)由式(17)更新计算聚类中心vk;6)由式(18)更新计算隶属度矩阵U(b+1)(uki)，如果{U(b)-U(b+1)}<ε，算法终止，否则令b=b+1，转向步骤4)继续运算.修正的算法一方面考虑了邻域像素差值的模糊权重因子在处理中心像素为噪声的窗口图像时可以更好地估计被噪声污染的像素值，使其更接近图像的原始值，从而改善图像的抗噪性能；另一方面加入了核距离公式则可以很大程度地提高算法的收敛性.用加入不同浓度的高斯和椒盐两种噪声的自然图像来对比分析以上几种方法的分割性能.实验环境如下:******************************,RAM4GByte,OS:Win7,Program:Matlab 2012b.在实验中，设定参数模糊加权指数m=2，目标函数收敛阈值ε=1×105，分割窗口NR=8(3×3窗口，中心像素除外)，聚类数目c=3.应用以上所述的FCM、FLICM和本文提出的WFLICM三种算法分别对测试图像进行分割处理，图1所示为分割实验结果图(图1a列为加入15%高斯噪声的原图，图1b列为FCM分割结果，图1c列为FLICM算法分割结果，图1d列为WFLICM分割结果).可以看出，采用改进的模糊权重因子的WFLICM算法的分割效果要优于前两种算法.为了能够定量分析结果，这里引入衡量图像分割精度的参数SA%(即正确分类的样本数占样本集中样本总数的百分比)和类内样本的互信息MIC(是信息论里一种有用的信息度量，表示一个样本集中包含的另一个样本集中的信息量).表1和表2分别给出了3种算法的平均分割精度(SA%)结果和类内互信息(MIC)结果，针对加入不同浓度的高斯和椒盐两种噪声的测试图像，采用不同的分割算法进行5次实验得到其平均分割精度值和平均类内互信息值.表1和表2中的数据更进一步说明本文提出的WFLICM算法比FCM和FLICM具有更好的分割性能和对噪声更强的鲁棒性.对于上述3种算法在实验中的时间开销，本文也做了客观的分析.图2中的曲线说明了这3种算法在针对不同大小的图像采用不同算法所耗费时间的平均值，图2表明：在处理同样大小的图像时，运算时间最快的是FCM，最慢的是WFLCM.本文提出的方法相对计算时间较长，但这一缺点是以其优秀的分割性能作为补偿的，且算法的编程复杂度并不高.本论文提出了改进模糊加权因子的WFLICM图像分割算法,算法引入了可同时考虑邻域空间距离信息、灰度信息以及窗口像素方差的模糊权重因子，能够在图像分割过程中反应邻域像素的衰减程度，在抑制噪声的同时更好地保留图像的细节信息，且具有不受参数约束的优点.实验结果表明：本文算法在图像分割中能够克服传统FCM算法抗噪性能差的缺点，且具有比FLICM算法更好的分割性能和对不同类型噪声更强的鲁棒性.【相关文献】[1] Dunn J C.A fuzzy relative of the ISODATA processand its use in detecting compact well-separated clusters[J].Journal of Cybernetics,1973,3(3):32-57.[2] Bezdek J.Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms[M].New York:Plenum,1981.[3] Ji Z X,Xia Y,Sun Q S,et al.Interval-valued possibilistic fuzzy C-means clustering lgorithms[J].Fuzzy Sets and Systems,2014,253(16):138-156.[4] Zarinbal M ,Fazel Zarandi M H,Turksen I B.Interval type-2 relative entropy fuzzy C-means clustering[J].Information Sciences,2014,272(10):49-72.[5] Lin P L,Huang P W,Kuo C H,et al.A size-insensitive integrity-based fuzzy C-means method for data clustering[J].Pattern Recognition,2014,5(47):2042-2056.[6] Zarinbal M,FazelZarandi M H,Turksen I B.Relative entropy fuzzy C-means clustering[J].Information Science,2014,5(47):2042-2056.[7] Ahmed M,Yamany S,Mohamed N,et al.A modified fuzzy C-means algorithm for bias field estimation and segmentation of MRI data[J].IEEE Trans.On MedicalImaging,2002,21(3):193-199.[8] Lei T,Fan Y Y.Noise gradient reduction based on morphological dual operators[J].IET Image Processing,2011,5(1):1-17.[9] Lei T,Wang Y,Wang G H,et al.Multivariate mathematical morphology based on fuzzy extremumestimation[J].IET Image Processing,2014,8(9):548-558.[10] Lei T,Wang Y,Fan Y Y,et al.Vector morphological operators in HSV colorspace[J].Science China Information Sciences,2013,56(1):1-12.[11] Chen S C,Zhang D Q.Robust image segmentation using FCM with spatial constraints based on new kernel-induced distance measure[J].IEEE Transactions Systems,Man,and Cybernetics—Part B:Cybernetics,2004,34(4):1907-1916.[12] Szilagyi L,Benyo Z,Szilagyii S M,et al.MR brain image segmentation using an enhanced fuzzy C-means algorithm[C]//Proceeding of 25th Annual Intemational Conference of IEEE EMBS.Cancun:IEEE Press,2003,1:724-726.[13] Cai W,Chen S,Zhang D Q.Fast and robust fuzzy C-means clustering algorithms incorporating local information for image segmentation[J].Pattern Recognition,2007,40(3):825-838.[14] Krinidis S,Chatzis V.A robust fuzzy local information C-means clustering algorithm[J].IEEE Transactions on Image Processing,2010,19(5):1328-1337.。

聚类算法在图像分割中的应用图像分割是图像处理领域中的一个非常重要的任务，其目的是将一幅图像分成若干个不同的区域，从而实现对图像中不同目标的分割及分析。

而聚类算法作为一种常用的图像分割方法，已经被广泛应用。

一、什么是聚类算法聚类算法是一种无监督学习算法，其主要目的是将具有相似特征的数据点归为一类，而将不同类别之间的数据点进行区分。

聚类算法可以用于解决许多问题，例如市场细分、图像分割，以及生物学上的分类等。

二、在图像分割中，聚类算法主要是基于像素点的相似性对图像进行分割处理。

具体来说，聚类算法将图像中的每一个像素点视为一个数据点，然后将这些数据点按照其像素灰度值和颜色属性进行聚类分析。

1. K-Means聚类算法K-Means聚类算法是一种常用的聚类算法，其主要思想是将样本分成K个簇，其中K是预先指定的参数。

这种算法可以用于图像分割，通过将图像中的所有像素点分成几个簇，从而实现对图像的分割。

该算法的具体流程是：首先，从图像中选择K个像素点作为聚类的中心点；然后将所有像素点分配到与其最近的聚类中心中；接下来，重新计算每个聚类中心的位置；重复以上步骤，直到算法收敛为止。

2. 基于密度聚类算法基于密度聚类算法是指将具有足够密度的区域划分为簇，从而实现对图像的分割。

与传统的K-Means聚类算法不同的是，基于密度聚类算法并不需要预先指定聚类簇的数量，而是通过计算每个样本点的密度来进行聚类分析。

这种算法可以用于图像分割，其具体流程是：首先，从图像中选择一个样本点，然后计算该样本点周围的密度；然后将具有足够密度的像素点划分为一个聚类簇；接着，重复以上步骤，直到完成聚类分析。

三、聚类算法在图像分割中的优势相较于其他图像分割方法，聚类算法有着很多优势，主要包括以下几点：1. 聚类算法可以自动确定聚类簇的数量，不需要手动设置。

2. 聚类算法可以提供比其他方法更加准确的图像分割结果。

3. 聚类算法可以快速、高效地处理大规模图像数据。

2009，45（12）1引言图像分割是图像分析、理解和识别的关键技术，是计算机视觉研究中经典的研究课题之一，也是图像处理的难点之一。

所谓图像分割是指将图像分解成互不相交的不同空间区域，使得每个区域的像素具有相似的特征，不同区域内的像素间就会存在特征差异，以便把感兴趣的物体从复杂的背景中分离出来。

由于比传统的硬分割算法能保留更多的原始图像信息，模糊分割算法引起了人们的关注，特别是模糊C均值（FCM）聚类算法作为一种无监督聚类算法已成功地应用在图像分析和图像分割等领域。

它是Dunn在推广硬C均值（HCM）算法的基础上提出的[1]，Bezdek把这一工作进一步推广到聚类分析中[2]。

FCM算法的基本思想是通过迭代来优化用于表示图像像素点与C类中心的相似度的目标函数，以获取极大值，从而得到最优聚类[3]，该算法具有良好的局部收敛性和分割效果。

但是使用FCM对大样本数据进行聚类时将耗费大量的时间和空间资源[4]，而且对于信噪比低的图像，对噪声比较敏感，分割结果很不理想。

为了解决上述存在的问题，国内外已有很多学者提出了许多快速FCM聚类算法，文献[5]提出了一种降低迭代计算量提高性能的快速算法2rFCM，该算法通过降低图像的分辨率来减少样本的数量，从而降低运算量，但降低分辨率的做法会使图像有用信息丢失，导致图像分割错误。

文献[6]提出的算法通过选取恰当的聚类中心来减少迭代次数，缩短迭代时间，但不具有通用性。

近年来，结合空间信息的模糊C均值分割方法的研究引起了人们的重视，人们希望通过增加图像分割时的聚类速度，运用像素空间特征[7]，构造新的隶属函数来抑制噪声的干扰，对噪声图像进行正确的分类。

Krisnapuran等人提出的可能性聚类方法（PCM）[8]，通常以FCM模糊初始划分，然后再对隶属度作更精确的计算。

然而，PCM算法有一定局限性，它带有一个必须被使用者预先确定的参数，这个参数与最后的聚类结果密切相关，因此使聚类结果带有很大的不确定性。

空间加权模糊C均值聚类图像分割算法
李小和;屈展;王魁生;卢胜男
【期刊名称】《西安石油大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2017(032)005
【摘要】为了提高模糊C均值聚类(FCM)算法用于图像分割时对噪声的鲁棒性,在FCM算法中引入了图像像素的邻域约束,提出一种空间加权模糊C均值聚类图像分割算法.首先根据邻域像素的模糊隶属度函数值,定义像素分类标记的局部先验概率,然后将该局部先验概率融入标准的FCM算法的目标函数中,从而提出一种空间加权模糊C均值聚类图像分割算法.仿真实验通过合成图像和真实图像验证了该算法的有效性和鲁棒性.
【总页数】5页(P102-106)
【作者】李小和;屈展;王魁生;卢胜男
【作者单位】西安石油大学计算机学院,陕西西安710065;西安石油大学计算机学院,陕西西安710065;西安石油大学计算机学院,陕西西安710065;西安石油大学计算机学院,陕西西安710065
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4
【相关文献】
1.基于加权模糊C均值聚类的图像分割算法 [J], 沙秀艳;何友
2.基于加权模糊c均值聚类的快速图像自动分割算法 [J], 杨润玲;高新波
3.邻域灰度差加权的模糊C均值聚类图像分割算法 [J], 沙秀艳;何友;王贞俭
4.基于加权模糊c均值聚类与统计检验指导的多阈值图像自动分割算法 [J], 高新波;李洁;姬红兵
5.基于空间势函数加权的模糊C均值聚类分割算法 [J], 杨勇;黄淑英;张锋
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