陈秋娟-微课-鸡兔同笼ppt

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《鸡兔同笼》ppt课件

鸡+兔=8只
鸡的脚+兔的脚=26只脚
解:设鸡有X只，那么兔有（8-X）只。鸡兔共有26只脚,就是 2X+4（8-X）=26 2X+32-4X=26
32-2X=26
2X=32-26
X=3 8 - 3= 5（只）
答:笼子里有鸡3只，有兔5只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
鸡+兔=8只鸡的脚+兔的脚=26只脚
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有
几只？
鸡+兔=8只鸡的脚+兔的脚=26只脚
解:设鸡有X只，那么兔有（8-X）只。鸡兔共有26只脚 2X+4（8-X）=26
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
列表法
鸡/只
8 7 6543210
兔/只
0 1 2 3 4 5 6 78
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 假设1:
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 假设2
1、鸡和兔共8只。 2、鸡和兔共有26只脚。 3、鸡有2只脚。 4、兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1脚/只 16 8笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?

鸡兔同笼(共24张PPT)

5 3a 4b 7;
6 2x 10 0.
练一练：
2.如果方程 2 xm1 3 y 2mn 1 是二元一
次方程，那么m＝ 2 ，n＝ -3 .
方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？
x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x＋y＝8 和
每张成人票5元，每张儿童票3元．他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
设他们中有 x个成人， y个儿童．由此你能得到怎样的方程？
x y 8
和
5 x 3 y 34
想一想
x－y＝2 x＋y＝8
x＋1＝2(y－1)
5x＋ 3y＝34
上面所列方程各含有几个未知数? 2个未知数含有未知数的项的次数是多少? 次数是1
老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能得到怎样的方程呢? 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 x-y＝2 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢? 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 x＋1＝2(y－1)
昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元．
解：设长为x厘米,宽为y厘米,则
｛
解得
x-y＝3 2（x+y）=14
x=5
｛ y=2
当堂检测
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？
x 3y 1
（ A）
x 2, y 3;
（B）
（C）
x 10, y 3;
（ D）
x 4, y 1; x 5, y 2.
｛
x＝6 y＝2
x＝5 ,y ＝3 是否为方程 x＋y ＝8

鸡兔同笼课件(共18张PPT)

兔的脚的数量×鸡兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
返回
数学广角——鸡兔同笼鸡兔同笼
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只）鸡的数量：8-5=3 （只）答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
返回
数学广角——鸡兔同笼鸡兔同笼
课后作业课本：第105页第2题
返回
（8×4-26）÷（4-2） =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只）兔子的数量：8-3=5（只）答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
课堂练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？
理解题意 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条
腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
返回
数学广角——鸡兔同笼鸡兔同笼
已知条件：有35个头，有94只脚。

《鸡兔同笼》ppt课件

题的准确性和效率。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用，如预测市场趋势、分析消费者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮助工程师设计更稳定、更高效的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用竖线表示动物身体，用两条斜线表示鸡的脚，用四条斜线表示兔的脚。
《鸡兔同笼》ppt课件
目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等计算。

微课《鸡兔同笼》-课件

龟相当于相当于鹤
动物园
“兔” “鸡”
大船乘6人小船乘4人
有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
大船小船相当于 “兔” 相当于 “鸡”
游乐园
微课教学
鸡兔同笼系列解法（一） ——画图法和抬腿法

提出问题----鸡兔同笼
（一）古人提出
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
多种解题方法
（二）解题方法
画图法
抬腿法
列表法
假设法
假设让每只鸡抬1只脚，让每只兔抬2只脚，脚的总数就减少一半还有
26÷2=13(只脚)
这时脚的总数比头的总数多
兔：13-9=4 (只)
鸡： 9-4=5 (只)
小结：解答数据较小的鸡兔同笼问题用画图法简捷直观；解答数据较大的鸡兔同笼问题用抬腿法简便易算。
动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？
方程法
（三）化繁为简
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
画图法
少了26-18=8（只脚），要添8只脚
画图法
O
情况一
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
O
O
O
O
O O
O O
O O
O O
II
O
II
O
II
O
II
II
II II II II II II II II IIII IIII

鸡兔同笼优秀-完整版PPT课件.ppt

2 2 222 2 22
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜得的数据填在表格中！
鸡兔脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽，鸡身披五彩衣。好像小闹钟，清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美，兔两只耳朵三瓣嘴。前腿短来后腿长，赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼，化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头，从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人

《鸡兔同笼》PPT课件

在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练，可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪，共有35个头和94只脚，求鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差较大，例如鸡的数量远多于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和少量的兔，共有1000个头和2700只脚，求鸡和兔各有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问题的背景、意义和解法，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
通过对该问题的深入剖析和多种解法的探讨，培养学生的数学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际问题中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣和动力。

鸡兔同笼ppt课件.ppt

烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚,鸡和兔各有几只？
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
脚数÷2－头数﹦兔数
头数－兔数﹦鸡数
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
设鸡有x只，那么兔就有（8－ x ）只，根据共有26只脚可以列出方程：
设兔有x只，那么鸡就（ 8－ x ）只，根据共有26只脚可以列出程：
鸡兔脚
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头, 从下面数，有26只脚,鸡和兔各有几只？
列表法：
鸡8 7 兔0 1
脚 16 18
65 23
(26-2x8)÷2 =(26-16) ÷2 =10 ÷2 =5(只）

鸡兔同笼PPT课件

顶上红冠戴，身披五彩衣，能测天亮时，呼得众人醒。（猜一动物）
耳朵长、尾巴短，爱吃萝卜爱吃菜，蹦蹦跳跳真可爱。（猜一动物）
争分夺秒、全心投入
鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有10条。想想有几只鸡？有几只兔？
大鸡兔同笼，胆数它们的头共有3个，猜数它们的腿共有10条。想想有几只鸡？有几只兔？测，你一定会成功！20×3=60（只）有多少只脚没有在地上：
80-60=20（只）
有多少只兔子：有多少只鸡：
20÷2=10（只） 20-10=10（只）
【总结】
停车场里有三轮车和四轮车共40辆，数轮子有150 个，有多少三轮车？四轮车呢？
鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只？
鸡是2只脚
站在地上
兔也是2只脚站在地上
鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只？
有多少只脚站在地上：
20×2=40（只）
有多少只脚没有在地上：
54-40=14（只）
有多少只兔子：有多少只鸡：
14÷2=7（只） 20-7=13（只）
【总结】
① 兔子站起来
② 分别算出着地和不着地的脚的只数
③ 算出小兔子的只数
④ 算出小鸡的只数
鸡兔同笼,有15个头,50 条腿,鸡、兔各有多少只？
动物园里有一群奇怪的鸡和兔，这些鸡每只有3只脚，这些兔每只有5只脚，数头有20个，数脚有80只，鸡兔各几只？
动物园里有一群奇怪的鸡和兔，这些鸡每只有3只脚，这些兔每只有5只脚，数头有 20个，数脚有80只，鸡兔各几只？有多少只脚站在地上：

《鸡兔同笼》ppt-课件

动物园动物数量
应用鸡兔同笼的思维，可以计算出动物园中不同种类动物的数量，通过头数和脚数来进行推理。
鸡兔同笼的启示和意义
鸡兔同笼问题展示了数学思维的力量，帮助我们培养逻辑思考、问题分析和解决问题的能力。它也提醒我们在面对困难时要勇于思考并找到创造性的解决办法。
结论和总结
通过学习和探索鸡兔同笼，我们可以培养数学思维和解决问题的能力。这个有趣的数学问题不仅能够帮助我们提高逻辑推理能力，还能够开拓思维，激发创造力。
鸡兔同笼的数学问题
鸡兔同笼的数学问题是如何通过给定的头数和脚数来计算鸡和兔的数量。这个问题涉及到一元二次方程的解法，需要运用代数和数学推理。
解决鸡兔同笼问题的方法
1
设定鸡和兔的数量
设定鸡的数量为x，兔的数量为y，建立方程组来解决问题。
2
建立方程组
根据鸡和兔的头数和脚数建立方程组，利用方程组解法求出鸡和兔的具体数量。
3
验证解的正确性
将求出的鸡和兔的数量代入方程组，验证所得的结果是否满足题目给定的条件。
应用鸡兔同笼思维的例子
篮球队Байду номын сангаас员组成
教室座位安排
通过类似的思维方法，可以计算篮球队中球员的数量，根据球队的队员数量和腿的数量进行推理。
使用鸡兔同笼思维，可以在已知教室的座位数和头数的情况下，推算出教室里的行数和列数。
《鸡兔同笼》ppt-课件
欢迎大家来到《鸡兔同笼》ppt课件，今天我们一起探讨这个有趣的数学问题，让我们一起去解开这个谜题吧！
鸡兔同笼的背景
鸡兔同笼问题源于古代数学故事，涉及到在一只笼子中同时放置鸡和兔的问题，激发了人们对于数量关系和组合的思考。
鸡兔同笼的故事

《鸡兔同笼》优质课一等奖课件pptx

图形分析
通过观察图表，可以更加直观地理解鸡和兔的数量关系，以及方程求解的过程。
求解过程及结果分析
求解步骤
详细阐述代数方程法的求解步骤，包括方程的建立、化简、求解等。
结果验证
将求解结果与题目中给出的信息进行对比验证，确保求解结果的正确性。
04
多种解法比较与拓展
枚举法原理及实现步骤
枚举法原理
作业要求明确
说明作业完成的时间、格式、提交方式等具体要求，确保学生能够按要求完成作业。
拓展学习资源推荐
提供与鸡兔同笼问题相关的拓展学习资源，如视频教程、数学游戏等，供学生课后自主学习。
THANKS
感谢观看
引导策略
当学生回答问题遇到困难时，教师可以通过举例、类比等方式进行引导，帮助学生理解问题本质。
提问方式
采用开放式提问，鼓励学生主动思考并表达自己的观点。
互动氛围
营造积极、宽松的提问氛围，鼓励学生大胆提问、质疑和补充。
学生展示成果评价
展示内容
每组选派一名代表上台展示小组讨论成果，包括解题方法、思路
技能点
分析问题、建立数学模型、求探索其他类似问题的解决方法等。
02
《鸡兔同笼》问题描述
问题来源及历史背景
来源于中国古代数学名著《孙子算经》
体现了古代中国人民的智慧和数学才能
作为经典的数学问题，历史悠久，流传广泛
问题描述与条件限制
描述
一个笼子里面关了鸡和兔子共若干只，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件pptx
目录
• 课程背景与目标 • 《鸡兔同笼》问题描述 • 数学模型建立与求解 • 多种解法比较与拓展 • 课堂互动环节设计 • 总结回顾与作业布置

鸡兔同笼ppt课件

04
总结与反思
问题的总结
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常出现在小学奥数或中学数学中。
问题描述了一个鸡和兔子在同一笼子里的场景，要求我们根据给定的头数和脚数，推断出鸡和兔子的数量。
问题的核心在于利用数学方程来解决现实生活中的问题。

对解法的反思
通常的解法是使用代数方程来解决鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼问题
目录
• 问题引入 • 解决方法 • 问题的应用 • 总结与反思
01
问题引入
问题的来源
01
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，起源于中国古代的数学著作《算经》。
02
问题是关于鸡和兔子在同一笼子里的数量关系，通常以“鸡兔同笼，一笼百只，鸡兔总脚，二百六十”的形式提出。
问题的现实意义
通过假设和方程的运用，可以轻松地得出孩子和宠物的数量。
在其他学科中的应用
鸡兔同笼问题不仅在数学和日常生活中的应用，还扩展到了其他学科。
在生物学中，鸡兔同笼问题可以用来解决动物种群数量的问题；在经济学中，鸡兔同笼问题可以用来解决资源分配和产出问题。
这些学科中的问题，也可以运用假设、方程等数学方法，转化为鸡兔同笼问题进行解决。
02
03
设未知数
设鸡的数量为x，兔的数量为y。
建立方程
根据鸡和兔的头和脚的数量，建立两个方程。
解方程组
通过解方程组来找到鸡和兔的数量。
方程法
建立方程
根据鸡和兔的头和脚的数量，建立一个方程。
解方程
通过解方程来找到鸡和兔的数量。
03
问题的应用
在数学竞赛中的应用
鸡兔同笼问题是小学奥数中的经典问题，经常出现在数学竞赛的试题中，如华罗庚金杯少年数学邀请赛、希望杯全国数学邀请赛等。

陈秋娟微课鸡兔同笼.pptx

鸡（只） 8
7
65 432
1
0
兔（只） 0
1
2 345 6
7
8
脚（只） 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。按顺序列表试一试。小结：列表法，简单易懂，但计算量太大。
第3页/共10页
假如8只全是鸡:
脚 8×2=16（只） 26-16=10（只）
(兔少算的脚)
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
已知数学信息： 1.鸡和兔总共有8只。 2.鸡的脚和兔的脚总共有26只。隐藏信息：鸡有2只脚，兔有4只脚问题：鸡有多少只？兔有多少只？
第2页/共10页
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
答:鸡有3只，兔有5只。第7页/共10页
总结精华
鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡；设鸡设兔全由你，结果正确你第一。
第8页/共10页
同学们，通过这节课的学习，你们学会如何解决“鸡兔同笼”问题了
吗？
8
第9页/共10页
谢谢您的观看！
第10页/共10页
第6页/共10页
假设法
1.假设8只全是鸡:
脚：8×2=16（只） 26-16=10（只）
(兔少算的脚)
4-2=2 （只）兔： 10÷2=5（只）鸡： 8 - 5=3（只）
2.假设8只全是兔: 脚：8×4=（只）
32-26=6（只）
(鸡多算的脚)
4-2=2 （只）鸡： 6÷2=3（只）兔： 8 - 3=5（只）
4-2=2 （只）
第4页/共10页

《鸡兔同笼》微课 ppt课件

2020/12/27
14
2020/12/27
15Βιβλιοθήκη 2020/12/277
假设法
2020/12/27
8
假设全是鸡：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？
假设鸡： 8×2=16（只）
22-16=6 （只） 4-2=2（只）兔：6 ÷ 2=3 (只) 鸡：8 - 3=5 (只)
2020/12/27
答：鸡有5只，兔有3只。
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2020/12/27
4
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。
这就是著名的“鸡兔同笼”问题
2020/12/27
5
2020/12/27
6
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头,从下面数，有 2222 只脚。鸡和兔各有几只？
假设鸡： 8×2=16
22-16=6 4-2=2
兔：6 ÷ 2=3 (只) 鸡：8 - 3=5 (只)
答：鸡有3只，兔有5只。
假设兔： 8×4=32
32-22=10 4-2=2
鸡：10 ÷ 2=5 (只) 兔：8 - 5=3 (只)
答：鸡有3只，兔有5只。
2020/12/27
假设鸡求兔，假设兔求鸡；
9
假设全是兔：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？
2020/12/27
假设兔： 8×4=32（只）
32-22=10 （只） 4-2=2 （只）鸡：10 ÷ 2=5 (只) 兔：8 - 5=3 (只)

鸡兔同笼(画图法)(课堂PPT)

2元
鸡
5元
兔
鸡兔同笼的模型
13
例4
明明有5元和2元的人民币共7张，共23元，那5元有几张?
7×2=14(元) 23-14=9(元)
14
1
2
3
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
4
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚. 鸡和兔各有几只？
5
鸡兔同笼画图法
6
例1
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只?
鸡
兔
7
兔有5只鸡
10×2=20(条) 28-20=8(条)
10
例3
自行车和三轮车共10辆，共有 26个轮子，其中自行车有几辆?
自行车鸡
三轮车
车和三轮车共10辆，共有 26个轮子，其中自行车有几辆?
10×2=20(个) 26-20=6(个)
12
例4
明明有5元和2元的人民币共7张，共23元，那5元有几张?
鸡有3只
如果全是鸡，一共有多少条腿？
8×2=16(条)
其实是有几条腿呢？
26条
少了几条腿呢？
26-16=10（条）
那就要添上这10条腿。
8
例2
笼子里有若干只鹤和龟。从上面数,有10个头,从下面数,有28条腿. 鹤和龟各有几只?
鹤
鸡
龟兔
鸡兔同笼
龟鹤问题
9
例2
笼子里有若干只鹤和龟。从上面数,有10个头,从下面数,有28条腿. 鹤和龟各有几只?

鸡兔同笼ppt教学课件

思维点拨：这题跟鸡兔同笼类似，可以将大船、小船分别看成是兔子和鸡，
大小船的只数就是鸡兔的头数，每只大船能坐的人数是就是兔子的脚数，
每只小船能坐的人数就是鸡的脚数，总人数就是总脚数，接着就可用鸡兔
同笼的方法解决了。
假设全是小船，则一共能坐：3×11＝33（人）比实际的人数少：48－33＝15（人）每只大船比小船能多坐：6－3＝3（人）大船的只数：15÷3＝5（只）小船的只数：11－5＝6（只）。
教材分析设计思路
《鸡兔同笼》
实际问题的提出，多种解法的比较,说明引入方程组模型
的必要性。
通过丰富的问题情境，形成用方程组解决实际问题的一
般性策略和方法。
教学策略
教学过程教学评价
合理解释相应的数学模型
树立用二元一次方程组构建数学模型解决实际问
题的思想
教材分析设计思路教学策略教学过程教学评价
思维点拨：假设小明全部做对了，他应得6×10＝120（分），但实际上他只得了96分，他少得了120－96＝24（分），少得的原因是他没有全对，做错一题少得6＋2＝8（分）。
假设小明全部做对了，他应得6×10＝120（分），但实际上他只得了96分，他少得了120－96＝24（分），少得的原因是他没有全对，做错一题少得6 ＋2＝8（分），所以他做错了24÷8＝3（题），做对了20－3＝17（题）。
地发挥主观能动性和创造性，并从中学习探
索的方法，体验成功的乐趣，激起学习数学
的兴趣。
教材分析设计思路教学策略教学过程教学评价
1.教法
《鸡兔同笼》
⑴创设生动具体的教学情境,使学生
在愉快的情景中学习数学知识。
⑵鼓励学生独立思考、自主探索和合

《鸡兔同笼》最新版ppt课件完整版(2024)

对未来学习的展望
01
02
03
04
深入探究数学问题
在未来的学习中，继续深入探究数学问题，提高自己的数学
素养。
拓展应用领域
尝试将鸡兔同笼问题的解决方法应用于其他领域，如物理、
化学等。
创新解题方法
不断探索新的解题方法，提高解题效率和准确性。
培养数学兴趣
通过参加数学竞赛、阅读数学书籍等方式，培养自己的数学
18
05
学生互动环节设计
2024/1/29
19
小组讨论与合作解题
2024/1/29
分组讨论
将学生分成若干小组，每组4-6人，让他们针对鸡兔同笼问题进行讨论，共同探索解题方法。
合作解题
鼓励学生在小组内展开合作，相互分享思路和解题方法，共同解决鸡兔同笼问题。
小组展示
让每个小组选派一名代表，向全班展示他们小组的解题过程和结果，增强学生的自信心和表达能力。
24
学习方法建议
理解问题本质
深入理解鸡兔同笼问题的本质，掌握基本解法
和思路。
2024/1/29
多练习多总结
通过大量练习，熟练掌握各种解题方法，形成
自己的解题思路。
拓展思维
交流合作
尝试将鸡兔同笼问题与其他数学问题联系起来
，拓展自己的思维。
25
与同学或老师交流学习心得和体会，共同探讨
解决问题的方法。
2024/1/29
分享心得
邀请几位学生分享他们在解题过程中的心得体会，以及从中获得的启示和收获。
交流体会
鼓励学生之间相互交流学习体会，分享各自在解题过程中的经验和教训。
教师点评
教师对学生的分享进行点评和总结，肯定学生的努力和成绩，同时指出需要改进的地方，激励学生继续努力。

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人教版小学数学四年级下册数学广角

鸡兔同笼主讲人：陈秋娟来自肥西县肥光小学
一、情境导入
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？雉：野鸡。
zhì
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 已知数学信息： 1.鸡和兔总共有8只。 2.鸡的脚和兔的脚总共有26只。
隐藏信息：鸡有2只脚，兔有4只脚问题：鸡有多少只？兔有多少只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡（只）兔（只）脚（只）
8 0 16
7 1 18
6 2 20
5 3 22
4 4 24
3 5 26
2 6 28
1 7 30
0 8 32
答:鸡有3只,兔有5只。按顺序列表试一试。小结：列表法，简单易懂，但计算量太大。
假如8只全是鸡:
脚 8×2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2 （只）
(兔少算的脚)
假如8只全是鸡:
脚 8×2=16（只） 10（只） 26-16=10 4-2=2 （只）兔： 10÷2=5 5（只） 3（只）鸡： 8 - 5=3
(兔少算的脚)
假如8只全是兔:
8×4=32（只） 32-26=6（只） 4-2=2 （只）
4-2=2 （只）鸡： 6÷2=3（只）兔： 8 - 3=5（只）
答:鸡有3只，兔有5只。
总结精华
鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡；设鸡设兔全由你，结果正确你第一。
同学们，通过这节课的学习，你们学会如何解决“鸡兔同笼”问题了吗？
10
(鸡多算的脚)
3（只）鸡： 6÷2=3
5（只）兔： 8 - 3=5
假设法
1.假设8只全是鸡:
脚：8×2=16（只） 26-16=10（只）
(兔少算的脚)
4-2=2 （只）兔： 10÷2=5（只）鸡： 8 - 5=3（只）
2.假设8只全是兔: 脚：8×4=32（只） 32-26=6（只）
(鸡多算的脚)

陈秋娟-微课-鸡兔同笼ppt

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