百分数的认识及合格率

北师大版六年级数学百分数知识点思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：百分数的认识1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。

百分数也叫百分比、百分率。

2、百分数的读写：写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写“%”；读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。

知识点二：合格率1、合格率：合格的产品数量占产品总数的百分之几。

2、小数化成百分数：可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以先把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。

3、分数化成百分数：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再改写成百分数；也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。

4、一些常见的百分率的意义和计算方法。

发芽率：发芽的种子数量占种子总数的百分之几。

发芽率＝发芽种子数种子总数出米率：米的质量占稻谷质量的百分之几。

出米率＝米的质量稻谷的质量出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分之几。

出勤率＝出勤人数应出勤人数及格率：及格人数占考试人数的百分之几。

及格率＝及格人数考试人数知识点三：营养含量1、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位（位数不够时，用“0”补足）。

2、百分数化成分数：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法：与“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法相同，都用乘法计算，即用这个数乘百分之几。

4、在计算时，要根据具体情况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。

知识点四：这月我当家（解决实际问题）1、百分数的应用题与分数应用题的解题思路相同，都要找准单位“1”，单位“1”已知，求部分量，可以直接用乘法计算。

2、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以根据等量关系式“单位‘1’×百分之几＝已知量”列方程解答。

3、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”也可以用除法计算。

1 / 2百分数的认识一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。

3、百分数和分数的联系和区别：（1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。

（2）区别：○1、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能带单位，而分数既可以表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示具体的量时可以带单位。

○2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的自然数。

二、百分数和分数、小数的互化1、百分数与小数的互化（1）百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。

2、百分数与分数的互化（1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

如果百分数的分子是小数时，在改写成分母是100的分数后，可根据分数的基本性质，化成分子是整数的分数，然后能约分的要约成最简分数。

（2）分数化百分数：○1、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。

○2、如果分母是100的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是100的分数，再改写成百分数。

○3、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽时保留三位小数，再化成百分数。

3、常见的分数、小数和百分数的互化21=0.5=50% 41=0.25=25% 43=0.75=75% 51=0.2=20% 52=0.4=40% 53=0.6=60% 54=0.8=80% 81=0.125=12 83=0.375=37.5% 85=0.625=62.5% 87=0.875=87.5% 201=0.05=5% 4、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目的情况，把数据类型统一，以便于计算。

一般情况下，都要把百分数化成小数或分数。

北师大版六年级数学上册第四单元知识点总结一百分数的认识1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。

像84％，28％，90％，117.5％...这样的数都叫作百分数。

百分数也叫百分比、百分率。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2、百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

84写作84％，读作：百分之八 3、百分数的读法与写法：100十四。

二、合格率1、百分率的计算。

求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。

（1）合格率=合格数÷总数（2）发芽率=发芽种子数÷实验种子数（3）及格率=及格人数÷参加人数（4）出勤率=出勤人数÷总人数（5）成活率=成活的棵数÷总棵树······2、小数和分数化成百分数。

（1）小数化百分数，把小数的小数点向右移动两位，再在末尾添上百分号。

（2）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；三、营养含量1、把百分数化成小数和分数。

（1）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

（2）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

2、求一个数的百分之几是多少？用乘法计算。

例如：250g黄豆中，蛋白质约有多少克？列式：250×36%=。

计算时可以用两种方法：（1）先把36%化成分数再计算。

（2）先把36%化成小数再计算。

四、这月我当家1、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

（1）用算术法解题。

40=200500÷40%=500÷100（2）用方程解题。

40%×=500×=500÷40%×=200。

骨干教师展示课《合格率》课堂环节及详细设问环节一：复习什么是百分数？前面我们学习了百分数，那么什么是百分数呢？（请3个左右孩子回答，然后齐读一遍。

）目的：巩固对百分数的认识，读法和写法。

环节二：今天我们继续来学习百分数的知识。

引入情景：为了了解甲乙两种水果罐头的生产质量，质检部门对这两种罐头进行了抽查。

得到下面这组数据，从中你了解到哪些信息？（师板书：合格箱数抽查箱数）。

蔡老师先买水果罐头，这两个品牌该买哪个呢？为什么？引出合格率。

（3个左右）什么是合格率呢？（3到5人）怎么计算合格率呢？请孩子们在草稿本上算一算（3到5分钟））展示2--3份作品，并请说明理由。

如果在算乙牌合格率时出现分歧，给学生2分钟的同桌讨论时间，期望达成共识。

但要有学生来得出结论和优化算法。

环节三：刚才我们计算了合格率，在把得数转化成百分数的过程中遇到了困难。

经过讨论大家总结出了算法。

蔡老师这里有几个把小数，分数转化为百分数的题，大家能很快的算出来吗？请完成题单第一题，完成的报数。

再次请几个同学说一说，小数是怎么转化为百分数的？分数是怎么转化成百分数的？（最好是给两分钟同桌说一说）（板书在黑板上）环节四;刚刚我们学习了什么是合格率，并且可以以很快的把小数、分数转化成百分数了，那你能不能很快的清楚合格率了呢？请看题：（PPT出示题目，学生口答，并请孩子说是怎么算的）环节五：非常好，大家都能很快的算出合格率，太厉害了。

那你们有没有信心，用刚才研究合格率的方法，来研究其他的问题呢？出示题目：《成活率》先回答什么是成活率？在计算。

请看题单。

（做完报数）收取2--3份题单，让孩子解释自己的做法，充分利用生生互动，然学生在活动中学会思考，学会学习。

（给两分钟让同桌讨论算法，优化算法）环节六：小结对这节课的学习，你有什么想和大家交流的。

有今天学习的研究问题的方法完成题单上的课后作业。

百分数的认识
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。

百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

百分数与分数的意义截然不同。

百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。

”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。

如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。

”因此，百分数后面不能带单位名称。

分数可带具体名称。

分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。

分数还可以表示两数之间的倍数关系.
百分数只可以表示分率，而不能表示具体量,所以不能带单位
合格率
合格率指的是在产品质量检测中，合格产品数占产品总数的百分之几。

合格率的计算公式=合格产品数÷产品总数×100%
合格率的题
1、某家公司合格产品有22件，不合格产品3件，合格率为多少
2、王明发现在一批产品中，合格率为58%，一共检测200件，合格了多少件产品
3、经执法部门检测，一批产品共800件，其中合格的仅10件，合格率为多少
解答：
1、一共有产品22+3=25（件），合格的有22件，根据公式可得合格率为22÷25×100%=88%。

2、合格的产品占所有检测的产品的58%，那么合格产品有200×58%=116（件）。

3、这道题可以直接采取公式，合格率仅为10÷800×100%=%。

百分数的认识知识点 Prepared on 24 November 2020百分数的认识一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。

3、百分数和分数的联系和区别：（1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。

（2）区别：○1、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能带单位，而分数既可以表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示具体的量时可以带单位。

○2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的自然数。

二、百分数和分数、小数的互化1、百分数与小数的互化（1）百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。

2、百分数与分数的互化（1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

如果百分数的分子是小数时，在改写成分母是100的分数后，可根据分数的基本性质，化成分子是整数的分数，然后能约分的要约成最简分数。

（2）分数化百分数：○1、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。

○2、如果分母是100的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是100的分数，再改写成百分数。

○3、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽时保留三位小数，再化成百分数。

3、常见的分数、小数和百分数的互化21==50% 41==25% 43==75% 51==20% 52==40% 53==60% 54==80% 81==12 83==% 85==% 87==% 201==5% 4、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目的情况，把数据类型统一，以便于计算。

一般情况下，都要把百分数化成小数或分数。

三、用百分数解决问题1、常见的百分率的计算方法达标率=学生总人数达标学生人数×100% 发芽率=种子总数发芽种子数×100% 出勤率=学生总人数出勤人数×100% 合格率 =产品总数合格的产品数×100% 出粉率=小麦的重量粉的重量×100% 出油率=花生的重量油的重量×100% 出米率=稻谷的重量米的重量×100% 成活率=种植总数成活的数量×100% 命中率=投篮总数命中的次数×100% 含盐率=盐水的重量盐的重量×100% 2、“A 是B ”或“A 占B ”或“A 相当于B ”的百分之几列式均为：BA ×100%。

最新北师大版小学数学六年级上册说课稿第四单元百分数目录第四单元百分数 (1)第一课时《百分数的认识》说课稿（一） (1)第一课时《百分数的认识》说课稿（二） (4)第二课时《合格率》说课稿 (9)第三课时《营养含量》说课稿 (14)第四课时《这月我当家》说课稿 (17)第一课时《百分数的认识》说课稿（一）尊敬的各位评委，老师们：大家好，我说课的内容是北师大版六年级数学上册第四单元第一课时《百分数的认识》。

下面我将从教材、教学目标、教学重、难点、教法学法、教学过程以及板书设计等八个方面进行说课。

一、说教材本节课百分数是在学生学过整数、小数、分数的基础上进行的教学，内容是学习百分数的认识、读法和写法，是小学数学中重要的基础知识之一。

百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，所以在教学中我从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。

二、说教学目标新课标的要求是“人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。

结合本节教材内容，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：1.知识目标：通过学习，让学生理解百分数的意义，能正确地读写百分数，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。

2.能力目标通过观察、比较等学习方法，理解百分数的意义。

3.情感目标激发学生求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习，使学生能体验到数学与日常生活密切相关，激发学生求知欲。

三、说教学重点本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重点：百分数的意义，会正确读写百分数。

四、说教学难点结合生活实际理解百分数的意义，并体会分数与百分数的联系区别。

五、说教具准备PPT课件。

六、说教法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中不仅要让学生知其然，还要知其所以然。

北师大版小学数学合格率说课稿（精选5篇）北师大版小学数学《合格率》说课稿（精选5篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，就有可能用到说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。

说课稿要怎么写呢？下面是小编收集整理的北师大版小学数学《合格率》说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

北师大版小学数学《合格率》说课稿1尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我是林甸县实验小学的教师xxx，我说课的题目是北师大版小学数学五年级下册第六单元第二课时《合格率》。

一、说教材《合格率》是北师大版小学数学五年级下册第六单元《百分数》的第二课时，是学生在学习了小数的认识、分数的认识、百分数的认识以及熟练地掌握了通分的方法与技能后进行的学习，对于巩固百分数的意义及今后的百分数的进一步应用等有重要作用。

教材中安排了哪种罐头的合格率高这一情境，让学生在求合格率的活动中体会什么是合格率，在求合格率的过程中掌握将小数、分数化为百分数这一技能，进一步感知百分数的好处及运用百分数，并且通过学习活动让学生感悟数学与生活的关系。

二、说学情百分数的意义及其便于比较的优点是上节课刚学过的知识，学生学习得比较扎实，特别是读写百分数，学生做得特别的好。

有了这一基础，引导学生从百分数的意义来说合格率的意义就水到渠成了；学生已经学习过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，很容易将方法迁移应用到求一个数是另一个数的百分之几。

三、说目标根据对新课程理念的把握、学情的了解及教学内容的特点，我确定了以下三个目标：1.知识与技能：会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系；在解决实际问题的过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等学习方法，理解合格率的意义。

3.情感、态度、价值观：通过合格率，让学生感悟数学与日常生活是密切相关的，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解百分率的意义及求法，能正确地将小数、分数化成百分数。

第四单元知识点与易错题整理判断1、一瓶蜂蜜，吃了35%千克，还剩下65%千克。

（）改：2、百分数就是分母是100的分数。

（）改：1个=0.2个=20%个（）3、5改：4、百分率不能超过100%。

（）改：5、种了99棵树，全部成活，成活率是99%。

（）改：6、10分=1时×10% （）改：7、一杯水的含糖率是30%，喝了一半后，剩下的糖水含糖率为15%。

（）改：8、打靶命中率可高达200%。

（）改：9、最大的百分数是100%，最小的百分数是1%。

（）改：填空1、六一班今天有24名同学，1人生病没来，六一班今天的出勤率是（）。

2、甲数是乙数的15%，则甲数=（）；乙数是甲数的15%，则甲数=（）；甲数比乙数多15%，则乙数比甲数少（）；甲数比乙数少15%，则甲数比乙数多（）。

3、某工厂男职工人数占全厂职工总数的20%，男职工人数比女职工人数多（）%。

3=C×0.5 ，4、已知A、B、C是不为0的三个数，且A×40%=B×10则A、B、C中（）最大，（）最小。

5、油菜籽出油率约是30%，要榨油90千克，需要菜籽（）千克。

6、根据算式补充条件：粮店有大米3000千克，______________，面粉有多少千克？（1）3000÷80%______________（2）3000×80%______________（3）3000×（1+20%）______________（4）3000÷（1+20%）______________应用题1、某车间有男工35人，是女工的20%，这个车间一共有多少人？（县画线段图再解答）2、家电商场一款电视机的进价加上1990元就是定价。

王老师买这款电视家花了定价的80%，商场还赚了592元。

这款电视的进价是多少元？1，再走120米，3、放学后，小小从学校往家走，已经走了全路程的4正好走了40%，这条路全程多少米？4、有甲乙两个杯子，杯中的水分别为350克和445克。

第四单元百分数一、百分数的认识。

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。

百分数也叫百分比、百分率。

2、百分数的读写：写数时，把分母是100的分数去掉分数线和分母，在分子后面写上“%”；读数时，先读百分号，再读百分号前面的数。

二、合格率。

1、合格率：合格产品数量占产品总量的百分之几。

2、小数化成百分数：可以先把小数化成分母是100的分数﹐再改写成百分数；也可以先把小数的小数点向右移动两位，(位数不够时，用“0”补足)再在后面添上“%”。

3、分数化成百分数；可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再改写成百分数；也可以把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。

三、营养含量。

1、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位(位数不够时，用“o”补足)。

2、百分数化成分数：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法：与“求一个数的几分之几是多少”的解法相同，用这个数乘百分之几。

四、这月我当家。

“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以根据等量关系式“单位‘1'×百分之几一已知量”列方程解答。

一、选择题1．（2023春·陕西·六年级校考期末）六（1）班有60人，今天有3人请病假，六（1）班今天的出勤率是（）。

A．5% B．90.5% C．952% D．95%2．（2023秋·安徽阜阳·六年级统考期末）一种饮料每瓶2元，如果买4瓶赠1瓶，那么就优惠（）。

A．20% B．25% C．50%3．（2022春·甘肃白银·五年级统考期末）如图几组图形中，（）的阴影部分占所在图形大小的50%。

A．B．C．D．4．（2022秋·广东深圳·六年级统考期末）根据如图的统计图，可以推测出今年大豆产量是去年产量的（）。

第六单元百分数知识点梳理：1、百分数的认识;(1)百分数的认识：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，百分数也叫百分比、百分率。

(2)百分数的读、写方法。

2、合格率：（1）合格产品数量占产品总量的百分之几。

（2）小数化成百分数：把小数的小数点向右移动两位，添上百分号。

（3）分数化成百分数：把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子、分母同乘一个数将其化成分母是100的数，再写成百分数。

3、蛋白质含量：（1）百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

（2）百分数化成分数：把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（3）“求一个数的百分之几是多少的”问题的解题方法：与“求一个数的几分之几是多少”相同，用这个数与相应的百分之几相乘。

4、这月我当家：用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的方法：先弄清题意，再找准单位“1”设为未知数x，依据“x的百分之几是多少”列方程解答。

扎实基础，我最棒！1．填一填（1）一次视力检查中，六（2）班有25%的学生近视，“25%”表示（）占（）的25%。

（2）咱们学校有60%的学生参加了兴趣小组，“60%”表示（）占（）的60%。

（3）（）叫百分数。

百分数也叫（）或（）。

（4）一本书看了30％，表示（）占（）的30％。

如果这本书是100页，看了（）页（5）六（1）班体育锻炼达标的占87％，未达标的占（）2．百分数怎样写？在写在百分数时你觉得应注意什么？（1）读出下面的百分数。

1% 100% 4.05% 120% （2）写出下面的百分数。

百分之七： 百分之二百： 百分之零点三： 百分之五十六点四： 3．判断。

（对的打“√”，错的打“×”。

）（1）百分数的分子可以是整数，也可以是小数。

（ ） （2）分母是100的分数叫做百分数。

（ ）（3）百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“％”。

第4讲百分数一.知识梳理知识点一：百分数的认识1．百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所以百分数不带单位；2．百分号前面的数可以是整数，也可以是小数；3．百分数只表示两个数的倍比关系。

知识点二：合格率1．合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几；2．小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号；3．分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。

4. 百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。

知识点三：营养含量-求一个数的百分之几是多少1．求一个数的百分之几用乘法计算；2．打几折就是按原价的百分之几十销售；3．一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的1 100。

知识点四：这月我当家-解决有关百分数的实际问题1.解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。

2.解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整，最后对所求的结果进行检验。

二.精讲精炼考点 1百分数的认识【例1】一种钙镁片，每片约含钙百分之二十点七，百分之二十点七写作20.7%，表示每100克的钙镁片中含钙20.7克．【思路分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；这里的20.7%表示钙的含量占钙镁片的20.7%，那么100克的钙镁片中含钙20.7克；由此求解．【规范解答】解：一种钙镁片，每片约含钙百分之二十点七，百分之二十点七写作20.7%，表示每100克的钙镁片中含钙20.7克．故答案为：20.7%，钙镁片，含钙20.7%．【名师点评】本题考查了百分数的写法，以及百分数表示的含义．1．（2020春•太原期末）45%的计数单位是1%，再加上55个这样的计数单位就是1．【思路分析】45%的单位是1%，表示45个这样是分数单位，1﹣45%＝55%，即再加上55个这样的分数单位就是1；由此解答即可．【规范解答】解：45%的分数单位是1%，（1﹣45%）÷1%＝55%÷1%＝55；即再加上55个这样的分数单位就是1；故答案为：1%，55．【名师点评】解答此题应明确该分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一．2．（2019春•涧西区期末）选择合适的数填入横线里（不重复使用）13；14.5%；181；1.32．2021年洛阳市接待国内外游客 1.32亿人次．全年市区空气质量优良天数达到181天，比上年增加13天，PM2.5年均浓度同比分别下降14.5%．【思路分析】根据生活经验、对气温的知识了解和数据的大小的认识，可知2021年洛阳市接待国内外游客1.32亿人次．全年市区空气质量优良天数达到181天，比上年增加13天，PM2.5年均浓度同比分别下降14.5%．据此进行填空即可．【规范解答】解：2021年洛阳市接待国内外游客1.32亿人次．全年市区空气质量优良天数达到181天，比上年增加13天，PM2.5年均浓度同比分别下降14.5%．故答案为：1.32，181，13，14.5%．【名师点评】此题考查根据情景选择合适的数据，要注意联系生活实际、数据的大小，灵活的选择．3．（2019•湖南模拟）写出下面各百分数．（1）百分之零点零九写作：0.09%．（2）百分之九十九写作：99%．【思路分析】百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示．【规范解答】解：（1）百分之零点零九写作：0.09%．（2）百分之九十九写作：99%．故答案为：0.09，99．【名师点评】此题考查百分数的写法，注意平时基础知识的积累．考点 2合格率【例2】某班有50名学生，今天请假2人，出勤率是96%．【思路分析】求出勤率，根据：出勤率＝出勤的人数÷全班总人数×100%，由此解答，进而判断即可．【规范解答】解：（50﹣2）÷50×100%＝0.96×100%＝96%答：出勤率是96%；故答案为：96．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．1．（2020•荥阳市）李师傅加工一批零件．经查验，已经加工的零件中有81个合格，9个不合格，已经加工零件的合格率是90%．后来又加工了10个零件，全部合格，那么他加工的全部零件的合格率是91%．【思路分析】合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，先用“81+9”求出这批零件的总个数，然后根据公式：合格率＝合格零件数÷加工的全部零件个数×100%，进行解答即可；求他加工的全部零件的合格率，先求出加工的全部的零件个数与合格零件的总个数，然后根据：合格率＝合格零件数÷加工的全部零件个数×100%，进行解答即可．【规范解答】解：81÷（81+9）×100%＝0.9×100%＝90%答：已经加工零件的合格率是90%．（81+10）÷（81+9+10）×100%＝91÷100×100%＝91%他加工的全部零件的合格率是91%．故答案为：90%，91%．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．2．（2020•蓬溪县）六（1）班有学生50人，周一出勤率是98%，有1人缺勤．【思路分析】根据题意，把六（1）班学生人数看作单位“1”，先用“1﹣98%”求出缺勤率，然后根据百分数乘法的意义用“50×缺勤率”即可求出缺勤人数．【规范解答】解：50×（1﹣98%）＝50×2%＝1（人）答：有1人缺勤．故答案为：1．【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．3．（2020•汉川市）在一次植树活动中，植树40棵，结果只成活了30棵，又补种10棵，补种的全部成活，这次植树活动的成活率是80%．【思路分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可．【规范解答】解：（30+10）÷（40+10）×100%＝40÷50×100%＝80%答：这次植树活动的成活率是80%．故答案为：80．【名师点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量．考点 3求一个数的百分之几是多少【例3】（2020•宁津县）李老师在把18000元存入银行，定期3年．如果年利率是2.7%，应缴20%的利息税，到期后他得本金和税后利息共多少元？【思路分析】在本题中，本金是18000元，利率是2.7%，时间是3年，利息税是20%，求本金和税后利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间×（1﹣20%），解决问题．【规范解答】解：18000+18000×2.7%×3×（1﹣20%）＝18000+18000×0.027×3×0.8＝18000+1166.4＝19166.4（元）；答：到期后他得本金和税后利息共19166.4元．【名师点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间×（1﹣20%），此题应注意扣除利息税．1．（2018秋•东明县校级期末）人民商场一月份的营业额是300万元，照这样算，如果按营业额的5%缴纳营业税，该商场一年要缴纳营业税多少元？【思路分析】首先根据题意，用营业额乘以缴纳营业税的税率求出营业税：300×5%．再乘以12就是一年的营业税．【规范解答】解：300×5%×12＝15×12＝180（万元）答：该商场一年要缴纳营业税180万元．【名师点评】此题主要考查了营业税的问题，解题的关键是不要忘记乘以12，一年有12个月．2．（2019春•博乐市月考）李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？【思路分析】要求李老师应缴税多少元，通过题意可以得知：先要求出超过800元以上的有多少元，用3400元减去800元可求出等于2600元，按14%缴纳个人所得税，也就是求2600元的14%是多少，然后根据一个数乘分数的意义，直接用乘法计算得出．【规范解答】解：（3400﹣800）×14%＝2600×14%＝364（元）答：李老师应缴税364元．【名师点评】本题类型属于税率问题，先分析题意，看所求的问题是什么，然后根据一个数乘分数的意义，列式计算出结果．3．（2019•杭州模拟）一种含糖率25%的糖水400g，为了得到含糖率20%的糖水，需要加水多少克？【思路分析】加水使含糖率降低，这一过程中糖的量不变，先根据原来的含糖率求出糖的质量，然后用糖的质量除以后来的含糖率求出后来糖水的总质量，再用后来的糖水总质量减去原来的糖水总质量就是需要加水的质量．【规范解答】解：400×25%÷20%﹣400＝100÷20%﹣400＝500﹣400＝100（克）答：需要加水100克．【名师点评】本题关键是抓住不变的糖的质量，把糖的质量作为中间量求出后来糖水的总质量即可求解．考点 4解决有关百分数的实际问题【例4】（2020•高新区）2021年5月，平平的妈妈把20000元钱存人银行，存期2年，到期后，她一共能取回多少钱？2021年5月存款利率表活期（年利率%）0.3定期存款（年利率%）三个月 1.35半年 1.55一年 1.75二年 2.25三年 2.75五年 2.75【思路分析】此题中，本金是20000元，利率为2.25%，时间为2年．可根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，列出算式，解答即可．【规范解答】解：20000×2.25%×2+20000＝900+20000＝20900（元）答：她一共能取回20900元钱．【名师点评】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“本息＝本金+本金×利率×时间”这一关系式，是解题的关键．1．（2020•巴中）妈妈把10000元存入银行，存期为3年定期，年利率为3.57%，到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少元？【思路分析】此题可根据关系式“本息＝本金+本金×利率×存期”列出算式，解答即可．【规范解答】解：10000×3.57%×3+10000＝1071+10000＝11071（元）答：到期时妈妈能够拿到本金和利息一共11071元．【名师点评】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“本息＝本金+本金×利率×存期”这一关系式，是解题的关键．2．（2020•涡阳县）淘气的妈妈给淘气存了1万元的教育存款，存期为三年，年利率为5.40%，到期一次支取．到期时可以拿到多少元？【思路分析】根据题意，利用公式：本息＝本金+本金×利率×存期，把数代入计算即可．【规范解答】解：1万元＝10000元10000+10000×5.40%×3＝10000+1620＝11620（元）答：到期时可以拿到11620元．【名师点评】本题注意税后利息加上本金就是妈妈一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金．3．（2020•苍溪县）小明的爸爸得到一笔5000元的劳务费，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税．这笔劳务费爸爸实际得到多少元？【思路分析】此题应先求出缴纳个人所得税的部分，即（5000﹣800）元，这部分钱按20%缴纳个人所得税，那么爸爸应缴纳个人所得税：（5000﹣800）×20%，然后用5000元减去缴纳的个人所得税，即为税后应领取的钱数，【规范解答】解：（5000﹣800）×20%＝4200×0.2＝840（元）5000﹣840＝4160（元）答：这笔劳务费爸爸最终能拿4160元．【名师点评】本题解答的依据是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；由此先求出爸爸应缴纳个人所得税，进一步解决问题．三.巩固提升1．六年级有学生120人，已经有65人的体质健康测试合格．要使合格率不低于85%，至少还应有（）人合格．A．20B．37C．107【思路分析】把六年级的总人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出合格率为85%的合格的人数，然后减去65即可．【规范解答】解：120×85%﹣65＝102﹣65＝37（人）答：至少还应有37人合格．故选：B．【名师点评】判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出合格率为85%的合格的人数，是解答此题的关键．2．如表是某地种植几种树的成活情况，仅从成活率来看，最适合在该地种植的树是（）名称种植总棵数成活棵数柳树4032杨树5047银杏树10085 A．银杏树B．柳树C．杨树D．无法确定【思路分析】求出勤率，根据：成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，分别求出它们的成活率，然后进行比较即可．【规范解答】解：柳树成活率：32÷40×100%＝0.8×100%＝80%杨树成活率：47÷50×100%＝0.94×100%＝94%银杏树成活率：85÷100×100%＝0.85×100%＝85%所以最适合在该地种植的树是杨树．故选：C．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．3．（2020•固始县）植树队栽了105棵树，全部成活，成活率是（）A．95%B．100%C．105%【思路分析】理解成活率，即成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：×100%＝成活率；因为105棵，全部成活，所以成活率为100%，进而得出结论．【规范解答】解：×100%＝100%答：成活率是100%；故选：B．【名师点评】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百．4．（2020•怀远县）下列事件中的百分率一定小于100%的是（）A．栽种105棵树的成活率B．大豆的出油率C．某日六（1）班学生的出勤率【思路分析】根据百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．是部分占总数的百分之几．再结合实际情况判断即可．【规范解答】解：A．成活率是指成活树的棵树占栽树总数的百分之几，栽树可以全部成活，所以成活率可以达到100%．B．出油率是油占油料作物的质量百分之几，用油料作物出油，除了油外还有饼，所以出油率一定小于100%．C．出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，出勤的人生能全部到齐，所以出勤率可以达到100%．故选：B．【名师点评】解答本题的关键是知道这些百分率表示的意义，结合实际情况解答．5．（2020•济南）下面的百分数中，（）可能超过100%．A．六（1）班今天的出勤率B．种子的发芽率C．今年工厂产值的增长率D．出米率【思路分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．【规范解答】解：今年工厂产值的增长率可能超过100%．故选：C．【名师点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．6．（2020•路北区）李叔叔一月份的工资收入是7800元，其中3500元是免税的，其余部分要按3%的税率缴纳个人所得税，计算李叔叔一月份应缴纳个人所得税的正确列式是（）A．7800×3%B．3500×3%C．（7800﹣3500）×3%D．（7800﹣3500）×（1﹣3%）【思路分析】先算出超过3500元的钱数：7800﹣3500＝4300（元），超过的部分按3%交税，要求应交多少税，就是求4300元的3%是多少，用乘法计算，即（7800﹣3500）×3%．【规范解答】解：（7800﹣3500）×3%＝4300×3%＝129（元）答：李叔叔一月份应缴纳个人所得税129元．故选：C．【名师点评】此题属于税率问题，关键是根据关系式：应缴税额部分×税率＝缴纳的个人所得税，求出应缴的个人所得税即可．7．（2019秋•汉南区期末）出勤率、出油率、发芽率、合格率中，不可能达到100%的是（）A．出勤率B．出油率C．发芽率D．合格率【思路分析】因为出勤率、合格率、发芽率，在理想情况下可以等于100%，而出油率无论如何都不会是100%，因为还有渣的质量；进而得出结论．【规范解答】解：因为出油率＝×100%，不可能全部都成为油，因为还有渣滓，故出油的质量只能小于总质量，所以出油率不能达到100%；当出勤人数与总人数相等时，出勤率可以达到100%；当发芽的种子数与种子总数相等时，发芽率可以达到100%；当合格的数量与总数量相等时，合格率可以达到100%．故选：B．【名师点评】正确理解出勤率、合格率、发芽率、出油率的含义，是解题关键．8．（2019秋•丰台区期末）下面百分率中，（）可能超过100%．A．班级的出勤率B．投篮的命中率C．近视眼的增长率D．甘蔗的含糖率【思路分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．【规范解答】解：班级的出勤率、投篮的命中率、甘蔗的含糖率最高是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．故选：C．【名师点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．9．（2019秋•望城区期末）六（1）班今天出勤38人，有2人因病请假，今天六年一班学生的出勤率是95%．【思路分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可．【规范解答】解：38÷（38+2）×100%＝38÷40×100%＝95%答：六（1）班学生的出勤率是95%．故答案为：95%．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．10．八成＝80%七成五＝75%【思路分析】根据成数和百分数之间的关系：几成即十分之几、百分之几十，由此解答即可．【规范解答】解：八成＝80%七成五＝75%故答案为：80，75．【名师点评】此题主要是考查成数、百分数之间的关系及转化．11．（2020•鄄城县）把1000元存入银行，年利率2.75%，存2年可得到利息55元．【思路分析】在此题中，本金是1000元，存期是2年，利率是2.75%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，解决问题．【规范解答】解：1000×2.75%×2＝1000×0.0275×2＝555（元）答：存2年可得到利息55元．故答案为：55．【名师点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”解决问题．12．（2020•历下区）某班某天有2人请假，48人按时上学，这天的出勤率是96%．【思路分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝×100%；由此求解．【规范解答】解：48+2＝50（人）×100%＝96%；答：这天的出勤率约是96%．故答案为：96．【名师点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．13．（2020•法库县）妈妈为女儿存入盛京银行5000元做学费，定期二年，如果年利率按2.77%，到期时应得利息277元．【思路分析】根据关系式：利息＝本金×年利率×存期，由此代入数据计算即可求出利息，由此求解．【规范解答】解：5000×2.77%×2＝138.5×2＝277（元）答：到期时应得利息277元．故答案为：277．【名师点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可．14．（2020•路北区）质检员对80个乒乓球进行抽样检测，结果有20个不合格，这次抽检的合格率是75%．【思路分析】先用80减去20求出合格的个数，然后求合格率，根据“合格率＝合格数÷抽查产品总数×100%”进行解答即可．【规范解答】解：（80﹣20）÷80×100%＝60÷80×100%＝75%答：这次抽检的合格率是75%．故答案为：75%．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．15．（2020•朝阳区）甲、乙两个小队进行投篮比赛，每人投10个．甲队成绩统计如下：队员张红李林刘东赵雪投中个数6567乙队成绩统计如下：队员王力陈晓杜飞投中个数876你认为乙队成绩好．（横线里填“甲”或“乙”）【思路分析】由题意，先用除法分别求得甲乙两队得投中率，即投中的个数占总次数的百分之一，再比较大小即可得解．【规范解答】解：甲队：（6+5+6+7）÷（10×4）＝24÷40＝60%，乙队：（8+7+6）÷（10×3）＝21÷30＝70%，70%＞60%答：乙队成绩好．故答案为：乙．【名师点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．16．（2019秋•武川县期末）在80克的水中放入20克糖，如果再配一杯同样甜的糖水，在125克糖水中糖占25克．【思路分析】先计算含糖率，含糖率是指含糖的重量占糖水总重量的百分比，计算方法是×100%，题干中应先用糖的重量+水的重量求出糖水的重量，再代入公式；如果再配一杯同样甜的糖水，含糖率相同，求在125克糖水中糖占多少克，根据糖的重量＝糖水的重量×含糖率，解答即可．【规范解答】解：20÷（80+20）×100%＝20÷100×100%＝20%125×20%＝25（克）答：在125克糖水中糖占25克．故答案为：25．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．17．（2020•临朐县）希望小学六年级共有103名学生，今天到校100人，学生的出勤率是100%．×（判断对错）【思路分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分之几，计算方法是：出勤人数÷总人数×100%；据此列式计算后判断即可．【规范解答】解：100÷103×100%≈0.971×100%＝97.1%97.1%≠100%故原题说法错误；故答案为：×．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．18．（2020春•定陶区校级期中）王叔叔说：“我付出劳动，得到工资，不需要纳税”．×．（判断对错）【思路分析】国家规定劳务报酬所得、工资薪金所得也需要纳税，因此王叔叔自己付出劳动得到的工资，需要纳税．因此，王叔叔的认为是不对的．【规范解答】解：国家规定劳务报酬所得、工资薪金所得也需要纳税．故答案为：×．【名师点评】此题考查了学生对个人所得税法的掌握．19．一盒牛奶有25%升．×（判断对错）【思路分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一盒牛奶有25%升，也就是25%升的表示方法是错误的．【规范解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一盒牛奶有25%升，也就是25%升的表示方法是错误的．故答案为：×．【名师点评】百分数不能表示具的数量是百分数与分数的区别之一．20．某产品的质量非常好，顾客满意率为130%．×（判断对错）【思路分析】满意率即满意的人数占总人数的百分之几，计算的结果最大值为100%，由此解答即可．【规范解答】解：某产品的质量非常好，顾客满意率为130%．说法错误．故答案为：×．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．21．一瓶医用酒精的酒精浓度是75%，表示酒精的体积占一瓶医用酒精体积的．√（判断对错）【思路分析】75%的含义表示表示酒精的体积占一瓶医用酒精总体积的75%，也可以说是，由此解答即可．【规范解答】解：一瓶医用酒精的酒精浓度是75%，表示酒精的体积占一瓶医用酒精体积的，说法正确．故答案为：√．【名师点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．22．（2020•无锡）王叔叔写小说得到稿费4000元，根据规定超出800元的部分应按20%的税率缴纳个人所得税．缴税后，王叔叔实际拿到多少元？【思路分析】先用总钱数减去800元，求出需要缴税部分的钱数，再用这部分钱数乘上20%求出需要缴纳的个人所得税是多少钱，然后再用总钱数减去个人所得税即可求出王叔叔实际拿到多少元．【规范解答】解：4000﹣（4000﹣800）×20%＝4000﹣3200×20%＝4000﹣640＝3360（元）答：王叔叔实际拿回3360元．【名师点评】解决本题先求出需要缴税的部分的钱数，再根据应纳税额＝各种收入×税率求解．23．（2020•定州市）2021年2月明明把5000元压岁钱存入银行，当时的年利率是3.25%，今年2月明明计划用取出的利息为疫区的小朋友捐赠单价是3元一个的口罩．这些钱能够买多少个口罩？【思路分析】本题中，本金是5000元，利率是3.25%，存期是2020﹣2018＝2年，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，求出到期的利息，然后再除以口罩的单价即可．【规范解答】解：2020﹣2018＝2（年）5000×3.25%×2÷3＝325÷3≈108（个）答：这些钱能够买108个口罩．【名师点评】此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，代入数据，解决问题．24．（2020•鄞州区）一项计划投资5600万元的工程项目，由于采用了科学管理，在项目完成的决算中实际用去5040万元，比计划节省投资百分之几？【思路分析】先用计划投资的钱数减去实际投资的钱数，求出节省的钱数，再用节约的钱数除以计划投资的钱数即可．【规范解答】解：（5600﹣5040）÷5600＝560÷5600＝10%答：比计划节省投资10%．【名师点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．25．（2020•慈溪市）美国搞霸权主义，中美贸易战打响．原来出口到美国的一批商品只需成本100万元，现在成本比原来多50%，现在成本要多少万元？【思路分析】根据题意，把原来的成本价看作单位“1”，由关系式：现在的成本价＝原来的成本价×（1+50%），把数代入计算即可．【规范解答】解：100×（1+50%）＝100×1.5＝150（万元）答：现在成本要150万元．【名师点评】本题主要考查百分数的应用，关键是找到单位“1”，利用关系式做题．。