(13_9)CRC冗余校验码的编译码仿真实现

5.3.4 循环冗余校验的设计与实现本系统中数据通信技术占据重要地位，是保证数据采集准确性的关键。

客户端与称重仪表进行通信时，为减小产量信息在传输过程中由于电磁干扰等因素导致的错误，需进行数据校验。

数据校验方法有很多，比较传统的有：行列冗余校验、重复码校验、奇偶校验、循环冗余校验等。

本系统采用循环冗余校验(CRC )进行通信过程中的数据校验。

CRC 是一种检错能力很强的循环码，利用模2取余的原理对数据进行循环校验，计算效率高且误判概率极低，几乎为零。

从性能和开销上考虑，CRC 远优于传统的算术和校验及奇偶校验。

1．CRC 编码原理CRC 校验通常采用多项式编码的方式，参与校验的数据信息(以下简称“待校验数”)可看作一个n 阶的二进制形式的多项式，即121210...n n n n a x a x a x a ----++++。

例如，一个6位二进制数101101可表示为：54325321011011x x x x x x x x +++++=+++(为方便下文描述，把该类型的多项式称为“转换多项式()x g ”)。

CRC 的编码方式是把待校验数转变成二进制数()x t ，然后再将()x t 转变为转换多项式()x g ，令()()()R e t x R x g x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦(式中的[]Re 表示对中括号内的式子进行取余运算)，将余数()R x 做为待校验数的CRC 校验码。

CRC 校验码具体求解步骤如下：①假设待校验数是n 位二进制形式的多项式()x t ，把()x t 转变为转换多项式()x g ，位数为n 。

在待校验数的末尾附加r 个零，则待校验数的长度变为n r +位，其对应的二进制形式的多项式变成()x t x r 。

②把()x g 和()x t x r 进行取余运算，设余数为()x y ，则()()()R e r x t x y x g x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，()x y 位数为1-r 。

目录第一章设计要求求 (2)1.1基本要求 (2)1.2提高要求 (2)1.3功能需求 (2)第二章系统的组成及工作原理 (3)2.1系统组成 (3)2.2 CRC编码原理 (3)2.3 通用CRC编码器 (3)2.4 CRC—N编码器 (3)2.5 CRC检测器(CRC—N检测器) (4)第三章概要设计 (5)3.1 系统层次结构图 (5)3.2 方案的比较 (5)第四章详细设计 (6)4.1 仿真模型图 (6)4.2 各个模块的功能及参数设置 (6)第五章调试及测试结果与分析 (12)5.1功能调试 (12)5.2、问题发现及解决 (13)第六章设计总结 (14)参考文献 (15)附录1 (16)附录2 (17)第一章设计要求1.1、设计要求（1）对输入数据帧，进行CRC编码。

根据数据帧长度，选择适当长度的CRC编码器。

观察编码前后的波形。

（2）掌握CRC生成多项式、系统码等概念。

（3）掌握SIMULINK仿真参数的设置方法。

1.2提高要求从误码率的角度考虑如何根据数据帧长度选择合适的长度的CRC编码器。

1.3功能需求实现CRC编码以及检测过程，并且在示波器上显示波形。

第二章系统组成及设计原理2.1、系统组成本系统由信源编码部分，信道部分，信宿检测部分组只要组成2.2、CRC编码原理在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码又叫（N，K）码。

对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R 的多项式G(x)。

根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(X)叫做这个CRC码的生成多项式。

校验码的具体生成过程为：假设发送信息用信息多项式M(X)表示，将C(x)左移R位，则可表示成M(x)*2R，这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。

通过M(x)*2R除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。

2.3、通用CRC编码器通用CRC编码器根据输入的一帧数据计算得到这帧数据的循环冗余码，并且把这个循环冗余码附加到帧数据后面，形成输出数据流。

CRC冗余校验编码与解码的FPGA实现CRC（Cyclic Redundancy Check）冗余校验编码是一种常用的错误检测技术，它通过对数据进行多项式除法运算，生成一个校验码。

接收方可以利用这个校验码来检测数据传输是否出现错误或损坏。

在FPGA中实现CRC的编码和解码功能可以提供硬件级别的实时性能和效率，并且可以与其他模块轻松集成在一起。

首先，我们需要准备FPGA开发板、软件开发工具和一个CRC多项式。

CRC多项式的选择取决于所使用的CRC标准和数据宽度。

编码的FPGA实现主要包含以下步骤：1.数据输入：将待编码的数据通过输入端口输入到FPGA中。

2.除数寄存器初始化：初始化一个与CRC多项式位数相等的寄存器，初始值为0。

3.循环除法：采用循环除法算法，将输入数据和除数寄存器中的值进行除法运算。

每次计算结果都更新除数寄存器。

4.生成校验码：当所有输入数据都被除尽后，生成最终的校验码。

5.输出校验码：将生成的校验码通过输出端口输出到外部。

解码的FPGA实现主要包含以下步骤：1.接收数据：将接收到的数据通过输入端口输入到FPGA中。

2.除数寄存器初始化：与编码过程相同，初始化一个与CRC多项式位数相等的寄存器。

3.循环除法：采用同样的循环除法算法进行运算，将输入数据和除数寄存器中的值进行除法运算。

4.判断错误：当除数寄存器的值为零，说明数据没有出现错误。

否则，数据出现错误。

通过使用FPGA来实现CRC冗余校验编码和解码，可以获得高速、高效的数据传输，尤其适用于在低延迟和高吞吐量的系统中。

此外，FPGA的可编程性使得我们可以灵活地配置不同标准和多种数据宽度的CRC。

需要注意的是，在实现CRC编码和解码时，需要根据具体的CRC标准和数据宽度来确定多项式的选择以及对应的除法算法。

此外，合理的硬件设计和时序控制对于FPGA实现CRC的性能和正确性也至关重要。

综上所述，CRC冗余校验编码与解码的FPGA实现可以提供高效的数据传输和错误检测功能，适用于各种应用场景。

循环冗余校验编解码电路设计实验报告一、引言循环冗余校验（CRC）是一种常用于检测和校正数据传输错误的技术。

在通信领域，CRC编解码电路是一种重要的硬件设计，用于验证数据传输的准确性。

本实验旨在通过设计循环冗余校验编解码电路，探索其工作原理和实际应用。

二、背景知识1.循环冗余校验原理循环冗余校验利用多项式除法的性质来实现数据校验。

发送端将数据和校验值进行运算得到余数，并将余数附加到数据后一起发送。

接收端通过对接收到的数据进行除法运算，得到的余数判断数据是否正确。

2.CRC编码过程–发送端：将数据进行扩展，加上用于校验的位数，并使用预定的生成多项式进行除法运算得到余数，将余数附加在数据后面发送出去。

–接收端：接收到数据后，再次进行除法运算，得到的余数为0则说明数据传输正确，否则说明存在错误。

3.CRC解码过程–发送端：发送数据和余数。

–接收端：接收数据和余数，使用与发送端一样的生成多项式进行除法运算，得到的余数判断数据是否正确。

三、实验设计与实现1. 实验目的了解循环冗余校验的原理，并通过设计和实现循环冗余校验编解码电路加深对其理解。

2. 实验器材与材料•FPGA开发板：用于搭建实验电路•Vivado软件：用于设计和验证电路•扁平电缆：用于连接FPGA开发板和外部设备3. 实验步骤1.了解所用的生成多项式，确定校验位数和除法运算方式。

2.使用Vivado软件创建工程，选择适合的FPGA开发板型号。

3.设计循环冗余校验编码模块，并使用Verilog语言进行描述。

4.设计循环冗余校验解码模块，并使用Verilog语言进行描述。

5.设计测试模块，用于生成测试数据和验证结果。

6.进行RTL级仿真，验证电路设计的正确性。

7.将设计文件综合、实现和下载到FPGA开发板。

8.在FPGA开发板上测试编解码电路的功能和性能。

9.分析实验结果，总结经验和教训。

四、实验结果与分析1. RTL级仿真结果在RTL级仿真中，我们生成了不同的输入数据，并通过编解码电路计算得到校验值和余数。

crc循环冗余校验matlab 实现-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容：CRC（循环冗余校验）是一种在数据通信中常用的差错检测方法。

它通过对发送数据进行一系列的计算和校验，以判断接收数据是否出现了错误或被篡改。

CRC技术广泛应用于各种数据传输系统，包括计算机网络、无线通信、存储设备等。

CRC算法的原理是将发送数据看作一个多项式，并利用这个多项式进行一系列的运算。

通过对多项式进行除法运算，得到一个余数。

发送方将这个余数附加在数据后面发送给接收方。

接收方同样利用CRC算法对接收到的数据进行一系列的运算，得到一个余数。

如果发送方和接收方的余数一致，则可以认为数据传输没有出现错误；反之，如果余数不一致，则说明数据发生了错误或被篡改。

Matlab是一种功能强大的科学计算软件，也是进行CRC算法实现的优秀工具。

通过Matlab的计算和编程能力，我们可以方便地编写CRC算法的相关代码，实现CRC校验的过程。

Matlab提供了各种函数和工具箱，可以帮助我们进行多项式的运算、二进制数据的转换以及CRC校验码的计算等操作。

本篇文章将详细介绍如何在Matlab中实现CRC循环冗余校验。

首先，我们将介绍CRC算法的基本原理和步骤。

然后，我们将详细讲解如何使用Matlab进行CRC校验的编程实现，包括数据的转换、多项式的计算和余数的检验。

最后，我们将通过实际的案例来展示Matlab实现CRC的应用场景和效果。

通过阅读本文，读者将能够了解CRC循环冗余校验的基本原理和应用场景，并能够使用Matlab进行CRC算法的实现和应用。

本文的内容将有助于读者提高对CRC技术的理解和掌握，在进行数据通信和差错检测的相关工作中发挥更好的作用。

文章结构部分应该涵盖关于整篇文章章节的简要说明，以下是一种可能的编写方式：1.2 文章结构本文共分为三个主要部分：引言、正文和结论。

每个部分的内容如下所述：1. 引言在引言部分，我们将首先对文章所涉及到的主题进行概述，包括简要介绍循环冗余校验(CRC)的概念和应用领域。

郑州轻工业学院课程设计说明书题目：CRC冗余校验编码与解码的FPGA实现姓名：院（系）：电子信息工程学院专业班级：学号：指导教师：成绩：时间：年月日至年月日郑州轻工业学院课程设计任务书题目 CRC冗余校验编码与解码的FPGA实现专业、班级学号姓名主要内容、基本要求、主要参考资料等：利用所学过的通信原理中的纠错码的基础知识，利用硬件编程语言VHDL或者Verilog-HDL实现CRC冗余校验编码与解码的FPGA的设计。

给出完成控制电路所需要的设计模块；给出硬件编程语言的实现，并进行仿真；给出下载电路的设计，设计为2种下载方法，其中一种必须为JTAG；6个人可选择3组不同的校验码来进行编解码的设计，同时设计者报告不允许雷同。

参考资料：1、潘松、黄继业《EDA技术及其应用》（第四版）科学出版社 20092、樊昌信《通信原理》电子出版社完成期限：指导教师签名：课程负责人签名：年月日在通信系统中，数据在传输过程中,由于通道传输特性不理想，并且受到干扰或噪声的影响。

循环冗余校验(CRC) 是一种最常用的信道编码方法，广泛应用于通信领域以提高数据传输的可靠性。

随着半导体技术的迅速发展，在现代数字系统设计中，FPGA和CPLD的使用越来越广泛。

与此同时，基于大规模可编程逻辑器件的EDA硬件解决方案也被广泛采用。

本文在上述背景下提出了基于FPGA的CRC并行处理算法。

采用VHDL语言实现了CRC码的生成模块和校验模块,并以Altera公司开发的EDA工具QuartusⅡ8.0作为编译、仿真平台进行了仿真，最后将程序下载到CycloneⅢ芯片进行了验证测试。

测试结果表明,算法的实验结果与理论分析结果完全相符。

论文介绍了CRC的编码、解码算法的工作原理以及FPGA技术、VHDL语言的基本知识，在此基础上详细介绍了在QuartusⅡ8.0中利用VHDL语言实现CRC 的过程。

关键词：通信系统 CRC FPGA VHDL摘要 (I)1 绪论 (1)1.1 课题研究背景和意义 (1)1.2 课题研究现状 (1)2 CRC的特征和基本工作原理 (2)2.1 CRC的特征和码集选择的原则 (2)2.2 CRC生成原理 (2)2.3 CRC模块结构图 (3)3 FPGA和VHDL语言 (4)3.1 概述 (4)3.2 VHDL语言特点 (5)3.2.1 常用硬件描述语言简介 (5)3.2.3 VHDL程序的基本结构 (6)3.3 Quartus II 简介 (6)4 程序实现及结果分析 (8)4.1 设计方案论证 (8)4.2 生成模块设计 (8)4.2.1 设计原理 (8)4.2.2 仿真波形 (9)4.3 校验模块设计 (9)4.3.1 设计原理 (9)4.3.2 仿真波形 (10)4.4 顶层设计 (10)4.4.1 顶层设计原理 (10)4.4.2 顶层设计仿真波形 (11)参考文献 (12)附录 (13)致谢 (16)1 绪论1.1 课题研究背景和意义在近年来，随着微电子学和计算机科学的迅速发展，给EDA（电子设计自动化）行业带来了巨大的变化，特别是近代，电子系统已经从电路板级系统集成发展成为包括ASIC、FPGA和嵌入系统的多种模式。

******************实践教学*******************兰州理工大学计算机与通信学院2013年秋季学期《计算机通信与网络》课程设计题目：（15，11）CRC冗余校验码的编译码仿真实现专业班级：通信工程（4）班姓名：王强学号：10250424指导教师：彭清斌成绩：摘要现代社会的生产和生活都需要借助计算机网络来完成，在计算机网络日益发达的今天，人们对数据传输的准确性和传输的速度要求越来越高，数据传输不仅要保证实时，还要保证准确。

因此，数据通信技术是计算机通信网络技术发展的基础，已经为现代生活中不可缺少的一部分。

但是通过通信信道传输的数据往往会有差错的产生，而且差错的产生是不可避免的，因此我们的任务是分析循环码算法的实现原理及研究检查是否出现差错及如何纠正差错。

循环冗余校验码（CRC）是目前应用最广的纠错编码之一。

本次课设论述了循环冗余码的算法及其在数据通信中的作用，研究了纠错码及循环冗余校验码的原理，以及利用MATLAB对其进行了编程和编译仿真，实现了CRC循环冗余校验码的编码及校验，在接收端收到通过校验的码，从而确定传输过程是否出错，得到的结论和理论上是否一致。

关键词：检错码 CRC循环冗余校验码 MATLAB 计算机通信目录前言 (1)一、基本原理 (2)1.1计算机通信与纠错码 (2)1.1.1 计算机通信 (2)1.1.2 纠错码 (2)1.1.3 纠错原理 (3)1.2 CRC循环冗余校验码 (4)1.2.1 CRC的介绍 (4)1.2.2 CRC的基本原理 (5)二、推导过程 (9)三、MATLAB语言编程与运行 (11)3.1 MATLAB语言的介绍 (11)3.2 程序流程图 (13)3.3 MATLAB程序 (14)设计总结 (17)致谢 (18)参考文献 (19)前言通信技术的发展和新业务的不断出现对计算机网络通信系统的服务质量和数据的传输速度提出了更高的要求，数据交换量的迅速增加也加重了计算机网络的通信负担，网络很难对所有的数据进行完全正确的传输，网络通信中的实时差错控制技术显得尤为重要。

课程设计：模拟实现CRC 校验算法1. 实验目的：通过本课程设计，学生将掌握CRC 校验算法的基本原理和实现方法，并能够使用程序模拟实现CRC 算法对给定数据进行校验。

2. 实验内容：（1）了解CRC 校验算法的工作原理和基本概念。

（2）设计一个模拟实现CRC 校验算法的程序。

（3）编写程序，实现CRC 校验算法对给定数据进行校验。

（4）测试和验证程序的正确性和有效性。

3. 实验步骤：（1）理解CRC 校验算法的原理和相关术语，包括生成多项式、除数、余数等概念。

（2）设计并实现一个模拟实验环境，包括输入数据、生成多项式、除法运算等功能。

（3）编写程序，按照CRC 校验算法的步骤对输入数据进行处理和计算。

（4）根据计算结果判断校验是否通过，并输出相应的提示信息。

（5）设计合适的测试用例，对程序进行测试，验证其正确性和可靠性。

（6）分析并总结实验结果，讨论CRC 校验算法的优缺点及应用场景。

4. 实验要求：（1）编程语言：可以选择任意合适的编程语言实现，如C、C++、Python等。

（2）程序设计：程序应具备良好的模块化结构和易于理解、修改的代码风格。

（3）用户界面：程序应提供简单直观的用户界面，方便输入数据和显示校验结果。

（4）错误处理：程序应能够处理输入数据非法或异常情况，并给出相应的错误提示。

5. 实验报告：学生需撰写一份实验报告，包括实验目的、原理分析、程序设计与实现、测试结果及分析等内容。

报告应具备清晰、准确、完整的结构，并附上关键代码片段和运行截图。

6. 参考资源：（1）CRC 校验算法的相关教材和学术论文。

（2）编程语言的官方文档和参考资料。

（3）其他开源项目或例子代码。

通过本课程设计的实践过程，学生将加深对CRC 校验算法的理解和掌握，提高编程能力和问题解决能力，在计算机网络、数据传输等领域具有一定的应用价值。

循环冗余校验编解码电路设计实验报告在数字通信中，循环冗余校验（CRC）是一种常用的错误检测和纠正技术，它通过在数据包中添加校验位来检测数据传输过程中的错误。

为了更好地理解和应用CRC技术，我们进行了循环冗余校验编解码电路设计的实验。

我们需要了解CRC的基本原理。

CRC是通过对数据进行除法运算，得到余数然后将余数添加到数据包中作为校验位。

接收端在接收到数据包后，再次进行除法运算，如果余数为0，则说明数据传输正确，否则说明数据传输过程中出现了错误。

在实验中，我们首先设计了CRC编码电路。

编码电路的主要功能是对输入的数据进行除法运算，然后将余数作为校验位添加到数据包中。

我们使用了Verilog HDL语言来实现CRC编码电路，在编码过程中需要考虑多项式的选取、除法运算的实现等问题。

接下来，我们设计了CRC解码电路。

解码电路的主要功能是对接收到的数据包进行除法运算，然后判断余数是否为0，从而确定数据传输是否正确。

同样，我们使用Verilog HDL语言来实现CRC解码电路，需要考虑多项式的选取、除法运算的实现等方面。

在实验中，我们还需要对设计的CRC编解码电路进行仿真和验证。

通过仿真可以检查电路的功能是否符合设计要求，验证其在不同情况下的正确性和稳定性。

我们可以使用仿真工具如ModelSim等来进行仿真，观察电路的输入输出情况，验证其正确性。

我们需要在实际硬件平台上实现设计的CRC编解码电路，并进行性能测试。

通过性能测试可以评估电路在实际应用中的性能表现，包括速度、准确性等方面。

我们可以使用FPGA等硬件平台来实现CRC编解码电路，并进行性能测试，验证其在实际应用中的可靠性。

总的来说，通过本次实验，我们深入了解了循环冗余校验的原理和实现方法，掌握了CRC编解码电路的设计与实现技术。

这将有助于我们在数字通信领域中更好地应用CRC技术，提高数据传输的可靠性和安全性。

希望通过不懈的努力和实践，我们能够进一步完善和优化CRC编解码电路，为数字通信技术的发展做出贡献。

循环冗余校验编解码电路设计实验报告在数字通信领域中，循环冗余校验（CRC）是一种常用的错误检测和纠正技术。

通过在数据中添加冗余校验位，接收方可以根据这些校验位检测出数据传输过程中是否发生了错误，并且还可以纠正部分错误。

本实验旨在设计一个循环冗余校验编解码电路，以验证CRC技术的可靠性和有效性。

一、实验背景循环冗余校验是一种基于多项式运算的错误检测和纠正技术，广泛应用于数据传输和存储系统中。

其原理是将数据视为多项式，并通过除法运算生成校验位，接收方根据收到的数据和校验位再次进行除法运算，以验证数据的完整性。

CRC技术具有高效性和低成本的优点，因此在现代通信系统中得到了广泛应用。

二、实验设计设计一个基于CRC技术的编解码电路，包括数据发送端和数据接收端两部分。

在发送端，将数据和校验位进行拼接，并通过CRC生成多项式进行运算，得到最终的发送数据。

在接收端，接收到数据后，同样进行CRC多项式运算，以验证数据的准确性，并在有错误时进行纠正。

通过实验验证CRC技术在数据传输中的可靠性和有效性。

三、实验步骤1. 确定CRC生成多项式和初始寄存器值。

2. 在发送端，将数据和校验位进行拼接，并进行CRC多项式运算。

3. 发送带有校验位的数据。

4. 在接收端，接收数据后，进行CRC多项式运算，验证数据的准确性。

5. 如果有错误发生，进行纠正操作。

6. 测试不同数据长度和错误位情况下的CRC编解码性能。

四、实验结果经过多次实验，我们验证了设计的CRC编解码电路的可靠性和有效性。

在大多数情况下，CRC技术能够有效检测和纠正数据传输中的错误，提高了数据传输的可靠性和稳定性。

同时，我们也发现CRC 技术在处理大量数据时，能够快速进行校验，减少了传输延迟。

五、结论通过本次实验，我们深入了解了循环冗余校验技术的原理和应用，设计并验证了一个CRC编解码电路，证明了CRC技术在数据传输中的重要性和有效性。

CRC技术不仅可以检测和纠正数据传输中的错误，还可以提高数据传输的稳定性和可靠性，为数字通信系统的发展提供了重要支持。

CRC算法的MATLAB仿真需要注意的是，CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种错误检测算法，而不是纠正算法。

它通过生成多项式进行计算，然后将结果与待传输的数据进行XOR运算来生成校验码。

在接收端，接收到数据后再进行一次CRC运算，如果生成的校验码与发送端发送的校验码不一致，则表示数据传输过程中发生错误。

下面是使用MATLAB进行CRC算法的仿真步骤：1.定义生成多项式在CRC算法中，生成多项式决定了校验码的长度和性能。

一般情况下，生成多项式可以选择标准的CRC多项式，如CRC-16、CRC-32等。

或者根据具体应用的需要选择特定的生成多项式。

例如，CRC-16的生成多项式可以表示为g(x)=x^16+x^15+x^2+12.生成数据随机生成一组待传输的数据，可以使用MATLAB中的rand函数生成随机数，并将其转换为二进制数据。

3.计算校验码根据生成多项式对待传输的数据进行CRC计算。

可以使用MATLAB中的polyval函数计算CRC多项式的值。

具体步骤如下：-将待传输的数据表示为二进制形式，形式为一个二进制向量。

-在待传输的数据的末尾补充生成多项式的零，个数等于生成多项式的次数。

这一步是为了形成能够除尽生成多项式的二进制数。

- 将上述结果转化为十进制数，并进行CRC计算。

可以使用MATLAB 中的dec2bin函数将二进制数转化为十进制数，然后结合polyval函数一起使用。

4.生成发送数据将待传输的数据和校验码进行拼接，得到完整的发送数据。

5.模拟数据传输过程模拟数据在传输过程中发生错误的情况。

可以通过随机改变发送数据中的一些比特来模拟错误的发生。

改变一些比特即将其反转。

6.接收端进行CRC校验接收端接收到数据后，首先将数据进行CRC校验。

与发送端类似，将接收到的数据表示为二进制形式，然后进行CRC校验。

若计算得到的校验码与接收到的校验码一致，则表示数据传输正确，否则表示发生了错误。

CRC循环冗余校验原理及程序实现一、什么是CRCCRC是循环校验码Jyclic Redundancy Chenck的简称，它是数据通信领域中常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

CRC校验码由两部分组成，前部分是信息码，就是需要校验的信息，后部分是校验码。

二、CRC的原理CRC校验原理是把被处理的数据块可以看作是一个n阶的二进制多项式。

采用CRC校验时，发送方和接收方用同一个生成多项式t（x）,并且t（x）的首位和最后一位的系数必须为1（这是规定，没有原因）。

CRC的处理方法是：发送方以t（x）去除s（x），得到余数作为CRC校验码。

接受方校验时，以计算的校正结果是否为0为据，判断数据帧是否出错。

常用的CRC循环冗余校验标准多项式如下：CRC(16位) = X^16+X^15+X^2+1CRC(CCITT) = X^16+X^12+X^5+1CRC(32=X^32+X^26+X^23+X^16+X^12+X^11+X^10+X^8+X^7+X^5+X^4+X^2+X+1三、CRC的算法实现CRC校验码的编码方法是用待发送的二进制数据s（x）除以生成多项式t（x），将最后的余数作为CRC校验码。

其实现步骤如下：（1）设待发送的数据块是m位的二进制多项式s（x），生成多项式为r阶的t （x）。

在数据块的末尾添加r个0，数据块的长度增加到m+r位，对应的二进制多项式为。

（2）用生成多项式t（x）去除，求得余数为阶数为r-1的二进制多项式y（x）。

此二进制多项式y（x）就是s（x）经过生成多项式t（x）编码的CRC校验码。

（3）用以模2的方式减去y（x），得到二进制多项式。

就是包含了CRC校验码的待发送字符串。

四、CRC校验的程序代码与实现由于速度的关系，CRC的实现主要是通过查表法，对于CRC-16和CRC-32，各自有一个现成的表，大家可以直接引入到程序中使用。

但是由于这两个表太长，放到程序力比较占空间，如果处理的数据量不适很大，可以考虑用计算法实现：下面我以CRC－16为例，说明CRC的计算过程：1．设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。

冗余校验原理与编码方法一、冗余校验的原理CRC的原理基于循环冗余检测(Cyclic Redundancy Check)。

循环冗余检测是通过在数据中添加冗余信息（CRC码）来检测传输过程中的错误。

CRC将数据看做二进制位串，并在数据的末尾添加一个冗余的校验码，这个校验码是通过除法运算得到的。

假设要传输的数据是D，CRC生成多项式是G，添加在数据末尾的CRC码是R。

发送端使用G对D进行除法运算，得到的余数R作为CRC码附加在数据的末尾，发送给接收端。

接收端再次使用G对接收到的数据进行除法运算，如果余数为0，则认为数据正确，否则认为数据出现错误。

二、CRC编码方法为了实现CRC校验，需要选择一个合适的生成多项式G。

选择生成多项式的关键是要保证G具有足够的检测能力，即能够检测出所有可能的单比特和多比特错误。

CRC编码的过程如下：1.选择一个合适的生成多项式G。

2.将数据D看做2进制位串，并在数据末尾添加r个0（r是生成多项式G的次数），得到扩展后的数据D'。

3.使用G对D'进行除法运算，得到的余数R。

4.将R附加在数据D的末尾，得到带有CRC码的数据。

在接收端，使用同样的生成多项式G对接收到的数据进行除法运算，如果余数为0，则认为数据正确，否则认为数据出现错误。

三、CRC生成多项式的选择生成多项式的选择对CRC的性能有重要影响。

通常采用的CRC生成多项式包括：CRC-8、CRC-16、CRC-32等。

根据实际应用的需求和数据传输的特点进行选择。

生成多项式的选择原则如下：1.生成多项式G的次数应尽可能大，以提高错误检测能力。

2.生成多项式G应该是不可约多项式，即不能被其他多项式整除。

3.生成多项式应避免像1+x这样的简单多项式，因为这样的生成多项式对于大部分错误类型并不敏感。

四、CRC的性能分析CRC能够检测掉大部分的传输错误，但仍有一些特殊的错误模式无法被检测到。

这是因为CRC是基于多项式的除法运算，而任何一个除数进行除法运算时，都存在一种情况会导致余数为0。

循环冗余码CRC使⽤matlab实现循环冗余编码基本思想：发送端按照给定的规则，在k个信息⽐特后⾯增加L个按照某种规则计算的校验⽐特；在接收端对收到的信息⽐特重新计算L个校验⽐特。

⽐较接收到的校验⽐特和本地重新计算的校验⽐特，如果相同则认为传输⽆误，否则认为传输有误。

循环冗余编码需要⽣成多项式，CRC编码程序%CRC循环冗余编码函数function crc_encode_scr=crc_encode(scr, poly)%scr为信息多项式系数向量，poly为⽣成多项式系数向量[],例如，若系数为1100，则输⼊为[1 1 0 0][M,N]=size(poly);scrg=[scr zeros(1,N-1)];%在信息多项式系数后补零[q,r]=deconv(scrg, poly);%多项式除法q中为商，r为余数，此为⼗进制多项式除法r=abs(r);for i=1:length(r)a=r(i);if(mod(a,2)==0)%将余数变为模⼆结果r(i)=0;elser(i)=1;endendcrc=r(length(scr)+1:end);%获取余项crc_encode_scr=bitor(scrg,r);%余项加在信息位后⾯构成编码这⾥起初有⼀个疑问：模⼆除和直接⼗进制除法之后再除2取余数 结果⼀致吗？通过实验的⽅式验证是⼀致的，数学基础好像是代数论的问题。

⽐如对于原信息⽐特和⽣成多项式src=[1 1 1 1 1 1 1 1]; poly=[1 0 1 1];经过简单的列竖式计算（模⼆除）得到 crc校验位是011.下⾯看⼀下 直接⼗进制除法之后再除2取余数 的结果得到余数为然后对2取余数 发现也是 011分析deconv函数不管是u,v还是q,r都是多项式的系数(所以，这是⼀个长除法的运算)。

>> help deconvdeconv - Deconvolution and polynomial division 反卷积和多项式除法This MATLAB function deconvolves a vector v out of a vector u using longdivision, and returns the quotient q and remainder r such that u = conv(v,q)+r.该函数使⽤长除法从向量u中解出向量v，并且返回商q和余数r，使得u=conv(v,q)+r;,这⾥conv是多项式乘法[q,r] = deconv(u,v)bitor函数返回两数的异或值>> help bitorbitor - Bit-wise ORThis MATLAB function returns the bit-wise OR of A and B.C = bitor(A,B)C = bitor(A,B,assumedtype)objout = bitor(netobj1,netobj2)mod函数返回余数，取模。

冗余校验（CRC）原理与编码方法关键词：通讯冗余校验编码摘要：通信的目的是要把信息及时可靠地传送给对方，因此要求一个通信系统传输消息必须可靠与快速，在数字通信系统中可靠与快速往往是一对矛盾。

为了解决可靠性，通信系统都采用了差错控制。

本文着重介绍了循环冗余校验CRC（Cyclic Redundancy Check）的差错控制原理及其编码方法。

1、概述在数字通信系统中实现检错功能的差错控制方法很多，传统的有：奇偶校验、重复码校验、恒比码校验、行列冗余码校验等，这些方法都是增加数据的冗余量，将校验码和数据一起发送到接受端。

接受端对接受到的数据进行相同校验，再将得到的校验码和接受到的校验码比较，如果二者一致则认为传输正确。

但这些方法都有各自的缺点，误判的概率比较高。

循环冗余校验CRC（Cyclic Redundancy Check）是由分组线性码的分支而来，其主要应用是二元码组。

编码简单且误判概率很低，在通信系统中得到了广泛的应用。

下面重点介绍了CRC校验的原理及其算法。

2、冗余校验标准分类循环冗余码校验英文名称为Cyclical Redundancy Check，简称CRC。

它是利用多项式除法及余数的原理来作错误侦测（Error Detecting）的。

它将要发送的数据比特序列当作一个多项式f(x)的系数，发送时用双方预先约定的生成多项式G(x)去除，求得一个余数多项式，将余数多项式加到数据多项式之后发送到接收端，接收端同样用G(x)去除接收到的数据，进行计算，然后把计算结果和实际接收到的余数多项式数据进行比较，相同的话表示传输正确。

CRC校验检错能力强，容易实现，是目前应用最广的检错码编码方式之一。

在国际标准中，根据生成多项式G(x)的不同，CRC又可分为以下几种标准：①CRC-4码：G(X)=X4+X+1②CRC-12码：G(X)=X12+X11+X3+X2+X+1③CRC-16码：G(X)=X16+X15+X2+1④CRC-CCITT码：G(X)=X16+X12+X5+1⑤CRC-32码：G(x)=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X+1CRC-12码通常用来传送6-bit字符串。

CRC循环冗余校验：保障数据传输完整性的利器CRC循环冗余校验是一种常用的错误检测技术，通过在数据传输过程中添加校验码来判断数据是否传输完整。

在工业控制、通信、计算机网络等领域都得到了广泛应用。

本文将从原理、应用、优缺点以及实现方法等方面介绍CRC循环冗余校验的相关知识，帮助读者深入了解并掌握这一技术。

首先，我们来了解一下CRC循环冗余校验的原理。

CRC校验是基于多项式除法的，将被校验的数据看成一个位串（二进制串），为该位串添加一段校验位，然后将其看成一个多项式，最后将其除以一个预定的标准多项式，得到余数作为CRC码。

在接收端，再次进行CRC校验，如果接收到的CRC码与计算出的CRC码一致，则说明数据传输没有发生错误，否则就需要进行错误处理。

CRC校验的优点是不仅能够检测连续的比特错误，而且能够检测大部分的突发性错误，能够大大提高数据传输的可靠性。

然后，我们来看一下CRC循环冗余校验的应用。

在数据传输过程中，比如串口通信、网络传输、存储介质传输等场合，使用CRC循环冗余校验可以有效保障数据传输的完整性。

此外，在计算机存储中，也可以使用CRC校验来检测存储介质中的数据是否发生了改变。

在网络安全方面，也常常使用CRC技术来进行安全校验，以提高传输数据的安全性。

接着，我们来分析一下CRC循环冗余校验的优缺点。

CRC技术具有高效、可靠、实时检测等优点，其缺点是需要额外的开销进行计算，对于计算能力低的设备可能会造成一定的负担。

此外，在CRC码一致的情况下，数据传输并不一定完全正确，因此需要结合其他校验方法进行使用，以提高数据传输的可靠性。

最后，我们来了解一下CRC循环冗余校验的实现方法。

常见的实现方法有查表法、移位法、分组法等，其中，查表法可以提供最快的计算速度，移位法则具有较少的存储开销。

在实现时，需要选择合适的生成多项式和初始寄存器值，并按照算法进行计算即可。

总之，CRC循环冗余校验作为一种常用的错误检测技术，在数据传输中起到了至关重要的作用。

郑州轻工业学院毕业设计论文题目： CRC冗余校验编码与解码的FPGA实现姓名：院（系）：电气信息工程学院专业班级：电子信息工程11-1学号：指导教师：成绩：时间：2015年5月16日至2015年6月20日课程设计成绩评定表评定项目内容满分评分总分学习态度学习认真，态度端正，遵守纪律。

10答疑和设计情况认真查阅资料，勤学好问，提出的问题有一定的深度，分析解决问题的能力较强。

40说明书质量设计方案正确、表达清楚；设计思路、实验（论证）方法科学合理；达到课程设计任务书规定的要求；图、表、文字表达准确规范，上交及时。

40回答问题情况回答问题准确，基本概念清楚，有理有据，有一定深度。

10总成绩采用五级分制：优、良、中、及格、不及格指导教师评语：签名：年月日郑州轻工业学院课程设计任务书题目 CRC冗余校验编码与解码的FPGA实现专业、班级电信1班主要内容、基本要求、主要参考资料等：利用所学过的通信原理中的纠错码的基础知识，利用硬件编程语言VHDL或者Verilog-HDL实现CRC冗余校验编码与解码的FPGA的设计。

给出完成控制电路所需要的设计模块；给出硬件编程语言的实现，并进行仿真；给出下载电路的设计，设计为2种下载方法，其中一种必须为JTAG；6个人可选择3组不同的校验码来进行编解码的设计，同时设计者报告不允许雷同。

参考资料：1、潘松、黄继业《EDA技术及其应用》（第四版）科学出版社 20092、樊昌信《通信原理》电子出版社完成期限：指导教师签名：课程负责人签名：年月日1 引言 (2)1.1 设计任务 (2)2 CRC的特征和生成原理 (3)2.1 常见标准CRC (3)2.2 CRC码集选择原则 (3)2.3 CRC基本原理 (4)3 CRC算法和功能简介 (5)3.1 算法简介 (5)3.1.1 比特型算法 (5)3.1.2 查表型算法 (5)3.1.3 模2算法 (6)3.2 功能模块的设计与实现 (7)3.2.1 模2除法器的设计与实现 (7)3.2.2 移位寄存器的设计与实现 (7)4 CRC模块实现及分析 (8)4.1 CRC生成模块和校验模块的设计 (8)4.2 生成模块设计 (8)4.3 校验模块设计 (9)4.4 顶层设计 (10)5 CRC硬件实现 (11)5.1 利用Quartus II调试 (11)5.2 硬件电路的实现 (12)5.3 下载电路 (12)5.3.1 AS简介： (13)5.3.2 JTAG模式简介 (14)总结体会 (15)参考文献 (16)附录 (17)数字通信要求传输过程中所造成的数字差错足够低。