2020期九年级数学上册 第五章 投影与视图综合测试 (新版)北师大版

北师大版九年级数学测试卷（考试题）第五章投影与视图周周测5一、选择题(每题3分，共30分)(第1题)1．如图是某几何体的三视图，该几何体是()A．球B．三棱柱C．圆柱D．圆锥2．如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯下() A．小莉的影子比小玉的影子长B．小莉的影子比小玉的影子短C．小莉的影子与小玉的影子一样长D．无法判断谁的影子长3．如图，该几何体的左视图为()(第3题)4．如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为()A．8 cm B．20 cm C．3.2 cm D．10 cm(第4题)(第6题)5．一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是()6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体()A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变7．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是()(第7题)8．如图是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是()A．③④①②B．④③①②C．④③②①D．②④③①(第8题)(第9题)(第10题)9．某学校小卖部货架上摆放着某品牌的方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的方便面至少有()A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒10．某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5 m的同学的影长为 1.35 m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为3.6 m，建筑物上的影长为1.8 m，则树的高度为() A．5.4 m B．5.8 m C．5.22 m D．6.4 m二、填空题(每题3分，共24分)11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：______________.12．在同一时刻，个子低的小颖比个子高的小明身影长，那么他们此刻是站在______光下(填“灯”或“太阳”)．13．如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是____________．(第13题)(第14题)14．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图所示，那么x 的最大值是________．15．对于下列说法：①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线．其中正确的是________．(把所有正确结论的序号都填上)16．如图，这是圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图，已知桌面的直径为1.2 m，桌面距地面1 m，灯泡距地面3 m，则地面上阴影部分的面积是________．(第16题)(第17题)(第18题)17．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为________．18．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC＞AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5 m，在旋转过程中，影长的最大值为5 m，最小值为3 m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．画出如图所示两个几何体的三视图．(1)(2)(第19题)20．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．(第20题)21．如图，小美利用所学的数学知识测量旗杆AB的高度．(1)请你根据小美在阳光下的投影，画出此时旗杆AB在阳光下的投影；(2)已知小美的身高为1.54 m，在同一时刻测得小美和旗杆AB的投影长分别为0.77 m 和6 m，求旗杆AB的高．(第21题)22．一个几何体的三视图如图所示，请你画出这个几何体，并求出它的表面积和体积．(π取3.14)(第22题)23．雨过天晴，小李急忙跑到室外呼吸新鲜空气，广场有一处积水，若小李距积水2 m，他正好从水面上看到距他约10 m的前方一棵树顶端的影子(如图，积水水面大小忽略不计)．已知小李身高1.6 m，请你估计一下树高应是多少米？(积水与树和人都在同一直线上)(第23题)24．为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30 m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响．当太阳光线与水平线的夹角为30°时．试求：(1)若两楼间的距离AC＝24 m时，甲楼的影子落在乙楼上有多高？(结果保留根号)(2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，那么两楼之间的距离应当有多远？(结果保留根号)(第24题)附赠材料：怎样提高答题效率直觉答题法相信自己的第一感觉厦门英才学校彭超老师说,“经验表明,从做题的过程来看,同学们要相信自己的第一感觉,不要轻易改动第一次做出的选择,第一感觉的正确率在80%以上。

新北师大版九年级上册投影与视图单元测试（二）一、填空题（30分）1、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是2、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子（填“长”或“短”）3、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是________m。

4、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝_______。

5、下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个几何体的体积为__________。

6、如图是某个几何体的展开图，这个几何体是．俯视图左视图主视图7、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是8、如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为9、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时，发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为 小时。

10、直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y 轴站在x 轴上的点A(－10,0)处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是224113二、选择题：(30分)11、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A. B. C. D.12、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A 小明的影子比小强的影子长B 小明的影长比小强的影子短C 小明的影子和小强的影子一样长D 无法判断谁的影子长13下图中几何体的主视图是（）.(A) (B) (C) (D)A BC D第16题14、对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是 （ ）第Ⅱ卷(非选择题，共98分)15、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）（A ）5桶 （B ） 6桶 （C ）9桶 （D ）12桶16、一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（ ）17.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ）AB CD214俯视图主（正）视图左视图18、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数（ ）A 5个B 6个 C 7个 D 8个19、水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( )A ．OB ． 6C ．快D ．乐20、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ）A P 区域 B Q 区域 C M 区域 D N 区域三、解答题（60分）21、(6分)中午，一根1.5米长的木杆影长1.0米，一座高21米的住宅楼的影子是否会落在相距18米远的商业楼上？傍晚，该木杆的影子长为2.0米，这时住宅楼的影子是否会落在商业楼上？为什么？22、(12分)画出下列几何体的三视图：N P Q M第13题图2图123、（6分）将下列所示的几何体进行两种不同的分类，并说明理由。

第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如图是某学校操场上单杠(实线部分)在地面上的影子(虚线部分)，根据图中所示，可判断形成该影子的光线为( )A．太阳光线B．灯光光线C．太阳光线或灯光光线D．该影子实际不可能存在2．在一个晴朗的上午，小明拿的一块正方形木板在地面上形成的投影中，不可能是( ) 3．如图所示的几何体的左视图是( )4．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( )5．某时刻三根木棒底端在同一直线上，其中两根木棒的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是( )6．地面上竖直立着两根木杆，若将它们各自的顶端与形成影子的顶端相连所形成的两个三角形相似，则下列叙述正确的是( )A．两根木杆形成的影子必为平行投影B．这两根木杆形成的影子必是在阳光下形成的C．这两根木杆形成的影子必是在灯光下形成的D．这两根木杆形成的影子有可能是在灯光下形成的，也有可能是在阳光下形成的7．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是( )8．一个几何体的三种视图如图所示，那么这个几何体是( )9．如图是一束平行光线从窗户(AB)射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户在教室地面上的影长MN＝2 3 m，窗户的下沿到教室地面的距离BC＝1 m(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为( )A. 3 m B．3 mC．1.5 m D．2 m(第9题) (第10题)10．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是( )A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S2＞S3＞S1D．S1＞S3＞S2二、填空题(每题3分，共24分)11．工人师傅制造某工件，要想知道工件的高，则他需要看到三种视图中的________或________．12．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是________．13．对于下列说法：①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时物体的投影；④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线．其中正确的是________(填序号)．14．如图是两根木杆在同一时刻的影子，那么它们是由__________形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．15．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC ＝3 m，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，则DE＝________．16．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为________．17．如图是由一些小正方体所搭成的几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小正方体的位置)，继续添加相同的小正方体，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小正方体．18．某校九年级科技小组，利用日晷原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染．请根据规律，判断10：00时该晷针的影长是______________．时间7：008：009：0010：0011：0012：00影长10 cm7.5 cm 5.5 cm● cm 3 cm 2.5 cm三、解答题(19题6分，20，21题每题9分，25题12分，其余每题10分，共66分) 19．画出如图所示几何体的三种视图．20．(1)一木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示)．(2)图②是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出蜡烛在此光源下的影子．(用线段EF表示)21．如图，在水平地面上A处站着身高为1.8 m的人(可以看成线段AB)，他的正前方往上有一盏路灯，灯泡可以看成点C，已知点C与点A的铅垂距离CD＝9 m，水平距离AD＝6.4 m(CD⊥AD，AB⊥AD)．在路灯照射下，这个人在地面形成的影子可以看成线段AE，求AE的长度．22．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度/cm1 222＋1.532＋342＋4.5……(1)当桌子上放有x(个)碟子时，请写出此时碟子的高度y与x之间的关系式．(2)分别从三个方向看，其三种视图如图所示．厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．23．一个几何体的三种视图如图所示(单位：mm)，你能画出这个几何体的大致形状吗？并求出其表面积和体积．24．小明同学为了测出学校旗杆的高度，设计了如下三种方案：方案一：如图①，BO＝5 m，OD＝2 m，CD＝1.6 m；方案二：如图②，CD＝1 m，FD＝0.45 m，EB＝1.8 m；方案三：如图③，BD＝12 m，EF＝0.2 m，GF＝0.6 m.(1)说明其中运用的主要知识；(2)分别计算出旗杆的高度．25．如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳恰好从窗户的最高点C 射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗户距地面的距离OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并测得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求围墙AB的高度．答案一、1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D7．C 8．D 9．D 10．D二、11．主视图；左视图12．球13．①14．太阳光15．10 m16．66 点拨：设长方体底面正方形的边长为x(x>0)，则x2＋x2＝(32)2，解得x＝3(负值舍去)，故这个长方体的表面积为2×3×3＋4×4×3＝66.17．54 点拨：先通过主视图和左视图，在俯视图中标上相应位置小正方体的个数，如图，可知原几何体拥有的小正方体个数是10.搭成大正方体的棱至少需要4个小正方体，因此搭成大正方体共需要64个小正方体，故还需要小正方体64－10＝54(个)．18．4 cm三、19．解：如图所示．20．解：(1)如图①所示，CD是木杆在阳光下的影子．(2)如图②所示，点P是形成影子的光源；EF就是蜡烛在光源P下的影子．21．解：∵CD ⊥AD ，AB ⊥AD ，∴∠EAB ＝∠EDC ＝90°.又∵∠E ＝∠E ，∴△EAB ∽△EDC. ∴AE DE ＝AB DC .∴AE AE ＋6.4＝1.89. ∴AE ＝1.6 (m)．经验证，符合题意．∴AE 的长度为1.6 m .22．解：(1)y ＝2＋1.5(x －1)，即y ＝1.5x ＋0.5.(2)由三种视图可知共有12个碟子，所以y ＝1.5×12＋0.5＝18.5，即叠成一摞后的高度是18.5 cm .23．解：该几何体如图所示．表面积为2×π×822＋8π×10＋8×5－π×82×5＝(92π＋40)(mm 2)； 体积为π×822×10－12π×822×5＝120π(mm 3)． 24．解：(1)方案一和方案三都运用了相似三角形的性质，方案二运用了平行投影中同一时刻不同物体的物高与影长成比例的性质．(2)方案一，由题意得△AOB ∽△COD ，所以AB CD ＝OB OD ，则AB1.6＝52，解得AB ＝4 (m)． 即旗杆的高度为4 m .方案二，由平行投影中同一时刻不同物体的物高与影长成比例，得AB EB ＝CD FD ，即AB 1.8＝10.45，解得AB ＝4 (m)．即旗杆的高度为4 m . 方案三：由题意得△CEF ∽△CAB ，所以EF AB ＝GF BD ，即0.2AB ＝0.612，解得AB ＝4 (m)．即旗杆的高度为4 m .25．解：连接CD ，∵DO ⊥BF ，∴∠DOE ＝90°.∵OD ＝0.8 m ，OE ＝0.8 m ，∴∠DEB ＝45°.∵AB ⊥BF ，∴∠BAE ＝45°.∴AB ＝BE.设AB ＝BE ＝x m .∵AB ⊥BF ，CO ⊥BF ，∴AB ∥CO.易知△ABF ∽△COF.∴AB BF ＝CO OF ，即x x ＋（3－0.8）＝1.2＋0.83.解得x ＝4.4.经检验，x ＝4.4是原方程的解且符合题意． 答：围墙AB 的高度是4.4 m .。

北师大版2020九年级数学上册第五章投影与视图自主学习能力达标测试卷B （附答案详解）1．从左面观察如图所示的热水瓶的形状图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是 （ ）A ．B ．C ．D ．3．如图是一个几何体的三种视图，则这个几何体的表面积是（ ）A ．6048π+B ． 6848π+C ．4848π+D ．3648π+ 4．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．图中立体图形的俯视图是( )A ．B ．C ．D ．6．若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右视图都如图，这堆立方体至少有（ ）7．如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（）A．B．C．D．8．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．9．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A．三角形B．三棱柱C．三棱锥D．圆锥10．下列投影中属于中心投影的是（）A．阳光下跑动的运动员的影子B．阳光下木杆的影子C．阳光下汽车的影子D．路灯下行人的影子11．某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体积为__12．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，分别从它正面和左面看到的几何体的形状图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少是__________．13．如图是五个相同的正方体堆成的几何体，则它的俯视图是___________(填序号①，②等)14．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案的序号）15．如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是________．16．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则这个几何体至少由______个小正方体组成，最多由______个小正方体组成．17．据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图所示，木杆EF的长为2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，则金字塔的高度BO为_____ m．18．如图，小英和她的妈妈正在散步，妈妈身高1.8m，她在地面上的影长为2.lm，小英比她妈妈矮0.3m，则小英的影长为______m.19．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持一定的安全距离.如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m处，小林驾驶一辆小轿车，距大车尾xm，若大巴车车顶高于小林的水平视线0.8m，红灯下沿高于小林的水平视线3.2m，若小林能看到整个红灯，则x的最小值为_____.20．如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图、俯视图、左视图都是“田”字形，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为___________．21．画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．从正面看从左面看从上面看22．如图，花丛中有一路灯AB ，在灯光下，大华在D 点处的影长3DE m =，沿BD 方向行走至G 点，5DG m =，此时大华的影长5GH m =，如果大华的身高为1.6m ，求路灯AB 的高度.23．画出图中几何体的三种视图.24．由若干小立方体叠成的几何体的三视图如图所示:(1)分别说出A ,B ,C ,D 这4个方格位置上的小立方体的个数;(2)这个几何体共有多少个小立方体?25．画出如图所示立体图形的三视图.26．如图，CD 为一幢高3米的温室，其南面窗户的底框G 距地面1米，CD 在地面上留下的最大影长CF 为2米，现欲在距C 点7米的正南方的点A 处建一幢高12米的楼房AB .（设A ，C ，F 在同一水平线上）（1）作出楼房AB 及它的最大影长AE ；（2）楼房AB 建成后，其是否影响温室CD 的采光？试说明理由.27．看教室黑板上的同一幅画，是离黑板近，视角大；还是离黑板远，视角大呢？是离黑板近看得清还是远看得清呢？由此你可以得出一个什么样的结论？28．在长、宽都为4m ，高为3m 的房间的正中央的天花板上悬挂一个灯泡，为了集中光线，加上了灯罩，如图所示.已知灯罩深8cm ，灯泡离地面2m ，为了使光线恰好照到墙角，问灯罩的直径应为多少？（结果精确到0.01,2 1.414 m ）参考答案1．B【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】从几何体的左边看可得；故选B.【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的相关知识是解题关键. 2．D【解析】【分析】根据俯视图是指从物体的上面观察，物体的影像投影在下面的投影面上，这投影影像称为俯视图，判断即可.【详解】解：由俯视图的定义可知：从上往下观察发现：应选D.【点睛】 此题考查的是三视图，掌握三视图的概念，观察各视图的形状特征是解决此题的关键. 3．A【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，判断出几何体的形状，再根据三视图的数据，求出几何体的表面积即可．【详解】这个几何体的表面积为23342246(44)6604844πππ⋅⨯⨯+⨯⨯⨯++⨯=+. 故选A.此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．4．C【解析】【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．【详解】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选C．【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5．B【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应该在俯视图中【详解】根据图形可得俯视图为：故选B．【点睛】此题考查简单组合的三视图，难度不大6．A【分析】根据三视图，从最少的情况考虑，即可解答.【详解】从最少的情况考虑，如下图所示即可实现.右图为俯视情况，其中阴影位置表示放置立方体的位置，仅需4个即可达成.故选：A.【点睛】此题考查由三视图判定几何体，解题关键在于画出图形.7．B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形，最左边有一个正方形，中间没有没有正方形．故选B．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．8．B【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】从上面看是四个小正方形，如图所示：，【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题时注意从上面看得到的图形是俯视图．9．D【解析】【分析】根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥．【详解】解：综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥．故选D ．【点睛】本题主要考查了根据几何体的主视图、左视图、俯视图判断几何体的方法，难度适中． 10．D【解析】【分析】由题设中阳光为平行光，路灯为点光源，故可作出判断.【详解】因为阳光为平行光，路灯为点光源，所以路灯下行人的影子为中心投影，故选D.【点睛】此题主要考察中心投影的特点.11．3π【解析】【分析】根据三视图可以判断该几何体为倒放的圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，据此求得其体积即可．【详解】解：根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，故体积为：2πr h π133π=⨯⨯=，故答案为：3π．本题考查由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解圆柱的三视图并清楚其体积的计算方法．12．5【解析】【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数即可．【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共3行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行2个小正方体，第二列第二行2个小正方体，第二列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：2+2+1=5个，也可画出俯视图分析，如下图所示：【点睛】本题考查对三视图的掌握程度和灵活运用能力，熟练掌握三视图和空间想象能力是解决本题的关键.13．①【解析】【分析】根据俯视图是从上面看到的图象判定则可．【详解】从上面看几何体的左边是三个正方体，右边是一个正方体．故答案是①．【点睛】本题考查了三种视图中的俯视图，比较简单．14．①②【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此作答．【详解】解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，故答案为：①②．【点睛】本题主要考查三视图的知识，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．15．0.9m【解析】【分析】根据AB∥CD，易得，△PAB∽△PCD，根据相似三角形对应高之比等于对应边之比，列出方程求解即可．【详解】∵AB∥CD，∴△PAB∽△PCD，∴2.7ABx CD，假设P到AB距离为x，则2.7x=26，x=0.9．故答案为0.9m．【点睛】考查了相似三角形的性质和判定．本题考查了相似三角形的判定和性质，常用的相似判定方法有：平行线，AA，SAS，SSS；常用到的性质：对应角相等；对应边的比值相等；相似三角形对应高之比等于对应边之比；面积比等于相似比的平方．解此题的关键是把实际问题转化为数学问题（三角形相似问题）．16．5 9【解析】根据三视图即可解答.【详解】解：综合这个几何体的主视图和左视图，最多有3×3＝9个正方体，最少1＋1＋1+1+1+1＝5个正方体，即可得出结论．【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．本题要注意问的是最多和最少的情况，实际是间接告诉了俯视图的样子．17．134【解析】【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似.【详解】据相同时刻的物高与影长成比例，设金字塔的高度BO为xm，则可列比例为：32 201x=，解得：134x=米.故答案为：134.【点睛】本题主要考查同一时刻物高和影长成正比.考查利用所学知识解决实际问题的能力. 18．1.75【解析】【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即太阳光线照到两个物体上光线、物体、影子三者形成的直角三角形相似．【详解】解：∵妈妈身高1.8m，小英比他妈妈矮0.3m，∴小英高1.5m，设小英的影长为xm，∴1.5：x=1.8：2.1，解得x=1.75，小英的影长为1.75m．【点睛】本题考查了平行投影，在平行光线下，不同时刻，同一物体的影子长度不同；同一时刻，不同物体的影子长度与它们本身的高度成比例．19．10m.【解析】【分析】根据平行证出ECD EAB，列出比例式即可求出x的最小值.【详解】解：如下图，当红灯，大巴车车车顶和小张的眼睛三点共线时，x最小，由题意可知CD AB，∴ECD EAB∴ED CD EB AB=即0.8 2010 3.2xx=++，解得10x=.∴x的最小值为10m.故答案为：10m.【点睛】此题考查的是相似三角形的应用，掌握利用平行证相似及相似三角形的性质是解决此题的关键.20．6【分析】主视图、俯视图、左视图是分别从物体正面、上面、左面看所得到的图形．通过主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状.【详解】利用一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，综合主视图、俯视图、左视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有2个小立方体， 因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6个．故答案为6个．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数． 21．答案见解析.【解析】【分析】利用组合体从不同的角度观察得出答案即可．【详解】 解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了三视图的画法，正确根据观察角度得出图形是解题关键．22．5.6【解析】 【分析】设BD xm =，根据相似三角形的判定，由CD ∥AB 得~CDE ABE ∆∆，利用相似比有33CD DE AB BE x ==+，同理可得555FG GH AB BH x ==++，然后得到方程35310x x =++，求出x 再求AB 即可．设BD xm =， 由//CD AB ，可得~CDE ABE ∆∆，33CD DE AB BE x∴==+ 同理，~FGH ABH ∆∆，555FG GH AB BH x∴==++ 35310x x∴=++，解得7.5x =， 1.6337.5CD AB AB ∴==+， 5.6AB m ∴=∴.路灯AB 的高度为5.6m .【点睛】本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．23．详见解析【解析】【分析】根据三视图的定义进行作图即可解题.【详解】解：如图：【点睛】 主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形,掌握三视图的定义是解题关键.24．（1）A 位置有2个小立方体,B 位置有2个小立方体,C 位置有1个小立方体,D 位置有3个小立方体；（2）5.【解析】【分析】（1）利用首先结合主视图和俯视图确定A的个数，然后根据左视图确定C、D的个数．（2）从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解:(1)结合三个视图,可知A位置有2个小立方体,B位置有2个小立方体,C位置有1个小立方体,D位置有3个小立方体.(2)结合(1)中的分析,该几何体共有两层,上层有1个小立方体,下层有4个小立方体,共有5个小立方体.【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．25．如图所示见解析.【解析】【分析】认真观察实物，可得主视图是两个长方形；左视图上面是三角形，下面是长方形；俯视图一个长方形，右上角是一个小长方形；依此画出图形即可求解．【详解】如图所示：主视图左视图俯视图【点睛】本题考查了物体的三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．26．（1）见解析；（2）楼房AB 影响温室CD 的采光，见解析.【解析】【分析】对于（1），根据题意画出图形，并根据在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值是相同的，利用物高与影长成比例可以求出大楼的影子长AE ；对于（2），结合线段的和、差关系得到CE 的长，接下来证明~CHE ABE ∆∆，根据相似三角形对应边成比例计算CH ，比较CH 与CG 的大小就可以判断是否影响采光.【详解】（1）楼房AB 及它的最大影长AE 如图所示.（2）楼房AB 建成后会影响温室CD 的采光.理由如下：因为12AB =米，由题意易得，AB 的最大影长AE 为8米，又因为7AC =米，所以1CE =米.由//CH AB ，可知~CHE ABE ∆∆，所以CH CE AB AE= 所以 1.5CH =米.因为1.51>，所以楼房AB 影响温室CD 的采光.【点睛】本题考查相似三角形的应用，解题的关键是把实际问题抽象到相似三角形中，然后利用相似三角形的对应边成比例解题.27．详见解析.【解析】【分析】人眼到视平面的距离视固定的（视距），视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角．【详解】解：根据视角的定义可得：离黑板近视角大，离黑板近看得清．结论：视角大，看得清．【点睛】考查视角的知识，掌握视角的概念是解答本题的关键．28．灯罩的直径应约为0.23m .【解析】【分析】过A 作AM ⊥DE 于M ，交BC 与N ，则AN=0.08m ，AM=2m ，求出△ABC ∽△ADE ，利用相似三角形对应高的比等于相似比解答即可．【详解】解：如图，过A 作AM ⊥DE 于M ，交BC 与N ，AN=0.08m ，AM=2m ，光线要照到墙角，因此点A ，B ，D 和点A ，C ，E 分别在同一条直线上，∵由于房间的地面为边长为4m 的正方形，DE 为正方形的对角线，42∴=DE m //DE BC ，ABC ADE ∴∆∆∽，AN BC AM DE∴=， 0.08242AN m AM m DE m ===，，，420.080.23()2∴=≈BC m ， 答：灯罩的直径BC 约为0.23m .【点睛】本题考查了相似三角形的应用，中心投影，掌握相似三角形对应高的比等于相似比是解题的关键，计算时注意单位要统一.。

北师大版2020九年级数学上册第五章投影与视图自主学习能力达标测试卷A（附答案详解）1．如图所示，6个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是( )A．B．C．D．2．由下列光源产生的投影，是平行投影的是( )A．太阳B．路灯C．手电筒D．台灯3．如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是( )A．B．C．D．4．如图所示是一个立体图形的三视图，则该立体图形的名称是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．三棱锥5．如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图,根据立体图上的尺寸标注,它的左视图的面积为（）A．24 B．30 C．18 D．14.46．一个由正方体和球组成的几何体如图水平放置，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体从正面看是（）A．B．C．D．8．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．四棱锥C．圆柱D．四棱柱9．将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（）A．B．C．D．10．如图所示的是由完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）A．B．C．D．11．把一个表面积是18平方厘米的正方体分割成27个同样大的小正方体，则每个小正方体的表面积是________平方厘米．12．三个边长为4厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了_____平方厘米．13．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体是_________．14．小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，他此时测得旗杆在同一地面的影长为12米，那么旗杆高为_________米．15．如图是某物体的三种视图，试描述该物体的形状是___16．如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是___.17．如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最少要___个立方块.18．以下给出的几何体：球、正方体、圆柱、圆锥中，主视图是矩形，俯视图是圆形的是_____．19．如图是一个竖直放置的圆柱体，则它的俯视图的形状是________.20．如果圆柱的高为5cm，底面半径为3cm，那么这个圆柱的侧面的面积是_________（保留 ）．21．如图是一些小正方块所搭几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看到的这个几何体的形状图．从正面看从左面看从上面看22．画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.23．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出表示小亮在灯光下形成的影子线段．（2）如果灯杆高12m，小亮的身高1.6m，小亮与灯杆的距离13m，请求出小亮影子的长度．24．用5块正方体的木块搭出的几何体如图所示.（1）画出它从正面、左面、上面三个方向看到的形状图.（2）在这个图形中，再添加一个小正方体，使得它从正面和左面看到的形状图不变，操作后，请画出从上面看到的所有可能的形状图.25．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件.（1）这个零件的表面积是；（2）请在边长为1的网格图里画出这个零件的主视图和俯视图.26．明明与亮亮在借助两堵残墙玩捉迷藏游戏，若明明站在如图所示位置时，亮亮在哪个范围内活动是安全的？请在图(1)的俯视图(2)中画出亮亮的活动范围．27．如图，是由10个大小相同的小立方块搭成的几何体。

北师大版九年级上册数学第五章投影与视图习题练习一（附答案）一、选择题1.一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是()A． 1号窗口B． 2号窗口 C． 3号窗口D． 4号窗口2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．两人的影子长度不确定3.如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4.如图所示的几何体，从左面看是（）A．B．C．D．5.如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．6.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．先变短后变长 C．先变长后变短D．逐渐变长7.如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）A． B． C． D．二、填空题8.如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（）9.甲乙两人在太阳光下并行，乙的身高1.8m，他的影长是2.1m，甲比乙矮12cm，此刻甲的影长是_____．10.晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为米．11.如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是__．（结果保留π）三、解答题12.在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的三棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4米（如图1）．小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.3米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.5米．（1）在横线上直接填写甲树的高度为米．（2）求出乙树的高度．（3）请选择丙树的高度为（）A．6.5米B．5. 5米C．6.3米D．4.9米13.从正面、左面、上面观察如图7所示的几何体,分别在图8中画出你所看到的几何体的形状图.14.如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图.(在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）15.如图是位于陕西省西安市荐福寺内的小雁塔，是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品，并作为丝绸之路的一处重要遗址点，被列入《世界遗产名录》．小铭、小希等几位同学想利用一些测量工具和所学的几何知识测量小雁塔的高度，由于观测点与小雁塔底部间的距离不易测量，因此经过研究需要进行两次测量，于是在阳光下，他们首先利用影长进行测量，方法如下：小铭在小雁塔的影子顶端D处竖直立一根木棒CD，并测得此时木棒的影长DE=2.4米；然后，小希在BD的延长线上找出一点F，使得A、C、F三点在同一直线上，并测得DF=2.5米．已知图中所有点均在同一平面内，木棒高CD=1.72米，AB⊥BF，CD⊥BF，试根据以上测量数据，求小雁塔的高度AB．答案解析1.【答案】B【解析】根据给出的两个物高与影长即可确定点光源的位置．如图所示，故选B.2.【答案】D【解析】在同一路灯下由于位置不确定，根据中心投影的特点判断得出答案即可．在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．故选D．3.【答案】C【解析】从上往下看，总体上是一个矩形，中间隔着一个竖直的同宽的小矩形，而挖空后长方体内的剩余部分用虚线表示为左右对称的两条靠近宽的线，选项C中图象便是俯视图.故选：C.4.【答案】B【解析】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是。

北师大版九年级数学测试卷（考试题）第五章投影与视图周周测4一、单选题（共10题；共30分）1、给出下列结论正确的有（）①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.A、1个B、2个C、3个D、4个2、“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（）A、它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲B、表演时，要用灯光把剪影照在银幕上C、灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影D、表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上3、如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在从A处走向B处的过程中，他在地上的影子（）A、逐渐变短B、先变短后再变长C、逐渐变长D、先变长后再变短4、如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（）A、矩形B、线段C、平行四边形D、一个点5、由几个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图是（）A、B、C、D、6、下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（）A、1234B、4312C、3421D、42317、下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（）A、 B、C、 D、8、如图，是五个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图是（）A、B、C、D、9、如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A、B、C、D、10、图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A、主视图相同B、俯视图相同C、左视图相同D、主视图、俯视图、左视图都相同二、填空题（共8题；共33分）11、（2013秋•邢台期末）小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为________ 米．12、直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影长为________ ，点C的影子的坐标为________ ．13、如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在________ 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．14、太阳光线下形成的投影是________ 投影．（平行或中心）15、如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长________ 米．16、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是________17、如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会（只填序号）________ ①越来越长，②越来越短，③长度不变．在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是________ 米．18、离物体越近，视角越________ ，离物体越远，视角越________ ．三、解答题（共6题；共37分）19、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．20、如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？21、如图，是一个由长方体和圆柱组合而成的几何体．已知长方体的底面是正方形，其边长与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高与长方体的高也相等．（1）画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）若圆柱底面圆的直径记为a，高记为b．现将该几何体露在外面的部分喷上油漆，求需要喷漆部分的面积．22、如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积．23、如图所示，分别是两棵树及其影子的情形（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形．（2）请画出图中表示小丽影长的线段．（3）阳光下小丽影子长为 1.20m树的影子长为 2.40m，小丽身高 1.88m，求树高．24、综合实践活动课，某数学兴趣小组在学校操场上想测量汽车的速度，利用如下方法：如图，小王站在点处A（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小王的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．已知一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知小王到广告牌和公路的距离是分别是40m和80m，求该汽车的速度？附赠材料：怎样提高答题效率直觉答题法相信自己的第一感觉厦门英才学校彭超老师说,“经验表明,从做题的过程来看,同学们要相信自己的第一感觉,不要轻易改动第一次做出的选择,第一感觉的正确率在80%以上。

第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如图是某学校操场上单杠(实线部分)在地面上的影子(虚线部分)，根据图中所示，可判断形成该影子的光线为( )A．太阳光线B．灯光光线C．太阳光线或灯光光线D．该影子实际不可能存在2．在一个晴朗的上午，小明拿的一块正方形木板在地面上形成的投影中，不可能是( )3．如图所示的几何体的左视图是( )4．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( )5．某时刻三根木棒底端在同一直线上，其中两根木棒的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是( )6．地面上竖直立着两根木杆，若将它们各自的顶端与形成影子的顶端相连所形成的两个三角形相似，则下列叙述正确的是( )A．两根木杆形成的影子必为平行投影B．这两根木杆形成的影子必是在阳光下形成的C．这两根木杆形成的影子必是在灯光下形成的D．这两根木杆形成的影子有可能是在灯光下形成的，也有可能是在阳光下形成的7．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是( )8．一个几何体的三种视图如图所示，那么这个几何体是( )9．如图是一束平行光线从窗户(AB)射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC ＝30°，窗户在教室地面上的影长MN＝2 3 m，窗户的下沿到教室地面的距离BC＝1 m(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为( )A. 3 m B．3 mC．1.5 m D．2 m(第9题) (第10题)10．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是( )A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S2＞S3＞S1D．S1＞S3＞S2二、填空题(每题3分，共24分)11．工人师傅制造某工件，要想知道工件的高，则他需要看到三种视图中的________或________．12．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是________．13．对于下列说法：①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时物体的投影；④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线．其中正确的是________(填序号)．14．如图是两根木杆在同一时刻的影子，那么它们是由__________形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．15．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC ＝3 m，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，则DE＝________．16．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为________．17．如图是由一些小正方体所搭成的几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小正方体的位置)，继续添加相同的小正方体，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小正方体．18．某校九年级科技小组，利用日晷原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染．请根据规律，判断10：00时该晷针的影长是______________．三、解答题(19题6分，20，21题每题9分，25题12分，其余每题10分，共66分) 19．画出如图所示几何体的三种视图．20．(1)一木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示)．(2)图②是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出蜡烛在此光源下的影子．(用线段EF表示)21．如图，在水平地面上A 处站着身高为1.8 m 的人(可以看成线段AB )，他的正前方往上有一盏路灯，灯泡可以看成点C ，已知点C 与点A 的铅垂距离CD ＝9 m ，水平距离AD ＝6.4 m(CD ⊥AD ，AB ⊥AD )．在路灯照射下，这个人在地面形成的影子可以看成线段AE ，求AE 的长度．22．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：(1)当桌子上放有x (个)碟子时，请写出此时碟子的高度y 与x 之间的关系式．(2)分别从三个方向看，其三种视图如图所示．厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．23．一个几何体的三种视图如图所示(单位：mm)，你能画出这个几何体的大致形状吗？并求出其表面积和体积．24．小明同学为了测出学校旗杆的高度，设计了如下三种方案：方案一：如图①，BO＝5 m，OD＝2 m，CD＝1.6 m；方案二：如图②，CD＝1 m，FD＝0.45 m，EB＝1.8 m；方案三：如图③，BD＝12 m，EF＝0.2 m，GF＝0.6 m.(1)说明其中运用的主要知识；(2)分别计算出旗杆的高度．25．如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳恰好从窗户的最高点C 射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗户距地面的距离OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并测得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求围墙AB的高度．答案一、1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D7．C 8．D 9．D 10．D二、11．主视图；左视图 12．球 13．① 14．太阳光 15．10 m16．66 点拨：设长方体底面正方形的边长为x (x >0)，则x 2＋x 2＝(32)2，解得x ＝3(负值舍去)，故这个长方体的表面积为2×3×3＋4×4×3＝66. 17．54 点拨：先通过主视图和左视图，在俯视图中标上相应位置小正方体的个数，如图，可知原几何体拥有的小正方体个数是10.搭成大正方体的棱至少需要4个小正方体，因此搭成大正方体共需要64个小正方体，故还需要小正方体64－10＝54(个)． 18．4 cm三、19．解：如图所示．20．解：(1)如图①所示，CD 是木杆在阳光下的影子．(2)如图②所示，点P 是形成影子的光源；EF 就是蜡烛在光源P 下的影子．21．解：∵CD ⊥AD ，AB ⊥AD ，∴∠EAB ＝∠EDC ＝90°. 又∵∠E ＝∠E ，∴△EAB ∽△EDC. ∴AE DE ＝AB DC .∴AE AE ＋6.4＝1.89. ∴AE ＝1.6 (m)．经验证，符合题意． ∴AE 的长度为1.6 m .22．解：(1)y ＝2＋1.5(x －1)，即y ＝1.5x ＋0.5.(2)由三种视图可知共有12个碟子，所以y ＝1.5×12＋0.5＝18.5，即叠成一摞后的高度是18.5 cm . 23．解：该几何体如图所示．表面积为2×π×822＋8π×10＋8×5－π×82×5＝(92π＋40)(mm 2)；体积为π×822×10－12π×822×5＝120π(mm 3)．24．解：(1)方案一和方案三都运用了相似三角形的性质，方案二运用了平行投影中同一时刻不同物体的物高与影长成比例的性质．(2)方案一，由题意得△AOB ∽△COD ，所以AB CD ＝OB OD， 则AB1.6＝52，解得AB ＝4 (m)． 即旗杆的高度为4 m .方案二，由平行投影中同一时刻不同物体的物高与影长成比例，得AB EB ＝CD FD ，即AB1.8＝10.45，解得AB ＝4 (m)．即旗杆的高度为4 m . 方案三：由题意得△CEF ∽△CAB ， 所以EF AB ＝GFBD，即0.2AB ＝0.612，解得AB ＝4 (m)． 即旗杆的高度为4 m .25．解：连接CD ，∵DO ⊥BF ，∴∠DOE ＝90°.∵OD ＝0.8 m ，OE ＝0.8 m ， ∴∠DEB ＝45°.∵AB ⊥BF ，∴∠BAE ＝45°. ∴AB ＝BE.设AB ＝BE ＝x m . ∵AB ⊥BF ，CO ⊥BF ，∴AB ∥CO. 易知△ABF ∽△COF.∴AB BF ＝COOF， 即xx ＋（3－0.8）＝1.2＋0.83.解得x ＝4.4.经检验，x ＝4.4是原方程的解且符合题意． 答：围墙AB 的高度是4.4 m .。

北师版九年级数学上册第五章投影与视图测试卷题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下面属于中心投影的是( )A．太阳光下的树影B．皮影戏C．月光下房屋的影子D．海上日出2．灯光下的两根小木棒A和B，它们竖立放置时的影子长分别为l A和l B.若l A＞l B，则它们的高度h A 和h B满足( )A．h A＞h B B．h A＜h BC．h A≥h B D．不能确定3. 下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是( )4．已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是( )5．圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是( )A．0.324πm2B．0.288πm2C．1.08πm2D．0.72πm26．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，表示她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系的图象是（）7. 如图所示的几何体的俯视图是( )8．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）A．60π＋48 B．68π＋48C．48π＋48 D．36π＋489．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是( )10．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．太阳光线形成的投影是___________，电动车车灯所发出的光线形成的投影是______________．12．如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH 与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是__________.(用“＝”“>”或“<”连起来)13. 如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是___________.14．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为________.15. 如图是某物体的三视图，则此物体的体积为_____________．(结果保留π)16. 一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是______.17．如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会(只填序号)①.(①越来越长，②越来越短，③长度不变．)在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是_________米．18. ．圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽3的矩形，则这个圆柱的表面积是________________.(结果保留π)三．解答题（共7小题，46分）19．(6分)画出如图所示的几何体的三种视图．20. (6分) 根据几何体的三视画出述物体的形状．21. (6分)如图，由六个棱长为1 cm的小正方体组成一个几何体．(1)分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．(2)该几何体的表面积是24cm2.22．(6分)如图所示的是一个几何体的两种视图，请你求出该几何体的体积．(结果保留π)23．(6分)用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：(1)a，b，c各表示多少？(2)这个几何体最少由几个小正方体组成，最多又是多少？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．24．(8分)如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；(2)如果小亮的身高AB＝1.6 m，他的影子BC＝2.4 m，旗杆的高DE＝15 m，旗杆与高墙的距离EG ＝16 m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．25．(8分)李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD＝1.2 m，CE＝0.6 m，CA＝30 m(点A、E、C在同一直线上)．已知李航的身高EF是1.6 m，请你帮李航求出楼高AB.参考答案 1-5 BDBBD 6-10 CDADB11. 平行投影，中心投影 12. S 1＝S<S 2 13．俯视图 14．3 cm 3 15.8753π 16. 5 17. 5.95 18. 20π或332π19. 解：如图所示：20. 解：几何体的形状为：21. 解：(1)如图所示：(2)该几何体的表面积是：4×2＋5×2＋3×2＝24(cm 2)，22. 解：该几何体由长方体与圆柱体两部分组成，长方体的长为30 cm ，宽为25 cm ，高为40 cm ， 圆柱体的直径为20 cm ，高为32 cm ，所以V ＝30×40×25＋π×102×32＝30000＋3200π(cm 3)． 答：该几何体的体积是(30000＋3200π)cm 323. 解：(1)由俯视图可知，这个几何体共有三排三列，第三列只有一排，第二列有两排．而由主视图可知，第三列的层数为3，第二列的层数为1，所以a 为3，b ，c 均为1.(2)d ，e ，f 既可为1，也可为2，但至少有一个应为2.当均为2时，共有11个小正方体；当其中一个为2，另外两个为1时，共有9个小正方体． (3) 如图所示：24. 解：(1)如图，线段MG 和GE 就表示旗杆在阳光下形成的影子.(2)解：过M 作MN ⊥DE 于N ，设旗杆的影子落在墙上的长度即MG 为x m ，则MG ＝NE ＝x m ，由题意易得DN MN ＝ABBC .又∵AB ＝1.6 m ，BC ＝2.4 m ，DN ＝DE －NE ＝(15－x) m ，MN ＝EG ＝16 m ， ∴15－x 16＝1.62.4，解得x ＝133，旗杆的影子落在墙上的长度为133m 25. 解：过点D 作DN ⊥AB ，垂足为N.交EF 于M 点， ∴四边形CDME 、ACDN 是矩形，∴AN ＝ME ＝CD ＝1.2 m ，DN ＝AC ＝30 m ，DM ＝CE ＝0.6 m ， ∴MF ＝EF －ME ＝1.6－1.2＝0.4(m)， ∴依题意知，EF ∥AB ，∴△DFM ∽△DBN ， ∴DM DN ＝MF BN， 即：0.630＝0.4BN ，解得：BN ＝20，AB ＝BN ＋AN ＝20＋1.2＝21.2. 答：楼高为21.2米1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。

【文库独家】北师大版九年级上册第五章《投影与视图》测评卷班级： 姓名： 总分：一、细心选一选（每题3分，共36分）1.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）2.某物体三视图如图，则该物体形状可能是 ( )(A) 长方体 (B) 圆锥体 (C) 立方体 (D) 圆柱体3.下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( )(A) 4个 (B) 5个 (C) 6个 (D) 7个4.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( )(A)相交 (B)平行(C)垂直(D)无法确定5.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ( )6．圆形的物体在太阳光的投影下是 ( )(B) (A)(C)_) (D)（D)（C)(B)（A)(A)圆形 (B)椭圆形 (C)线段 (D)以上都不可能7. 一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，俯视图为圆，则这个几何体为（ ）(A)圆柱 (B)圆锥 (C)圆台 (D)球8.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( ) (A)小明的影子比小强的影子长 (B)小明的影子比小强的影子短 (C)小明的影子和小强的影子一样长(D)无法判断谁的影子长9．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是 ( )(A)A →B →C →D (B)D →B →C →A (C)C →D →A →B (D)A →C →B →D 10.下图中几何体的主视图是（ ）11. 如图所示的空心几何体的俯视图是图中的（ ）12. 陈强和王亮在路灯下走，本来很高的陈强的影长却比矮的王亮的影子短，因为（ ） （A ） 陈强离路灯近 （B ） 王亮离路灯近 （C ） 陈强和王亮分别在路灯的两旁（D ） 路灯比陈强高二、开心填一填（每小题3分，共24分）第17题13. 主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为 （写出两个）。

北师版数学九年级第五章《投影与视图》测试题时间：100分钟满分 120分姓名等级。

一、选择题（本题一共10个小题，每个小题中有四个选项，只有一个选项是正确的，选错或不选都不得分，每小题3分，满分30分）1．下列说法中，正确的是（）A.窗外看到的小凌的身影是平行投影B.朱自清的散文《背影》中父亲的背影是平行投影C.著名的文化遗产皮影戏是利用平行投影的原理完成的D.著名的西湖名胜雷峰夕照是中心投影2. 2019新疆）下列四个几何体中，主视图为圆的是A．B．C．D．3.（2019台州）如图1是某几何体的三视图，则该几何体是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．球4.（2019温州）某露天舞台如图2所示，它的俯视图是5.（2019衢州）如图3是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）6．（2019赤峰）如图4是一个几何体的三视图，则这个几何体是A．三棱锥B．圆锥 C．三棱柱D．圆柱7.（2019•四川省达州市）如图5是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）8.（2019•四川省广安市）如图6所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）9.（2019•山东省聊城市）如图7所示的几何体的左视图是（）10.（原创）如图8是一个长方体的三视图，若三视图的面积和为17，且长方体的棱长都是整数，若a＞b，则制作这样一个长方体最少需要木条的长度是（）A．28 B．30 C．32 D．36二、填空题（本题一共6个小题，每小题3分，满分18分）11.周末是一个风和日丽的好天气，小明和小丽在公园的沙滩玩耍，它们的身影也随着她们翩翩起舞.请问，这里的“身影”是照射形成的，属于 .12.（2019黑龙江省绥化）若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是．13.在距离墙3米的地方有一个竖直的标杆，其影顶端刚刚在墙的底部，此时，小亮测量旁边2米高的小树的树影为1.5米，则标杆的高度为．14.小明家用木地板铺的阳台受到破坏，形成了一个三角形的洞．请你帮他选择材料来修补，家里有如下材料：①圆柱；②圆锥；③球；④三棱柱.你选的是．(只填序号)15.如图9是有5个小欧正方体搭成的几何体，若其主视图的面积为16，则俯视图的面积，左视图的面积．16..如图10为一个几何体和它的主视图，请完成下面填空．（1）几何体的侧棱A A1，B B1，C C1在正影面上的正投影是___，___，___；（2）下底面ABCDEF在正投影面上的正投影是___；侧面BCC1B1在正投影面上的正投影是___．三、解答题（本题一共9个小题，满分72分）17.（满分8分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），求竹竿的长.18.（满分8分）如图12是儿童经常玩耍用的一个陀螺，请你根据所学知识，画出陀螺的三视图.19．（满分8分）如图13是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.(1)画出这个几何体的三视图；（2）将正方体①移走后, 画出余下几何体的三视图；（3）比较变化前后三视图，你的结论是什么？20.（满分8分）如图14是一些小正方块所搭成几何体的俯视图,小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图：.21.（满分8分）如图15，几何体是由4个大小完全一样的正方体组成的.(1)画出几何体的主视图和左视图；cm，求俯视图的周长.（2）若左视图的面积为32222.（满分8分）已知某几何体的三视图如图16所示，其中俯视图为正六边形.（1）写出这个几何体的名称；（2）求几何体的侧面积.23.（满分8分）如图17，平面直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(4，1). （1）求 CD在x轴上的影长；（2）点C的影子的坐标．24.（满分8分）某兴趣小组开展课外活动.如图18，A、B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再走2秒到达H点，此时他（GH）再同一灯光下的影长为BH（点C、E、G在一条直线上）.（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度.25. （满分8分）如图19，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．⑴请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；⑵如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？参考答案：1．答案：B.解析：小凌的身影是中心投影，父亲的背影是平行投影，皮影戏是中心投影，雷峰夕照是平行投影.2.答案：D解析：正方体的三视图都是正方形，圆柱的主视图是矩形，圆锥的主视图是三角形，球的三视图都是圆.3答案：C 解析：长方体，正方体的视图中无圆，球的视图中矩形．4.答案B.解析：根据视图的定义去画，注意可视的棱要画成实线．5答案：A.解析：严格按照视图的定义去分析即可．6答案：B.解析：熟记常见几何体的三视图是解题的关键．7.答案：B.解析：由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可作出判断．从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形．故选：B．8.答案：A.解析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．该组合体的俯视图为：，所以选：A．9.答案：B.解析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．从左向右看，得到的几何体的左视图是．所以选B．10.答案：C 解析：根据题意，得ab+a+b=17,所以（a+1）(b+1)=18,因为a,b是整数，且为正整数，因为（a+1）(b+1)=2×9=3×6,a＞b，所以a+1=9,b+1=2或a+1=6,b+1=3,解得a=8,b=1或a=5,b=2,所以a+b+c=10或a+b+c=8，所以最短32，所以选C.．二、填空题11.答案:太阳光线，平行投影. 解析：利用平行投影的定义求解.12.答案：球.解析：只有球体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆.13.答案：4米．解析：根据题意，3米恰好是标杆的影长，根据平行投影的性质，得2:1.5=x:3，解得x=4.14.答案：②；④.解析：只有圆锥和三棱柱的视图中有三角形.15.答案：16,12．解析：几何体的三视图如下，设一个正方形的面积为S，根据题意，得4S=16，所以S=4，所以俯视图的面积为4S=16，左视图的面积为3S=12.16.答案：（1）GK，HI，NP；（2）MN，矩形HNPI.解析：根据投影的定义去判断即可.三、解答题17.解：设竹竿的长度为x尺，根据平行投影的性质，得x:15=1.5:0.5，解得x=45即竹竿的长度为4丈5尺.18.解：画三视图如下：19．解：（1）（2）（3）主视图，俯视图发生变化，左视图保持不变.20..解：主视图与俯视图有相同的列，所以主视图是3-2-4型，如图A; 左视图有三行，且为2-3-4型，如图B所示.21.解：（1）画图如下：(2)设正方形的边长为x，根据题意，得 22x=32，解得 x=4.根据俯视图知道，其周长为10×4=40.22.解：（1）这个几何体是正六棱柱；（2）观察正六棱柱，其底面边长为3，高为6，正六棱柱有六个侧面，所以其侧面积为3×6×6=108.23.解：（1）设直线AC的解析式为y=kx+5,且与x轴交于点E，因为直线经过点C（4,1），所以1=4k+5，解得k=-1，所以直线的解析式为y=-x+5，令y=0，得x=5,所以E（5,0），所以DE=5-4=1，所以CD在x轴上的影长为1；（2）点C的影子是点E，所以点C的影子的坐标（5,0）.24.解：（1）作图如下：（2）设小明原来的速度为x米/秒，则变化后的速度为1.5x米/秒，根据题意，得AD=DF=2x米,FH=3x米，四边形CDFE，四边形EFHG是矩形，所以CE=DF=2x，EG=FH=3x,因为CG∥AB，所以△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，△OCG∽△OAB，所以CE:AM=EG:MB=CG：AB, 所以2x:(4x-1.2)=5x:12，解得x=1.5，所以小明原来的速度为1.5米/秒.25.解：（1）作三视图如下：（2）最多可以添加4个小正方体.参考答案：1、人不可有傲气，但不可无傲骨。

新北师大版九年级上册投影与视图单元测试（二）一、填空题（30分）1、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是2、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子（填“长”或“短”）3、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m ，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________m 。

4、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m ，小明向墙壁走1m 到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD ＝_______。

5、下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个几何体的体积为__________。

6、如图是某个几何体的展开图，这个几何体是．7、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是8、如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为俯视图左视图主视图2241139、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时，发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为小时。

10、直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(－10,0)处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是二、选择题：(30分)11、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A. B. C. D.12、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A 小明的影子比小强的影子长B 小明的影长比小强的影子短C 小明的影子和小强的影子一样长D 无法判断谁的影子长13下图中几何体的主视图是（）.(A) (B) (C) (D)14、对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（）第Ⅱ卷(非选择题，共98分)15、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）（A）5桶（B）6桶（C）9桶（D）12桶16、一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）俯视图主（正）视图左视图17.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ）18、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数（ ）A 5个B 6个 C 7个 D 8个19、水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是( )214A ．OB ．6C ．快D ．乐20、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ）A P 区域 B Q 区域 C M 区域 D N 区域三、解答题（60分）21、(6分)中午，一根1.5米长的木杆影长1.0米，一座高21米的住宅楼的影子是否会落在相距18米远的商业楼上？傍晚，该木杆的影子长为2.0米，这时住宅楼的影子是否会落在商业楼上？为什么？N P Q M第13题图2图122、(12分)画出下列几何体的三视图：23、（6分）将下列所示的几何体进行两种不同的分类，并说明理由。

第五章投影与视图一、选择题(本大题共7小题，共28分)1．如图5－Z－1所示属于物体在太阳光下形成的影子的图形是( )图5－Z－12．某运动会颁奖台示意图如图5－Z－2所示，它的主视图是( )图5－Z－2图5－Z－3图5－Z－43．某几何体的三视图如图5－Z－4所示，则这个几何体是( )A．圆柱B．长方体C．三棱锥D．三棱柱4．由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图5－Z－5所示，则下列说法正确的是( )A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积相等5－Z－55－Z－65．如图5－Z－6，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8 m，窗户下檐到地面的距离BC＝1 m，EC＝1.2 m，那么窗户的高AB为( )A．1.5 m B．1.6 mC．1.86 m D．2.16 m6．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图5－Z－7，则这张桌子上碟子的总数为( )图5－Z－7A．11 B．12 C．13 D．14图5－Z－87．如图5－Z－8，彬彬同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知彬彬同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两个路灯之间的距离是( )A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m二、填空题(本大题共4小题，共20分)8．图5－Z－9是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是________．(填序号)图5－Z－9图5－Z－109．如图5－Z－10，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC＞AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5 m，在旋转过程中，影长的最大值为5 m，最小值为3 m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________ m.10．平面直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(4，1)，则CD在x轴上的影长为________，点C的影子的坐标为________．11．如图5－Z－11是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．图5－Z－11三、解答题(共52分)12．(12分)如图5－Z－12，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长BC＝2.4 m.(1)请你在图中画出旗杆DE在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；(2)若小明测得此刻旗杆落在地面上的影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度．图5－Z－1213．(12分)如图5－Z－13是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．5－Z－13图5－Z－14(1)该几何体的表面积(含下底面)为________；(2)请在图5－Z－14中画出这个几何体的三视图；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体．14．(14分)如图5－Z－15是一个工件的三视图，图中标有尺寸．(1)该工件是怎样的几何体？(2)该工件的体积是多少？图5－Z－1515．(14分)如图5－Z－16，公路旁有两个高度相等的路灯AB，CD.杨柳上午去学校时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，她自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处．晚上回家时，站在上午同一个地方，她发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．(1)在图中画出杨柳的位置(用线段FG表示)，并画出光线，标明太阳光、灯光；(2)若杨柳上午去学校时高1 m的木棒在太阳光下的影长为2 m，杨柳的身高为1.5 m，她离里程碑E恰为5 m，求路灯的高．图5－Z－16详解详析1．A 2.C 3.D 4.B5．A [解析] ∵BE ∥AD ，∴△BCE ∽△ACD ，∴CB CA ＝CECD，即BCAB ＋BC ＝ECEC ＋DE.而BC ＝1 m ，DE ＝1.8 m ，EC ＝1.2 m ， ∴1.2AB ＝1.8，∴AB ＝1.5(m)．6．B [解析] 由俯视图可得碟子共有3摞，由几何体的主视图和左视图可得每摞碟子的个数，如图所示：故这张桌子上碟子的总数为3＋4＋5＝12.故选B. 7．D 8.④③①②9．7.5 [解析] 如图，当旋转到达地面时，为最短影长，等于AB .∵最小值为3 m ，∴AB ＝3 m ．∵影长最大时，木杆与光线垂直，即AC ＝5 m ，∴BC ＝4 m ．又∵△CAB ∽△CFE ，∴BC EC ＝AB EF. ∵AE ＝5 m ，∴410＝3EF，∴EF ＝7.5(m)．10．1 (5，0) [解析] 根据题意画出图形，点C 的影子为点C ′，由CD ∥OA 得出相似三角形，利用相似比求出CD 在x 轴上的影长DC ′＝1，OC ′＝OD ＋DC ′＝4＋1＝5，∴点C 的影子的坐标为(5，0)．11．2212．解：(1)影子EG 如图所示．(2)∵DG ∥AC ， ∴∠C ＝∠G .又∵∠ABC ＝∠DEG ＝90°， ∴Rt △ABC ∽Rt △DEG ， ∴AB DE ＝BC EG ，即1.6DE ＝2.416， 解得DE ＝323(m)，∴旗杆DE 的高度为323 m.13．解：(1)28故该几何体的表面积(含下底面)为28. (2)如图所示：(3)214．解：(1)该工件是两个圆柱体的组合体．(2)根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起形成的，上面圆柱的底面直径是2 cm ，高是1 cm ，所以它的体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫222×1＝π(cm 3)；下面圆柱的底面直径是4 cm ，高是4 cm ，所以它的体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫422×4＝16π(cm 3)，所以该工件的体积为16π＋π＝17π(cm 3)．15．解：(1)如图．(2)∵杨柳上午去学校时高1 m 的木棒在太阳光下的影长为2 m ，杨柳的身高为1.5 m ， ∴杨柳的影长CF 为3 m. ∵GF ⊥AC ，DC ⊥AC ， ∴GF ∥CD ， ∴△EGF ∽△EDC ， ∴GF CD ＝EF EC ，即1.5CD ＝55＋3， 解得CD ＝2.4(m)． 答：路灯的高为2.4 m.。

北师大版九年级数学测试卷（考试题）第五章投影与视图检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A.三角形B.线段C.矩形D.正方形2.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（）A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变3.下列图中是在太阳光下形成的影子的是（）A B C D4.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）Ａ.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定5.（2015•湖北黄冈中考）如图所示，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.第5题图6.（2015•山东泰安中考）下列四个几何体:第6题图其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（2015•湖北襄阳中考）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.9第7题图第8题图8.（2015•天津中考)下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )A B C D9.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示，则其主视图为（）第10题图10.（2015•.江西中考)如图所示的几何体的左视图为()A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时测得一根旗杆的影长为25 m，那么这根旗杆的高度为________m.12.墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身高相等，都为1.6 m，小明向墙壁走了1 m到达B处，发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝.13．如图所示是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是.14．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是.15.如图是某几何体的三视图，该几何体是 .第15题图16.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝_____ .17.由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则的最大值是_______ .18．如图，下列几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是_______.（把所有符合条件的都写上）三、解答题（共66分）19.（8分）如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.20．（8分）如图所示为一机器零件的三视图.（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称.（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）.21．（8分）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．22．（8分）由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.23.（8分）如图是由相同的5个小正方体组成的几何体，请画出它的三种视图，若每个小正方体的棱长为a，试求出该几何体的表面积.24.（8分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1 m长的竹竿竖直放置时影长1.5 m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21 m，留在墙上的影高为2 m，求旗杆的高度.25.（8分）（1）如图，如果你的位置在点A，你能看到高大的建筑物N吗？为什么？（2）如果两楼之间相距203m，两楼的高各为10 m和30 m，则当你至少与M 楼相距多少米时，才能看到后面的N楼？26.（10分）（1）如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；第26题图视图视图（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）第五章投影与视图检测题参考答案1. A2.D 解析：将正方体①移走后，所得几何体主视图改变，左视图不变，俯视图改变，所以选D.3.A 解析：注意太阳光线的投影是平行投影.4.D 解析：跟物体的摆放位置有关.5.B 解析：因为几何体的俯视图是从上面看到的视图，所以该几何体的俯视图是两个套在一起的矩形，并且小矩形位于大矩形的左下角，因此选项B正确.6.B 解析：正方体的左视图与俯视图都是正方形，球的左视图与俯视图都是圆，圆锥的左视图是等腰三角形，俯视图是中心有点的圆，圆柱的左视图是矩形，俯视图是圆，所以只有正方体与球的左视图与俯视图相同，故选项B正确.7.A解析：根据主视图和左视图中反映的几何体的各行、各列的高度，在俯视图上面标注出几何体的各行、各列的小正方体的个数如图：所以组成该几何体的小正方体的个数是4.8.A 解析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体的正面、左面和上面看所得到的图形， 所以A 项为主视图，B 项为俯视图，D 项为左视图，故选A.9.D 解析：依据俯视图和左视图，可知这个正棱柱为正五棱柱，再借助俯视图，可知它的主视图应为选项D.10.Ｄ 解析：左视图是从图形的左边看，看到一个长方形的面，在长方形面上有一条实线. 11.15 解析：设这根旗杆的高度为x m ，根据同一时刻物高与影长成比例得1.8325x，解得x =15.12.1564m 解析：由题意可知， m ，人的身高 m ，则，得.又，则，解得AC =38.故.13. 4 解析：观察三视图容易得出左前方有2个小立方块，左后方有1个小立方块，右前方有1个小立方块，所以共有4个小立方块.14.π 解析：通过观察三视图可知此几何体是圆锥，它的底面直径是2，高是3， 所以这个几何体的体积是π×12×3=π.15.正三棱柱 解析：根据三视图的形状得出这个几何体是正三棱柱.16.3 解析:由主视图和左视图可以画出俯视图如图所示，可知正六边形的边长为2， 3.故17.18 解析：当取最大时，俯视图中各个位置小正方体的个数如图所示， 可知共有18个. 18.①②19.解：如图所示.20.解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱.（2）如图，△是正三角形，⊥，23，AC AD 21=，在Rt △ADC 中，222CD AD AC +=，，）（）（2223221+=AC AC解得AC =4.（cm 2）.21.解：由主视图可以看出，左列立方体最多为2个，右列立方体最多为3个，故x 和2的最大值为2，1和y 的最大值为3，从而x =1或x =2，y =3 . 22. 解：最大值为12个，最小值为7个，俯视图分别如图所示.23. 解：该几何体的三种视图如图所示.22222(334)20S a a a a =++=表，或222562520S a a a =⨯-⨯=表.24. 解：示意图如图所示.其中 m ， m ，由，得m. 所以（m ）.又，即,解得 .所以旗杆的高度为16 m.25. 解：（1）如图所示，连接A与建筑物的顶点B、C，发现在一条直线上，即视线被BM 挡住了，所以在A点不能看到后面那座高大的建筑物.（2）已知203m，m，m，当恰好被挡住时，A，B，C三点在同一条直线上，此时由，得，解得3.所以当点与点的距离大于103m时，才能看到后面的楼.26.解：（1）如图所示：主视图俯视图第26题答图（2）表面积=2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6=207.36（cm2）．附赠材料：怎样提高答题效率直觉答题法相信自己的第一感觉厦门英才学校彭超老师说,“经验表明,从做题的过程来看,同学们要相信自己的第一感觉,不要轻易改动第一次做出的选择,第一感觉的正确率在80%以上。

北师大版2020九年级数学上册第五章投影与视图自主学习基础过关测试卷B （附答案详解）1．如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．灯光下的两根小木棒A 和B ，它们竖立放置时的影子长分别为A l 和B l ，若A B l l >．则它们的高度为A h 和B h 满足（ ）A ．AB h h > B ．A B h h <C ．A B h h ≥D ．不能确定 3．下列说法正确的是( )A ．皮影戏是在灯光下形成的中心投影B ．甲物体比乙物体高，则甲的投影比乙的投影长C ．物体的正投影与物体的大小相等D ．物体的正投影与物体的形状相同4．如图是从不同方向看某个几何体得到的图形，则这个几何体是（ ）A ．正方体B ．长方体C ．圆柱D ．球5．如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（ ）A ．800π+1200B ．160π+1700C ．3200π+1200D ．800π+3000 6．一个几何体的主视图和左视图都是边长为2cm 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）A ．πcm 2B ．3πcm 2C ．4πcm 2D ．2πcm 27．如图所示的几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（）A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm29．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有( )A．12个B．13个C．14个D．15个10．下面的三视图对应的物体是（）A．B．C．D．11．请将六棱柱的三视图名称依次填在横线上________．12．对于下列说法：①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线．其中正确的是________(填序号)．13．在一天内三个不同时刻，同一棵树的影子如图中A、B、C所示，请将它们按时间的先后顺序排列是_____(上北、下南、左西、右东)．14．两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是_____．（填写“平行投影”或“中心投影”）15．如图是一个由若干个小正方体组合而成的几何体的三视图，请问组成该组合体的小正方体个数是______．16．当太阳斜照或直照时，一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是_____．17．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是____现象，投影现象中，由阳光形成的影子是____投影，由灯光形成的影子是___投影，海滩上游人的影子是_____投影，晚上路旁栏杆的影子是___投影．18．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度看风景，若一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是________体．19．桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是________，它们的位置是________．20．已知，如图所示，木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1，且AB＝20cm，∠BAA1＝120°，则投影长A1B1＝________cm.21．两棵树在一盏路灯下的影子如图所示(1)确定该路灯灯泡的位置（用点P 表示）．(2)画出表示婷婷的影长的线段（用线段AB 表示）．(3)若小树高为2m，影长为4m；婷婷高1.5m，影长为4.5 米，且婷婷距离小树10 米，试求出路灯灯泡的高度．22．墙角处有若干个大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体，但希望搬完后该立体图形的主视图、左视图和俯视图都不变，那么你最多可以搬走____个小正方体？23．如图，是由个大小相同的小立方块搭成的一个几何体.请在指定位置画出该几何体从上面、左面看到的形状图；若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从上面、左面看到的形状图保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图.24．已知一个几何体从上面看到的形状如图所示，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状（小正方形中的数字表示在该位置中小立方体的个数）．25．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.(1)请画出它从三个方向看到的形状图.(2)请计算几何体的表面积(棱长为1).26．如图所示是由棱长为1的几个小立方体所组成几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面、从左面看到的形状图.并求出此立体图形的表面积。