cpk计算公式

cpk与合格率计算公式
CPK是衡量过程稳定性和性能的指标，是过程能力指数（Process Capability Index）之一，常用于衡量一个过程的质量水平是否符合
设计要求。

CPK的计算公式为：
CPK = MIN[(USL-μ)/3σ，(μ-LSL)/3σ]
其中，USL为上限规格，LSL为下限规格，μ为平均值，σ为标准差。

CPK的取值范围在0至1之间，CPK越大，表示过程稳定性和性能越高，过程的质量水平越符合设计要求。

合格率是指在一定时间内，产品或服务完全符合规定要求的比例。

合格率的计算公式为：
合格率 =（合格样本数÷ 总样本数）×100%
其中，合格样本数是指符合规定要求的样本数，总样本数是指所有检查的样本数。

合格率的取值范围在0至100%之间，合格率越高，表示产品或服务的质量水平越高。

CPK 名词解释及方程式组成结构：CPK=CP *（1 - K ）U ：设计目标数设计上、下限： 设计上限： 平均数+ 3σ 设计下限：平均数- 3σ控制上、下限：图纸的控制要求尺寸，如 100±0.25 ，则尺寸控制上限为100.25，控制下限为99.75。

X–(AVERAGF): 平均数（每组数据总和的平均值）CPK 方程式： *（1 -）控制上限 - 控制下限设计上限- 设计下限 设计最大值+设计最小值2-平均数（控制上限 - 控制下限）/ 2测量最大值+平均数2K ： 方程式：μ – 平均数（设计上限 - 设计下限）/2控制上限 - 控制下限 设计上限 - 设计下限CP ： 方程式： （Xi-X －）2∑Nσ：西格玛 方程式： μ： 方程式：R ：客户所需求的σ倍数 N ：数据组内的数据个数 ∑ ：求合数CPK 计算例题某产品其中一项尺寸控制要求为100mm ±0.25mm ，取10pcs 产品进行测量，数据分别为：NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 规格尺寸 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 实测尺寸100.21100.25100.20100.19100.18100.17100.16100.18100.19100.23该项尺寸控制上限为100.25mm ，控制下限为99.75。

=（100.21+100.25+100.20+100.19+100.18+100.17+100.16+100.18+100.19+100.23）/10 = 100.196= = 0.02615339366 ≈ 0.026CP = （100.25-99.75）/ [ 100.196+3*0.026 – (100.196-3*0.026) ] = 0.5 / 0.156 = 3.20512820512 ≈ 3.205K = (100.205-100.196) / [ (0.078- (-0.078)/2 ] =0.009/0.078 = 0.115CPK = 3.025*(1-0.115) =3.025*0.885 = 2.677σ=10（100.196-100.21）2+（100.196-100.25）2+（100.196-100.20）2+（100.196-100.19）2+（100.196-100.18）2+（100.196-100.17）2+（100.196-100.16）2+（100.196-100.18）2+（100.196-100.19）2+（100.196-100.23）2100.00684μ= （100-25+100.16）/ 2 = 100.205。

CPK公式计算详解CPK公式是一种常用的统计工具，用于衡量过程的稳定性和能力。

它可以帮助我们了解过程的变化范围，并判断过程是否能够在规定的上下限内保持稳定。

CPK公式的计算过程相对简单，但理解其原理和作用非常重要。

下面将详细介绍CPK公式的计算过程。

首先，我们需要收集一组过程数据。

这些数据可以是产品尺寸、重量、时间等具体的测量值。

假设我们有n个测量值，可以表示为x1, x2, ..., xn。

然后，我们需要计算平均值和标准差。

平均值可以用以下公式计算：mean = (x1 + x2 + ... + xn) / n标准差可以用以下公式计算：std = sqrt(((x1 - mean)^2 + (x2 - mean)^2 + ... + (xn - mean)^2) / n)接下来，我们需要确定过程的上下限。

这些上下限可以是产品的规格要求，或者是制定的过程控制上下限。

假设上限为USL，下限为LSL。

CPK上限可以用以下公式计算：CPK_upper = (USL - mean) / (3 * std)CPK下限可以用以下公式计算：CPK_lower = (mean - LSL) / (3 * std)计算出CPK上限和CPK下限后，我们可以得到CPK值。

CPK值取CPK上限和CPK下限中较小的一个，表示过程向上限或下限的最大偏差。

CPK值越接近1，说明过程的稳定性和能力越好。

CPK = min(CPK_upper, CPK_lower)除了CPK值，我们还可以计算CPU和CPL值。

CPU代表过程上限的偏差能力，计算公式为：CPU = (USL - mean) / (3 * std)CPL代表过程下限的偏差能力，计算公式为：CPL = (mean - LSL) / (3 * std)CPU和CPL值分别衡量了过程在上限和下限方向的偏差能力。

这些值用于帮助我们更全面地了解过程的稳定性和能力。

需要注意的是，CPK公式假设了过程数据近似服从正态分布。

可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U). 规格公差T＝规格上限－规格下限；规格中心值U＝（规格上限+规格下限）/2 这里就要用到你的20了，规格中心值U=20；依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值(X为所有取样数据的平均值)依据公式：Cp =T/6σ ，计算出制程精密度：Cp值依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能力指数：Cpk值Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥ 特优可考虑成本的降低A+ 级＞Cpk ≥ 优应当保持之A 级＞Cpk ≥ 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级＞Cpk ≥ 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级＞Cpk ≥ 差制程不良较多，必须提升其能力D 级＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

标准偏差的理论计算公式设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、l2、……l n。

令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ1 = l i−Xσ2 = l2−X……σn = l n−X我们定义标准偏差(也称标准差)σ为（1）由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。

标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值来代表真值。

理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。

于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差（也叫残差）V i来代替真差σ , 即设一组等精度测量值为l1、l2、……l n则……通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为将上式代入式(1)有(2)式(2)就是著名的贝塞尔公式(Bessel)。

过程能力CPK的计算方法
Cpk是一种用于量化制程水平的指数，它可以通过一个数
值来反映制程的合格率。

Cpk的计算公式为Cpk=Cp(1-|Ca|)，
其中Ca代表制程准确度，Cp代表制程精密度。

需要注意的是，在计算Cpk时，样本数据至少应有20组，并且数据要具有一
定代表性。

根据Cpk值的大小，可以将制程分为不同的等级。

A+级
表示制程水平非常高，Cpk值大于等于1.67；A级表示状态良好，Cpk值在1.33到1.67之间；B级表示需要改进，Cpk值
在1.0到1.33之间；C级表示制程不良较多，Cpk值在0.67到1.0之间；D级表示制程能力较差，Cpk值小于0.67.
在制程规格方面，可以分为单边规格和双边规格。

单边规格只有规格上限或规格下限，数据越接近上限或下限越好；双边规格有上下限与中心值，数据越接近中心值越好。

其中，USL代表规格上限，LSL代表规格下限，C代表规格中心。

制程准确度Ca用于衡量“实际平均值”与“规格中心值”的一致性。

对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca；对于双边规格，Ca的等级评定和处理原则与Cp类似。

制程精密度Cp衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例。

对于只有规格上限和规格中心的规格、只有规格下限和规格中心的规格以及双边规格，Cp的等级评定和处理原则也有所不同。

总之，Cpk是一个非常重要的制程能力指数，可以帮助企业量化制程水平，进而采取相应的措施来提升制程能力。

如果需要计算Cpk值，可以使用免费的CPK计算工具。

CPK=min{（UCL-Xbar）/3σ，（Xbar-LCL）/3σ}CPK = min(｜USL-X｜或(｜X｜-LSL｜)可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U). 规格公差T＝规格上限－规格下限；规格中心值U＝（规格上限+规格下限）/2依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值(X为所有取样数据的平均值)依据公式：Cp =T/6σ ，计算出制程精密度：Cp值依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能力指数：Cpk值Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

Cpk=Cp(1-|Ca|)Cp=T/6Ca=(X-U)/(T/2)T=USL-LSLU=(USL+LSL)/2 请问Ca=(X-U)/(T/2)中的X代表哪项数值？怎么计算X值？X指的是样品样品平均值，建议你不要用这组公式算Cpk,这是台企的一套东西,不是说有错误,就是不利于知识的理解，Cpk=min{Cpu, Cpl}, Cpu=USL-X/3s,Cpl=X-LSL/3s,也就是说过程的Cpk等于对上公差的Cp和对下公差的Cp中二者较小的,其中s是样本标准差过程能力指数Cp与Cpk计算公式摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。

cpk的公式
CPK是一种用于衡量过程稳定性和过程能力的统计指标，它能够评
估一个过程的偏离程度和离散程度，从而判断其是否能够满足设计要求。

CPK的公式是根据过程上下限、样本平均值和样本标准差计算得
出的。

CPK的计算公式如下：
CPK = min((USL-平均值)/(3*标准差), (平均值-LSL)/(3*标准差))
其中，CPK表示过程能力指数，USL为上限规格限，LSL为下限规格限，平均值为样本平均值，标准差为样本标准差。

CPK的取值范围为0至1，值越接近1则说明过程能力越好，能够
更好地满足规格要求。

一般来说，CPK大于1.33表示过程能力较好，
能够满足大部分设计要求；CPK小于1表示过程能力不足，需要采取
相应措施来提升过程能力。

CPK的计算方法可以帮助企业评估生产过程的稳定性和能力，从而
确定是否需要改进或优化生产工艺。

通过CPK的分析，企业可以及时
发现和解决过程中可能存在的问题，提高产品的一致性和质量稳定性。

在实际应用中，计算CPK要基于一定的样本数据，通常会采用正
态分布的假设。

如果样本数据不符合正态分布，可能需要进行相应的
数据转换或采样。

总结起来，CPK的公式是一种用于评估过程能力和稳定性的指标，通过计算上下限与样本数据的差异程度来衡量过程的能力。

企业可以根据CPK的结果对生产过程进行改进和优化，提高产品的质量水平。

以製程準確度Ca、製程精密度Cp、製程能力指數Cpk表示
1.量測製程之實績平均值與規格中心的差異性。

Ca (K) = (X –μ)/(T/2)
(實績平均值-規格中心值)/(規格公差／2)
T=USL-LSL=規格上限-規格下限=規格公差
PS.單邊規格(設計規格)因沒有規格中心值，故不計算Ca製造規格將單邊規格公差調整為雙邊規格,如此方可計算Ca 1.1當Ca = 0 時，代表量測製程之實績平均值與規格中心相同；無偏移
1.2當Ca = ±1 時，代表量測製程之實績平均值與規格上或下限相同；偏移100%
2.量測製程之變異寬度與規格公差範圍的差異性，又稱製程潛力。

Cp = (USL –LSL) / 6 σ
Cp=(Xmax-Xmin)/ (6個標準差)
3.CPK = (1 - |Ca|) x Cp
當Cpk值愈大，代表製程綜合能力愈好。

cpk与合格率计算公式
CPK是一种用于衡量过程稳定性的指标，而合格率则是衡量产品质量合格程度的指标。

CPK与合格率之间有一定的关系，可以通过一定的计算公式来确定。

以下是CPK与合格率计算公式：
CPK计算公式：
CPK = min (USL - μ, μ - LSL) / 3σ
其中，USL为上限规格限，LSL为下限规格限，μ为样本平均值，σ为样本标准差。

合格率计算公式：
合格率 = (1 - CDF((USL-μ) / σ)) x 100%
其中，CDF为标准正态分布函数。

USL、μ、σ的含义同上。

通过上述公式，可以计算出CPK和合格率，从而评估过程稳定性和产品质量合格程度。

需要注意的是，计算结果只是一个参考值，具体的判断还要结合实际情况进行。

- 1 -。

在Excel表格中，CPK（即过程能力指数）是用来评估一个过程的稳定性和一致性的指标。

CPK值越高，表明该过程的成品质量越稳定，生产的产品质量也越高。

在实际工作中，我们经常需要使用Excel来计算CPK值，下面将介绍在Excel中计算CPK值时所使用的公式和注解。

一、CPK值的计算公式1. 标准CPK值的计算公式如下：CPK = min((USL - μ) / (3σ), (μ - LSL) / (3σ))其中，USL代表过程的上限规格，LSL代表过程的下限规格，μ代表过程的均值，σ代表过程的标准差。

2. CPK值的计算步骤：a. 我们需要计算出数据的均值μ和标准差σ。

b. 根据公式进行计算并得出CPK值。

二、在Excel中的CPK值计算方法在Excel中，我们可以通过使用一些函数来轻松地计算出CPK值。

下面是在Excel表格中计算CPK值的具体步骤和函数使用注解：1. 计算数据的均值和标准差在Excel中，我们可以使用AVERAGE函数来计算数据的均值，使用STDEV.S函数来计算数据的样本标准差。

具体的函数如下：- 均值的计算： =AVERAGE(A1:A100)- 标准差的计算： =STDEV.S(A1:A100)2. 使用函数计算CPK值在Excel中，我们可以使用MIN函数和IF函数来计算出CPK值。

具体的函数如下：=MIN((B1-C1)/(3*D1),(C1-A1)/(3*D1))其中，B1代表上限规格，C1代表均值，D1代表标准差，A1代表下限规格。

三、CPK值的解读和应用1. CPK值的范围一般来说，CPK值越大，说明该过程的稳定性和一致性越好。

根据一般标准，CPK值大于1.33表示过程能力良好，大于1.0表示过程能力可以接受，小于1.0则表示过程能力不足。

2. CPK值的应用在实际工作中，CPK值的计算可以帮助我们评估生产过程的稳定性和一致性，及时发现并解决生产中的质量问题，以提高产品的质量和生产效率。

详解CPK运算工式
CPK的运算公式总共有2个
分别为：1.CPK=MIN【（UCL-MU）/3S,(MU-LCL)/3S】
2. CPK=CP×(1-｜CA︱)
这2个公式计算出来的结果，是完全相同的
现在我们先来讲解公式1：
CPK=MIN【（UCL-MU）/3S,(MU-LCL)/3S】
MIN意思为：取其中比较小的值
UCL意思为：规格上限值
LCL 意思为：规格下线值
这个地方很多朋友都搞不清楚，在这里举例说明一下：
EG：长度为：100±5 UCL为：105 LCL为：95
MU 意思为：代表样本的中心值/样本的平均值
它的计算方式为（N1+N2+N3…..Nn）/n n代表个体的数量
S 意思为：样本标准差（样本标准偏差）
它的计算为：在EXCEL中用函数STDEV计算.
讲解公式2：
CPK=CP×(1-｜CA｜)
CP：制程精准度
计算方法为：CP=T/6S,
T为标准极限差=UCL-LCL，S同上
CA：制程准确度
计算方法为：CA=2×｜U-MU｜/T
U为规格中心值，计算方式为：(UCL+LCL)/2
以上是本人的对CPK计算公式的详解，有不同观点的朋友，可以指点啊。

cpk计算公式cpk计算公式是统计分析中的一种重要工具，它是用来检验量测数据是否符合指定的要求的有效方法。

过去，在进行质量管理时，很多企业都会使用cpk计算公式。

现在，它也被广泛应用于各种生产环境中。

cpk计算公式可以用来有效地评估质量，它是以样本标准差来衡量测量系统的相对精度的。

它能有效地测量批量产品的相对精度，从而帮助企业提高整体的产品质量。

具体来说，cpk计算公式可以确定产品的最高与最低质量值。

要计算cpk，首先需要计算标准偏差(σ)，标准偏差可以用来衡量测量数据的变异程度。

标准偏差可以用以下公式来计算：σ=sqrt((Σi=(x-x)2)/(n-1))其中，Σi是样本每一个测量值与样本平均值之间的差值，x表示样本平均值，n表示样本中测量值的数量。

接下来，我们可以使用下面的公式来计算cpk值：CPK=(USL-LSL)/(3σ)其中，USL表示产品的最大值，LSL表示产品的最小值，σ表示样本标准差。

通过使用cpk计算公式，我们可以很容易得出一个整体的结论，即质量控制的效果。

此外，它还可以用来比较不同的测量值，并确定哪个是更可靠的，从而有效地提高产品的质量。

此外，cpk计算公式还可用于评估一个生产环境的质量管控能力，以确保每一件产品质量都能达到质量要求。

可以用它来分析在生产过程中可能出现的质量问题，并采取相应的措施来纠正这些问题，从而提高产品的质量。

总而言之，cpk计算公式是一种非常实用的质量管理工具，它可以有效地检验量测数据是否符合指定的要求，并可以有效地评估质量，它还可以用于评估生产环境的质量管控能力，从而有效地提升产品质量。

因此，cpk计算公式在质量控制方面具有重要作用，具有重要的实际意义。

工程能力cpk计算公式工程能力指标Cpk是一种用于衡量工程过程稳定性和一致性的统计指标。

它是通过计算过程的偏离程度和过程容限来评估过程的能力。

Cpk的计算公式如下：Cpk = min[(USL - μ) / 3σ, (μ - LSL) / 3σ]其中，USL代表过程的上限规格限，LSL代表过程的下限规格限，μ代表过程的平均值，σ代表过程的标准差。

Cpk值越大，表示过程的稳定性和一致性越好。

一般来说，Cpk值大于1.33，说明过程能力较好；Cpk值大于1.0，说明过程基本达到规格要求；Cpk值小于1.0，说明过程存在问题，需要进行改进。

Cpk的计算公式基于正态分布的假设，适用于连续型数据。

在实际应用中，我们可以通过收集一系列的样本数据，计算出样本的平均值和标准差，然后代入公式进行Cpk的计算。

Cpk的计算结果可以帮助我们评估工程过程的能力，并确定是否需要采取措施来改善过程。

如果Cpk值较低，意味着过程存在较大的偏离，可能导致产品不合格率增加。

在这种情况下，我们可以分析过程中的关键因素，找出问题所在，并采取相应的措施来改善过程。

Cpk值还可以用于比较不同工程过程的能力。

通过比较不同过程的Cpk值，我们可以确定哪个过程的能力更好，从而进行合理的资源调配和优化。

除了Cpk值，我们还可以使用其他指标来评估工程过程的能力，比如Cp值、Pp值和Ppk值等。

这些指标都是基于过程的规格限和统计数据计算得出的，每个指标都有其特定的应用场景。

Cpk作为一种工程能力指标，可以帮助我们评估工程过程的稳定性和一致性。

通过计算Cpk值，我们可以确定过程的能力水平，并采取相应的措施来改善过程。

在实际应用中，我们应该根据具体情况选择合适的指标，并结合其他质量管理工具和方法，全面提高工程过程的能力和质量水平。