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高中物理：不确定性关系详解光的单缝衍射若光子是经典粒子，在屏上的落点应在缝的投影之内。
由于衍射，落点会超出单缝投影范围，其它粒子也一样，说明微观粒子的运动已经不遵守牛顿运动定律，不能同时用粒子位置和动量来描述粒子的运动了。
屏上各点的亮度实际上反映了粒子到达该点的概率。
1. 在挡板左侧位置完全不确定2. 在缝处位置不确定范围是缝宽a = Δx3.在缝后x方向有动量，也是不确定的Px≤sinθ若减小缝宽：位置的不确定范围减小，但中央亮纹变宽，所以x 方向动量的不确定量( Δpx )变大海森伯不确定关系1927 年海森伯提出：粒子在某方向上的坐标不确定量与该方向上的动量不确定量的乘积必不小于普朗克常数。
海森伯不确定关系告诉我们：微观粒子坐标和动量不能同时确定。
粒子位置若是测得极为准确，我们将无法知道它将要朝什么方向运动；若是动量测得极为准确，我们就不可能确切地测准此时此刻粒子究竟处于什么位置。
不确定关系是物质的波粒二象性引起的。
对于微观粒子，我们不能用经典的来描述。
海森伯不确定关系对于宏观物体没有施加有效的限制。
例1. 若电子与质量 m = 0.01 kg 的子弹，都以 200 m/s 的速度沿 x 方向运动，速率测量相对误差在 0.01% 内。
求在测量二者速率的同时测量位置所能达到的最小不确定度Δx。
对电子：对子弹：微观粒子和宏观物体的特性对比宏观物体微观粒子具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述没有确定的坐标和动量，需用量子力学描述有连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹有概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹体系能量可以为任意的、连续变化的数值能量量子化不确定度关系无实际意义遵循不确定度关系不确定关系的物理意义和微观本质1. 物理意义微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。
粒子位置的不确定量 x 越小，动量的不确定量 Dpx 就越大，反之亦然。
2. 微观本质是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。
高中物理-不确定性关系练习我夯基 我达标1.由不确定性关系可以得出的结论是（ ）A.如果动量的不确定范围越小，则与它对应位置坐标的不确定范围就越大B.如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大C.动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数D.动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系思路解析：由不确定性关系的定义出发进行分析得，C 正确.A 、B 、D 只是说明了其中的某一方面，而没有对不确定性关系作进一步深刻的认识.答案：C2.试比较电子和质量为10 g 的子弹位置的不确定量范围. (设它们的速率为200 m/s,动量的不确定范围为0.01%)思路解析：由Δx·Δp = h 对电子Δp=(0.01%)p =(0.01%)mv=1×10-4×9.1×10-31×200 kg·m·s -1=1.8×10-32 kg·m·s -1对子弹Δp =1×10-4×0.01×200 kg·m·s -1=2.0×10-4 kg·m·s -1 Δx=4341021063.6--⨯⨯=∆p h m=3.3×10-30 m 由于子弹的大小为R=10-2m ，RΔx 子弹可作经典粒子处理.答案：3.3×10-30 m 不能用不确定量计算3.电子在电视显像管中运动时如何处理?思路解析：设电子运动速率v=105 m/s, 速率的不确定范围Δv=10 m/s已知p=mv>>mΔv=Δp 而Δx=10101.91063.63134⨯⨯⨯=∆--v m h m=7.4×10-5 m 电子运动范围(显像管尺寸)L≈0.1 m 可见p>>Δp , L >>Δx 或p>>Δp,L >>λ (λ=ph =7.4 nm) 电子运动范围(原子的大小) L —10-10 m ，不满足L>>Δx,此时电子只能作微观粒子处理.4.原子中电子运动是不是存在“轨道”？思路解析：设电子的动能 E k =10 eV ，电子运动速度v=mE k 2=106 m·s -1. 速度的不确定度Δv=xm h m p ∆≥∆≈106 m·s -1.Δv—v 轨道概念不适用! 答案：不存在5.电视显像管中电子的加速电压为10 kV ，电子枪的枪口直径设为0.01 cm ，试求电子射出电子枪后的横向速度的不确定量.思路解析：电子横向位置的不确定量Δx=0.01 cm，由不确定度关系式得Δv x ≥mkg s J x m h 431341011011.921005.12---⨯⨯⨯⨯•⨯=∆=0.58 m/s电子经过10 kV 的电压加速后速度约为6×107m/s ，由于Δv x <<v ，所以电子运动速度相对来看仍是相当确定的，波动性不起什么实际影响，电子运动的问题仍可用经典力学处理. 答案：0.58 m/s6.试求原子中电子速度的不确定量，取原子的线度约10-10 m.思路解析：原子中电子的位置不确定量Δr≈10-10 m ，由不确定度关系得 Δx≥mkg s J r m h 103134101011.921005.12---⨯⨯⨯•⨯=∆=5.8×105 m/s 氢原子中电子的轨道运动速度约为105m/s.可见速度的不确定量与速度大小的数量级基本相同.因此原子中电子在任一时刻没有完全确定的位置和速度，也没有确定的轨道，不能看成经典粒子，波动性十分显著，电子的运动必须用电子在各处的概率分布来描述.答案：5.8×105 m/s我创新 我超越7.实验测定原子核线度的数量级为10-14 m.试应用不确定度关系估算电子如被束缚在原子核中时的动能，从而判断原子核由质子和电子组成是否可能.思路解析：取电子在原子核中位置的不确定量Δr≈10-14 m ，由不确定度关系式得 Δp≥ms J r h 14341021005.12--⨯•⨯=∆=0.53×10-20 kg·m/s 由于动量的数值不可能小于它的不确定量，故电子的动量p=0.53×10-20 kg·m/s考虑到电子在此动量下有极高的速度，需要应用相对论的能量动量公式E 2=p 2c 2+m 02c 4故E=42022c m c p +≈1.6×10-12 J电子原子核中的动能E k =E-m 0c 2≈1.6×10-12 J=10 MeV理论证明，电子具有这样大的动能足以把原子核击碎，所以，把电子禁锢在原子核内是不可能的，这就否定了原子核是由质子和电子组成的假设.答案：不可能。
