瑞昌城东学校2020-2021学年新人教版七年级下数学第一次月考试卷(A卷全套)

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123（第三题）ABCD1234（第2题）12345678（第4题）ab c新人教版七年级数学下册第一次月考试卷一、单项选择题（每小题3分，共 30 分)1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的是( ）ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到（ )A 、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120°C 、180°D 、140°4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件: ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ )A 、①② B、①③ C、①④ D、③④5、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的 方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是( ）. A 、先右转80°，再左转100° B 、先左转80°,再右转80°C 、先左转80°,再右转100°D 、先右转80°，再右转80°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）BD7、点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上三点，PA ＝4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ， 则点P 到直线l 的距离为（ ）。

1 32ab c城郊中学2020-2021学年七年级下学期第一次月考数 学 试 题时间:12021 总分:150分 分数_____________一、选择题(本题共10题，每题4分，共40分。

)1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3121212122. 下列各数中无理数有( )．3.141，227-，327-，π，0，4.217，0.1010010001A ．2个B ．3 个C ． 4个D ．5个3..如图，a ∥b ，12∠∠是的2倍，则2∠等于( ) A 60︒ B 90︒ C 30︒ D 50︒ 4．同一平面内的四条直线满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是( )A ． a ∥bB ．b ⊥dC ．a ⊥dD ．b ∥c5．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(– 1，– 1)、(– 1，2)、(3，– 1)，则第四个顶点的坐标为( )A ．(2，2)B ．(3，2)C ．(3，3)D ．(2，3) 6．下列语句中，假命题的是( )A 、如果A(a ，b)在x 轴上，那么B(b ，a)在y 轴上B 、如果直线a 、b 、c 满足a ∥b ，b ∥c 那么a ∥cC 、两直线平行，同旁内角互补D 、垂直于同一条直线的两直线互相平行7．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠Ａ是12021第二次拐的角∠Ｂ是150°，第三次拐的角是∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠Ｃ是( )Ａ、150° Ｂ、140° Ｃ、130° Ｄ、120218.下列各式表示正确的是( )A.525±=B. 525=±C.525±=±D.552-=-±）（9．如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，那么这两个角( )A.相等B.互补C.相等且互余D.相等且互补10.已知一个学生从点A 向北偏东60º方向走40米，到达点B ，再从B 沿北偏西30º方向 走30米，到达点C ，此时，恰好在点A 的正北方向，则下列说法正确的是( )A. 点A 到BC 的距离为30米B.点B 在点C 的南偏东30º方向40米处C.点A 在点B 的南偏西60º方向30米处D.以上都不对二.填空题:(每小题4分，共24分)11．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式_____________． 12．如果a 的平方根是3±，则317-a = . 13．若2(23)a +与2b -互为相反数，则b a = ．14．∆ABC 上有一点P(0,2)，将∆ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y 轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 . 15、如图，∠1+∠2＝240°，b ∥c ，则∠3＝________________。

2020级七（下）第一次月考数学试题（本次考试满分150分，120分钟完卷）一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．312x x -=B ．43x +C ．12x= D ．25x y += 2．已知关于x 的方程270x a +-=的解是2x =，则a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．下列等式变形不正确的是（ ）A ．如果a =b ，那么1－a =1－bB ．如果3a －7=5a ，那么5a －3a =－7C ．如果3x =－3，那么6x =－6D ．如果2x =3，那么x =234．将方程211132x x -+-=去分母得到2(21)316x x --+=错在（ ）A ．最简公分母找错B ．去分母时漏乘3项C ．去分母时分子部分没有加括号D ．去分母时各项所乘的数不同5．已知12x y =⎧⎨=⎩二元一次方程2x ＋my ＝5的一组解，则m 的值是（ ）A ．32B ．－32C ．23D ．－236．用加减消元法解二元一次方程组+3421x y x y =⎧⎨-=⎩①②时，下列方法中无法消元的是（） A ．①×2－① B ．①×3＋① C ．①－①×3 D ．①×()2-＋①7．已知方程325x y -=，把它变形为用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ）A ．352x y -= B ．352x y += C ．352x y -+= D ．352x y +=-8．已知x ，y 满足方程组51234x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x y +的值为（ ）A ．4-B ．2-C ．4D ．29．如果12313a a x y ++与2213b x y --是同类项，那么a ，b 的值分别是（ ）A ．1a =，2b =B ．1a =，3b =C ．2a =，3b =D ．3a =，2b =10．下列不等式中，变形错误的是（ ）A ．x y >则11x y +>+B ．若a b ->-则a b <C ．12x y ->则2x y <- D ．若35x -<则53x <- 11．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的宽等于（ ）A ．15cmB ．30cmC ．12cmD ．10cm12．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝4－a ，x －5y ＝3a ，给出下列结论： (1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝－1是方程组的解； (2)无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数； (3)当a ＝1时，方程组的解也是方程x ＋y ＝4－a 的解；(4)x ，y 都为自然数的解有4对． 其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题4分，共24分）13.方程|1|(2)20a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a =_______．14.当x ＝____时，代数式2x ＋3与2－3x 的值互为相反数．15.方程2x +y ＝3的正整数解是________________．16.若关于x 、y 的方程组{x +y =8m x −y =2m的解满足2x －5y ＝1，则m ＝________. 17.有这样一个故事：一头驴子和一头骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”驴子原来所驮货物为________袋．18.甲、乙、丙三种商品，若购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件，共需215元，购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件，共需185元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元．三、解答题（共56分）19.解方程(每题6分，共12分)：⑴ 2x −1=4x +7 ⑵x−32−2x+13=120. 解方程组(每题7分，共14分)：⑴ {3x −2y =83x +2y =10 ⑵ {x+y 3+x−y 2=63(x +y )−2(x −y )=2821.(10分)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x －y ＝3m ，x －2y ＝6的解满足x －y ＝4． ⑴求m 的值； ⑵若a >m ,化简：|2−a |−|a −1|.21. (10分)已知关于x 、y 的方程组{2x +5y =−6ax −by =−4 与方程组{3x −5y =16bx +ay =−8的解相同． 求(2a ＋b )2 021的值。

七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 用加减法解方程组{2x −3y =53x +2y =−4时，下列变形正确的是( )A. {6x −9y =56x +4y =−4 B. {4x −6y =109x +6y =−12 C. {6x −3y =156x +2y =−12D. {2x −6y =103x +6y =−122. 下面运算结果为a 6的是( )A. a 3+a 3B. a 8÷a 2C. a 2⋅a 3D. (−a 2)33. 已知二元一次方程组{x −3y =4(1)y =2x −1(2)，把(2)代入(1)，整理，得( )A. x −2x +1=4B. x −2x −1=4C. x −6x −3=6D. x −6x +3=44. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是( )A. 50B. 60C. 70D. 805. 在下列的计算中，正确的是( )A. m 3+m 2=m 5B. m 5÷m 2=m 3C. (2m)3=6m 3D. (m +1)2=m 2+16. 下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有( )①(2m +n)(n −2m)；②(a 2−4b)(4b −a 2)；③(x +y)(−x −y)； ④(3a +b)(−3a +b)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有( )A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种8. 若代数式M ⋅(3x −y 2)=y 4−9x 2，那么代数式M 为( )A. −3x −y 2B. −3x +y 2C. 3x +y 2D. 3x −y 29. 方程(m −2016)x |m|−2015+(n +4)y |n|−3=2018是关于x 、y 的二元一次方程，则( )A. m =±2016；n =±4B. m =2016，n =4C. m =−2016，n =−4D. m =−2016，n =410. 若(x 2+px +q)(x −2)展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是( )A. p =2qB. q =2pC. p +2q =0D. q +2p =0第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 若关于x ，y 的二元一次方程组{x −y =4kx +y =2k的解也是二元一次方程2x −y =−7的解；则k 的值是______．12. (−0.5)2013×(−2)2014=______．13. 在等式y =kx +b 中，当x =3时，y =−2；当x =−1时，y =4，则k +b 的值为______．14. 若x +y =4，xy =3，则x 2+y 2= ______ ．15. 已知二元一次方程2x +3y =18的解为正整数，则满足条件的解共有______对． 16. 计算：2(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+1214=______． 17. 如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据如图中所示，则图中阴影部分的面积为__________(平方单位)．18. 我们知道下面的结论，若a m =a n (a >0，且a ≠1)，则m =n ，利用这个结论解决下列问题：设2m =3，2n =6，2p =12，现给出m 、n 、p 三者之间的三个关系式：①m +p =2n ，②m +n =2p −3，③m 2−mp =1，其中正确的是________.(填编号) 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （10分）计算下列各式：(1)(3a −2)(4a −1);(2)3a(−a −4)+(3a −1)(a +3)．20. （10分）已知，关于x ，y 的方程组{x −y =4a −3x +2y =−5a 的解为x 、y ．(1)x =______，y =______(用含a 的代数式表示)； (2)若x 、y 互为相反数，求a 的值；21. （10分）本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？ (2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？22.（10分）如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．(1)用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式；(2)选取1张A型卡片，10张C型卡片，______张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为______；(3)如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积．23.（12分）先阅读后解答：根据几何图形的面积关系可以说明一些等式．例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．(1)根据图②写出一个等式：__________________________．(2)已知等式(x+1)(x+3)=x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可)．24.（12分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在(2)中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？25.（14分）某地葡萄丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤葡萄运送杭州，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车运载能力和运费如表表示(假设每辆车均满载)(1)若全部葡萄都用甲、乙两种车型来运，需运费8700元，则需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节省运费，现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知它们的总辆数为15辆，你能分别求出这三种车型的辆数吗？怎样安排运费最省？答案1.B2.B3.D4.B5.B6.B7.B8.A9.D10.B11.−112.−213.114.1015.216.417.1818.①②19.解：(1)(3a−2)(4a−1)=12a2−3a−8a+2=12a2−11a+2．(2)3a(−a−4)+(3a−1)(a+3)=−3a2−12a+3a2+9a−a−3 =−4a−3．20.解：(1)a−2−3a+1(2)由题意得，a−2+(−3a+1)=0，解得，a=−1．221.解：(1)设参观历史博物馆的有x 人，参观民俗展览馆的有y 人，依题意，得{x +y =15010x +20y =2000， 解得{x =100y =50．答：参观历史博物馆的有100人，则参观民俗展览馆的有50人． (2)2000−150×10=500(元)．答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元．22.解：(1)方法1：大正方形的面积为(a +b)2， 方法2：图2中四部分的面积和为：a 2+2ab +b 2， 因此有(a +b)2=a 2+2ab +b 2，(2)由面积拼图可知a 2+10ab +25b 2=(a +5b)2， 故答案为：25，(a +5b)， (3)由图形面积之间的关系可得，S 阴影=12m 2−12n(m −n)=1m 2−1mn +1n 2 =12[(m +n)2−3mn] =12(102−3×19) =432．23.解：(1)(2a +b)(a +2b)=2a 2+5ab +2b 2;(2)由题意，可画出几何图形如下：其中一条边可看做x +1，另一条边可看做x +3，四个区域面积的和即为计算结果．24.解：(1)设A 型汽车每辆的进价为x 万元，B 型汽车每辆的进价为y 万元，依题意，得：{2x +3y =803x +2y =95解得：{x =25y =10,答：A 型汽车每辆的进价为25万元，B 型汽车每辆的进价为10万元； (2)设购进A 型汽车m 辆，购进B 型汽车n 辆， 依题意，得：25m +10n =200， 解得：m =8−25n ， ∵m ，n 均为正整数，∴{m 1=6n 1=5,{m 2=4n 2=10,{m 3=2n 3=15,∴共3种购买方案：方案一：购进A 型车6辆，B 型车5辆； 方案二：购进A 型车4辆，B 型车10辆； 方案三：购进A 型车2辆，B 型车15辆；(3)方案一获得利润：8000×6+5000×5=73000(元)； 方案二获得利润：8000×4+5000×10=82000(元)； 方案三获得利润：8000×2+5000×15=91000(元)． ∵73000<82000<91000，∴购进A 型车2辆，B 型车15辆获利最大，最大利润是91000元．25.解：(1)设需要甲车x 辆，乙车y 辆，根据题意可得{600x +800y =11400500x +600y =8700解得{x =3y =12；(2)设需要甲车x 辆，乙车y 辆，根据题意得 600x +800y +900(15−x −y)=11400， 整理得3x +y =21， ∵x ，y 都是正整数，x +y <15 x =4，5，6 ，方案一：甲车4辆，乙车9辆，丙车2辆，运费8800元 方案二：甲车5辆，乙车6辆，丙车4辆，运费8900元方案三：甲车6辆，乙车3辆，丙车6辆，运费9000元∵8800<8900<9000∴方案一运费最省，运费是8800元.。

一、选择题1．下列计算中，正确的是（）A．a3•a5=a15B．（a2）5=a7C．a0=1（a≠0）D．（ab2）n=ab2n 2．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（x2﹣y）（x+y2）3．自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上变诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”，已知1纳米=0.000000001米，则2.25纳米用科学记数法表示为（）米．A．3.25×109B．2.25×108C．2.25×10﹣9D．2.25×10﹣8 4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x 0 1 2 3 4 5y 10 10.5 11 11.5 12 12.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC．弹簧不挂重物时的长度为0cmD．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm5．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=50c，∠CEF=150°，则∠BCE=（）A．60° B．50° C．30° D．20°6．若2x=4y﹣1，27y=3x+1，则x﹣y等于（）A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．17．代数式（22+1）（24+1）（28+1）…+1的个位数是（）A．4 B．0 C．6 D．28．如图所示，下列推理正确的个数有（）①若∠1=∠2，则AB∥CD②若AD∥BC，则∠3+∠4③若∠C+∠CDA=180°，则AD∥BC④若AB∥CD，则∠C+∠CDA=180°．A．0个B．1个C．2个D．3个9．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1）剩余部分虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）cm2A．2 B．2a C．4a D．（a2﹣1）10．由（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b2可得：（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3…①我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．下列应用这个立方和公式进行的变形中，等式不成立的是（）A．（x+4y）（x2﹣4xy+16y2）=x2+64y3B．（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）=8x3+y3C．x3+27=（x+3）（x2﹣3x+9）D．a3+1=（a+1）（a2﹣2a+1）二、填空题11．（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0= ．12．若常数k使多项式y2﹣3（k+1）y+9是一个完全平方式，则k= ．13．如图，BA∥DE，∠B=150°，∠D=130°，则∠C的度数是．14．汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行使时间t（小时）的关系式为．15．一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，则∠DBC= °．16．多项式2x2﹣2xy+y2+4x+25的最小值为．三、解答题17．计算题（1）982（简便计算）（2）（a﹣5）2﹣（a﹣2）（a+3）（3）（m﹣n）2+（m﹣n）（n﹣m）（4）（3m﹣2n+2）（3m+2n+2）18．先化简再求值[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷（8y），其中x=2016，y=2014．19．（1）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠CBE，使得∠CBE=∠A．（只保留作图痕迹，不写作法）．（2）按（1）的要求作出的图形中，BE与AD一定平行吗？为什么？20．如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．21．小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家．根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需小时？此时离家千米．（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）22．已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题1．下列计算中，正确的是（）A．a3•a5=a15B．（a2）5=a7C．a0=1（a≠0）D．（ab2）n=ab2n 【考点】6E：零指数幂；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】分别根据零指数幂，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方法则计算即可．【解答】解；A、a3•a5=a8，故本选项错误；B、（a2）5=a10，故本选项错误；C、a0=1（a≠0），故本选项正确；D、（ab2）n=a n b2n，故本选项错误；故选C．2．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（x2﹣y）（x+y2）【考点】4F：平方差公式．【分析】根据平方差公式的特点，两个数的和乘以这两个数的差，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不存在互为相反数的项，故本选项错误；B、b是相同的项，互为相反项是a与﹣a，正确；C、（﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），不符合平方差公式的特点；D、不存在相同的项，故本选项错误．故选B．3．自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上变诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”，已知1纳米=0.000000001米，则2.25纳米用科学记数法表示为（）米．A．3.25×109B．2.25×108C．2.25×10﹣9D．2.25×10﹣8【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂，此题n＜0，n=﹣9．【解答】解：∵1纳米=0.000000001米，∴2.25纳米=2.25×0.000000001米=0.00000000225米=2.25×10﹣9米故选：C．4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x 0 1 2 3 4 5y 10 10.5 11 11.5 12 12.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC．弹簧不挂重物时的长度为0cmD．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm【考点】E8：函数的表示方法．【分析】根据给出的表格中的数据进行分析，可以确定自变量和因变量以及弹簧伸长的长度，得到答案．【解答】解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A正确；B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm，故B正确；C．弹簧不挂重物时的长度为10cm，故C错误；D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故D正确．故选：C．5．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=50c，∠CEF=150°，则∠BCE=（）A．60° B．50° C．30° D．20°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠ABC=∠BCD，∠CEF+∠ECD=180°，等量代换即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°；∴∠ECD=180°﹣∠CEF=30°，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=20°．故选D．6．若2x=4y﹣1，27y=3x+1，则x﹣y等于（）A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．1【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【分析】先把4y﹣1化为22y﹣2，27y化为33y，然后根据2x=4y﹣1，27y=3x+1，列出方程式，再解方程即可．【解答】解：4y﹣1=22y﹣2=2x，27y=33y=3x+1，∴2y﹣2=x，3y=x+1，把x=2y﹣2代入3y=x+1中，解得：y=﹣1，把y=﹣1代入x=2y﹣2得：x=﹣4，∴x﹣y=﹣4﹣（﹣1）=﹣3，故选B．7．代数式（22+1）（24+1）（28+1）…+1的个位数是（）A．4 B．0 C．6 D．2【考点】4F：平方差公式；1Q：尾数特征．【分析】原式变形为（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1） (1)反复利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（22+1）（24+1）（28+1）…+1=×（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…+1=×（24﹣1）（24+1）（28+1）…+1=+1=，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，∴个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，∵64÷4=16，∴264个位上数字为6，即原式个位上数字为6．故选C8．如图所示，下列推理正确的个数有（）①若∠1=∠2，则AB∥CD②若AD∥BC，则∠3+∠4③若∠C+∠CDA=180°，则AD∥BC④若AB∥CD，则∠C+∠CDA=180°．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】由平行线的判定与性质即可得出结论．【解答】解：①若∠1=∠2，则AB∥CD，正确；②若AD∥BC，则∠3+∠4，正确；③若∠C+∠CDA=180°，则AD∥BC，正确；④若AB∥CD，则∠C+∠CDA=180°，错误；正确的有3个，故选：D．9．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1）剩余部分虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）cm2A．2 B．2a C．4a D．（a2﹣1）【考点】4G：平方差公式的几何背景．【分析】矩形的面积就是边长是a+1的正方形与边长是a﹣1的正方形的面积的差，列代数式进行化简即可．【解答】解：矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2=4a．故选：C10．由（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b2可得：（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3…①我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．下列应用这个立方和公式进行的变形中，等式不成立的是（）A．（x+4y）（x2﹣4xy+16y2）=x2+64y3B．（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）=8x3+y3C．x3+27=（x+3）（x2﹣3x+9）D．a3+1=（a+1）（a2﹣2a+1）【考点】4I：整式的混合运算．【分析】根据立方和公式，即可作出判断．【解答】解：A、正确；B、正确；C、正确；D、错误．应该是a3+1=（a+1）（a2﹣a+1）；故选D．二、填空题11．（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0= 5 ．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=4+1=5，故答案为：512．若常数k使多项式y2﹣3（k+1）y+9是一个完全平方式，则k= 1或﹣3 ．【考点】4E：完全平方式．【分析】先根据两平方项项确定出这两个数是x和3，再根据完全平方公式求解即可．【解答】解：∵y2﹣3（k+1）y+9=y2﹣3（k+1）y+32，∴﹣3（k+1）y=±2×y×3，∴k+1=±2，解得k=1或﹣3．故答案为1或﹣3．13．如图，BA∥DE，∠B=150°，∠D=130°，则∠C的度数是80°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】过C作CF平行于AB，由AB与DC平行，利用平行于同一条直线的两直线平行得到CF与DE平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两对角互补，根据∠BCD=∠BCF+∠FCD即可求出∠BCD的度数．【解答】解：过C作CF∥AB，∵AB∥CD，∴CF∥CD，∴∠B+∠BCF=180°，∠D+∠DCF=180°，∵∠B=150°，∠D=130°，∴∠BCF=30°，∠DCF=50°，则∠BCD=∠BCF+∠FCD=80°．故答案为：80°．14．汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行使时间t（小时）的关系式为y=﹣7t+55 ．【考点】E3：函数关系式．【分析】剩油量=原有油量﹣工作时间内耗油量，把相关数值代入即可．【解答】解：∵每小时耗油7升，∵工作t小时内耗油量为7t，∵油箱中有油55升，∴剩余油量y=﹣7t+55，故答案为：y=﹣7t+5515．一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，则∠DBC= 15 °．【考点】K8：三角形的外角性质；JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据平行线的性质求出∠ACM，根据平角求出∠BCD，根据三角形外角性质求出∠BDC，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵AB∥CF，∠A=60°，∴∠ACM=∠A=60°，∵∠BCA=0°，∴∠BCD=30°，∵∠EFD=90°，∠E=45°，∴∠EDC=∠E+∠EFD=135°，∴∠DBC=180°﹣30°﹣135°=15°，故答案为：15．16．多项式2x2﹣2xy+y2+4x+25的最小值为21 ．【考点】AE：配方法的应用．【分析】根据完全平方公式把多项式进行变形，根据非负数的性质解答即可．【解答】解：2x2﹣2xy+y2+4x+25=x2﹣2xy+y2+x2+4x+4+21=（x﹣y）2+（x+2）2+21，∵（x﹣y）2≥0，（x+2）2≥0，∴（x﹣y）2+（x+2）2+21≥21，∴多项式2x2﹣2xy+y2+4x+25的最小值为21，故答案为：21．三、解答题17．计算题（1）982（简便计算）（2）（a﹣5）2﹣（a﹣2）（a+3）（3）（m﹣n）2+（m﹣n）（n﹣m）（4）（3m﹣2n+2）（3m+2n+2）【考点】4F：平方差公式；46：同底数幂的乘法；4C：完全平方公式．【分析】（1）变形为2，根据完全平方公式计算即可求解；（2）根据完全平方公式和单项式乘以单项式的计算法则计算即可求解；（3）先变形为（m﹣n）2﹣（m﹣n）2，再合并即可求解；（4）先变形为[（3m+2）﹣2n][（3m+2）+2n]，再根据完全平方公式计算即可求解．【解答】解：（1）982=2=1002﹣2×100×2+22=10000﹣400+4=9604；（2）（a﹣5）2﹣（a﹣2）（a+3）=a2﹣10a+25﹣a2﹣a+6=﹣11a+31；（3）（m﹣n）2+（m﹣n）（n﹣m）=（m﹣n）2﹣（m﹣n）2=0；（4）（3m﹣2n+2）（3m+2n+2）=[（3m+2）﹣2n][（3m+2）+2n]=（3m+2）2﹣4n2=9m2+12m+4﹣4n2．18．先化简再求值[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷（8y），其中x=2016，y=2014．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】原式中括号中利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2）÷（8y）=（﹣4y2+4xy）÷（8y）=﹣y+x，当x=2016，y=2014时，原式=﹣1007+1008=1．19．（1）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠CBE，使得∠CBE=∠A．（只保留作图痕迹，不写作法）．（2）按（1）的要求作出的图形中，BE与AD一定平行吗？为什么？【考点】N2：作图—基本作图；J9：平行线的判定．【分析】（1）根据作一个角等于已知角的方法作图即可；（2）此题要分两种情况进行讨论，①当BE在∠CAD的内部时；②当BE在∠CAD的外部时．【解答】解：（1）如图所示：；（2）不一定平行，如图所示：当BE在∠CAD的内部时，BE平行于AD，当BE在∠CAD的外部时，BE不平行于AD．20．如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】首先证明BD∥CE，根据平行线的性质可得到∠ABD=∠C，然后根据∠C=∠D，证明∠D=∠ABD，即可得到DF∥AC，根据平行线的性质即可证得．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．∴BD∥CE．∴∠ABD=∠C．又∠C=∠D，∴∠D=∠ABD．∴DF∥AC．∴∠A=∠F．21．小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家．根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需 3 小时？此时离家30 千米．（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）【考点】E6：函数的图象．【分析】（1）根据折线统计图可知，小强到达离家最远的地方距离他家是30千米，到达最远的时间是12：00﹣9：00=3小时；（2）统计图中，折线持平的就是小强休息的时间，由图可见可用11：00﹣10：30进行计算即可得到小强第一次休息的时间；（3）根据图象列出直线的解析式，代入解答即可．【解答】解：（1）小强到达距离家最远的地方的时间是12：00﹣9：00=3小时，此时他离家有30千米；故答案为：3；30；（2）11：00﹣10：30=30（分钟），答：小强第一次休息了30分钟；（3）设直线CD的解析式为：y=kx+b，把（11，15）和（12，30）代入可得：，解得：，所以解析式为：y=15x﹣150，把y=21代入解析式得：x=11，设直线EF的解析式为：y=ax+c，把（13，30）和（15，0）代入可得：，解得：，所以解析式为：y=﹣15x+225，把y=21代入解析式得：x=13，所以当11时或13时，小强距家21km．22．已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是∠ABE+∠CDE=∠BED ．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系2∠BFD+∠BED=360°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】（1）首先作EF∥AB，根据直线AB∥CD，可得EF∥CD，所以∠ABE=∠1，∠CDE=∠2，据此推得∠ABE+∠CDE=∠BED即可．（2）首先根据BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，推得∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）；然后由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CDF，∠BED=∠ABE+∠CDE，据此推得∠BFD=∠BED．（3）首先过点E作EG∥CD，再根据AB∥CD，EG∥CD，推得AB∥CD∥EG，所以∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，据此推得∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；然后根据∠BFD=∠ABF+∠CDF，以及BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，推得2∠BFD+∠BED=360°即可．【解答】解：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．理由：如图1，作EF∥AB，∵直线AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2，∴∠ABE+∠CDE=∠1+∠2=∠BED，即∠ABE+∠CDE=∠BED．故答案为：∠ABE+∠CDE=∠BED．（2）∠BFD=∠BED．理由：如图2，∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE），由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠BFD=∠BED．（3）2∠BFD+∠BED=360°．理由：如图3，过点E作EG∥CD，，∵AB∥CD，EG∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°，由（1）知，∠BFD=∠ABF+∠CDF，又∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠BFD=（∠ABE+∠CDE），∴2∠BFD+∠BED=360°．故答案为：2∠BFD+∠BED=360°．。

七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。

七年级数学下学期第一次月考试卷一．选择题（共12小题）1．下列代数运算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x32．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±203．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠2=∠34．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．5．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm26．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A．65° B．75° C．115°D．125°7．如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠58．某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A．先涨价m%，再降价n% B．先涨价n%，再降价m%C．行涨价%，再降价% D．先涨价%，再降价%9．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A．4cm2B．（2R+4）cm2C．（4R+4）cm2D．以上都不对10．代数式+相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）A．3 B．5 C．6 D．211．如果a﹣b=2，a﹣c=，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（）A．B．C．D．不能确定12．下列语句正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线相交，交点叫做垂足D．过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交二．填空题（共4小题）13．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1= ．14．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E= 度．15．若（x﹣1）x+1=1，则x= ．16．若实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，则a+=三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（2）．18．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．19．已知a+b=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．20．先化简，在求值：（2a﹣b）（2a+b）+b（a+b），其中 a=2，b=﹣1．21．如图，DB∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．22．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP 顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B 转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD ⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列代数运算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x3【解答】解：A、x•x6=x7，原式计算错误，故本选项错误；B、（x2）3=x6，原式计算正确，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，原式计算错误，故本选项错误；D、（2x）3=8x3，原式计算错误，故本选项错误．故选B．2．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±20【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．3．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠2=∠3【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，故A正确∵∠3=∠4，∴∠1=∠4，故C正确，∵∠2+∠1=180°，∴∠2+∠4=180°，故B正确，故选D．4．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选D．5．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm2【解答】解：长方形的面积为：（a+4）2﹣（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．答：矩形的面积是（6a+15）cm2．故选：D．6．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A．65° B．75° C．115°D．125°【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1=∠3=65°，∵∠3+∠2=180°，∴∠2=180°﹣65°=115°，故选：C．7．如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠5【解答】解：能判断直线AB∥CD的条件是∠3=∠4；理由如下：∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；A、C、D不能判定AB∥CD；故选B．8．某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A．先涨价m%，再降价n% B．先涨价n%，再降价m%C．行涨价%，再降价% D．先涨价%，再降价%【解答】解：经过计算可知A、100（1+m%）（1﹣n%）；B、100（1+n%）（1﹣m%）；C、100（1+%）（1﹣%）；D、100（1+%）（1﹣%）．∵0＜n＜m＜100，∴100（1+n%）（1﹣m%）最小．故选B．9．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A．4cm2B．（2R+4）cm2C．（4R+4）cm2D．以上都不对【解答】解：∵S2﹣S1=π（R+2）2﹣πR2，=π（R+2﹣R）（R+2+R），=4π（R+1），∴它的面积增加4π（R+1）cm2．故选D．10．代数式+相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）A．3 B．5 C．6 D．2【解答】解：∵（a2b2）（a+b）（1++）=a3b2+ab2+a3+a2b+a2b3+b3．∴根据结果可知，它的次数是5．故选B．11．如果a﹣b=2，a﹣c=，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（）A．B．C．D．不能确定【解答】解：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc，=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc），= [（a2+b2﹣2ab）+（a2+c2﹣2ac）+（b2+c2﹣2bc）]，= [（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a﹣b=2，a﹣c=，∴b﹣c=﹣，∴原式=（4++）=．故选A．12．下列语句正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线相交，交点叫做垂足D．过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交【解答】解：A、过一点须指明过直线外一点，错误；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是垂线的性质，正确；C、只有垂直相交，交点才叫垂足，错误；D、过直线上一点与已知直线相交的直线有无数条，错误．故选B．二．填空题（共4小题）13．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1= 45°．【解答】解：过P作PM∥直线a，∵直线a∥b，∴直线a∥b∥PM，∵∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，又∵∠EPF=75°，∴∠FPM=45°，∴∠1=∠FPM=45°，故答案为：45°．14．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E= 80 度．【解答】解：设∠EPC=2x，∠EBA=2y，∵∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F∴∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，∵∠1=∠F+∠ABF=40°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，∵AB∥CD，∴∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，∴∠2=2∠1，∴2y+∠E=2（40°+y），∴∠E=80°．故答案为：80．15．若（x﹣1）x+1=1，则x= ﹣1或2 ．【解答】解：当x+1=0，即x=﹣1时，原式=（﹣2）0=1；当x﹣1=1，x=2时，原式=13=1；当x﹣1=﹣1时，x=0，（﹣1）1=﹣1，舍去．故答案为：x=﹣1或2．16．若实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，则a+= 2或﹣3 【解答】解：∵实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，∴a3+a2﹣3a+2﹣++=0，∴a3++a2++2﹣3（a+）=0，（a+）（a2﹣1+）+（a+）2﹣3（a+）=0，（a+）（a2﹣1++a+﹣3）=0，∴（a+）[（a+）2+（a+）﹣6]=0，∴（a+）（a++3）（a+﹣2）=0，而a+≠0，∴a++3=0，或a+﹣2=0，∴a+=﹣3或2．故答案为：﹣3或2．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（2）．【解答】解：（1）原式=﹣9+49﹣×16=40﹣4=36；（2）原式=1﹣1+27÷3=9．18．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．【解答】解：原式=（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷3x2y=．19．已知a+b=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．【解答】解：当a+b=0时，原式=a2+4ab﹣a2+4b2=4ab+4b2=4b（a+b）=020．先化简，在求值：（2a﹣b）（2a+b）+b（a+b），其中 a=2，b=﹣1．【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=4a2﹣b2+ab+b2=4a2+ab=4×4+2×（﹣1）=1421．如图，DB∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．【解答】解：∵DB∥FG∥EC，∴∠BAG=∠ABD=60°，∠CAG=∠A CE=36°，∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=96°；∵AP为∠BAC的平分线，∴∠BAP=∠CAP=48°，∴∠PAG=∠CAP﹣∠GAC=12°．22．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．【解答】解：（1）CD∥EF，理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由：∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP 顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B 转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD ⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0，∴a﹣3b=0，且a+b﹣4=0，∴a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t=（20+t）×1，解得t=10；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（20+t）×1=180°，解得t=85；③当120＜t＜160时，3t﹣360=t+20，解得t=190＞160，（不合题意）综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）设A灯转动时间为t秒，∵∠CAN=180°﹣3t，∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t）=3t﹣135°，又∵PQ∥MN，∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°﹣3t=180°﹣2t，而∠ACD=90°，∴∠BC D=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t）=2t﹣90°，∴∠BAC：∠BCD=3：2，即2∠BAC=3∠BCD．。

七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第二章《相交线与平行线》班级姓名得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a与b一定是()A. 互为相反数B. 互为倒数C. 相等D. a比b大2.下图中，∠1和∠2是同位角的是()．A. B. C. D.3.计算[(−a2)3−3a2·(−a2)]÷(−a)2的结果是A. −a3+3a2B. a3−3a2C. −a4+3a2D. −a4+a24.如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为()A. 4abB. 8abC. 4a+bD. 8a+2b5.点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是()A. 2cmB. 小于2cmC. 不大于2cmD. 大于2cm，且小于5cm6.如图，直线AB与直线CD相交于点O，点E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠COE=135∘，则∠BOD的度数是()A. 35∘B. 45∘C. 50∘D. 55∘ 7. 当a =34时，代数式(28a 3−28a 2+7a)÷7a 的值是( )A. 6.25B. 0.25C. −2.25D. −48. 如图，E 是直线CA 上一点，∠FEA =40∘，射线EB 平分∠CEF ，GE ⊥EF ，则∠GEB =( )A. 10∘B. 20∘C. 30∘D. 40∘ 9. 若a =(−32)−2，b =(−1)−1，c =(−π2)0，则a ，b ，c 的大小关系是( )A. a >b >cB. a >c >bC. c >a >bD. c >b >a10. 下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 3y −2xy 2，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是 ．12. 如图，点A ，B ，C 在直线l 上，PB ⊥l ，PA =6cm ，PB =5cm ，PC =7cm ，则点P 到直线l 的距离是 cm ．13.设M=x+y，N=x−y，P=xy.若M=1，N=2，则P=．14.如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD=80°，则∠BOM的度数是______．15.已知∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB<∠BOC，OD平分∠BOC，射线OE在∠AOB内部，且4∠BOE+∠BOC=180°，∠DOE=70°，OM⊥OB，则∠MOE= ______ ．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）计算．(1)(a7÷a2·a3)3(2)(2)(−x2)(−x)3−(x3)3÷(−x2)217.（10分）(1)已知2x=3，求2x+3的值；(2)若42a+1=64，求a的值．18.（10分）(1)如图1所示，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是;若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2所示的一个长方形，则它的面积是;(2)由(1)可以得到一个公式：;(3)利用你得到的公式计算：20192−2020×2018．19.（10分）如图，已知∠AOB=155∘，∠AOC=∠BOD=90∘．(1)写出与∠COD互余的角;(2)求∠COD的度数;(3)图中是否有互补的角?若有，请写出来．∠BOC，OC是∠AOD的平20.（10分）如图所示，点O是直线AB上一点，∠AOC=13分线．(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由．21.（8分）如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．22.（10分）如图，O为直线AB上一点，OC⊥OD.已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的2倍多6°．(1)求∠BOD的度数．(2)若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．23.（10分）如图，直线AB，CD交于点O，将一个三角板的直角顶点放置于点O处，使其两条直角边分别位于OC的两侧．若OC刚好平分∠BOF，∠BOE=2∠COE，求∠BOD的度数．24.（12分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式______．(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=______．(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)长方形，则x+y+z=______．25.（12分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE=90°)．(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC=60°，求∠COE的度数；(2)如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD=∠AOE，且∠BOC=60°，求∠BOD的度数；(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线．答案1.A2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.B9.C10.Cx2−y11.1212.513.−3414.140°15.110°或70°16.解：(1)原式=a21÷a6·a9，=a24；(2)原式=(−x2)(−x3)−x9÷x4=x5−x5=0．17.解：(1)∵2x=3，∴2x+3=2x⋅23=3×8=24；(2)∵42a+1=43，∴2a+1=3，解得a=1．18.解：(1)a2−b2；(a+b)(a−b)．(2)(a+b)(a−b)=a2−b2．(3)1．19.解：(1)因为∠AOC=∠BOD=90∘，所以∠COD+∠AOD=90∘，∠COD+∠BOC=90∘．所以与∠COD互余的角是∠AOD和∠BOC．(2)因为∠AOB=155∘，∠AOC=∠BOD=90∘，所以∠BOC=∠AOB−∠AOC=65∘，所以∠COD=∠BOD−∠BOC=25∘．(3)有，∠COD与∠AOB互补，∠AOC与∠BOD互补．20.解：(1)因为∠AOC=13∠BOC，所以∠BOC=3∠AOC．因为∠AOC+∠BOC=180∘，即∠AOC+3∠AOC=180∘，所以∠AOC=45∘．因为OC是∠AOD的平分线，所以∠COD=∠AOC=45∘．(2)OD⊥AB.理由：由(1)知，∠COD=∠AOC=45∘，所以∠AOD=2×45∘=90∘．所以OD⊥AB．21.解：绿化的面积为(3a+b)(2a+b)−(a+b)2=5a2+3ab，当a=3，b=2时，原式=5×32+3×3×2=63．22.解：(1)设∠BOD=x，则∠AOC=2x+6°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°．∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴2x+6°+90°+x=180°，解得x=28°，即：∠BOD=28°．(2)∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=12∠BOD=14°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF=12∠BOC=12(90°+28°)=59°，∴∠EOF=∠BOF−∠BOE=59°−14°=45°．23.解：设∠COE=α，则∠BOE=2α，∠BOC=3α，∵∠AOE=90°，∴∠BOF=90°+2α，又∵OC平分∠BOF，∴∠BOC=1∠BOF=45°+α，2∴3α=45°+α，解得α=22.5°，∴∠BOC=67.5°，∴∠BOD=180°−∠BOC=112.5°．24.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(2)证明：(a+b+c)(a+b+c)，=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2，=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．(3)30(4)15625.解：(1)∵∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴∠COE=∠DOE−∠BOC=30°．(2)设∠COD=x，则∠AOE=5x．∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC=180°，∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴5x+90°+x+60°=180°，解得x=5°，即∠COD=5°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=5°+60°=65°．(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE．∵∠DOE=∠COE+∠COD=90°，∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°，∴∠AOE+∠BOD=90°，又∠AOE=∠COE，∴∠COD=∠BOD，即OD所在射线是∠BOC的平分线．。

2020-2021第二学期第一次月考七年级数学满分120分时间90分钟一．选择题（共12小题，满分36分）1．的值等于（）A．±B．﹣C．D．2．如图，∠1和∠2是一对（）A．对顶角B．同位角B．内错角D．同旁内角3．下列实数：15，，，﹣3,π，0.10101中，无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．下列计算正确的是（）A．（）2＝9 B．＝±5 C．＝2 D．＝6 5．下列命题是假命题的是（）A．对顶角相等 B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等 D．直角三角形两锐角互余6．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF＝65°，则∠DEB的度数为（）A．155°B．135°C．35°D．25°7．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（）A．3 B．4C．5 D．68．如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2+∠3＝180°；④∠4＝∠7，其中能说明a∥b的条件序号为（）A．①②B．①③C．①④D．③④9．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 10.有一个数值转换器，原理如下．当输入的x为4时，输出的y是A. 4B. 2C.D.11．如图所示，直线a∥b，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3的度数为（）A．120°B．130°C．140°D．150°12.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是A. B.C. D. 或二．填空题（共6小题，满分18分）11．如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．12．比较大小：2﹣1．（填“＞”、“＜”或“＝”）13．已知某数的一个平方根是，那么它的另一个平方根是 ．14．如图，B 为DC 上一点，若∠DBE ＝58°，则当∠C ＝ ° 时，直线AC ∥BE ．15．若a ，b 分别为的整数部分和小数部分，则a ﹣b 的值为 ．16．如图，将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠， 点C 的对应点为E ．若∠CBD ＝32°， 则∠ADE 的度数为 ．三．解答题（共8小题）17．（9分）计算：(1)． ．（2）（3）18．（9分）求下列各式中的x 值：（1）x 3＝64 （2）（3x ﹣1）2＝25．（3）049812=-x19.（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．1-，31-，3--，0，722，3.0-，3.1，5，，1.1010010001…整数______； 分数______； 无理数______．实数______ 20．（6分）填写推理理由如图，已知AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，AD 平分∠BAC ．说明∠E ＝∠1的理由．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADC＝∠EFC＝90°（垂直的意义）∴AD∥EF（）∴∠1＝（）∠E＝（）又∵AD平分∠BAC（已知）∴∠BAD＝∴∠1＝∠E．21．（6分）已知2a﹣1的平方根是，3a+b﹣1的算术平方根是6，求a+4b 的平方根．22．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OG⊥OC．（1）求证：∠COF＝∠EOG；（2）若∠BOD＝32°，求∠EOG的度数．23．（10分）如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，OE⊥OD交于点O．（1）求出∠BOD的度数；（2）试用计算说明∠COE＝∠BOE．24．（10分）综合探究：（1）如图1已知，AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；（2）如图甲，若∠1与∠2都是锐角，写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系并说明原因；参考答案一．选择题（共12小题，满分36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CCBDCDAADCAD二．填空题（共6小题，满分18分） 11.答案为：垂线段最短． 12．答案为：＞． 13．答案为：．14．答案为：58． 15．答案为：6﹣． 16．答案为：26°． 三．解答题（共8小题）17．（1）解：原式＝3﹣2﹣2＝﹣1．(2)原式．（3）原式．18．解：（1）x ＝4； （2）x ＝2或；（3）97±=x . 19.整数； 分数；无理数．实数（1-，31-，3--，0，722，3.0-，3.1，5，，1.1010010001…20．答案为：同位角相等，两直线平行，∠2，两直线平行，内错角相等，∠CAD ，两直线平行，同位角相等，∠CAD ．21．解：根据题意，得2a ﹣1＝17，3a +b ﹣1＝62， 解得a ＝9，b ＝10，所以，a +4b ＝9+4×10＝9+40＝49， ∵（±7）2＝49， ∴a +4b 的平方根是±7．22．（1）证明：∵OF ⊥OE ，OG ⊥OC ，∴∠FOE ＝∠COF +∠COE ＝90°，∠COG ＝∠EOG +∠COE ＝90°， ∴∠COF ＝∠EOG ； （2）解：∵∠BOD ＝32°， ∴∠BOC ＝180°﹣32°＝148°， ∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝∠BOC ＝74°， ∵∠COG ＝90°，∴∠EOG ＝∠COG ﹣∠COE ＝16°． 23．解：（1）∵OD 平分∠AOC∴∠AOD ＝∠DOC ＝∠AOC ＝×48°＝24°， ∴∠BOD ＝180°﹣∠AOD ＝180°﹣24°＝156°； （2）∵OE ⊥OD ， ∴∠DOE ＝90°， ∵∠DOC ＝24°，∴∠COE ＝∠DOE ﹣∠DOC ＝90°﹣24°＝66°， ∵∠BOD ＝156°，∠DOE ＝90°，∴∠BOE ＝∠BOD ﹣∠DOE ＝156°﹣90°＝66°，∴∠COE＝∠BOE．24．解：（1）如图1，过点G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴GH∥AB∥CD，∴∠AMG＝∠HGM，∠CNG＝∠HGN，∵GM⊥GN，∴∠MGN＝∠MGH+∠HGN＝∠AMG+∠CNG＝90°；答：∠AMG+∠CNG的度数为90°；（2）解：∠C＝∠1+∠2．理由：如图，过C作CD∥PQ，∵PQ∥MN，∴PQ∥CD∥MN，∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝∠1+∠2；。

七年级下册第一次月考数学测试卷（答案带解析）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算错误的是()A. 2a3⋅3a=6a4B. (−2y3)2=4y6C. 3a2+a=3a3D. a5÷a3=a2(a≠0)2.如图，下列判断中正确的是()A. 如果∠3+∠2=180°，那么AB//CDB. 如果∠1+∠3=180°，那么AB//CDC. 如果∠2=∠4，那么AB//CDD. 如果∠1=∠5，那么AB//CD3.在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为()A. 7.7×10−4B. 0.77×10−5C. 7.7×10−5D. 77×10−34.如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是()A. 线段PB的长是点P到直线a的距离B. PA、PB、PC三条线段中，PB最短C. 线段AC的长是点A到直线PC的距离D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离5.如图，已知a//b，将直角三角形如图放置，若∠2=50°，则∠1为()A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°6.下列运算正确的是()A. (3a2)3=27a6 B. (a3)2=a5 C. a3⋅a4=a12 D. a6÷a3=a27.长方形的面积为4a2−6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为()A. 4a−3bB. 8a−6bC. 4a−3b+1D. 8a−6b+28.如图，BC//DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于()A. 24°B. 59°C. 60°D. 69°9.已知a1，a2，…，a2020都是正数，如果M=(a1+a2+⋯+a2019)(a2+a3+⋯+a2020)，N=(a1+a2+⋯+a2020)(a2+a3+⋯+a2019)，那么M，N的大小关系是()A. M>NB. M=NC. M<ND. 不确定10.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.若∠α=35°，则∠α的补角为______度．12.如果多项式1+9x2加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是______(填上两个你认为正确的答案即可)．13.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=78°，则∠AOF等于____．14.一个水库的水位在最近5h内持续上涨．下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度．x/ℎ 0 12345y/m33.33.63.94.24.5根据表格中水位的变化规律，则y 与x 的函数表达式为______．15. 图(1)是一个长为2a ，宽为2b(a >b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分） 16. (1)(−1)3+(π−23)0−(−12)−2；(2)(9x 3y 2−6x 2y +3xy 2)÷(−3xy)； (3)(a +b)(a −b)+(a +b)2−2(a −b)2；(4)先化简再求值：(m +1)2−5(m +1)(m −1)+3(m −1)2，其中m =−12． 17. 计算：(1)−12+(π−3.14)0−(−13)−2+(−2)3(2)(2a +3b)(2a −3b)−(a +3b)2 (3)(52x 3y 3+4x 2y 2−3xy)÷(−3xy)(4)(a +b −c)(a +b +c)18.已知，AB//CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E(不与B，D点重合).∠ABC=n°，∠ADC=80°．(1)如图，若点B在点A的左侧，求∠BED的度数(用含n的代数式表示)；(2)将(1)中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变．若改变，请求出∠BED的度数(用含n的代数式表示)；若不变，请说明理由．19.一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升，若设剩余油量为Q升，行驶时间为t/小时，根据以上信息回答下列问题：(1)开始时，汽车的油量a=______升；(2)在______小时汽车加油，加了______升，写出加油前Q与t之间的关系式______；(3)这辆汽车行驶8小时，剩余油量多少升？20.在计算(x+a)(x+b)时，甲把错b看成了6，得到结果是：x2+8x+12；乙错把a看成了−a，得到结果：x2+x−6．(1)求出a，b的值；(2)在(1)的条件下，计算(x+a)(x+b)的结果．21.司机小刘开车从A地出发去360千米远的B地游玩，其行驶路程s与时间t之间的关系如图所示，当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生故障，需停车检修，修好后又继续行驶，根据题意回答下列问题．(1)上述问题中反映的是两个变量______之间的关系，其中自变量是______，因变量是______；(2)汽车从A地到C地平均每小时行驶______千米；(3)汽车停车检修了______小时，修车的地方离B地的距离是______千米；(4)车修好后每小时走多少千米？22.从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．(1)上述操作能验证的等式是______(请选择正确的一个)A.a2−2ab+b2=(a−b)2B.a2−b2=(a+b)(a−b)C.a2+ab=a(a+b)(2)若x2−9y2=12，x+3y=4，求x−3y的值；(3)计算：(1−122)(1−132)(1−142)…(1−120192)(1−120202)23.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF//AD．(1)如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=____度；(2)若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE=____________；(用含x、y的代数式表示)(3)如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则(2)中的结论还成立吗？请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、2a3⋅3a=6a4，故原题计算正确；B、(−2y3)2=4y6，故原题计算正确；C、3a2和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、a5÷a3=a2(a≠0)，故原题计算正确；故选：C．根据单项式乘法、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的除法、合并同类项的计算法则进行分析即可．此题主要考查了单项式乘以单项式，以及积的乘方和幂的乘方、同底数幂的除法，关键是熟练掌握各计算法则．2.【答案】D【解析】【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键．【解答】解：A、如果∠3+∠2=180°，邻补角互补，无法得出AB//CD，故此选项错误；B、如果∠1+∠3=180°，同位角互补，无法得出AB//CD，故此选项错误；C、如果∠2=∠4，对顶角相等，无法得出AB//CD，故此选项错误；D、如果∠1=∠5，内错角相等，两直线平行，那么AB//CD，正确．故选：D．3.【答案】A【解析】解：0.00077=7.7×10−4．故选：A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质．利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析．【解答】解：A.根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度．故选项A说法正确；B.根据垂线段最短可知选项B说法正确；C.线段AP的长是点A到直线PC的距离，故选项C说法错误，合题意；D.根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度．故选项D说法正确．故选C．5.【答案】C【解析】解：如图所示，过A作AB//a，∵a//b，∴a//b//AB，∴∠2=∠3=50°，∠4=∠5，又∵∠CAD=90°，∴∠4=40°，∴∠5=40°，∴∠1=180°−40°=140°，故选：C．过A作AB//a，即可得到a//b//AB，依据平行线的性质，即可得到∠5的度数，进而得出1的度数．本题考查了平行线的性质，平行公理，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵(3a2)3=27a6，∴选项A符合题意；∵(a3)2=a6，∴选项B不符合题意；∵a3⋅a4=a7，∴选项C不符合题意；∵a6÷a3=a3，∴选项D不符合题意．故选：A．根据同底数幂的除法的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可．此题主要考查了同底数幂的除法的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，要熟练掌握．7.【答案】D【解析】解：另一边长是：(4a2−6ab+2a)÷2a=2a−3b+1，则周长是：2[(2a−3b+1)+2a]=8a−6b+2．故选：D．首先利用面积除以一边长即可求得另一边长，则周长即可求解．本题考查了整式的除法，以及整式的加减运算，正确求得另一边长是关键．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是平行线的性质，三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，由三角形的外角性质求出∠CBE的度数是关键．先由三角形的外角性质求出∠CBE的度数，再根据平行线的性质得出∠E=∠CBE即可．【解答】解：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠CBE=∠A+∠C=59°，∵BC//DE，∴∠E=∠CBE=59°；故选B．9.【答案】A【解析】解：设S=a1+a2+⋯+a2019，则M=(a1+S)(S+a2020)=a1S+a1a2020+S2+a2020SN=(a1+S+a2020)S=a1S+S2+a2020S∴M−N=a1a2020>0(a1,a2,…,a2020都是正数)∴M>N故选：A．设S=a1+a2+⋯+a2019，用S分别表示出M，N，再利用作差法比较大小即可．本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．另外，像本题中将一个整式设为一个字母这种方法在很多题型中也很常见，也需重点掌握．10.【答案】C【解析】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确；乙出发3−1=2小时后追上甲，故②错误；甲的速度为：12÷3=4(千米/小时)，故③正确；乙的速度为：12÷(3−1)=6(千米/小时)，则甲到达B地用的时间为：20÷4=5(小时)，乙到达B地用的时间为：20÷6=313(小时)，1+313=413<5，∴乙先到达B地，故④正确；正确的有3个．故选：C．观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果．本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息．11.【答案】145【解析】解：180°−35°=145°，则∠α的补角为145°，故答案为：145．根据两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．本题考查的是余角和补角，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．12.【答案】6x或−6x或814x4或−1或−9x2．【解析】解：①当9x2是平方项时，1±6x+9x2=(1±3x)2，∴可添加的项是6x或−6x，②当9x2是乘积二倍项时，1+9x2+814x4=(1+92x2)2，∴可添加的项814x4．③添加−1或−9x2．故答案为：6x或−6x或814x4或−1或−9x2．分9x2是平方项与乘积二倍项，以及单项式的平方三种情况，根据完全平方公式讨论求解．本题考查了完全平方式，熟记完全平方公式的结构特征是解题的关键，注意要分情况讨论．13.【答案】51°【解析】【分析】本题利用垂直的定义，对顶角和角平分线的定义计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．由已知条件和观察图形，利用对顶角相等、角平分线的定义计算和垂直的定义，再结合平角为180度，就可求出角的度数．【解答】解：∵∠BOC=∠AOD=78°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC=39°．∵OF ⊥OE ，∴∠EOF =90°．∴∠AOF =180°−∠EOF −∠BOE =51°．故答案为51°．14.【答案】y =0.3x +3【解析】解：设y 与x 的函数表达式为y =kx +b ，由记录表得：{b =3k +b =3.3， 解得：{k =0.3b =3． 故y 与x 的函数表达式为y =0.3x +3．故答案为：y =0.3x +3．根据记录表由待定系数法就可以求出y 与x 的函数表达式．考查了函数关系式，在解答时求出函数的解析式是关键．15.【答案】(a −b)2【解析】解：∵图(1)是一个长为2a ，宽为2b(a >b)的长方形，∵由题意可得，正方形的边长为(a +b)，∴正方形的面积为(a +b)2，∵原矩形的面积为4ab ，∴中间空的部分的面积=(a +b)2−4ab =(a −b)2．故答案为(a −b)2．先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积−矩形的面积即可得出答案．此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键． 16.【答案】解：(1)(−1)3+(π−23)0−(−12)−2=−1+1−4=−4；(2)(9x 3y 2−6x 2y +3xy 2)÷(−3xy)=−3x 2y +2x −y ；(3)(a +b)(a −b)+(a +b)2−2(a −b)2=a 2−b 2+a 2+2ab +b 2−2a 2−2b 2+4ab=−2b 2+6ab ；(4)(m +1)2−5(m +1)(m −1)+3(m −1)2=m 2+2m +1−5m 2+5+3m 2−6m +3=−m 2−4m +9，当m =−12时，原式=−14+2+9=1034．【解析】(1)直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案；(2)直接利用整式的除法运算法则计算得出答案；(3)直接利用乘法公式化简，再合并同类项得出答案；(4)直接利用乘法公式化简，再合并同类项，把已知代入即可．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．17.【答案】解：(1)−12+(π−3.14)0−(−13)−2+(−2)3=−1+1−9−8=−17；(2)(2a +3b)(2a −3b)−(a +3b)2=4a 2−9b 2−(a 2+6ab +9b 2)=3a 2−6ab ；(3)(52x 3y 3+4x 2y 2−3xy)÷(−3xy) =−56x 2y 2−43xy +1；(4)(a +b −c)(a +b +c)=(a +b)2−c 2=a 2+2ab +b 2−c 2．【解析】(1)直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案；(2)利用乘法公式进而计算得出答案；(3)直接利用整式的除法运算法则计算得出答案；(4)利用乘法公式进而计算得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.【答案】解：(1)过点E作EF//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，∴∠ABE=12∠ABC=12n°，∠CDE=12∠ADC=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=12n°+40°；(2)∠BED的度数改变，过点E作EF//AB，如图1，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，∴∠ABE=12∠ABC=12n°，∠CDE=12∠ADC=40°，∵AB//CD，∴AB//CD//EF，∴∠BEF=180°−∠ABE=180°−12n°，∠CDE=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°−12n°+40°=220°−12n°．【解析】本题考查了平行线性质和角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力．(1)过点E作EF//AB，根据平行线性质推出∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，根据角平分线定义得出∠ABE=12∠ABC=12n°，∠CDE=12∠ADC=40°，代入∠BED=∠BEF+∠DEF求出即可；(2)过点E作EF//AB，根据角平分线定义得出∠ABE=12∠ABC=12n°，∠CDE=12∠ADC=40°，根据平行线性质得出即可．19.【答案】42 5 24 Q=42−6t(0≤t≤5)【解析】解：(1)开始时，汽车的油量a=42升；故答案为：42．(2)在5小时汽车加油，加了：36−12=24(升)，机动车每小时的耗油量为(42−12)÷5=6(升)，∴加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系为Q=42−6t(0≤t≤5)．故答案为：5；24；Q=42−6t(0≤t≤5)．(3)36−6×(8−5)=18(升)，答：这辆汽车行驶8小时，剩余油量18升．(1)观察函数图象，即可得出结论；(2)察函数图象即可得加油时的时间和加油数量，出再根据加油前油箱剩余油量=42−每小时耗油量×行驶时间，即可得出结论；(3)根据题意列式计算即可解答．本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：(1)观察函数图象找出结论；(2)根据数量关系，列出函数关系式．20.【答案】解：(1)根据题意得：(x+a)(x+6)=x2+(6+a)x+6a=x2+8x+12，(x−a)(x+b)=x2+(−a+b)−ab=x2+x−6，所以6+a=8，−a+b=1，解得：a=2，b=3；(2)当a=2，b=3时，(x+a)(x+b)=(x+2)(x+3)=x2+5x+6．【解析】(1)根据题意得出(x+a)(x+6)=x2+(6+a)x+6a=x2+8x+12，(x−a)(x+b)=x2+(−a+b)−ab=x2+x−6，得出6+a=8，−a+b=1，求出a、b 即可；(2)把a、b的值代入，再根据多项式乘以多项式法则求出即可．本题考查了多项式乘以多项式法则和解方程，能正确运用多项式乘以多项式法则进行计算是解此题的关键．21.【答案】s与t t s60 1 240【解析】解：(1)上述问题中反映的是两个变量驶路程s与时间t之间的关系，其中自变量是t，因变量是s．故答案为：s与t；t；s；(2)汽车从A地到C地平均每小时行驶：360÷6=60(千米)，故答案为：60；(3)汽车停车检修了1小时，修车的地方离B地的距离是：360−120=240(千米)．故答案为：1；240；(4)240÷(6−3)=80(千米/小时)．答：车修好后每小时走80千米．(1)根据函数的图象可以知道横轴表示时间，纵轴表示路程，据此可以得到答案；(2)根据函数的图象可以知道汽车行驶的时间和路程，用路程除以时间即可得到速度；(3)根据图象解答即可；(4)观察图象可以得到汽车在3−4小时之间路程没有增加，说明此时在检修，检修后两小时走了150千米据此可以求得速度．此题主要考查了看函数图象，解此类问题时，首先要看清横纵坐标所表示的意义．22.【答案】解：(1)B(2)∵x2−9y2=(x+3y)(x−3y)=12，且x+3y=4∴x−3y=3(3)(1−122)(1−132)(1−142) (1)120192)(1−120202)=(1+12)(1−12)(1+13)(1−13) (1)12020)(1−12020)=32×12×43×23×54×34×…×20212020×20192020=12×20212020=2021 4040【解析】【分析】本题主要考查平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解题的关键．(1)结合图1和图2阴影部分面积相等建立等式即可．(2)利用平方差公式计算即可．(3)利用平方差公式展开计算化简，最后求值．【解答】解：(1)∵边长为a的正方形面积是a2，边长为b的正方形面积是b2，剩余部分面积为a2−b2；图(2)长方形面积为(a+b)(a−b)；∴验证的等式是a2−b2=(a+b)(a−b)故答案为：B．(2)见答案；(3)见答案．23.【答案】(1)20；(2)12y−12x；(3)(2)中的结论成立．∵∠B=x，∠ACB=y，∴∠BAC=180°−x−y，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=12∠BAC=90°−12x−12y，∵CF//AD，∴∠ACF=∠DAC=90°−12x−12y，∴∠BCF=y+90°−12x−12y=90°−12x+12y，∴∠ECF=180°−∠BCF=90°+12x−12y，∵AE⊥BC，∴∠FEC=90°，∴∠CFE=90°−∠ECF=12y−12x.【解析】【分析】此题考查三角形的内角和定理，角平分线的性质，平行线的性质以及垂直的意义等知识，结合图形，灵活选择适当的方法解决问题．(1)求∠CFE的度数，求出∠DAE的度数即可，只要求出∠BAE−∠BAD的度数，由平分和垂直易得∠BAE和∠BAD的度数即可；(2)由(1)类推得出答案即可；(3)类比以上思路，把问题转换为∠CFE=90°−∠ECF即可解决问题．【解答】解：(1)∵∠B=30°，∠ACB=70°，∴∠BAC=180°−∠B−∠ACB=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=40°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=60°，∴∠DAE=∠BAE−∠BAD=60°−40°=20°，∵CF//AD，∴∠CFE=∠DAE=20°；故答案为：20；(2)∵∠BAE=90°−∠B，∠BAD=12∠BAC=12(180°−∠B−∠BCA)，∴∠CFE=∠DAE=∠BAE−∠BAD=90°−∠B−12(180°−∠B−∠BCA)=12(∠BCA−∠B)=12y−12x.故答案为：12y−12x；(3)见答案．第21页，共21页。

A.(1)(2)
B.(1)(3)(4)
C.(3)(4)(5)
-3-
D.(2)(6)
二、 填空题 ( 每题 3 分 , 共 12 分 )
13． 如图 11，已知 a ∥ b ， 1 70o， 2 40o ，则 3
．
14 ．如图 12 所示，请写出能判定
A
．3 1
a
B C 2b
D
C
E
A
B
图 11
图 12
的 4 倍少 30 ，那么这两个角是（
）
A ． 42 、 138 ；B． 都是 10 ；C． 42 、 138 或 42 、 10 ；D． 以
上都不对
11．下列说法中正确的是（
）
A ．相等的角是对顶角。 B．同位角相等。
C．如果两直线不相交，那么它们就平行。
D．直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段
（ 4）研究（ 1）～（ 3）小题中直线条数与对顶角的对数之
间的关系，若有 n 条直线相交于一点 , 则可形成多少对对顶
角？ （5）若有 2008 条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶 角？
-7-
中，最短线段的长是 3cm，则点 A 到直线 c 的距离是
3cm。
12 ． 下 面 生 活 中 的 物 体 的 运 动 情 况 可 以 看 成 平 移 的 是
()
（ 1）摆动的钟摆。 （2）在笔直的公路上行驶的汽车。 （ 3）
随风摆动的旗帜。 （ 4）摇动的大绳。 （ 5）汽车玻璃
上雨刷的运动。 （ 6）从楼顶自由落下的球 （球不旋转） 。
FH 平E分∠ EFD，交 AB于 H ，∠ AGE=500，求：∠ BHF的度数．

一、选择题(每题3分，共30分)每题只有一个正确答案，请将正确答案填在括号内．1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是( )A B C D121212122.如图，由AB∥CD，可以得到( )A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠43、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为( )A .(3,2) B.(3,2--) C.(2,3-) D.(2,3-)4、下图是北京奥运会福娃图，通过平移可将福娃“欢欢”移动到图( )5、线段CD是由线段AB平移得到的。

点A(–1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(– 4，– 1)的对应点D的坐标为( )A．(2，9) B．(5，3) C．(1，2) D．(– 9，– 4)6、如图3，已知棋子“车”的坐标为(－2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )A．(3，2) B．(3，1)C．(2，2) D．(－2，2)7. 如图4，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠COE=55°，则∠BOD的度数为( )A. 40°B. 45°C. 30°D. 35°8、如图6，AB∥CD， ED平分∠BEF．图4OD CBAE图3AB CD1234（2题）若∠1=72°，则∠2的度数为( )A ．36°B ．54°C ．45°D ．68°9、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐 弯的角度是( )A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 10、如果点P(5，y)在第四象限，则y 的取值范围是( )A ．y ＜0B ．y ＞0C ．y ≤0D ．y ≥0二、填空题(每题3分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。

2020—2021学年度第二学期第一次月考试卷七年级数学一、选择题:（每题3分，共30分）1.下列哪个图形是由左图平移得到的（）2.如图所示，由AB ∥ CD 可以得到（）A. ∠ 1 ＝∠ 2B. ∠ 1 ＝∠ 4C. ∠ 2 ＝∠ 3D. ∠ 3 ＝∠ 43.直线AB、CD、EF 相交于O ，则∠ 1 ＋∠ 2 ＋∠ 3＝（）。

A. 90 °B. 120 ° C . 180 ° D. 140 °4.如图所示，直线a,b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠ 2 ＝∠ 6 ②∠ 2 ＝∠ 8 ③∠ 1 ＋∠ 4 ＝180 ° ④∠ 3 ＝∠8 ，其中能判断是a ∥ b 的条件的序号是（）A.①②B. ①③C. ①④D. ③④5.命题：① 对顶角相等；② 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③ 相等的角是对顶角；④ 内错角相等．其中假命题有（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④6.下列说法正确的是（）A.有且只有一条直线与已知直线平行B.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

D.在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

7.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次左拐30 °，第二次右拐30 °B.第一次右拐50 °，第二次左拐130 °C.第一次右拐50 °，第二次右拐130 °D.第一次向左拐50 °，第二次向左拐130 °（第8 题图）（第9 题图）8. 如图, 已知CD∥BE, 如果∠1 ＝60°，那么∠B 的度数为（）A. 70°B. 100°C. 110°D. 120°9.已知直线m∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC ，按如图所示方式放置，其中A，B 两点分别落在直线m 、n 上，若∠1=25°，则∠2 的度数是（）A. 25°B. 35°C. 30°D. 55°10.直线AB ∥ CD ，∠ B ＝23 °，∠ D ＝42 °，则∠ E ＝（）A. 23 °B. 42 °C. 65 °D. 19 °二、填空题：（每题3分，共30分）11.如图，∠AOC＝105°，则∠BOC的度数为________度.12.如图是一把剪刀，若∠ 1 与∠ 2 的和为80 °，则∠ 1 ＝________度.第11 题图第12 题图第13 题图第14题图13.如图，在线段AC，BC，CD 中，线段______ 最短，理由是________________ ．14.如图, AB ∥ CD ,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠ BEF ,若∠1=70°,则∠2的度数为_____.15.若AB ∥ CD，AB ∥ EF ，则CD____EF ，其理由是_______________ 。

一、单选题人教版 2020 版七年级下学期第一次月考数学试题 A 卷姓名:________班级:________成绩:________1 . 计算的结果是（ ）A．B．C．D．2 . 方程组的解为（ ）A．B．C．D．3 . 已知关于 的方程的解是 ，则 的值为（ ）B．D．A．C．4 . 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，问人数、羊价各几何?”其 大意是：今有人合伙买羊，若每人出 钱，还差 钱；若每人出 钱，还差 钱，问合伙人数、羊价各是多少?设 合伙人数为 人，羊价为 钱，根据题意，可列方程组为（ ）.A．B．C．5 . 已知﹣xmyn+1 与 2x2y 是同类项，则 m+n＝（ ）A．2B．1C．06 . 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）D． D．﹣1A．B．C．D．7 . 已知 xm=6,xn=3,则 x2m-n 的值为（）第1页共6页A．9B．34C．128 . 若 x2+2(m-3)x+16 是完全平方式，则 m 的值等于 （ ）A．-1B．-5C．7 或-59 . 计算的结果是（ ）D．43 D．7 或-1A．B．10 . 下列运算正确的是（ ）A．2a2•a3=2a6B．（3ab）2=6a2b211 . 下列运算中，不正确的是（ ）A．（x+1）2＝x2+2x+1 C．2x4⋅3x2＝6x6C．D．C．2abc+ab=2D．3a2b+ba2=4a2bB．（x2）3＝x5 D．x2÷x﹣1＝x3（x≠0）12 . 已知二元一次方程的解,又是下列哪个方程的解（ ）A．B．C．D．二、填空题13 . 某校参加市中学生运动会，获取的金牌数与银牌数的比是 5∶6，铜牌数比金牌数 2 倍少 5 块，金牌数的 3 倍与银牌数之和等于 42 块，则该校获取金牌________块，银牌________块，铜牌_______块.14 . 已知是二元一次方程组的解，则 m－n 的值是______．15 .______．16 . 若是一个完全平方的展开式，则 ________________.17 . 把方程 2x－y＝7 变形，用含 x 的式子来表示 y，则 y＝____________18 ._________， · =_______；第2页共6页三、解答题19 . 已知方程组与20 . (x+5)2–(x-2)(x-3)有相同的解，求 m 和 n 的值。

2020-2021学年度下期第一次月考七年级数学试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间100分钟) 注意事项：1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。

3.考试结束监考人员将试题卷和答题卡一并收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1. 下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下面说法正确的是( )A. 4 是2的平方根B. 2 是4的算术平方根C. 0 的算术平方根不存在D. -1 的平方的算术平方根是-13. 实数2，14，π，38，－227，0.32··中无理数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个4. 如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（-3，a）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 如图，下列说法错误的是( )A. ∠A 与∠C 是同旁内角B. ∠1 与∠3 是同位角C. ∠2 与∠3 是内错角D. ∠3 与∠B 是同旁内角6. 下列各组数互为相反数的是( )A．22和(－2)2 B．－38和3－8C．(2)2和(－2)2D．38与3－87.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°8. 下列说法中：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．其中正确的有（）A.1 个B.2 个C. 3 个D. 4 个9. 点P的坐标为（2-a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A. (3,3)B. (3,-3)C. (6,-6)D. (3,3)或(6,-6)10. 定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序实数对(a，b)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是( )A．2 B．1 C．4 D．311. 如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP＝50°，则∠EPF的度数为()A．70°B．65°C．60°D．55°12. 将正整数按图所示的规律排列，若用有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5）表示的整数是（）A. 31B. 32C. 33D. 41二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.9的算数平方根是______．14. 点P （5,-4）到X 轴的距离是 ______ .15. 如图，边长为8 cm 的正方形ABCD 先向上平移4 cm ，再向右平移2cm ，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______．16.17. 如图，直线a ∥b ，∠1=130°，∠2=70°，则∠3的度数是______.17题图 18题图18.如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，D ，C 分别落在D '，C '的位置上，E D '与 BC 交于点G 若 EFG ∠=56°，则AEG ∠=_________ ．三、 解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）19. （1）计算：327--23+38-2(1)-（2）已知2x+1和x-1是m 的平方根，求m 的值20. （1）表示实数a,b的点在数轴上的位置如图所示，化简代数式2(1)a +|a-2|+|b|的值。

2020-2021七年级（下）第一次月考数学测试卷一. 选择题：(共44分)在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ( )A. 平行B. 相交C. 相交或平行D. 垂直2、下列说法正确的是 ( )A. 若两个角是对顶角，则这两个角相等．B. 若两个角相等，则这两个角是对顶角．C. 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．D. 以上判断都不对．3、下列语句正确的是 ( )A. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．B. 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直．C. 相等的角是平行线的内错角．D. 从直线外一点作这条直线的垂直线段叫点到直线的距离． 4、判定两角相等，不对的是 ( )A. 对顶角相等B. 两直线平行，同位角相等C. ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等5、两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 ( )A. 60°B. 120°C. 60°或120°D. 无法确定6、如图1，AB ⊥CD ，垂足为B ，EF 是经过B 点的一条直线，已知∠EBD=145°，则∠CBE ，∠ABF 的度数分别为 ( ) A. 55°，35° B. 35°，55° C. 45°，45° D. 25°，55°A B C D EF G H 2 3 4 图2 1A BC D E F 图17、已知：如图2，下面判定正确的是 ( )A. ∵∠1=∠2，∴AB ∥CDB. ∵∠1+∠2=180°，∴AB ∥CDC. ∵∠3=∠4，∴AB ∥CDD. ∵ 两条直线EF,GH 被第三条直线CD 所截，∴∠4+∠2=180°8、已知A （1，-1）, B(2,0.5), C(-2,3), D （-1，-3），E(0,-3), F(4,-1.5), G(5,0)其中在第四象限的点有（ ） 个A ．1B ．2C ．3D ．49、点M 在y 轴的左侧，到x 轴，y 轴的距离分别是3和5，则点M 的坐标是（ ）A ．(-5,3)B ．(-5，-3)C ．(5，3)或（-5，3）D ．(-5，3)或（-5，-3）10、△DEF 是由△ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为D （1，－1），点B （1，1）的对应点E 、点C （－1，4）的对应点F 。