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初三数学试题2007.5
注意事项:1.本试卷满分130分,考试时间为120分钟.
2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果.
一、细心填一填(本大题共有14小题,16个空,每空2分,共32分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,相信你一定会填对的!)
1. 的相反数是,16的算术平方根是.
抛物线与直线BC只有一个公共点?
四、实践与探索(本大题共有2小题,满分18分.只要你开动脑筋,大胆实践,勇于探索,你一定会成功!)
29.(本题满分8分)某研究性学习小组在一次研讨时,将一足够大的等边△AEF纸片的顶点A与菱形ABCD的顶点A重合,AE、AF分别与菱形的边BC、CD交于点M、N.纸片由图①所示位置绕点A逆时针旋转,设旋转角为 ( ),菱形ABCD的边长为4.
11.为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量,交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数,记录的情况如下表:
星期
一
二
三
四
五
六
日
汽车辆数
100
98
90
82
100
80
80
那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_______辆.
12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的5000个热线电话中,抽取10名“幸运观众”,小颖打通了一次热线电话,她成为“幸运观众”的概率是.
13. 小明自制一个无底圆锥形纸帽,圆锥底面圆的半径为 ,母线长为 ,那么围
成这个纸帽的面积(不计接缝)是_________ (结果保留三个有效数字).
14. 用黑白两种颜色的正方形纸片,按如下规律拼成一列图案,则
(1)第5个图案中有白色纸片张;(2)第n个图案中有白色纸片张.
二、精心选一选(本大题共有6小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.只要你掌握概念,认真思考,相信你一定会选对的!)
21.(本题满分8分)
(1)计算: - + ; (2)解方程:
22.(本题满分6分)已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC延长线上的一点,D为AC边上的一点,且CE=CD.
求证:AE=BD
23.(本题满分7分)“石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏,小明和小林在游戏时,双方约定每一次游戏时只能出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种.假设双方每次都是等可能地出这三种手势.
15.下列运算中,正确的是 ( )
A. B. C. D.
16.下列运算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
17.某物体的三视图如下,那么该物体形状可能是 ( )
A.长方体 B. 圆锥体 C.立方体 D. 圆柱体
18.下列事件中,属于随机事件的是 ( )
A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6B.买一张体育彩票中奖
(1)用树状图(或列表法)表示一次游戏中所有可能出现的情况.
(2)一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少?
24.(本题满分7分)如图,点O、A、B的坐标分别为O 、A 、B ,将
△ 绕点O顺时针旋转90°得△ .
(1)请在方格中画出△ ;
(2) 的坐标为(,), =.
25.(本题满分7分)初三(1)班的何谐同学即将毕业,5月底就要填报升学志愿了,为此她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计,通过采集数据后,绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)蠡湖隧道的全长是多少米?
(2)乙工程队施工多少天时,两队所挖隧道的长相差10米?
27.(本题满分9分)
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC= ,且AB=BC,以BC为直径的⊙O切AD于E.
(1wk.baidu.com 试求 的值;
(2) 过点E作EF∥AB交BC于F,连结EC.若EC= ,CF=1,求梯形ABCD的面积.
(1)初三(1)班的总人数是多少?
(2)请你把图1、图2的统计图补充完整.
(3)若何谐所在年级共有620名学生,请你估计一下全年级想就读职高的学生人数.
26.(本题满分9分)今年无锡城市建设又有大手笔:首条穿越太湖内湖---蠡湖的湖底隧道将于年底建成.现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖,第4天时两队挖的隧道长度相等.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的工程由甲队单独完成,直至隧道挖通.如图是甲、乙两队所挖隧道的长度y(米)与开挖时间t(天)之间的函数图象,请根据图象提供的信息解答下列问题:
(1) 该小组一名成员发现:当 和 (即图①、图③所示)时,等边△AEF纸片与菱形ABCD的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半,于是他们猜想:
8. 如图,D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点,请你添加一个条件:,
使△ADE与△ABC相似.
9. 如图,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30,则⊙O的直径为__________cm.
10. 若两圆的半径是方程 的两个根,且圆心距等于7,则两圆的位置关系是___________________.
2. 分解因式: =.
3.据无锡市假日办发布的信息,“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”,1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元,把这一数据用科学记数法表示为亿元.
4.如果x=1是方程 的解,那么a=.
5. 函数 中,自变量x的取值范围是.
6.不等式组 的解集是.
7. 如图,两条直线AB、CD相交于点O,若∠1= ,则∠2=°.
28.(本题满分9分)
已知:如图,在平面直角坐标系中,点A和点B的坐标分别是A ,B .
(1) 在x轴上找一点C,使它到点A、点B的距离之和(即CA+CB)最小,并求出点C的坐标.
(2) 求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.
(3) 把(2)中的抛物线先向右平移1个单位,
再沿y轴方向平移多少个单位,才能使
C.太阳从西边落下D.口袋中装有 个红球,从中摸出一个白球.
19.一个钢球沿坡角 的斜坡向上滚动了 米,此时钢球距地面的高度是( )米
A. B. C. D.
20.二次函数 的图象如图所示,则下列各式:
① ;② ;③ ;④ 中成立的个数是 ( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
三、认真答一答(本大题共有8小题,共62分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.只要你积极思考,细心运算,你一定会解答正确的!)