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（新课标）2020 高考历史二轮总复习仿真模拟试题1（共100 分，用时60 分钟）一、选择题（每小题4 分，共48 分）24. （2019 •齐鲁名校联考）春秋战国时期贵族教育的内容，如六艺之学，通过孔子这样的士人，传递到一般社会。
“有教无类”的教育原则，让以往的贵族文化转化为一般的社会文化。
贵族文化的下移（）A. 反映了世卿世禄的贵族政治彻底结束B. 导致了“百家争鸣”局面的形成C. 使儒家思想成为中国古代主流思想D. 促进了传统文化的继承与发展答案：D 解析：据材料“以往的贵族文化转化为一般的社会文化”可知贵族文化的下移能进一步促进文化的传承与发展，D项正确。
25. （2019 •荷泽质检）秦汉时期执掌，分工清晰，但当时职无常守的现象也普遍存在，官吏既可能有职而无权，也可能有实权而未授职务。
这主要表明秦汉时期（）A官员选拔注重实践能力B. 中央官僚体制受到冲击C. 君主专制统治得到巩固D. 世袭贵族势力干政严重答案：C解析：材料中讲到秦汉时期的三公九卿制度，职无常守会出现有些官员有职务而无实权，有些官员有实权而无职务，这体现了是否授予实权全在于皇帝的信任，反映了君主的集权，使得君主专制得到巩固和强化，C 项正确。
26．贞观元年，唐太宗设“九卿议刑”制，亲自规定“自今以后，大辟罪，皆令中书、门下四品以上及尚书九卿议之”。
此外，他还总结继承并发展了自汉以来的“录囚”制度，即皇帝和各级司法、监察机关对囚犯的情况进行审录。
这表明（）A. 中央机构职能的转变B. 唐初皇帝慎刑的理念C. 古代德刑并举的传统D 唐朝司法没有独立性答案：B解析：从“九卿议刑”到“录囚”制度都是为了防止官吏断狱武断而造成冤狱局面的出现，体现了谨慎用刑的理念，选B。
中书、门下的官员参与议刑属于参与政事，并不代表原来的草拟、审核政令职能的废止，A项错误；材料并未涉及德治，C项错误；中国古代包括唐朝司法始终受到行政权的制约，没有独立性，D 项与材料主旨不符，排除。
专题限时集训(一) 沿革——政治文明的精髓与局限(建议用时：30分钟)微专题一中国古代早期政治制度1．商朝各附属国基本保持原有的社会结构，有很大的自主权，商王事实上是内外服联盟的首领。
周朝各诸侯国必须承认周王的权威，并承担各种义务，周王确立了天下共主的地位。
由此可知( )A．周天子对地方控制加强B．王位世袭制的完善C．中央集权制度逐渐确立D．贵族政治正式形成A[商王对各附属国的控制力是有限的，而周王通过分封制加强了对各诸侯国的控制，故选A项；材料强调商王、周王对地方控制的强弱不同，未涉及王位世袭制是否完善，排除B 项；公元前221年，秦始皇在统一六国以后才建立和健全专制主义的中央集权制度，排除C 项；贵族政治是指奴隶制国家和封建制国家由世袭贵族的代表人物掌握政权的一种统治形式，排除D项。
]2．(2020·某某质检)西周的封国，有姬姓王室子弟、姻亲、功臣、古帝王后、殷后、重要方国等六种类型。
其中，前三种群体是西周最信赖的力量，其他则无足轻重，西周分封后三种群体主要是出于( )A．推行仁德的旨趣B．防御狄人的思量C．拓展疆域的需要D．羁縻笼络的考虑D[根据所学知识可知，西周分封制的主体是姬姓王室子弟、姻亲、功臣，为了巩固其统治，周王不得不分封一些先代贵族，即题干中的“古帝王后、殷后、重要方国”，说明周王分封先代贵族的主要目的在于笼络和羁縻，故选D项。
]3．(2020·某某一模)有学者认为，西周政治里显然有着浓厚的贵族色彩，而“共主”名义的地方分权体制……与秦以后一统的君主“独制”格局泾渭分明。
据此可知，西周时期( )A．贵族宗法血缘关系有所松动B．君主对地方的掌控能力有限C．奠定中国大一统的政治基础D．中央集权与地方分权相结合B[“‘共主’名义的地方分权体制”体现了分封制下地方权力较大的问题，故选B项；西周时期宗法制是以血缘关系为基础的，到春秋战国时期才逐渐松动，排除A项；秦的统一奠定了大一统的政治基础，排除C项；西周时期尚未形成中央集权，排除D项。
汉代儒学一、选择题1.歌谣：“萧何定法律，明白又整齐；曹参接任后，遵守不偏离。
施政贵清静，百姓心欢喜。
”这一典故反映了西汉初年盛行( )A.墨家学说B.法家学说C.黄老之学D.大一统思想2．西汉董仲舒以《公羊春秋》为依据，将周代以来的宗教天道观和阴阳、五行学说结合，在《春秋繁露》中提出国家将有失道之败，而天乃先出灾害以谴告之，不知自省，又出怪异以警惧之，尚不知变，而伤败乃至”。
对此理解正确的是( )①反映了“天人感应”的思想②目的是劝说汉代皇帝要行仁政③带有浓厚的迷信思想④儒家思想维护着君主统治A. ①②B. ②③④C. ①③④D. ①②③④3．吕思勉指出：“汉代注释与阐述儒家经典的经学作为一门正统学问，成为知识分子关注的焦点。
如郑玄遍注群经，号称最博学的人。
而其经说，支离破碎，于理决不可通，以及自相矛盾之处，都不知凡已。
此等风气既盛，治经者遂变为无脑筋之徒，虽有耳目之思，都用诸琐屑无关大体之处。
”出现上述现象的主要原因是( )A．儒学脱离社会现实 B．儒家正统思想逐渐走向僵化C．儒家教化逐渐普及 D．儒学成为功名利禄的敲门砖4．自昭宣时期到西汉末年，丞相计21人，22人次，考其出身地域，其中齐鲁人合计7人，8人次。
这段材料客观上反映出了( )A．地方豪强地主势力不断壮大 B．儒学的政治影响力显著增加C．察举成为人才选拔主要途径 D．黄河下游成为政治文化中心5．即位之初，汉武帝虽然遭受挫折，但在选取贤良方正时，留意收揽儒生，授以官职。
同时，鼓励学者研读儒家典籍，使五经传习更有系统。
这反映的实质问题是( )A．汉武帝彻底摆脱了汉初的“无为”治国思想B．儒家思想符合汉武帝加强中央集权的需要C．儒家思想作为正统思想的地位得到加强D．儒家思想只符合西汉国家统一的发展需要6．董仲舒认为，天是有道德属性的人格神，人是上天按照自己面貌创造出来的，天人之间通过五行之气等中介互相感应。
这种思想即( )A．君权神授 B．天人合一C．三纲五常 D．顺应自然7．尊儒兴教，将教育、考试、选官三者结合起来，是汉武帝时代的大创造。
必考热点二经济文明的拓展轨迹——从地域经济到经济全球化从农耕文明向工业文明的演进过程，也是中外近代化的过程。
所谓“近代化”就是传统社会向现代社会的变迁，具体说就是政治上的民主化、法制化；经济上的工业化、城市化；思想上的理性化、科学化。
本必考热点主要涉及中国古代农耕经济与经济政策；近代中国社会经济结构的变动与民族资本主义的发展；近现代中国社会生活的变迁；西方资本主义世界市场的形成；当今经济全球化趋势等内容。
中外经济的发展及近代化的历程、中外近代化道路的碰撞与交融等一直是高考命题考查的重点之一。
其中，社会经济结构的变迁、工业化道路、城市化进程、经济发展模式及社会生活的变迁等是高考命题考查的重点。
高频考点7 古代中国农耕经济的基本结构与特点32.以时空观念迁移考查古代中国发达的农业《耒耜经》记载：“进之则箭下，入土也深；退之则箭上，入土也浅。
……江东之田器尽于是。
”这一农具主要用于() A．原始灌溉B．松土挖土C．除草培土D．开沟播种详细分析：题干中并未提到灌溉的相关信息，故A项错误；题干中“进之则箭下，入土也深；退之则箭上，入土也浅”，体现了松土挖土的现象，故B项正确；题干中并未体现除草培土的信息，故C项错误；题干中并未提到播种的信息，故D项错误。
答案：B33．以史料实证灵活考查古代农业的特点中国古代“广种未必多收”已为人熟诵；农谚云“锄头底下三分泽”；贾思勰曾告诫：“凡人家营田，须量己力，宁可少好，不可多恶”。
材料意在强调中国古代农业()A．生产技术的成熟B．粮食产量的稳定C．精耕细作的重要D．生产效率的低下详细分析：“中国古代‘广种未必多收’已为人熟诵”可见落后的生产技术无法保障农业生产，故A项错误；“广种未必多收”可见粮食产量不稳定，故B项错误；“凡人家营田，须量己力，宁可少好，不可多恶”可得出农业应该让有限的资源得到最大限度的利用，而不应该粗放发展，故C项正确；“凡人家营田，须量己力，宁可少好”其目的就是要追求效率的最大化，故D项错误。
滚动训练一(必修一)一、选择题(共16小题，48分)1．[2022·合肥市二模]在中国古代，褒扬官员德行和政绩，往往称其人为“民之父母”，官员亦以“为民父母”“爱民如子”作为执政的理想境界。
这一现象反映出( ) A．宗族关系已成为执政的基础B．“家天下”观念的政治影响C．官员考核主要依据民本思想D．官民之间具有共同政治诉求2．[2022·邯郸市一模]周灭商之后，推行分封制，如封武王弟康叔于卫，都朝歌(今河南淇县)，封周公长子伯禽于鲁，都奄(今山东曲阜)；封召公奭于燕，都蓟(今北京)。
分封制( )A．扩大了周文化的影响力B．强化了君主专制权力C．实现了王室对地方的直接控制D．确立了贵族世袭特权3．[2022·西安市二模]三国时期，魏明帝召集大臣议政。
针对刺史制度问题，杜恕建言：“古之刺史，奉宣六条，以清静为名，威风著称，今可勿令领兵，以专民事。
”由此可见，与西汉相比，当时魏国( )A．地方监察制度逐渐完善B．刺史制度加强了中央集权C．刺史的职权发生了异变D．刺史制度保障了吏治清明4．[2022·长沙市二模]明初“立中书省以总天下之文治”，胡惟庸任丞相时，“生杀黜陟，或不奏径行”。
朱元璋以“擅权植党”罪名诛杀胡惟庸，取消中书省。
造成丞相“擅权”的根本原因是( )A．丞相个人贪权揽政B．制度导致权力失衡C．中央集权受到削弱D．君主专制逐步强化5．[2022·黄冈市二模]公元前5世纪中期，叙拉古城邦推行橄榄叶放逐法，投票时使用橄榄叶，投票数没有最低限制且可以频繁使用。
许多公民因担心被流放而拒绝参与国家管理，由此引发政局混乱。
这主要反映了( )A．公正性缺失导致城邦瓦解B．内部矛盾扩大了社会阶层的对立C．权力的滥用影响国家稳定D．轮番而治削弱了平民的政治地位6．[2022·开封市三模]在古罗马城市建设中，水道占有重要地位，相关立法较多。
就公共下水道的管理而言，裁判官告示规定：“你让人在公共下水道中所做的施工或堆放的物品，由此使其使用状况恶化或将变得恶化的，你要恢复原状。
第二讲 圆锥曲线的方程与性质——小题备考微专题1 圆锥曲线的定义及标准方程常考常用结论1．椭圆的定义与方程：|MF 1|＋|MF 2|＝2a(2a>|F 1F 2|)； 焦点在x 轴上：x 2a 2+y 2b 2＝1(a>b>0)， 焦点在y 轴上：y 2a 2+x 2b 2＝1(a>b>0)．2．双曲线的定义与方程：||MF 1|－|MF 2||＝2a(2a<|F 1F 2|)； 焦点在x 轴上：x 2a 2−y 2b 2＝1(a>0，b>0)，焦点在y 轴上：y 2a 2−x 2b 2＝1(a>0，b>0)．3．抛物线定义与方程：|MF|＝d(d 为M 点到准线的距离) y 2＝2px ，y 2＝－2px ，x 2＝2py ，x 2＝－2py(p>0)．保分题1.[2022·山东济南三模]“0<a<12”是“方程x 22a−1+y 2a ＝1表示的曲线为双曲线”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．[2022·全国乙卷]设F 为抛物线C ：y 2＝4x 的焦点，点A 在C 上，点B(3，0)，若|AF|＝|BF|，则|AB|＝( )A ．2B ．2√2C ．3D ．3√23．[2022·湖南湘潭三模]椭圆E ：x 2a 2+y 2a+2＝1的左、右焦点分别为F 1，F 2，过点F 1的直线l 与E 交于A ，B 两点，若△ABF 2的周长为12，则E 的离心率为( )A ．23 B ．13 C ．19 D ．49提分题例1 (1)[2022·山东济南历城二中模拟]设F 1，F 2分别是双曲线x 24−y 245＝1的左、右焦点，P 是该双曲线上的一点，且3|PF 1|＝5|PF 2|，则△PF 1F 2的面积等于( )A ．14√3B ．7√15C ．15√3D ．5√15(2)[2022·河北石家庄二模]已知，点P 是抛物线C ：y 2＝4x 上的动点，过点P 向y 轴作垂线，垂足记为点N ，点M(3，4)，则|PM|＋|PN|的最小值是( )A ．2√5－1B ．√5－1C ．√5＋1D ．2√5＋1技法领悟1．关于圆锥曲线定义的应用：对于椭圆、双曲线如果涉及曲线上的点与焦点的距离，一般要利用定义进行转化．对应抛物线涉及曲线上的点到焦点的距离、到准线的距离时需要相互转化．2．求圆锥曲线标准方程“先定型，后计算”：所谓“定型”，就是确定曲线焦点所在的坐标轴的位置；所谓“计算”，就是指利用待定系数法求出方程中的a 2，b 2，p 的值．巩固训练11.已知F 1，F 2为椭圆C ：x 216+y 24＝1的两个焦点，P ，Q 为C 上关于坐标原点对称的两点，且|PQ|＝|F 1F 2|，则四边形PF 1QF 2的面积为________．2．[2022·湖南岳阳一模]已知抛物线y ＝14x 2的焦点为F ，P 为抛物线上一动点，点Q(1，1)，当△PQF 的周长最小时，点P 的坐标为________．微专题2 圆锥曲线的几何性质常考常用结论1．椭圆中，长轴是最长的弦，过焦点的所有弦长中，垂直长轴的弦长最短，最短为2b 2a.距焦点最短的点是相应的对称轴同侧顶点．过双曲线的焦点作对称轴的垂线，与双曲线交于A ，B 两点，|AB|＝2b 2a.过抛物线的焦点作对称轴的垂线，与抛物线交于A ，B 两点，|AB|＝2p.2．双曲线x 2a 2−y 2b 2＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y ＝±ba x. 双曲线y 2a 2−x 2b 2＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y ＝±ab x. 3．椭圆、双曲线中，a ，b ，c 之间的关系(1)在椭圆中：a 2＝b 2＋c 2，离心率为e ＝ca ＝√1−(b a )2；(2)在双曲线中：c 2＝a 2＋b 2，离心率为e ＝ca ＝√1+(ba )2.4．抛物线y 2＝2px(p>0)的焦点F(p 2，0)，准线方程x ＝－p2； 抛物线x 2＝2py(p>0)的焦点F(0，p2)，准线方程y ＝－p2.保分题1.[2022·湖北武汉二模]若椭圆x 2a 2＋y 2＝1(a>0)的离心率为√22，则a 的值为( ) A ．√2B ．12C ．√2或√22D ．√2或122．[2022·河北沧州二模]已知双曲线C ：x 2a 2−y 2b 2＝1(a>0，b>0)的离心率e 是它的一条渐近线斜率的2倍，则e ＝( )A ．2√33B ．√2C ．√3D ．23．[2022·山东潍坊一模]抛物线C ：x 2＝4ay 的焦点坐标为(0，2)，则C 的准线方程为________．提分题例2 (1)[2022·全国甲卷]椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2＝1(a>b>0)的左顶点为A ，点P ，Q 均在C 上，且关于y 轴对称．若直线AP ，AQ 的斜率之积为14，则C 的离心率为( )A ．√32B ．√22C ．12D ．13(2)[2022·河北唐山一模](多选)已知直线l ：x ＝ty ＋4与抛物线C ：y 2＝4x 交于A(x 1 ，y 1)，B(x 2，y 2)两点，O 为坐标原点，直线OA ，OB 的斜率分别记为k 1，k 2，则( )A ．y 1·y 2为定值B ．k 1·k 2为定值C ．y 1＋y 2为定值D ．k 1＋k 2＋t 为定值 听课笔记：技法领悟1．理清圆锥曲线中a，b，c，e，p的关系是关键．2．求椭圆、双曲线的离心率或离心率的范围，关键是根据已知条件确定a，b，c的等量关系或不等关系，然后把b用a，c代换，求ca的值．巩固训练21.[2022·河北保定一模]已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，在右支上存在点P，Q，使得POQF为正方形(O为坐标原点)，设该双曲线离心率为e，则e2＝() A．3+√52B．3＋√5C．9+√652D．9＋√652．已知椭圆C：x2m2−1+y2m2＝1(m>0)的两个焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且△PF1F2面积的最大值为√3，则椭圆C的短轴长为________．微专题3圆锥曲线的交汇问题保分题1.[2022·山东淄博三模]已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的准线被圆x2＋y2＝4所截得的弦长为2√3，则p＝()A．1 B．√3C．2 D．42．已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝√52x，且与椭圆x212+y23＝1有公共焦点．则C的方程为()A．x28−y210＝1 B．x24−y25＝1C．x25−y24＝1 D．x24−y23＝13．[2022·全国甲卷]若双曲线y2－x2m2＝1(m>0)的渐近线与圆x2＋y2－4y＋3＝0相切，则m＝________．提分题例3 (1)[2022·福建泉州模拟]已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)与圆C2：x2＋y2＝4b25，若在椭圆C1上存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是()A．(0，2√105) B．(0，√64)C ．[2√105，1) D ．[√64，1)(2)[2022·湖北武汉模拟]已知F 1，F 2是双曲线C ：x 2a2−y 2b 2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F 1的直线l 与双曲线C 的左支、右支分别交于A 、B 两点，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·BF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝BF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·F 2A ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝F 2A ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则双曲线C 的离心率为( )A ．√3B ．2C ．√7D ．3 听课笔记：技法领悟1．解决圆锥曲线之间、圆锥曲线与圆之间的综合问题时，关键是抓住两种曲线之间的联系，再结合其自身的几何性质解题．2．圆锥曲线常与向量知识交汇考查，一般是利用圆锥曲线的几何性质转化条件，再利用其他的知识解题，或者是其他的知识点转化条件，再利用圆锥曲线的几何性质解题．巩固训练31.[2022·山东威海三模]已知双曲线C ：x 2a 2−y 2b 2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，以原点O 为顶点，F 2为焦点的抛物线与双曲线C 在第一象限的交点为P.若∠PF 1F 2＝45°，则C 的离心率为( )A ．√2B ．√2＋1C ．√3D ．√3＋12．[2022·全国甲卷]已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2＝1(a>b>0)的离心率为13，A 1，A 2分别为C 的左、右顶点，B 为C 的上顶点．若BA 1 [TX →]·BA 2＝－1，则C 的方程为( )A ．x 218+y 216＝1 B ．x 29+y 28＝1 C ．x 23+y 22＝1D ．x 22＋y 2＝1第二讲 圆锥曲线的方程与性质微专题1 圆锥曲线的定义及标准方程保分题1．解析：方程x 22a−1+y 2a＝1表示的曲线为双曲线，则a (2a －1)＜0，解得0＜a ＜12，故“0<a <12”是“方程x 22a−1+y 2a ＝1表示的曲线为双曲线”的充要条件． 答案：C2．解析：由已知条件，易知抛物线y 2＝4x 的焦点为F (1，0)，准线方程为x ＝－1.又B (3，0)，则|AF |＝|BF |＝2.不妨设点A 在第一象限，则A (x 0，2√x 0)．根据抛物线的定义可知x 0－(－1)＝2，所以x 0＝1，所以A (1，2)，所以|AB |＝√(1−3)2+(2−0)2＝2√2.故选B.答案：B3．解析：因为△ABF 2的周长为12，根据椭圆的定义可得4a ＝12，解得a ＝3， 则c 2＝a 2－a －2＝4，所以c ＝2，则椭圆E 的离心率为e ＝ca ＝23.答案：A提分题[例1] 解析：(1)设|PF 1|＝5x ，|PF 2|＝3x ，则由双曲线的定义可得：|PF 1|－|PF 2|＝5x －3x ＝2x ＝2a ＝4，所以x ＝2，故|PF 1|＝10，|PF 2|＝6，又|F 1F 2|＝14，故cos ∠F 1PF 2＝100+36−1962×10×6＝－12，故sin ∠F 1PF 2＝√32，所以△PF 1F 2的面积为12×10×6×√32＝15√3.(2)由抛物线C ：y 2＝4x 知，焦点F (1，0)，准线方程为x ＝－1， 过点P 作抛物线准线的垂线，垂足为Q ，如图，由抛物线定义知|PN |＋|PM |＝|PQ |－1＋|PM |＝|PF |＋|PM |－1，当F ，P ，M 三点共线时，|PM |＋|PN |最小值为|MF |－1＝√(3−1)2+(4−0)2－1＝2√5－1.答案：(1)C (2)A[巩固训练1]1．解析：因为P ，Q 为C 上关于坐标原点对称的两点， 且|PQ |＝|F 1F 2|，所以四边形PF 1QF 2为矩形， 设|PF 1|＝m ，|PF 2|＝n ，则m ＋n ＝8，m 2＋n 2＝48， 所以64＝(m ＋n )2＝m 2＋2mn ＋n 2＝48＋2mn, mn ＝8，即四边形PF 1QF 2面积等于8. 答案：82．解析：如图，设l ：y ＝－1是抛物线的准线，过P 作PH ⊥l 于H ，作QN ⊥l 于N ，则|PF |＝|PH |，F (0，1)，|FQ |＝1，|PF |＋|PQ |＝|PQ |＋|PH |，易知当Q ，P ，H 三点共线时，|PQ |＋|PH |最小，且最小值为1＋1＝2，所以△PQF 的周长最小值为3，此时x P ＝1，y P ＝14， 即P (1，14)． 答案：(1，14)微专题2 圆锥曲线的几何性质保分题1．解析：当a 2>1，即a >1时，则a 2−1a 2＝(√22)2，解得a ＝√2；当a 2<1，即0<a <1时，则1−a 21＝(√22)2，解得a ＝√22，综上：a 的值为√2或√22. 答案：C2．解析：由题意得{c a =2ba a 2+b 2=c2，解得c 2a 2＝43，即e ＝2√33. 答案：A3．解析：因为抛物线C ：x 2＝4ay 的焦点坐标为(0，2)， 所以C 的准线方程为y ＝－2. 答案：y ＝－2提分题[例2] 解析：(1)设P (x 1，y 1)，则点Q 的坐标为(－x 1，y 1)．由题意，得点A (－a ，0)．又直线AP ，AQ 的斜率之积为14，所以y 1x1+a·y 1−x1+a＝14，即y 12 a2－x 12 ＝14①.又点P 在椭圆C 上，所以x 12 a2＋y 12 b2＝1②.由①②，得b 2a 2＝14，所以a 2＝4b 2，所以a 2＝4(a 2－c 2)，所以椭圆C 的离心率e ＝ca＝√32.故选A.(2)由{x =ty +4y 2=4x 得：y 2－4ty －16＝0，则{y 1+y 2=4t y 1y 2=−16；对于A ，y 1y 2＝－16为定值，A 正确；对于B ，k 1·k 2＝y 1y 2x 1x 2＝y 1y 2y 12y 2216＝16y1y 2＝－1，B 正确；对于C ，y 1＋y 2＝4t ，不为定值，C 错误； 对于D ，k 1＋k 2＋t ＝y 1x 1+y2x 2＋t ＝x 2y 1+x 1y 2x 1x 2＋t ＝(ty 2+4)y 1+(ty 1+4)y 2y 12y 22 16＋t ＝2ty 1y 2+4(y 1+y 2)y 12y 22 16＋t ＝−32t+16t16＋t ＝－t ＋t ＝0，则k 1＋k 2＋t 为定值，D 正确．答案：(1)A (2)ABD [巩固训练2]1．解析：由题意，当POQF 为正方形时，点P 的坐标为(c2，c2)，代入x 2a 2−y 2b 2＝1(a >0，b >0)可得c 24a 2−c 24b 2＝1，整理得b 2c 2－a 2c 2＝4a 2b 2， 即(c 2－a 2)c 2－a 2c 2＝4a 2(c 2－a 2)，整理得c 4－6a 2c 2＋4a 4＝0， 即e 4－6e 2＋4＝0，解得e 2＝3＋√5. 答案：B2．解析：由椭圆的方程可知，椭圆的焦点F 1，F 2在y 轴上，且|F 1F 2|＝2√m 2−(m 2−1)＝2，由题意可知，当点P 为椭圆C 左右顶点时，△PF 1F 2的面积最大，且12|F 1F 2|√m 2−1＝√3，解得m ＝2，所以椭圆C 的短轴长为2√m 2−1＝2√3.答案：2√3微专题3圆锥曲线的交汇问题保分题1．解析：由题，圆与抛物线都关于x轴对称，故所截得的弦AB与x轴垂直，圆心为原点，圆半径为2，则有x A2+y A2＝22，y A＝√3，x A<0，解得x A＝－1，故－p2＝－1，得p＝2.答案：C2．解析：因为双曲线的一条渐近线方程为y＝√52x，则ba ＝√52①.又因为椭圆x212+y23＝1与双曲线有公共焦点，双曲线的焦距2c＝6，即c＝3，则a2＋b2＝c2＝9②.由①②解得a＝2，b＝√5，则双曲线C的方程为x24−y25＝1.答案：B3．解析：由题意，得双曲线的一条渐近线方程为y＝xm，即x－my＝0.圆的方程可化为x2＋(y－2)2＝1，故圆心坐标为(0，2)，半径r＝1.由渐近线与圆相切，结合点到直线的距离公式，得√m2+1＝1，解得m＝±√33.又因为m＞0，所以m＝√33.答案：√33提分题[例3]解析：(1)由题意，如图，若在椭圆C 1上存在点P ，使得由点P 所作的圆C 2的两条切线互相垂直，则只需∠APB ≤90°，即α＝∠APO ≤45°，sin α＝2b √5a ≤sin 45°＝√22， 即8b 2≤5a 2，因为a 2＝b 2＋c 2，解得：3a 2≤8c 2.∴e 2≥38，即e ≥√64，而0<e <1， ∴√64≤e <1，即e ∈[√64，1)．(2)∵AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·BF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝BF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·F2A ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )·BF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝0，即边BF 2的中线与边BF 2垂直，则|AB⃗⃗⃗⃗⃗ |＝|AF|⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， 同理可知△ABF 2为正三角形，|BF 1|－|BF 2|＝|BF 1|－|BA |＝|AF 1|＝2a ， ∴|AF 2|＝4a ，取AB 中点D ，|F 1D |＝4a ，|F 2D |＝2√3a ，|F 1F 2|＝2c ， ∵F 2D ⊥F 1D ，则(2c )2＝(4a )2＋(2√3a )2，整理得c 2a 2＝7， ∴e ＝√7.答案：(1)D (2)C[巩固训练3]1．解析：由题知F 1(－c ，0)，F 2(c ，0)，则抛物线方程为：y 2＝4cx ，直线PF 1方程为：y ＝x ＋c ， 由{y =x +c y 2=4cx⇒x 2－2cx ＋c 2＝0⇒x ＝c ，∴P (c ，2c )，∴PF 2⊥x 轴，∴|PF 2|＝2c ，|PF 1|＝2√2c ， ∴双曲线离心率e ＝c a ＝2c 2a ＝|F 1F 2||PF1|−|PF 2|＝2√2−2＝√2−1＝√2＋1. 答案：B2．解析：由椭圆C 的离心率为13，可得e ＝c a ＝√a 2−b 2a 2＝13.化简，得8a 2＝9b 2.易知A 1(－a ，0)，A 2(a ，0)，B (0，b )，所以BA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·BA 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝(－a ，－b )·(a ，－b )＝－a 2＋b 2＝－1.联立得方程组{8a 2=9b 2，−a 2+b 2=−1，解得{a 2=9，b 2=8.所以C 的方程为x 29+y 28＝1.故选B. 答案：B。
同系物与同分异构体1．有机化合物的同分异构现象（1）同分异构现象：化合物具有相同的________，但______不同，因而性质上产生差异的现象。
（2）同分异构体：具有____________的化合物互称为同分异构体（3）类型 类型特点 举例碳链异构碳链骨架不同 如：CH 3CH 2CH 2CH 3和__________________ 位置异构官能团位置不同 如：CH 3CH 2CH 2OH 和________________________ 官能团异构 官能团种类不同 如：CH 3CH 2OH 和______________立体异构顺反异构原子或原子团互相连接次序相同，但空间排列不同如：2-丁烯又如：1,2-二甲基环丙烷 顺式 反式手性异构如：乳酸 注：①烯烃存在顺反异构的条件：每个不饱和碳原子所连接的2个原子或原子团不相同。
②有机物存在手性异构的条件：存在手性碳原子（所连接的4个原子或原子团均不相同的碳原子）。
③手性异构又称对映异构或旋光异构。
2．同系物概念→结构____，分子组成上相差一个或若干个____结构→官能团种类、数目均相同、具有相同的通式、属于同类物质性质→ → 物理性质：随碳原子数的增加发生规律性变化→ 化学性质：性质相似应用体验判断正误（1）同分异构是同一物质的不同存在形式（）（2）含5个碳原子的有机物，每个分子中最多可形成4个C－C单键（）（3）同系物一定符合相同的通式，符合同一通式的一定是同系物（）（4）和属于同系物()(5) C2H6和C3H8、C2H4和C3H6两组物质都互为同系物()（6）甲苯和邻二甲苯是同系物( )（7）乙醇和乙醚是同分异构体（）（8）苯和环己烷的二氯代物都只有3种( )1、明晰同系物的概念(1)结构相似必是同类别、同数目的官能团，碳碳连接方式相同。
如乙醇和丙三醇则因官能团数目不同而不是同系物。
(2)同系物必有相同的通式，但通式相同的不一定为同系物。
微专题—原子结构与氢原子光谱习题选编一、单项选择题1、关于卢瑟福的α粒子散射实验和原子的核式结构模型，下列说法中不正确的是（ ） A ．绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进B ．只有少数α粒子发生大角度散射的原因是原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在一个很小的核上C ．卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的“核式结构”理论D ．卢瑟福的“核式结构模型”很好地解释了氧原子光谱的实验 2、关于原子结构和玻尔理论，下列说法中正确的是（ ） A ．汤姆孙发现电子，表明原子具有核式结构 B ．玻尔在研究原子结构中提出了电子云的观念C ．卢瑟福通过α粒子散射实验，提出原子的核式结构模型D ．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量减小3、图示是氢原子的四个能级，当氢原子从n ＝4的能级跃迁到n ＝3的能级时，辐射出光子a .当氢原子从n ＝3的能级跃迁到n ＝2的能级时，辐射出光子b .则以下判断正确的是( )A ．光子a 的能量大于光子b 的能量B ．光子a 的频率大于光子b 的频率C ．光子a 的波长大于光子b 的波长D ．在真空中光子a 的传播速度大于光子b 的传播速度4、氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( ) A ．原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大 B ．原子要放出光子,电子的动能减小,原子的电势能减小 C ．原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能减小 D ．原子要吸收光子,电子的动能减小,原子的电势能增大5、氢原子从能量为m E 的较高激发态跃迁到能量为n E 的较低激发态，设真空中的光速为c ，则氢原子 A ．吸收光子的波长为()m n c E E h -B ．辐射光子的波长为()m n c E E h-C ．吸收光子的波长为nm chE E -D ．辐射光子的波长为nm chE E -6、2He ,Li ++等离子具有与氢原子类似的原子结构模型，又称为“类氢离子”。
