比和按比例分配

比和按比例分配科学练习题在数学中，比是将两个或多个东西进行相互比较的方式。

按比例分配则是根据比例关系将一份物品或一项任务分配给不同的个体或组织。

比和按比例分配是数学中的重要概念，我们可以通过科学的练题来加深理解。

以下是一些科学练题，帮助你加强对比和按比例分配的理解：1. 问题：小明和小华在一次比赛中比赛，小明跑100米需要10秒，小华跑100米需要12秒。

请计算小明和小华的速度比是多少？解答：速度比可以通过将小明的速度除以小华的速度来计算。

小明的速度是10米/秒，小华的速度是8.33米/秒（100米除以12秒）。

因此，小明的速度比小华的速度大约为1.2倍。

2. 问题：将20个苹果按照2：3的比例分配给两个人，请计算每个人获得的苹果数量。

解答：我们可以使用比例分配的方法来计算每个人获得的苹果数量。

首先，将2和3相加得到比例的总数，即2+3=5。

然后，将20个苹果除以比例的总数，得到每个比例单位代表的苹果数量，即20÷5=4。

最后，将每个比例单位的苹果数量与比例进行乘法运算，得到每个人获得的苹果数量。

根据2：3的比例，第一个人获得2个比例单位的苹果（2×4=8个），第二个人获得3个比例单位的苹果（3×4=12个）。

3. 问题：小明、小华和小杰一起做一项任务，小明需要4小时完成任务，小华需要6小时完成任务。

请计算小杰完成任务所需的时间，如果小明和小华一起完成任务，他们需要多长时间？解答：我们可以使用比例来计算小杰完成任务所需的时间。

根据小明和小华的工作效率比，小华的工作效率是小明的1.5倍（6小时÷4小时=1.5）。

因此，小杰的工作效率与小明的工作效率相同，小杰完成任务所需的时间也应该是4小时。

如果小明和小华一起完成任务，他们的总工作效率为小明的1+小华的1.5=2.5倍。

因此，完成任务所需的时间为4小时÷2.5=1.6小时（小数四舍五入为1小时36分钟）。

2.把560本图书,按4:3分给二年级和三年级,每个年 级各多少本? 解法一: 总份数:4+3=7
4 3
二年级:560× 7 =320(本) 三年级:560×7 解法二: 解:设设每份数为X本. 4X+3X=560. 二年级:80×4=320(本) 7X=560. 三年级:80×3=240(本) X=80
两个数相除又叫两个数的比，比的前项除以 比的后项所得的商叫做比值。 把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分 配方法通常叫按比例分配。
。
想：可以把稀释液 看作几份？
某种清洁剂浓缩液和水按１：４的 比可以配制成稀释液。
比的化简方法
1.化简整数比： 比的前、后项同时除以它们
的最大公因数。
2.化简分数比： 根据比的基本性质，将比的
(6)长方形的长是宽的1.2倍，宽和长的比是 （ 5:6 ）。 (7)一杯盐水重40千克，其中盐5千克，盐和水的比 是（ 1:7 ）。
(8)4︰15=8︰30=（ 12 ）︰（ 45）…… (9)一个三角形三个内角度数的比是4︰5︰9，这三 个角分别是（40° ）、（50° ）、（ 90 ° ），这个三 角形是（直角 ）三角形。 (10)甲、乙两数的比是8︰7，两数之和是450，甲 数是（240），乙数是（210）。
综合练习
1.某班有学生50人,女生与男生的比是3:2,求男生 和女生各有多少人? 解法一: 总份数:3+2=5 男生人数:50×
3
解法二: 解:设每份数为X人. 3X+2X=50
5
=30(人)女生人数:50×
2
5
=20(人)
男生:10×3=30(人)
5X=50 女生:10×2=20(人) X=10 答:男生30人,女生20人.

前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
是一个比
2011年全国高考人数情况如下表：
应届高中毕业生人数 高校计划招生人数
（万人）
（万人）
800
680
报考人数 （万人）
930
写出相关联的量的比，并化解。
800:680=20:17 800:930=80:93 680:930=68:93
化简下列各比
6：10= 3:5 12：21= 4:7 0.25：1= 1:4 0.4：0.6= 2:3 0.75：2= 3:8
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3. 生产一批零件，甲单独做6时完成，乙单独 做8时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
同时除以15和10的最大公约数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）＝3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
做一做
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100)
=15 : 30 =(15÷15) : (30÷15)
=1 : 2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)

比和按比例分配教案第一章：比的概念和性质1.1 教学目标：了解比的概念，理解比的意义。

学习比的性质，掌握比的计算方法。

1.2 教学内容：比的概念：比较两个量的大小关系。

比的表示：a:b或a/b，其中a称为比的前项，b称为比的后项。

比的性质：比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变。

1.3 教学活动：引入比的的概念，通过实际例子让学生感受比的存在。

讲解比的表示方法，让学生能够正确表示两个量的比。

引导学生通过实际操作，探究比的性质，理解比的计算方法。

第二章：比例的概念和性质2.1 教学目标：了解比例的概念，理解比例的意义。

学习比例的性质，掌握比例的计算方法。

2.2 教学内容：比例的概念：表示两个比相等的式子。

比例的表示：a:b = c:d，其中a、b、c、d都是数。

比例的性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。

2.3 教学活动：引入比例的概念，通过实际例子让学生感受比例的存在。

讲解比例的表示方法，让学生能够正确表示两个比的相等关系。

引导学生通过实际操作，探究比例的性质，理解比例的计算方法。

第三章：按比例分配的概念和性质3.1 教学目标：了解按比例分配的概念，理解按比例分配的意义。

学习按比例分配的性质，掌握按比例分配的计算方法。

3.2 教学内容：按比例分配的概念：将一个数按照比例分配到几个部分。

按比例分配的表示：将一个数a按照比例p分配到几个部分，可以表示为a×p。

按比例分配的性质：分配到的每一部分的数值与比例成正比。

3.3 教学活动：引入按比例分配的概念，通过实际例子让学生感受按比例分配的存在。

讲解按比例分配的表示方法，让学生能够正确表示将一个数按照比例分配到几个部分。

引导学生通过实际操作，探究按比例分配的性质，理解按比例分配的计算方法。

第四章：比和比例的应用4.1 教学目标：掌握比和比例的概念和性质，能够运用比和比例解决实际问题。

4.2 教学内容：通过实际问题，运用比和比例的概念和性质进行计算和解决问题。

比和按比例分配（一）一、细心填写：1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是( )，比值是( )。

2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是( )，比值是( )。

3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是( )，比值是( )。

4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是( )，比值是( )。

5、甲数相当于乙数的29，甲数与乙数的比是( )，乙数与甲数的比是( )。

6、三好学生占全班人数的18，三好学生与全班人数的比是( )。

7、白兔只数的13与黑兔相等。

白兔与黑兔的比是( )，白兔与黑兔的比是( ).8、若A÷B＝5（A、B都不等于0）则A：B＝( ):( ) 若A＝B（A、B都不等于0）则A：B＝( ):( )9、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是( )。

10、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是( )，乙数与两数和的比是( )。

11、甲数比乙数多14，甲数与乙数的比是( )，比值是( )。

二、化简比35：45 360：4500.3:0.15 18: 236:0.36320:450.6:2523:6三、求比值38:120.75:3424:13 6.4:0.162.25:9158:23四、解决问题：1、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。

写出甲、乙工作效率的比，并化简。

2、六年级男生人数是女生人数的1.2倍，写出男生与女生人数的比，并化简。

3、小明身高1.5米，小红身高1米25厘米。

写出小红与小明身高的比，并化简。

比和按比例分配（二）一、谨慎选择：1、比的（）不能为零。

A 前项B 后项C 比值D 无法确定2、比的前项和后项都乘23，比值（）。

A 变大B 变小C 不变D 无法确定3、23：109的比值是（），最简整数比是（）。

A 2027 B53 C35 D 3：54、在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）。

A 增加16B 乘2C 不变无法确定5、糖占糖水的5 1 ，糖与水的比是（）A 1：5B 1：4C 1：6 无法确定三、填空题1.两个正方形边长的比是5:3，周长的比是（），面积的比是（）。

引言概述:正文内容:1.比的定义和性质1.1比的定义：比是将两个或多个量相互比较的关系，通常用冒号（:）或分数形式表示。

比的顺序不可改变：例如，A比B大，那么B比A小。

等比的比值相等：例如，3:1和6:2表示同样的比。

比可以进行比较运算：例如，可以对两个比进行相加、相减、相乘和相除等运算。

2.比的简化2.1比的简化：将比中的两个数同时除以它们的最大公约数，得到的新比与原比相等，但体现了更简洁的比例关系。

2.2比的扩大：将比中的两个数同时乘以一个正整数，得到的新比与原比相等，但体现了更大的比例关系。

3.比例的概念和性质3.1比例的定义：比例是指两个或多个比之间的相等关系。

通常用等号（=）表示。

两个比例相等的充分必要条件是四个比值依次相等。

等比例的比值可以进行比较运算。

4.按比例分配的方法和应用4.1按比例分配：按照给定的比例将一个总量按照一定的比例进行分配。

4.2分配数量的计算：根据给定的总量和比例，可以通过构建等比例关系，解方程求得分配数量。

4.3应用场景：按比例分配常见于资源分配、工作任务分配、资金分配等各个领域。

5.比例方程和比例图的应用5.1比例方程：比例关系可以用比例方程表示，例如，20:5=4:x可以表示为20/5=4/x，从而求得未知量的值。

5.2比例图：比例关系可以用比例图表示，通过在图上标注已知比例和对应的值，可以推导出未知量的值。

总结：通过对比和按比例分配的讨论，我们了解了比和按比例分配的相关知识点。

比的定义和性质给出了比的基本概念和运算性质；比的简化和扩大使得比的表示更加简洁和方便；比例的概念和性质揭示了比例的重要性和应用范围。

按比例分配的方法和应用使我们能够在实际问题中灵活应用比例关系；比例方程和比例图为解决比例问题提供了两种重要的工具。

通过理解和掌握这些知识点，我们能够更好地进行比例相关问题的分析和求解，为实际应用提供数学支持。

重庆专注教育考试服务中心江北校区：重庆市江北区观音桥步行街嘉年华大厦6-2（苏宁电器右侧）电话：86798788 渝北校区：重庆市渝北区两路步行街金易都会七楼705（米萝咖啡楼上） 电话：67158018 龙湖校区：重庆市渝北区新南路龙湖MOCO17楼5-8（水晶郦城旁） 电话：88199890比的意义和性质知识归纳：（一）比的概念：一个长方形的长是8cm ，宽是3cm,问长是宽的多少倍？8÷3=3838÷可以写成8:3或38，都读作“8比3”（用比来表示两个数量之间的关系） 两数相除又叫做这两个数的比。

8 ： 3=8÷3=322（二）比和除法、分数的关系比和除法比较：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。

比和分数比较：比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比值相当（三）用字母表示比和除法、分数的关系：)0(:≠=÷=b bab a b a（五）最简比就是比的前项与后项是互质数。

前项比号后项比值比值可以用分数表示，也可以 用小数或整数表示。

，比值不变。

应用这个重庆专注教育考试服务中心江北校区：重庆市江北区观音桥步行街嘉年华大厦6-2（苏宁电器右侧）电话：86798788 渝北校区：重庆市渝北区两路步行街金易都会七楼705（米萝咖啡楼上） 电话：67158018 龙湖校区：重庆市渝北区新南路龙湖MOCO17楼5-8（水晶郦城旁） 电话：88199890习题呈现：（一）填空1、在括号内填上合适的数。

（1）（ ）：（ ）=43=（ ）÷（ ）=（ ）（2）3:5=（ ）÷（ ）=()25=（ ）2、买3.5千克苹果用去7元，买苹果的总价和重量的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）3、教室长8米，宽6米，长与宽的比是（ ），宽与长的比是（ ），周长与宽的比是（ ）4、桃树的棵树是梨树棵树的65，桃树棵树与梨树棵树的比是（ ），梨树棵树与桃树、梨树总棵树的比是（ ）。

比和比例一、 填空：1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。

2. 甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的)()(。

3. 某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。

女生人数与总人数的比是（ ）。

4. 一本书，小明计划每天看72，这本书计划（ ）看完。

5. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的)()(。

6. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。

7. 一个正方形的周长是58米，它的面积是（ ）平方米。

8. 89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。

9. 甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（ ）。

10. 把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。

11. 甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（ ）。

乙数比甲数少)()(。

12. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。

13. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：1514. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。

其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。

15. 如果8A ＝ 9B 那么B ：A ＝（ ）二、 选择（将正确答案的序号填在括号里）1. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )A 、2：7B 、6：21C 、4：142. 在盐水中，盐占盐水的101，盐和水的比是（ ）。

A 、1：8 B 、1：9 C 、 1：10 D 、1：113. 如果X ＝43Y ，那么Y ：X ＝（ ）。

A 、1：43 B 、43：1 C 、3：4 D 、4：3 4. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。

《比和按比例分配》知识点整理及典型练习一、知识梳理1、两个数相除又叫做两个数的比。

如：3÷2也就是3:2。

比的前项除以后项所得的商叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。

3:2的比值是1.5。

2、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

3、比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。

因此应用比的基本性质可以将比进行化简。

比的前项和后项都是整数，并且公因数只有1，这个比就是最简整数比。

在化简过程中，如果比的前项和后项都是整数，那就同时除以它们的最大公因数；如果前项和后项是小数或是分数，先化成整数比，再化简。

要注意：最后化简到比是最简整数比。

4、求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个数，化简比的结果一定要是一个比。

5、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。

比与除法、分数之间有着密切的联系。

但不不是说，它们之间是等同的。

它们之间的区别是：比是两个量之间的关系，除法是一种运算，而分数是一个数。

在理解意义的时候要注意区分。

比与除法、分数之间的联系 比（2:5）前项 比号（:） 后项 比值 分数（52） 分子分数线（-） 分母 分数值 除法（2÷5）被除数 除号（÷） 除数 商 二、典型练习【例1】小正方体的棱长是4厘米，大正方体的棱长是10厘米。

小正方体和大正方体的棱长比是（ ），表面积的比是（ ），体积的比是（ ）【例2】大圆的半径是6厘米，小圆的半径是4厘米。

大圆和小圆的直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积比是（ ）【例3】甲数除以乙数的商是2.5，乙数与甲数的比是多少？【例4】【例5】加工相同的零件，甲要8小时，乙要10小时，（1）甲乙工作时间的比是多少？（2）甲乙工作效率的比是多少？【例6】有一杯糖水，是由4克糖和100克水配制而成。

比和按比例分配教案一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握求比的方法。

2. 让学生理解比例的意义，能够判断两个相关联的量成正比例还是反比例。

3. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 比的概念和求比的方法。

2. 比例的意义和判断成正比例、反比例的方法。

3. 运用比和比例解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念，求比的方法，比例的意义，判断成正比例、反比例的方法。

2. 教学难点：比例的应用，解决实际问题。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过实际操作理解比的概念和求比的方法。

2. 采用实例讲解法，让学生通过具体例子掌握比例的意义和判断成正比例、反比例的方法。

3. 采用实践操作法，让学生通过解决实际问题，提高运用比和比例的能力。

五、教学准备1. 教具：PPT、教学卡片、实物等。

2. 学具：练习本、笔、计算器等。

【导入】1. 教师通过一个实例引入比的概念，如：比较男生和女生的身高。

2. 引导学生思考如何求出男生和女生的身高比。

【新课讲解】1. 讲解比的概念，解释比的意义。

2. 讲解求比的方法，如：用除法求比。

3. 讲解比例的意义，解释成正比例、反比例的概念。

4. 讲解判断成正比例、反比例的方法。

【课堂练习】1. 安排学生进行课堂练习，巩固所学内容。

2. 引导学生运用比和比例解决实际问题。

【总结与拓展】1. 教师引导学生总结本节课所学内容。

2. 布置课后作业，巩固所学知识。

3. 鼓励学生在生活中运用比和比例，解决实际问题。

六、教学进程【教学环节一：复习导入】1. 教师通过提问方式复习上节课所学内容，引导学生回顾比的概念和求比的方法。

2. 学生分享自己在生活中的比和比例实例，加深对比的理解。

【教学环节二：新课讲解】1. 讲解比例的意义，解释比例在实际中的应用。

2. 通过实例讲解如何判断两个相关联的量成正比例还是反比例。

3. 引导学生通过观察、分析实例，总结判断成正比例、反比例的方法。

间接比例法是通过比较两个比例的乘积来解决问题的。例 如，如果一个物品的价格与另一个物品的价格成反比，我 们可以通过比较它们的价格的乘积来找出它们之间的间接 关系。
交叉相乘法
交叉相乘法是一种通过交叉相乘来解决问题的复杂方法。
交叉相乘法是通过将两个比例交叉相乘来解决问题的。例如，如果一个物品的数 量与另一个物品的数量成反比，我们可以通过将它们的数量交叉相乘来找出它们 之间的直接关系。
05
案例分析
案例一：按比例分配物品
总结词：等量等分
详细描述：当有若干物品需要按照一定的比例分配给不同的人时，每个人得到的物品数量是相等的， 即等量等分。例如，将10个苹果平均分给5个人，每个人得到2个苹果。
案例二：按比例分配费用
总结词：需分配
详细描述：当有若干费用需要按照一定的比例分摊给不同的人时，每个人需要支付的费用是根据其需求或贡献来决定的，即 按需分配。例如，在分摊餐厅账单时，根据每个人的点餐量来决定各自需要支付的金额。
04
比例在实际问题中的应用
比例在生活中的应用
烹饪
在烹饪中，比例是非常重要的。 例如，制作蛋糕时，需要按照一 定的比例混合面粉、糖、蛋和其
他材料。
健康
在保持健康方面，比例也起着关键 作用。例如，饮食中应保持适量的 脂肪、碳水化合物和蛋白质的比例 。
体育
在体育活动中，比例的应用也很广 泛。例如，在训练中，需要按照一 定的比例分配力量和耐力的训练。
《用比例解决问题》比和按 比例分配
汇报人： 日期:
目录
• 比例的定义与性质 • 比和按比例分配的基本概念 • 用比例解决问题的基本方法 • 比例在实际问题中的应用 • 案例分析
01
比例的定义与性质

比例的表示方法
01
比例可以用分数、小数或百分数 表示。
02
例如：a:b 可以表示为 a/b， a:b=2:3 可以表示为 a/b=2/3。
比例的应用
01
02
03
04
比例可以用于各种场合，例如
计算和比较不同物体的尺寸和 面积。
计算和比较不同地区的温度和 气候变化。
计算和比较不同商品的价格和 价值。
物的有效性和安全性。
营养摄入
人体所需的营养物质需要根据体 重、年龄等生理特征来进行按比 例分配，以确保身体健康和正常
的生长发育。
医疗资源分配
在医疗资源有限的情况下，医院 和医生需要根据患者的病情轻重 缓急来进行按比例分配，以确保 最需要治疗的患者能够优先获得
资源。
科学领域
化学反应
在化学反应中，反应物的比例和反应 条件对产物的质量和产量都有直接的 影响，因此需要进行精确的比例控制 。
03
按比例分配的原理
按比例分配的定义
按比例分配是指根据各因素之间的比 例关系，将一个总体分成若干部分， 各部分所占比例相等，从而满足不同 需求或利益。
例如，在生产过程中，为了满足不同 生产要素的需求，按比例分配原材料 、劳动力、资金等资源。
按比例分配的应用
按比例分配广泛应用于生产、生活和 科学研究中。
02
比的定义
什么是比
比是两个数量之间的 关系，表示两个数量 之间的相对大小。
在比中，每一个数量 都称为比值，它表示 两个数量的相对大小 。
比通常用冒号或斜线 表示，例如 a:b 或 a/b。
比的表示方法
数学中通常用比值来表示比，即 a
b = c，其中 a 和 b 是两个数量的值，c 是它们的比值。

比和按比例分配教案一、教学目标：1. 让学生理解比的概念，掌握求比的方法。

2. 让学生理解比例分配的意义，掌握按比例分配的方法。

3. 培养学生运用比和按比例分配解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 比的概念和求比的方法。

2. 比例分配的意义和按比例分配的方法。

3. 实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：比的概念，求比的方法，比例分配的意义，按比例分配的方法。

2. 教学难点：比例分配的应用。

四、教学方法：1. 采用讲解法，让学生理解比的概念和求比的方法。

2. 采用案例分析法，让学生掌握比例分配的意义和按比例分配的方法。

3. 采用练习法，培养学生运用比和按比例分配解决实际问题的能力。

五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解比的概念。

2. 新课讲解：讲解求比的方法，比例分配的意义，按比例分配的方法。

3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用比和按比例分配的方法解决问题。

4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调比和按比例分配的应用。

6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

注意事项：1. 在教学过程中，要注意让学生动手操作，培养学生的动手能力。

2. 注重学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能掌握所学知识。

3. 结合实际生活中的例子，让学生感受到比和按比例分配的应用价值。

4. 及时批改作业，了解学生掌握情况，对症下药地进行辅导。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习完成情况和课后作业，评价学生对比和按比例分配的理解和应用能力。

2. 关注学生在解决问题时的思维过程，评估其逻辑思维和解决问题的能力。

3. 鼓励学生参与课堂讨论，评估其合作交流能力。

七、教学拓展：1. 引导学生思考比和按比例分配在其他领域的应用，如经济学、物理学等。

2. 介绍一些与比和按比例分配相关的数学历史故事，激发学生对数学的兴趣。

3. 组织学生进行数学竞赛，提高其运用比和按比例分配解决问题的能力。

比和按比例分配练习题一、选择题1. 一个班级有男生和女生，男生人数是女生的3倍，如果班级总人数是48人，问女生有多少人？A. 12人B. 16人C. 24人D. 36人2. 甲乙两人共有图书120本，甲的图书是乙的2倍，问乙有多少本图书？A. 30本B. 40本C. 60本D. 90本3. 某工厂生产两种产品，A产品和B产品，A产品的生产时间是B产品的1.5倍，如果A产品生产了36小时，B产品生产了多少小时？A. 18小时B. 24小时C. 30小时D. 36小时二、填空题4. 一个农场有鸡和鸭，鸡的数量是鸭的4倍，如果农场总共有35只动物，那么鸭有____只。

5. 张华和李明共有1000元，张华的钱是李明的3倍，张华有____元。

6. 某公司有A和B两个部门，A部门的员工数是B部门的2倍，如果公司总共有180名员工，B部门有____名员工。

三、解答题7. 一个班级有学生50人，其中女生人数是男生的2/3，求男生和女生各有多少人？解答：设男生人数为x，则女生人数为2/3x。

根据题意，x + 2/3x = 50，解得x = 30，女生人数为20。

8. 一个水果店有苹果和香蕉两种水果，苹果的价格是香蕉的1.2倍，如果苹果的总价值是360元，香蕉的总价值是多少元？解答：设香蕉的价格为y元，则苹果的价格为1.2y元。

根据题意，苹果的数量为360 / (1.2y)，香蕉的数量为360 / y。

由于苹果和香蕉的总价值相等，可以得出360 / (1.2y) = 360 / y，解得y = 1，所以香蕉的总价值也是360元。

9. 某工厂有A和B两种机器，A机器的效率是B机器的1.5倍，如果A机器工作了8小时，B机器需要工作多少小时才能完成相同的工作量？解答：设B机器需要工作x小时。

根据题意，A机器的工作效率为1.5 / 8，B机器的工作效率为1 / x。

由于完成的工作量相同，可以得出1.5 / 8 = 1 / x，解得x = 8 / 1.5 = 5.33小时。

比和按比例分配-西南师大版六年级数学上册教案一、教学目标1.能够理解“比”的概念和计算方法。

2.能够掌握“比”的化简方法和多种应用场景。

3.能够理解“和”的概念和计算方法。

4.能够掌握“按比例分配”问题的解法思路和计算方法。

二、教学重点1.“比”的化简方法和多种应用场景。

2.“和”的计算方法。

3.“按比例分配”的解法思路和计算方法。

三、教学难点1.“按比例分配”的解法思路和计算方法。

四、教学内容与方法1. 教学内容1.“比”的概念和计算方法。

2.“比”的化简方法和多种应用场景。

3.“和”的概念和计算方法。

4.“按比例分配”问题的解法思路和计算方法。

2. 教学方法1.通过课堂讲解、案例分析、问题导入等方式，引导学生理解“比”的概念和计算方法。

2.通过短片展示、生活例子、练习题帮助学生掌握“比”的化简方法和多种应用场景。

3.通过示意图和计算步骤的演示，帮助学生掌握“和”的概念和计算方法。

4.通过多种问题的实例分析和讨论，帮助学生理解“按比例分配”问题的解法思路和计算方法。

五、课堂设计1. 教学准备1.教案、课件、黑板。

2.习题册。

2. 教学步骤与过程第一步：导入新知，引发学生自主思考老师用简单生动的例子向学生介绍“比”的概念，让学生通过思考、讨论的方式发现“比”的特点和计算方法。

第二步：讲解“比”的化简方法及多种应用场景老师通过短片、生活例子等多种方式向学生介绍“比”的化简方法和多种应用场景，并通过实例演示让学生掌握应用方法。

第三步：讲解“和”的概念和计算方法老师通过示意图向学生讲解“和”的概念和计算方法，然后通过多组实例演示让学生掌握计算方法。

第四步：讲解“按比例分配”的解法思路和计算方法老师通过多组实例向学生讲解“按比例分配”的解法思路和计算方法，并通过练习题让学生在练习中掌握运用方法。

第五步：课堂小结，巩固知识老师进行简要小结，让学生归纳总结所学知识，以便加深记忆和巩固掌握。

3. 教学过程中的问题解决老师在课堂中可以根据学生反馈的问题和疑惑进行科学、客观的解答，以便使学生更好地理解和掌握所学知识。

方法一
直接计算法。根据比例和总量， 直接计算出各部分的量。适用于
简单的按比例分配问题。
方法二
份数法。先将总量分成与部分数相 等的份数，再根据比例将各份分配 给各部分。适用于较复杂的按比例 分配问题。
方法三
交叉乘法。利用交叉乘法原理，直 接求出各部分的量。适用于部分比 例与总量之间存在某种关系的问题 。
课后复习与作业
回顾课程中的重要概念和计算方法，确保理解 并掌握。
寻找实际生活中与按比例分配相关的问题，进行分析 和解决，提高实际应用能力。
为了巩固课程学习效果，以下是一些建议的课 后复习和作业：
挑选一些具有挑战性的按比例分配问题，尝试独 立解决，检验自己的学习成果。
THANKS
感谢观看
例的应用。
市场调研
市场调研中常需要对比不同数据 ，比如市场份额的对比，这时候
就需要用到比例的概念。
在工程中的应用
建筑设计
在建筑设计中，需要按照一定的比例来设计建筑物的各个部分， 以确保建筑物的稳定性和美观性。
材料配比
在工程中，不同材料的配比往往需要严格按照一定比例来进行，以 获得所需的物理和化学性能。
按比例分配的应用案例
案例一：利润分配。企业根据 股东持股比例，按比例分配利 润。这体现了股东权益的平等
性和公平性。
案例二：资源分配。政府根据 各地区人口、经济发展等因素 ，按比例分配公共资源，以实
现区域均衡发展。
案例三：成绩评定。学校根据 课程性质、学分等因素，按比 例分配学生的期末成绩，以确 保成绩评定的合理性和客观性 。
通过学习《按比例分配》，应达到以 下学习目标
掌握按比例分配的方法：能够运用比 和比例的知识，解决实际的按比例分 配问题。

比和按比例分配、正比例和反比例一、知识要点两数相除又叫两数的比比的后项不能为0比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变 比例尺：比例尺实际距离图上距离= 图上距离=比例尺×实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺表示两个比相等的式子叫做比例 9:3=6:2判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等在一个比例中，两端的两项叫做比例的外向，中间的两项叫做比例的外项 比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积正比例：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数 反比例：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数二、典型例题 甲数的53等于乙数的43，甲数与乙数的最简整数比是，比值是（ ）。

如果甲数是27，乙数是（ ）65:31:92=x 5.655.4=x 在一张比例尺是500000:1的地图上，量的成都到汶川的公路长30厘米。

在道路经抢修通畅的情况下，一辆满载救灾物资的货车以每小时50千米的速度从成都开往汶川，经（ ）小时能到达汶川用4、5、12、15四个数写出一个比例上写出比值是51的比，并组成一个比例式 在同一幅地图上的图上距离与他表示的实际距离（ ）路程一定，移走的路程和剩下的路程（ ）购买某一种大的千克数和总价（ ）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间（ ）铺地的面积一定，每块砖的面积和用砖块数（ ）订阅中国少年年报的分数与钱数（ ）小明跳高的高度与身高（ ）路程一定，车轮的直径和转数（ ）兴华钢铁厂运来一批煤，计划每天烧13.5吨，可以烧24天，实际每天只烧了12吨，实际烧了多少天？一台收割机6小时可收割48公顷小麦。

照这样计算，这台收割机9小时可以收割多少公顷小麦？（用比例解）三、课堂练习1、解下列比例（1）、638=x （2）、41:21:51x = （3）、0.2：15.0:1.0=x （4）、15:100:300x =2、选择题一个三角形的三个内角度数的比是7:3:2，这个三角形是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形把0.6：32化成最简整数比（ ） A.10:9 B.9:10 C.0.9有三根比值的木条一共长240cm ，这三根木条的长度比是2:3:7，把这三根木条的两端互相连接起来（ ）搭成三角形。