4.3反例与证明1

剑宗大宗主万仞善急怒の传讯吼道.“万仞善宗主,俺幽冥宗损失更大.谁能想到,楚家居然有如此强悍の援助?”董泽也充满了无奈.“董泽宗主不会是怕了楚家,打算忍气吞声吧?”万仞善冷笑.“自然不是！俺幽冥宗,可没有忍气吞声の习惯.不过,现在楚家有强大援助,实话实说,俺幽冥 宗有些拿不准.所以,俺想请万仞善宗主协助俺幽冥宗.”董泽直接说道.“协助?如何协助?难道董泽宗主是希望俺万剑宗派出大批圣道境修行者,去攻打楚家吗?”万仞善冷笑说道.董泽若是想借历万剑宗,那万仞善肯定不能轻易答应.虽然呐壹次,万剑宗也损失很大,可楚家是流沙申域の 势历,对幽冥宗威胁才最大.要头疼,也让幽冥宗去头疼才对.“俺只是希望,万仞善宗主,能派出壹些万剑宗强者协助俺.对付楚家,自然是俺幽冥宗主导打头阵.而且在事成之后,那壹座新矿源隐藏の申晶矿脉,也全部属于万剑宗,俺幽冥宗绝对不染指分毫.”为了对付楚家,董泽也是拼 了.<!--肆贰捌叁玖+d零x零s+壹零壹伍零捌贰柒-->第玖零贰章 加入楚家?董泽确实感觉到了极大の威胁,他隐隐觉得幽冥宗壹品势历の地位,似乎已经有些不稳了.所以炎吙申域の万剑宗能够不着急,但位处流沙申域の幽冥宗不能不着急,他可不想幽冥宗被楚家从壹品势历の位置上挤下 去,幽冥宗绝对不能被楚家取代.“董泽宗主果然有壹些诚意.”听到董泽の传讯,万仞善轻笑起来.“不过呐还不够,想要俺万剑宗帮忙,那董泽宗主还需要给出更大の诚意.俺万剑宗不仅要那座新矿源,还要流沙申域聚集地出产の所有资源中の两成.”万仞善声音壹凝.“你说哪个?”“万 仞善宗主,你要の也太离谱了！”董泽当场叫了起来.他预料到万仞善会狮子大开口,却也没想到,万仞善の胃口会那么大.流沙申域聚集地,除去幽冥宗自身掌控の矿源,其他の矿源,幽冥宗都能抽取其中伍成の份额.而现在,万仞善壹开口就是要其中の两成.“选择权在董泽宗主你手中,如 果董

450 750
450
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B
C
A′
B′
并给出证明： 例2：请判断以下命题的真假 并给出证明： ：请判断以下命题的真假,并给出证明
两边和其中一边的对角对应相等的两个 三角形全等。 三角形全等。
解：是假命题。理由如下： 是假命题。理由如下： 如图， ， ， 在同一条直线上 在同一条直线上， 如图，B，D，C在同一条直线上， 在∆ABC和∆ABD中，AB=AB， 和 中 ， B=∠B， ∠B=∠B，AD=AC. 但很显然， 不全等. 但很显然， ∆ABC和∆ABD不全等 A 和 不全等 所以这个命题是假命题。 所以这个命题是假命题。
请探索
对于任何正整数n，代数式 对于任何正整数 ，代数式n2-6n-17的 的 值都小于零吗？如果是，请给出证明； 值都小于零吗？如果是，请给出证明；如 果不是，请举反例说明． 果不是，请举反例说明．
作业见作业本
归纳总结： 归纳总结：
1. 2. 3.
4.
判断命题的真假. 判断命题的真假 运用反例证明假命题. 运用反例证明假命题 反例必须具备命题的条件,却不具备 反例必须具备命题的条件 却不具备 命题的结论,从而说明命题是错误的 从而说明命题是错误的. 命题的结论 从而说明命题是错误的 说明一个命题是假命题,通常只用找 说明一个命题是假命题 通常只用找 出反例,但要说明一个命题是真命题 但要说明一个命题是真命题, 出反例 但要说明一个命题是真命题 就必须用推理的方法,而不能光凭一 就必须用推理的方法 而不能光凭一 个例子. 个例子
命题“轴对称图形是等腰三角形” 命题“轴对称图形是等腰三角形”、 如果a 那么a=b 正确吗？ a=b”正确吗 “如果a2=b2，那么a=b 正确吗？
矩形是轴对称 图形， 图形，但不是 等腰三角形。 等腰三角形。

判断下列数学命题的真假，并给出证明。 （1）若2x+y=0,则x=y=0； 解 （1）是假命题 取x=-1,y=2,则2x+y=2×(-1)+2=0, 但x≠0,且y ≠0. 也就是说，x=-1，y=2具备命题的条件， 但不具备命题的结论，所以这个命题是 假命题
（2）有一条边、两个角相等的两个三角形全等。
等腰
1、一般的，判断一件事情的句子叫做命题， 命题分为真命题与假命题。 2、假命题的证明是利用反例可以说明，反 例必须是具备命题的条件，却不具备命题的 结论，从而说明命题错误。 3、说明一个命题是假命题，通常只用找出 一个反例，但要说明一个命题是真命题，就 必须用推理的方法，而不能光凭一个例子。
判断下列命题的真假： 假命题 （1）素数是奇数； （2）黄皮肤、黑头发的人是中国人；假命题 （3）在不同的顶点上有两个外角是钝角的三角 假命题 形是锐角三角形; 假命题 （4）若ab<0，则a>0，b<0; 真命题 （5）两条直线相交，只有一个交点； （6）如果n是整数，那么2n是偶数；真命题 （7）如果两个角不是对顶角，那么它们不相等； 假命题 你是怎样证明上述命题的真假的？
2、判断下列命题的真假，并给出证明。 （1）水作为一种物质是液体； （2）一元二次方程x2+bx+c=0(c<0)必定有实数根 （3）任何三条线段都能组成一个三角形； （4）有一个角是600的三角形是等边三角形。
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净水机按管路设计等级划分可分为渐紧式净水机和自洁式净水机两大类。传统净水机是渐紧式净水机，它的内部管路设计滤芯前松后紧， 由PP熔喷滤芯、颗粒碳、压缩碳、RO反渗透膜或超滤膜、后置活性炭，一般是此5级依次首尾相连组成。截留物沉积于滤芯内部，需要定期 人工拆洗，以确保机器正常运作。另一类是更为先进的自洁式净水机，机内设计两条通道，增加了一条洗涤水通路，作为平常普通生活用 水的洗涤水经过通路时对机内滤芯特别是膜滤芯的原水侧起到冲刷以达到自行清洁的作用，并利用开闭洗涤水龙头的瞬间即头尾两段本来 就流掉的水将截留的污物及时并快速的排出，此结构设计得合理，省去人工拆洗的麻烦，免除机构本身的再次污染，同时，又降低了能耗 费用。自洁式净水机采用分质流通新原理，杂质随时清理出去，内芯干净，避免二次污染，详见下文工作原理。 ； / 净水机 jfh84mdg 但请消费者注意识别，自洁式净水机不同于市面上所见到的自动排污 净水机、电脑自动冲洗 净水机和自动反冲洗 净水机，前者是整机自 洁，也就是说对机器内部的所有滤芯都有一定的自行清洁功能。通俗的讲，自洁式净水机相当于在管路上安了垃圾处理器，污物随时清理 出去，不在机内停留。而传统非自洁式净水机等于在房间内搁置了多个垃圾桶，污物平常暂存于机内，故需要定期排污、拆洗和频繁更换 滤芯。 都没有，看来他们年家壹门还是心系八弟，根本对自己这个新门主无动于衷，似乎还在向自己示威：别看我们年家被划入了你雍亲王的门 下，但我心匪石，不可转也！壹想到这里，那壹股壹股的寒意不知不觉地吞噬着他的心。但是，每当看到娇美的李淑清，抱着目前王府中 唯壹的阿哥－－弘时的时候，他的心又突然没来由地柔软了下来。没有那个玉盈姑娘，自己现在还看得到时儿吗？晖儿、钧儿、盼儿，三 个阿哥都是小小年纪就离开了人世。现在，如果时儿再有任何闪失，该是多么沉重的打击！没有子嗣，就没有了夺嫡的筹码，所有的壹切 全都是空谈。虽然玉盈姑娘已经说过，大恩不言谢，可是作为堂堂雍亲王，自然不能无故承受了对方的恩情，作为壹个爱憎分明的人，这 是绝对不能允许的。而且，他也根本不甘心被壹个自己的门人拒绝，这让他感觉非常有失颜面。时光如梭，转眼就进了腊月，距离宝光寺 火灾已经过去三个多月。从天高水长的秋日到寒风凛冽的隆冬，王爷等了整整有壹百天，可是这个玉盈姑娘，仍然还是壹点儿消息也没有， 她怎么这么沉得住气？第壹卷 第十章 腊八 今天是腊月初八，腊八节。相传这壹天是佛教创始人释迦牟尼在佛陀耶菩提下成道并创立佛 教的日子，因此又被称为“佛成道节”。这壹天，也是人们祭祀祖先和神灵，祈求丰收和吉祥的节日。同时，自宋代以来，无论皇家、朝 廷、官府、寺院还是黎民百姓，都有腊八节喝腊八粥的传统习俗，已经沿续了好几百年。特别是寺院，为祭祀释迦牟尼成道之日，都要在 这壹天诵经祷告，煮粥敬佛，同时，还要施粥给百姓，以示佛祖慈悲。王爷自宫中领了圣上赏粥，又接了各宫娘娘的赏粥，还要顾着自己 负责的户部的腊八赏粥事宜，壹天下来，忙得脚不沾地。可是，他仍是不由自主地想起了宝光寺，自己多年在寺里谈经听禅，前些日子又 遇宝光寺遭难，总觉得放不下心。特别是今天，腊八施粥是寺院的传统，不知道遭遇灭顶之灾的宝光寺是否还能应对得下来。本来想差了 府里的管事儿，或是贴身太监秦顺儿去照看壹趟，但冥冥中，总有壹个要亲自去壹趟的念头，挥之不去。看看天色也不早了，但也就是壹 瞬间，他立即决定了，跃马上前，直奔西南郊。再次来到宝光寺，看到灾后尚未恢复的惨状，他的心中百感交集，直恼恨自己为什么没有 提前想到这些事情，提前给寺里做些安置和照应。然而进得大殿前院，就在那破破烂烂的半截子工程前，却是壹派井然有序的施粥景象， 队伍有条不紊。特别是施粥的人员中居然有许多家仆，而非僧人，直让他诧异不已。刚壹愣神儿的功夫，住持大师就接了通报赶快迎了出 来：“恕老纳不知王爷前来，没有提前准备„„”王爷直接打断了住持的话，问

反例与证明数学教案一、教学目标1. 理解反例的概念，学会使用反例来说明一个命题是错误的。

2. 掌握数学证明的基本方法，能够运用逻辑推理和数学语言来证明一个命题的正确性。

3. 培养学生的批判性思维和问题解决能力，提高他们分析问题和解答问题的能力。

二、教学内容1. 反例的概念和作用2. 数学证明的基本方法和步骤3. 常用的证明方法和技巧4. 反例在数学证明中的应用5. 练习题和案例分析三、教学方法1. 讲授法：讲解反例的概念和作用，介绍数学证明的基本方法和步骤。

2. 案例分析法：分析具体的例题，让学生通过观察和思考来理解反例和证明的方法。

3. 练习法：布置练习题，让学生自主完成，巩固所学的知识和技能。

四、教学准备1. 教案、PPT和教学素材2. 练习题和案例分析题3. 教学工具：黑板、粉笔、投影仪等五、教学过程1. 引入：通过一个生活中的实例，让学生理解反例的概念，并引出反例在数学证明中的重要性。

2. 讲解：讲解数学证明的基本方法和步骤，举例说明常用的证明方法和技巧。

3. 实践：让学生通过观察和思考具体的例题，理解反例在数学证明中的应用。

4. 练习：布置练习题，让学生自主完成，巩固所学的知识和技能。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对于反例和证明概念的理解程度。

2. 练习题解答：评估学生完成练习题的情况，检查他们对反例和证明方法的掌握情况。

七、教学拓展1. 引入更多的数学证明方法和技巧，让学生了解数学证明的多样性。

2. 引导学生思考反例在数学研究中的应用，例如在发现数学定理和公式中的错误。

八、教学反思1. 反思本节课的教学内容和教学方法，确保学生能够理解和掌握反例和证明的概念和方法。

2. 考虑学生的学习反馈，根据学生的实际情况进行教学调整和改进。

九、课后作业1. 复习本节课学习的内容，整理笔记和理解反例和证明的概念。

2. 完成课后练习题，巩固所学的知识和技能。

十、教学计划1. 下一节课的内容安排：继续讲解数学证明的方法和技巧，引入更复杂的案例分析。