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《材料成型金属学》教学资料：第3章 金属塑性变形的宏观规律

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3金属塑性变形的宏观规律

3金属塑性变形的宏观规律

3.5.3 残余应力所引起的后果 （1）引起物体尺寸和形状的变化； （2）使零件的使用寿命缩短； （3） 降低了金属的再塑性加工性能 （4）降低金属的耐蚀性以及冲击韧性和疲 劳强度等
3.5.4 减小或消除残余应力的措施 （1）热处理方法 （2）机械处理 3.5.5 研究残余应力的主要方法 • １机械法 • ２化学法 • ３X光法
（4）云纹法： 根据分别置于两物体上的标准光栅和 变形光栅几何位置的差别所显示的云纹 图,取得位移分量的数据,计算出应力与变 形的分布 影响金属变形行为的因素及所呈现的 现象 3.3.1接触摩擦 （１）呈现单鼓形和三个变形区 • 几何条件：原始高度与直径之比H/d≦２ • 柱体墩粗时物体的外端由于受工具接触 摩擦力，此力阻碍金属质点横向流动而 使圆柱体产生鼓形．变形体分成具有不 同变形程度和应力状态的三个区域：如 图３－１。
• 3.1.3研究变形分布的主要方法 （1） 坐标网格法： 在压加中研究金属变形分布和质点流动 最为广泛的一种方法。在试样的表面上 或内部的剖面上用某种方法刻上坐标网, 变形后测量和分析网格的变化,确定变形 大小和分布。
（2）硬度法： 变形程度越大，加工硬化越强，金属 硬度越大．故根据变形金属各处硬度的 不同来判断其各处变形程度的大小，从 而研究变形的不均匀性．此方法只适合 加工硬化明显的金属，只能粗略定性地 反映出冷加工变形金属的变形分布情 况．同时还要考虑变形前组织不均等因 素对原有加工硬化程度的影响；且硬度 与变形程度之间也并非简单的线性关 系．
（1）变形温度的影响：单相高温时残余应力 小．同时，温度要分布均匀． （2）变形速度的影响：室温以下高速；室温以 上低速，都可减小残余应力和附加应力． （3）变形程度的影响： • 第一种残余应力：低于０．３温度条件下，当 变形达到２０～２５％时，应力最大；之后开 始减小，达到５２～６５％时，应力几乎为 零． • 温度升高时，很大的变形也未达到应力的最大 值． • 第二，第三种残余应力：残余应力随变形程度 的增大而增大，对双相和多相系比单相系提高 的更强烈．

《金属材料》教案-第三章-金属的塑性变形与再结晶知识讲解

《金属材料》教案-第三章-金属的塑性变形与再结晶知识讲解

《金属材料》教案-第三章-金属的塑性变形与再结晶程，不防先看一下单晶体是怎样发生塑性变形的。

一、单晶体的滑移变形金属单晶体的塑性变形有“滑移”与“孪生”等不同方式，但一般大多数情况下都是以滑移方式进行的。

下面我们具体看一下单晶体塑性变形的基本方式——滑移。

1.滑移的表象发生了滑移的金属试样从表面上看是什么样？图3-1 滑移如果将一个单晶体金属试样表面抛光后，经过伸长变形，再在光学显微镜下观察，可以看到试样表面出现许多条纹，这些条纹就是晶体在切应力的作用下，一部分相对于另一部分沿着一定的晶面（滑移面）和一定的晶向（滑移方向）滑移产生的台阶，这些条纹称为“滑移线”，在更高倍的电子显微镜下观察，一个滑移台阶实际上是一束滑移线群的集合体，称为“滑移带”。

同时还能看到滑移带在晶体上的分布是不均匀的,如图3-1所示。

所以说，单晶体变形时，滑移只在晶体内有限的晶面上进行，是不均匀的。

因此单晶体金属的塑性变形在表面上看出现了一系列的滑移带，其塑性变形就是众多大小不同的滑移带的综合效果在宏观上的体现。

2.滑移的机理前面分析已经知道，晶体的塑性变形是晶体内相邻部分滑移的综合表现。

但晶体内相邻两部分之间的相对滑移，不是滑移面两侧晶体之间的整体刚性滑动，而是由于晶体内存在位错，因位错线两侧的原子偏离了平衡位置，这些原子有力求达到平衡的趋势。

当晶体受外力作用时，位错（刃型位错）将垂直于受力方向，沿着一定的晶面和一定的晶向一格一格地逐步移动到晶体的表面，形成一个原子间距的滑移量，如图3-2所示。

一个滑移带就是上百个或更多位错移动到晶体表面所形成的台阶。

图3-2 滑移机理示意图3.晶体的滑移面、滑移方向及滑移系 前面的分析知道，晶体上的滑移带分布是不均匀的，即塑性变形时，位错只沿一定的晶面和一定的晶向移动，（并不是沿所有的晶面和晶向都能移动的），这些一定的晶面和晶向分别称为滑移面和滑移方向，并且这些晶面和晶向都是晶体中的密排面和密排方向，因为密排面之间和密排方向之间的原子间距最大，其原子之间的结合力最弱，所以在外力作用下最易引起相对的滑动。

材料成形原理 第三章 金属塑性变形的力学基础

材料成形原理 第三章 金属塑性变形的力学基础
l 1 2 , m 1 2 , n 0
13 (1 3 ) 2
12 (1 2 ) 2
上列的三组解各表示一对相互垂直的主剪应力平面，它们分别 与一个主平面垂直并与另两个主平面成45º角，如图1-6所示。 每对主剪应力平面上的主剪应力都相等。将上列三组方向余弦 代入（a），即可求得三个主剪应力以及将三组方向余弦值代入 即可求得主剪应力平面上的正应力：
解方程组即得主方向l,m,n：
( x )l yxm zx n 0 xyl ( y )m zy n 0 xzl yz m ( z )n 0
1 0 0 ij 0 2 0 0 0 3
S
S x S cos( S , x ) S y S cos( S , y ) S z S cos( S , z )
代入下式，得：
S x l
质点在任意切面 上的应力
S y m S z n
S x xl yx m zx n S y xyl y m zy n S z xzl yz m z n
4 2 3 ij 2 6 1 3 1 5
例题：应力张量为：
4 2 3 ij 2 6 1 3 1 5
主应力：
3 2
4 2 3
2 6 1
3 1 0 5
15 60 54 0
( 9)( 6 6) 0
Px S x dF xldF yxmdF zx ndF 0
同理：
S x xl yxm zx n
S x xl yx m zx n S y xyl y m zy n S z xzl yz m z n

工程材料及成型技术基础第3章 金属的塑性变形

工程材料及成型技术基础第3章 金属的塑性变形
2 、晶粒内部组织发生变化，产生加 工硬化现象； 3、残余内应力 。
一、纤维组织和织构
• 金属发生塑性变形时，不仅外形发生变化， 而且其内部的晶粒也相应地被拉长或压扁。 • 当变形量很大时，晶粒将被拉长为纤维状，晶
界变得模糊不清。
• 塑性变形还
使晶粒破碎
为亚晶粒。
工业纯铁在塑性变形前后的组织变化
41
(2) 出现纤维组织 在热加工过程中铸态金属的偏析、 夹杂物、第二相、晶界等逐渐沿变 形方向延展，在宏观工件上勾画出 一个个线条，这种组织也称为纤维 组织。纤维组织的出现使金属呈现 各向异性，顺着纤维方向强度高， 而在垂直于纤维的方向上强度较低。 在制订热加工工艺时，要尽可能使 纤维流线方向与零件工作时所受的 最大拉应力的方向一致。
二、塑性变形金属在加热时的组织和 性能变化
1、三个阶段 经冷变形后的金属吸收了部分变形功，其内能 升高，主要表现为点阵畸变能增大（位错和点 缺陷密度高），处于不稳定状态，具有自发恢 复到变形前状态的趋势。一旦受热（例如加热 到0.5T熔温度附近），冷变形金属的组织和性 能就会发生一系列的变化，可分为回复、再结 晶和晶粒长大三个阶段。
• 第三类内应力是由晶格缺陷引起的畸变应力。
• 第三类内应力是形变金属中的主要内应力，也是金
属强化的主要原因。而第一、二类内应力都使金属
• 内应力的存在，使金
属耐蚀性下降，引起
零件加工、淬火过程
强度降低。
晶界位错塞积所 引起的应力集中
中的变形和开裂。因
此，金属在塑性变形 后，通常要进行退火
处理，以消除或降低内应力。
37
三、金属的热加工
压力加工是利用塑性变形的方法使金 属成形并改性的工艺方法。由于在常温 下进行塑性变形会引起金属的加工硬化， 即出现变形抗力增大、塑性下降，这使 得对某些尺寸较大或塑性低的金属在常 温下难以进行塑性变形。生产上通常采 用在加热条件下进行塑性变形。

材料成型金属学-塑性变形机制

材料成型金属学-塑性变形机制
滑移面(Slip Plane)：
一般是原子密度最大的晶面。因为这些晶面面间距最 大、面与面之间的结合力最弱，切变阻力最小。
滑移方向(Slip Direction):
滑移面上原子排列最密的晶向。因为密排方向上原子间距 最小、位错的柏氏矢量最小，滑移阻力最小。
滑移系(Slip System):
不同晶体结构中，其滑移面数与滑移方向数的乘积。
固溶原子(原子)，％
原子尺寸比Cu大的Sn等 对流变应力的影响非常 显著。
固溶原子对铜单晶临界分切应力的影响
间隙固溶 固溶体中的晶格畸变置示换意固图溶
a)间隙固溶体 b)置换固溶体
3)变形温度
温度↑， τc ↓，因为原子动能增大，原子间结合力减弱； 但高温（熔点）时，温度↑， τc不变；
三种常用金属的临界分 切应力随温度的变化
2.1.5 滑移的基本类型
• 单滑移(Single Slip)： 外加切应力>τc,开动一组滑移系；发生在滑移系较少或塑性变形
开始阶段。 过程：当n个位错移出晶体，滑移量∆=nb； 特征：表面平行的滑移线所形成的滑移带;
• 多滑移(Multiple Slip)： 多个滑移系同时开动；加工硬化。 特征：两组或多组交叉的滑移线；
临界切应力（Critical Shear Stress)
➢只有当外力在某一滑移系中的分切应力达到一定 临界值时，该滑移系方可首先发生滑移，该分切应 力称为滑移的临界分切应力；
➢ 沿滑移面滑移方向上的分切应力； ➢ 能够引起滑移系开动的分切应力.
滑移方向
SS
φ---滑移面法线与横截面法线间夹角 λ- -轴向拉力与滑移方向间夹角 τc = σs cosφ cosλ 或σs = τc /(cosφ cosλ )

《材料成型金属学》教学资料：1-5位错的运动与塑性变形

《材料成型金属学》教学资料：1-5位错的运动与塑性变形

原位错线处在1-1处
在切应力作用下，位错线周围的原子作 小量的位移，移动到虚线所标志的位置， 即位错线移动到2-2处，表示位错线向左 移动了一个原子间距；
反映在晶体表面上即产生了一个台阶；
与刃型位错一样，由于原子移动量很小， 移动它所需的力很小。
螺型位错滑移时周围原子的移动情况 ●代表下层晶面的原子 ○代表上层晶面的原子
=> Dislocation generator (similar to Frank-Read source)
Primary slip plane
b
b
edge
Cross
b
slip plane
交滑移 cross slip
作用原滑移面上运动受阻—交滑移—新滑移面 —滑移继续，交滑移只能是螺位错才能发生。
1.5 位错的运动与塑性变形
Movements of dislocation/plastic deformation
1.位错的滑移
滑移是晶体内部位错在切应力作用下运动的结果。滑移并非是晶体 两部分沿滑移面作整体的相对滑动，而是通过位错的运动来实现的。 在切应力作用下，一个多余半原子面从晶体一侧到另一侧运动，即位 错自左向右移动时，晶体产生滑移。 通过位错的移动实现滑移时： 1 只有位错线附近的少数原子移动； 2 原子移动的距离小于一个原子间距。
刃位错滑移特点
a） 位错逐排依次前进，实现两原子面的相对滑移； b） 滑移量=柏氏矢量的模；
c） 外力τ // b，位错线⊥τ ，位错线运动方向//τ d） τ一定时，正、负位错运动方向相反，但最终滑移效
果相同； e) 滑移面唯一。
螺位错滑移
在切应力作用下，位错线沿着与切应力方向相垂直的方向运动，直至消失 在晶体表面，留下一个柏氏矢量大小的台阶； 螺型位错移动方向与柏氏矢量垂直，位错线方向与柏氏矢量平行； 螺型位错的滑移没有固定的滑移面，螺型位错的滑移面是一系列以位错线 为共同转轴的滑移面，理论上它可以在所有包含位错线的平面进行滑移。

第三章-金属塑性加工的宏观规律

第三章-金属塑性加工的宏观规律
➢ 实际上是力学质点流动的普遍原理, 可以定 性地用来分析金属质点的流动方向。
➢ 把外界条件和金属流动直接联系起来, 很直 观, 使用方便。
最小阻力定律
➢ 模锻中增加飞边阻力, 或 修磨圆角r, 可减少金属 流向A腔的阻力, 使金属 重填得更好。
➢ 在拔长锻造时改变送进 比或采用凹型砧座增加 金属横向流动的阻力, 来 提高延伸效率。
(a)用 3垫板;(b)用 9垫板; (c)用 10垫板;(d)用 12垫板
圆柱体垂直剖面上坐标网格在镦粗 过程中的变化
3.2.2 变形区的几何因素的影响
➢变形区的几何因子 ➢ H/D.H/L、H/B等 ➢滑移锥理论
3.2.3 工具的形状和坯料形状的影响
（1）控制金属的流动方向 （2）可以在坯料内产生不同的应力状态 使部分金属先满足屈服准则而进入塑性状 态, 以达到控制塑性变形区的作用, 或造 成不同的静水压力, 来改变材料在该状态 下的塑性。
网格法
• 原理: 观察变形前 后，各网格所限定 的区域金属几何形 状的变化。
• 目前网格法可作定 量分析，应用最广。
硬度法
• 原理: 在冷变形情况下，变形 金属的硬度随变形程度的增加 而提高。
• 中心部分的硬度最高，接触表 层的硬度则较小，越靠近表面 的中心越小。在中心部分的同 一层上，靠试样中部硬度比最 外部（边部）大。这正好说明 镦粗时三个区的存在。
第二篇 金属塑性加工 的流动与变形规律
第3章 金属塑性加工的宏观规律
§3.1 塑性流动规律（最小阻力定律） §3.2 影响金属塑性流动和变形的因素 §3.3 不均匀变形、附加应力和残余应力 §3.4 金属塑性加工诸方法的应力与变形特点 §3.5 塑性加工过程的断裂与可加工性

《金属塑性变形的宏观规律》精品课件

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性降低）； （4) 降低金属的耐蚀性以及冲击韧性的疲劳强度
等。
(1)引起物体尺寸和形状的变化(影响加工精度)
残余应力引起弹性变形或晶格畸变。若残余应力由于某 种原因消失或其平衡遭到破坏，相应的变形也将发生变化， 引起尺寸和形状的改变。
①机械加工 • 工件形状对称：仅发生尺寸变化，形状不
变。 • 工件形状不对称：除尺寸变化外，还可发
热轧薄板时，轧辊中部温升较大使工具有较大热膨胀，为保证 宽度上压下均匀，宜采用凹辊；冷轧薄板弹性弯曲 和压扁大， 宜采用凸辊。
• 尽量使坯料的成分和组织均匀：
提高冶炼和锭坯质量，为使化学成份分布均匀，也可对锭进行 高温均匀化处理。
根据不同的设备特点，通过改变轧辊凸度、轧 辊交叉、轧辊横移、轧辊弯曲和不均匀的轧辊冷 却等措施，对板形施行有效的控制。
3.4.2 降低金属的塑性加工工艺性能
● 不均匀变形→附加应力→金属塑性降低、变 形抗力升高导致加工性能变坏。例如：挤压 低塑性金属时，表面摩擦及不均匀变形使表 面产生较大附加拉应力。当工作应力达到断 裂强度时，表面产生周期性的向内扩展的裂 纹。
● 变形抗力的升高可能是由于附加应力的出现 使工作应力变成三向同名应力状态有关。如 单向拉伸中出现细颈后，细颈处应力状态由 单向拉伸变为三向拉伸，使变形抗力升高。
3.4.1 使变形后的组织性能不均，产品质量下降
● 金属塑性加工过程中，变形程度分布不均必 然导致组织不均，如晶粒大小、形状不均， 夹杂和相状态不均等，使金属强度、塑性、 韧性等性能不均，质量下降；
● 不均匀变形引起产品尺寸和形状的变化，造 成产品质量下降（镰刀弯、翘曲、皱纹等）；
● 不均匀变形的结果使变形体内存在残余应力， 防腐性能降低。
每一变形瞬间附加应力的数值。 ● 约束位能＝塑性变形中由于软化释放的位能＋残余应力的位能，残余应力的

金属材料的力学行为与塑性变形从宏观到微观的分析

金属材料的力学行为与塑性变形从宏观到微观的分析

金属材料的力学行为与塑性变形从宏观到微观的分析金属材料的力学行为与塑性变形是材料力学领域的重要研究内容，涉及到宏观力学行为与微观结构之间的关系。

本文将从宏观到微观分析金属材料的力学行为与塑性变形，并阐述其中的相关理论和实验。

一、宏观力学行为金属材料的宏观力学行为包括拉伸试验、压缩试验和弯曲试验等。

其中，拉伸试验是最常用的实验方法。

在拉伸试验中，金属材料的应力-应变曲线能够揭示其力学性能。

应力-应变曲线通常包含弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段。

弹性阶段代表材料在受力后可以恢复原来形状；屈服阶段是金属材料发生塑性变形的阶段，通过屈服点可以得到屈服强度；塑性阶段是金属材料继续发生塑性变形的阶段；断裂阶段是金属材料失去承载能力而发生破裂的阶段。

二、塑性变形机制金属材料的塑性变形机制是指在外力作用下，原子或晶体发生位置变动，使材料产生塑性变形。

常见的塑性变形机制包括滑移、扩展和再结晶等。

滑移是金属材料最主要的塑性变形机制。

滑移是指晶体内原子按某个晶面上的位错线方向移动，导致晶体塑性变形。

滑移可以在晶体中沿多个晶面形成滑移系，形成复杂的位错网络，提高金属材料的塑性变形能力。

另外，金属材料的塑性变形还受到晶粒尺寸、晶界和孪生等因素的影响。

晶粒尺寸越小，晶界越多，材料的塑性变形能力越强。

孪生是晶体在破裂方式与滑移不同的情况下发生的一种特殊塑性变形方式。

三、微观结构与力学行为的关系金属材料的力学行为与其微观结构之间存在着密切的关系。

晶体结构、位错和晶界等是影响金属材料力学行为的重要因素。

晶体结构决定了金属材料的力学性能。

常见的晶体结构有面心立方结构、体心立方结构和密排六方结构等。

不同晶体结构对应的金属材料具有不同的力学性能。

位错是晶体中的缺陷，是金属材料塑性变形的主要因素之一。

位错在晶体中传播和互相吸引会导致金属材料出现塑性变形。

晶界是晶体与晶体的交界面，也是影响金属材料力学性能的重要因素之一。

晶界可以抵抗位错的移动，从而影响金属材料的塑性变形能力。

变形规律

变形规律
材料成型技术－压力加工
材料成型技术－压力加工
材料成型技术－压力加工
材料成型技术－压力加工
金属的塑性变形规律
1．体积不变条件 由于塑性变形时金属密度的变化很小，所 以可认为变形前后的体积相等尺寸 等。
材料成型技术－压力加工
三、金属的塑性变形规律
2．最小阻力定律 最小阻力定律是描述塑性变形流动规律的一 种理论，原苏联c．U．古布金于1947年将其表述如 下：“如果物体在变形过程中其质点有向各种方向 移动的可能性时，则物体各质点将向着阻力最小的 力向移动”。一般地金属内某一质点流动阻力最小 的方向是通过该质点向金属变形部分的周边所作的 法线方向。例如圆形断面的金属内质点朝径向流动， 方形、长方形断面内的金属质点则分成四个区域分 别朝垂直于四个边的方向流动，最后分别变成圆形、 椭圆形。

材料成型金属学ch03 金属塑性变形的宏观规律

材料成型金属学ch03 金属塑性变形的宏观规律

3.1.2基本应力与附加应力

基本应力 :
物体在塑性变形状态中,完全根据弹性 状态所测出的应力. 当使物体产生塑性变形的外力去除后 弹性变形恢复,此基本应力消失. 基本应力是由于外力的作用所引起的 应力.
附加应力 :
物体产生不均匀变形时, 具有不同变形的各部分间 产生的相互平衡的应力. 由于内力所产生的应力. 外力去除变形终止后,此 附加应力仍将保留在变形 物体内.
残余应力 :
此保留下来的附加应力
工作应力 :
对变形物体实测出来的应力. 是基本应力与附加应力的代数和. 当物体的变形绝对均匀时,其基本应力与工作应力相等. 变形不均匀分布时,工作应力等于基本应力与附加应力的代数和.
附加应力的分类
1.
2.
3.
变形物体的几个大部分间由于不均匀变形所引起的相互 平衡的附加应力. 变形物体局部的各部分之间(如两个或几个晶粒间)由于 不均匀变形所引起的相互平衡的附加应力. 变形物体的一个晶体内的各部分间由于不均匀变形所引 起的附加应力.
3.4.3增加工具局部磨损，使技术操作复杂
不均匀变形→应力分布不均→工具各部分受力不同→不均匀磨损，技 术操作增加困难。 举例：孔型轧制型材，压下量不均使轧辊孔型产生不均匀磨损，影响 产品形状和尺寸，给轧机调整增加困难。
避免或减少变形与应力的不均匀分布应采取的措施




尽量减少接触摩擦的有害影响： ↑工具表面光洁度、接触表面上加润滑剂、接触端加柔 软垫片。 正确选择变形温度－速度制度： 加热温度均匀、变形在单相区温度范围完成； 锻压H/d较大件时低速变形更深透， 锻压H/d较小件时高速变形使鼓形减小。 合理设计工具形状和正确选择坯料： 热轧薄板时，轧辊易热膨胀，采用凹辊；冷轧薄板时， 轧辊弹性弯曲和压扁大，采用凸辊。 尽量使坯料的成分和组织均匀： 冶炼和锭的浇铸质量，对锭进行高温均匀化处理。
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镦粗直角平行六面 体时的运动学图形
ctgα a b
tgα 1 b [1 (b )4μ]
2a a
其中μ为摩擦系数 ➢ μ=0时， tgα a ， 塑性流动的放射性b 图形； ➢ b=a， μ任意 值， tgα 1 ， 正常运动学图形（分界线与X 轴成45 °）
ε2γxy
εxy
12γzy
12γxz
12γyz
εzz
x a11x a12y a13z
y
a21x
ay 22
az 23
z
ax 31
ay 32
az 33
均匀变形的基本特点
变形前
变形后
1
(平行)平面和直线 (平行)平面和直线
2 二阶曲面(如:球体) 二阶曲面(椭球体)
3
几何相似且位置相似 的单元体
几何相似的单元体
均匀变形条件
• 变形体为各向同性. • 变形体内各点处物理状态相同(温度、变形抗力等). • 接触面上任一点的绝对压下量和相对压下量相同. • 整个变形体同时处于工具直接作用下（无外端）. • 接触面上完全没有接触摩擦或没有接触摩擦引起的
阻力.
实际生产条件
基本应力与附加应力
• 基本应力: ——物体在塑性变形状态中，由外力 作用所引起的应力称为基本应力。 ——完全根据弹性状态所测出的应力。 • 外力去除后弹性变形恢复, 此基本应 力消失。
•附加应力 : 由物体内各部分的不均匀变 形受物体整体性限制而产生 并在物体内相互平衡的应力.
•残余应力 : 塑性变形结束后仍保留在变 形物体内的附加应力。
① 不可能绝对各向同性 ② 物体内各点物理状态不能绝对相同 ③ f≠0 ④ 压下量绝对相等难以做到 ⑤ 除镦粗外，一般都有外端作用
• 实际金属塑性成形过程中的变形均为不均匀变形。 • 采取一定措施可使变形接近均匀
例一：锻压圆盘时均匀加热、减少接触摩擦； 例二：研究金属塑性变形时，把不均匀变形的变 形区域分成许多个小体积，并假定其每个小体积的 变形是均匀的。
（3）变形物体的一个晶体内的各部分间由于不均匀 变形所引起的附加应力，所占比例最大.
研究变形分布的主要方法
（1）坐标网格法 ——变形前：表面或内剖面上刻坐 标网，观察变形前后各网格所限定 的区域金属几何形状的变化，确定 变形物体各处的变形大小及分布。 ——应用最广。 ——用于定量分析。
组合圆柱体的压缩
习题：在图中画出工作应力。
附加应力 基本应力
挤压件上表面裂纹
应力分布图
3.2 自由变形理论
自由变形 —— 不受变形工具形成的空间尺寸所限定的变形. • 直角六面体在二平锤头间压缩 • 板材在二平轧辊间轧制 • 变形的方向为自由变形方向，发生自由变形的平
面为自由变形平面。
自由变形理论应用
（1）自由变形彼此间的比值 （2）金属塑性流动的运动学图形 （3）由于不均匀变形,位于自由平面内的断面所得
3.金属塑性变形的宏观规律
Macro Deformation Regularity of Metals
3.1基本概念和研究方法
均匀变形与不均匀变形
均匀变形—— 变形区某体积内所有点的变形状态都相同, 称此体 积的变形为均匀变形。
➢ 均匀变形物体中任一点处的立方体应变为斜 角六面体。 ➢不考虑物体整体的平移运动和转动时坐标变化：
直角六面体镦粗中 横断面形状变化
二、最小周边法则
任意断面形状柱体镦粗时，其断面形状均有 趋于圆形的趋势，因为圆形断面的周界最小。 前提——最小阻力的方向即为最短法线方向。 “最小阻力的方向即为最短法线方向”成立条件 : （1）接触摩擦为各向同性； （2）接触摩擦系数具有较高的数值.
分界线对X轴倾斜角α=45°~ 。
工作应力
——试验或生产过程中，实际测量得出的应力(包括应力分布 图）. ——工作应力=基本应力与附加应力的代数和。 ——可能比基本应力分布更均匀，也可能更不均匀，取决于 基本应力的正负及附加应力和基本应力的数值。
1）附加应力数值不大时， 工作应力为压应力。—— 工作应力比基本应力分布 更均匀； 2）附加应力数值相当大 时，则中间层中工作应力 为压应力；外层中工作应 力可为拉应力。 ——工作 应力比基本应力分布更不 均匀。
到的形状
自由变形理论基础
一、最小阻力定律 当物体各质点有在不同方向移动的可能时,变形
物体内的每一个质点都将沿其最小阻力方向移动。 即：金属质点将沿其周边的最短法线方向流动。因 此最短法线方向就是最小阻力的方向.
——可预测变形体在自由变形平面内的断面形状。
随变形的不断增加，矩形 断面的长轴和短轴的长度逐渐 相等，并在最后使其断面形状 变成椭圆形以至圆形。
• 把网的每个单元看作是变形区的单元，在整个变 形过程中承受均匀变形。
• 坐标网：立体、平面(连续、分开) • 分开的平面坐标网单元为圆形或正方形。 • 坐标网单元为圆形时：
变形成椭圆，轴尺寸方向为主变形大小方向；
• 坐标网单元为正方形时： 主轴在变形前后始终与主轴重合：变形后正方形变为 矩形，内切圆为椭圆，此椭圆轴与矩形轴重合； 主轴在变形前后与主轴不重合：变形后正方形变为平 行四边形，内接圆为椭圆，此椭圆轴与新主轴（新主 应力方向）重合。
挤压时金属流动及纵向应力分布图 ——基本应力；- - -附加应力； — • —工作应力；di—变形区某截面直径
附加应力的分类
（1）变形物体的几个大部分间（宏观）由于不均匀 变形所引起的相互平衡的附加应力.
（2）变形物体局部的各部分之间由于不均匀变形所 引起的相互平衡的附加应力（如软、硬两晶粒 或两相之间）.
➢ 只能定性显示变形分布。 ➢ 热变形：仅适用于影响晶粒大小的因素只有变形程度而无
其它的情况。 ➢ 冷变形：利用退火温度一定，晶粒大小与冷变形的变形程
度关系的再结晶图，来确定各尺寸晶粒的变形程度，获得 变形不均匀规律。 ➢ 变形程度较大时：不适用。
其他研究方法
密栅云纹法 示踪原子法 光弹性法 光塑性法
正方形坐标网格的内切圆→椭圆 （主轴方向为主应力方向）。 最大变形发生在变形物体外层
阴影部分：未变形区
变形部分与未变形部分交 互更替，变形具有周期性。
(2)硬度法
变形程度越大，加工硬化越 强，金属硬度越大。
一种极粗略的定性法，仅适 用于对加工硬化敏感的金属。
(3)比较晶粒法
➢根据变形物体内各处晶粒大小判断各处变形程度，确定变 形分布。