金属塑性变形理论
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金属的塑性变形
金属的塑性变形
当温度升高到金属的绝对熔化温度的0.4 倍时，金属的原子以某些碎晶或者杂质为核心 会生成新的晶粒，最后全部消除加工硬化现象 。这个现象我们称为“再结晶”。 注意，不同的金属，其再结晶的温度是不 同的。 再结晶使金属获得良好的塑性，同时也由 于新的晶核的生长，使金属获得细小的均匀的 晶粒，进一步提高金属的机械性能。
金属的塑性变形
而纤维组织的明显程度与锻造时的锻造 比有关。金属具有一定的锻造比后，能改变 金属的铸造组织，使内部组织致密，改变晶 粒度，使其细小，金属内部偏析均匀。 所以，为了利用纤维组织的特点，在设 计和制造零件时，应该尽量使工作的最大正 应力方向与纤维方向重合，而最大切应力方 向应该与纤维方向垂直。 再就是在切削加工时尽量避免切断纤维组 织。
金属的塑性变形
② 金属的热变形 热变形：指在再结晶温度以上的 热变形 变形。 变形特点；变形后由于再结晶而形成细小 的晶粒，可使金属获得良好的塑性，获得高 的机械性能。 如，金属压力加工主要是利用热变形进行 的（特别是大中型零件或产品的加工）。而冷 加工主要用于板料冲压、冷挤压等。
金属的塑性变形
金属的塑性变形
一、金属的塑性变形 金属的塑性变形是金属在外力的作用下晶 体的一部分相对于另一部分通过滑移的方式产 生的一种永久的变形。
金属的塑性变形
1、滑移 滑移即是金属晶体在外力的作用下，当外 力增大至使晶体的歪扭程度超过其弹性变形的 允许值时，则晶体的一部分会相对于另一部分 产生滑动位移。 由于滑移引起晶体变形， 当外力去除后，晶体的变形 将不能全部回复原状，从而 使产生永久的变形（即塑性变形）。
金属的塑性变形
艺，对于一些不能用热处理方式来强化的金属，则 可以利用加工硬化来提高零件的强度。 如，采用冷挤压的方法，可用低碳钢来制造一 些表面耐磨的零件，而使简化工艺流程。 ⑵ 回复和再结晶 金属的加工硬化有一个特点，那就是将金属的 温度提高，可以使金属原子消除晶格扭曲，恢复正 常排列，从而消除部分加工硬化。这样的方法称为 “回复”，这时的温度称为“回复温度”。
金属塑性变形物理基础位错理论
此时，位错应变能一般指E0。它可通过 在晶体内“制得”一个位错所作的功求 得。
E螺=
Gb2
4
ln
R r0
E刃=
Gb2 ln R
4 (1 ) r0
则 E刃=
1
1
E螺，一般取0.3，
2
所以 E 螺= 3 混合位错
E混=
Gb 2
4 (1 )
E刃 （1-cos2)ln
R r0
• 汇集一点的位错线，它们的柏氏矢量和 为零；
• 一根位错线不能终止在晶体内部，只能 终止在晶体表面。
位错环 b
1.2.3 位错密度——描述位错多少的参数 (1) 定义：单位体积中位错的总长度。
V = L cm/cm3
(2) 位错的形成——液态结晶时形成。晶体 经过塑性变形回复和再结晶及其它热处 理，位错的密度变化。
体的一边贯通到另一边，而是有时终止 在晶体的中部。
1934年，提出了位错的概念，
1947年低碳钢的屈服效应，位错理论得到 了很大发展，
1950年以后，用电镜直接观察到位错。至 此，位错的存在才最终得到间接证明。 从此以后，位错理论得以迅速发展。它 是一门很重要的基本理论。
1.2 位错模型和柏氏矢量 1.2.1 位错的分类：
如1-2图所示,若位错线上的原子沿切 应力方向移动不到一个原子间距,周围其 它原子稍作调整,多余半原子面和位错线 就可以向前移动一个原子间距。可见位 错移动具有易动性。
• 图1-2示出了位错由晶体的一端扫到另一端
（2）螺位错的滑移运动 如图所示位错线上的原子只需在切应
力作用下向前移动一个原子间距的分数倍 的距离，位错线可以向左移动一个原子间 距。
设m= b
化简得
E螺=
Gb2
4
ln
R r0
E刃=
Gb2 ln R
4 (1 ) r0
则 E刃=
1
1
E螺，一般取0.3，
2
所以 E 螺= 3 混合位错
E混=
Gb 2
4 (1 )
E刃 （1-cos2)ln
R r0
• 汇集一点的位错线，它们的柏氏矢量和 为零；
• 一根位错线不能终止在晶体内部，只能 终止在晶体表面。
位错环 b
1.2.3 位错密度——描述位错多少的参数 (1) 定义：单位体积中位错的总长度。
V = L cm/cm3
(2) 位错的形成——液态结晶时形成。晶体 经过塑性变形回复和再结晶及其它热处 理，位错的密度变化。
体的一边贯通到另一边，而是有时终止 在晶体的中部。
1934年，提出了位错的概念，
1947年低碳钢的屈服效应，位错理论得到 了很大发展，
1950年以后，用电镜直接观察到位错。至 此，位错的存在才最终得到间接证明。 从此以后，位错理论得以迅速发展。它 是一门很重要的基本理论。
1.2 位错模型和柏氏矢量 1.2.1 位错的分类：
如1-2图所示,若位错线上的原子沿切 应力方向移动不到一个原子间距,周围其 它原子稍作调整,多余半原子面和位错线 就可以向前移动一个原子间距。可见位 错移动具有易动性。
• 图1-2示出了位错由晶体的一端扫到另一端
（2）螺位错的滑移运动 如图所示位错线上的原子只需在切应
力作用下向前移动一个原子间距的分数倍 的距离，位错线可以向左移动一个原子间 距。
设m= b
化简得
塑性变形理论
第2章 金属塑性变形的物性方程物性方程又称本构方程，是εσ-关系的数学表达形式。
弹性变形阶段有广义Hooke 定律，而塑性变形则较为复杂。
在单向受力状态下，可由实验测定εσ-曲线来确定塑性本构关系。
但在复杂受力情况下实验测定困难，因此只能在一定的实验结果基础上，通过假设、推理，建立塑性本构方程。
为了建立塑性本构方程，首先需弄清楚塑性变形的开始条件——屈服，以及进入塑性变形后的加载路径等问题。
§2.1 金属塑性变形过程和力学特点2.1.1 变形过程与特点以单向拉伸为例说明塑性变形过程与特点，如图2-1所示。
金属变形分为弹性、均匀塑性变形、破裂三个阶段。
塑性力学视s σ为弹塑性变形的分界点。
当s σσ<时，σ与ε存在统一的关系，即εσE =。
当s σσ≥以后，变形视作塑性阶段。
εσ-是非线性关系。
当应力达到b σ之后，变形转为不均匀塑性变形，呈不稳定状态。
bσ点的力学条件为0d =σ或d P =0。
经短暂的不稳定变形，试样以断裂告终。
若在均匀塑性变形阶段出现卸载现象，一部分变形得以恢复，另一部分则成为永久变形。
卸载阶段εσ-呈线性关系。
这说明了塑性变形时，弹性变形依然存在。
弹塑性共存与加载卸载过程不同的εσ-关系是塑性变形的两个基本特征。
由于加载、卸载规律不同，导致εσ-关系不唯一。
只有知道变形历史，才能得到一一对应的εσ-关系，即塑性变形与变形历史或路径有关。
这是第3个重要特征。
事实上，s σσ>以后的点都可以看成是重新加载时的屈服点。
以g 点为例，若卸载则εσ-关系为弹性。
卸载后再加载，只要g σσ<点，εσ-关系仍为弹性。
一旦超过g 点，εσ-呈非线性关系，即g 点也是弹塑性变形的交界点，视作继续屈服点。
一般有s g σσ>，这一现象为硬化或强化，是塑性变形的第4个显著特点。
在简单压缩下，忽略摩擦影响，得到的压缩s σ与拉伸s σ基本相同。
但是若将拉伸屈服后的试样经卸载并反向加载至屈服，反向屈服一般低于初始屈服。
第5章 金属的塑性变形
第四章 金属的塑性变形
塑性变形及随后的加热，对金属材料组织和性能有 显著的影响。了解塑性变形的本质、塑性变形及加 热时组织的变化，有助于发挥金属的性能潜力，正 确确定加工工艺
单晶体的塑性变形 多晶体的塑性变形 变形后金属的回复与再结晶 金属的热塑性变形
1
第一节 单晶体的塑性变形 一、单晶体纯金属的塑性变形
T再与ε的关系
如Fe：T再=(1538+273)×0.4–273=451℃
39
2）、金属的纯度 金属中的微量杂质或合金元素，尤其高熔点元素， 起阻碍扩散和晶界迁移作用，使再结晶温度显著 提高。
40
3）、再结晶加热速度和加热时间 提高加热速度会使再结晶推迟到较高温度发生；
延长加热时间，使原子扩散充分，再结晶温度降低。
3、产生织构：金属中的晶粒的取向一般是无规则的随机排列，尽管每个 晶粒是各向异性的，宏观性能表现出各向同性。当金属经受大量(70% 以上)的一定方向的变形之后,由于晶粒的转动造成晶粒取向趋于一致， 形成了“择优取向”，即某一晶面 （晶向）在某个方向出现的几率明 显高于其他方向。金属大变形后形成的这种有序化结构叫做变形织构， 它使金属材料表现出明显的各向异性。 24
在应力低于弹性极限σ e时， 材料发生的变形为弹性变形； 应力在σ e到σ b之间将发生的变 形为均匀塑性变形；在σ b之后 将发生颈缩；在K点发生断裂。
s e
弹性变形的实质是：在应力的作用下，材料内部的原子偏离了平衡位 置，但未超过其原子间的结合力。晶格发生了伸长(缩短)或歪扭。 原子的相邻关系未发生改变，故外力去除后，原子间结合力便可 2 以使变形的塑性：fcc＞bcc＞chp
8
哪个滑移系先滑移？
当作用于滑移面上滑移方向的切应力分量c（分切应力）大于等于一定的 临界值（临界切应力，决定于原子间结合力），才可进行。
塑性变形及随后的加热，对金属材料组织和性能有 显著的影响。了解塑性变形的本质、塑性变形及加 热时组织的变化，有助于发挥金属的性能潜力，正 确确定加工工艺
单晶体的塑性变形 多晶体的塑性变形 变形后金属的回复与再结晶 金属的热塑性变形
1
第一节 单晶体的塑性变形 一、单晶体纯金属的塑性变形
T再与ε的关系
如Fe：T再=(1538+273)×0.4–273=451℃
39
2）、金属的纯度 金属中的微量杂质或合金元素，尤其高熔点元素， 起阻碍扩散和晶界迁移作用，使再结晶温度显著 提高。
40
3）、再结晶加热速度和加热时间 提高加热速度会使再结晶推迟到较高温度发生；
延长加热时间，使原子扩散充分，再结晶温度降低。
3、产生织构：金属中的晶粒的取向一般是无规则的随机排列，尽管每个 晶粒是各向异性的，宏观性能表现出各向同性。当金属经受大量(70% 以上)的一定方向的变形之后,由于晶粒的转动造成晶粒取向趋于一致， 形成了“择优取向”，即某一晶面 （晶向）在某个方向出现的几率明 显高于其他方向。金属大变形后形成的这种有序化结构叫做变形织构， 它使金属材料表现出明显的各向异性。 24
在应力低于弹性极限σ e时， 材料发生的变形为弹性变形； 应力在σ e到σ b之间将发生的变 形为均匀塑性变形；在σ b之后 将发生颈缩；在K点发生断裂。
s e
弹性变形的实质是：在应力的作用下，材料内部的原子偏离了平衡位 置，但未超过其原子间的结合力。晶格发生了伸长(缩短)或歪扭。 原子的相邻关系未发生改变，故外力去除后，原子间结合力便可 2 以使变形的塑性：fcc＞bcc＞chp
8
哪个滑移系先滑移？
当作用于滑移面上滑移方向的切应力分量c（分切应力）大于等于一定的 临界值（临界切应力，决定于原子间结合力），才可进行。
金属塑性变形原理
金属塑性变形原理1、变形和应力1．1塑性变形与弹性变形金属晶格在受力时发生歪扭或拉长，当外力未超过原子之间的结合力时，去掉外力之后晶格便会由变形的状态恢复到原始状态，也就是说，未超过金属本身弹性极限的变形叫金属的弹性变形。
多晶体发生弹性变形时，各个晶粒的受力状态是不均匀的。
当加在晶体上的外力超过其弹性极限时，去掉外力之后歪扭的晶格和破碎的晶体不能恢复到原始状态，这种永久变形叫金属的塑性变形。
金属发生塑性变形必然引起金属晶体组织结构的破坏，使晶格发生歪扭和紊乱，使晶粒破碎并且使晶粒形状发生变化，一般晶粒沿着受力方向被拉长或压缩。
1．2应力和应力集中塑性变形时，作用于金属上的外力有作用力和反作用力。
由于这两种外力的作用，在金属内部将产生与外力大小相平衡的内力。
单位面积上的这种内力称为应力，以σ表示。
σ=P/S式中σ——物体产生的应力，MPa：Ｐ——作用于物体的外力，N；Ｓ——承受外力作用的物体面积，mm2。
当金属内部存在应力，其表面又有尖角、尖缺口、结疤、折叠、划伤、裂纹等缺陷存在时，应力将在这些缺陷处集中分布，使这些缺陷部位的实际应力比正常应力高数倍。
这种现象叫做应力集中。
金属内部的气泡、缩孔、裂纹、夹杂物及残余应力等对应力的反应与物体的表面缺陷相同，在应力作用下，也会发生应力集中。
应力集中在很大程度上提高了金属的变形抗力，降低了金属的塑性，金属的破坏往往最先从应力集中的地方开始。
2、塑性变形基本定律2．1体积不变定律钢锭在头几道轧制中因其缩孔、疏松、气泡、裂纹等缺陷受压缩而致密，体积有所减少，此后各轧制道次的金属体积就不再发生变化。
这种轧制前后体积不变的客观事实叫做体积不变定律。
它是计算轧制变形前后的轧件尺寸的基本依据。
H、B、L——轧制前轧件的高、宽、长；h、b、l——轧制后轧件的高、宽、长。
根据体积不变定律，轧件轧制前后体积相等，即HBL=hbl2．2最小阻力定律钢在塑性变形时，金属沿着变形抵抗力最小的方向流动，这就叫做最小阻力定律。
第三章 金属塑性变形的物理基础
（1）塑性的基本概念
什么是塑性？ 塑性是金属在外力作用下产生永久变形 而不破坏其完整性的能力。
塑性与柔软性的区别是什么？ 塑性反映材料产生永久变形的能力。 柔软性反映材料抵抗变形的能力。
塑性与柔软性的对立统一
铅---------------塑性好，变形抗力小
不锈钢--------塑性好，但变形抗力高 白口铸铁----塑性差，变形抗力高
塑性指标的测量方法
拉伸试验法 压缩试验法 扭转试验法 轧制模拟试验法
拉伸试验法
Lh L0 100%
L0 F0 Fh 100%
F0
式中：L0——拉伸试样原始标距长度； Lh——拉伸试样破断后标距间的长度； F0——拉伸试样原始断面积； Fh——拉伸试样破断处的断面积
%
晶粒5 晶粒4 晶粒3
晶粒2
晶粒1
位置，mm
图5-6 多晶铝的几个晶粒各处的应变量。 垂直虚线是晶界，线上的数字为总变形量
四、合金的塑性变形
单相固溶体合金的变形 多相合金的变形
§3. 2 金属塑性加工中组织和性能变化 的基本规律
一、冷塑性变形时金属组织和性能的变化 二、热塑性变形时金属组织和性能的变化
2200
N/mm2
图4-6 正压力对摩擦系数的影响
0.5
μ
0.4
0.3
0.4
0.2 0.2
0.1
0
℃
200
400
600
800
图4-7 温度对钢的摩擦系数的影响
0
400
600
800 ℃
图4-8 温度对铜的摩擦系数的影响
测定摩擦系数的方法
夹钳轧制法 楔形件压缩法 塑性加工常用摩擦系数 圆环镦粗法
金属塑性变形
（2） 弥散型两相合金的塑性变形 A、不可变形微粒的强化作用：位错绕过机制
Gb
第二相微粒间距越小，强化效果越好。 B、可变形微粒的强化作用：位错切过机制
• 需要错排能 • 需要反相畴界能 • 需要表面能 • 弹性应力场与位错作用，阻碍其运动 • 位错能量、线张力变化
8、塑性变形对金属组织和性能的影响
0 k 0
2 真应力-真应变曲线
真实应力：瞬时载荷与瞬时 截面积之比。S=P/F 真应变e：de=dl/l 总应变： l dl e de l ln(1 ) l
0
流变曲线： S ke n: 加工硬化指数，n越大， 强化效果越大。
n
3、单晶体的塑性变形
金属塑性变形的方式主要有:滑移和孪生
§6 金属塑性变形
塑性是金属材料的重要特性； 金属材料通过冶炼、铸造，获得铸锭后，可通 过塑性加工的方法获得具有一定形状、尺寸和 力学性能的型材、板材、管材或线材，以及零 件毛坯或零件。 塑性加工包括锻压、轧制、 挤压、拉拔、冲压 等方法。
金属在承受塑性加工时， 产生塑性变形， 宏观上改变了材料的形状和尺寸；
通过位错的移动实现滑移时： 1、只有位错线附近的少数原子移动； 2、原子移动的距离小于一个原子间距； 所以通过位错实现滑移时，需要的力较小； 金属的塑性变形是由滑移这种方式进行的，而滑移又是 通过位错的移动实现的。所以，只要阻碍位错的移动就 可以阻碍滑移的进行，从而提高了塑性变形的抗力，使 强度提高。金属材料常用的五种强化手段（固溶强化、 加工硬化、晶粒细化、弥散强化、淬火强化）都是通过 这种机理实现的。
滑移变形的特点： 滑移变形只能在切应力作用下才会发生，不同金属产生滑移的最小切应力(称滑 移临界切应力)大小不同。钨、钼、铁的滑移临界切应力比铜、铝的要大。 滑移变形是晶体内部位错在切应力作用下运动的结果。滑移并非是晶体两部分沿 滑移面作整体的相对滑移，而是通过位错的运动来实现的。 由于位错每移出晶体一次即造成一个原子间距的变形量，因此晶体发生的总变形 量一定是这个方向上的原子间距整数倍。
金属材料的塑性变形机制研究
金属材料的塑性变形机制研究引言：金属材料是现代工业领域中应用广泛的材料之一。
在实际应用中，金属材料常常需要经历塑性变形才能满足工程要求。
因此，研究金属材料的塑性变形机制对于优化材料性能和提高生产效率具有重要意义。
一、金属材料的塑性变形现象金属材料的塑性变形是指在外力作用下，经过一定的变形过程后，保持新形状，并具有一定的强度和延展性。
在实际应用中，金属材料常常需要经历塑性变形才能满足工程要求。
常见的金属材料塑性变形形式包括拉伸、压缩、扭转等。
二、金属材料塑性变形的机制1. 滑移机制滑移是金属材料塑性变形的主要机制之一。
滑移是指在外力作用下，金属晶体中的原子沿特定晶面和滑移方向产生有序的滑移位错。
滑移位错的运动导致晶体整体的塑性变形。
2. 原子扩散机制原子扩散是金属材料塑性变形的另一种机制。
在原子扩散过程中，金属晶体中原子的位置发生移动，从而引起晶体的形状改变。
原子扩散可以通过热量的供给或应力的施加来促进，从而实现金属材料的塑性变形。
3. 界面滑移机制金属材料中晶界和相界的存在对于塑性变形机制起着重要的作用。
晶界和相界可以提供额外的滑移位错和晶体间的滑移通道，从而促进金属材料的塑性变形。
三、金属材料塑性变形机制的研究方法1. 金相显微镜观察金相显微镜是研究金属材料塑性变形机制常用的工具。
通过显微观察金属材料的显微结构，可以揭示其塑性变形的机制和行为。
2. 分子动力学模拟分子动力学模拟是一种通过计算模拟方法研究金属材料塑性变形机制的有效手段。
通过建立合适的模型和参数，可以模拟金属材料的原子行为，进而揭示其塑性变形机制。
3. 位错理论研究位错理论是解释金属材料塑性变形机制的重要理论之一。
通过研究位错的形成、运动和相互作用等方面的机制，可以深入了解金属材料的塑性变形行为。
结论：金属材料的塑性变形机制是一个复杂而重要的研究领域。
了解金属材料的塑性变形机制对于优化材料性能、提高生产效率以及推动工程技术的发展具有重要意义。
金属塑性成形原理
金属塑性成形原理金属塑性成形是指通过外力作用下，金属材料在一定温度范围内发生塑性变形的过程。
金属塑性成形是制造工业中常用的一种加工方法，它能够制造出各种形状和尺寸的零部件，广泛应用于汽车、航空航天、机械制造等领域。
金属塑性成形的原理是基于金属材料的内部结构和性能特点，通过外力使其发生形变，从而得到所需的形状和尺寸。
金属材料的塑性成形主要依靠金属的塑性变形特性，其原理主要包括以下几个方面：一、应力和应变。
金属材料在受到外力作用时，会产生应力和应变。
应力是单位面积上的力，而应变是单位长度上的变形量。
金属材料在受到外力作用时，会发生应力和应变的变化，从而产生塑性变形。
二、晶粒滑移。
金属材料的内部结构是由大量的晶粒组成的，晶粒之间存在着晶界。
当金属受到外力作用时，晶粒会沿着晶界发生滑移，从而使得金属材料发生塑性变形。
晶粒滑移是金属塑性成形的重要原理之一。
三、冷加工和热加工。
金属材料在不同温度下的塑性变形特性是不同的。
在常温下进行的金属塑性成形称为冷加工，而在一定温度范围内进行的金属塑性成形称为热加工。
冷加工和热加工对金属材料的塑性成形有着不同的影响，需要根据具体的工艺要求来选择合适的加工方法。
四、金属材料的变形机制。
金属材料的塑性变形主要有拉伸、压缩、弯曲、挤压等形式。
这些变形机制是通过外力作用下，金属材料内部晶粒的滑移和变形来实现的。
不同的变形机制对应着不同的加工工艺和设备，需要根据具体的要求来选择合适的成形方式。
综上所述，金属塑性成形的原理是基于金属材料的内部结构和性能特点，通过外力使其发生形变，从而得到所需的形状和尺寸。
金属塑性成形是制造工业中常用的一种加工方法，它能够制造出各种形状和尺寸的零部件，广泛应用于汽车、航空航天、机械制造等领域。
深入理解金属塑性成形的原理，对于提高加工工艺的效率和质量具有重要意义。
金属的塑性变形
二、金属的塑性变形材料受力后要发生变形，变形可分为三个阶段：弹性变形；弹－塑性变形；断裂。
外力较小时产生弹性变形，外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会发生断裂。
在整个变形过程中，对材料组织、性能影响最大的是弹－塑性阶段的塑性变形部分。
如：锻造、轧制、拉拔、挤压、冲压等生产上的许多加工方法，都要求使金属产生变形，一方面获得所要求的形状及尺寸，另一方面可引起金属内部组织和结构的变化，从而获得所要求的性能。
因此研究塑性变形特征与组织结构之间相互关系的规律性，具有重要的理论和实际意义。
弹性变形(Elastic Deformation)1.1 弹性变形特征(Character of Elastic Deformation)1．变形是可逆的；2．应力与应变保持单值线性函数关系，符合Hooke定律：σ＝Eε，τ＝Gγ，G＝E/2(1-ν) 3．弹性变形量随材料的不同而异。
1.2 弹性的不完整性(Imperfection of Elastane)工程上应用的材料为多晶体，内部存在各种类型的缺陷，弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变的发展跟不上应力的变化等现象，称为弹性的不完整性，包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后等。
1．包申格效应(Bauschinger effect)现象：下图为退火轧制黄铜在不同载荷条件下弹性极限的变化情况。
曲线A：初次拉伸曲线，σe＝240Pa曲线B：初次压缩曲线，σe＝178Pa曲线C：B再压缩曲线，σe↑，σe＝278Pa曲线D：第二次拉伸曲线，σe↓，σe＝85Pa可见：B、C为同向加载，σe↑；C、D为反向加载，σe↓。
定义：材料经预先加载产生少量塑性变形,然后同向加载则σe升高，反向加载则σe降低的现象，称为包申格效应。
对承受应变疲劳的工件是很重要的。
2．弹性后效(Anelasticity)理想晶体(Perfect crystals)：实际金属(Actual metal)：弹性后效示意图这种在弹性极限范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象称为弹性后效。
金属塑性变形原理
金属塑性变形原理金属塑性变形是指金属材料经过外力作用下，由原来的固态结构发生变形，而不会恢复到原始形状的现象。
金属塑性变形是金属加工过程中的重要现象，也是金属材料学的基础知识之一。
金属塑性变形的原理是金属材料内部的晶体结构发生改变。
金属的晶体结构由原子或离子组成，其中原子或离子按照一定的方式排列，形成了晶体的结晶格，并且由晶粒间的晶界分隔开来。
在金属塑性变形过程中，加入的外力使得原子或离子离开原来的位置，发生位移，并且使得晶粒间的晶格发生变形。
在外力作用下，晶粒内的晶界也会发生位移，产生滑移。
滑移是金属塑性变形的基本机制之一。
滑移是指晶体中的原子或离子在晶胞内沿着特定的晶面或晶轴方向移动，形成滑移面和滑移方向。
滑移是一种原子密集度不变的塑性变形方式，即滑移面上的原子密集度和滑移前后相等。
滑移过程中，原子或离子之间的相互作用能量发生改变，导致滑移力的产生。
滑移力的产生使晶体产生滑移应力，使得滑移面上的原子或离子沿着滑移方向发生位移，从而引起整个晶粒的塑性变形。
除了滑移，金属材料的塑性变形还涉及扩散、再结晶等机制。
扩散是指金属内部原子或离子相互扩散，使得原子或离子重新排列，从而使晶体发生塑性变形。
再结晶是指金属材料在过度变形后，晶体结构发生重组，原晶体结构消失而形成新的晶体结构的过程。
再结晶是一种细化晶粒的方法，可以提高金属材料的塑性、延展性和硬度。
金属塑性变形的原理还与金属材料的晶体结构、晶界、晶体缺陷等因素有关。
金属材料的晶体结构与晶粒尺寸、晶粒取向有关，不同的晶体结构对塑性变形的机制有影响。
晶界是指晶粒之间的界面，晶界对金属材料的弹性和塑性性能有重要影响。
晶体缺陷包括晶体缺陷、晶界缺陷和位错等，对金属塑性变形有密切关系。
总之，金属塑性变形是金属加工中的重要现象，其原理涉及滑移、扩散、再结晶等机制。
金属塑性变形的机制与金属材料的晶体结构、晶界、晶体缺陷密切相关，对金属材料的性能和加工性能有重要影响。
金属塑性变形理论第23讲主应力及主切应力
主应力计算
主应力计算公式
主应力计算注意事项
主应力的大小可以通过材料力学中的 应力状态方程求解，也可以通过实验 测量获得。
在计算主应力时，需要注意力的方向 和参考平面的选择，以及应力的正负 号规定。
主应力计算步骤
首先确定受力物体的受力状态，然后 选择一个合适的参考平面，将作用在 该平面上的正应力进行比较，最后找 出其中的最大和最小值。
THANKS
主切应力计算
主切应力的大小和方向可以通 过实验和数值模拟的方法进行
测量和计算。
在实验方面，常用的方法有 应力应变曲线测量、金相显 微镜观察、X射线衍射等。
在数值模拟方面，有限元分析、 有限差分法等数值计算方法可 以用来计算主切应力的大小和
方向。
主切应力对材料变形的影响
主切应力的大小和方向对材料的变形 行为和变形机制有重要影响。
主应力的大小和方向变化与外力的大小和方向 变化密切相关，而主切应力的大小和方向变化 则与材料的性质、变形历史和外力路径有关。
主应力和主切应力的变化规律是材料力学和塑 性力学的重要研究内容，对于理解材料的变形 行为和制定合理的工艺参数具有重要意义。
主应力与主切应力的应用场景
在金属加工中，主应力和主切应力的分析有助 于优化工艺参数、提高产品质量和降低生产成
01
主应力是物体受力状态下的主要应力分量，而主切 应力是与主应力相垂直的应力分量。
02
在塑性变形过程中，主应力和主切应力之间存在相 互作用，它们共同决定了材料的变形行为。
03
主应力对主切应力的产生和变化具有重要影响，而 主切应力也对主应力的分布和大小产生影响。
主应力与主切应力的变化规律
在塑性变形过程中，随着外力的增加或减小， 主应力和主切应力的大小和方向都会发生变化。
金属塑性变形理论-第8讲变形不均匀概念
变形不均匀性的影响
变形不均匀性对金属的塑性变形行为、力学性 能和加工性能产生重要影响。
变形不均匀性可能导致应力集中、应变集中和 局部过载等问题，从而影响金属的塑性变形能 力、强度和韧性等性能。
变形不均匀性还可能导致金属内部组织结构的 不均匀变化，如晶粒大小、相组成和织构等， 进一步影响金属的物理、化学和机械性能。
03
变形不均匀性的原因
材料内部结构的不均匀性
晶体结构差异
微观缺陷
金属材料由无数的晶粒组成，每个晶 粒的晶体结构可能存在差异，导致塑 性变形时不同晶粒的变形行为不均匀。
金属材料内部存在的如空洞、裂纹等 微观缺陷，在塑性变形过程中可能成 为变形的薄弱区域，引发变形不均匀。
相分布不均
金属材料中可能存在不同相，如固溶 体、化合物等，各相的塑性变形特性 不同，导致整体变形的不均匀性。
理解变形不均匀的概念及 其来源。
学习如何通过实验和模拟 方法研究变形不均匀。
Hale Waihona Puke 掌握变形不均匀对材料性 能的影响。
了解如何通过优化工艺参 数和材料组织来改善材料 的变形不均匀性。
02
变形不均匀的基本概念
变形不均匀性的定义
变形不均匀性是指金属在塑性变形过 程中，由于变形条件、组织结构和物 理性能等因素的影响，导致变形在不 同区域表现出不均匀的特征。
02 03
变形不均匀的来源
金属塑性变形过程中，由于材料内部晶粒大小、形状、取向和分布的不 均匀性，以及材料内部存在的各种缺陷和应力集中区域，导致各部分之 间变形的不均匀分布。
变形不均匀的影响
变形不均匀会导致材料内部应力状态复杂，影响材料的变形行为和性能， 如材料的屈服强度、流动应力、硬化行为等。
第六章金属塑性成形工艺理论基础
2）金属板料经冷变形强化，获得一定的几何形 状后，结构轻巧，强度和刚度较高。
3）冲压件尺寸精度高，质量稳定，互换性好， 一般不需机械加工即可作零件使用。 4）冲压生产操作简单，生产率高，便于实现机 械化和自动化。
5）可以冲压形状复杂的零件，废料少。
6）冲压模具结构复杂，精度要求高，制造费用 高，只适用于大批量生产。
坯料在锻造过程中，除与上下抵铁或其它辅 助工具接触的部分表面外，都是自由表面，变形 不受限制，锻件的形状和尺寸靠锻工的技术来保 证，所用设备与工具通用性强。
自由锻主要用于单件、小批生产，也是生产 大型锻件的唯一方法。
1) 自由锻设备
空气锤 它由电动机直接驱动，打击速度快，锤击能量小，适
用于小型锻件；65~750Kg
挤压成形是使坯料在外力作用下，使模具内的金属坯 料产生定向塑性变形，并通过模具上的孔型，而获得 具有一定形状和尺寸的零件的加工方法。
图6-3 挤压
挤压的优点：
1）可提高成形零件的尺寸精度，并减小表面粗糙 度。 2）具有较高的生产率，并可提高材料的利用率。 3）提高零件的力学性能。 4）挤压可生产形状复杂的管材、型材及零件。
3）精整工序：修整锻件的最后尺寸和形状，消除表面的不 平和歪扭，使锻件达到图纸要求的工序。如修整鼓形、平 整端面、校直弯曲。
3）自由锻的特点
优点：
1）自由锻使用工具简单，不需要造价昂贵的模具；
2）可锻造各种重量的锻件，对大型锻件，它是唯一方法
3）由于自由锻的每次锻击坯料只产生局部变形，变形金属 的流动阻力也小，故同重量的锻件，自由锻比模锻所需的 设备吨位小。
实例：
当采用棒料直接经切削加工制造螺钉时，螺钉头部与 杆部的纤维被切断，不能连贯起来，受力时产生的切应力 顺着纤维方向，故螺钉的承载能力较弱(如图示 )。
3）冲压件尺寸精度高，质量稳定，互换性好， 一般不需机械加工即可作零件使用。 4）冲压生产操作简单，生产率高，便于实现机 械化和自动化。
5）可以冲压形状复杂的零件，废料少。
6）冲压模具结构复杂，精度要求高，制造费用 高，只适用于大批量生产。
坯料在锻造过程中，除与上下抵铁或其它辅 助工具接触的部分表面外，都是自由表面，变形 不受限制，锻件的形状和尺寸靠锻工的技术来保 证，所用设备与工具通用性强。
自由锻主要用于单件、小批生产，也是生产 大型锻件的唯一方法。
1) 自由锻设备
空气锤 它由电动机直接驱动，打击速度快，锤击能量小，适
用于小型锻件；65~750Kg
挤压成形是使坯料在外力作用下，使模具内的金属坯 料产生定向塑性变形，并通过模具上的孔型，而获得 具有一定形状和尺寸的零件的加工方法。
图6-3 挤压
挤压的优点：
1）可提高成形零件的尺寸精度，并减小表面粗糙 度。 2）具有较高的生产率，并可提高材料的利用率。 3）提高零件的力学性能。 4）挤压可生产形状复杂的管材、型材及零件。
3）精整工序：修整锻件的最后尺寸和形状，消除表面的不 平和歪扭，使锻件达到图纸要求的工序。如修整鼓形、平 整端面、校直弯曲。
3）自由锻的特点
优点：
1）自由锻使用工具简单，不需要造价昂贵的模具；
2）可锻造各种重量的锻件，对大型锻件，它是唯一方法
3）由于自由锻的每次锻击坯料只产生局部变形，变形金属 的流动阻力也小，故同重量的锻件，自由锻比模锻所需的 设备吨位小。
实例：
当采用棒料直接经切削加工制造螺钉时，螺钉头部与 杆部的纤维被切断，不能连贯起来，受力时产生的切应力 顺着纤维方向，故螺钉的承载能力较弱(如图示 )。
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孪生变形会在周围晶格中引起很大的畸变，因此产生的塑性变形量比滑移小 得多，一般不超过 10%。但孪生变形引起晶体位向改变，因而能促进滑移发生。
8-3 多晶体的塑性变形
工程上实际使用的金属材料绝大多数是多晶体。多晶体的塑性变形也是通过 滑移或孪生变形的方式进行的，但是在多晶体中，晶粒之间的晶界处原子排列不 规则，而且往往还有杂质原子处于其间，这使多晶体的变形更为复杂。
图 4.2 滑移示意图
(a)
(b)
图 4.3 刃状位错运动造成滑移的示意图
最初，人们设想滑移过程是晶体的一部分相对于另一部分作整体的刚性滑 移。但是由此计算出的滑移所需最小切应力比实测值要高几个数量级。后来通过 大量的研究证明，滑移实际上是位错(dislocation)在切应力作用下运动的结果。
Chap8
当应力超过 σs 后，试样发生明显而均匀的塑性变形，若欲使试样的应变增 大，则必须相应地增加应力值，这种随着塑性变形的增大，塑性变形抗力不断增
加的现象称为加工硬化（work hardening）或应变硬化（strain hardening）。当 应力达到 σb 时，试样的均匀变形阶段即告中止，这个最大的应力值 σb 称为材料 的拉伸强度（tensile strength）或极限拉伸强度（ultimate tensile strength），简 写为 UTS，它表示材料发生最大均匀塑性变形的抗力，是材料受拉时所能承受 的最大载荷的应力，也是机件设计和选材的主要依据。
入弹塑性变形阶段。σs 为材料的屈服强度（yield strength），表示金属开始发生 明显塑性变形的抗力。对于没有明显屈服点的材料，规定以产生 0.2%残余变形 的应力值 σ0.2 为其屈服强度。零件的失效，过量塑性变形往往是其主要原因，所 以除了少量要求特别严格的零件设计和选材使用弹性极限 σe 外，一般零件设计 和选材都以屈服强度 σs 或 σ0.2 为主要依据。
在 σb 以后，试样开始发生不均匀塑性变形并形成颈缩（necking），应力下 降，最后应力达 σk 时，试样断裂。σk 称为材料的断裂应力（fracture stress）， 它表示材料对塑性变形的极限抗力。
上述的 σe、σs、σ0.2、σb 和 σk 为材料的强度指标，塑性（ductility）指标主 要有两种：
标。
8-2 单晶体的塑性变形
当金属中的应力超过其弹性极限时，金属将产生塑性变形。实验表明，单晶
Chap8
第2页
体的塑性变形主要是通过滑移（slip）和孪生（twin）两种方式进行的，其中滑 移是最主要的变形方式。
一、滑移
单晶体受拉时，外力在任何晶面上都可以分解为正应力和切应力。其中正应 力只能引起正断，不能引起塑性变形，而只有在切应力的作用下才能产生塑性变 形。在切应力的作用下，晶体的一部分沿一定晶面（滑移面（slip plane））的一 定晶向（滑移方向（slip direction））相对于另一部分发生滑动的现象称为滑移， 如图 4.2 所示。滑移主要发生在原子排列最紧密或较紧密的晶面上，并沿着这些 晶面上原子排列最紧密的方向进行，因为只有在最密排晶面之间的面间距及最密 排晶向之间的原子间距才最大，原子结合力也最弱，所以在最小的切应力下便能 引起它们之间的相对滑移。晶体中每个滑移面和该面上的一个滑移方向组成一个 滑移系。晶体中的滑移系越多，意味着其塑性越好。具有体心和面心立方晶格的 金属，如铁、铝、铜、铬等，在通常情况下都以滑移方式变形，它们的塑性比具 有密排六方晶格的金属好得多，这是由于前者的滑移系多，金属发生滑移的可能 性大所致。
拉伸试验测得的低碳钢的应力—应变曲线如图 4.1 所示。
σ d
a bc k
σe σs σb σk
0
ε
图 4.1 低碳钢的应力—应变曲线
在工程应用中，应力和应变是按照下式计算的： 应力（工程应力） σ = P A0 应变（工程应变） ε = l − l0 l0
Chap8
(4.1) (4.2)
第1页
式中，P 为载荷，A0 为试样的原始横截面积，l0 为试样的原始标距长度（gauge length），l 为试样变形后的长度。这样绘出的 σ-ε 曲线通常称为工程应力—工程 应变曲线（engineering stress-engineering strain curve），如图 4.1 所示：
1．固溶强化 溶质原子的存在及其固溶度的增加，使基体金属的变形抗力随之提高。图 5.28 为 Cu-Ni 固溶体的强度和塑性随溶质含量变化的曲线，由图可见，随溶质 含量的增加，合金的强度、硬度提高，而塑性有所下降，即产生固溶强化效果。 比较纯金属与不同浓度的固溶体的应力—应变曲线(见图 5.29)，可看到溶质原子 的加入不仅提高了整个应力—应变曲线的水平，而且使合金的加工硬化速率增 大。
一、多晶体塑性变形的特点
1．变形不均匀 1）各晶粒的变形先后不一。因为各晶粒位向不同，施加同一外力时，那些 受最大或接近最大分解切应力位向的晶粒处于“软位向”状态，而受最小或接近 最小分解切应力位向的晶粒处于“硬位向”状态。所以多晶体金属的塑性变形是 逐批发生的，软位向的晶粒先变形，硬位向的后变形； 2）各晶粒的变形量有大有小； 3）即使在同一晶粒中，变形量亦不相同，晶粒中心变形量小，靠近晶界处 的变形量大。 2．各晶粒间变形协调 多晶体中每个晶粒都处于其他晶粒包围之中，它的变形必然与其邻近的晶粒 相互协调配合，不然就难以进行变形，甚至不能保持晶粒之间的连续性，会造成 空隙而导致材料的破裂。 3．晶界对形变过程的阻碍作用 多晶体中，晶界抵抗塑性变形的能力较晶粒本身要大。这是由于晶界附近晶 格畸变程度大，加之常常聚集有杂质原子，处于高能量状态，对滑移变形时位错 的移动起阻碍作用所致。晶界原子排列越紊乱，滑移抗力就越大。
8-1 金属变形的三个阶段
金属在外力（载荷）的作用下，首先发生弹性变形。载荷增加到一定值以后， 除了发生弹性变形外，同时还发生塑性变形，即弹塑性变形。继续增加载荷，塑 性变形也将逐渐增大，直至金属发生断裂。由此可见，金属在外力作用下的变形 过程可以分为三个连续的阶段：弹性变形阶段、弹塑性变形阶段和断裂阶段。
第3页
图 4.3 示意地表示了这一过程。如图 4.3(a)所示包含位错的晶体在切应力作用下， 位错线上面的两列原子向右作微量位移至虚线所示的位置，位错线下面的一列原 子向左作微量位移至虚线所示的位置，这样就可以使位错向右移动一个原子间 距。在切应力的作用下，如位错线继续向右移动到晶体表面时，就形成了一个原 子间距的滑移量，如图 4.3(b)所示。结果晶体就产生了塑性变形。
σe 为材料的弹性极限（elastic limit），它表示不发生永久变形的最大应力。 当应力低于 σe 时，应力与试样的应变成正比，应力去除则变形消失，即试样处 于弹性变形阶段，有些零件如枪管、炮筒及精密弹性件等在工作时不允许产生微
量塑性变形，设计时应根据弹性极限来选Байду номын сангаас材料。
但应力超过 σe 后，应力与应变之间的直线关系被破坏，如果卸载，试样的 变形只能部分恢复，而保留一部分残余变形，即塑性变形，这说明材料的变形进
孪生和滑移不同，滑移时变形只局限于给定的滑移面上，滑移后滑移总量是 近邻原子间距的整数倍，滑移前后晶体的位向不变；孪生变形时各层原子平行于 孪晶面运动，在这部分晶体中，相邻原子间的相对位移只有一个原子间距的几分 之一，但许多层晶面累积起来的位移便可形成比原子间距大许多倍（不一定是整 数倍）的变形。另外，孪生变形所需的最小切应力比滑移的大得多，因此孪生变 形只在滑移很难进行的情况下才发生。面心立方结构的金属一般不发生孪生变 形，但少数金属如铜、金、银在极低温度下可能发生；体心立方结构的金属仅在 室温或受冲击时才发生；而滑移系较少的密排六方结构的金属如镁、锌、镉等， 则比较容易发生孪生变形。
二、细晶强化
Chap8
第5页
实验和理论分析证明，多晶体的强度随其晶粒细化而提高，晶粒大小（平均 直径 d）与屈服强度（σs）之间存在以下关系：
σ s = σ 0 + Kd −1/ 2
(4.5)
式中，σ0 及 K 均为材料常数。这个公式是由 Hall 和 Petch 提出的，所以称为 Hall-Petch 公式。这个公式适用于大多数金属材料，并且也大致适用于次晶粒 大小对金属屈服强度的影响。
另一方面，晶粒越细则可能发生滑移的晶粒越多，变形就可以分散在更多的 晶粒内进行，故塑性、韧性越好。
工业上通过压力加工和热处理工艺使金属获得均匀细小的晶粒，是目前提高 金属材料机械性能的有效途径之一。这种通过细化晶粒以提高金属强度的方法称 为细晶强化（fine grain size strengthening）。细晶强化在提高材料强度的同时也 使材料的塑性和韧性得到改善，这是其它强化方法所不能比拟的。
滑移带 滑移线
o
~2000A
o
~200A
图 4.4 铜变形后出现的滑移带
二、孪生
4’
3’
4 3
2’
2 1’
1
图 4.5 滑移带和滑移线的示意图
孪晶带
孪晶面
孪晶面
图 4.6 孪生示意图
孪生是晶体的一部分沿一定晶面（孪晶面（twin plain））和晶向发生切变，
Chap8
第4页
如图 4.6 所示，产生孪生变形部分的晶体位向发生了改变，它是以孪晶面为对称 面与未变形部分相互对称，这种对称的两部分晶体称为孪晶；发生变形的那部分 晶体称为孪晶带（twin band）。
Chap8
第6页
2．产生固溶强化的主要原因 一般认为固溶强化是由于多方面的作用，主要有溶质原子与位错的弹性交
互作用、化学交互作用和静电交互作用，以及当固溶体产生塑性变形时，位错运 动改变了溶质原子在固溶体结构中以短程有序或偏聚形式存在的分布状态，从而 引起系统能量的升高，由此也增加了滑移变形的阻力。
由此可见，晶体通过位错移动而产生滑移时，并不需要整个滑移面上全部的 原子同时移动，而只需位错附近的少数原子作微量的移动，移动的距离远小于一 个原子间距，因而位错运动所需的切应力就小得多，且与实测值基本相符。这就 是“位错的易动性”。所以滑移实质上是在切应力作用下，位错沿滑移面的运动。
8-3 多晶体的塑性变形
工程上实际使用的金属材料绝大多数是多晶体。多晶体的塑性变形也是通过 滑移或孪生变形的方式进行的，但是在多晶体中，晶粒之间的晶界处原子排列不 规则，而且往往还有杂质原子处于其间，这使多晶体的变形更为复杂。
图 4.2 滑移示意图
(a)
(b)
图 4.3 刃状位错运动造成滑移的示意图
最初，人们设想滑移过程是晶体的一部分相对于另一部分作整体的刚性滑 移。但是由此计算出的滑移所需最小切应力比实测值要高几个数量级。后来通过 大量的研究证明，滑移实际上是位错(dislocation)在切应力作用下运动的结果。
Chap8
当应力超过 σs 后，试样发生明显而均匀的塑性变形，若欲使试样的应变增 大，则必须相应地增加应力值，这种随着塑性变形的增大，塑性变形抗力不断增
加的现象称为加工硬化（work hardening）或应变硬化（strain hardening）。当 应力达到 σb 时，试样的均匀变形阶段即告中止，这个最大的应力值 σb 称为材料 的拉伸强度（tensile strength）或极限拉伸强度（ultimate tensile strength），简 写为 UTS，它表示材料发生最大均匀塑性变形的抗力，是材料受拉时所能承受 的最大载荷的应力，也是机件设计和选材的主要依据。
入弹塑性变形阶段。σs 为材料的屈服强度（yield strength），表示金属开始发生 明显塑性变形的抗力。对于没有明显屈服点的材料，规定以产生 0.2%残余变形 的应力值 σ0.2 为其屈服强度。零件的失效，过量塑性变形往往是其主要原因，所 以除了少量要求特别严格的零件设计和选材使用弹性极限 σe 外，一般零件设计 和选材都以屈服强度 σs 或 σ0.2 为主要依据。
在 σb 以后，试样开始发生不均匀塑性变形并形成颈缩（necking），应力下 降，最后应力达 σk 时，试样断裂。σk 称为材料的断裂应力（fracture stress）， 它表示材料对塑性变形的极限抗力。
上述的 σe、σs、σ0.2、σb 和 σk 为材料的强度指标，塑性（ductility）指标主 要有两种：
标。
8-2 单晶体的塑性变形
当金属中的应力超过其弹性极限时，金属将产生塑性变形。实验表明，单晶
Chap8
第2页
体的塑性变形主要是通过滑移（slip）和孪生（twin）两种方式进行的，其中滑 移是最主要的变形方式。
一、滑移
单晶体受拉时，外力在任何晶面上都可以分解为正应力和切应力。其中正应 力只能引起正断，不能引起塑性变形，而只有在切应力的作用下才能产生塑性变 形。在切应力的作用下，晶体的一部分沿一定晶面（滑移面（slip plane））的一 定晶向（滑移方向（slip direction））相对于另一部分发生滑动的现象称为滑移， 如图 4.2 所示。滑移主要发生在原子排列最紧密或较紧密的晶面上，并沿着这些 晶面上原子排列最紧密的方向进行，因为只有在最密排晶面之间的面间距及最密 排晶向之间的原子间距才最大，原子结合力也最弱，所以在最小的切应力下便能 引起它们之间的相对滑移。晶体中每个滑移面和该面上的一个滑移方向组成一个 滑移系。晶体中的滑移系越多，意味着其塑性越好。具有体心和面心立方晶格的 金属，如铁、铝、铜、铬等，在通常情况下都以滑移方式变形，它们的塑性比具 有密排六方晶格的金属好得多，这是由于前者的滑移系多，金属发生滑移的可能 性大所致。
拉伸试验测得的低碳钢的应力—应变曲线如图 4.1 所示。
σ d
a bc k
σe σs σb σk
0
ε
图 4.1 低碳钢的应力—应变曲线
在工程应用中，应力和应变是按照下式计算的： 应力（工程应力） σ = P A0 应变（工程应变） ε = l − l0 l0
Chap8
(4.1) (4.2)
第1页
式中，P 为载荷，A0 为试样的原始横截面积，l0 为试样的原始标距长度（gauge length），l 为试样变形后的长度。这样绘出的 σ-ε 曲线通常称为工程应力—工程 应变曲线（engineering stress-engineering strain curve），如图 4.1 所示：
1．固溶强化 溶质原子的存在及其固溶度的增加，使基体金属的变形抗力随之提高。图 5.28 为 Cu-Ni 固溶体的强度和塑性随溶质含量变化的曲线，由图可见，随溶质 含量的增加，合金的强度、硬度提高，而塑性有所下降，即产生固溶强化效果。 比较纯金属与不同浓度的固溶体的应力—应变曲线(见图 5.29)，可看到溶质原子 的加入不仅提高了整个应力—应变曲线的水平，而且使合金的加工硬化速率增 大。
一、多晶体塑性变形的特点
1．变形不均匀 1）各晶粒的变形先后不一。因为各晶粒位向不同，施加同一外力时，那些 受最大或接近最大分解切应力位向的晶粒处于“软位向”状态，而受最小或接近 最小分解切应力位向的晶粒处于“硬位向”状态。所以多晶体金属的塑性变形是 逐批发生的，软位向的晶粒先变形，硬位向的后变形； 2）各晶粒的变形量有大有小； 3）即使在同一晶粒中，变形量亦不相同，晶粒中心变形量小，靠近晶界处 的变形量大。 2．各晶粒间变形协调 多晶体中每个晶粒都处于其他晶粒包围之中，它的变形必然与其邻近的晶粒 相互协调配合，不然就难以进行变形，甚至不能保持晶粒之间的连续性，会造成 空隙而导致材料的破裂。 3．晶界对形变过程的阻碍作用 多晶体中，晶界抵抗塑性变形的能力较晶粒本身要大。这是由于晶界附近晶 格畸变程度大，加之常常聚集有杂质原子，处于高能量状态，对滑移变形时位错 的移动起阻碍作用所致。晶界原子排列越紊乱，滑移抗力就越大。
8-1 金属变形的三个阶段
金属在外力（载荷）的作用下，首先发生弹性变形。载荷增加到一定值以后， 除了发生弹性变形外，同时还发生塑性变形，即弹塑性变形。继续增加载荷，塑 性变形也将逐渐增大，直至金属发生断裂。由此可见，金属在外力作用下的变形 过程可以分为三个连续的阶段：弹性变形阶段、弹塑性变形阶段和断裂阶段。
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图 4.3 示意地表示了这一过程。如图 4.3(a)所示包含位错的晶体在切应力作用下， 位错线上面的两列原子向右作微量位移至虚线所示的位置，位错线下面的一列原 子向左作微量位移至虚线所示的位置，这样就可以使位错向右移动一个原子间 距。在切应力的作用下，如位错线继续向右移动到晶体表面时，就形成了一个原 子间距的滑移量，如图 4.3(b)所示。结果晶体就产生了塑性变形。
σe 为材料的弹性极限（elastic limit），它表示不发生永久变形的最大应力。 当应力低于 σe 时，应力与试样的应变成正比，应力去除则变形消失，即试样处 于弹性变形阶段，有些零件如枪管、炮筒及精密弹性件等在工作时不允许产生微
量塑性变形，设计时应根据弹性极限来选Байду номын сангаас材料。
但应力超过 σe 后，应力与应变之间的直线关系被破坏，如果卸载，试样的 变形只能部分恢复，而保留一部分残余变形，即塑性变形，这说明材料的变形进
孪生和滑移不同，滑移时变形只局限于给定的滑移面上，滑移后滑移总量是 近邻原子间距的整数倍，滑移前后晶体的位向不变；孪生变形时各层原子平行于 孪晶面运动，在这部分晶体中，相邻原子间的相对位移只有一个原子间距的几分 之一，但许多层晶面累积起来的位移便可形成比原子间距大许多倍（不一定是整 数倍）的变形。另外，孪生变形所需的最小切应力比滑移的大得多，因此孪生变 形只在滑移很难进行的情况下才发生。面心立方结构的金属一般不发生孪生变 形，但少数金属如铜、金、银在极低温度下可能发生；体心立方结构的金属仅在 室温或受冲击时才发生；而滑移系较少的密排六方结构的金属如镁、锌、镉等， 则比较容易发生孪生变形。
二、细晶强化
Chap8
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实验和理论分析证明，多晶体的强度随其晶粒细化而提高，晶粒大小（平均 直径 d）与屈服强度（σs）之间存在以下关系：
σ s = σ 0 + Kd −1/ 2
(4.5)
式中，σ0 及 K 均为材料常数。这个公式是由 Hall 和 Petch 提出的，所以称为 Hall-Petch 公式。这个公式适用于大多数金属材料，并且也大致适用于次晶粒 大小对金属屈服强度的影响。
另一方面，晶粒越细则可能发生滑移的晶粒越多，变形就可以分散在更多的 晶粒内进行，故塑性、韧性越好。
工业上通过压力加工和热处理工艺使金属获得均匀细小的晶粒，是目前提高 金属材料机械性能的有效途径之一。这种通过细化晶粒以提高金属强度的方法称 为细晶强化（fine grain size strengthening）。细晶强化在提高材料强度的同时也 使材料的塑性和韧性得到改善，这是其它强化方法所不能比拟的。
滑移带 滑移线
o
~2000A
o
~200A
图 4.4 铜变形后出现的滑移带
二、孪生
4’
3’
4 3
2’
2 1’
1
图 4.5 滑移带和滑移线的示意图
孪晶带
孪晶面
孪晶面
图 4.6 孪生示意图
孪生是晶体的一部分沿一定晶面（孪晶面（twin plain））和晶向发生切变，
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如图 4.6 所示，产生孪生变形部分的晶体位向发生了改变，它是以孪晶面为对称 面与未变形部分相互对称，这种对称的两部分晶体称为孪晶；发生变形的那部分 晶体称为孪晶带（twin band）。
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2．产生固溶强化的主要原因 一般认为固溶强化是由于多方面的作用，主要有溶质原子与位错的弹性交
互作用、化学交互作用和静电交互作用，以及当固溶体产生塑性变形时，位错运 动改变了溶质原子在固溶体结构中以短程有序或偏聚形式存在的分布状态，从而 引起系统能量的升高，由此也增加了滑移变形的阻力。
由此可见，晶体通过位错移动而产生滑移时，并不需要整个滑移面上全部的 原子同时移动，而只需位错附近的少数原子作微量的移动，移动的距离远小于一 个原子间距，因而位错运动所需的切应力就小得多，且与实测值基本相符。这就 是“位错的易动性”。所以滑移实质上是在切应力作用下，位错沿滑移面的运动。