湖南省长沙市长郡双语实验中学小升初数学入学考试试卷

长郡中学小升初招生考试数学真题试卷（卷面满分：100分考试时间：100分钟）一、填空(1×20=20分)1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公因数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是（1164这个数分解质因数是（）2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。

；3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（），第二天缺勤率是2%，有（）人缺席。

4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。

若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（）元。

5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（）立方厘米。

6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。

（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。

7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（）平方分米，最多增加（）平方分米。

8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（），总共可截成( ）块。

9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。

现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。

甲队中途离开了( )天。

10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。

长郡小升初新入学数学测试题长郡小升初入学数学考试试题时间：70分钟 总分：110分一、判断题（每小题2分，共10分）1. 在一张宽为4厘米，长5厘米的长方形纸上可以剪出一个半径为2厘米的圆 。

（ ）2. 如果麓山小学在植物园的西南方向，则植物园在麓山小学的东北方向。

（ ）3. 甲数的51等于乙数的61，甲数与乙数的比是6：5. （ ） 4. 两堆煤相差9吨，各运走10%后，仍差9吨。

（ ）5. 一个数的75是15，求它的32是多少？正确的列式是：15÷75÷32 （ ）二、 选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题4分，共20分） 6、一根7米长的绳子被平均分成5段，每段占全长的（ ）A ．75 B. 57 C. 51 D. 71 7、一种商品的价格先提高10%，在降价10%，结果比原价相比是（ ）A.提价1%B.减价1%C.相同 C.无法比较8、如果21<m 7<54，则式中的m 最多可能表示（ ）个不同的自然数。

Ａ。

５ Ｂ．６ Ｃ．７ Ｄ．８９、小兔子采蘑菇，晴天每天能采３６只，雨天每天只能采２４只，它一连几天共采了２８８只蘑菇，平均每天采３２只，这些天中有（ ）天是雨天。

Ａ．２ Ｂ．６ Ｃ．４ Ｄ．５ １０．Ａ．Ｂ．Ｃ三个飞机模型在空中停留的时间为：Ａ的32是Ｂ的74，Ｂ的32又是Ｃ的74，Ｃ在空中停留的时间比Ａ多１３分钟，则Ｂ在空中停留的时间为（ ）Ａ．３５ Ｂ．４０ Ｃ．３０ Ｄ．４２三、填空题（每小题4分，共４０分）１１．甲．乙两数的平均数是４２，甲．乙两数的比是３：４，甲数是（ ）。

12、求值：[13.5÷（10941211÷+）-1÷7]⨯312=( ) 13、甲、乙两人上班时合乘一辆出租车，两人商定，车费根据每人乘坐的路程按比例分摊，在全程的21处，甲先下了车，乙坐完全程付了15元车费，甲应该给乙（ ）元。

2020年湖南省长沙市长郡外国语小升初数学试卷一．填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）一幅地图，图上1厘米表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是.2．（3分）一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米和3厘米，这个长方体的表面积为平方厘米．3．（3分）为了搬书方便，某学生想用大、小两种纸箱搬运，大的能装11套书，要把91套书刚好装入纸箱内，应需要大纸箱个．4．（3分）王宏买了3年期的国家建设债券1000元，如果年利率为2.9%，到期时他可获本金和利息共元．5．（3分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比是．6．（3分）把含盐10%的盐水100克配制成浓度为20%的盐水需要加克盐．7．（3分）一件衣服按照30%的利润率出售，后来又打八折，现在的售价是520元。

8．（3分）甲乙两地相距600千米，小王开车从甲地到乙地，办完事后原路返回．已知去时每小时行40千米千米．9．（3分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2：3平方厘米．10．（3分）如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，且CG＝2BG，连接AP△APH＝2，则S四边形PGCD＝二．解答题（共28分）11．（8分）计算。

（1）（2）12．（8分）解方程。

（1）（2）13．（12分）求面积。

（1）如图1在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC＝20厘米（2）求图2影部分的面积（π为3.14）.三．应用题（14～17每小题8分，18题10分，共42分）14．（8分）甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么千米．15．（8分）体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当卖掉这批足球的90%时，还获利800元，这批足球一共多少个？16．（8分）有n个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面．如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积减少144平方厘米，那么n是多少？（写出简要解答步骤）17．（8分）一个装满水的水池有一个进水管和三个口径相同的出水管，如果同时打开进水管和一个出水管，则30分钟能把水池排完，则10分钟把水池的水排完；关闭进水管且同时打开3个出水管18．（10分）如下面图1那样，在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如下面图2．现在，如图1那样，把这个筒的A面作为底面，水面高度是2cm．按上面讲的条件回答下列问题：（1）把B面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？（2）把C面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上答案一．填空题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：500千米＝50000000厘米1厘米：50000000＝1：50000000答：这幅地图的比例尺是2：50000000。

长郡中学初一新生（小升初）招生考试数学卷21一、题型概述长郡中学初一新生（小升初）招生考试数学卷21，总共包括了单选题、多选题、填空题、计算题等四种题型，其中单选题和多选题为非计算题，填空题和计算题为计算题。

各题型相关信息如下表所示：题型题号范围考察内容题量单选题 1 - 10 平面几何、代数10多选题11 - 20 几何关系10填空题21 - 25 质因数分解 5计算题26 - 30 有理数运算 5总计数量––30二、考点解析1. 单选题题号1-5题目1-5为平面几何和代数方面的题目。

主要考察学生对平面几何和代数的基本概念的掌握程度。

包括直线、角、三角形等，以及代数方面的多项式展开、因式分解等。

题号6-10题目6-10为平面几何和代数方面的题目。

主要考察学生对平面几何和代数的基本运用能力。

包括求三角形面积、判断正方形等，以及代数方面的方程求解、求平均数等。

2. 多选题题号11-15题目11-15主要考察学生对几何大关系的掌握能力。

包括相交线段、夹角、垂直平行等几何关系的判断和应用。

题号16-20题目16-20主要考察学生对几何大关系的应用能力。

包括线段相等、三角形面积等几何知识的应用。

题号21-25题目21-25为质因数分解的填空题。

主要考察学生对质因数分解的掌握和计算能力。

4. 计算题题号26-30题目26-30为有理数运算的计算题。

主要考察学生对有理数的四则运算和约分能力。

三、解题技巧1. 单选题题号1-5对于平面几何和代数的题目，需要学生具有扎实的基础知识和运用能力。

在平面几何方面，学生应该注意掌握直线、角、三角形的相关概念。

在代数方面，学生应该注意掌握多项式展开、因式分解等基本知识点。

题号6-10在平面几何方面，学生应该能够灵活运用三角形、正方形等图形的相关面积公式进行求解。

在代数方面，学生应该具备方程求解、求平均数等技能。

2. 多选题题号11-15对于几何大关系的题目，学生应该注意判断相交线段、垂直平行等关系的性质，为解题提供依据。

长郡中学小升初数学试卷TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】长郡中学小升初数学试卷一、填空。

（1×20=20分）1．（3分）=_________÷25=40%=______ 成。

2．（1分）最小的质数与最小的合数的和的倒数是_________．3．（1分）20吨增加后，再减少，结果是_________．4．（1分）减数和差的比是3：5，减数是被减数的_________%．5．（2分）比5米多米是_________米．比5米多是_________米．6．（1分）甲数的与乙数的相等，乙数是24，甲数是_________．7．（1分）小华练习投篮60次，命中率是60%，他有_________次没投中．8．（2分）、、三个数中，最大的数是_________，最小的数是_________．9．（1分）等腰三角形中，顶角与一个底角的度数比是4：3，顶角是_________度．10．（3分）三个连续的自然数的乘积是336，这三个数分别是_____、____、____．11．（1分）小明从甲地去乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米．来回共用了5小时，甲乙两地______千米．12．（1分）某班有46人，会打排球的有28人，会打篮球的有30人，两种都不会的有2人，两种球都会的有______人．13．（2分）（2012?广州）甲数是乙数的，甲数比乙数少 %，乙数比甲数多 %．二、选择题（2×5=10分）14．（2分）（2007?新区）下列图形，是轴对称图形有（）A．②③④B．①②③C．②③D．①②③④15．（2分）一种糖水的含糖量是10%，这种糖水中糖与水的比是（）A．1：10 B．1：9 C．9：10 D．9：116．（2分）一段路，甲用8小时可以走完，乙用6小时可以走完，甲乙二人速度的最简比是（）A．8：6 B．6：8 C．：D．3：417．（2分）（2008?深圳）钟面上，16点的时候分针和时针所夹的角是（）A．直角B．锐角C．钝角D．平角18．（2分）有一本科技书，每3页彩色插图配一页文字，假如这本书有159页，第一页是文字，那么这部书有彩色插图（）页．A．39 B．41 C．119 D．117三、判断题（2×5=10分）19．（2分）（2011?合川区）假分数的倒数一定小于1．_________．20．（2分）一个数除以一个真分数，商大于被除数．_________．21．（2分）两堆货物相差4吨，各运走10%，剩下的仍相差4吨．_________．22．（2分）甲乙都大于0，若甲的等于乙的，则甲＜乙．_________．23．（2分）大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积与大圆的面积之比是1：2．_________．四、计算（满分25分）24．（16分）脱式计算①4﹣9+（8﹣2）②（××）÷（××）③×+×+×④．25．（9分）列式计算（1）18的加上除以的商，和是多少？（2）一个数的与这个数的25%的和是24，求这个数．（3）某数的一半比它的3倍少1．求某数．五、解答题（满分35分）26．（5分）一根水管，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？27．（5分）一桶油，用去70%后，又向桶内倒入10千克汽油，这时汽油正好是原来汽油的一半．原来汽油有多少千克？28．（5分）A、B两地同时从甲乙两地相对出发，5小时后A车到达终点．B车距中点还有60千米．已知B车速度是A车速度的，求甲乙两地相距多少千米？29．（6分）一件工程，甲、乙两队合做，36天完成；乙、丙两队合做，45天完成；甲、丙两队合做，60天完成．问甲队独做，需要多少天完成？30．（7分）在含盐20%的盐水中，加入10千克水，就变成含盐16%的盐水，原来的盐水有多少千克？31．（7分）如图所示，半圆S1的面积是平方厘米．圆S2的面积是19平方厘米．求阴影部分面积．。

2014年长沙市长郡双语实验中学小升初入学考试数学模拟卷（二）一、填空（每空1分，共22分）1、一个九位数，最高位上是最小的奇数，百万位上是最小的质数，万位是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作（），改写成用“万”作单位的数是（）。

2、6吨70千克＝（）吨 4.25小时＝（）小时（）分3、某三角形三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形最大的角是（）°，这是个（）三角形。

4、用3个棱长为2分米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方分米，表面积是（）平方分米。

23，普通列车的5、武广高铁投入运营，运行速度可达到每小时350千米，普通列车比它慢35速度是（）。

6、种植400棵树苗，结果有12棵没有成活，这批树苗的成活率是（）。

7、一个书包打九折后售价72元，原价是（）元。

10＝1.25＝125÷（）8、（）：（）＝()9、一种汽车方向盘的直径是40厘米，它的周长是（）厘米。

10、书架上有8种不同的画报和10本不同的书，每次只能从书架上任意取一本画报和一本书，共有（）不同的取法。

11、一个最简分数，分子与分母的和是62，如果把这个分数的分子减去1，分母减去7，所1，原来的分数是（）。

得新分数约分化简后为812、4点钟以后，经过（）时间分针和时针第一次重合。

13、把14分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使乘积尽可能的大，则这个乘积是（）。

14、如图，正方形的面积是5平方厘米，则圆的面积是（）平方厘米。

二、判断（正确的打“√”，错误的打“×”，6分）1、甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%。

（ ）2、圆的直径扩大4倍，周长扩大4倍，面积就扩大16倍。

（ ）3、把5分米的铁丝平均截成7段，每段长71米。

（ ） 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里，6分）1、在下图中，以直线为旋转轴可以得到圆柱体的是（ ）。

2、把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（ ）。

长郡双语实验中学小升初招生数学试卷一、填空题（每小题3分，共54分）1、计算：12312011÷2＝ 。

2、0.22×8.03＋0.23×8.02＋0.24×8.01的整数部分是 。

3、有17个自然数，它们的平均值精确到十分位是21.3，那么精确到百分位是 。

4、计算：1101＋3401＋5881＋71541＋92381＋113401＝ 。

5、一个圆柱体和一个圆锥体积相等，圆柱体的底面半径是圆锥体的2倍，那圆柱体圆锥体的高之比是 ： 。

6、若a ＋2b ＝30，那么a 、b 乘积最大是 。

7、10条直线最多有 个交点。

8、有浓度为20%的盐水300克，要配制成40%的盐水，需加入浓度为70%的盐水 克。

9、四点整，再过 分钟，时针和分针重合。

10、一个数被3除余数为1，被4除余数为1，被6除余数为1，这个数是 。

11、今年秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，那秦奋是 岁。

12、一件工程，甲单独做需要6小时，乙单独做需要8小时，若甲乙合作，则效率都要降低原来的71，那甲乙合作需要 小时。

13、一块长方形的地，长为200米，宽为120米，要在这块地的中央修建一个面积最大的圆形花坛，那修建的花坛面积是 平方米。

14、121的分子加上一个自然后，仍然是分母为12的真分数，符合条件的自然数有 个。

15、六A 班一共有60人，其中考试班级数学平均分为87，其中男生的平均分是84分，女生的平均分是96分，六A 班的男生和女生分别有 ， 人。

16、如右图，正方体的笔筒边长为5厘米，若要使笔筒容积最大，则笔筒容积最大可以是 立方厘米。

（笔筒内部为圆柱体） 17、找规律：31，94，2713，8140， 。

18、有这样一串数：1，2，4，7，11，16，22，29……第1994个数除以5的余数是 。

二、计算题（每小题4分，共16分）（1）（7.2×7.5×5.4）÷（2.4×1.5×2.7）（2）1＋3＋5＋7＋……＋2009 （3）解方程：58.62+x ＝23-x（4）21＋43＋87＋1615＋3231＋6463＋128127＋256255三、解答题（每小题6分，共30分）1、春天来了，“爱心家园”组织大家去植树，到了植树现场，大家发现，如果每个人植5棵，还剩下14棵；如果每个人植7棵，就缺4棵，他们一共带了多少棵树苗去植树现场？2、下图中每个小长方形的面积都是1平方厘米，A、B、C、D都是格子上的点，求四边形ABCD 的面积。

2024-2025学年湖南省长沙市数学小升初模拟试卷及解答参考一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、若一个正方形的边长为4厘米，那么它的周长是多少？A. 8厘米B. 12厘米C. 16厘米D. 20厘米答案：C. 16厘米解析：正方形的四条边等长，所以周长=边长×4 = 4厘米×4 = 16厘米。

2、下列哪一组数能构成直角三角形的三边长度？A. 3厘米、4厘米、5厘米B. 4厘米、5厘米、6厘米C. 5厘米、12厘米、13厘米D. 6厘米、8厘米、10厘米答案：A. 3厘米、4厘米、5厘米和 C. 5厘米、12厘米、13厘米和 D. 6厘米、8厘米、10厘米解析：根据勾股定理，如果a^2 + b^2 = c2，则a、b、c可以构成直角三角形的三边。

对于选项A：32 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 52；对于选项C：52 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 132；对于选项D：62 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2。

因此这三个选项都符合直角三角形的要求。

不过通常选择题只有一个正确答案，这里的设定是所有符合勾股定理的组合都是正确的。

我们可以使用勾股定理来验证这些选项。

经过验证，我们可以确认：•选项A (3厘米、4厘米、5厘米) 可以构成直角三角形。

•选项C (5厘米、12厘米、13厘米) 也可以构成直角三角形。

•选项D (6厘米、8厘米、10厘米) 同样可以构成直角三角形。

•但是选项B (4厘米、5厘米、6厘米) 不能满足勾股定理，因此不能构成直角三角形。

基于常规的选择题设计，一般只会有一个答案，所以在实际情况中此类题目应当只有一个正确选项或者明确说明可以多选。

在本例中，正确答案应为符合勾股定理的组合，即选项A。

如果我们按照单选题处理，那么正确答案就是 A. 3厘米、4厘米、5厘米。

若此题目设计为多选题，则正确答案应包括 A、C 和 D。

长郡中学小升初招生考试数学真题试卷（卷面满分：100分考试时间：100分钟）一、填空(1×20=20分)1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公因数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是（1164这个数分解质因数是（）2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。

；3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（），第二天缺勤率是2%，有（）人缺席。

4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。

若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（）元。

5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（）立方厘米。

6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。

（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。

7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（）平方分米，最多增加（）平方分米。

8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（），总共可截成( ）块。

9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。

现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。

甲队中途离开了( )天。

10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。

2014年长沙市长郡双语实验中学小升初入学考试数学模拟卷（五）一、填空题（每空1分，共21分）1、54千克的21是（ ）千克；6小时45分＝（ ）小时。

2、把0.125:85化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

3、()20＝3÷4＝（ ）%＝21:（ ）＝用成数表示是（ ）。

4、265的分数单位是（ ），再增加（ ）个分数单位就和最小的合数相等。

5、明年是2012年，第一季度有（ ）天，全年有（ ）天。

6、在1：6000000的地图上，量得两地的距离是4.5厘米，两地的实际距离是（ ）千米。

7、在3.14、3.14、3.14和371，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

8、若3x ＋4＝25，那么4x －6＝（ ）。

9、一个书包打九折后售价63元，原价是（ ）元。

10、在24千克含盐15%的盐水中加水使盐水含盐9%，需要加水（ ）千克。

11、在1至2012这2012个自然数中，能被2或3整除的数共有（ ）个。

12、把两根底面半径都是10厘米的钢管用铁丝紧紧捆在一起，如果接头处不计，至少要用铁丝（ ）厘米。

13、一个最简分数，分子、分母的和是50，如果把这个分数的分子、分母都减去5，所得分数的值是32，原来的分数是（ ）。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每小题2分，共6分）14、面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

（ ）15、把一个长为a 的正方体，任意截成两个长方体。

这两个长方体的表面积之和是8a 2。

（ ）16、学校植树100棵，死了5棵，后又补了5棵，全部成活，学校今年植树的成活率是100%。

（ ）三、计算题（共38分）17、直接写出结果（每题1分，共8分）0.25×6＝ 0.32＝ 52－61＋53＝ 8.4×13－3×8.4＝ 10－254＝ 7.2÷0.9＝ 48×25%＝ 74＋74－74＋73＝ 18、脱式计算，能简算就简算，并写出过程。