九年级数学下册课程纲要

江苏初三数学教学大纲下册江苏初三数学教学大纲下册江苏初三数学教学大纲下册是初中数学教学的重要参考资料，它为教师提供了教学的指导方针和学生学习的目标要求。

本文将从教材内容、教学方法和学习策略三个方面探讨江苏初三数学教学大纲下册的特点和应用。

一、教材内容江苏初三数学教学大纲下册的教材内容丰富多样，包括了代数、几何、函数和统计等多个数学领域。

教材注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，通过具体的例题和练习题，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

二、教学方法教学方法是教师在教学过程中采取的教学手段和策略。

江苏初三数学教学大纲下册鼓励教师采用多种教学方法，如讲授法、示范法、讨论法和探究法等。

教师可以根据学生的实际情况和教学内容的要求，灵活运用不同的教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性。

三、学习策略学习策略是学生在学习过程中采取的方法和技巧。

江苏初三数学教学大纲下册鼓励学生主动参与学习，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。

学生可以通过课前预习、课堂笔记和课后复习等方式，加深对知识点的理解和掌握。

同时，教材还提供了一些学习策略和解题技巧，帮助学生更好地应对考试和应用数学知识。

总之，江苏初三数学教学大纲下册在数学教学中起到了重要的指导作用。

教师可以根据教学大纲的要求，设计合理的教学计划和教学内容，提高教学效果。

学生也可以通过学习教学大纲，了解学习目标和要求，制定合理的学习计划，提高学习效率。

同时，教学大纲还提供了一些教学资源和参考书目，为教师和学生提供了更多的学习资料和参考依据。

然而，教学大纲只是教学的参考，教师和学生还需要根据实际情况进行灵活调整和创新。

教师应该根据学生的学习特点和教学环境的要求，选择合适的教学方法和策略，激发学生的学习兴趣和主动性。

学生也应该积极参与学习，灵活运用学习策略和解题技巧，提高学习效果和成绩。

综上所述，江苏初三数学教学大纲下册在初中数学教学中具有重要的地位和作用。

初三数学教学大纲(详情)初三数学教学大纲很抱歉，我无法找到有关初三数学的大纲，但是我可以为您提供有关初一数学的教学要求：学生需要联系实际进一步理解数学知识和数学思想，掌握基本的数学知识，包括代数、几何和统计与概率的基础。

学生将学习6名代数、实数和代数式、方程和方程组、函数、正负数、一次函数、整式和分式、分式方程等。

以上仅作为参考，不作为正式的教学大纲，初三数学的具体教学要求可能因地区而异，建议您咨询当地教育机构或学校以获取更准确的信息。

初三下数学湘教版教学大纲初三下数学湘教版教学大纲如下：1.重点：在这一阶段，学生们将学习到一些非常重要的数学知识，包括分式方程、二元一次方程组、勾股定理等。

学生们需要通过完成例题、练习题和挑战题来掌握这些知识，并在必要时进行进一步的探讨。

2.难点：学生们可能会遇到一些困难，如分式方程的解法、勾股定理的应用等。

为了克服这些难点，学生们需要认真听讲、积极参与课堂讨论，并在必要时寻求老师或同学的帮助。

3.数学思想：学生们需要掌握的数学思想包括方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等。

这些思想对于解决数学问题非常重要，学生们需要通过不断的练习来逐渐掌握它们。

4.数学活动：在这一阶段，学生们将参加一些数学活动，如数学竞赛、数学建模等。

这些活动旨在提高学生们对数学的兴趣和热情，并帮助他们更好地理解数学知识。

5.教学目标：学生们需要达到的教学目标包括掌握分式方程、二元一次方程组、勾股定理等知识，培养解决数学问题的能力，并培养对数学的兴趣和热情。

希望以上信息对您有所帮助，如果您还有其他问题，欢迎告诉我。

初三数学教学大纲以下是初三数学的教学大纲：一、教学目标1.掌握实数、代数式、方程、不等式、函数等基本概念和它们之间的关系。

2.掌握基本初等函数（正弦、余弦、正切、余切）的定义、性质及其应用。

3.掌握平面几何的基本概念和性质，能够解决一些几何问题。

4.掌握基本数学思想和数学方法，如分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等。

九下数学课程纲要青岛版九下数学课程纲要（青岛版）一、基本内容1.数与代数-简单数的性质-数的四则运算-平方根与立方根-代数式的定义与性质-代数式的加减、乘法与化简-一元一次方程与不等式-二元一次方程组2.几何-线段、角的定义与性质-同位角、对顶角、同旁内角互补角-平行线、相交线、垂直线-直角三角形、勾股定理-同一个圆内的角、切线、弦与弧的性质-三角形的周长与面积-平面镜、凸透镜与折射率3.数据与概率-数据的收集、整理与描述-统计量的计算-折线图、柱状图、扇形图的绘制与解读-概率的含义与计算-事件的概率与互斥事件4.函数-函数的定义与性质-一次函数、一次函数图象-二次函数、二次函数图象与性质-组合函数与反函数-函数与方程的关系-函数的应用二、教学重点1.数的运算规则及其应用-熟练掌握加减乘除的运算规则-运用数的运算解决实际问题2.几何图形及其性质-理解几何图形的定义与性质-掌握各种几何图形的面积、周长计算方法3.数据统计与概率计算-学会数据的收集、整理与描述方法-运用统计学知识进行数据分析-计算简单概率问题4.函数及其应用-熟练掌握一次函数和二次函数的性质-运用函数解决实际问题三、教学方法1.探究式教学-引导学生通过实验和发现，进行数学知识的探索-培养学生独立思考和解决问题的能力2.合作学习-鼓励学生在小组内合作，互相讨论，促进思想碰撞和思维发展-培养学生的团队意识和合作精神3.案例分析-运用实际生活中的案例来引导学生学习数学知识-帮助学生将抽象的数学概念与日常生活相结合4.计算器辅助教学-合理运用计算器辅助教学，提高计算效率和准确度-培养学生运用计算器解决实际问题的能力四、学习要求1.熟悉数学基本概念与性质，运用数学知识解决实际问题2.掌握数的四则运算规则及应用3.理解几何图形的定义与性质，能够计算几何图形的面积、周长4.学会收集、整理和描述数据，掌握统计量的计算方法5.理解概率的含义与计算方法，能够计算简单概率问题6.理解函数的概念与性质，能够应用函数解决实际问题五、教材选择1. 《青岛版数学九年级下册》2. 《青岛版数学辅导与练习》3. 《青岛版数学习题与练习》六、教学评价1.平时作业成绩2.课堂小测验成绩3.平时表现与参与度4.单元测试成绩5.期末考试成绩七、教学进程安排1.数与代数：8周2.几何：8周3.数据与概率：6周4.函数：4周以上是九下数学课程的纲要，通过对这些内容的学习，学生能够掌握基本的数学知识与技能，培养逻辑思维和问题解决能力，为进一步的学习打下坚实的基础。

初三数学课程大纲一、引言初三数学课程大纲旨在为初三学生提供系统、全面的数学学习指导，帮助学生掌握数学基本概念、解题方法和数学思维，为高中数学学习奠定坚实基础。

二、课程目标1. 发展数学思维和解决问题的能力；2. 培养数学学科素养和学习兴趣；3. 掌握基本的数学知识和技能；4. 培养逻辑推理和数学证明的能力；5. 建立正确的数学价值观念和学习态度。

三、课程内容1. 数的认识与应用1.1 自然数、整数、有理数和实数的认识及其加减乘除运算；1.2 百分数、比例与比例方程；1.3 分数与分数方程；1.4 负数与负数的运算。

2. 代数的认识与应用2.1 代数基本概念与代数式的计算；2.2 一元一次方程与解方程的基本方法；2.3 一元一次不等式与解不等式的基本方法；2.4 二次根式与二次方程及应用。

3. 几何的认识与应用3.1 平面与空间图形的认识；3.2 相似与全等的判定与应用；3.3 三角形与平行线的性质；3.4 圆的性质及相关计算。

4. 统计与概率的认识与应用4.1 统计图及其应用；4.2 数据分析与概率的基本概念；4.3 事件、频率与概率的计算。

四、教学方法1. 创设情境，引发学生兴趣；2. 引导发现，激发求知欲；3. 提供示例，演示解题过程；4. 引导思考，培养逻辑推理能力；5. 多样化的练习，帮助巩固知识。

五、课程评价与考核1. 课堂作业与小测试：用于检测学生对知识的掌握程度和对解题方法的运用能力；2. 平时表现与课堂参与度：用于评估学生的学习态度和合作精神；3. 中期考试和期末考试：用于全面评价学生对数学知识的理解和应用能力。

六、教材参考《初中数学（九年级）》（人教版）、《数学参考书》、《数学习题集》等。

七、教学资源支持1. 使用电子白板、多媒体课件等教具辅助教学；2. 利用互联网资源，提供相关数学学习视频和练习资源；3. 设置数学学习小组，促进学生之间互相交流合作。

八、总结初三数学课程大纲旨在帮助学生掌握数学的基本知识和解题方法，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

九年级数学下期圆部分课程纲要
1、圆是定点的距离等于定长的点的集合
2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
4、同圆或等圆的半径相等
5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线
7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
11、平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
12、圆的两条平行弦所夹的弧相等
13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
14、定理:在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
15、推论:在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
16、定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
17、推论:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
18、推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

《九年级数学下册》课程纲要课程名称:九年级下册课程类型:必修课教学材料:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》授课时间: 50－60课时授课教师:全体初三组数学教师授课对象:九年级一.课程目标态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。

知识与技能：理解二次函数的图像、性质与应用；理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质，理解投影与视图在生活中的应用。

掌握锐角三角函数有关的计算方法。

过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。

下面就九年级下册各章,将目标定位如下: 第二十六章、反比例函数本章的主要内容是反比例函数的概念和图象，确定反比例函数的解析式。

本章的重点是反比例函数的概念、图象和性质。

其难点是对反比例函数及其图象的性质的理解和掌握。

通过本章的学习掌握相关的知识，同时养成数形结合的思考形式和思考方法，代数式、方程、函数、图形、直角坐标系结合起来进行思考，互相解释、互相补充，对于整个中学数学的学习，愈往后，愈显出其重要性，通过本章的学习，要为数形结合能力打下良好的基础。

培养学生的应用意识。

第二十七章、相似本章主要是通过探究相似图形尤其是相似三角形的性质与判定。

本章的教学重点是相似多边形的性质和相似三角形的判定。

本章的教学难点是相似多这形的性质的理解，相似三角形的判定的理解。

第二十八章、锐角三角函数本章主要是探究直角三角形的三边关系，三角函数的概念及特殊锐角的三角函数值。

本章的教学重点是理解各种三角函数的概念，掌握其对应的表达式，及特殊锐角三角函数值。

本章的教学难点是三角函数的概念。

第二十九章、投影与视图本章主要通过生活实例探索投影与视图两个概念，讨论简单立体图形与其三视图之间的转化。

本章的重点理解立体图形各种视图的概念，会画简单立体图形的三视图。

初中九年级数学下学期课程纲要◆课程类型：必修课程◆教学材料：人民教育出版社数学课本◆授课时间：◆授课对象：九年级学生◆设计：一、课程总目标：1、通过对课本系统的复习，学生能够搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、公理、定理；并能记住常用公式，对经常使用的数学公式能理解来龙去脉，了解其推理过程。

2、通过系统复习及练习，学生能够掌握基本题型的解题方法，正确解决有关的证明或计算。

3、通过专题训练，学生能够提升分析问题和解决问题的能力，提高综合能力。

4、通过三轮复习，能够全面掌握初中数学知识，为中考做好充分的准备。

二、课程内容与实施：1、新授课（第1周）——学习最后一章《投影与视图》2、全面复习基础知识，加强基本技能训练(第2周——第8周)这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。

（1）重视课本，系统复习。

现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或变式题，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题的引伸、变形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主。

必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构。

教师在这一阶段的教学主要按知识块组织复习，可将代数部分分为六章节：第一章数与式；第二章方程与不等式；第三章函数；第四章基本图形；第五章图形与变换；第六章统计与概率。

复习中可由教师提出每个章节的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。

（2）重视对基础知识的理解和基本方法的指导。

基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。

要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。

九下数学课程纲要青岛版数学是一门抽象而又实用的学科，它是一门运用逻辑思维和数学方法来研究数量、结构、变化和空间等概念的学科。

九下数学课程纲要青岛版是根据九年义务教育数学课程标准编写的，旨在帮助学生掌握基本数学概念和技巧，提高数学思维和问题解决能力。

九下数学课程纲要青岛版的主要内容包括：数与代数、图形与几何、数据与概率三个部分。

下面将对这三个部分进行详细的介绍。

首先是数与代数部分。

这部分主要包括有理数、整数、分数、小数、平方根与立方根、比例与比例方程、一次函数等内容。

学生将学习有理数的概念、有理数的运算、分数的运算、小数的运算等，通过学习数的性质和运算法则，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

此外，学生还将学习一次函数的概念、一次函数的图像、一次函数的性质等，通过学习一次函数，提高学生的代数表达和解决实际问题的能力。

其次是图形与几何部分。

这部分主要包括平面图形的认识、空间几何的认识、相似与全等三角形、圆与圆的认识、棱柱与棱锥的认识等内容。

学生将学习平面图形的性质、平面图形的运动等，通过学习图形的性质和运动，培养学生的观察和推理能力。

此外，学生还将学习三角形的相似与全等、圆的性质、棱柱与棱锥的性质等，通过学习几何的基本概念和性质，提高学生的几何推理和证明能力。

最后是数据与概率部分。

这部分主要包括统计的基本概念、数据的收集和整理、概率的基本概念、事件的概率等内容。

学生将学习统计的基本概念、数据的收集和整理的方法等，通过学习统计和概率的基本概念和方法，培养学生的数据分析和概率计算能力。

此外，学生还将学习事件的概率、概率的计算等，通过学习概率，提高学生的推理和判断能力。

通过九下数学课程纲要青岛版的学习，学生将全面掌握九年义务教育数学的基本知识和技能，提高数学思维和问题解决能力。

同时，学生还能够培养数学思维、逻辑思维和创造思维，提高学生的数学素养和创新能力，为学生的学习和未来的发展打下坚实的基础。

总之，九下数学课程纲要青岛版是一份系统、科学的数学教学大纲，它的内容丰富，有助于学生全面发展数学能力和提高问题解决能力。

九年级上册:第二十一章一元二次方程第二十二章二次函数第二十三章旋转第二十四章圆第二十五章概率初步九年级下册:第二十六章反比例函数第二十七章相似第二十八章锐角三角函数第二十九章投影与视图第二十一章一元二次方程1.一元二次方程的定义及一般形式：（1）等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数式2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

（2）一元二次方程的一般形式：20(0)ax bx c a++=≠。

其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

注意：三个要点，①只含有一个未知数；②所含未知数的最高次数是2；③是整式方程。

2. 一元二次方程的解法 （1）直接开平方法：形如2()(0)x a b b +=≥的方程可以用直接开平方法解，两边直接开平方得x a b +=或者x a b +=-，∴x a b =-±。

注意：若b<0，方程无解 （2）因式分解法： 一般步骤如下：①将方程右边得各项移到方程左边，使方程右边为0； ②将方程左边分解为两个一次因式相乘的形式； ③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程； ④解这两个一元一次方程，他们的解就是原方程的解。

（3） 配方法:用配方法解一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的一般步骤①二次项系数化为1：方程两边都除以二次项系数； ②移项：使方程左边为二次项与一次项，右边为常数项； ③配方：方程两边都加上一次项系数一般的平方，把方程化为2()(0)x m n n +=≥的形式；④用直接开平方法解变形后的方程。

注意：当0n <时，方程无解 （4） 公式法：一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠ 根的判别式：24b ac ∆=-0∆>⇔方程有两个不相等的实根:242b b ac x a-±-=（240b ac -≥）⇔()f x 的图像与x 轴有两个交点0∆=⇔方程有两个相等的实根⇔()f x 的图像与x 轴有一个交点 0∆<⇔方程无实根⇔()f x 的图像与x 轴没有交点3. 韦达定理（根与系数关系）我们将一元二次方程化成一般式ax 2+bx+c ＝0之后，设它的两个根是1x 和2x ，则1x 和2x 与方程的系数a ，b ，c 之间有如下关系：1x +2x ＝b a -； 1x ∙2x ＝c a4.一元二次方程的应用列一元二次方程解应用题，其步骤和二元一次方程组解应用题类似 ①“审”，弄清楚已知量，未知量以及他们之间的等量关系； ②“设”指设元，即设未知数，可分为直接设元和间接设元；③“列”指列方程，找出题目中的等量关系，再根据这个关系列出含有未知数的等式，即方程。

第二十一章 一元二次方程1. 一元二次方程的定义及一般形式:（1） 等号两边都是整式,只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数式2（二次)的方程,叫做一元二次方程。

（2） 一元二次方程的一般形式: 20(0)ax bx c a ++=≠。

其中a 为二次项系数,b 为一次项系数,c 为常数项。

注意:三个要点,①只含有一个未知数；②所含未知数的最高次数是2；③是整式方程.2. 一元二次方程的解法 （1)直接开平方法：形如2()(0)x a b b +=≥的方程可以用直接开平方法解，两边直接开平方得x a +=或者x a +=∴x a =-注意:若b 〈0，方程无解 （2）因式分解法: 一般步骤如下：①将方程右边得各项移到方程左边，使方程右边为0； ②将方程左边分解为两个一次因式相乘的形式; ③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程； ④解这两个一元一次方程,他们的解就是原方程的解。

（3） 配方法：用配方法解一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的一般步骤①二次项系数化为1：方程两边都除以二次项系数； ②移项:使方程左边为二次项与一次项，右边为常数项; ③配方：方程两边都加上一次项系数一般的平方，把方程化为2()(0)x m n n +=≥的形式;④用直接开平方法解变形后的方程。

注意:当0n <时,方程无解 （4） 公式法:一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠ 根的判别式:24b ac ∆=-0∆>⇔方程有两个不相等的实根：2b x a-=（240b ac -≥）⇔()f x 的图像与x 轴有两个交点0∆=⇔方程有两个相等的实根⇔()f x 的图像与x 轴有一个交点0∆<⇔方程无实根⇔()f x 的图像与x 轴没有交点3. 韦达定理（根与系数关系）我们将一元二次方程化成一般式ax 2+bx+c ＝0之后，设它的两个根是1x 和2x ，则1x 和2x 与方程的系数a,b,c 之间有如下关系：1x +2x ＝b a -； 1x •2x ＝c a4.一元二次方程的应用列一元二次方程解应用题，其步骤和二元一次方程组解应用题类似 ①“审",弄清楚已知量，未知量以及他们之间的等量关系； ②“设”指设元,即设未知数，可分为直接设元和间接设元；③“列"指列方程，找出题目中的等量关系，再根据这个关系列出含有未知数的等式，即方程。

《九年级数学上、下册》课程规划课程类型：义务教育必修课程教学材料：九年级数学上、下册（北师大版）课程名称：九年级数学上、下册（北师大版）授课教师：周合意高朝阳包庆华齐静刘迎春闫观喜张恒山授课时间：72课时授课对象：九年级学生一、【课程目标】《义务教育数学课程标准2011版》从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面对课程总目标作出了进一步的阐述。

下就九年级上、下两册各章，将目标定位如下：九年级上册第一章证明（二）1．了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式. 2．经历“探索－发现－猜想－证明”的过程.能够用综合法证明等腰三角形、等边三角形的关性质定理和判定定理.3．结合实例体会反证法的含义.4．能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理，了解勾股定理及其逆定理的证明方法.5．结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立.6．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。

能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理、角平分线的性质定理和判定定理及其相关结论.第二章一元次方程1．要求学生会根据具体问题列出一元二次方程。

通过“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题的提出，让学生列出方程，体会方程的模型思想。

2．通过教师的讲解和引导，使学生抽象出一元二次方程的概念，培养学生归纳分析的能力。

3．会利用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程．4．理解一元二次方程的根的判别式并熟练运用用求根公式解一元二次方程．5．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。

体会解决问题方法的多样性。

6．会通过建立方程模型来解决实际问题，会用一元二次方程解决黄金分割、路程工程问题7．通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.第三章证明（三）1．能运用综合法证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，并进一步加强学生的推理论证能力的培养．2．掌握、理解并运用三角形中位线定理．3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法，体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法．第四章视图与投影1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。

初中数学教材九年级下册一、人教版九年级下册数学教材内容框架。

（一）二次函数。

1. 定义与表达式。

- 一般地，形如y = ax^2+bx + c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。

其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

- 二次函数的表达式还有顶点式y=a(x - h)^2+k(a≠0)，其中(h,k)为顶点坐标；交点式y=a(x - x_1)(x - x_2)(a≠0)，其中x_1,x_2是二次函数与x轴交点的横坐标。

2. 图象与性质。

- 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象是一条抛物线。

- 当a>0时，抛物线开口向上，对称轴为x =-(b)/(2a)，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a<0时，抛物线开口向下，对称轴为x =-(b)/(2a)，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小。

- 顶点坐标为(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。

3. 二次函数与一元二次方程的关系。

- 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)的根。

- 判别式Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个不同的实数根，二次函数图象与x轴有两个交点；当Δ = 0时，方程有两个相同的实数根，二次函数图象与x轴有一个交点；当Δ<0时，方程没有实数根，二次函数图象与x轴没有交点。

（二）相似。

1. 相似图形。

- 形状相同的图形叫做相似图形。

相似多边形对应边的比叫做相似比。

2. 相似三角形。

- 定义：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

- 判定方法：- 两角分别相等的两个三角形相似。

- 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

- 三边成比例的两个三角形相似。

- 性质：- 相似三角形对应角相等，对应边成比例。

《九年级下学期数学课程纲要》学校名称：巩义市西村镇第二初级中学课程类型：必修课程设计教师：李慧丽孙利军庞松坡日期：2013年2月适用年级：九年级课时：80课时背景学生已经完成了初中阶段的新知识的学习，学习了实数，代数式、方程（组）、不等式（组）、函数、线与角、三角形、四边形、多边形、、圆、三角函数、图形与变换、统计与概率。

已经具备了一定的概括和归纳总结的能力，学会了简单的分析和解决问题的方法，也积累了一定的学习活动经验。

学生对课本基本知识的掌握和直接应用较好，但是对基本知识的灵活应用较差。

对实际应用型题目的数学化求解能力很差，不能和对应的知识点很好链接。

对函数知识点的掌握太散乱，缺乏外延，不够系统，导致求解相应题目时能得分，但是很难得满分。

对于动点问题，函数几何综合题等较难问题缺乏练习与总结。

目标：一、数与代数1、正确对实数分类，区分有理数和无理数，能用数轴上的点表示一个实数，会求出一个实数的倒数、相反数、绝对值，会用符号表示平方根、算术平方根、立方根。

会用科学记数法表示一个数，并按要求取近似数。

2、通过练习熟练计算实数的混合运算。

代数式的复习以练代讲，首先要会应用基本计算的方法、公式，如通分、约分、分解因式、幂的运算等，还要注意计算时易错点的总结。

3、能从实际问题中找到等式或不等关系，以此建立方程和不等式，并正确掌握它们的求解方法和过程，根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

4、在掌握平面直角坐标系基本知识的基础上要熟记一次函数、反比例函数、二次函数的定义、图象、性质，并有条理的思考与叙述。

变量范围的确定、函数表达式的求解、图象交点坐标的求解、函数与方程不等式的联系和用函数解决实际问题都要通过学生之间的交流与总结提高解决问题的能力。

二、空间与图形1、能叙述出点、线、面、角到三角形、四边形、多边形、圆的定义、性质和判定。

并总结它们之间的变化依据。

三角形、平行四边形和圆的知识点较多，也是学习的重点，要通过习题及时反馈查漏补缺。