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事故树分析法(FTA)事故树分析法就是一种既能定性又能定量的逻辑演绎评价方法,就是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树,在逻辑树中相关原因事件之间用逻辑门连接,构成逻辑树图,为判明事故发生的途径及损害间关系提供一种最形象、最简洁的表达方式。
事故树法又称为故障树分析法,就是一种逻辑演绎的系统评价方法,就是安全系统工程中重要的分析方法之一。
它能对各种系统的危险性进行识别评估,既适用于定性分析,又能进行定量分析。
具有简明、形象的特点。
其分析方法就是从要分析的特定事故或故障顶上事件开始,层层分析其发生原因(中间事件),一直分析到不能再分解或没有必要分析时为止,即分析至基本原因事件为止,用逻辑门符号将各层中间事件与基本原因事件连接起来,得到形象、简洁地表达其因果关系的逻辑树图形即故障树。
通过对其简化计算得到分析评价目的的方法。
故障树分析法的主要功能1、对导致事故的各种因素及其逻辑关系作出全面的描述2、便于发现与查明系统内固有的或者潜在的危险因素,为安全设计、制定技术措施及采取管理对策提供依据3、使作业人员全面了解与掌握各项防灾要点4、对已发生的事故进行原因分析故障树的分析步骤1、确定所分析的系统2、熟悉所分析的系统3、调查系统发生的事故4、确定事故的顶上事件5、调查与顶上事件有关的所有原因事件6、故障树作图7、故障树的定性分析8、故障树的定量分析9、安全性评价事故树的主要符号事件符号逻辑符号顶上事件、中间事件符号,需要进一步的分析基本事件符号,不能进一步往下分析正常事件,正常情况下存在的事件省略事件,不能或者不需要分析事故树的建造方法直接原因事件可以从以下几个方面考虑:1、 电气设备故障2、 人的差错(操作、管理、指挥)3、 环境不良事故树的数学描述事故树的结构函数y =Φ 割集割集:事故树种某些基本事件的组合,当这些基本事件都发生时,顶上事件必然发生。
如果在一个割集中去掉任何一个顶上事件导致顶上事件不能发生,那么这个割集即为最小割集,也就就是导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。
事故树分析事故树分析（AccidentTreeAnalysis，简称ATA）法起源于故障树分析法（简称FTA），是安全系统工程的重要分析方法之一，是一种演绎的安全系统分析方法。
目录展开简介事故树分析法（Accident Tree Analysis，简称ATA）起源事故树分析法于故障树分析法（Fault Tree Analysis，简称FTA），是从要分析的特定事故或故障（顶上事件）开始，层层分析其发生原因，直到找出事故的基本原因（底事件）为止。
这些底事件又称为基本事件，它们的数据已知或者已经有统计或实验的结果。
20世纪60年代初期，很多高新产品在研制过程中，因对系统的可靠性、安全性研究不够，新产品在没有确保安全的情况下就投入市场，造成大量使用事故的发生，用户纷纷要求厂家进行经济赔偿，从而迫使企业寻找一种科学方法确保安全。
事故树分析首先由美国贝尔电话研究所于1961为研究民兵式导弹发射控制系统时提出来，1974年美国原子能委员会运用FTA对核电站事故进行了风险评价，发表了著名的《拉姆逊报告》。
该报告对事故树分析作了大规模有效的应用。
此后，在社会各界引起了极大的反响，受到了广泛的重视，从而迅速在许多国家和许多企业应用和推广。
中国开展事故树分析方法的研究是从1978年开始的。
目前已有很多部门和企业正在进行普及和推广工作，并已取得一大批成果，促进了企业的安全生产。
80年代末，铁路运输系统开始把事故树分析方法应用到安全生产和劳动保护上来，也已取得了较好的效果。
事故树分析方法可用于洲际导弹（核电站）等复杂系统和其他各类系统的可靠性及安全性分析，各种生产的安全管理可靠性分析和伤亡事故分析。
它同时也可向成功树进行转换。
基本概念——“树”“树”的分析技术是属于系统工程的图论范畴。
“树”是其网络分析技术中的概念，要明确什么是“树”，首先要弄清什么是“图”，什么是“圈”，什么是连通图等。
图论中的图是指由若干个点及连接这些点的连线组成的图形。
危害、危险辨识与评价之————危险性分析评价法之——事故树分析一、事故树分析（FTA）－定性分析事故树定性分析就是对事故树中各事件不考虑发生概率多少，只考虑发生和不发生两种情况。
通过定性分析可以知道哪一个或哪几个基本事件发生，顶上事件就一定发生，哪一个事件发生对顶上事件影响大，哪一个影响少，从而可以采取经济有效的措施，防止事故发生。
事故树定性一分析包括求最小割集和最小径集，计算各基本事件的结构重要度，在此基础上确定安全防灾对策。
（1）最小割集和最小径集在事故树中，如果所有的基本事件都发生则顶上事件必然发生。
但是在很多情况下并非如此，往往是只要某个或几个事件发生顶上事件就能发生。
凡是能导致顶上事件发生的基本事件的集合就叫割集。
割集也就是系统发生故障的模式。
在一棵事故树中，割集数目可能有很多，而在内容上可能有相互包含和重复的情况，甚至有多余的事件出现，必须把它们除去，除去这些事件的割集叫最小割集。
也就是说凡能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合称为最小割集。
在最小割集里，任意去掉一个基本事件就不成其为割集。
在事故树中，有一个最小割集，顶上事件发生的可能性就有一种。
事故树中最小割集越多，顶上事件发生的可能性就越多，系统就越危险。
相反地，在事故树中，有一组基本事件不发生，顶上事件就不发生，这一组基本事件的集合叫径集。
径集是表示系统不发生故障而正常运行的模式。
同样在径集中也存在相互包含和重复事件的情况，去掉这些事件的径集叫最小径集。
也就是说，凡是不能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合叫最小径集。
在最小径集中，任意去掉一个事件也不成其径集。
事故树有一个最小径集，顶上事件不发生的可能性就有一种。
最小径集越多，顶上事件不发生的途径就越多，系统也就越安全。
上述所谓的集合，就是满足某种条件或具有某种属性的事物的全体。
集合的每一个成员称为这个集合的元素。
例如一个班级全体学生构成了一个集合，一个车队的全部汽车也构成一个集合。
事故树分析
一、事故树分析的定义
事故树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）又称故障树分析，是安全系统工程最重要的分析方法。
1961年，美国贝尔电话研究所的沃特森（Watson）在研究民兵式导弹反射控制系统的安全性评价时，首先提出了这个方法。
1974年，美国原子能委员会应用FTA对商用核电站的灾害危险性进行评价，发表了拉斯姆森报告，引起世界各国的关注。
此后，FTA从军工迅速推广到机械、电子、交通、化工、冶金等民用工业。
事故树是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树。
它形似倒立着的树，树中的节点具有逻辑判别性质。
树的“根部”顶点节点表示系统的某一个事故，树的“梢”底部节点表示事故发生的基本原因，树的“树权”中间节点表示由基本原因促成的事故结果，又是系统事故的中间原因。
事故因果关系的不同性质用不同逻辑门表示。
这样画成的一个“树”用来描述某种事故发生的因果关系，称之为事故树。
事故树分析逻辑性强，灵活性高，适应范围广，既能找到引起事故的直接原因，又能揭示事故发生的潜在原因，既可定性分析，又可定量分析。
事故树分析可用来分析事故，特别是重大恶性事故的因果关系。
二、事故树分析的步骤
（一）编制事故树编制步骤包括：1、确定所分析的系统，即确定系统所包括的内容及其边界范围。
2、熟悉所分析的系统，是指熟悉系统的整体情况，必要时根据系统的工艺、操作内容画出工艺流程图及布置图。
3、调查系统发生的各类事故，收集、调查所分析系统过去、现在以及将来可能发生的事故，同时还要收集、调查本单位与外单位、国内与国外同类系统曾发生的所有事故。
4、确定事故树的顶上事件，即所要分析的对象事件。
5、调查与顶上事件有关的所有原因事件，从人、机、环境和管理各方面调查与事故树顶上事件有关的所有事故原因。
这些原因事件包括：机械设备的元件故障；原材料、能源供应、半成品、工具等的缺陷；生产管理、指挥、操作上的失误与错误；影响顶上事件发生的环境不良等。
6、事故树作图，就是按照演绎分析的原则，从顶上事件起，一级一级往下分析各自的直接原因事件，根据彼此间的逻辑关系，用逻辑门连接上下层事件，直至所要求的分析深度，最后就形成一株倒置的逻辑树形图。
（二）事故树定性分析定性分析是事故树分析的核心内容。
其目的是分析某类事故的发生规律及特点，找出控制该事故的可行方案，并从事故树结构上分析各基本原因事件的重要程度，以便按轻重缓急分别采取对策。
事故树定性分析的主要内容有：利用布尔代数化简事故树；求取事故树的最小割集或最小径集；计算各基本事件的结构重要度；定性分析结论。
根据分析结论并结合本企业的实际情况，订出具体、切实可行的预防措施。
（三）事故树定量分析事故树定量分析是用数据来表示系统的安全状况。
其内容包括：确定引起事故发生的各基本原因事件的发生概率；计算事故树顶上事件发生概率，并将计算结果与通过统计分析得出的事故发生概率进行比较；如果两者不符，则必须重新考虑编制事故树图是否正确以及各基本原因事件的故障率、失误率是否估计得过高或过低等等；计算基本原因事件的概率重要度和临界重要度。
事故树分析程序包括了定性和定量分析两大类。
从实际应用而言，由于我国目前尚缺乏设备的故障率和人的失误率的实际资料，故给定量分析带来很大困难。
所以在事故树分析中，多进行定性分析。
但实际证明，定性分析也能取得良好的效果。
本书仅介绍事故树定性分析。
三、事故树的编制
事故树分析法采用了由原因到结果的逆过程分析，即先确定事故的结果，称为顶上事件或目标事件，画在最顶端；然后再找出它的直接原因或构成它的缺陷事件，诸如设备的缺陷和操作者的失误等，这是第一层。
再进一步找出造成第一层事件的原因，成为第二层。
按照这样一层一层地分析下去，直到找到最基本原因事件为止。
每层之间用逻辑符号连接以说明它们之间的关系。
整个分析过程类似一株倒挂树形，其末梢就是构成事故的基本原因，所以称为事故树。
图1为坠人溜井死亡事故的事故树。
图1 坠入溜井死亡事故的事故树
四、事故树的定性分析
（一）最小割集及其求法
割集，亦称截止集或截集，它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。
事故树中，一组基本事件发生能够导致顶上事件发生，这组基本事件就称为割集。
顶上事件的发生是由构成事故树的各基本事件的状态决定的。
显然，顶上事件并不需要所有基本事件都发生才发生，而是只要有某些基本事件组合的发生即能构成顶上事件发生。
最小割集是导致顶上事件发生的最低限度的割集。
最小割集的求法有行列法、布尔代数化简法、结构法、质数代人法和矩阵法等。
这里仅介绍布尔代数化简法。
事故树经过布尔代数化简，得到若干交集的并集，每一个交集都是一个最小割集。
这样，就可以通过布尔代数化简得到这种结构式，从而求出最小割集。
现以图2事故树为例，利用布尔代数化简法求其最小割集如下：
T＝A1＋A2＝x1A3x2＋x4A4
＝x l（x l＋x3）x2＋x4 (A5＋x6）
＝x1x1x2＋x1x3x2＋x4（x4x5＋x6）
＝x1x2＋x1x2x3＋x4x4x5＋x4x6
＝x1x2＋x4x5＋x4x6
事故树的三个最小割集为{x1，x2}，{ x4，x5}，{x4，x6}。
图2 事故树
（二）最小径集及其求法
径集，又称通集，即如果事故树中某些基本事件不发生，则顶上事件不发生，这些基本事件的集合称为径集。
最小径集是顶上事件不发生所必需的最低限度的径集。
求最小径集是利用它与最小割集的对偶性。
首先作出与事故树对偶的成功树，即把原来事故树的“与”门换成“或”门，“或”门换成“与”门，各类事件发生换成不发生。
然后利用上述方法求出成功树的最小割集，就是原事故树的最小径集。
仍以图2事故树为例，用布尔代数化简法求其成功树的最小割集。
图3为原事故树的成功树，图中用T′、A′1、A′2、…、A′3，x′1、x′2、…、x′6表示事件T、A1、A2、…、A5，x1、x2、……、x6的补事件，即成功事件。
T＝A′1A′2
＝（x′1＋A′3＋x′2）（x′4＋A′4）
＝（x′1＋x′1x′3＋x′2）[x′4＋（x′4＋x′5）x′6]
＝（x′1＋x′2）（x′4＋x′5x′6）
＝x′1x′4＋x′2x′4＋x′1x′5x′6＋x′2x′5x′6
由此得到成功树的四个最小割集，是事故树的四个最小径集。
即：{x1，x4}，{x2，x4}，{x1，x5，x6}，{x2，x5，x6}。
图3 与图2事故树对偶的成功树
结构重要度分析是从事故树结构上分析各基本事件的重要程度。
即在假定各基本事件发生概率都相等的情况下，分析各基本事件的发生对顶上事件的发生所产生的影响程度。
结构重要度分析可采用两种方法：一种是求结构重要系数；一种是利用最小割集或最小径集判断重要度。
前者精确，但烦琐；后者简单，但不够精确。
利用最小割集或最小径集排列结构重要度顺序时的原则如下：
1、当最小割集中的基本事件个数不等时，少事件割集中的基本事件比多事件割集中的基本事件结构重要度大。
例如，某事故树最小割集为：{x1，x2，x3}，{x4，x5}，{x6}，{x7}。
则Iφ（6）＝Iφ（7）＞Iφ（4）＝Iφ（5）＞Iφ（1）＝Iφ（2）＝Iφ（3）。
2、当最小割集中的基本事件数目相等时，出现次数多的基本事件比出现次数少的基本事件结构重要度大。
例如，某事故树最小割集为：{x1，x4，x5，x6}，{x2，x4，x5，x6}，{x1，x3，x5，x6}，{x2，x3，x5，x6}，{x3，x4，x5，x6}，{x2，x3，x4，x5}。
则Iφ（5）＞Iφ（6）＞Iφ（3）＝Iφ（4）＞Iφ（2）＞Iφ（1）。
3、在基本事件少的最小割集内出现次数少的基本事件与在基本事件多的最小割集内出现次数多的基本事件相比较，一般说前者结构重要度大于后者，极个别情况下两者相等。
例如，某事故树最小割集为：{x1}，{x2，x3}，{x2，x4}，{x2，x5}。
则Iφ（1）≥Iφ（2）＞Iφ（3）＝Iφ（4）＝Iφ（5）。
