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15.2.3 添括号课件(PPT_18页)(1)

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添括号法则课件(精选)

添括号法则课件(精选)
括号法则在日常生活中也 经常出现，例如计算折扣 、理解合同条款等。
括号法则的重要性
确保运算准确性
通过添加括号，可以消除 运算顺序的歧义，保证计 算结果的准确性。
提高思维清晰度
运用括号法则能够训练思 维的条理性和清晰度，更 好地理解和解决数学问题 。
拓展数学应用领域
掌握括号法则是学习更高 级数学知识的基础，对于 理解更复杂的数学概念和 解决问题具有重要意义。
添括号法则课件(精选)
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目 录
• 括号法则概述 • 括号的基本性质和类型 • 添括号的基本技巧和步骤 • 复杂表达式添括号实战演练 • 添括号法则的常见错误与避免方法
01 括号法则概述
括号法则的定义
添括号法则的定义
添括号法则是数学中的一种基本 法则，用于改变运算顺序，确保 运算的正确性。
01
02
03
04
分析表达式
首先要分析给定的数学表达式 ，确定需要添加括号的部分。
明确运算顺序
了解运算的优先级，根据需要 先进行计算的部分添加括号。
分组运算
通过添括号，将表达式中的某 些部分分组，以改变默认的运
算顺序。
验证结果
在添加括号后，要验证新的表 达式与原表达式是否等价，确
保没有改变表达式的值。
情况。
不改变表达式值
添加括号的目的是改变运算顺 序，但要确保不改变表达式的 最终结果。
运算优先级
在添括号时要考虑运算的优先 级，确保添加的括号符合数学 运算规则。
简洁性
尽量保持表达式的简洁，避免 不必要的复杂括号结构。
04 复杂表达式添括 号实战演练
复杂表达式的定义和分类
定义
复杂表达式指的是包含多个运算符和操作数，且运算优先级不明确的表达式。

人教版数学八年级数学上册添括号法则PPT精品课件

人教版数学八年级数学上册添括号法则PPT精品课件
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
2、解：（ a +b + c）2 =[（a +b ）+c]2 =（a + b）2+2×（a + b）×c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
）
a + b + c= a -（ ﹣b -c
）
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
例5、运用乘法公式计算： 1、（x+2y-3）×（x-2y+3） 2、（a +b + c）2 1、解：（x+2y-3）×（x-2y+3）
= [x+（2y-3）][x-（2y-3）] =x2-（2y-3）2 =x2-（4y2-12y+9） =x2-4y2+12y-9
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件 人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
1、化简2a-（a-c），结果是（ B ） A、a - c B、a + c C、3a – c 2、若2a-b=2，则8+（4a-2b）=（ 12 ） 3、计算： 2x-z+3y = 2x-（ z-3y ） a+b-3c =a+（ b-3c ） 7y-x+8 = 7y-（ x-8 ）

添括号课件(PPT_18页)(1)

添括号课件(PPT_18页)(1)

二、及时巩固
练习2 （1 ）2+7y=+( 2+7y)=-( -2-7y) （2） 3a-b=+( 3a-b)=-(-3a+b) （3）4x-4y=+4( x-y )=-4( -x+y )
总结：添括号时，可以根据括号外因 ³– y³+ 3x²y
=+( 2xy²– x³– y³+ 3x²y ) = –( – 2xy²+ x³+ y³– 3x²y ) = 2xy²– ( x³+ y³ )+ 3x²y = 2xy²+ ( – x³– y³)+ 3x²y = 2xy²– ( y³– 3x²y ) – x³
试一试
例2. 用简便方法计算：
(1)214a＋47a＋53a；(2)214a – 39a – 61a．
去括号法则：
去掉“+（ 去掉“–（
）”，括号内各项的符号都不变
。
）”，括号内各项的符号全改变
。
2.去括号(口答)：
(1)a (b c);(2)a (b c) (3)a (b c);(4)a (b c)
解：(1)a (b c) a b c
(2)a (b c) a b c
(3)a (b c) a b c
(4)a (b c) a b c
观察
符号均没有变化
添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号；
a + b – c = a + ( b – c)
符号均发生了变化
添上“–( )”, 括号
里的各项都改变符 号．
a + b – c = a – ( – b +c )
=（x+y）-2 当x+y=3时， 原式=3-2=1

数学沪科版七年级上册《添括号》课件2

数学沪科版七年级上册《添括号》课件2
数学沪科版七年级上册 《添括号》课件2
2020/10/29
• 去括号的法则是什么？
• 当括号前面是“+”号时，去掉括号 和它前面的“+”号，括号内各数的 符号都不改变.
• 当括号前面是“-”号时，去掉括号 和它前面的“-”号，括号内各数的 符号都要改变.
2020/10/29
a+(b-c+d) = a+b-c+d a-(b-c+d) =a-b+c-d 反过来，有 a+b-c+d= a+(+b-c+d) a-b+c-d= a-(+b-c+d) 从上面可以观察出什么？
❖ -30+21-5+1= +(
-30+21-5+1 )
❖ -30+21-5+1
❖ （2）把这个算式放在前面带有“-”号 的括号里.
❖ 所添括号前面是“-”号，括到括号里面 的各项都变号.
❖ -30+21-5+1= -( +30-21+5-1 )
-30+21-5+1
❖ （3）把这算式的后面两项放在前面带有“+” 号的括号里.
)
2.判断下列添括号是否正确（正确的打 “∨”，错误的打“×”）
（1）m-n-x+y=m-(n-x+y) m-(n+x-y) ( ×)
（2）m-a+b-1=m+(a+b-1) m+(-a+b-1) (×)
（3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1) -(-2x+y-z+1)(×)

去括号与添括号》课件(共27张)

去括号与添括号》课件(共27张)

添括号的例题解析
01
02
03
04
例题1
计算 (a+b)+(c+d) 的结果。
解
根据添括号的法则，原式可变 为 a+b+c+d。
例题2
计算 -(a+b)-(-c+d) 的结果 。
解
根据添括号的法则，原式可变 为 -a-b+c-d。
03
去括号与添括号的综合应 用
去括号与添括号的关联性
去括号与添括号的操作是相互关联的，它们在数学表达式中 具有相反的意义。去括号是将括号及其内部内容消除，而添 括号则是将非括号内容放入括号中。
我认为去括号和添括号是非常重 要的数学技能，它们在日常生活
和工作中都有着广泛的应用。
下节课预告
下节课我们将学习一元一次方程的解法，通过学习解一元一次方程的方法，我们可 以解决许多实际问题，例如计算购物时的找零、计算日利率等。
在下节课中，我们将重点掌握移项、合并同类项、去分母等解一元一次方程的技巧 ，并练习多种类型的一元一次方程题目。
解析
首先去除最内层的括号，得到 $7 times 5 - 4$，然后进 行乘法和减法运算，得到最终结果 $35 - 4 = 31$。
解析
首先去除最内层的括号，得到 $3 times 6 - 4$，然后进 行乘法和减法运算，得到最终结果 $18 - 4 = 14$。
02
添括号法则
添括号的定义
添括号是把运算式中的括号添在或去掉时，为了保持运算的等价性，对运算的各 项进行处理的一则规定。
去括号与添括号的例题解析
例题1
计算 (a + b) × c 的结果。
分析

14.2.3添括号法则课件

14.2.3添括号法则课件

4. 给下列多项式添括号， 使它们的最高次项系数为正数. 如: – x² + x = –(x² – x); x² – x = + (x² – x)
(1) 3x² y² – 2 x³+ y³ = +( 3x² ) y² – 2 x³+ y³
– 2a² + a – 1) (2) – a³+ 2a² – a +1 = –( a³
（４）m n a b m (n a b)
检验方法： 用去括号法则 来检验添括号是否正确
运用乘法公式计算：
分析： x +2y -3
(1)(x+2y-3)(x-2y+3);
x -2y +3
符号不变 符号改变 符号改变
[x+(2y-3)] [x－(2y-3)]
( x +2y-3) (x- 2y +3) 解：原式= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ]
添括号法则
去括号的法则是什么？
• 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变正负号。 • 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-” 号去掉，括号里各项都改变正负号。
1.去括号：
(1)a (b c); (2)a (b c) (3)a (b c( – b +c )
添括号时， 如果括号前面是正号，括到括号里 的各项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里 的各项都改变符号． 遇“加”不变，遇“减”都变．
【跟踪训练】 1．在等号右边的括号内填上适当的项：
（1）a+b-c=a+（ b-c ）

14.2.3 添括号 课件

14.2.3 添括号 课件

也就是说，添括号时，如果括号前面是正 号，括到括号里的各项都不变符 号；如果括号 前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
例1 (1)下列各式中，成立的是( C ) A．－x＋y＝－(x＋y) B．－3x＋8＝－3(x＋8) C．2－5x＝－(5x－2) D．－2－5x＋y＝－(2－5x＋y)
导引：因为－x＋y＝－(x－y)，所以A选项错误；因为 －3x＋8＝－(3x－8)，所以B选项错误；因为2－ 5x＝－(5x－2)，所以C选项正确；因为－2－5x ＋y＝－(2＋5x－y)，所以D选项错误．
添括号
1 课堂讲解 2 课时流程
添括号法则 添括号法则的应用
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 添括号法则
运用乘法公式计算，有时要在式子中添括号.在第 二章中，我们学过去括 号法则，即
a+ ( b + c)=a + b + c; a －(b +c)=a － b － c. 反过来，就得到添括号法则： a + b + c = a+ ( b + c)； a － b － c = a －(b +c).
(2)下面添括号正确的是( A )
A．2a－3b＋c－
1 6
＝－（－2a＋3b－c＋
1）
6
B．x2－2x－y＋2x3＝－(2x－y)－(－x2－2x3)
C．(a－b)(b－c)(c－a)＝[－(a－b)][－(b－c)]
[－(c－a)]
D．(a－b－c)(a＋b－c)＝[a－(b－c)][a＋(b－c)]
本题运用了整体思想求解．对于平方式中底数 是三项的多项式，通过添括号将其中任意两项视为 一个整体，就符合完全平方公式特点；对于两个乘 积式中的三项或四项的多项式，可将符号相同的项 及符号相反的项分别添括号视为一个整体，可化成 平方差公式的形式，通过平方差公式展开再利用完 全平方公式展开，最后合并可得结果．

添括号PPT课件

添括号PPT课件

2020年10月2日
3
➢把下列各式去括号(口答):
a + (b + c) a – (b +c )
１．当a=6，b=2, c=3时，上面 的式子成立吗？
２．你还能结合实际给上面的等式 作出具体的解释吗 ？
2020年10月2日
4
a + (b – c) = a + b – c a – (–b + c) = a + b – c
2020年10月2日
(√ ) (× ) ( ×)
(√ ) (√ )
9
试一试
1. 用简便方法计算：

(1)214a＋47a＋53a；(2)214a – 39a – 61a．
解: (1) 214a＋47a＋53a = 214a＋(47a＋53a) = 214a＋100a
= 314a
(2) 214a – 39a – 61a =214a – (39a ＋ 61a) =214a – 100a =114a
(1) 3x²y²– 2 x³+ y³ = +( 3x²y²– 2 x³+ y³)
(2) – a³+ 2a²– a +1 = –(a³– 2a²+ a – 1 )
(3) 3x²– 2xy²+ 2y² = –(– 3x²+ 2xy²– 2y²)
2020年10月2日
= –( 2xy²– 3x²– 2y²)
2020年10月2日
10
试一试
2. 化简求值：2x²y –3xy²+ 4x²y–5 xy² 其中x＝1，y＝－1．
解: 2x²y –3xy²+ 4x²y–5 xy²
=(2x²y + 4x²y) –(3xy²+ 5 xy²)

八年级数学添括号PPT教学课件

八年级数学添括号PPT教学课件
14．2 乘法公式
14．2.2 完全平方公式
第2课时 添括号
1．添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项 都__不__变__号__；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都 _改__变__符__号_． 2．添括号与去括号是__互__逆____变形，可互相检验．
知识点1：添括号法则 1．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( C ) A．a－(b－c)＝a－b＋c B．a－b－c＝a－(b＋c) C．(a＋1)－(－b＋c)＝(－1＋b－a＋c) D．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c)
2．为了运用平方差公式计算(a－b＋c)(a＋b－c)，必须 进行适当变形，下列各变形中，正确的是( D ) A．[(a＋c)－b][(a－c)＋b] B．[(a－b)＋c][(a＋b)－c] C．[(b＋c)－a][(b－c)＋a] D．[a－(b－c)][a＋(b－c)]
3．填空： (1)a－b＋c＝a＋(_－__b_＋__c__)； (2)a－b－c＝a－(__b_＋__c___)． 4．已知3x－2y2＝4，则10－3x＋2y2的值为____6____．
8．若a，b是正数，a－b＝1，ab＝2，则a＋b＝( B ) A．－3 B．3 C．±3 D．9 9．已知a－3b＝3，则8－a＋3b的值为____5____． 10．运用乘法公式计算： (1)(x－y＋z)2； 解：原式＝[x－(y－z)]2＝x2－2x(y－z)＋(y－z)2＝x2－ 2xy＋2xz＋y2－2yz＋z2 (2)(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b)．
解：原式＝[(2a＋3b)－1][1＋(2a＋3b)]＝(2a＋3b)2－1＝ 4a2＋12ab＋9b2－1
知识点2：乘法公式的综合运用 5．运用乘法公式计算： (1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；

人教版数学八年级上册第三课时 添括号法则课件

人教版数学八年级上册第三课时 添括号法则课件

中，正确的是
(D)
A．[(a＋c)－b][(a－c)＋b]
B．[(a－b)＋c][(a＋b)－c]
C．[(b＋c)－a][(b－c)＋a]
D．[a－(b－c)][a＋(b－c)]
第十四章 整式的乘法与因式分解
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数学·八年级 (上)·配人教
8
5．在等式的括号内填上恰当的项：
(1)x2－y2＋8y＝x2－(__y_2－__8_y_____)；
第十四章 整式的乘法与因式分解
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能力提升
数学·八年级 (上)·配人教
10
9．下列式子中不能运用乘法公式计算的是
A．(a＋b－c)(a－b＋c)
B．(a－b－c)2
C．(a＋b)(a－b)
D．(2a＋b＋2)(a－2b－2)
10．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(a－d)－(b＋c)的值为
第十四章 整式的乘法与因式分解
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数学·八年级 (上)·配人教
15
17．运用乘法公式计算： (1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)； 解：原式＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－4y2＋12y－9. (2)(a＋2b－c)(a－2b－c)－(a－b－c)2. 解：原式＝[(a－c)＋2b]·[(a－c)－2b]－[(a－c)－b]2＝(a－c)2－4b2－[(a－c)2 －2b(a－c)＋b2]＝(a－c)2－4b2－(a－c)2＋2b(a－c)－b2＝－5b2＋2ab－2bc.
(__________)]．
5
6．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2＝_____. －3
7．(x2＋x＋M)2＝(x2＋x)2－6(x2＋x)＋M2，则M＝_______.

《去括号与添括号》课件(共27张PPT)

《去括号与添括号》课件(共27张PPT)

【例题】
（1）(a－b)+(-c-d)=__________; (2) (a-b)-(-c-d)=____________; (3)-(a-b)+ (-c-d)=___________; (4) -(a-b)- (-c-d)=__________.
a-b-c-d
a-b+c+d
-a+b-c-d
-a+b+c+d
【解析】 mn2-(n-1)=mn×n－n+1=n－n+1=1．
01
答案：1
02
若m、n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为 ．
03
5.a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数 的相反数是－2．求代数式4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc) －a2b3]的值．
【解析】a是绝对值等于2的负数，则a=－2；b是最小 的正整数，则b=1；c的倒数的相反数－2，则c= ， 所以4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3] =4a2b3－（2abc＋5a2b3－7abc－a2b3） =4a2b3－2abc－5a2b3+7abc+a2b3 =5abc． 当a=－2，b=1，c= 时，原式=5abc=5×(－2)×1× =-5．
（3）
【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z） ＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z ＝x＋y＋z． （2）
（3）
【例题】
【跟踪训练】
【解析】 (1)原式
原式
原式
去括号并合并同类项：
对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符 号的变化，你能得出什么结论？
=a+b+c
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2
（２） x 3 x 6 (2 x 3 x 6) 2
（３）a 2b 3c a (2b 3c)
（４）m n a b m (n a b)
怎样检验呢？
检验方法：用去括号法则来检验添括号
是否正确
2、做一做： .在括号内填入适当的项： (1) x ² –x+1 = x ² –( x–1 )； (2) 2 x ² x–1= 2 x ² –3x–1 )； –3 +( (3)(a–b)–(c–d)= a –( b + c – d ).
a + b – c = a – ( – b +c )
所添括号前面是“+”号，
括到括号里的各项都 不改变正负号。 所添括号前面是“-”号， 括到括号里的各项都 改变正负号。
1、下列各式，等号右边添的括号正确吗？ 若不正确，可怎样改正？
2 2 2
（１） x 3 x 6 (2 x 3 x 6) 2
3. 填空: 2xy² x³ y³ 3x² – – + y
=+( 2xy² x³ y³ 3x² ) – – + y
= –( – 2xy² x³ y³ 3x² ) + + – y = 2xy² ( x³ y³ )+ 3x² – y +
= 2xy² ( – x³ y³ )+ 3x² + y –
= 2xy² ( y³ 3x² ) – x³ – – y
1. 用简便方法计算：
(1) 117x + 138x – 38x ;
(2) 125x – 64x – 36x ;
(3) 136x – 87x + 57x .
当 求x
2
x xy 18, xy y 15 时，
2 2
2 xy y
2
的值。
我们的收获……
结合本堂课内容：
我学会了……
(3) 3x² 2xy²+ 2y² = –( – 3x² 2xy² 2y² – + – )
– – = –( 2xy² 3x² 2y² )
试一试 例1. 化简求值：2x² –3xy² 4x² xy² y + y–5 其中x＝1，y＝－1． y + y–5 解: 2x² –3xy² 4x² xy² =(2x² + 4x² –(3xy² 5 xy² y y) + ) =6x² y–8xy²
a+b-c=a+(b-c) a-b-c=a+(-b-c) a+b-c=a-(-b+c) a-b+c=a-(b-c)
(2) (3) (4)
观察
符号均没有变化
添上“&c = a + ( b – c)
添上“–( )”, 括号 里的各项都改变符 号．
符号均发生了变化
我明白了……
我会用……
热身运动
1.去括号的法则是什么？
• 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变正负号。 • 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-” 号去掉，括号里各项都改变正负号。
2.去括号(口答)：
(1)a (b c); (2)a (b c) (3)a (b c); (4)a (b c)
当x＝1，y＝－1时
原式=6×1² ×(–1)–8×1×( –1 )² = –6–8 = –14
试一试
例2. 用简便方法计算： (1)214a＋47a＋53a；(2)214a – 39a – 61a．
解: (1) 214a＋47a＋53a = 214a＋(47a＋53a) = 214a＋100a = 314a (2) 214a – 39a – 61a =214a – (39a ＋ 61a) =214a – 100a =114a
解：(1) a (b c ) a b c
(2)a (b c) a b c
(3)a (b c) a b c
(4)a (b c) a b c
上面是根据去括号法则，由左边式子得 右边式子，现在我们把上面四个式子反 过来
(1)
4. 给下列多项式添括号，使它们的最高次 项系数为正数. 如: – x² x = –(x² x); x² x = + (x² x) + – – –
(1) 3x² – 2 x³+ y³ = +( 3x² – 2 x³+ y³ y² ) y²
– + (2) – a³+ 2a² a +1 = –( a³ 2a² a – 1 ) –