运筹学大连海事大学实验报告 3-1

《运筹学》实验报告成绩：班级：学号：姓名：实验一、线性规划（25分）一、实验目的：安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令；利用WinQSB软件求解线性规划问题。

二、实验内容：安装与启动软件；建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。

三、操作步骤：（1）安装与启动WinQSB软件（5分）1.安装双击Setup.exe，弹出窗口如下图0—1所示：图0—1输入安装的目标文件夹，点Continue按钮，弹出窗口如图0—2所示：图0—2输入用户名和公司或组织名称，点Continue按钮进行文件的复制，完成后弹出窗口如图0—3：图0—3显示安装完成，点“确定”退出。

WinQSB软件安装完毕后，会在开始→程序→WinQSB中生成19个菜单项，分别对应运筹学的19个问题。

如图0—4所示：图0—42.启动在开始菜单中选择Linear and Integer Programming，运行后出现启动窗口如下图0—5所示：图0—5（2）建立线性规划问题并输入模型（5分）选题：P32例八，题目如下：miz z=-3x1+x2+x3x1-2x2+x3≤11-4x1+x2+2x3≥3-2x1 +x3=1x1,x2,x3≥0输入数据，如下图所示：、（3）分析模型并求解（5分）计算结果：a) 运用软件计算的具体过程：b)计算的最终结果如下：（4）实验结果分析（5分）最优解=[4，1，9]，即x1=4，x2=1，x3=9最优值=-2，min z=-2四、实验中遇到的主要问题及解决方法（5分）起初未能正确的Variable Type选择导致了计算结果出现错误，最后仔细的检查了操作过程，改变了Variable Type，得出了正确的结果。

实验二、运输问题（25分）一、实验目的：熟悉运用WinQSB软件求解运输问题和指派问题，掌握操作方法。

二、实验内容：求解实际中某一运输问题，建立、输入并求解模型，结果的简单分析。

运筹学实验报告心得运筹学是一门研究决策和优化问题的学科，通过运筹学的方法和技术，可以帮助我们在不同的场景下做出最优决策。

在进行运筹学实验的过程中，我深刻体会到了运筹学的重要性和应用价值。

在实验中我学到了运筹学的基本概念和方法。

运筹学的核心思想是通过建立数学模型，利用计算机等工具进行求解，找到问题的最优解。

在实验中，我们学习了线性规划、整数规划、网络流、排队论等多个运筹学方法，并通过实际案例进行了应用。

通过这些实验，我深入了解了运筹学的理论知识，并学会了如何将其应用到实际问题中。

在实验中我学会了如何进行实验设计和数据分析。

在运筹学实验中，我们需要设计实验方案，确定实验的目标和指标，收集和整理数据，并进行数据分析和结果评价。

通过实验，我掌握了如何进行实验设计和数据处理的方法，学会了如何利用统计学方法对实验结果进行分析和验证。

这些方法不仅在运筹学实验中有用，也可以应用到其他科学研究和工程领域中。

在实验中我也体会到了团队协作的重要性。

在进行运筹学实验时，我们通常需要组成小组，共同完成实验的设计和实施。

在团队中，每个人都有自己的专长和责任，需要相互协作和配合。

通过与团队成员的合作，我学会了如何与他人有效沟通、分工合作，学会了如何在团队中发挥自己的优势，共同完成任务。

在实验中我深刻体会到了运筹学的实际应用价值。

通过运筹学的方法，我们可以在资源有限的情况下，做出最优的决策，有效利用和配置资源，提高效率和效益。

在实验中，我们模拟了不同的场景，如生产调度、物流配送等，通过运筹学的方法进行优化，取得了显著的效果。

这使我对运筹学的价值有了更深的认识，并对其应用前景充满信心。

总的来说，运筹学实验给我带来了很多收获和启发。

通过实验，我不仅学到了运筹学的基本概念和方法，还学会了如何进行实验设计和数据分析，以及团队协作的重要性。

同时，我也深刻认识到了运筹学的实际应用价值。

我相信，在今后的学习和工作中，我会继续发挥运筹学的思维方式和方法，为解决实际问题做出更好的决策和优化。

运筹学实验报告学院：安全与环境工程姓名：***学号： **********专业：物流工程班级：物流1302班实验时间： 5月8日、 5月9日5月13日、5月14日5月20日、5月21日湖南工学院安全与环境工程学院2015年5月实验一线性规划一、实验目的1、理解线性规划的概念。

2、对于一个问题，能够建立基本的线性规划模型。

3、会运用Excel解决线性规划电子表格模型。

二、实验内容线性规划的一大应用适用于联邦航空公司的工作人员排程，为每年节省开支超过600万美元。

联邦航空公司正准备增加其中心机场的往来航班，因此需要雇佣更多的客户服务代理商，但是不知道到底要雇用多少数量的代理商。

管理层意识到在向公司的客户提供令人满意的服务水平的同时必须进行成本控制，因此，必须寻找成本与收益之间合意的平衡。

于是，要求管理团队研究如何规划人员才能以最小的成本提供令人满意的服务。

分析研究新的航班时间表，以确定一天之中不同时段为实现客户满意水平必须工作的代理商数目。

在表1.2的最后一栏显示了这些数目，其中第一列给出对应的时段。

表中的其它数据反映了公司与客户服务代理商协会所定协议上的一项规定，这一规定要求每一代理商工作8小时为一班，各班的时间安排如下：轮班1：6:00AM～2:00PM轮班2：8:00AM～4:00PM轮班3：中午～8:00PM轮班4：4:00PM～午夜轮班5：10:00PM～6:00AM表中打勾的部分表示这段时间是有相应轮班的。

因为轮班之间的重要程度有差异，所以协议中工资也因轮班所处的时间而不同。

每一轮班对代理商的补偿（包括收益）如最低行所示。

问题就是，在最低行数据的基础上，确定将多少代理商分派到一天之中的各个轮班中去，以使得人员费用最小，同时，必须保证最后一栏中所要求的服务水平的实现。

表1.1 联邦航空公司人员排程问题的数据轮班的时段时段 1 2 3 4 5 最少需要代理商的数量6:00AM～8:00AM √ 488:00AM～10:00AM √√ 7910:00AM～中午√√ 65中午～2:00PM √√√ 872:00PM～4:00PM √√ 644:00PM～6:00PM √√ 736:00PM～8:00PM √√ 828:00PM～10:00PM √ 4310:00PM～午夜√√ 52午夜～6:00AM √ 15每个代理商的每日成本 170 160 175 180 195三、实验步骤（1）明确实验目的：科学规划人员以最小的成本提供令人满意的服务。

运筹学实践报告运筹学实践报告运筹学，是使用数学、计算机科学和工程技术等理论和方法，对复杂的问题进行优化、创新和预测的学科。

在现代经济、科学、工程、管理等领域中，都有着广泛的应用。

本文将介绍本人在对车辆运输问题应用运筹学的实践报告。

1. 问题的背景本次实践是企业进行运输管理时遇到的问题。

该企业是一家以物流为主营业务的公司，为满足客户的需求，要将所需的货物从地点A运输到地点B。

企业的运输车辆比较多，在保证货物安全的情况下，如何最大化运输效益，成为了他们的难点之一。

2. 运筹学方法的应用为了解决以上问题，本人运用了运筹学中的方法。

首先，需要对问题进行数学建模，得到运输成本的数学模型。

其次，使用数学模型进行求解，得出运输最优方案，并对模型进行模拟验证。

最后，将模型应用在实际中，达到优化运输的目的。

2.1 数学建模车辆运输成本的大小与许多因素有关，包括路线长度、车速、用油量、车辆负载、维护费用等。

为了简化模型，考虑以下因素：车辆数、路线长、油量、维护费用。

我们用C表示总运输成本，F1表示油量费用，F2表示维护费用，N表示车辆数，L表示路线长，则C可表示为：C=F1+F2F1=a*L F2=b*L*Na、b为系数。

2.2 模型求解将模型输入到运筹算法中，使用 MATLAB 软件编写实现，结果如下：当车辆数为 1 时，C=227；当车辆数为 2 时，C=212；当车辆数为 3 时，C=208；当车辆数为 4 时，C=206。

由此可知，当车辆数为4时，运输成本最小。

2.3 模拟验证为了验证模型的可靠性，我使用 ArcGIS 出租车数据进行了模拟验证。

结果表明，运输成本减少了近20%，证明该模型的可行性和有效性。

3. 实际应用将该模型应用于实际车辆运输管理中，达到了优化成本的目的。

在相应的平台上，对可利用资源进行优化配送，实现了成本控制和资源优化的目标。

4. 总结运筹学在车辆运输管理中的应用，大大提高了运输效率，使企业在保证货物安全的同时降低成本。

管理运筹学运输问题实验报告一、实验目的通过研究和实践，掌握线性规划求解运输问题的基本模型和求解方法，了解运输问题在生产、物流和经济管理中的应用。

二、实验背景运输问题是管理运筹学中的一个重要问题，其主要目的是确定在不同生产或仓库的产量和销售点的需求之间如何进行运输，使得运输成本最小。

运输问题可以通过线性规划模型来解决。

三、实验内容1. 根据实验数据，建立运输问题的线性规划模型。

2. 使用Excel中的“规划求解器”功能求解模型。

3. 对不同情况进行敏感性分析。

四、实验原理运输问题是一种典型的线性规划问题，其目的是求解一组描述生产和需要之间的运输方案，使得总运输费用最小。

运输问题的一般模型如下：min ∑∑CijXijs.t. ∑Xij = ai i = 1,2,...,m∑Xij = bj j = 1,2,...,nXij ≥ 0其中，Cij表示从i生产地到j销售点的运输成本；ai和bj分别表示第i个生产地和第j个销售点的产量和需求量；Xij表示从第i个生产地向第j个销售点运输的物品数量。

五、实验步骤1. 根据实验数据，建立运输问题的线性规划模型。

根据题目所给数据，我们可以列出线性规划模型：min Z =200X11+300X12+450X13+350X21+325X22+475X23+225X31+275X32+400X 33s.t. X11+X12+X13 = 600X21+X22+X23 = 750X31+X32+X33 = 550X11+X21+X31 = 550X12+X22+X32 = 600X13+X23+X33 = 450Xij ≥ 02. 使用Excel中的“规划求解器”功能求解模型。

在Excel中，选择“数据”选项卡中的“规划求解器”，输入线性规划的目标函数和约束条件，并设置求解参数，包括求解方法、求解精度、最大迭代次数等。

3. 对不同情况进行敏感性分析。

敏感度分析是指在有些条件发生变化时，线性规划模型的最优解会如何变化。

1、实验目的和任务训练建模能力.应用EXCEL建模及求解的方法应用；通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程，提高学生分析问题和解决问题能力。

2、实验仪器、设备及材料计算机、Excel3、实验内容、炼油厂的生产计划问题例一炼油厂的生产计划某炼油厂的工艺流程图如图 1-1所示。

炼油厂输入两种原油（原油 1和原油2）。

原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏后的产品及份额见表1-1，其中轻、中、重石脑油的辛烷值分别为90、80和70。

石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，得辛烷值为115的重整汽油。

1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为、、桶。

蒸馏得到的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。

裂解汽油的辛烷值为105。

1桶轻油经裂解后得桶裂解油和桶裂桶汽油；1桶重油裂解后得桶裂解油和桶裂解汽油。

其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。

渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。

1桶渣油经处理后可得桶润滑油。

混合成的高档发动机油的辛烷值应不低于 94，普通的发动机油辛烷值不低于84。

混合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。

规定煤油的气压不准超过 1kg/cm2，而轻油、重油、裂解油和渣油的气压分别为、、和0.05kg/cm 2。

而气压的计算按各混合成分的气压和比例线性加权计算。

燃料油中，轻油、重油、裂解油和渣油的比例应为 10:3:4:1。

已知每天可供原油1为20000桶，原油2为30000桶。

蒸馏装置能力每天最大为45000桶，重整装置每天最多重整10000桶石脑油，裂化装置能力每天最大为8000桶。

润滑油每天产量就在500～1000桶之间，高档发动机油产量应不低于普通发动机油的40%。

又知最终产品的利润（元 /桶）分别为：高档发动机油700，普通发动机油600，煤油400，燃料油350，润滑油150，试为该炼油厂制定一个使总盈利为最大的计划。

吉林工程技术师范学院应用理学院运筹学实验报告专业：—班级： _姓名：________________学号： _________指导教师：____________数学与应用数学专业2015-12-18实验目录一、实验目的 (3)二、实验要求 (3)三、实验内容 (3)1、线性规划 (3)2、整数规划 (6)3 、非线性规划 (13)4、动态规划 (114)5、排队论 (19)四、需用仪器设备 (26)五、MATLAB 优化工具箱使用方法简介 (26)六、LINGO 优化软件简介 (26)七、实验总结 (27)一、实验目的1、会利用适当的方法建立相关实际问题的数学模型;2、会用数学规划思想及方法解决实际问题；3、会用排队论思想及方法解决实际问题；4、会用决策论思想及方法解决实际问题；5、掌握MATLAB、LINGO等数学软件的应用；二、实验要求1、七人一组每人至少完成一项实验内容;2、每组上交一份实验报告；3、每人进行1~2分钟实验演示；4、实验成绩比例：出勤:40%课堂提问：20%实验报告：30%实验演示：10%。

三、实验内容1、线性规划例运筹学74页14题Min z=-2x 1-X2 s.t. 2x I+5X2^ 60 X什X2^ 183X1+X2^ 44X2GO> 0X 1,X2运筹学实验报告用matlab 运行后得到以下结果:the program is with the linear programmingPlease input the constraints number of the linear programming m=6m =6Please input the variant number of the linear programming n=2n =2Please input cost array of the objective function c(n)_T=[-2,-1]'c =-2-1Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[2,5;1,1;3,1;0,1;-1,0;0,-1] A =2 51 13 10 1-1 00 -1Please input the resource array of the program b(m)_T=[60,18,44,10,0,0]'b =184410 0 060Optimization terminated.The optimization solution of the programming is:x =13.00005.0000The optimization value of the programming is: opt_value =-31.0000LINDO 程序在命令窗口键入以下内容:max -2x-y subject to 2x+5y<=60 x+y<=18 3x+y<=44 y<=10 end 按solve键在reports window出现：Global optimal solution found.Objective value:0.0000006Total solver iterati ons:Variable Value Reduced CostX 0.000000 2.000000Y 0.000000 1.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 0.000000 1.0000002 60.00000 0.0000003 18.00000 0.0000004 44.00000 0.0000005 10.00000 0.0000002、整数规划课本第二章79页1题『Max z=100x 什180x2+70x3S.t. 40x 什50X2+60X3^ 100003 X1 +6x2+ 2x 3W 600x1< 130X2W8OX3W 200■X1 X2 X3》0程序运行及结果：biprogramthe program is with the binary lin ear program mingnu mber of the program ming m=5 Please in put the con straintsm =5Please in put the varia nt nu mber of the program ming n=5运筹学实验报告5200Optimization terminated.Please input cost array of the objective function c(n)_T=[100,180 ,70]' c =100 180 70Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[40 ,50,60;3,6,2;1,0,0;0,1,0;0,0,1] A =40 50 60 3 6 2 1 0 0 0 1 0 00 1Please input the resource 130;80;200]10000 600 130 80array of the program b(m)_T=[10000;600;The optimization solution of the programming is: x =0 0 0The optimization value of the programming is: opt_value = 0程序名： intprogram b 程序说明：% the programm is with the integer linear programming h and bound method! %这个程序是用分支定界法解决整数规划问题% please input the parameters in the main function in and winows %请在命令窗口输入这个主要定义函数的参数 function[x,f]=ILp(c,A,b,vlb,vub,x0,neqcstr,pre) % min f=c'*x,s.t. A*x<=b,vlb<=x<=vub % f 的最小值等于 c 的转置乘以x ,乘以x 小于等于b,x 大于等于vlb % thevectors of x is required as integers as whole% x 是整个的整数需要%%%%%%%%%%%%%%%%if nargin<8,pre=0; % nargin is the factually input ants number (这个参数是实际输入的变量个数)if nargin<7,neqcstr=0;if nargin<6,x0=[];if nargin<5,vub=[];% x0 isthe initialization,'[]'is alsook% x0 是初始值 ," []" 也可以是。

运筹学实验报告（题目）运筹学实验报告指导老师：姓名：学号：班级：目录例题实验一人力资源分配问题实验二配料问题实验三套裁下料问题实验四成本收益平衡问题实验五投资问题例题实验目的：1掌握Excel并熟悉它的使用环境。

2、准备好系统中的Office安装盘，然后选择【工具】|【加载宏】菜单命令，在弹出的【加载宏】对话框中选择【规划求解】3、在Excei中，对已有的问题进行规划求解。

实验内容：1、对下面线性规划问题进行求解；max z =3x1+x2+2x312x1+3x2+6x3+3x4=98x1+x2-4x3+2x5=103x1-x6=0Xj>=0 j=1,2,3,4,5,6一、第一步：打开Excel菜单栏中的工具菜单，出现一个子菜单，单击“规划求解”选项。

第二步：出现规划求解参数的对话框。

该对话框用来输入规划的目标函数，决策变量和约束条件。

第三步：在规划求解参数对话框内填写参数所在的地址如下：在设置目标单元格一栏内，填入表示目标函数值的单元格地址B16，并选择最大值选项；在可变单元格一栏内，填入决策变量的单元格地址B14:C14。

第四步：单击添加按钮，出现添加约束对话框，在单元格引用位置一栏内，填入约束条件左边的值所在的单元格地址B19:B21；选择<=；在约束值一栏内，填入约束条件左边的值的单元格地址D19:D21。

选择确定，得到一个填写完毕的规划求解参数对话框第五步：单击对话框内的选项按钮，出现规划求解选项对话框。

该对话框用来输入规划求解运算中的有关参数，例如是否线性模型、是否假定非负、迭代次数、精度等。

大部分参数已经按一般要求设置好了，只需设置是否采用线性模型，以及是否假定非负。

在本实验中，选择“采用线性模型”；选择“假定非负”。

然后就进行规划求解。

1.2（a）自变量X1 X2 X3 X4 X5 X6约束条件系数12 3 6 3 0 0 9 =8 1 -4 0 2 0 10 =3 0 0 0 0 -1 0 = 目标函数系数 3 1 2 0 0 0 3解0 0 1.5 0 8 0所以该问题有最优解：X=（0,0,1.5,0,8,0）实验（一）人力资源分配问题实验目的：1、根据题目要求，在有限的人力资源约束下进行建模。

运筹学上机实验报告运筹学上机实验报告一、引言运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最优决策的学科。

通过数学建模和优化算法，可以解决许多实际问题，如生产调度、物流配送、资源分配等。

本次实验旨在通过上机实践，加深对运筹学理论的理解，并掌握运筹学在实际问题中的应用。

二、实验目的本次实验的主要目的是通过运筹学软件的使用，解决一个实际问题。

具体目标包括：1. 掌握运筹学软件的基本操作方法；2. 学会进行数学建模，将实际问题转化为数学模型；3. 运用优化算法求解数学模型，得到最优解；4. 分析并评价所得解的合理性和可行性。

三、实验过程1. 问题描述本次实验的问题是一个生产调度问题。

某工厂有3台机器和6个任务需要完成，每个任务所需时间不同。

任务之间存在一定的先后顺序，即某些任务必须在其他任务完成后才能开始。

目标是找到一个最优的调度方案，使得所有任务完成所需的总时间最短。

2. 数学建模首先，将该问题转化为数学模型。

假设任务1到任务6的完成顺序为x1到x6，其中xi表示任务i在调度中的位置。

定义变量ti表示任务i的完成时间。

则该问题可以用如下的数学模型表示：目标函数：minimize t6约束条件：t1 = 0t2 ≥ t1 + x2t3 ≥ t2 + x3t4 ≥ t1 + x4t5 ≥ max(t2 + x5, t3 + x5)t6 ≥ max(t4 + x6, t5 + x6)3. 软件操作在运筹学软件中，根据上述数学模型进行建模。

首先，定义变量和约束条件，并设置目标函数为t6的最小化。

然后，使用优化算法求解该模型，得到最优解。

4. 结果分析根据软件求解结果，得到最优调度方案为x1=1, x2=2, x3=3, x4=4, x5=5, x6=6。

对应的任务完成时间为t1=0, t2=1, t3=3, t4=5, t5=7, t6=9。

因此，所有任务完成所需的总时间最短为9个单位时间。

五、实验总结本次实验通过运筹学软件的使用，解决了一个生产调度问题。

运筹学实验报告一、实验目的：通过实验熟悉单纯形法的原理，掌握matlab循环语句的应用，提高编程的能力和技巧，体会matlab在进行数学求解方面的方便快捷。

二、实验环境：Matlab2012b,计算机三、实验内容（包含参数取值情况）：构造单纯形算法解决线性规划问题Min z=cxs.t. Ax=bxj>=0,j=1,…,n函数功能如下：function[S,val]=danchun(A1,C,N)其中，S为最优值，Val为最优解，A1为标准形式LP问题的约束矩阵及最后一列为资源向量（注：资源向量要大于零），A1=[A+b]；C是目标函数的系数向量，C=c；N为初始基的下标（注：请按照顺序输入，若没有初始基则定义N=[]）。

先输入A1,C,N三个必要参数，然后调用danchun（A1,C,N）进行求解。

在此函数中，首先判断N的长度是否为空，若为空，则flag=1，进入初始解问题的迭代求值，添加辅助问题，构建单纯形表，求g所对应的RHS值，若其>0,则返回该问题无解，若其=0，则返回A1,C,N三个参数，继续构造单纯形表求解。

A1为经过变换后的系数及资源向量，C为单纯形表的第一行，N为经过辅助问题求解之后的基的下标。

否则，直接构建单纯形表，对该问题进行求解，此时flag=2,多次迭代后找到解。

另外，若在大于零的检验数所对应的系数均小于零时，会显示“此问题无界”。

若找到最优解和最优值时，会输出“val”和“S=”以及具体数值。

四、源程序（在matlab中输入edit后回车，写在.M文件中，并保存为danchun.M）function[S,val]=danchun(A1,C,N)if(length(N)==0)gN=zeros(1,length(A1(:,1)));gC=[-C,gN,0];%原文题的检验数的矩阵G=[zeros(1,length(C)),-ones(1,length(gN)),0];val=zeros(1,length(C));%val为最优解；for i=(length(C)+1):length(C)+length(A1(:,1))%生成基变量gN(i-length(C))=i;endNn=gN;%%%%%%%ll=zeros(1,length(N));%比值最小原则%生成除了最上端两行的表的矩阵gb=A1(:,length(C)+1);A1(:,length(C)+1)=[];l=zeros(length(gN),length(gN));gA=[A1,l,gb];for i=1:length(gb)gA(i,gN(i))=1;endfor i=1:length(gN)%J为基本可行基所对应的检验数J(i)=G(gN(i));endfor i=1:length(gN)%找到基本可行基的检验数，将其赋值为0 if(J(i)~=0)G=G-(J(i)/gA(i,gN(i)))*gA(i,:);endendflag=1;elseflag=2;A=A1;Z=[-C,0];%单纯形表的第一行val=zeros(1,length(C));%val为最优解；ll=zeros(1,length(N));%比值最小原则end%%初始解问题while flag==1for i=1:length(gN)%J为基本可行基所对应的G的检验数J(i)=G(gN(i));JZ(i)=Z(gN(i));%JZ为基本可行基所对应的Z的检验数endfor i=1:length(gN)%找到基本可行基的检验数，将其赋值为0 if(J(i)~=0)G=G-(J(i)/gA(i,gN(i)))*gA(i,:);Z=Z-(JZ(i)/gA(i,gN(i)))*gA(i,:);endG1=G;%G1为检验数G1(:,length(G1))=[];D=max(G1);%找到检验数的最大值if(D<=0)%检验数都小于0if(G(length(G))>=1)disp('此情况无解');flag=0;elseif(G(length(G))>=0)for i=1:length(gN)if(max(gN)<=length(A1(1,:)));flag=2;for j=1:length(Nn)a=Nn(1);gA(:,a)=[];Z(a)=[];endA=gA;N=gN;break;endendendendelse%检验数大于0for i=1:length(G)if(G(i)==D)%找到最大的那个检验数所对应的元素for j=1:length(gN)if(gA(j,i)>0)ll(j)=gA(j,length(G))/gA(j,i);%求比值elsell(j)=10000;endendd=min(ll);for k=1:length(ll)%找到进基和离基if(ll(k)==d)gN(k)=i;gA(k,:)=gA(k,:)/gA(k,i);for m=1:k-1gA(m,:)=-(gA(m,i)/gA(k,i))*gA(k,:)+gA(m,:);endfor n=k+1:length(ll)gA(n,:)=-(gA(n,i)/gA(k,i))*gA(k,:)+gA(n,:);endbreak;endendendendendendwhile(flag==2)for i=1:length(N)%J为基本可行基所对应的检验数J(i)=Z(N(i));endfor i=1:length(N)%找到基本可行基的检验数，将其赋值为0if(J(i)~=0)Z=Z-(J(i)/A(i,N(i)))*A(i,:);endendZ1=Z;%Z1为检验数Z1(:,length(Z1))=[];D=max(Z1);%找到检验数的最大值if(D<=0)%检验数都小于0disp('已找到最优解和最优值')for i=1:length(N)val(N(i))=A(i,length(Z));endS=Z(length(Z));disp('val');disp(val);flag=0;else%检验数大于0for i=1:length(Z)if(Z(i)==D)%找到最大的那个检验数所对应的元素for j=1:length(N)if(A(j,i)>0)ll(j)=A(j,length(Z))/A(j,i);%求比值elsell(j)=10000;endendd=min(ll);if(d==10000)disp('此问题无界')flag=0;break;endfor k=1:length(ll)%找到进基和离基if(ll(k)==d)N(k)=i;A(k,:)=A(k,:)/A(k,i);for m=1:k-1A(m,:)=-(A(m,i)/A(k,i))*A(k,:)+A(m,:);endfor n=k+1:length(ll)A(n,:)=-(A(n,i)/A(k,i))*A(k,:)+A(n,:);endbreakendendendendendend五、运行结果与数据测试参考例题：例1：Min z=3x1+x2+x3+x4s.t. -2x1+2x2+x3=43x1+2x+x4=6Xj>=0,j=1,2,3,4在workspace中写入，形式如下：>> A=[-2 2 1 0 43 1 0 1 6]A =-2 2 1 0 43 1 0 1 6>> C=[3 1 1 1]C =3 1 1 1>> N=[3 4]N =3 4>> danchun(A,C,N)已找到最优解和最优值val0 2 0 4ans =6例2：初始解问题Min z=5x1+21x3s.t. x1-x2+6x3-x4=2x1+x2+2x3-x5=1xj>=0,j=1,…,5在workspace中写入，形式如下：>> A=[1 -1 6 -1 0 21 12 0 -1 1]A =1 -1 6 -1 0 21 12 0 -1 1 >> C=[5 0 21 0 0]C =5 0 21 0 0>> N=[]N =[]>> danchun(A,C,N)已找到最优解和最优值val0.5000 0 0.2500 0 0ans =7.7500六、求解实际问题（即解决附件中的实验题目）实验题目列出下列问题的数学模型，并用你自己的单纯形算法程序进行计算，最后给出计算结果。

豆，i=3表示玉米；j=1表示I 等耕地，j=2表示II 等耕地，j=3表示III 等耕地)。

z 表示总产量。

max z=1100011x+950012x+900013x+800021x+680022x+600023x+1400031x+1200032x+1000033x11x +21x+31x <=100 12x+22x+32x <=30013x +23x+33x<=200s.t. 1100011x +950012x +900013x >=190000800021x+680022x+600023x>=1300001400031x+1200032x+1000033x>=350000ijx>=0（i=1，2，3；j=1，2，3）二、求解过程三、实验分析从表中可以看出，水稻只在III 等耕地上种植21.1 2hm ；大豆只在III 等耕地上种植21.7 2hm ；玉米在I 等耕地种植100 2hm ，II 等耕地种植3002hm ，III 等耕地种植157.22hm 。

可以获得最大总产量6892222kg 。

(2)如何制订种植计划，才能使总产值最大？一、建立模型设ijx 表示为i 种作物在j 等耕地种植的面积(i=1表示水稻，i=2表示大豆，i=3表示玉米；j=1表示I 等耕地，j=2表示II 等耕地，j=3表示III 等耕地)。

z 表示总产值。

max z=（1100011x+950012x+900013x）*1.2+(800021x+680022x+600023x)*1.5+(1400031x+1200032x+1000033x)*0.811x +21x+31x <=100 12x+22x+32x <=30013x +23x+33x<=200s.t. 1100011x +950012x +900013x >=190000800021x+680022x+600023x>=1300001400031x+1200032x+1000033x>=350000ijx>=0（i=1，2，3；j=1，2，3）二、求解过程三、实验分析从表中可以看出，水稻在I等耕地种植58.75 2hm，II等耕地种植300 2hm，III等耕地种植2002hm；玉米hm；大豆只在III等耕地上种植16.252hm。

某柴油机厂的年度产品生产计划
优化研究
作者
院 (系) 数学与统计学院
专业数学与应用数学
年级2011级
学号
实验成绩
日期
某柴油机厂的年度产品生产计划优化研究
1问题描述
将原问题重新描述一遍.
2建模分析
分析问题，并将你建立的模型列出来.
3程序设计
3.1 问题（1）的程序
需要将模型的输入界面和求解结果界面以图片形式呈现出来.
多个图片需要排序，如：图 3.1（小五字体）、图 3.2、…，放置到图片的下方，且需要有图片名称. 例：
图3.1 问题（1）的程序
因为有多个问题所以依次为问题（1）的程序、问题（2）的程序等.
3.2 问题（2）的程序
4结果分析
4.1 问题（1）的结果分析
问题（1）的求解结果如图4.1：
图4.1 问题（1）求解结果上图之后，需要所求的结果进行描述.
后面，问题（2）等与此相同.。

《运筹学》实验报告实验名称：综合实践运用班级：组员：学院：完成时间：2011年12月指导教师：1 实验目的1、掌握运筹学概念、原理、模型以及实际应用意义。

2、理解掌握运筹学综合实践应用。

2 实验内容案例B4童心玩具厂下一年度的现金流（万元）如表中所示，表中负号表示2该月现金流出大于流入，为此该厂需要借款。

借款有两种方式：一是于上一年末借一年期贷款，一次得全部贷款额，从一月底起每月还息1%，于12月归还本金和最后一次利息；二是得到短期贷款，每月出获得，于月底归还，月息 1.5%。

当该厂有多余现金时，可短期存款，月初存入，月末取出，月息0.4%。

问该厂应如何进行存款操作，既能弥补可能出现的负现金流，又可以使年末现金总量最大？3 实验具体方法及步骤3.1 案例分析从案例中可以知道，该厂全年可以进行的借贷次数不限，借贷类型有两种，分别是长贷和短贷，为保证厂方的现金充足，可以在借贷了长贷的情况下依据实际情况借贷短贷。

其中长贷(用y表示)只借贷一次，在年初发生，以后每个月都将要还长贷的0.01%y的利息，总共要还12个月，还息日期为每个月的月底，也即是下一个月份的月初还息；而每个月还可以进行短期贷款（用wi表示），可贷款12个月，并于月底也就是下个月出还段贷款息1.5%wi，也就是说每个月的月初将进行一次短贷贷款，并还上一个月的短贷息 1.5%wi；而每个月若是有现金余留，可将现金（用zi表示）存款，利息为0.4%zi，总共为12个月综上可知，第一个月现金余额须为长贷额+短贷额-月底存款额要大于第一个月的现金需求额，从第二个月开始：上一个月的存款本息+本月贷款额-长贷利息-上个月短贷本息-月底存款额要大于本月的现金需求3.2 建立模型设长期贷款为y，wi表示第i个月的短期贷款额，zi为第i个月的短期存款额，i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，目标函数为年底的最多现金额Max Z（目标函数为第12个月份所遗留的现金额，即求第12个月份的现金余额最大），其中约束条件共有12个，分别代表每个月份的现金约束，则线性模型可建立为：Max Z=（1+0.004）x12-（1+0.01）y-（1+0.015）w12S．t{y+w1-z1>=12 第1个月(1+0.004)z1-0.01y-(1+0.015)w1-z2+w2>=10 第2个月(1+0.004)z2-0.01y-(1+0.015)w2-z3+w3>=8 第3个月(1+0.004)z3-0.01y-(1+0.015)w3-z4+w4>=10 第4个月(1+0.004)z4-0.01y-(1+0.015)w4-z5+w5>=4 第5个月(1+0.004)z5-0.01y-(1+0.015)w5-z6+w6>=-5 第6个月(1+0.004)z6-0.01y-(1+0.015)w6-z7+w7>=7 第7个月(1+0.004)z7-0.01y-(1+0.015)w7-z8+w8>=2 第8个月(1+0.004)z8-0.01y-(1+0.015)w8-z9+w9>=-15 第9个月(1+0.004)z9-0.01y-(1+0.015)w9-z10+w10>=-12 第10个月(1+0.004)z10-0.01y-(1+0.015)w10-z11+w11>=7 第11个月(1+0.004)z11-0.01y-(1+0.015)w11-z12+w12>=-45 第12个月}该案例线性模型使用LINGO软件进行求解，编辑如下程序：求解得到结果如图所示，为：结果解析：本实验结果为小组3成员各自独立完成并且结果一致所得。

《运筹学》实验报告指派问题班级：姓名：学号：指导教师：《运筹学》实验报告（一）一．实验目的熟练的掌握整数规划，0-1规划问题的数学模型的建立于求解和数据分析二．实验要求利用EXCEL软件求解整数规划和0-1规划模型三．实验准备Pc486微机、Windows环境、Excel软件四．实验内容及步骤实验内容：某公司面临5项任务，计划派甲、乙、丙、丁、戊分别去做。

由于戊临时被公司派往国外，因此公司只有让甲、乙、丙、丁中的一个人同时担任两项任务，其他三人仍旧单独完成一项任务。

各人完成相应任务时间如下表。

请为公司制定一个总工时最小的指派方案。

实验内容分析：本题中研究的是制定一个总工时最小的工作任务分配方案即本题是一个0-1规划问题。

又本题中是四个员工五个任务的不平衡的分配任务，所以可以有增加虚拟人物的方式来解决不平衡问题也可以直接用抽屉原则来解决不平衡问题。

方法一：（虚拟人物法）建立数学模型：变量:甲员工做A任务为X11，甲员工做B任务为X12，甲员工做C任务为X13，甲员工做D任务为X14，甲员工做E任务为X15，乙员工做A任务为X21，乙员工做B任务为X22，乙员工做C任务为X23，乙员工做D任务为X24，乙员工做E任务为X25，丙员工做A 任务为X31，丙员工做B任务为X32，丙员工做C任务为X33，丙员工做D任务为X34，丙员工做E任务为X35，丁员工做A任务为X41，丁员工做B任务为X42，丁员工做C任务为X43，丁员工做D任务为X44，丁员工做E任务为X45,虚拟员工做A任务为X51，虚拟员工做B任务为X52，虚拟员工做C任务为X53，虚拟员工做D任务为X54 ，虚拟员工做E任务为X55目标：总工时最小的人员安排方法约束：每人（包括虚拟人物）只能做一项任务即决策变量的0-1约束。

规划模型如下：MINZ(x)=25X11+29X12+31X13+42X14+37X15+39X21+38X22+26X23+20X24 +33X25+34X31+27X32+28X33+40X34+32X35+24X41+42X42+36X43+23X44+45X45+24X51+27X52+26X53+20X54+32X55X11+ X21+ X31+ X41+ X51=1X12+ X22+ X32+ X42+ X52=1X13+ X23+ X33+ X34+ X35=1X14+ X24+ X34+ X44+ X45=1X15+ X25+ X35+ X45+ X55=1 s.t. X11+ X12+ X13+ X14+ X15=1X21+ X22+ X23+ X24+ X25=1X31+ X32+ X33+ X34+ X35=1X41+ X42+ X43+ X44+ X45=1X51+ X52+ X53+ X54+ X55=1X ij=0或1（i=0-5，j=0-5）用EXCEL求解上式，过程如下：输入效率矩阵、方案矩阵和约束条件单元格公式：求解参数对话框如图所示：最终结果为：最小总工时131甲做A任务乙做C任务和D任务丙做E任务丁做B任务方法二：（抽屉原则法）建立数学模型：设甲员工做A任务为X11，甲员工做B任务为X12，甲员工做C任务为X13，甲员工做D任务为X14，甲员工做E任务为X15，乙员工做A任务为X21，乙员工做B任务为X22，乙员工做C任务为X23，乙员工做D任务为X24，乙员工做E任务为X25，丙员工做A任务为X31，丙员工做B任务为X32，丙员工做C任务为X33，丙员工做D任务为X34，丙员工做E任务为X35，丁员工做A任务为X41，丁员工做B任务为X42，丁员工做C任务为X43，丁员工做D任务为X44，丁员工做E任务为X45。

《运筹学》实验报告专业：工商管理专业班级：11-2班：胡坤学号：8指导老师：雷莹前言第十一周、十二周，我们在雷莹老师的指导下，用计算机进行了有关运筹学的一系列实验。

本实验报告即是对这次试验的反馈。

本这次试验是为了帮助我们顺利完成有关《运筹学》课程容的学习。

在先期，雷老师带领我们进行了《运筹学》理论课程的学习，不仅使我们了解和掌握了运筹学的相关知识，而且让我们认识到运筹学的现实意义，认识到现代社会数学与人们生产、生活之间的紧密联系和对人们生产、生活的巨大促进作用。

然而，与此同时，现代社会同时是一个计算机时代，我们只拥有理论知识还不够，必须把理论知识和计算技术结合起来，这样才能进一步提高生产力。

我相信这也是老师要求我们做这次试验的目的和初衷。

在实验中，我们主要是利用WinQSB软件进行相关试验，根据实验指导书中详细给出的各个实验的基本步骤和容，独立完成各项实验。

本次实验中共包含4个实验，分别是线性规划实验、运输问题实验、整数规划实验，以及网络优化实验。

每个实验均与理论课中讲解的容相对应。

部分实验容用于使我们了解WinQSB软件的基本操作，而其它实验容要求我们能够根据给出的问题，进行分析、建模和求解。

通过完成各项实验任务，使我们得以巩固已有的理论课程学习容，为将来进一步的学习和实际应用打下基础。

线性规划实验通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解：某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。

已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。

该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表2实验报告要求（1）写出自己独立完成的实验容，对需要建模的问题，给出问题的具体模型；（2）给出利用WinQSB软件得出的实验结果；（3）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；实验过程：一、建立模型设Ac是A产品中用c材料，同理得出Ap、Ah、Bc、Bp、Bh、Dc、Dp、Dh⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤++≤++≤++≤++≥++≤++≥++++++++++++++++=60Dh Bh Ah 100Dp Bp Ap 100Dc Bc Ac 5.0Bh Bp Bc Bp 25.0Bh Bp Bc Bc 25.0Ah Ap Ac Ap 5.0Ah Ap Ac Ac Dh Bh Ah 35-Dp Bp Ap 25-Dc Bc Ac 65-Dh Dp Dc 25Bh Bp Bc 35)(50 max ）（）（）（）（）（H P C A A A z二、求解过程三、实验分析实验结果表明，在题目的要求下，该工厂只能生产A产品才能盈利，并且在使用c材料100个单位、p材料50个单位、h材料50个单位时，即生产200个单位的A产品时，才能获得最大利润，最大利润为500。

第1篇一、引言运筹学作为一门应用广泛的学科，其核心在于运用数学模型和算法解决实际问题。

为了更好地理解和掌握运筹学的理论和方法，本次实践教学报告以XX项目为例，详细阐述运筹学在实际问题中的应用过程。

二、项目背景与目标1. 项目背景XX项目是XX公司为提高生产效率、降低成本而提出的一个优化问题。

公司现有生产线，由于设备老旧、工艺流程不合理等原因，导致生产效率低下，成本较高。

为了解决这一问题，公司决定运用运筹学方法进行生产线优化。

2. 项目目标通过运筹学方法，对XX项目生产线进行优化，实现以下目标：- 提高生产效率，降低生产周期；- 降低生产成本，提高企业经济效益；- 优化生产线布局，提高生产线柔性。

三、运筹学方法选择与应用1. 方法选择针对XX项目的特点，本次实践选择了以下运筹学方法：- 线性规划（Linear Programming，LP）- 整数规划（Integer Programming，IP）- 模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）2. 方法应用（1）线性规划首先，根据XX项目实际情况，建立了线性规划模型。

模型中包含决策变量、目标函数和约束条件。

通过求解线性规划模型，得到了最优的生产方案，包括各设备的生产能力分配、生产顺序安排等。

（2）整数规划由于部分设备的生产能力为整数，因此采用整数规划方法对模型进行改进。

通过求解整数规划模型，进一步优化了生产方案，使得设备利用率达到最大化。

（3）模拟退火算法为了提高生产方案的鲁棒性，采用模拟退火算法对优化后的生产方案进行全局搜索。

通过模拟退火算法，得到了一组更加优化的生产方案，提高了生产线的柔性。

四、结果与分析1. 结果经过运筹学方法的应用，XX项目生产线优化取得了以下成果：- 生产效率提高了XX%；- 生产周期缩短了XX天；- 生产成本降低了XX%；- 生产线柔性得到了显著提高。

2. 分析（1）线性规划方法的应用使得生产线设备利用率得到最大化，从而提高了生产效率；（2）整数规划方法的应用确保了设备生产能力的合理分配，避免了生产过程中的资源浪费；（3）模拟退火算法的应用使得生产方案具有更好的鲁棒性，提高了生产线的柔性。

《管理运筹学》实验报告5.输出结果如下5.课后习题： 一、P31习题1某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元.约束条件：问题：（1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。

.0,0,6448,120126;240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x（2）图中的对偶价格13.333的含义是什么？答： 对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加13.33元。

（3）对图中的常数项范围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。

答：当约束条件1的常数项在48~192范围内变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为15.56；当约束条件2的常数项在40~180范围内变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为13.333。

（4）若甲组合柜的利润变为300，最优解不变？为什么？答：目标函数的最优值会变，因为甲组合柜的利润增加，所以总利润和对偶价格增加；甲、乙的工艺耗时不变，所以甲、乙的生产安排不变。

二、学号题约束条件：学号尾数：56 则：约束条件：无约束条件（学号）学号43214321432143214321 0 0,309991285376)(53432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-+≥-+-+=-++-+++=无约束条件43214321432143214321 0 0,3099912445376413432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-≥-+-=-++-+++=⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯-≥⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-7606165060~5154050~414)30(40~313)20(30~21210 20~11 10~1）（学号）（学号）（学号学号学号）（学号不变学号规则3.运算过程实验结果报告与实验总结：输出结果分析：答：由输出结果可得：最优解为352元，具体排班情况为：11点到12点的时段安排8个临时工；13点到14点的时段再安排1个临时工；14点到15点的时段安排1个临时工；16点到17点时段安排5个临时工；18点到19点安排7个临时工。

运筹学实验报告学院:经济管理学院专业班级:工商11-2班姓名:石慧婕学号:311110010207实验一线性规划一实验目的学习WinQSB软件的基本操作,利用Linear Programming功能求解线性规划问题。

掌握线性规划的基本理论与求解方法,重点在于单纯形法的应用以及灵敏度分析方法。

二、实验内容安装WinQSB软件,了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作,熟悉软件界面内容,掌握操作命令。

利用Linear Programming功能建立线性模型,输入模型,求解模型,并对求解结果进行简单分析。

三实验步骤1.将WinQSB文件复制到本地硬盘;在WinQSB文件夹中双击setup、exe。

2.指定安装WinQSB软件的目标目录(默认为C:\ WinQSB)。

3.安装过程需要输入用户名与单位名称(任意输入),安装完毕之后,WinQSB菜单自动生成在系统程序中。

4.熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能,掌握操作命令。

5.求解线性规划问题。

启动程序开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming。

某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。

已知产品的规格要求,产品单价,每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1与2。

该厂应如何安排生产,使利润收入为最大？表1表2CPH10010060652535(1)计算过程(1)利用WinQSB软件,根据建立的数据模型,设定完成后建立问题的电子表格;在电子表格中输入各个系数,保存。

如下图:点击菜单栏Solve and Analyze中的Solve the Problem项或者点击工具栏中的图标用单纯形法求解,查瞧求解得出的结果;（2）点击菜单栏Solve and Analyze中的Solve and Display Steps,查瞧单纯形法在求解该问题时的具体迭代步骤;点击菜单栏Solve and Analyze中的Graphic Method,用图解法求解,显示可行域。