四年级(四升五)奥数培优思维能力测试卷一

小学数学培优.四升五综合能力测试题一1、计算：(1)369×15+877×45 (2)99-98-97+96+95-94-93+92+...+7-6-5+4(3)299.8×19.98-199.8×29.97 (4)19+199+1999+...+199...9 10个92、请分别将1、2、4、6这4个数填在图中的各空白区域内，使得每个圆圈里 4个数之和都等于15。

3、在如图所示的竖式中，相同的字母 5 7 A B 代表相同的数字，不同的字母代表不同 + B C D 的数字，请问：竖式的和是多少？ A E E A4、如图，在一块正方形纸片中有一个正方形的空洞，现在用一条经过大正方形中心点的线段，把纸片分成面积相等的两部分，应该怎样分？5、小滨练习跑步，12分钟跑了3000米，按照这个速度，跑2500米需要多少分钟？如果小滨每天都以这个速度跑10分钟，连续跑一个月(30天)，他一共跑了多少千米？6、有一个鱼缸里有很多条鱼，共有5个品种，至少要捞出 条鱼，才能保证其中有5条相同品种的鱼？7、如图，小、中、大三个正方形从左到右依次紧挨着摆放，边长分别是3、7、938、观察数组(1，3，5)，(3，5，7)，(5，7，9)，...的规律。

求：(1)第10组中三个数的和；(2)前10组中所有数的和。

9、小滨的书包里有5本不同的语文书、6本不同的数学书、3本不同的英语书。

请问：(1)如果从中任取1本书，共有多少种不同的取法？(2)如果从中取出语文书、数学书、英语书各1本，共有多少种不同的取法？10、有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍，将它们插入水塘中，插入水中的长度都是40厘米，而露出水面部分的总长为160厘米。

请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米？11、三棵树上原来共有48只鸟，原来，第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上；之后，第二棵树上又有与第三棵树上同样数目的鸟飞到了第三棵树上；最后，第三棵树上又有10只鸟飞到了第一棵树上。

小学四年级思维能力竞赛初赛试题(60分钟)班别：姓名：得分:一、填空题（每题5分，共50分）1、高斯求和1+ 2+ 3 + 4 + 5…… +50，这一串数中，每两个相邻数的差都相等。

这样的一串数，我们称它为等差数列。

等差数列求和可用下面的公式表示：和=（首项+末项）×项数÷2例1 计算：1+2+3+4+…1998+1999分析这是一个等差数列，首项=1，末项=1999项数=19999。

解原式=（1+1999）×1999 ÷2=2000 × 1999 ÷2=1999000例2 计算：5+8+11+ … +254+257分析这个数列的首项=5，末项=257，公差=3，先求出项数，再求出这个等差数列的和。

解项数=（257-5）÷ 3+1=85原式=（5+257）×85 ÷2 =262 × 85 ÷2=11135运用上面的方法计算：1+2 +3 + 4 …+77+78=( )1+3 + 5 + … +97 + 99 =( )4 + 8 + 12 + …+ 96=( )3 + 10 + 17 + …+101 =( )15 + 21 + 27 + …＋1011 + 1017=( )2．9个数的平均数是15，其中三个数的平均数是11，其余6个数平均数是( )3．马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑，白两双鞋，他每次出场演出都要戴一顶帽子，穿一双鞋，问：小丑的帽子和鞋共有( )种不同搭配.4．某数加7，减8，乘以9，除以10，等于90，这个数是( ) 5．一幢高楼，小明从一层爬到四层共爬了36级台阶，那么他从一层爬到十层共爬级( )台阶。

6．有一串数字9213……，从第3个数字起，每个数字都是它前面2个数字的和的个位数字。

问第100个数字是( ) 7．△，○，□代表3个数，并且△+△=□+□+□□+□+□=○+○+○+○△+□+○+○=400求△，□，○各代表的数。

四升五数学能力测试题总分：120分 姓名：一、择优选取（每题2分，共20分）1、下面的数中每个零都要读出的数是（ ）A 、305020B 、30809020C 、9050801D 、407050122.大于0.4，小于0.5的两位小数有（ ）A.1个B.无数个C.9个3、个长方形长减少 3 厘米后变成一个边长为 5 厘米的正方形，原来长方形的面积是 （ ）平方厘米。

A 、30B 、40C 、24D 、364、用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，最少要用该长方形纸（ ）张。

A. 8B. 6C. 24D. 125、280 ÷36 = 7 ……28，那么 2800 ÷360 =7 ……（ ）。

A 、 2.8B 、28C 、280D 、无法确定6、苹果a 千克，比梨子的4倍多b 千克，梨有（ ）千克。

A.b a -÷4B.()4÷-b aC.()4÷+b aD.b a -47、一组图形按下面顺序依次排列：△○○□□□△○○□□□△○○□□□……，第 2014 个图形是（ ）。

A 、△B 、○C 、□D 、无法确定8、右图中一共有多少个三角形（ ）。

A 、8B 、14C 、209、用 0、1、2、3、这四张卡片能组成（ ）个不同的三位数。

A 、12B 、24C 、16D 、1810、下面说法正确的有（ ）个。

①1.25 小时是 1 小时 25 分；②有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 ；③去掉小数点后面的0，小数的大小不变；④10 条直线可以将一个长方形最多分成 56 块；A 、1B 、2C 、3D 、4二、填空乐园（每题2分，共20分）1、截止北京时间5月15日15时，经我国人口委员会统计，我国共有十三亿四千九百二十万六千零八人，横线上的数写作 。

2、小明今年a 岁，小东今年()4-a 岁，再过5年，他们相差 岁。

3、一根木料锯成 6 段要付锯费 12 元，若要锯成 12 段，则要付锯费 元。

一、选择题（每题2分，共10分）1. 小明有一些铅笔，每支铅笔用去3个后还剩5个，那么小明原来有多少支铅笔？A. 8支B. 9支C. 10支D. 11支2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 24厘米B. 32厘米C. 40厘米D. 48厘米3. 小华有12个苹果，她每天吃掉2个，连续吃了3天后，她还剩下多少个苹果？A. 6个B. 9个C. 12个D. 15个4. 一辆汽车从甲地开往乙地，以60公里/小时的速度行驶，用了3小时到达。

如果汽车以80公里/小时的速度行驶，需要多少小时才能到达乙地？A. 2小时B. 2.5小时C. 3小时D. 3.5小时5. 一个班级有40名学生，其中男生比女生多10人，这个班级有多少名女生？A. 15名B. 20名C. 25名D. 30名二、填空题（每题2分，共10分）6. 如果一个数的3倍加上5等于23，那么这个数是______。

7. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是______平方厘米。

8. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是______厘米。

9. 一个班级有20名学生，其中男生占班级总人数的60%，那么这个班级有______名男生。

10. 一辆自行车以每小时15公里的速度行驶，行驶了4小时后，它行驶了______公里。

三、应用题（每题5分，共15分）11. 小红有10个苹果，小蓝有15个苹果，他们一起把这些苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友可以得到多少个苹果？12. 一家超市卖出一批玩具，第一天卖出了40个，第二天卖出了50个，第三天卖出的数量是前两天的平均值，那么第三天卖出了多少个玩具？13. 小明去图书馆借了5本书，借书时他发现每本书的借阅期限是10天，他计划每天读一本书，请问他需要多少天才能读完所有书？四、解答题（每题10分，共20分）14. 小华在一条直线上从点A出发，向东走了5米到达点B，然后向北走了3米到达点C，接着又向东走了7米到达点D。

四年级奥数-思维能力题一、填空题I：（本提共有3道小题，每小题4分，满分12分）1.计算：1+12+123+1234+8765+876+87+82.用数字4.5.7可以组成6个不含重复数字的三位数，其中较大的3个数的和，减去较小的3个数的和，得到的差是多少？3.六个数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它前面一个数的2倍加上在前面一个数的和，已知第四个数和第六个数分别是98和578，那么第一个数是多少？二、找规律：（本题共有4道小题，每小题3分，满分12分）4.6，24，60，120，210，（），5045.1，5，8，23，47，116，257，（）6.（1，2）（2，1）（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）（1，6）（2，5）……其中的第48个数对是（，）7.在图1的5个方格表中填的数有一定的规律，请按照规律填好第四个方格表中的数：图1三、填空题Ⅱ：（本题共有6道小题，每小题6分，满分36分）8.小方和小黄各有一些练习本，两个人本数之和是本数之差的5倍，如果小方有24个本，那么小黄有多少个本？9.在图2所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了，那么时间的乘积结果应该是多少？△△×△ 2△△△△8△△5 △图210.在人大附中展厅的一个展柜里摆放着很多奖杯，最顶层有2个奖杯，然后每一层都比上一层多放一个，最下面两层摆放着文艺表演的全国冠军奖杯，在文艺奖杯上面的三层摆放着全国足球冠军的奖杯，结果文艺表演的奖杯与足球的奖杯一样多，那么这个柜子里一共摆放着多少层奖杯。

11.（□×□+□-□）÷（□-□）将1-6填入上式，每个数字恰用一次，所能得到的结果最大是多少？12.小强做一本习题集，原计划30天完成，。

按计划学习8天后，他每天比原计划多做6题，结果提前4天完了全部习题，这本书共有多少道习题？13.如图3，请在立方体的八个顶点上分别放上0、1或2，使得每个面4个顶点上的数字之和恰好是1-6各出现一次。

还原问题（一）【解题方法与策略】解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。

同时，可利用线段图表格帮助理解题意。

【例题讲解】【例1】王老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“王老师您今年多少岁啦?”王老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数。

”小朋友们，你知道王老师今年多少岁吗？【练习1】小明问大明：“你今年几岁？”大明回答说：“用我的年龄数减去8，乘以2，加上6，除以5，正好等于2。

请你算一算，我今年几岁？”【例2】一群猴子吃桃子，第一天吃了总数的一半少20个，第二天又吃了剩下的一半多10个，这时还剩30个，问：树上原来有多少个桃子？【练习2】小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。

这本故事书共有多少页？【例3】小芳想把一个数除以4，却错乘4，接着她想加上28，却错减去28，犯了这两个错误之后，得结果68。

如果按照正确的运算顺序计算，计算结果应该是多少？【练习3】某数加上5然后再乘4的题，由于算错，某数先乘5再加上4结果是34。

正确的答案是多少？【例4】李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒？【练习4】李白街上走，提壶去打酒；遇店加两倍，见花喝两斗，两遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒？【例5】有一筐苹果，甲取出一半又1个；乙取出余下的一半又1个；丙取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果。

这筐苹果共值6元6角，问每个苹果平均值多少钱？【练习5】花花买钢笔用去身上钱的一半多10元，然后买喜欢的玩具用去余下钱的一半多2元，最后给妈妈买了份小礼物用去18元。

这样花花用去了所有的钱。

请问花花原来有多少钱？【课后练习】1、少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数。

学习改变命运，思考成就未来！姓名 _______________四升五数学思维综合卷（一）(1) 9999×7＋1111×37 (2)675X675-674X676(3) 389 ＋387 ＋383 ＋385 ＋384 ＋386 ＋388(4) 199999＋19999 ＋1999＋199 ＋19（5） 2005×18 + 200.5×80（6） 20082008×2007-20072007×20087.小强家附近的公园里有一个圆形池塘，它的周长1500是米，每隔3米栽种一棵树．问：共需树苗多少株？8.一块长方形地，长为60米，宽为30米，要在四边上植树，株距6米，四个角上各有一棵，共植树多少棵？9.有一堆木材叠堆在一起，一共是20层，第1层有12根，第2层有13根，。

下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？10.学校张老师到商店买8个篮球和8个排球，篮球的单价是73元，排球的单价是65元，买篮球比买排球多用多少元？11.甲车在东村、乙车在西村，甲乙两车同时从东西两村相向而行，第一次在距东村10km的地方相遇，相遇后两车又各自向对方出发点驶去，甲到西村后又立即返回，乙到东村后也立即返回，两车又在距西村6km 的地方第二次相遇，求东西村相距多少千米？(画线段图）12.有两个相同的长方形，长10厘米，宽6厘米，如果把它们按图叠放在一起，这个图形的周长是多少？面积是多少？6厘米10厘米6厘米10厘米13.求如图所示图形的周长（单位：厘米）202514.甲、乙共有钱300元。

如果甲给乙60元，那么两人钱数相等。

问甲、乙两人各有多少钱？(画线段图）15.动物园的猴山上共有180只猴子。

大猴子的只数比小猴子的只数的3倍少8只。

猴山上大、小猴子各有多少只？(画线段图）16.把一根木料截成4段用12分钟，照这样的速度，要是把同样的木料截成8段，要用多少分钟？17.陈老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道陈老师去几楼的教室吗？18 小明从甲地向乙地走，小华同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走过程中，各自速度不变，两人第1次相遇在距甲地40米处，第2次相遇在距乙地15米处。

四升五数学思维拓展练习卷（能力测试（一））一、填空题（每小题4分，共44分）。

1．已知1993个6月1日是星期二，那么，1994年6月1日是星期（）。

2．一场排球赛，从19时30分开始，共进行了155分。

这场比赛（）时（）分结束。

3．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号或方框里填上合适的数。

（1）8，12，16，20，（）。

（2）1，5，25，125，（）（3）1，4，9，16，25，36，49，（）（4）（1，4），（6，12），（11，20），（16，28），（21，□），（26，44）。

（5）4）。

5．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了10厘米，原来每个正方形的周长是（）。

6．在一个湖泊周围筑了一条大堤，堤上每隔4米栽柳树一棵，然后在相邻两棵柳树之间栽2棵桃树，堤上一共栽了桃树400棵。

这条大堤长（）米。

7．观察算式，找出规律，在括号里填上适当的数。

19＋9×9=100118＋98×9=10001117＋987×9=10000…………（）＋（）×9=10000001111114＋（）×9=（）8．在括号里填上适当的数，使算式成立。

（）3（）4＋1（）5（）4 2 1 99．下列算式中，“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”分别代表哪几个数字，请填在下面相应的括号里。

1数学俱乐部＋ 3数学俱乐部1数=（），学=（），俱=（）乐=（），部=（）。

10．在下列五个5之间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），使算式成立。

5 5 5 5 5 =1011．将01，2，3，4，5，6，这七个数字分别填入下面的七个□，使算式成立。

□×□=□□÷□=□□二、判断题（对拓括号里打“√”错的打“×”。

每小题3分，共9分。

）1．已知ACD＋CD=178，则D只能等于9。

小学四升五思维提升题一、还原问题一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少 10米，第三次用去15米，最后还剩下7米。

这捆电线原来长多少米?二、用电分段收费问题用电收费标准:0-50度，每度5角;51-200度，每度6角。

小明家用电160度，共收费多少元?收费55元，用多少度电?三、差倍问题两根同样长的绳子，第一根截去8厘米，第二根截去 28厘米,第一根余下的长度是第二根的3倍:原来两根绳子各有多长?四、行程问题甲、乙两车同时同地出发去同一地点，甲车速度为每小时行50千米，乙车速度为每小时行 40千米。

途中甲车停车6小时，结果甲车比乙车迟到1小时。

求两地相距多少千米?五、巧求长方形的周长如右图，阴影部分是正方形，求长方形ABCD的周长。

六、和倍问题甲班有图书240本，乙班有图书40本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的3倍?七、巧解算式谜将0，1，2，3，4，5，6这七个数字填在圆圈和方框内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。

八、简算13600x27+136x8300-136000 99999x27-33333x51+66666x35九、盈亏问题学校安排学生到会议室听报告。

若每3人坐一条长椅，则剩下48人没有坐;若多安排2人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。

问:听报告的学生有多少人?十、巧求阴影部分的面积如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是8分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边分成两段，其中长的一段是短的3倍。

阴影部分的面积是多少平方分米?十一、容斥问题艺术节那天，学校的画廊里展了了每个年级学生的图画作品，其中有23幅画不是五年级的，有21幅画不是六年级的，五、六年级参展的画共有8幅。

其他年级参展的画共有多少幅?十二、优化问题陈东骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需3分钟，乙牛需2分钟，丙牛需1分钟，丁牛需4分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

小学四年级数学思维能力（奥数）练习题
1、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍有多少间？学生有多少人？
2、小明今年10岁，父亲38岁，再过多少年后父亲的年龄正好是小明年龄的3倍？
3、修一条公路，原计划60人工作，80天完成。

现在工作20天后，又增加了30人这样剩下的部分再用多少天可以完成？
4、妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。

问妈妈、女儿今年各是多少岁？
5、用绳子测量井深。

如果把绳子三折垂到水面，余7米；如果把绳子5折垂到水面，余1米。

求绳长与井深。

6、修一条路，5人6天可以铺300米，照这样的速度，120人40天才能全部修完。

由于工作需要，调走了20人，而每天每人要多铺5米，这样全程可提前几天修完？
7、小红家买来一篮橘子，分给全家人。

如果其中两人每人分3只，其余每人分2只，就多出4只；如果一人分6只，其余每人分4只，那么缺14只。

问：小
红家买来多少只橘子？小红家共有几人？
8、有甲、乙两队少先队员去春游，甲队人数是乙队人数的2倍。

从甲队调出10人到乙队后，甲队仍比乙队多5人。

甲队原有多少人？（提示：画线段图分析）9、四年级参加植树活动，如果每班种10棵，还剩6棵树苗，如果剩下的每班再种2棵，就少4棵树苗。

四年级一共要植树多少棵？
10、弟弟以每小时6千米的速度从家里出发步行去公园，2小时后，哥哥离开家以每小时18千米的速度骑车去追赶弟弟。

问多长时间后能追上弟弟？。