人教版初中九年级下册数学第二十九章单元测试卷3附答案解析

第二十九章检测卷时间： 120 分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题 (本大题共10 小题，每题 4 分，共 40 分)1．以下四幅图形中，表示两棵小树在同一时辰阳光下的影子的图形可能是() 2．以下几何体中，主视图是等腰三角形的是()3．如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是()第3题图第4题图4．一个几何体的三视图如下图，则这个几何体是()5．王丽同学在某天下午的不一样时辰拍了三张同一光景的景色照A，B，C，冲刷后不知道摄影的次序，已知投影l A>l C>l B，则 A， B， C 的先后次序是 ()A． A，B， C B ．A， C， B C． B， C，A D． B， A，C6．如图，该几何体的左视图是 ()7．由若干个同样的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如下图，则构成这个几何体的小正方体个数是()A．3个B．4个C．5 个D．6个8．如图，一条线段AB 在平面 Q 内的正投影为A′B′，AB＝ 4，A′B′＝ 23，则 AB 与 A′B′的夹角为 ()A． 45° B． 30° C． 60° D．以上都不对第8题图第9题图第10题图9．图 a 和图 b 中全部的正方形都全等，将图 a 的正方形放在图 b 中的①②③④某一位置，所构成的图形不可以围成正方体的地点是()A．①B．②C．③D．④10．如图是某几何体的三视图，依据图中数据，求得该几何体的体积为()A． 60π B ． 70π C． 90π D． 160π二、填空题 (本大题共 4 小题，每题 5 分，满分20 分)11．如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由________形成的投影 (填“太阳光”或“灯光”)．第 11题图第12题图第13题图12．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影子CD 等于 2 米，若树底部到墙的距离BC 等于 8 米，则树高AB 等于 ________米．13．如图是一个上、下底密封的纸盒的三视图，依据图中数据，可计算出这个密封纸盒的表面积为 ____________cm 2(结果可保存根号)．14．如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有________ 个小立方块．三、 (本大题共 2 小题，每题8 分，满分16 分 )15．如图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的地点(用点 P 表示 )，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段 EF 表示 )．16．下边几何体的三种视图有无错误？假如有，请更正．四、 (本大题共 2 小题，每题8 分，满分16 分 )17．由几个同样的边长为 1 的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，方格中的数字表示该地点的小立方块的个数．(1)请在以下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；(2)这个几何体的体积为________个立方单位．18.如图，某一广告墙PQ 旁有两根直立的木杆AB 和 CD ，某一时辰在太阳光下，木杆CD 的影子恰好不落在广告墙PQ 上．(1)请在图中画出此时的太阳光芒CE 及木杆 AB 的影子 BF；(2)若 AB＝ 5 米，CD＝ 3 米，CD 到 PQ 的距离 DQ 的长为 4 米，求此时木杆AB 的影长．五、 (本大题共 2 小题，每题10 分，满分 20 分 )19．以下图是一个机器部件的毛坯，请将这个机器部件的三视图增补完好．20．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，依据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．六、 (此题满分12 分 )21．以下图是一个直三棱柱的主视图和左视图．(1)请补画出它的俯视图，并标出有关数据；(2)依据图中所标的尺寸，计算这个几何体的全面积．七、 (此题满分12 分 )22．如图，小华在夜晚由路灯AC 走向路灯BD .当他走到点P 时，发现他身后影子的顶部恰好接触到路灯AC 的底部；当他向前再步行12m抵达点 Q 时，发现他身前影子的顶部恰好接触到路灯BD 的底部．已知小华的身高是 1.6m，两个路灯的高度都是9.6m ，且 AP＝QB .(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯 BD 的底部时，他在路灯AC 下的影长是多少？八、 (此题满分14 分 )23．如图，一透明的敞口正方体容器ABCD － A′B′C′D′中装有一些液体，棱AB一直在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE＝α)．研究：如图①，液面恰好过棱CD，并与棱 BB′交于点 Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示．解决问题：(1)CQ 与 BE 的地点关系是 ________， BQ 的长是 ________dm；(2)求液体的体积 (提示： V 液＝ S△BCQ×高 AB)；(3)求液面到桌面的高度和倾斜角α的度数注： sin37 °≈3， tan37 °≈3. 54参照答案与分析1．D 2.D 3.C 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9.A 10.B 11．太阳光12.1013．(75 3＋360) 分析：依据该几何体的三视图知道它是一个正六棱柱，其高为 12cm ，依据正六边形的性质易知它的底面边长为5cm ，∴其侧面积为 6× 5× 12＝ 360(cm 2)，底面积为 1× 5×5752222 3×6＝ 2 3(cm )，∴这个密封纸盒的表面积为 (75 3＋ 360)cm .14．9 分析： 由主视图可得组合几何体的基层有 3 列，由左视图可得该几何体有2 行，∴最基层最多有 3×2＝ 6(个 )小立方块， 第 2 层最多有 1＋ 1＝ 2(个 )小立方块， 最上一层最多有 1 个小立方块，∴构成该几何体的小立方块最多有6＋2＋ 1＝ 9(个 )．15．解：如图，点 P 是光源， (4 分 )EF 就是人在光源 P 下的影子． (8 分 )16．解：有错误．主视图错，中间应画一条实线；左视图错，中间应画一条虚线；俯视图错，中间应画一条实线，如下图．(8 分)17．解： (1)如下图． (6 分 )(2)6(8 分 )18．解： (1)如下图． (4 分 )5＝ 3，解得 x ＝20分)(2)设木杆 AB 的影长 BF 为 x 米，由题意得 x 43 .(7 答：木杆 AB 的影长是 20米． (8 分 ) 319．解：如下图．(10 分)20．解：依据三视图，可知下边的长方体的长、宽、高分别为 8mm ， 6mm ， 2mm ，上边的长方体的长、 宽、高分别为 4mm ，2mm ，4mm.(4 分 )则这个立体图形的表面积为 2(8× 6 ＋ 6× 2＋ 8× 2)＋ 2(4× 2＋2× 4＋ 4×4)－ 2× 4×2＝ 200(mm 2)．(9 分)答：这个立体图形的表面积为200mm 2.(10 分 )21．解： (1)如下图． (4 分 )1(2)由勾股定理得底面的斜边长为10cm ，(5 分 )S 底 ＝ 2×8× 6＝ 24(cm 2)， S 侧 ＝ (8＋ 6＋10)× 3＝ 72(cm 2)， (9 分 )S 全 ＝ 72＋ 24× 2＝ 120(cm 2)． (11 分 )答：这个几何体的全面积是120cm 2.(12 分 )PM ＝ AP ，∴ 1.6＝x， 22．解：(1) 设 AP ＝ BQ ＝ x m ．∵ MP ∥BD ，∴△ APM ∽△ ABD ，∴ BD AB 9.62x ＋ 12解得 x ＝ 3，∴ AB ＝ 2x ＋ 12＝ 2× 3＋12＝ 18(m) ． (5 分 )答：两个路灯之间的距离为 18m.(6 分 )(2)设小华走到路灯BD 处，头的顶部为 E ，连结 CE 并延伸交 AB 的延伸线于点F ，则BEBF 即为此时他在路灯AC 下的影子长．设 BF ＝y m ．∵ BE ∥ AC ，∴△ FEB ∽△ FCA ，∴ AC＝ BF ，即 1.6＝y ，解得 y ＝ 3.6.(11 分 )AF9.6 y ＋ 18答：当小华同学走到路灯BD 处时，他在路灯AC 下的影子长是 3.6m.(12 分)23．解： (1)平行3(4 分)(2)V 液＝ 1× 3× 4× 4＝ 24(dm 3)． (7 分 )2(3) 过点 B 作 BF ⊥ CQ ，垂足为△1× 3× 4＝ 1× 5× BF ，∴ BF ＝12F.(8 分)∵SBCQ ＝2 25 dm ，∴液12BQ3面到桌面的高度是 5 dm.(11 分) ∵在 Rt △ BCQ 中， tan ∠ BCQ ＝ BC ＝4，∴∠ BCQ ≈ 37°.由 (1)可知 CQ ∥ BE ，∴ α＝∠ BCQ ≈37°.(14 分 )。

人教版九年级数学下册第二十九章达标测试卷一、选择题(每题2分，共20分)1．一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是()2．下列关于投影与视图的说法正确的是()A．平行投影中的光线是聚成一点的B．线段的正投影还是线段C．三视图都是大小相同的圆的几何体是球D．正三棱柱的俯视图是正三角形3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯，如图，甲木构件带有榫头，乙木构件带有卯，两个构件可完全咬合，则乙木构件的俯视图是()4.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，若树高AB＝2 m，树影AC＝3 m，树与路灯的水平距离AP＝4.5 m，则路灯的高度OP是()A．3 m B．4 m C．5 m D．6 m5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()6．如图，在房檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是()A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED7．如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在放置在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是20 3，则皮球的直径是()A．15 B．8 3 C．10 3 D．30(第7题)(第9题)(第10题)8.在平面直角坐标系中，点P(2，4)是一个光源，木杆AB两端的坐标分别是(1，2)，(4，1)，则木杆AB在x轴上的投影A′B′的长是()A．4 B.143 C.92D．59．如图，将由6个棱长为1的小正方体组成的几何体在桌面上顺时针旋转90°后，左视图的面积为()A．3 B．4 C．5 D．610．如图是某风车的示意图，其大小、形状相同的四个叶片均匀分布，点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光恰好垂直照射叶片OA，OB，叶片影子为线段CD，测得MC＝8.5米，CD＝13米，此时垂直于地面的标杆EF与它的影子FG的长度之比为23(其中点M，C，D，F，G在同一直线上)，则OM的长为()A．10米B．13米C.13米D．20米二、填空题(每题3分，共18分)11．广场上，一个大型字母宣传牌垂直于地面放置，其投影如图所示，则该投影属于____________．(填“平行投影”或“中心投影”)(第11题)(第13题) (第14题)12.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图可以完全相同的是__________(填序号)．13．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m＋n＝________．14．公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图①的方法巧测金字塔的高度．如图②，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为62.8 m．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子的长度等于木棒高度时，测得AB的长为23 m(直线AB过圆锥底面圆的圆心)，则圆锥形小山包的高度约为________m(π取3.14)．15．如图是一个三棱柱的三视图，在△EFG中，EF＝6 cm，EG＝10 cm，∠EGF ＝30°，则AB的长为________cm.(第15题) (第16题)16.在同一时刻两根垂直于水平地面的木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB＝2.5 m，它的影子BC＝2 m，木杆PQ的影子有一部分落在了墙上(MN)，PM＝1.6 m，MN＝1 m，则木杆PQ的长度为________．三、解答题(17题6分，18～21题每题8分，22，23题每题10分，24，25题每题12分，共82分)17．(6分)把下图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来．18.(8分)如图所示的图形是一个水平放置的直三棱柱被斜着截去一部分后形成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．19．(8分)一个几何体的三视图如图所示．(1)写出这个几何体的名称；(2)求这个几何体侧面展开图的圆心角；(3)求这个几何体的全面积．20.(8分)如图是某时刻的太阳光线，光线与水平面的夹角为45°.小星身高1.6米．(1)若小星正站在水平地面上的点A处，则他的影长为多少米？(2)若小星来到一个倾斜角为30°的坡面底端B处，则他在坡面上前进多少米时，他的影子恰好都落在坡面上？21．(8分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的菜碟，每一摞菜碟的高度与菜碟的个数的关系如表所示．菜碟的个数菜碟的高度(单位：cm)1 323＋1.833＋3.643＋5.4……(1)把x个菜碟放成一摞时，这一摞菜碟的高度为________(用含x的式子表示)；(2)如图所示，是几摞菜碟的三视图，厨师想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．22．(10分)如图，两栋居民楼之间的距离CD＝45 m，楼AC和BD均为11层，每层楼高为3 m．上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层？(参考数据：3≈1.7，2≈1.4)23．(10分)如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的卡片，将这4张卡片背面朝上洗匀．(1)若小李从中抽一张卡片，求抽到的卡片上所示的立体图形的主视图为矩形的概率；(2)若小李先从中随机抽出一张后放回并洗匀，小张再随机抽出一张，请用列表法或画树状图法求两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率．24．(12分)按要求完成下列问题．(1)如图①，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？(2)如图②，请你借助虚线网格(甲)画出该几何体的俯视图．(3)如图③，它是由几个小正方形组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格(乙)画出该几何体的主视图．(4)如图④，它是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，请你借助虚线网格(丙)画出该几何体的左视图．25．(12分)如图①是一个直四棱柱，如图②是它的三视图，其俯视图是等腰梯形．(1)根据图②中给出的数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为________，腰长为________；(2)主视图和左视图中a＝________，b＝________，c＝________，d＝________；(3)请你根据图①②和问题(1)中的结果，计算这个直四棱柱的侧面积．(结果可保留根号)答案一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C7.D8.B9.B10．A点拨：如图，过点O作OP∥BD，交MG于P，过P作PN⊥BD于N，则OB＝PN.∵AC∥BD∥EG，∴AC∥OP∥BD∥EG，∴OAOB＝CPPD，∠EGF＝∠OPM，∴tan∠EGF＝tan∠OPM.∵OA＝OB，∴CP＝PD＝12CD＝6.5米，∴MP＝CM＋CP＝8.5＋6.5＝15(米)，∴EFFG＝OMMP＝23，∴OM＝23×15＝10(米)．二、11.中心投影12.②⑤13.1614.3315．5点拨：如图，过点E作EH⊥FG交FG于点H.∵EH⊥FG，∠EGF＝30°，EG＝10 cm，∴EH＝12×EG＝12×10＝5(cm)，由题中三视图可得，AB＝EH＝5 cm，故答案为5.16．3 m点拨：如图，过点N作ND⊥PQ于点D，则易知四边形DPMN是矩形．∴DN＝PM，PD＝MN.由题知，BCAB＝DNQD，∵AB＝2.5 m，BC＝2 m，DN＝PM＝1.6 m，∴QD＝AB·DNBC＝2.5×1.62＝2(m)，∴PQ＝QD＋DP＝QD＋NM＝2＋1＝3(m)．三、17.解：如图所示．18．解：如图所示．19．解：(1)该几何体为圆锥．(2)由题图上数据知圆锥的底面圆的直径为4，母线长为6，设这个几何体的侧面展开图的圆心角为n°，则π×4＝nπ×6 180，所以n＝120，所以这个几何体侧面展开图的圆心角为120°.(3)该几何体的全面积为S侧＋S底＝π×42×6＋π×⎝⎛⎭⎪⎫422＝16π.20．解：(1)如图，由题意得AD＝1.6米，∠DCA＝45°，AD⊥CA，∴AC＝AD＝1.6米．答：他的影长为1.6米．(2)如图，由题意得EF＝1.6米．∵∠FBG＝30°，FG⊥BG，∴设FG ＝x 米，则BF ＝2x 米，∴BG ＝3x 米， ∴EG ＝EF ＋FG ＝(x ＋1.6)米， 在Rt △EBG 中，∠EBG ＝45°，∴BG ＝EG ，∴3x ＝1.6＋x ，解得x ＝45(3＋1)， ∴BF ＝2x ＝2×45(3＋1)＝85(3＋1)(米)．答：他在坡面上前进85(3＋1)米时，他的影子恰好都落在坡面上． 21．解：(1)(1.8x ＋1.2)cm(2)由题中三视图可知，共有7＋4＋3＝14(个)菜碟， 所以叠成一摞后的高度是1.8×14＋1.2＝26.4(cm)．22．解：设太阳光线GB 交AC 于点F ，过F 作FH ⊥BD 于点H ，如图．由题意知，AC ＝BD ＝3×11＝33(m)，易知四边形FCDH 是矩形，∠BFH ＝30°，∴FH ＝CD ＝45 m ， 在Rt △BFH 中，tan ∠BFH ＝BH FH ＝BH 45＝33，∴BH ＝45×33＝15 3≈25.5(m)， ∴FC ＝HD ＝BD －BH ≈33－25.5＝7.5(m)． ∵7.5÷3＝2.5，∴在2层的上面，即第3层， ∴此刻楼BD 的影子会遮挡到楼AC 的第3层．23．解：(1)∵球的主视图为圆，长方体的主视图是矩形，圆锥的主视图为等腰三角形，圆柱的主视图为矩形，每张卡片被抽到是等可能的，∴小李从中抽一张卡片，抽到的卡片上所示的立体图形的主视图为矩形的概率为 24＝12.(2)列表可得，小张小李A B C DA (A，A) (A，B) (A，C) (A，D)B (B，A) (B，B) (B，C) (B，D)C (C，A) (C，B) (C，C) (C，D)D (D，A) (D，B) (D，C) (D，D)由表可知，共有16种等可能的结果，其中两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的结果有4种，所以两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率为416，即14.24．解：(1)将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变．(2)如图甲所示．(3)如图乙所示．(4)如图丙所示．25．解：(1)6；4 3(2)2 3；3 3；2 3；6(3)这个直四棱柱的侧面积为3 3×20＋7 3×20＋2×4 3×20＝60 3＋1403＋160 3＝360 3.11。

人教版 九下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案【1】一、选择题：（每题3分，共60分）1．小明从正面观看以下图所示的两个物体，看到的是（ ）2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的选项是（ ）3．如图是某物体的三视图，那么该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．以下图中几何体的主视图是（ ）5．如图，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ）6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，那么从左侧看到的面为（ ）（B ）（A ） （C ） （D ）主视图左视图（第3题）（B ） （A ） （C ） （D ）（B ）（A ）（C ）（D）（B ） （A ） （C ） （D ）正面（A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地址的太阳光下取得的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确信 8．正方形在太阳光的投影下取得的几何图形必然是( )（A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形9．小明在操场上练习双杠时，在练习的进程中他发此刻地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确信10．在同一时刻，身高的小强的影长是，旗杆的影长是15m ，那么旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观看向日葵的头茎随太阳转动的情形，无心当中，他发觉这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）（A ）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时 12．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时刻前后顺序排列，正确的选项是（ ）（A ）①②③④ （B ）④②③① （C ）④①③② （D ）④③②①13．以下图是由一些相同的小正方形组成的几何体的三视图，那么小正方形的个数是（ ）左视图主视图俯视图北东 北东北东北东② ①③ ④（B ）（A ）（C ）（D ）（A ）4个 （B ）5个 （C ）6个 （D ）7个 14．如下图的几何体的俯视图是（ ）15．若是用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么以下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( )（A ） （B ） （C ） （D ）16．在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）（A ）两根都垂直于地面 （B ）两根平行斜插在地上 （C ）两根竿子不平行 （D ）一根到在地上17．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） （A ）小明的影子比小强的影子长 （B ）小明的影长比小强的影子短 （C ）小明的影子和小强的影子一样长 （D ）无法判定谁的影子长 18．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 ( ) （A ）圆 （B ）三角形 （C ）矩形 （D ）正方形19．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（ ）20．以下左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位（A ）（B ）（C ）（D ）2 24 1 1 3 （B ） （A ） （C ）（D ）置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）二、填空题（每题4分，共24分）21．一个几何体的三视图如右图,那么那个几何体是 . 22．请写出三种视图都相同的两种几何体 、 .23．一个物体的俯视图是圆，那么该物体有可能是 ．(写两个即可) 24．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高米，他的影长为2米，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________米。

人教版九年级下册数学第二十九章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.如图所示的四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是（）A. B. C. D.2.将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（）A. B. C. D.3.如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）A. B. C. D.4.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（）A. 美B. 丽C. 家D. 园5.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A. B. C. D.6.圆锥的侧面展开图是（）A. 扇形B. 等腰三角形C. 圆D. 矩形7.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A. 祝B. 你C. 顺D. 利8.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 69.下列几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.10.下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）A. B. C. D.11.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A. B. C. D.12.如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（共8题；共16分）13.某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是14.一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是________ ．15.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．16.如图是某个几何体的三视图，该几何体是______16题图17题图18题图17.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为 ________．18.如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是________cm3．19.小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是________ m．20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共4题；共25分）21.如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．（1）写出与棱AB平行的所有的棱。

人教版数学九年级第二十九章投影与视图单元测试精选（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．小亮在上午8时、9时、10时、12时四次到室外的阳光下观察一棵树的影子随太阳变化的情况，他发现这四个时刻这棵树影子的长度各不相同，那么影子最短的时刻为（）A．上午12时B．上午10时C．上午9时D．上午8时2．下列四幅图形中,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()A．B．C．D．3．张强的身高和李华的身高一样，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长4．正方形的正投影不可能是（）A．线段B．矩形C．正方形D．梯形5．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①6．图①是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（）A．B．C．D．7．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．两人的影子长度不确定8．下列四个几何体中，三视图都是相同图形的是（）A．长方体B．圆柱C．球D．三棱柱9．如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）A．考B．试C．顺D．利10．如图所示，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．11．如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（）A．小丽说：“早上8点”B．小强说：“中午12点”C．小刚说：“下午3点”D．小明说：“哪个时间段都行”12．如图，路灯距地面8m，身高1.6m的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度()A．变长 3.5m B．变长 2.5m C．变短 3.5m D．变短 2.5m 13．给出下列结论正确的有（）①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.A．1个B．2个C．3个D．4个14．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A．B．C．D．15．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是()A．6个B．7个C．8个D．9个16．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．17．在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A．22m B．20m C．18m D．16m18．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()A．B．C．D．19．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）A．B．C．D．20．如图的立体图形，从左面看可能是（）A．B．C．D．21．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个22．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方体块搭成，它的俯视图是( )A．B．C．D．23．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是( )A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，直径为2 24．由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（）A．B．C．D．25．如图，是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，这个几何体可能是（）A．B．C．D．26．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体27．下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．28．如图所示的几何体，它的左视图正确的是（）A．B．C．D．评卷人得分二、解答题29．用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？30．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）求出该几何体的体积和表面积；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．31．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．32．晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时，其影长BF 恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC 为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长(结果精确到0.01米)．33．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积．34．(1)如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图的名称；视图视图(2)根据两种视图中尺寸(单位：cm)，计算这个组合几何体的表面积．(π取3.14) 35．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．36．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．37．如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.38．画出以下两个几何体的三视图．(1)(2)评卷人得分三、填空题39．晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为米．40．如图，直角坐标平面内，小明站在点A（﹣10，0）处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则小明在y轴上的盲区（即OE 的长度）为_____米．41．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．42．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为_______．43．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_____．44．三视图都是同一平面图形的几何体有_____、_____．（写两种即可）45．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝_____．46．一位画家把7个边长为1m的相同正方体摆成如图的形状，然后把露出的表面（不包括底面）涂上颜色，则涂色面积为_________m2.47．圆锥的侧面展开图是________ ，圆柱的侧面展开图是________．48．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是_______49．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则x ＋y＝________．参考答案1．A2．A3．D4．D5．B6．A7．D8．C9．C10．D11．C12．C13．B14．B15．D16．B17．B18．A19．D20．A21．B22．C23．A24．A25．A26．B27．C28．B29．最少要11块．最多要17块30．（1）6cm3，24cm2；（2）详见解析. 31．（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米32．小军身高BE的长约为1.75米．33．（1）见解析；（2）270cm334．(1)主视图俯视图(2) 207.36(cm2)．35．见解析36．见解析37．作图见解析.38．作图见解析.39．6.640．2.541．22.42．8π．43．444．球正方体45．1646．2347．扇形长方形48．549．－4。

检测内容：第二十九章得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是(B) A．圆B．三角形C．线段D．椭圆2．(2015·内江)如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是(C)3．(2015·莱芜)下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是(B)4．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是(A)5．如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是(B)A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱,第5题图),第6题图),第8题图)6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是(A)A．18 cm2B．20 cm2C．(18＋23) cm2D．(18＋43) cm27．如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为(C)A．120°B．约156°C．180°D．约208°8．如图(1)，(2)，(3)，(4)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是(A)A．(4)，(3)，(1)，(2) B．(1)，(2)，(3)，(4)C．(2)，(3)，(1)，(4) D．(3)，(1)，(4)，(2)9．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为(C)A.3米B．3米C．2米D．1.5米10．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是(D)A．6个B．7个C．8个D．9个,第9题图),第10题图),第11题图)二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图所示，甲、乙两图是两棵小树在同一时刻的影子，那么甲图是__中心__投影，乙图是__平行__投影．12．如图，已知某几何体的三视图，则这个几何体是__四棱锥__．13．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，则地面上阴影部分的面积为__3.24_m2__．,第12题图),第13题图),第14题图)14．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是__左视图__．15．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值为__1或2__．,第15题图),第16题图),第17题图)16．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有__6个__．17．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，则AB 的长为__6__cm.18．(2015·青岛)如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要__19__个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为__48__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图所示是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在一个路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．(1)试确定图中路灯灯泡的位置；(2)请在图中画出小明的身高．解：如图所示，O为灯泡的位置，EF为小明的身高20．(8分)(1)如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？(2)如果两楼之间相距MN＝20 3 m，两楼的高各为10 m和30 m，则当你至少与M楼相距多少米时，才能看到后面的N楼，此时你的视角α是多少度？解：(1)不能，因为建筑物在A 点的盲区范围内 (2)设AM ＝x ，则x 10＝x ＋20330，x ＝103，故AM 至少为10 3 m ，此时视角为30°21．(8分)画出图中几何体的三种视图．解：图(1)的三种视图如图所示：图(2)的三种视图如下图所示：22．(10分)如图，是某几何体的展开图．(1)请根据展开图画出该几何体的主视图；(2)若中间的矩形长为20π cm ，宽为20 cm ，上面扇形的中心角为240°，试求该几何体的表面积及体积．解：(1)主视图如图.(2)表面积为S 扇形＋S 矩形＋S 圆．∵S 扇形＝12lR ，而20π＝n πR 180，∴R ＝20×180240＝15(cm )．S扇形＝12lR ＝12×20π×15＝150π(cm 2)．S 矩形＝长×宽＝20π×20＝400π(cm 2)，S圆＝π(20π2π)2＝100π(cm 2)．S 表＝150π＋400π＋100π＝650π(cm 2)．体积V ＝V 圆柱＋V 圆锥，V 圆柱＝πr 2h ＝π×102×20＝2 000π(cm 3)，V 圆锥＝13Sh ＝13×100π×152－102＝13×100π×55(cm 3)，∴V ＝(2 000π＋5005π3)cm 323．(10分)如图，不透明圆锥体DEC 放在水平面上，在A 处灯光照射下形成影子，设BP 过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为2 3 m ，底面半径为2 m ，BE ＝4 m. (1)求∠B 的度数；(2)若∠ACP ＝2∠B ，求光源A 距水平面的高度(答案用含根号的式子表示)．解：(1)DF 为圆锥DEC 的高，交BC 于点F.由已知BF ＝BE ＋EF ＝6 m ，DF ＝2 3 m ，∴tan ∠B ＝DF BF ＝236＝33，∴∠B ＝30° (2)过点A 作AH 垂直BP 于点H ，∵∠ACP ＝2∠B＝60°，∴∠BAC ＝30°，∴AC ＝BC ＝8 m ，在Rt △ACH 中，AH ＝AC·sin ∠ACP ＝8×32＝4 3 m ，∴光源A 距平面的高度为4 3 m24．(10分)将一直径为17 cm 的圆形纸片(如图①)剪成如图②形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(如图③)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少？解：如图，设小正方形的边长为2x cm ，则AB ＝4x cm ，OA ＝172cm ，在Rt △OAB 中，有x 2＋(4x )2＝(172)2，x ＝172，∴小正方形的边长最大为17 cm.则纸盒体积最大为(17)3＝1717(cm 3)．25．(12分)如图，在晚上，身高是1.6 m 的王磊由路灯A 的正下方走向路灯B 时，当他走到点P 时，发现身后他的影子的顶部刚好接触到路灯A 的底部，当他再向前步行12 m 到达点Q 时，发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯B 的底部，已知两个路灯的高度都是9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王磊走到路灯B 的正下方时，他在路灯A 下的影长是多少？解：(1)如图，∵D ，M ，A 和C ，N ，B 分别共线，∴可分别连接点D ，M ，A 和C ，N ，B.分析题意知AP ＝BQ ，设AP ＝QB ＝x m ，由题意可知，∴Rt △BNQ ∽Rt △BCA ，∴NQCA ＝BQ BA ，∴1.69.6＝x 12＋2x ，解得x ＝3，又∵PQ ＝12 m ，∴AB ＝12＋6＝18(m )．故两个路灯之间的距离为18 m ．(2)王磊走到路灯B 的正下方时，设他在路灯A 下的影长BE ＝y m ，由Rt △EFB ∽Rt △ECA ，可得1.69.6＝y 18＋y ，解得y ＝3.6，即当王磊走到路灯B 的正下方时，他在路灯A 下的影长是3.6 m.。

第二十九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是()2．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图可能是()(第2题)3．如图所示的几何体的俯视图是()(第3题)4．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能．．．是()5．用四个相同的小立方体搭几何体，要求搭成的几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合．．．要求的是()6．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是()A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是47．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)可求得这个几何体的体积为()A．2 cm3B．4 cm3C．6 cm3D．8 cm3(第6题) (第7题)(第8题) (第9题)(第10题) 8．一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是()A．1号房间B．2号房间C．3号房间D．4号房间9．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为() A．9π B．40π C．20π D．16π10．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是()A．5或6 B．5或7 C．4，5或6 D．5，6或7 二、填空题(每题3分，共24分)11．工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看三视图中的__________或__________．12．如图，将△ABC绕AB边所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的__________(填序号)．(第12题)(第13题)(第14题) 13．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5 m 的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1 m，再量出旗杆AC 的影子BC的长度为6 m，那么旗杆AC的高度为________m.14．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．15．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．(第15题)(第16题)(第17题)(第18题) 16．如图，在某一时刻，太阳光线与地面成60°的角，一个皮球在太阳光的照射下的投影长为10 3 cm，则这个皮球的直径是________cm.17．如图，在平面直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，垂足为点D，C点坐标为(3，1)，则CD在x轴上的影长为________，点C的影子B的坐标为____________．18．如图，有一块边长为6 cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是________cm2.三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．(第19题)20．(1)用5个棱长为1 cm的小立方块搭成的几何体如图所示，在网格图中画出它的三视图．(第20题)(2)在实物图中，再添加若干个棱长为1 cm的小立方块，使得它的左视图和俯视图不变，那么最多．．可添加________个小立方块．21．如图，棱长为a cm的正方体其上下底面的对角线AC，A1C1与平面α垂直．(1)指出正方体在平面α上的正投影的形状；(2)计算投影MNPQ的面积．(第21题)22．阳光通过窗口照射到教室内，在地面上留下2.1 m长的亮区，如图所示，已知亮区一边到窗下墙脚的距离CE＝3.9 m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2 m，试求窗口的高度(即AB的长)．(第22题)23．如图所示为一几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；(3)若三视图中的长方形的长为10 cm，正三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积．(第23题)24．如图，花丛中有一根路灯杆AB，在光线下小明在点D处的影长DE＝3 m，沿BD方向行走到达点G，测得DG＝5 m，这时小明的影长GH＝5 m．如果小明的身高为1.7 m，求路灯杆AB的高度．(第24题)答案一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.D6．B 点拨：由题图可知，这个几何体的主视图的面积为4，左视图的面积为3，俯视图的面积为4，故选B.7．A 点拨：此几何体为长方体，它的底面是边长为1 cm 的正方形，高为2 cm ，则该几何体的体积为1×1×2＝2(cm 3)． 8．B9．B 点拨：观察三视图可知，该几何体为空心圆柱，其底面内圆半径为2，外圆半径为3，高为8，所以其体积为8×(π×32－π×22)＝40π.10．D 点拨：由俯视图易得，最底层有4个小立方体，由左视图易得，第二层最多有3个小立方体、最少有1个小立方体，那么组成这个几何体的小立方体的个数可能是5、6或7. 二、11.主视图；左视图 12.② 13.914．6 点拨：由正方体展开图的特点可知，2和6所在的面是相对的两个面；3和4所在的面是相对的两个面；1和5所在的面是相对的两个面．因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6.15．22 点拨：综合三视图可以得出，这个几何体的底层有3＋1＝4(个)小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是4＋1＝5，所以这个几何体的表面积是5×6－8＝22. 16．15 17.34；⎝ ⎛⎭⎪⎫154，018.92 3 点拨：如图，由正三角形的性质可以得出∠BAC ＝∠B ＝∠BCA ＝60°，由三个筝形全等可以得出AD ＝BE ＝BF ＝CG ＝CH ＝AK ，根据折叠后是一个三棱柱可以得出DO ＝PE ＝PF ＝QG ＝QH ＝OK ，四边形ODEP 、四边形PFGQ 、四边形QHKO 为矩形，且全等．连接AO 证明△AOD ≌△AOK 就可以得出∠OAD ＝∠OAK ＝30°，设OD ＝x cm ，则AO ＝2x cm ，由勾股定理就可以求出AD＝3x cm，由矩形的面积公式就可以表示出纸盒的侧面积，由二次函数的性质就可以求出侧面积的最大值．(第18题)三、19.解：(1)如图，P点即为路灯灯泡所在的位置．(第19题)(2)如图，线段EF即为小华此时在路灯下的影子．20．解：(1)如图所示．(第20题)(2)221．解：(1)该正方体在平面α上的正投影是矩形(中间有一条竖线)．(2)连接BD.∵该正方体的棱长为a cm，∴BD＝a2＋a2＝2a(cm)．∴投影MNPQ的面积为2a·a＝2a2(cm2)．22．解：∵AE∥BD，∴△AEC∽△BDC.∴ACBC＝ECDC.又∵AC＝AB＋BC，DC＝EC－ED，EC＝3.9 m，ED＝2.1 m，BC＝1.2 m，∴AB＋1.21.2＝3.93.9－2.1，解得AB＝1.4 m.答：窗口的高度为1.4 m.23．解：(1)这个几何体是正三棱柱．(2)如图所示．(答案不唯一)(第23题)(3)S侧＝3×4×10＝120(cm2)．24．解：由题意，得AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH.在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH，∴CD∥AB.∴Rt△ABE∽Rt△CDE.∴CDAB＝DEDE＋BD.同理可得Rt△ABH∽Rt△FGH，∴FGAB＝HGHG＋GD＋BD.又∵CD＝FG＝1.7，∴DEDE＋BD＝HGHG＋GD＋BD.∵DE＝3，DG＝5，GH＝5，∴33＋BD＝55＋5＋BD，解得BD＝7.5.∴AB＝CD·（DE＋BD）DE＝1.7×（3＋7.5）3＝5.95(m)．答：路灯杆AB的高度为5.95 m.。

九下数学测试卷第二十九章1.台灯将你的手影照射到墙上时,手离台灯越影子越大.2.早上练习跑步时,如果你的影子总是在你的正前方,那么你是在向方跑步.3.如图1所示,正方形ABCD的边长为3,以直线AB为轴,将正方形旋转一周所得圆柱的主视图的周长是.图14.如图2是某个几何体的三视图,该几何体是.图25.如图3所示,一块直角三角形板ABC水平放置,三角板面与地面平行,∠ACB=90°,BC=12 cm,AC=8 cm,测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm,则A1B1长为cm.图36.如图4所示,直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面各边长均为2,其主视图是边长为2的正方形,则此直三棱柱左视图的面积为.图47.三角形的正投影是( )A.三角形B.线段C.直线或三角形D.线段或三角形8.如图5是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的左视图是( )图5A.B.C.D.9.小亮在上午8时、9时30分、10时、中午12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为( )A.上午8时B.上午9时30分C.上午10时D.中午12时10.如图6所示的几何体的俯视图是( )图6A.B.C.D.11.如图7所示,太阳光线与地面成60°的角,照射在地面上的一个皮球上,皮球在地面上的投影长是10 cm,则皮球的直径是( )图7A.5 cmB.15 cmC.10 cmD.8 cm12.如图8,两个大小不同的实心球在水平面靠在一起组成如图所示的几何体,则该几何体的左视图是( )图8A.两个外切的圆B.两个内切的圆C.两个内含的圆D.一个圆13.某几何体的主视图、左视图和俯视图如图9,则该几何体的体积为( )图9A.3πB.2πC.πD.1214.如图10所示,路灯距地面8 m,身高1.6 m的小明从距离灯的底端(点O)20 m的点A处,沿AO所在直线行走12米到达点B时,小明身影长度( )图10A.变长2.5 mB.变短2 mC.变短2.5 mD.变短3 m15.画出图11所示正六棱柱的三视图.图1116.如图12是由一些小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,画出这个几何体的主视图和左视图.图1217.已知,如图13所示,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m,请你计算DE的长.图1318.如图14,AB是公园的一圆形桌面的主视图,MN表示该桌面在路灯下的影子;CD则表示一个圆形的凳子.(1)请你在图中标出路灯O的位置,并画出CD的影子PQ(要求保留画图痕迹,光线用虚线表示);(2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2 m,测得影子的最大跨度MN为2 m,求路灯O与地面的距离.图1419.如图15所示的是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形).(1)根据图中所给数据,求俯视图(等腰梯形)的高;(2)求该几何体的体积.图1520.某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面成60°角,房屋向南的窗户AB高1.5米,现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳篷AC(如图16所示).(1)当遮阳篷AC的宽度在什么范围时,太阳光线能射入室内?(2)当遮阳篷AC的宽度在什么范围时,太阳光线不能射入室内?图16参考答案1.近2.西3.184.三棱柱5.86.27.D8.A9.A10.B11.B12.B13.A14.D15.解:16.解:主视图和左视图如下.主视图：左视图：17.解:(1)略.(2)∵△ABC∽△DEF,∴ = ,∴ = ,解得DE=10.∴DE的长为10 m.18.解:(1)如图,点O和PQ为所求.(2)作OF⊥MN交AB于E,交MN于F,如图,AB=1.2 m,EF=1.2 m,MN=2 m.∵AB∥MN,∴△OAB∽△OMN,∴AB：MN=OE：OF,即1.2：2=(OF-1.2)：OF,解得OF=3.答:路灯O与地面的距离为3 m.19.解:(1)俯视图(等腰梯形)的高= = 4.(2)V直四棱柱=1×(2+8)×4×10=200.20.解:如题图所示,∠ACB=60°,AB=1.5米,∴AC= = 1= (米).(1)当遮阳篷的宽度在0米<AC<米范围时,太阳光线能射入室内.(2)当遮阳篷的宽度AC≥米范围时,太阳光线不能射入室内.。

第二十九章投影与视图自主检测(满分：120分时间：100分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．如图29­1，一个斜插吸管的盒装饮料的正投影是图中的( )图29­12．同一灯光下两个物体的影子可以是( )A．同一方向 B．不同方向 C．相反方向 D．以上都有可能3．下列四个几何体中，主视图是三角形的是( )4．一个几何体的三视图如图29­2，则这个几何体是( )A B C D图29­2图29­35．图29­3是一个水管的三岔接头，它的左视图是( )6．下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其他三个不一样，这个几何体是( )A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球7．在同一时刻的阳光下，小华的影子比小东的影子长，那么在同一路灯下，他们的影子为( )A．小华比小东长B．小华比小东短C．小华与小东一样长D．无法判断谁的影子长8．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，从不同侧面观察到如图29­4所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为( )图29­4A．6个 B．7个 C．8个 D．9个9．如图29­5，下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是( )图29­5A B C D10．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，图29­6是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有( )图29­6A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．像皮影戏与手影戏这样由同一点的投影线所形成的投影叫做________．12．早上练习跑步时，如果你的影子总是在你的正前方，那么你是在向________方跑步．13．小明的身高是1.6 m，他的影长是2 m，同一时刻旗杆的影长是20 m，则旗杆的高是________ m.14．长方体的主视图与俯视图如图29­7，则这个长方体的体积是________．图29­715．如图29­8，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而________(填“变大”“变小”或“不变”)．图29­816．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，其三视图如图29­9，则这张桌子上共有________个碟子．图29­9三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．两根木杆如图29­10，请在图中画出形成杆影的太阳光线，并画出此时木杆B的影子．图29­1018．图29­11是一个几何体，请你画出它的三视图．图29­1119．图29­12是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体需用多少个小立方块？图29­12四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．图29­13是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，画出这个几何体的主视图和左视图．图29­1321．如图29­14所示的是某个几何体的三视图．(1)说出这个立体图形的名称；(2)画出立体图形；(3)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．图29­1422．如图29­15，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物，且A，B两处的建筑物的高度分别为12 m和24 m，当汽车行驶到C处，CF＝30 m时，求司机可以看到的B处楼房的高度？图29­15五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．如图29­16，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7 m宽的亮区DE，已知亮区一边到窗下的墙脚距离EC为8.7 m，窗口高AB＝1.8 m，求窗口底边离地面的高BC的长．图29­1624．图29­17(单位：cm)是某校升旗台的三视图．(1)画出台阶的立体模型；(2)计算出台阶的体积．图29­1725．如图29­18，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他再向前步行12 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知王华同学的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？图29­18第二十九章自主检测1．A 2.D 3.B 4.D 5.A 6.A 7.D 8.B 9.A 10.B 11．中心投影 12.西 13.16 14.24 15.变小 16.12 17．解：如图D104.图D104 图D10518．解：如图D105，是该几何体的三视图．19．解：由俯视图知底层有6个小立方块，由主视图和左视图知上面的一层有2个小正方形，所以共有8个小正方块．20．解：如图D106.图D10621．解：(1)直三棱柱． (2)如图D107.图D107(3)表面积为：12×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192.22．解：∵△CEF ∽△CDG ，∴EF DG ＝CFCG， DG ＝EF ·CG CF ＝12×30＋5＋1030＝18(m)．∴C 处汽车司机可看到的B 处楼房的高度为24－18＝6 (m)．答：C 处汽车司机可看到的B 处楼房的高度为6 m.23．解：由题意，得DE ＝2.7 m ，AB ＝1.8 m ，EC ＝8.7 m. 因为△BDC ∽△AEC .所以BC AC ＝CD CE ，即BC AB ＋BC ＝CE －DE CE .故BC 1.8＋BC ＝8.7－2.78.7，解得BC ＝4. 答：BC 的长为4 m.24．解：(1)立体模型如图D108(单位：cm)．图D108(2)台阶的体积可以用三个长方体的体积来求得V＝V1＋V2＋V3＝150×(800＋1600＋2400)＝150×4800＝720 000(cm3)．25．解：(1)∵AC＝BD，MP＝NQ，由MPAP＝BDAB，NQQB＝CAAB，知：AP＝QB.而MP＝NQ＝1.6，AC＝BD＝9.6，PQ＝12，故AB＝AP＋QB＋12＝2AP＋12.由MPAP＝BDAB，得1.6AP＝9.62AP＋12，解得AP＝3，从而AB＝2×3＋12＝18(m)．即两个路灯之间的距离为18 m.(2)如图D109.当王华走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长为BF.图D109则BEBF＝ACAF，即1.6BF＝9.618＋BF.解得BF＝3.6 m.故他在路灯下的影子长为 3.6 m.第二十九章投影与视图测试题29．1 投影1．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )2．下列投影不是中心投影的是( )3．如图29­1­6，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子( )图29­1­6A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短4．如下图所示的四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( )5．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )A．上午12时 B．上午10时C．上午9时30分 D．上午8时6．如图29­1­7，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测得同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米，已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为______米．图29­1­77．已知如图29­1­8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝2 m.(1)请你画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．图29­1­88．晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且他自己被两边路灯照在地上的两个影子成一条直线时，自己右边的影子长为3 m，左边的影子长为1.5 m，如图29­1­9.又知小亮的身高为1.80 m，两盏路灯的高度相同，两盏路灯之间的距离为12 m，则路灯的高为________．图29­1­99．与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花CD和一棵树AB.晚上幕墙反射路灯的灯光形成那盆花的影子DF，树影BE是路灯灯光直接形成的，如图29­1­10，你能确定此时路灯光源的位置吗？图29­1­1010．小红测得墙边一棵树AE在地面上的影子ED是2.8米，落在墙上的影子CD高1.2米，如图29­1­11，与此同时，测得一杆的长度为0.8米，影长为1米，求树的高度．图29­1­1129.2 三视图1．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图29­2­13所示的几何体，则该几何体的左视图是( )图29­2­13A ．两个外离的圆B ．两个外切的圆C ．两个相交的圆D ．两个内切的圆 2．如图29­2­14所示的几何体的主视图是( )图29­2­14 图29­2­153．从不同方向看一只茶壶(如图29­2­15)，你认为是俯视效果图的是( )4．如图29­2­16所示几何体：图29­2­16其中，左视图是平行四边形的有( )A ．4个B ．3个 C. 2个 D ．1个5．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是( )6．一个几何体的三视图如图29­2­17，其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为( )图29­2­17A ．2π B.12π C．4π D．8π7．如图29­2­18是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是( )图29­2­18A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．如图29­2­19是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝( )图29­2­19A．2 3 B. 3 C．2 D．19．画出如图29­2­20所示几何体的三视图．图29­2­2010．图29­2­21是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图．(1)请写出构成这个几何体的正方体个数；(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．图29­2­2129．3课题学习制作立体模型1．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是( )2．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是图29­3­6所示的( )图29­3­6A．(1) B．(1)(2)C．(2)(3) D．(1)(3)3．将图29­3­7中的图形折叠起来围成一个正方体，可以得到( )图29­3­7 4．如图29­3­8是长方体的展开图，顶点处标有1～11的自然数，折叠成长方体时，6与哪些数重合( )A．7,8 B．7,9C．7,2 D．7,4图29­3­8 图29­3­95．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图29­3­9，则该立方体的俯视图不可能是( )6．如图29­3­10，将七个正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方体的序号是________或________．图29­3­107．图29­3­11中的图形折叠后能围成什么图形？图29­3­118．如图29­3­12，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是( )图29­3­129．图29­3­13是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．图29­3­1310．如图29­3­14，它是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是________；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积(π取3.14)．图29­3­14答：小明家到公路l 的距离AD 的长度约为68.3 m. 第二十九章 投影与视图 29．1 投 影 【课后巩固提升】1．D 2.D 3.C 4.B 5.D 6.487．解：(1)连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交BC 延长线于点F ，线段EF 即为DE 在阳光下的投影．(2)∵在平行投影中，同一时刻物长与影长成比例， ∴AB DE ＝BC EF ，即5DE ＝26. ∴DE ＝15 m. 8．6.6 m9．解：作法如下：①连接FC 并延长交玻璃幕墙于O 点； ②过点O 作OG 垂直于玻璃幕墙；③在OG 另一侧作∠POG ＝∠COG ，交EA 的延长线于点P ， 则点P 就是路灯光源位置．如图D77.图D77 图D7810．解：如图D78，连接AC ，并延长交ED 的延长线于点B ，由题意，得CD 0.8＝DB1，∴DB＝1.20.8＝1.5(米)． 又AE CD ＝EB DB ，即AE 1.2＝2.8＋1.51.5. ∴AE ＝ 2.8＋1.5×1.21.5＝3.44(米)．答：树的高度为3.44米． 29．2 三视图 【课后巩固提升】1．D 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.D 8.B 9．解：如图D81.图D8110．解：(1)5个．(2)S 表＝5×6a 2－2×5a 2＝20a 2. 29．3 课题学习 制作立体模型 【课后巩固提升】1．A 2.D 3.D 4.C 5.D 6.6 7 7．解：(1)是三棱柱，(2)是五棱柱． 8．D9．解：该立体图形为圆柱．因为圆柱的底面半径r ＝5，高h ＝10，所以圆柱的体积V ＝πr 2h ＝π×52×10＝250π. 答：所求立体图形的体积为250π.10．解：(1)圆柱(2)这个几何体的三视图如图D84.图D84(3)体积为πr 2h ＝3.14×⎝ ⎛⎭⎪⎫1022×20＝1570.第二十九章 投影与视图基础知识反馈卡·29.1时间：10分钟 满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分) 1．线段的正投影是( ) A ．直线 B ．线段 C ．射线 D ．线段或点2．下列命题中真命题的个数是( ) ①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 二、填空题(每小题4分，共8分) 3．圆柱体的正投影是________． 4．某一时刻，物高与影长的比为3∶2，若已知某塔影长为20 m ，则塔的高度为________m. 三、解答题(共11分)5．图J29­1­1所示的三幅投影中，哪幅投影是正投影？图J29­1­1时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．如图J29­2­1，这个几何体的主视图是( )图J29­2­12．在下列几何体中，主视图是圆的是( )二、填空题(每小题4分，共8分)3．如果一个几何体的三视图都是圆，那么这个几何体是______________．4．图J29­2­2是一个几何体的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为________．图J29­2­2三、解答题(共11分)5．添线补全图J29­2­4中物体(如图J29­2­3)的三种视图．图J29­2­3图J29­2­4时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．如图J29­3­1，长方体的面有( )图J29­3­1A．4个 B．5个 C．6个 D．7个2．圆锥的平面展开图是( )A．一个扇形 B．一个扇形和一个圆C．一个半圆 D．不规则的图形二、填空题(每小题4分，共8分)3．圆柱的侧面展开图是________，圆锥的侧面展开图是________．4．图J29­3­2的平面图形能围成的立体图形是__________．图J29­3­2三、解答题(共11分)5．图J29­3­3沿虚线折叠，能折成什么图形，尝试画出其立体图形．图J29­3­3基础知识反馈卡·29.11．D 2.A 3.圆或矩形 4.305．解：由图J29­1­1(3)知：投影线AA3垂直于投影面P，故图J29­1­1(3)是正投影．基础知识反馈卡·29.21．A 2.D 3.球 4.104π5．解：如图DJ6.图DJ6基础知识反馈卡·29.31．C 2.B 3.长方形扇形 4.圆锥5．解：能围成三棱锥，如图DJ7.图DJ7第二十九章投影与视图全章测试一、选择题1．平行投影中的光线是( )A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散2．正方形在太阳光下的投影不可能是( )A．正方形B．一条线段C．矩形D．三角形3．如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( )4．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )第4题图A．8 B．7 C．6 D．5 5．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是( )第5题图A．a＞c B．b＞cC．4a2＋b2＝c2D．a2＋b2＝c26．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是( )A．2 B．3C．4 D．5二、填空题7．一个圆柱的俯视图是______，左视图是______．8．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是______．第8题图9．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是______cm2．第9题图10．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______．三、解答题11．楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．(不写作法，保留作图痕迹)12．画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．13．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．14．如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积( 取3.14)．15．拿一张长为a，宽为b的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．答案与提示第二十九章 投影与视图全章测试1．A ． 2．D ． 3．A ． 4．A ． 5．D ． 6．B ．7．圆；矩形． 8．三棱柱． 9．48π． 10．24．11．如图：12．如图：13．如图：14．体积为π×102×32＋30×25×40≈40 048(cm 3)．15．第一种：高为a ，表面积为;π221b ab S += 第二种：高为b ，表面积为⋅+=π222a ab S。

人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测试卷一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A． B．C．D．2. 如图的立体图形的左视图可能是（）．B．C．D．3.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．4. 如图的几何体的三视图是（）．B．C ．D．5．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A．B．C．D．6．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．7．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A ．圆柱B ． 正方体C ． 球D ． 圆锥9．如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（ ）．B ．C ．D ．10.、如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（ ）11.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）．B ．C ．D ．12.如图几何体的俯视图是（ ）．B ．C ．D ．13.如图的罐头的俯视图大致是（ ）．B ．C ．D ．14.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ）15．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ ）B ．C ．D ．16、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）17．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【 】18. 如图，所给三视图的几何体是（ ）（第1题图）19. 下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ）．正方体B ．圆柱C ．圆锥D ．球DCB A20. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）．B．C．D．21.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）22.甲是某零件的直观图，则它的主视图为（）．B．C．D．23．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．24．一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）A．30πcm2B．25πcm2C．50πcm2D．100πcm2第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：本大题共7小题，其中16-22题每小题5分，共35分．只要求填写最后结果．1.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．2．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．．3. 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3．（第1题图）4．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为cm．5．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__▲__cm2．(结果可保留根号)6如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为______cm2参考答案：数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A． B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形．解答：解：从几何体的上面看俯视图是，故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2. 如图的立体图形的左视图可能是（）．B．C．D．3. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解答：从正面看，第一层是两个正方形，第二层左边是一个正方形，故选：C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4.如图的几何体的三视图是（）．B．C．D．5．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解答：解；A、的俯视图是正方形，故A正确；B、D的俯视图是圆，故A、D错误；C、的俯视图是三角形，故C错误；故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．6．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．分析：根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．解答：解；从左面看下面一个正方形，上面一个正方形，故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．7．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥考点：由三视图判断几何体．分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 解答： 解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D ．点评： 主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．9．如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（ ）．B ．C ．D ．解答：解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是，故选：D ．10.如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（ ）11.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）．B．C．D．12. 如图几何体的俯视图是（）．B．C．D．13.如图的罐头的俯视图大致是（）．B．C．D．14.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）15．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）B．C．D．人教版九年级下册数学第29章投影与视图单元提优一、选择题1.如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）A. 考B. 试C. 顺D. 利2.下列图形不是图中几何体的三视图的是（）A. B. C. D.3.如图，它是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（）A. 主视图不变B. 左视图不变C. 俯视图不变D. 三视图都不变4.一个正方体的平面展开图如图，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“实”字相对的汉字是（）A. 我B. 的C. 梦D. 想5.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 四棱柱D. 四棱锥6. 如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A. B. C.D.7.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A. B. C.D.8.下列说法错误的是（）A. 长方体和正方体都是四棱柱B. 棱柱的侧面都是四边形C. 柱体的上下底面形状相同D. 圆柱只有底面为圆的两个面9.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.10.视线与下列哪种光线不同（）A. 太阳光线B. 灯光C. 探照灯光D. 台灯二、填空题11.如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是________ ．12.一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是 ________．13.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为________．14.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．15.将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为________ cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．16.如图所示是小红在某天四个时刻看到一个棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是________ ．17.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．18.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________三、解答题19.如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）20.在图①、②中分别添加一个或两个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体．21.如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？22. 回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．23.如图是无盖长方体盒子的表面展开图．（1）求表面展开图的周长（粗实线的长）；（2）求盒子底面的面积．24.如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；（2）计算投影MNPQ的面积．参考答案一、选择题1.C2.C3.B4.B5.A6.A7.B8.D9.C 10.A二、填空题11.俯视图12.功13.48π 14.7 15.2.5 16.④③①② 17.11 18.7和11三、解答题19.解：只写出一种答案即可．（4分）20.解：（1）图①，添加后如图所示：（2）图②，添加后如图所示：21.解：搭这样的几何体最少需要8+2+1=11个小正方体，最多需要8+6+3=17个小正方体；故最多需要17个小正方体，最少需要11个小正方体．22.解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2．（3）设这个多面体的面数为x，则x+x+8﹣50=2解得x=22．23.解：（1）如图所示：表面展开图的周长为：2a+2b+4c；（2）盒子的底面长为：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c．盒子底面的宽为：b﹣c．盒子底面的面积为：（a﹣b+c）（b﹣c）=ab﹣b2+2bc﹣ac﹣c224.解：（1）正方体六个面在平面H上的正投影图形是矩形；（2）∵正方体边长为acm，∴BD==a（cm），∴投影MNPQ的面积为a×a=a2（cm2）．期末复习：人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元检测试卷(解析版）一、单选题（共10题；共30分）1.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A. 1.5B. 2C. 2.5D. 32.由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A. B. C.D.3.如图，下列几何体是由4个相同的小正方体组合而成的，从左面看得到的平面图形是下列选项中的（）A. B. C.D.4.已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（）A. 正三棱柱B. 三棱锥C. 圆锥D. 圆柱5.（2017•镇江）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A. B. C.D.6.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个7.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个8.如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）A. B. C.D.9.由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为（）A. 11B. 12C. 13D. 1410.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A. B. C.D.二、填空题（共10题；共30分）11.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．12.圆锥的底面半径为5，侧面积为60π，则其侧面展开图的圆心角等于________．13.如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 ________种拼接方法．14.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________ cm2．15.在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是________ ．16.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是________．17.侧面可以展开成一长方形的几何体有________；圆锥的侧面展开后是一个________；各个面都是长方形的几何体是________；18.主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是________19.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是________．20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共8题；共60分）21.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．22.如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的示意图，请画出它的三视图．23.画出如图所示图形从正面、从左面和从上面看到的形状图．24.如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出x ﹣y的值．25.如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？26.如图是某种几何体的三视图，（1）这个几何体是什么；（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．27.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．28.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的侧面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】半径为6的半圆的弧长是6π，根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，得到圆锥的底面周长是π，根据弧长公式有2πr=6π，解得：r=3，即这个圆锥的底面半径是3．故答案为：D．【分析】半径为6的半圆的弧长是6π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是6π，然后利用弧长公式计算．2.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故答案为：D．【分析】其左视图应该是3列小正方形，左边第一列是3个，第二，第三两列分解是一个。