直线和圆、椭圆-单元测试卷

《直线和圆的方程》测试姓名： 得分：一、选择题1、三角形ABC 中，A(－2，1)，B(1，1)，C(2，3)，则k AB ，k BC 顺次为 （ ）A －71，2 B 2，－1 C 0，2 D 0，－71 2、斜率为－21，在y 轴上的截距为5的直线方程是 （ ） A x －2y = 10 B x + 2y = 10C x －2y + 10 = 0D x + 2y + 10 = 03、原点在直线l 上的射影是P (－2，1)，则直线l 的方程为 （ ）A x + 2y = 0B x + 2y －4 = 0C 2x －y + 5 = 0D 2x + y + 3 = 04、如果直线ax + 2y + 2 = 0与3x －y －2 = 0直线平行，那么系数a = （ ）A －3B －6C －23D 32 5、点(0，10)到直线y = 2x 的距离是 （ ） A 25 B 5 C3 D5 6、到点C(3，－2)的距离等于5的轨迹方程为 （ ）A (x －3)2 + (y + 2)2 = 5B (x －3)2 + (y + 2)2 = 25C (x + 3)2 + (y －2)2 = 5D (x + 3)2 + (y －2)2 = 257、已知圆的方程为x 2 + y 2－4x + 6y = 0，下列是通过圆心直线的方程为（ ）A 3x + 2y + 1 = 0B 3x －2y + 1= 0C 3x －2y = 0D 3x + 2y = 08、直线3x + 4y + 2 = 0与圆x 2 + y 2 + 4x = 0交于A ，B 两点，则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ）A 4x －3y －2 = 0B 4x －3y －6 = 0C 4x + 3y + 6 = 0D 4x + 3y + 8 = 09、直线3x －4y －5 = 0和(x －1)2 + (y + 3)2 = 4位置关系是 ( )A 相交但不过圆心B 相交且过圆心C 相切D 相离10、点P (1，5)关于直线x + y = 0的对称点的坐标是 （ ）A (5，1)B (1，－5)C (－1，5)D (－5，－1)11、过点P(2，3)且在两坐标轴有相等截距的直线方程是 （ ）A x + y －5 = 0B x + y + 5 = 0C x + y －5 = 0 或x + y + 5 = 0D x + y －5 = 0 或3x －2y = 012、两条直线2x + 3y －k = 0和x －ky + 12 = 0的交点在y 轴上，那么k 的值是 （ ）A －24B 6C ±6D 2413、已知圆C 1：x 2 + y 2 = 4和圆C 2：x 2 + y 2 + 4x －4y + 4 = 0关于直线l 对称，则直线l的方程为 （ ）A x + y = 0B x + y = 2C x －y = 2D x －y =－214、直线l:01243=++y x 与9)1()1(22=++-y x 的位置关系为：（ ）A 相交B 相离C 相切D 无法确定15、如果实数x ，y 满足x 2 + y 2 = 4，那么3y －4x 的最大值是 （ ）A 10B 8C 6D 10二、填空题16、经过两点A(－m ，6)、B(1，3m)的直线的斜率是12，则m 的值为 。

椭圆单元测试题及答案一、选择题1. 椭圆的定义是什么？A. 所有点到两个固定点的距离之和等于常数的点的集合B. 所有点到一个固定点的距离等于常数的点的集合C. 所有点到两个固定点的距离之差等于常数的点的集合D. 所有点到一个固定点的距离之差等于常数的点的集合2. 椭圆的焦点到中心的距离称为什么？A. 长轴B. 短轴C. 焦距D. 半轴3. 椭圆的长轴和短轴的长度之和等于什么？A. 焦距B. 椭圆的周长C. 椭圆的面积D. 椭圆的直径4. 如果椭圆的长轴是2a，短轴是2b，那么它的面积是多少？A. πabB. π(a+b)C. π(a-b)D. π(a^2 + b^2)5. 椭圆的离心率e定义为什么？A. e = c/aB. e = a/cC. e = b/aD. e = a/b二、填空题6. 椭圆的标准方程是 \[ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \]，其中a和b分别代表_________。

7. 当椭圆的离心率e等于0时，椭圆退化为_________。

8. 椭圆的周长是一个比较复杂的表达式，通常用近似公式来表示，其中一种近似公式是周长L = π[3(a+b) - \sqrt{(3a+b)(a+3b)}]，其中a和b分别为椭圆的_________。

9. 椭圆的焦点在_________轴上。

10. 椭圆的离心率e的取值范围是_________。

三、解答题11. 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴为6，短轴为4，求椭圆的标准方程。

12. 已知椭圆的离心率为0.6，焦点到中心的距离为2，求椭圆的长轴和短轴的长度。

答案：一、选择题1. A2. C3. A4. A5. A二、填空题6. 椭圆的长半轴和短半轴7. 圆8. 长半轴和短半轴9. 主10. (0, 1)三、解答题11. 椭圆的标准方程为 \[ \frac{x^2}{3^2} + \frac{y^2}{2^2} = 1 \]。

圆与椭圆单元测试题及答案
1. 圆的定义是什么？
- 答：圆是平面上与一个固定点的距离相等的所有点的集合。

2. 圆的要素有哪些？
- 答：圆心、半径。

3. 椭圆的定义是什么？
- 答：椭圆是平面上到两个固定点的距离之和恒定的所有点的集合。

4. 椭圆的要素有哪些？
- 答：焦点和长轴短轴。

5. 圆与椭圆的共同特点是什么？
- 答：它们都是闭合曲线。

6. 圆与椭圆的区别是什么？
- 答：圆的焦点只有一个，长轴和短轴相等；椭圆的焦点有两个，长轴和短轴不相等。

7. 如何画一个圆？
- 答：以圆心为中心，半径为距离，在平面上画一个闭合的曲线。

8. 如何画一个椭圆？
- 答：以焦点为中心，在平面上画一个长轴和短轴的区域，使到焦点的距离之和恒定。

9. 圆的面积公式是什么？
- 答：圆的面积公式为πr²，其中 r 为圆的半径。

10. 椭圆的面积公式是什么？
- 答：椭圆的面积公式为πab，其中 a 和 b 分别为长轴和短轴的一半。

11. 如何计算圆的周长？
- 答：圆的周长公式是2πr，其中 r 为圆的半径。

12. 如何计算椭圆的周长？
- 答：椭圆的周长没有简单的公式，但可以近似计算，例如使用椭圆周长的公式为2π√(a²+b²/2)，其中 a 和 b 分别为长轴和短轴的一半。

以上是关于圆与椭圆的单元测试题及答案。

希望能对你有所帮助！。

句容实高2015-2016学年高二年级第一学期数学周练试卷一 2015.9.20 考试时间：120分钟命题范围：直线和圆、椭圆 命题人：裴贤喜 审核人：戴朝荣 姜顺根一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共60分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡．．．相应位置上．．．．．． 1、圆心在),4,3(-C 且经过点（5，1）的圆的方程为2、方程224250x y x y m ++-+=表示圆的条件是3、自点)4,1(-A 作圆 1)3()2(22=-+-y x 的切线，则切线长为 4、若点)11( -，在圆25)2()(22=++-y a x 外，则实数a 的取值范围是5、椭圆22125x y m m +=-+的焦点坐标是 6、过点），（2-3且与椭圆369422=+y x 有相同焦点的椭圆的方程是 7、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，离心率23=e ，且经过点)0,2(，则这个椭圆的方程为 8、已知圆1C ：2224x y mx y +-++250m -=，圆2C ：my x y x 2222-+++230m -=，若圆1C 与圆2C 相外切，则m 的值9、若圆422=+y x 与圆)0(06222>=-++a ay y x 的公共弦的长为23，则a ＝________ 10、若椭圆1322=+m y x 的离心率为21，则实数=m 11、已知122=+y x ，则2y x +的取值范围是 12、若直线01=+-by ax 过圆0142:22=+-++y x y x C 的圆心，则ab 的取值范围是13、若圆022222=++-+y kx y x 与两坐标轴无公共点，那么实数k 的取值范围为14、在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为2240x y x +-=．若直线(1)y k x =+上存在一点P ，使过P 所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k 的取值范围是 ． 二、解答题：本大题共8小题，共计100分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并注意答题的规范性．15、（1）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，且过点P(3,2),求椭圆的方程。

班级___________姓名_________________一、选择题（每小题5分，共50分）1.在同一直角坐标系中，直线y ax =与y x a =+的图象正确的是……………….( )2. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是……………….( )A.042=-+y xB.052=-+y xC.073=-+y xD.053=-+y x3. 若直线10x -=的倾斜角为α，则α的值是……………….( )A ．6π4. 两直线3A ．45. 圆1:(C )6. 经过点(A ．x +7. 直线A 平行B8. 若过点.A (0，2)9. 圆心为0，则圆C 的方程为A ．22((3)22x y -+-=B ．22((3)22x y -++= C ．22125()(3)24x y ++-=D ．22125((3)24x y +++= 10. 已知圆22:1,O x y +=点()00,P x y 在直线20x y --=上,O 为坐标原点.若圆上存在点Q 使得30OPQ ∠=,则0x 的取值范围为……………….( )A ．[]1,1-B ．[]0,1C ．[]0,2D ．[]2,2-二、填空题（每小题4分，共28分）11. 已知P 是直线0843=++y x 上的动点，PA ，PB 是圆012222=+--+y x y x 的切线，A ，B 是切点，C 是圆心，那么四边形PACB 的面积的最小值是_______12. 若直线()1:4l y k x =-与直线2l 关于点)1,2(对称，则直线2l 恒过定点____________13. 过点（1，）的直线l 将圆(x －2)2＋y 2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l 的斜率k ＝14. 若圆222)5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线234=-y x 的距离为1，则半径r 的取值范围是 15. 点M(x 0,y 0)是圆x 2+y 2=a 2(a>0)内不为圆心的一点，则直线x 0x+y 0y=a 2与该圆的位置关系是．16. 17. 圆C 点P 18. （本题ABCD 19. （本题x y +-（1）求a （220.（本题14(1)(2)在(1)PB 21.（本题（Ⅱ）设过点P 的直线1l 与圆C 交于M 、N 两点，当4MN =时，求以线段MN 为直径的圆Q 的方程； （Ⅲ）设直线10ax y -+=与圆C 交于A ，B 两点，是否存在实数a ，使得过点(2,0)P 的直线2l 垂直平分弦AB ？若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由．22.（本题15分）已知圆22:(1)5C x y +-=，直线:10l mx y m -+-=。

直线与圆章节测试卷(含答案)直线与圆章节测试卷（满分100，时间90分钟）一、单选题（每题4分）1.已知点(-2,1),(a,4)在倾斜角为45°的直线上，则a的值为()A.1B.2C.3D.42.经过点M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是（）A.x+y=2B.x+y=1C.x+y=2或y=xD.x=1或y=13.直线mx-y+m+2=0经过一定点，则该点的坐标是（）A.(-2,2)B.(2,-1)C.(-1,2)D.(2,2)4.过点(0,1)且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程是（）A.x=2B.x=-2C.y=1D.y=-15.已知两直线A.1B.2/3C.-1D.4/116.圆心为(-3,2)且过点A(1,-1)的圆的方程是（）A.(x-3)^2+(y-2)^2=5B.(x+3)^2+(y-2)^2=5C.(x-3)^2+(y-2)^2=25 D.(x+3)^2+(y-2)^2=257.直线截圆x^2+y^2-2x-4y+4=0得到的弦长为（）A.1B.2/2C.2/3D.28.圆A.0条B.1条C.2条D.3条9.已知点在直线2x-y+1=0上运动，则√(x^2+y^2)的最小值为（）A.1B.√2C.√3D.210.已知点A(1,3)，B(-2,-1)，若直线l:y=k(x-2)+1，则k的取值范围是（）A.k>2B.k2或k<-2 D.-2<k<2二、填空题（每题4分）1.两平行直线kx+6y+2=0与4x-3y+4=0之间的距离为________.2.已知A(-5,6)关于直线22x+y=4的对称点为B(7,-4)，则直线的方程是________.3.过圆x^2+y^2-4x-2y+1=0上的一点(1,3)的圆的切线方程是________.4.对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x+y=2的位置关系一定是________.5.已知直线l:x+3y-6=0与圆x+y=12交于A,B两点，过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点，则|CD|=________.答案：一、单选题1.B2.C3.A4.A5.B6.A7.B8.C9.B 10.C二、填空题1.2/√372.22x+y=43.y=3x-24.相离5.6/√10三、解答题（每题10分）1.已知直线$1）若$l_1\perp l_2$，则$m=-2$；2）若$l_1\parallel l_2$，则$m=-\frac{1}{2}$。

椭圆单元测试题(含答案)一. 选择题1. 下列哪个不是椭圆的性质？A. 任何椭圆都有两个焦点B. 椭圆的离心率小于1C. 椭圆是一条闭合曲线D. 直径是椭圆上任意两点的距离的最大值答案：D2. 下列哪个公式可以用来计算椭圆面积？A. $S = \frac{\pi}{2}ab$B. $S = \pi ab$C. $S = \frac{4}{3}\pi ab$D. $S = 2\pi ab$答案：B3. 一个椭圆的长轴长度是6，短轴长度是4，则该椭圆的离心率是多少？A. $\frac{3}{4}$B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$C. $\frac{4}{5}$D. $\frac{5}{6}$答案：C二. 填空题1. 椭圆的离心率等于$\rule{1.5cm}{.15mm}$除以$\rule{1.5cm}{.15mm}$。

答案：焦距差，长轴长度2. 设椭圆的长轴长度为$a$，短轴长度为$b$，则其离心率的计算公式为$\rule{5cm}{.15mm}$。

答案：$\epsilon = \frac{\sqrt{a^2 - b^2}}{a}$三. 计算题1. 已知一个椭圆的长轴长度是10，短轴长度是8，求它的面积。

解：由公式$S = \pi ab$可得，该椭圆的面积为$S = \pi \times 10 \times 8 = 80\pi$。

答案：$80\pi$2. 已知一个椭圆的长轴长度是12，离心率是$\frac{1}{2}$，求它的短轴长度。

解：由公式$\epsilon = \frac{\sqrt{a^2 - b^2}}{a}$可得，$b =a\sqrt{1-\epsilon^2}$。

代入数据，可得$b = 6\sqrt{3}$。

答案：$6\sqrt{3}$。

高二数学 直线 圆 椭圆一、选择题：1．过点(1，2)，且倾斜角为30°的直线方程是——————————————( )A ．y ＋2＝33(x ＋1)B ．y －2＝3(x －1)C ．3x －3y ＋6－3＝0D ．3x －y ＋2－3＝0 2．已知焦点坐标为(0, －4), (0, 4)，且a =6的椭圆方程是——————————（ ）（A ）2213620x y += （B ）2212036x y += （C ）2213616x y += （D ）2211636x y += 3．已知直线l 上的两点A (－4，1)与B (x ，－3)，并且直线l 的倾斜角为135°，则x 的值为—————————————————————————————————( )A ．－8B ．－4C ．0D ．84．点P (2，5)到直线y ＝－3x 的距离d 等于———————————————( )A ．0B ．23＋52C ．－23＋52D ．－23－525．与直线y ＝－2x ＋3平行，且与直线y ＝3x ＋4交于x 轴上的同一点的直线方程是( ) A ．y ＝－2x ＋4 B ．y ＝12x ＋4 C ．y ＝－2x －83 D ．y ＝12x －83 6．直线l ：x －y ＝1与圆C ： x 2＋y 2－4x ＝0的位置关系是———————————( )A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定7．若方程x 2＋y 2－x ＋y ＋m ＝0表示一个圆，则m 的取值范围是————————( ) A ．m ＜12 B ．m ＜2 C ．m ≤12 D ．m ≤28．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过——————————————（ ）A. 一、二、三象限B. 一、二、四象限C. 一、三、四象限D. 二、三、四象限二、填空题：9．平行直线l 1：x －y ＋1＝0与l 2：3x －3y ＋1＝0的距离等于______．10．已知椭圆的标准方程是x 2a 2＋y 225＝1(a >5)，它的两焦点分别是F 1，F 2，且F 1F 2＝8，弦AB 过点F 1，则△ABF 2的周长为________．.11．已知圆C 1：(x ＋1)2＋(y －1)2＝1与圆C 2：(x ＋5)2＋(y ＋2)2＝m 2(m ＞0)相外切，则m的值为______．12．若三点A (2,2)，B (a,0)，C (0，b )(ab ≠0)共线，则1a ＋1b的值等于___________.三、解答题：13．①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;3的直线的方程.②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是10514．已知圆经过点A(2，－1)，圆心在直线2x＋y＝0上，且与直线x－y－1＝0相切，求圆的方程．15（理）.已知椭圆x2＋2y2＝a2(a>0)的左焦点F1到直线y＝x－2的距离为22，求椭圆的标准方程．。

直线与圆单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 直线与圆相切时，直线与圆心的距离等于（）。

A. 圆的半径B. 圆的直径C. 圆的周长D. 圆的面积2. 圆的方程为 \( (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 \)，其中 \( a \) 和\( b \) 分别代表（）。

A. 圆的半径和直径B. 圆的中心坐标C. 圆的周长和面积D. 圆的直径和面积3. 如果直线 \( y = mx + c \) 与圆 \( (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 \) 相切，则直线到圆心的距离是（）。

A. \( \sqrt{m^2 + 1} \cdot r \)B. \( \frac{|ma - mb + c|}{\sqrt{m^2 + 1}} \)C. \( \frac{|ma + mb + c|}{\sqrt{m^2 + 1}} \)D. \( \frac{|ma - mb - c|}{\sqrt{m^2 + 1}} \)4. 直线 \( x = 3 \) 与圆 \( (x-2)^2 + (y-1)^2 = 5 \) 的位置关系是（）。

A. 相切B. 相交C. 相离D. 无法确定5. 圆心在原点，半径为 \( \sqrt{5} \) 的圆的方程是（）。

A. \( x^2 + y^2 = 5 \)B. \( x^2 + y^2 = 3 \)C. \( x^2 + y^2 = 4 \)D. \( x^2 + y^2 = 2 \)二、填空题（每题3分，共15分）6. 若直线 \( y = kx + 1 \) 与圆 \( x^2 + y^2 = 9 \) 相切，则\( k \) 的值为________。

7. 圆 \( x^2 + y^2 - 6x - 8y + 16 = 0 \) 的圆心坐标是________。

8. 若直线 \( x - 2y + 3 = 0 \) 与圆 \( x^2 + y^2 = 25 \) 相切，则圆心到直线的距离是________。