2017学年河南省南阳市宛城区七年级

一、选择题（本大题共20小题。

每小题2分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将所选答案的字母代号在答题卡对应位置涂黑）1．根据下列信息可判断出该远古人类是信息一：下图是其头部复原图。

信息二：生活在大约70万年至20万年前，使用天然火，过群居生活。

A．元谋人 B．北京人C．半坡人 D．河姆渡人【答案】B【解析】试题分析：本题主要考查学生运用所学知识解决问题的能力，本题主要考查学生对北京人的准确识记。

由题干中所给信息可推断出题干中的远古人类应该是北京人，依据已学知识可知，北京人是生活在距今约七十万年至二十万年，而且北京人已经会使用天然火，还会保存火种，过着群居的生活。

选项中B符合题意。

所以答案选B考点：人教版新课标七年级历史上册•中华文明的起源•祖国境内的远古居民。

2．中国古代王朝频繁更替，有的历经几百年而不倒，有的则是昙花一现。

中国历史上第一个奴隶制王朝是A．夏朝 B．商朝C．西周 D．秦朝【答案】A【解析】试题分析：本题主要考查学生运用所学知识解决问题的能力，夏朝是中国传统史书中记载的第一个中原世袭制朝代。

一般认为夏朝是多个部落联盟形式的国家。

依据史书记载，夏、商、周三代皆为奴隶制王朝，君主与诸侯分而治之，而夏朝是第一个世袭的氏族奴隶制王朝。

所以答案选A考点：人教版新课标七年级历史上册•国家的产生和社会的变革•夏、商、西周的兴亡。

3．电视剧《封神演义》中有关“炮烙之刑”“以酒为池”“悬肉为林”的镜头，反映了统治者的极度暴虐腐朽。

这与下列哪位统治者有关A．夏王桀 B．商王纣 C．周厉王 D．周幽王【答案】B【解析】试题分析：本题主要考查学生运用所学知识解决问题的能力，本题主要考查商朝的相关知识内容。

题文提供了解题的关键信息：《封神演义》，炮烙之刑，结合课本所学分析，商朝后期政治混乱，最后一个王纣，是个有名的暴君，他修筑豪华的宫殿园林，尽情享受，施用炮烙之刑，镇压人民。

2017-2018学年河南省南阳市宛城区七年级（上）期中数学试卷一．选择题1．﹣的相反数是（）A．﹣ B．C．D．﹣2．我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负．如果该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（）A．（﹣3）2 B．（﹣3）﹣（﹣3）C．2×3 D．（﹣3）×23．在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号4．用四舍五入法对“145762”取近似数，要求精确到千位，下列表示正确的是（）A．1.5×105B．1.46×105C．1.458×105D．15万5．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣πxy2的系数是﹣πD．﹣22xab2的次数是66．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2）D．5+27．下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣338．代数式x2﹣的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数9．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．2二．填空题11．在（﹣1）2017，﹣，﹣3.5，﹣0.01，﹣2017各数中，最大的数是．12．据国家旅游局数据中心综合测算，2017年国庆假期，全国共接待游客7.05亿人次，实现旅游总收入5836亿元．其中数据“5836亿”用科学记数法可表示为．13．若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则b a=．14．若a+b＞0，ab＜0，且|a|=4，|b|=3，则代数式a﹣b的值为．15．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元．三．解答题16．将下列各数填在相应的圆圈里：+6，﹣8，75，﹣0.4，0，23%，，﹣2006，﹣1.8；﹣17．计算（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）（2）×（﹣9）﹣36×（﹣+））．18．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）=﹣7．已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f （0）=﹣1（1）c=．（2）若f（1）=2，求a+b的值；（3）若f（2）=9，求f（﹣2）的值．19．计算（1）（﹣2）3×（﹣）2+（﹣）2÷（﹣）（2）﹣14﹣（0.5﹣1）÷×[2﹣（﹣3）2]．20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；（3）求第n行各数之和．21．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．（1）【问题发现】数学小组遇到这样一个问题：若a，b均不为零，求x=的值．小明说：“考虑到要去掉绝对值符号，必须对字母a，b的正负作出讨论，又注意到a，b在问题中的平等性，可从一般角度考虑两个字母的取值情况．”解：①当两个字母a，b中有2个正，0个负时，x=+=1+1=2；②当两个字母a，b中有1个正，1个负时，无论谁正谁负，x都等于0；③当两个字母a，b中有0个正，2个负时，x=+=﹣1﹣1=﹣2；综上，当a，b均不为零，求x的值为﹣2，0，2．（2）【拓展探究】若a，b，c均不为零，求x=+﹣的值．（3）【问题解决】若a，b，c均不为零，且a+b+c=0，直接写出代数式++的值．23．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；（2）若x 超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？2017-2018学年河南省南阳市宛城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．﹣的相反数是（）A．﹣ B．C．D．﹣【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．2．我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负．如果该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（）A．（﹣3）2 B．（﹣3）﹣（﹣3）C．2×3 D．（﹣3）×2【解答】解：∵向右运动为正，向左运动为负，该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，∴这两次运动结果的是：（﹣3）×2；故选：D．3．在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号【解答】解：（﹣2）+（﹣3）=﹣5；（﹣2）﹣（﹣3）=﹣2+3=1；（﹣2）×（﹣3）=6；（﹣2）÷（﹣3）=，则在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是加号，故选：A．4．用四舍五入法对“145762”取近似数，要求精确到千位，下列表示正确的是（）A．1.5×105B．1.46×105C．1.458×105D．15万【解答】解：近似数145762≈1.46×105（精确到千位）．故选：B．5．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣πxy2的系数是﹣πD．﹣22xab2的次数是6【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣x+1不是单项式，正确，不合题意；C、﹣πxy2的系数是﹣π，正确，不合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故此选项错误，符合题意．故选：D．6．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2）D．5+2【解答】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（﹣2），故选：C．7．下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，B、=，（）3=，所以选项结果不相等，C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，故选：D．8．代数式x2﹣的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数【解答】解：代数式x2﹣的正确解释是x的平方与y的倒数的差，故选：B．9．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁【解答】解：∵b＜a，∴b﹣a＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴a+b＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，∴正确的是：甲、丙．故选：C．10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．2【解答】解：把x=12代入得：×12=6，把x=6代入得：×6=3，把x=3代入得：3+5=8，把x=8代入得：×8=4，把x=4代入得：×4=2，把x=2代入得：×2=1，把x=1代入得：1+5=6，以此类推，以6，3，8，4，2，1循环，∵2017÷6=336…1，∴2017次输出的结果为6，故选：B．二．填空题11．在（﹣1）2017，﹣，﹣3.5，﹣0.01，﹣2017各数中，最大的数是﹣0.01．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣0.01＞﹣＞（﹣1）2017＞﹣3.5＞﹣2017，∴在（﹣1）2017，﹣，﹣3.5，﹣0.01，﹣2017各数中，最大的数是﹣0.01．故答案为：﹣0.01．12．据国家旅游局数据中心综合测算，2017年国庆假期，全国共接待游客7.05亿人次，实现旅游总收入5836亿元．其中数据“5836亿”用科学记数法可表示为5.836×1011．【解答】解：将5836亿用科学记数法表示为：5.836×1011．故答案为：5.836×1011．13．若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则b a=﹣8．【解答】解：∵|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，∴|b+2|+（a﹣3）2=0，∴b+2=0，a﹣3=0，解得a=3，b=﹣2，所以，b a=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．14．若a+b＞0，ab＜0，且|a|=4，|b|=3，则代数式a﹣b的值为7．【解答】解：∵a+b＞0，ab＜0，且|a|=4，|b|=3，∴a=4，b=﹣3，∴a﹣b=4﹣（﹣3）=4+3=7，故答案为：7．15．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 1.08a元．【解答】解：由题意可得，该型号洗衣机的零售价为：a（1+20%）×0.9=1.08a（元），故答案为：1.08a．三．解答题16．将下列各数填在相应的圆圈里：+6，﹣8，75，﹣0.4，0，23%，，﹣2006，﹣1.8；﹣【解答】解：．17．计算（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）（2）×（﹣9）﹣36×（﹣+））．【解答】解：（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）=﹣5.3﹣3.2+2.5﹣4.8=﹣13.3+2.5=﹣10.8（2）×（﹣9）﹣36×（﹣+）=﹣6﹣20+27﹣3=﹣29+27=﹣218．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）=﹣7．已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f （0）=﹣1（1）c=﹣1．（2）若f（1）=2，求a+b的值；（3）若f（2）=9，求f（﹣2）的值．【解答】解：（1）∵f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=﹣1，∴c=﹣1，故答案为﹣1．（2）∵f（1）=2，c=﹣1∴a+b+3﹣1=2，∴a+b=0（3）∵f（2）=9，c=﹣1，∴32a+8b+6﹣1=9，∴32a+8b=4，∴f（﹣2）=﹣32a﹣8b﹣6﹣1=﹣4﹣6﹣1=﹣11．19．计算（1）（﹣2）3×（﹣）2+（﹣）2÷（﹣）（2）﹣14﹣（0.5﹣1）÷×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）（﹣2）3×（﹣）2+（﹣）2÷（﹣）=（﹣8）×+÷（﹣）=﹣2﹣3=﹣5；（2）﹣14﹣（0.5﹣1）÷×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣（﹣0.5）÷×[2﹣9]=﹣1﹣（﹣0.5）×7×[﹣7]=﹣1﹣24.5=﹣25.5．20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2﹣2n+2，最后一个数是n2，第n行共有2n﹣1个数；（3）求第n行各数之和．【解答】解：（1）每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得64，其他也随之解得：8，15；（2）由（1）知第n行最后一数为n2，且每行个数为（2n﹣1），则第一个数为n2﹣（2n﹣1）+1=n2﹣2n+2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n﹣1；（3）第n行各数之和：×（2n﹣1）=（n2﹣n+1）（2n﹣1）．21．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1410辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，故该厂星期四生产自行车212辆；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据题意6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8=10，200×7+10=1410辆，故该厂本周实际生产自行车1410辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+10×（60+20）=84800元．故该厂工人这一周的工资总额是84800元．故答案为：212；26；1410．22．（1）【问题发现】数学小组遇到这样一个问题：若a，b均不为零，求x=的值．小明说：“考虑到要去掉绝对值符号，必须对字母a，b的正负作出讨论，又注意到a，b在问题中的平等性，可从一般角度考虑两个字母的取值情况．”解：①当两个字母a，b中有2个正，0个负时，x=+=1+1=2；②当两个字母a，b中有1个正，1个负时，无论谁正谁负，x都等于0；③当两个字母a，b中有0个正，2个负时，x=+=﹣1﹣1=﹣2；综上，当a，b均不为零，求x的值为﹣2，0，2．（2）【拓展探究】若a，b，c均不为零，求x=+﹣的值．（3）【问题解决】若a，b，c均不为零，且a+b+c=0，直接写出代数式++的值．【解答】解：（2）由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c都为正数时：x=+﹣=1+1﹣1=1．②当a，b，c为两正一负时：x=+﹣=1+1+1=3．③当a，b，c为两负一正时：x=+﹣=﹣1﹣1﹣1=﹣3．④当a，b，c都为负数时：x=+﹣=﹣1﹣1+1=﹣1．综上所述x=+﹣的值为1或3或﹣3或﹣1．（3）∵a，b，c均不为零，且a+b+c=0，∴a，b，c为两正一负或两负一正．∴①当a，b，c为两正一负时：++=﹣﹣﹣=﹣1﹣1+1=﹣1．②当a，b，c为两负一正时：++=﹣﹣﹣=1+1﹣1=1．23．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为0.5x+1000元，乙厂的收费为 1.5x 元；（2）若x 超过2000时，甲厂的收费为1000+0.5x元，乙厂的收费为0.25x+2500元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？【解答】解：（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为（1.5x）元，故答案为：0.5x+1000，1.5x；（2）若x 超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25（x﹣2000）=0.25x+2500元，故答案为：1000+0.5x，0.25x+2500；（3）当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元，乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500元，∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；（4）当x≤2000时，1000+0.5x=1.5x，解得：x=1000；当x＞2000时，1000+0.5x=0.25x+2500，解得：x=6000；答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同．。

2016-2017学年河南省南阳市星光中学七年级（上）期末数学模拟试卷（2）一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在﹣（﹣），﹣1，0，﹣|﹣4|，﹣（+3），+（﹣1），﹣|0﹣8|这几个有理数中，负数的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．3．2016年全国两会在北京召开，在开会前，工作人员进行会场布置时在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”使摆放的茶杯整齐，这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线4．下列说法中正确的是（）A．多项式ax2+bx+c是二次多项式B．﹣是6次单项式，它的系数是C．﹣ab2，﹣x都是单项式，也都是整式D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5中的项5．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．6．小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A．x=﹣3 B．x=0 C．x=2 D．x=17．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170° D．150°8．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C．（﹣）x=1 D．（+）x=1二、填空题（每小题3分，共21分）9．绝对值不大于3的整数有．10．如果﹣3x2a﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=．11．2016年9月19日，重庆市第五届运动会开幕式将在溶陵区拉开大幕，组委会面向社会公开征集了主题门号、会徽、会歌，吉祥物等元素，共收到有效作品1600余件，数据1600用科学记数法表示为．12．甲、乙两同学进行数字猜谜游戏，甲说一个数a的相反数是它本身，乙说一个数b的倒数也是它本身，则a﹣b=．13．∠A的补角为125°12′，则它的余角为．14．规定一种新的运算：a⊗b=a×b+a﹣b+1，如3⊗4=3×4+3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）⊗44⊗（﹣3）（填＞，＜或=）．15．若x=﹣1，y=2时，式子axy﹣x2y的值为8，则当x=﹣1，y=﹣2时，式子axy﹣x2y的值是．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：（1）﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11；（2）23﹣6×（﹣3）2+2×（﹣4）；（3）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75；（4）54÷﹣（﹣54）÷+54÷（﹣）．17．已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．18．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．19．现有四个整式：x2﹣1，，，﹣6．（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成个方程；（2）请列出（1）中所有的一元一次方程，并解方程．20．如图，该图形由6个完全相同的小正方形排列而成．（1）它是哪一种几何体的表面展开图？（2）将数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数．21．股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）：（1）本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？（2）已知小万买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？22．某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含m的代数式表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为．（用含有n的代数式表示并化简）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）23．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b 满足|a+2|+（b﹣1）2=0（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣1=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）（2）条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．2016-2017学年河南省南阳市星光中学七年级（上）期末数学模拟试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在﹣（﹣），﹣1，0，﹣|﹣4|，﹣（+3），+（﹣1），﹣|0﹣8|这几个有理数中，负数的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【考点】正数和负数．【分析】根据负数的定义找出负数的个数即可．【解答】解：在﹣（﹣），﹣1，0，﹣|﹣4|，﹣（+3），+（﹣1），﹣|0﹣8|中，负数有﹣1，﹣|﹣4|，﹣（+3），+（﹣1），﹣|0﹣8|，共有5个；故选A．2．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．【解答】解：A、没有原点，错误；B、单位长度不统一，错误；C、没有正方向，错误；D、正确．故选D．3．2016年全国两会在北京召开，在开会前，工作人员进行会场布置时在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”使摆放的茶杯整齐，这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．【解答】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，故选：B．4．下列说法中正确的是（）A．多项式ax2+bx+c是二次多项式B．﹣是6次单项式，它的系数是C．﹣ab2，﹣x都是单项式，也都是整式D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5中的项【考点】多项式；整式；单项式．【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的定义、次数与系数分别分析得出答案．【解答】解：A、多项式ax2+bx+c，当a≠0时是二次多项式，故此选项不合题意；B、﹣是6次单项式，它的系数是﹣，故此选项不合题意；C、﹣ab2，﹣x都是单项式，也都是整式，正确，符合题意；D、﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5中的项，故此选项不合题意．故选：C．5．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据半圆旋转得到的图形是球，可得答案．【解答】解：由半圆旋转，得球，故选：C．6．小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A．x=﹣3 B．x=0 C．x=2 D．x=1【考点】一元一次方程的解．【分析】本题主要考查方程的解的定义，一个数是方程的解，那么把这个数代入方程左右两边，所得到的式子一定成立．本题中，在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，实际就是说明x=﹣2是方程5a+x=13的解．就可求出a的值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解．【解答】解：如果误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程是5a﹣2=13，则a=3，将a=3代入原方程得到：15﹣x=13，解得x=2；故选：C．7．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170° D．150°【考点】直角三角形的性质．【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠COA的度数，即可得出答案．【解答】解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°．故选：B．8．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C．（﹣）x=1 D．（+）x=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度，进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式．【解答】解：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为：（+）x=1．故选：D．二、填空题（每小题3分，共21分）9．绝对值不大于3的整数有0，±1，±2，±3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的整数有0，±1，±2，±3，故答案为0，±1，±2，±3．10．如果﹣3x2a﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=1．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由﹣3x2a﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，得2a﹣1=1．解得a=1，故答案为：1．11．2016年9月19日，重庆市第五届运动会开幕式将在溶陵区拉开大幕，组委会面向社会公开征集了主题门号、会徽、会歌，吉祥物等元素，共收到有效作品1600余件，数据1600用科学记数法表示为 1.6×103．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：数据1600用科学记数法表示为1.6×103，故答案为：1.6×103．12．甲、乙两同学进行数字猜谜游戏，甲说一个数a的相反数是它本身，乙说一个数b的倒数也是它本身，则a﹣b=±1．【考点】有理数无理数的概念与运算；相反数；倒数．【分析】根据相反数的定义求出a，再根据倒数的定义求出b，然后相减即可得解．【解答】解：∵一个数a的相反数是它本身，∴a=0，∵一个数b的倒数也是它本身，∴b=±1，∴a﹣b=0﹣1=﹣1，或a﹣b=0﹣（﹣1）=0+1=1，∴a﹣b=±1．故答案为：±1．13．∠A的补角为125°12′，则它的余角为35°12′．【考点】余角和补角．【分析】根据余角、补角的定义计算．【解答】解：∠A的补角为125°12′，则∠α=180°﹣132°47′，那么∠α的余角的度数是90°﹣∠α=35°12′．故答案为35°12′．14．规定一种新的运算：a⊗b=a×b+a﹣b+1，如3⊗4=3×4+3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）⊗4＜4⊗（﹣3）（填＞，＜或=）．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算，比较即可．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）⊗4=﹣12﹣3﹣4+1=﹣18；4⊗（﹣3）=﹣12+4+3+1=﹣4，则（﹣3）⊗4＜4⊗（﹣3），故答案为：＜．15．若x=﹣1，y=2时，式子axy﹣x2y的值为8，则当x=﹣1，y=﹣2时，式子axy ﹣x2y的值是﹣8．【考点】代数式求值．【分析】首先根据x=﹣1，y=2时，式子axy﹣x2y的值为8，求出a的值是多少；然后应用代入法，求出当x=﹣1，y=﹣2时，式子axy﹣x2y的值是多少即可．【解答】解：∵x=﹣1，y=2时，式子axy﹣x2y的值为8，∴a×（﹣1）×2﹣（﹣1）2×2=8，∴﹣2a﹣2=8，解得a=﹣5，当x=﹣1，y=﹣2时，axy﹣x2y=﹣5×（﹣1）×（﹣2）﹣（﹣1）2×（﹣2）=﹣10+2=﹣8故答案为：﹣8．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：（1）﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11；（2）23﹣6×（﹣3）2+2×（﹣4）；（3）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75；（4）54÷﹣（﹣54）÷+54÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（3）根据乘法分配律计算即可．（4）首先计算除法，然后从左向右依次计算即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11=﹣37+18﹣11=﹣19﹣11=﹣30（2）23﹣6×（﹣3）2+2×（﹣4）=23﹣54﹣8=﹣39（3）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75=﹣1.53×0.75+0.53×0.75﹣3.4×0.75=（﹣1.53+0.53﹣3.4）×0.75=﹣4.4×0.75=﹣4×0.75×1.1=﹣3×1.1=﹣3.3（4）54÷﹣（﹣54）÷+54÷（﹣）=72+108﹣216=180﹣216=﹣3617．已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，则原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6．18．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【考点】比较线段的长短．【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．故答案为4cm．19．现有四个整式：x2﹣1，，，﹣6．（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成5个方程；（2）请列出（1）中所有的一元一次方程，并解方程．【考点】解一元一次方程；方程的定义．【分析】（1）根据整式列出方程，即可得到结果；（2）找出所有一元一次方程，求出解即可．【解答】解：（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成5个方程；故答案为：5（2）=0.5，去分母得：x+1=2.5，解得：x=1.5；=﹣6，去分母得：x+1=﹣30，解得：x=﹣31．20．如图，该图形由6个完全相同的小正方形排列而成．（1）它是哪一种几何体的表面展开图？（2）将数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；几何体的展开图．【分析】（1）根据正方体表面展开图的特点确定；（2）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：（1）∵图形由6个完全相同的小正方形排列而成，∴是正方体的表面展开图；（2）如图所示：21．股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）：（1）本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？（2）已知小万买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据表格数据分别计算出本周每天的股票价格，股票价格最高的那天把股票抛出比较合算；（2）根据题意卖股票得到13.8×10000元，然后减去买股票的钱，减去买卖股票的手续费和交易税．【解答】解：（1）∵星期一的股票价格为13+（+0.6）=13.6元，星期二的股票价格为13.6+（﹣0.4）=13.2元，星期三的股票价格为13.2+（﹣0.2）=13元，星期四的股票价格为13+（+0.5）=13.5元，星期五的股票价格为13.5+（+0.3）=13.8元，∴本周内星期五股票价格最高，这天把股票抛出比较合算；（2）小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收入=13.8×10000﹣13×10000﹣13×10000×3‰﹣13.8×10000×（3‰+2‰）=6920（元）．22．某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为1500m 元，乙旅行社的费用为1600（m﹣1）元；（用含m的代数式表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为7n．（用含有n的代数式表示并化简）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）【考点】整式的加减；列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意表示出甲乙两家的费用即可；（2）将m=20分别代入（1）中两家的费用，比较大小即可；（3）根据相邻的相差为1表示出七天的日期，相加即可得到结果；由日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，可确定出n的值，即可得到出发的日期．【解答】解：（1）根据题意得：甲旅行社的费用为2000×75%m=1500m（元），乙旅行社的费用为2000×80%（m﹣1）=1600（m﹣1）（元）；（2）当m=20时，甲旅行社的费用为1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用为1600×19=30400（元），则该单位选择甲旅行社比较优惠；（3）根据题意得：这七天的日期之和为n﹣3+n﹣2+n﹣1+n+n+1+n+2+n+3=7n；根据这七天的日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，即n=9，18，则他们出发的日期为2月6号或2月15号．故答案为：（1）1500m；1600（m﹣1）；（2）7n23．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b 满足|a+2|+（b﹣1）2=0（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣1=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）（2）条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，继而可得出线段AB的长；（2）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出点P对应的数；（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB﹣BC 的值．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a=﹣2，b=1，∴线段AB的长为：2﹣（﹣1）=3；（2）P对应的值为：x=2，由图知①P在B右侧时不可能存在P点，②P在A左侧时，﹣2﹣x+1﹣x=2﹣x，解得：x=﹣3；③当P在A、B中间时，3=2﹣x，解得：x=﹣1；（3）t秒钟后，A点位置为：﹣2﹣t，B点的位置为：1+4t，C点的位置为：2+9t，BC=2+9t﹣（1+4t）=1+5t，AB=5t+3，AB﹣BC=5t+3﹣（5t+1）=2．所以不随t的变化而变化，其常数值为2．2017年3月10日。

（考试时间：60分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试范围：七年级上册。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷一、选择题：本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每小题只有一个答案最符合题意。

1．下列各种现象中，不属于生命现象的是A．雏鸡破壳而出B．七星瓢虫捕食蚜虫C．钟乳石慢慢长大D．含羞草被碰触后叶片合拢2．俗话说“大树底下好乘凉”、“千里之堤，溃于蚁穴”。

这都体现了A．生物能影响环境B．生物能适应一定的环境C．环境能影响生物的生存D．生物与环境可以相互影响3．科学探究是探索生命的重要方法，下列关于科学探究的叙述错误的是A．科学探究要坚持实事求是的态度B．科学探究中要善于与人合作交流C．在科学探究的结果与原有知识发生矛盾时，要修改实验数据D．科学探究的基础是提出问题、作出假设4．下列食物链正确的是A．水稻→食鱼鸟→草鱼B．水稻→水蛇→田鼠C．野蘑菇→鹰→野兔D．小麦→田鼠→猫头鹰5．在玻片上写有一“p”字母，在显微镜中的视野中看到的物像是A．q B．dC．b D．p6．用显微镜观察玻片标本时，发现视野中央有一个污点，移动玻片或者转动目镜污点均不动，则污点在什么结构上A．物镜 B．目镜C．玻片标本 D．载物台7．下表中细胞结构与功能的关系，正确的是8A．在载玻片中央滴一滴生理盐水B．用镊子从洋葱鳞片叶上撕取一片叶肉C．把一滴碘液滴在盖玻片的一侧，然后用吸水纸从另一侧吸引D．以上说法都不正确9．洋葱表皮细胞和人的口腔上皮细胞都具有的结构是①细胞壁②细胞膜③叶绿体④线粒体⑤细胞核⑥液泡⑦细胞质A．①②④⑤⑦ B．②③⑤⑦C．②④⑤⑦ D．②④⑥⑦10．如图表示生物体细胞发生的一系列变化过程，有关分析正确的是A．过程①中，细胞能够无限生长B．过程②中，细胞核先一分为二，然后再进行遗传物质的复制C．过程③后，细胞分化形成组织D．过程②中，染色体数目减半11．下列关于草履虫的说法不正确的是A．它对外界刺激没有反应B．它是一个单细胞生物C．它有生物的基本特征D．它有细胞膜12．构成人体的结构层次由小到大的顺序是A．细胞→组织→系统→器官→人体B．细胞→组织→器官→系统→人体C．细胞→器官→组织→系统→人体D．组织→细胞→器官→系统→人体13．苔藓植物可以作为监测空气污染程度的指示植物，原因是A．苔藓植物是低等植物B．假根容易吸收有害物质C．一旦干旱，植物会死亡D．叶只有一层细胞，对有害气体敏感14．被子植物开花后，形成果实和种子必须要完成的两项生理过程是A．开花和传粉B．传粉和受精C．开花和受精D．自花传粉和异花传粉15．已被虫蛀过的种子，一般不能萌发，其主要原因是A．外界条件不适宜B．种皮破损，无保护作用C．胚被虫蛀咬破损，无生命力D．种子因感染病毒而失去生命力16．根冠在根生长时会不断受到磨损，但从不会因磨损而消失，这是因为A．分生区细胞分裂和分化不断补充B．伸长区细胞能伸长生长C．根冠细胞超耐磨D．根能长出根毛17．植物的根既能吸收土壤中的氮、磷、钾等营养物质，又能将其他不需要的物质挡在外面，主要原因是A．细胞壁具有保护细胞的功能B．细胞膜具有保护细胞的功能C．液泡与吸水和失水有关D．细胞膜具有控制物质进出的功能18．“庄稼一枝花，全靠肥当家”。