第8章 Maxwell 电磁场理论.

麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论是19世纪中期经典物理学家麦克斯韦开创的一个领域的理论。

该理论表明电场、磁场、重力场都是由电磁场组成的，这个理论开辟了物理学的新大陆，为后世物理学的发展奠定了基础。

麦克斯韦的电磁场理论是他发明电动机以及最重要的“动能定律”的基础。

此前，物理学家一直认为电磁场和物体有一种相互独立的关系，即电磁场不会对物体产生影响，而物体也不会影响电磁场，相互之间没有关系。

但是，麦克斯韦提出，电磁场和物体之间不是相互独立的，而是相互联系的，电磁场的发生及其变化由物体的运动来决定。

首先，麦克斯韦将物体的运动分为两种，即静止和运动。

他指出，只要有物体的运动，就会产生一个特殊的电磁场，并且这个场的强度会受到物体的运动的影响而发生变化。

其中，静止时，场强是零；而当物体运动时，电磁场强度就会变得非常强大。

其次，麦克斯韦提出了“动能定律”，即电荷在电磁场中所受的动能等于电磁场能的大小，这个定律最终成为20世纪物理学研究的重要基础，并被作为其他新的物理定理的基础发展出来。

此外，麦克斯韦还提出了电磁场中的磁场，即电磁场的变化会产生磁场，磁场一直存在于电磁场中，这种相互关系有助于我们理解地球磁场的变化和形成。

最后，麦克斯韦还指出，电磁场是物体与物体之间的重力场，实际上，电磁场和重力场是存在一种相互关系的，电磁场可以引起重力场的变化，而重力场也可以引起电磁场的变化。

而这个理论后来又被称为“引力波理论”，也就是我们今天所熟悉的引力波宇宙模型。

总之，麦克斯韦的电磁场理论是一个重要的物理学成果，它开辟了物理学的新的领域，为20世纪后物理学的发展奠定了重要的基础，在物理学史上堪称一页金碧。

电磁场理论1. 引言电磁场理论是物理学中的一个重要分支，研究电荷和电流所产生的电场和磁场的性质和相互作用。

这个理论是Maxwell 方程组的基础，对于解释电磁现象和设计电子设备至关重要。

本文将介绍电磁场理论的基本概念、Maxwell方程组以及它们在不同情况下的应用。

2. 电场电场是指处于某一点周围的空间中，由于电荷的存在而产生的场。

它是一个向量场，用于描述电荷对其他电荷的作用力。

根据库仑定律，电场的大小与电荷的大小成正比，与距离的平方成反比。

电场的方向则是从正电荷指向负电荷。

电场可以通过电场线来可视化，电场线始终指向电场的方向，并且越靠近电荷的地方电场线越密集。

3. 磁场磁场是由电流产生的一种场，也是一个向量场。

磁场没有单独的磁荷，它是由运动的电荷形成的电流引起的。

磁场的大小与电流的大小成正比，与距离成反比。

根据安培定律，电流在空间中产生磁场，并且磁场的方向是电流所形成的环路的法线方向。

4. Maxwell方程组Maxwell方程组是电磁场理论的基石，它由四个方程组成：- 高斯定律：描述了电场和电荷之间的关系。

- 高斯磁定律：描述了磁场和磁荷之间的关系。

- 法拉第电磁感应定律：描述了磁场的变化会产生电场。

- 安培环路定律：描述了电场的变化会产生磁场。

这四个方程组成的Maxwell方程组可以很好地描述电磁场的行为，它们统一了电学和磁学，并提供了预测和解释电磁现象的工具。

5. 应用电磁场理论在许多领域有着广泛的应用，以下是几个例子：- 无线通信：通过电磁场的传播实现无线信号的传输。

- 电路设计：通过电磁场理论可以设计和优化电子电路，使其能够正常工作。

- 医学影像：磁共振成像（MRI）利用电磁场来观察人体内部结构。

- 电力工程：电力输送和变压器的设计利用电磁场的原理。

- 光学：光的传播和折射也可以通过电磁场理论来解释。

6. 结论电磁场理论是物理学中的重要理论之一，它描述了电荷和电流之间的相互作用，并解释了电磁现象的本质。

麦克斯韦电磁场理论
麦克斯韦电磁场理论是关于电磁学的基本理论之一，由苏
格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦于19世纪提出。

该
理论描述了电磁场的本质、电磁波的传播和电磁相互作用
的规律。

根据麦克斯韦电磁场理论，电磁场由电场和磁场组成，它
们是彼此相互关联的。

电场是由电荷引起的空间中的场，
磁场则是由电流引起的空间中的场。

通过麦克斯韦方程组，可以描述电磁场的行为。

麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是：
1. 高斯定律：描述电场与电荷的关系，即电场线通过任意
闭合曲面的总面积是电荷的代数和的1/ε₀倍，其中ε₀是真
空介电常数。

2. 安培定律：描述磁场与电流的关系，即磁场线通过任意
闭合曲面的总环路是电流的代数和的μ₀倍，其中μ₀是真空磁导率。

3. 法拉第电磁感应定律：描述磁场变化引起的电场感应现象，即磁场变化率和曲面上的电场感应的环路积分成正比。

4. 麦克斯韦-安匹尔电磁感应定律：描述电场变化引起的磁场感应现象，即电场变化率和曲面上的磁场感应的环路积
分成正比。

这四个方程完整地描述了电场和磁场的行为，并且可以推
导出电磁波的存在和传播。

麦克斯韦电磁场理论在电磁学
的研究和应用中起到了重要的作用，被广泛应用于电子技术、通信、光学等领域。

第8章Maxwell电磁场理论.理学院物理系陈强电磁学第8章Maxwell 电磁场理论§8-1. Maxwell 方程组§8-2.电磁波1理学院物理系陈强§8-1. Maxwell 方程组§8-1. Maxwell 方程组电磁学里程碑(100年左右的时间)1785年Coulomb Law静电规律1820年Oersted电?磁稳恒磁场1831年Faraday磁?电电磁感应1865年Maxwell完善方法论：归纳法. 继承+ 创新.有目的探索: Coul. , B-S, Far. ; 偶然机遇: Ostered ?精巧实验: Ampère数学理论: Gauss理想模型: 场, 位移电流23理学院物理系陈强§8-1. Maxwell 方程组复习：静电场和恒定磁场的基本性质和普遍规律静电场的高斯定理：∑∫∫=?0S 1q S d D rr )(稳恒磁场中的高斯定理：0S d B S 1=?∫∫rv )(静电场的环流定理：0l d E L1=?∫r r)(稳恒磁场安培环路定理：∑∫=?0L1I l d H rr )(涡旋电场假说：变化磁场产生涡旋电场且有∫∫∫∫∫=??=Φ?=?S S m L 2Sd t B S d B dt ddt d l d E r rr r r r )(一. 位移电流4理学院物理系陈强§8-1. Maxwell 方程组第一种不对称是两个高斯定律，原因：自然界不存在磁单极（“磁荷”）。

?第二种不对称是两个环流定律：ΦΦ∑dtd I B dt d E D 0m ，但没有的环流中有电流磁流但没有的环流中有"",如果)()(21EE E r r r +=∑∫∫=?0S 1q S d D r r )(0S d B S1=?∫∫rv )(∫∫∫=Φ?=?S m L Sd t B dt d l d E r rr r ∑∫=?0l1I l d H r r )(上面四个基本方程变为：5§8-1. Maxwell 方程组宏观电磁场理论有待进一步研究?(1)电场静电场感生电场静止电荷产生源：(2)磁场稳恒磁场产生源：恒定电流感生磁场？dt B d r 回顾1：?dtE d r 1.回顾和问题6理学院物理系陈强§8-1. Maxwell 方程组(1) 从稳恒电路中推出最初目的：避开磁化电流的计算(2) 传导电流(电荷定向移动) 热效应产生磁场取值：通过以回路L 为边界的任一曲面的电流回顾2：∫∫∑?=Sii Sd j rr 内I 关于∑∫=?ii LI l d H 内传导电流rr ∑ii I 内：回路L 所包围的传导电流(3)7§8-1. Maxwell 方程组在电容器充(放)电过程中：设某时刻回路中传导电流强度为IIS d j I 1S ii =?=∫∫∑r r 内问题：1.场是客观存在，环流值必须唯一2.定理应该普适能否假设：两板间存在一种类似电流的物理量？取L 如图求H 的环流，=?∫Ll d H rr 1S 取2S 取0S d j I 2Sii =?=∫∫∑rr 内=?∫Ll d H r r 把安培环路定理推广到非恒定电流的回路时出现了矛盾8理学院物理系陈强Dφ q D σ i 但随着极板上电量变化q=q(t) 或σ=σ(t),两板间电场随之变化E=E(t), D=D(t) 而D= σ,且任一时刻的传导电流：极板上的传导电流强度与极板间电位移通量的时间变化率相等。

Maxwell方程组是描述电磁场的基本方程之一，它由英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪提出并总结成一组方程，用来描述电磁场的运动规律和电磁波的传播规律。

有限元方法是一种数值分析方法，被广泛应用于工程领域，以解决复杂的边值问题和微分方程。

结合Maxwell方程组和有限元方法，可以得到一种有效的磁场分析方法，用于求解各种磁场问题。

1. Maxwell方程组Maxwell方程组包括四个方程：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。

这四个方程描述了电场和磁场的生成和变化规律，是电磁学的基础理论。

Maxwell方程组的数学表达式如下：（1）高斯定律：∮E·dA=1ε0∮E·dA=1ε0∮E·dA=1ε0Q（2）高斯磁定律：∮B·dA=0（3）法拉第电磁感应定律：∮E·dl=−dΦBdt（4）安培环路定律：∮H·dl=I+ε0dΦEdt其中，E为电场强度，B为磁感应强度，A为闭合曲面，Q为包围在闭合曲面内的电荷量，ε0为真空介电常数，I为电流强度，ΦB为磁通量，ΦE为电通量，H为磁场强度，dl为路径元素。

2. 有限元方法有限元方法是一种数值分析方法，通过将区域分割成有限个小单元，然后在每个小单元上建立适当的插值函数，最终将整个区域的问题转化为每个小单元上的局部问题，通过求解局部问题得到整个区域的近似解。

有限元方法在工程领域得到广泛应用，特别是在结构力学、流体力学、电磁场、热传导等领域。

3. Maxwell方程组的有限元分析结合Maxwell方程组和有限元方法，可以得到一种有效的磁场分析方法。

将Maxwell方程组离散化，然后利用有限元方法建立数学模型，最终通过数值求解得到电场和磁场的分布情况。

在实际工程中，可以利用该方法分析变压器、电机、感应加热装置等电磁设备的磁场分布情况，为设计和优化提供重要参考。

高中物理麦克斯韦电磁场理论知识点高中物理麦克斯韦电磁场理论学问点麦克斯韦电磁场理论学问点的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场,变化的电场可以激发涡旋磁场;电场和磁场不是彼此孤立的,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场.麦克斯韦进一步将电场和磁场的全部规律综合起来,建立了完整的电磁场理论体系.这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组，麦克斯韦方程组是由四个微分方程构成,：(1)描述了电场的性质.在一般状况下,电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场,而感应电场是涡旋场,它的电位移线是闭合的,对封闭曲面的通量无贡献，(2)描述了磁场的性质.磁场可以由传导电流激发,也可以由变化电场的位移电流所激发,它们的磁场都是涡旋场,磁感应线都是闭合线,对封闭曲面的通量无贡献.(3)描述了变化的磁场激发电场的规律。

(4)描述了变化的电场激发磁场的规律，麦克斯韦方程都是用微积分表述的,详细推导的话要用到微积分,高中没学很难理解,我给你把涉及到的方程写出来,并做个解释,你要是还不明白的话也不用焦急,等上了高校学了微积分就都能看懂了： 1、安培环路定理,就是磁场强度沿任意回路的环量等于环路所包围电流的代数和.2、法拉第电磁感应定律,即电磁场相互转化,电场强度的弦度等于磁感应强度对时间的负偏导.3、磁通连续性定理,即磁力线永久是闭合的,磁场没有标量的源,麦克斯韦表述是：对磁感应强度求散度为零.4、高斯定理,穿过任意闭合面的电位移通量,等于该闭合面内部的总电荷量.麦克斯韦：电位移的散度等于电荷密度，高中物理电磁波学问点1. 振荡电流和振荡电路大小和方向都做周期性变化的电流叫振荡电流，能产生振荡电流的电路叫振荡电路，LC电路是最简洁的振荡电路。

2. 电磁振荡及周期、频率(1)电磁振荡的产生(2)振荡原理：利用电容器的充放电和线圈的自感作用产生振荡电流，形成电场能与磁场能的相互转化。

(3)振荡过程：电容器放电时，电容器所带电量和电场能均削减，直到零，电路中电流和磁场均增大，直到最大值。

《麦克斯韦的电磁场理论》讲义在物理学的发展长河中，麦克斯韦的电磁场理论无疑是一颗璀璨的明珠。

这一理论不仅深刻地改变了我们对电磁现象的理解，还为现代通信、电子技术等众多领域的发展奠定了坚实的基础。

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦，这位杰出的物理学家，通过对前人研究成果的继承和创新，提出了一套完整且极具洞察力的电磁场理论。

在麦克斯韦之前，电学和磁学的研究已经有了一定的积累。

奥斯特发现了电流的磁效应，即电流能够产生磁场；法拉第则发现了电磁感应现象，揭示了磁场的变化能够产生电流。

然而，这些发现还只是孤立的、局部的，尚未形成一个统一的理论体系。

麦克斯韦的伟大之处在于，他创造性地引入了“位移电流”的概念。

传统的电流是由电荷的定向移动形成的，而麦克斯韦指出，在电容器充电和放电的过程中，电场的变化也会引起一种类似于电流的效应，这就是位移电流。

位移电流的引入，使得安培环路定理在非恒定电流的情况下也能成立，从而将电学和磁学的现象更加紧密地联系在了一起。

麦克斯韦方程组是电磁场理论的核心。

这组方程包含四个方程，分别描述了电场的高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培麦克斯韦定律。

电场的高斯定律表明，电场的电通量与封闭曲面内的电荷量成正比。

简单来说，就是电荷会产生电场，电场线从正电荷出发，终止于负电荷。

这个定律很好地解释了为什么在静电场中，电荷会对周围的空间产生影响。

磁场的高斯定律则指出，磁场的磁通量总是为零。

这意味着磁场线总是闭合的，没有类似于电荷的“磁荷”存在。

法拉第电磁感应定律描述了时变磁场如何产生电场。

当磁场发生变化时，会在周围空间产生感应电场，这个电场会驱动电荷运动，从而产生感应电流。

安培麦克斯韦定律则将安培定律进行了扩展，不仅包括了传导电流产生的磁场，还考虑了位移电流产生的磁场。

麦克斯韦方程组以简洁而优美的数学形式，准确地描述了电场和磁场的产生、变化和相互关系。

通过这组方程，我们可以预测和解释各种电磁现象。

麦克斯韦电磁场理论①几分立的带电体或电流，它们之间的一切电的及磁的作用都是通过它们之间的中间区域传递的，不论中间区域是真空还是实体物质。

②电能或磁能不仅存在于带电体、磁化体或带电流物体中，其大部分分布在周围的电磁场中。

③导体构成的电路若有中断处，电路中的传导电流将由电介质中的位移电流补偿贯通，即全电流连续。

且位移电流与其所产生的磁场的关系与传导电流的相同。

④磁通量既无始点又无终点，即不存在磁荷。

⑤光波也是电磁波。

麦克斯韦方程组有两种表达方式。

1. 积分形式的麦克斯韦方程组是描述电磁场在某一体积或某一面积内的数学模型。

表达式为：式①是由安培环路定律推广而得的全电流定律，其含义是：磁场强度H沿任意闭合曲线的线积分，等于穿过此曲线限定面积的全电流。

等号右边第一项是传导电流．第二项是位移电流。

式②是法拉第电磁感应定律的表达式，它说明电场强度E沿任意闭合曲线的线积分等于穿过由该曲线所限定面积的磁通对时间的变化率的负值。

这里提到的闭合曲线，并不一定要由导体构成，它可以是介质回路，甚至只是任意一个闭合轮廓。

式③表示磁通连续性原理，说明对于任意一个闭合曲面，有多少磁通进入盛然就有同样数量的磁通离开。

即B线是既无始端又无终端的；同时也说明并不存在与电荷相对应的磷荷。

式④是高斯定律的表达式，说明在时变的条件下，从任意一个闭合曲面出来的D的净通量，应等于该闭曲面所包围的体积内全部自由电荷之总和。

2. 微分形式的麦克斯韦方程组。

微分形式的麦克斯韦方程是对场中每一点而言的。

应用del算子，可以把它们写成式⑤是全电流定律的微分形式，它说明磁场强度H的旋度等于该点的全电流密度（传导电流密度J与位移电流密度之和），即磁场的涡旋源是全电流密度，位移电流与传导电流一样都能产生磁场。

式⑥是法拉第电磁感应定律的微分形式，说明电场强度E 的旋度等于该点磁通密度B的时间变化率的负值，即电场的涡旋源是磁通密度的时间变化率。

式⑦是磁通连续性原理的微分形式，说明磁通密度B的散度恒等于零，即B线是无始无终的。