北京大学2006级力学期末考试试题 A
2006 级物理学院等力学期末考试
学号：_________________姓名：__________________院系：_________________
试卷总分：100 分答卷时间： 2 小时
学院 《材料力学》期末考试卷1答案 （考试时间：120分钟） 使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷 一．填空题（22分） 1. 为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度要求、 刚度要求 及 稳定性要求 。（每空1分，共3分） 2．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。（1分） 3．进行应力分析时，单元体上剪切应力等于零的面称为 主平面 ，其上正应力称为 主应力 。（每空1分，共2分） 4.第一到第四强度理论用文字叙述依次是最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大剪应力理论和形状改变能理论。（每空1分，共4分） 5. 图示正方形边长为a ，圆孔直径为D ，若在该正方形中间位置挖去此圆孔，则剩下部分图形 的惯性矩y z I I =（2分） 6. 某材料的σε-曲线如图，则材料的 （1）屈服极限s σ=240MPa （2）强度极限b σ=400MPa （3）弹性模量E =20.4GPa （4）强度计算时，若取安全系数为2，那么塑性材料的许 用 应力 []σ=120MPa ，脆性材料的许用应力 []σ=200MPa 。 （每空2分，共10分） 二、选择题（每小题2分，共30分） （ C ）1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是 。 A 未知力个数小于独立方程数； B 未知力个数等于独立方程数 ； C 未知力个数大于独立方程数。 （ B ）2．求解温度应力和装配应力属于 。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。 （ B ）3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在 。 A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之间。 （ C ）4． 在压杆稳定中，对于大柔度杆，为提高稳定性，下列办法中不能采用的是 。 A 选择合理的截面形状； B 改变压杆的约束条件； C 采用优质钢材。 （ C ）5．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于 。 A 弯矩； B 弯矩的平方； C 载荷集度 （ C ）6．对构件既有强度要求，又有刚度要求时，设计构件尺寸需要 。 A 只需满足强度条件； B 只需满足刚度条件； C 需同时满足强度、刚度条件。 （ A ）7．()21G E μ=+????适用于 A ．各向同性材料 B. 各向异性材料 C. 各向同性材料和各向异性材料 D. 正交各向异性。 （ B ）8．在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向 A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.均平行 D.均垂直 （ C ）9．下面两图中单元体的剪切应变分别等于 。虚线表示受力后的形状 A. 2γ，γ B. 2γ，0 C. 0，γ D. 0，2γ
二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB 的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。
理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力1 偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F F F, 求：A，D处约束力. 12 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 E 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，。若F=10kN，求各杆的内力。 又EC=CK=FD=DM
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力D F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
《振动力学》习题集（含答案） 1.1 质量为m 的质点由长度为l 、质量为m 1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图E1.1所示。求系统的固有频率。 图E1.1 解： 系统的动能为： ()22 2 121x I l x m T &&+= 其中I 为杆关于铰点的转动惯量： 2102120131l m dx x l m x dx l m I l l ??==?? ? ??= 则有： ()2 212212236 16121x l m m x l m x ml T &&&+=+= 系统的势能为： ()()()2 1212124 1 4121 cos 12 cos 1glx m m glx m mglx x l g m x mgl U +=+=-? +-= 利用x x n ω=&和U T =可得： ()()l m m g m m n 113223++= ω
1.2 质量为m 、半径为R 的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a 的A 点系有两根弹性刚度系数为k 的水平弹簧，如图E1.2所示。求系统的固有频率。 图E1.2 解： 如图，令θ为柱体的转角，则系统的动能和势能分别为： 2222224321212 1θθθ&&&mR mR mR I T B =?? ? ??+== ()[]()22 22 12θθa R k a R k U +=+?= 利用θωθ n =&和U T =可得： ()m k R a R mR a R k n 34342 2 +=+=ω
1.3 转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k ，2k 和3k 的轴约束，如图E1.3所 示。求系统的固有频率。 图E1.3 解： 系统的动能为： 22 1θ&J T = 2k 和3k 相当于串联，则有： 332232 , θθθθθk k =+= 以上两式联立可得： θθθθ3 22 33232 , k k k k k k +=+= 系统的势能为： ()232323212 332222*********θθθθ?? ????+++=++=k k k k k k k k k k U 利用θωθ n =&和U T =可得： ()() 3232132k k J k k k k k n +++= ω
材料力学期末复习题 判断题 1、强度是构件抵抗破坏的能力。（√ ） 2、刚度是构件抵抗变形的能力。（√ ） 3、均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。（×） 4、稳定性是构件抵抗变形的能力。（×） 5、对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定2.0σ作为名义屈服极限，此时相对应的应变为2.0%=ε。（×） 6、工程上将延伸率δ≥10％的材料称为塑性材料。（×） 7、任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。（×） 8、理论应力集中因数只与构件外形有关。（√ ） 9、任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。（×） 10、求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。（√ ） 11、未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。（√ ） 12、矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。（√ ） 13、由切应力互等定理可知：相互垂直平面上的切应力总是大小相等。（×） 14、矩形截面梁横截面上最大切应力maxτ出现在中性轴各点。（√ ） 15、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。（√ ） 16、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。（×） 17、主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。（√ ） 18、第四强度理论用于塑性材料的强度计算。（×） 19、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。（×） 20、有效应力集中因数只与构件外形有关。（×） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为( )。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( )。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体
A 卷 第 1页 蚌埠学院2013—2014学年第一学期 《理论力学Ⅱ》期末考试试题（A ） 注意事项：1、适用班级：2012级土木工程班、2012级水利水电班、2012级车辆工 程班 2、本试卷共2页。满分100分。 3、考试时间120分钟。 4、考试方式：“闭卷” 一、判断题（每小题2分，共20分） （ ）1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线 相同，大小相等，方向相反。 （ ）2．已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （ ）3．质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动 量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ）4．刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。 （ ）5．用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互 垂直。 （ ）6．一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方 程最多只有3个。 （ ）7．刚体的平移运动一定不是刚体的平面运动。 （ ）8．说到角速度，角加速度，可以对点而言。 （ ）9．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。 （ ）10．质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。 二、选择题（每小题2分，共10分） 1．若平面力系对一点A 的主矩等于零，则此力系 。 A.不可能合成为一个力 B.不可能合成为一个力偶 C.一定平衡 D.可能合成为一个力偶，也可能平衡 2．刚体在四个力的作用下处于平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线 。 A.一定通过汇交点 B.不一定通过汇交点 C.一定不通过汇交点 D.可能通过汇交点，也可能不通过汇交点 3．加减平衡力系公理适用于 。 A.变形体 B.刚体 C.刚体系统 D.任何物体或物体系统 4．在点的复合运动中，牵连速度是指 。 A.动系原点的速度 B.动系上观察者的速度 C.动系上与动点瞬时相重合的那一点的速度 D.动系质心的速度 5．设有质量相等的两物体A 和B ，在同一段时间内，A 作水平移动，B 作铅直移动，则 两物体的重力在这段时间里的冲量 。 A.不同 B.相同 C.A 物体重力的冲量大 D.B 物体重力的冲量大 三、计算题（每小题14分，共70分） 1．质量为 100kg 的球，用绳悬挂在墙壁上如图所示。平衡时绳与墙壁间夹角为 30°，求墙壁反力和绳的张力 2．某三角拱，左右两个半拱在C 由铰链连接，约束和载荷如图所示，如果忽略拱的重量，求支座A 和B 的约束反力。 装 订 线 内 不 要 答 题
1.转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k 、2k 和3k 的轴约束，如图所示。求系统的固有频率。 解： 系统的动能为 2 2 1?=θJ T 2k 和3k 相当于串联，则 32θθθ += 3322θθk k = 联立以上两式得 θθ3 23 2k k k += θθ3223k k k += 系统的势能为 ( )[]2 2 33222213 23 23212 1212121θ θθθk k k k k k k k k k U +++= ++= 利用θωθn =? 和U T =可得 () () 3232132n k k J k k k k k +++= ω 2.面积为S ，质量为m 的薄板连接于弹簧下端，在粘性流体中振动，如图所示。作用于薄板的阻尼力为νμS F d 2=，S 2为薄板总面积，ν为速度。若测得薄板无阻尼自由振动的周期为0T ，在粘性流体中自由振动的周期为d T 。求系数μ。
解： 平面在液体中上下振动时： 02=++? ? ?kx x S x m μ d n d n T T m k πξ ωωπω2-1,220==== k S m S m S n n 222,22μξωμξξωμ==?= k S k 2 22 --1μξ= 2020220 -2-22T T T ST m k S k T T T T d d d πμμ=?= 3.如图所示均匀刚性杆质量为1m ，求系统的频率方程。 解：
先求刚度矩阵。 令0x 1,==θ得： 22212111a k b k a a k b b k k +=?+?= b k 221-k = 令1,0==x θ得： a k k 212-= 222-k k = 则刚度矩阵为：?? ? ? ??+=2222221--k a k a k a k b k K 再求质量矩阵。 令0,1==? ?? ?x θ ，得： 0,3 1 212111==m a m m
材料力学期末考试复习题及答案 配高等教育出版社第五版 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。 2.构件抵抗破坏的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。 5.偏心压缩为轴向压缩与弯曲的组合变形。 6.柔索的约束反力沿柔索轴线离开物体。 7.构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在力与轴相交或平行情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是 100Mpa 。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是变形效应运动效应。 12.外力解除后可消失的变形，称为弹性变形。 13.力偶对任意点之矩都相等。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力 为 5F/2A 。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有突变。 16.光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心不共线的条件时，才能成为力系 平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在 C 点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是 2τ《=【σ】 。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡。 22.在截面突变的位置存在应力集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有突变。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于细长杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为而力构件。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是力，力偶，平衡。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 7Fa/2EA 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为斜直线。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。
工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ） 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （ 以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r _，a ＝_ r 。 并在图上标出它们的方向。
3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为， 角加速度为 ，若将惯性力系向O 点简化，则惯性 力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____； 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率 为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。 二、计算题（本题15分）
… 2008年振动力学期末考试试题 第一题（20分） 1、在图示振动系统中，已知：重物C 的质量m 1，匀质杆AB 的质量m 2，长为L ，匀质轮O 的质量m 3，弹簧的刚度系数k 。当AB 杆处于水平时为系统的静平衡位置。试采用能量法求系统微振时的固有频率。 解： 系统可以简化成单自由度振动系统，以重物C 的位移y 作为系统的广义坐标，在静平衡位置时 y ＝0，此时系统的势能为零。 AB 转角： 系统动能： % m 1动能： m 2动能： m 3动能： 系统势能： 在理想约束的情况下，系统的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，因而有： 上式求导，得系统的微分方程为： E y m m m k y '=+++) 2 1 31(4321 固有频率和周期为： ~ ) 2 131(43210m m m k ++= ω 2、质量为m 1的匀质圆盘置于粗糙水平面上，轮缘上绕有不可伸长的细绳并通过定滑轮A 连在质量为m 2的物块B 上；轮心C 与刚度系数为k 的水平弹簧相连；不计滑轮A ，绳及弹簧的质量，系统自弹簧原长位置静止释放。试采用能量法求系统的固有频率。 解：系统可以简化成单自由度振动系统，以重物B 的位移x 作为系统的广义坐标，在静平衡位置时 x ＝0，此时系统的势能为零。 物体B 动能：2212 1 x m T = 轮子与地面接触点为速度瞬心，则轮心速度为x v c 21=，角速度为x R 21=ω，转过的角度为x R 21 = θ。轮子动能： )83 (21)41)(21(21)41(212121212221212212x m x R R m x m J v m T c =+=+=ω \ x
材料力学期末考试试试题卷库 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的. （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移. 2.根据小变形条件，可以认为 ( ). （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸. 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( ). (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角. 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________. 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________. 6.构件的强度、刚度和稳定性（）. （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关. 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的. (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆. 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体 的剪应变为( ). (A)α; (B) π/2-α; (C) 2α; (D) π/2-2α. 答案 1（A）2（D）3（A）4 均匀性假设，连续性假设及各向同性假设.5 强度、刚度和稳定性.6（A）7（C）8（C） 拉压 1. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）. (A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面， （C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面. 2. 轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）. （A）正应力为零，切应力不为零； （B）正应力不为零，切应力为零； （C）正应力和切应力均不为零； （D）正应力和切应力均为零. 3. 应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F N /A，ε＝△L / L，其中（）. （A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值； （C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值. 4. 进入屈服阶段以后，材料发生（）变形. （A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性. 5. 钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变. (A) 弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率. 6. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）. （A）外力一定最大，且面积一定最小； （B）轴力一定最大，且面积一定最小； （C）轴力不一定最大，但面积一定最小； （D）轴力与面积之比一定最大. 7. 一个结构中有三根拉压杆，设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为F1、F2、F3，且F1 >
材料力学复习题(答案在最后面） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为()。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角()。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对()建立平衡方程求解的。 (A)该截面左段;(B)该截面右段; (C)该截面左段或右段;(D)整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体 的剪应变为()。 α (A)α;(B)π/2-α;(C)2α;(D)π/2-2α。 答案 1（A）2（D）3（A）4均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C） 拉压 1.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。 (A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面， （C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。 2.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。 （A）正应力为零，切应力不为零； （B）正应力不为零，切应力为零； （C）正应力和切应力均不为零； （D）正应力和切应力均为零。 3.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F /A，△ε＝L/L，其中（）。 N （A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值； （C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。 4.进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。 （A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。 5.钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。 (A)弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。 6.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。
理论力学 期末考试试题 A 卷 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作 用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
第一章 一、选择题 1、均匀性假设认为.材料内部各点的是相同的。 A：应力 B：应变 C：位移 D：力学性质 2、各向同性认为.材料沿各个方向具有相同的。 A：力学性质 B：外力 C：变形 D：位移 3、在下列四种材料中. 不可以应用各向同性假设。 A：铸钢 B：玻璃 C：松木 D：铸铁 4、根据小变形条件.可以认为： A：构件不变形 B：构件不破坏 C：构件仅发生弹性变形 D：构件的变形远小于原始尺寸 5、外力包括: A:集中力和均布力 B:静载荷和动载荷 C:所有作用在物体外部的力 D:载荷与支反力 6、在下列说法中.正确的是。 A：内力随外力的增大而增大； B：内力与外力无关； C：内力的单位是N或KN； D：内力沿杆轴是不变的； 7、静定杆件的内力与其所在的截面的有关。 A：形状；B：大小；C：材料；D：位置 8、在任意截面的任意点处.正应力σ与切应力τ的夹角α＝。 A：α＝90O； B：α＝45O； C：α＝0O；D：α为任意角。 9、图示中的杆件在力偶M的作用下.BC段上。 A：有变形、无位移； B：有位移、无变形； C：既有位移、又有变形；D：既无变形、也无位移； 10、用截面法求内力时.是对建立平衡方程而求解的。 A：截面左段 B：截面右段 C：左段或右段 D：整个杆件 11、构件的强度是指.刚度是指.稳定性是指。 A：在外力作用下抵抗变形的能力； B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力； C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力； 答案：1、D 2、A 3、C 4、D 5、D 6、A 7、D 8、A 9、B 10、C 11、C、B、A 二、填空 1、在材料力学中.对变形固体作了 . . 三个基本假设.并且是在 . 范围内研究的。 答案：均匀、连续、各向同性；线弹性、小变形 2、材料力学课程主要研究内容是：。 答案：构件的强度、刚度、稳定性；
振动力学期末考试试题和答案 振动力学(试题) 2008 一、填空(每空2分) 1、设周期振动信号的周期为，则其傅里叶级数的展开的基频为,T ,,, 2、单自由度粘性阻尼系统的阻尼因子与阻尼系数的关系为,,, , 作用下系统响应的稳态振3、单自由度粘性阻尼系统在简谐力ptsin,0 动的幅值为,,, 4、粘性阻尼一周期内所消耗的能量与频率成,,,比。 5、无阻尼多自由度系统的主振型正交关系为,,,,,, 6、写出多自由度系统再频率域的输入与输出之间的关系,,,,, 7、写出瑞利商的表达式,,,,,, r8、多自由度系统中共存在个主固有频率，其相应的主振型,,, 正交。 9、无阻尼多自由度系统，利用里兹法计算出的主振型关于M、K是 否正交,,,,(答是或否) 10、写出如图T-1所示梁的左端边界条件,,,,,,,,,, y L x K 图T-1 二、(20分)系统如图T-2所示，杆AB为刚性、均质，长度为,总L 质量为，弹簧刚度为，阻尼系数为。求系统的固有频率及阻mck
尼因子。 图T-2 三、系统如图T-3所示。求系统的固有频率与主振型。 k k k k k m m m X X X 123 图T-3 四、 五、(20分)简支梁如图T-5所示，弹性模量为E，质量密度为，, 横截面积为A，截面惯性矩为J。求梁在中央受集中弯矩M下的响应。(假设梁的初始状态为零)
图T-5 答案 一、填空(每空2分) 1、周期振动信号的周期为，则其傅里叶级数的展开的基频为 T2/,T 2、单自由度粘性阻尼系统的阻尼因子与阻尼系数的关系为, c ,, 2mk 作用下系统响应的稳态振3、单自由度粘性阻尼系统在简谐力ptsin,0 p10动的幅值为 ,,B222k,,,,，(1)(2) 4、粘性阻尼一周期内所消耗的能量与频率成,正,比。 5、无阻尼多自由度系统的主振型正交关系为加权(M,K)正交: 0()ij,0()ij,,,TTTT ,,,,M,K,,,ijijMij(),Kij(),pipi,, 6、写出多自由度系统在频率域的输入与输出之间的关系 21,其中 xHP()()(),,,,HKMiC()(),,,,,， TXKX7、写出瑞利商的表达式 ()RX,TXMX r8、多自由度系统中共存在个重固有频率，其相应的主振型,,加 权(M,K)正交。 MK9、无阻尼多自由度系统，利用里兹法计算出的主振型关于、是
D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定
二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 12v ω ）和（ 0 ）。 y x z O c b a 3 F 2 F 1 F
上海交通大学2008年振动力学期末考试试题 第一题（20分） 1、在图示振动系统中，已知：重物C的质量m1，匀质杆AB的质量m2，长为L，匀质轮O的质量m3，弹簧的刚度系数k。当AB杆处于水平时为系统的静平衡位置。试采用能量法求系统微振时的固有频率。 解： 系统可以简化成单自由度振动系统，以重物C的位移y作为系统的广义坐标，在静平衡位置时y＝0，此时系统的势能为零。 AB转角： 系统动能： m1动能： m2动能： m3动能： 系统势能： 在理想约束的情况下，系统的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，因而 有： 上式求导，得系统的微分方程为：
固有频率和周期为： 2、质量为m1的匀质圆盘置于粗糙水平面上，轮缘上绕有不可伸长的细绳并通过 定滑轮A连在质量为m2的物块B上；轮心C与刚度系数为k的水平弹簧相连；不计滑轮A，绳及弹簧的质量，系统自弹簧原长位置静止释放。试采用能量法求 系统的固有频率。 解：系统可以简化成单自由度振动系统，以重物B的位移x作为系统的广义坐标，在静平衡位置时x＝0，此时系统的势能为零。 物体B动能： 轮子与地面接触点为速度瞬心，则轮心速度为，角速度为，转过的角度为。轮子动能： 系统势能： 在理想约束的情况下，系统的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，有：上式求导得系统的运动微分方程：
固有频率为： 第二题（20分） 1、在图示振动系统中，重物质量为m，外壳质量为2m，每个弹簧的刚度系数均为k。设外壳只能沿铅垂方向运动。采用影响系数方法：（1）以x1和x2为广义坐标，建立系统的微分方程；（2）求系统的固有频率。 解： 系统为二自由度系统。 当x1＝1，x2＝0时，有：k11＝2k，k21＝－2k 当x2＝1，x2＝1时，有：k22＝4k，k12＝－2k 因此系统刚度矩阵为： 系统质量矩阵为： 系统动力学方程为： 频率方程为： 解出系统2个固有频率： ，
第二章 拉 压 一、判断题 1．变截面杆AD 受集中力作用，如图3所示。用N AB 、N B c 、N CD 分别表示该杆AB 段、BC 段、CD 段的轴力的大小，则N AB >N B c>N CD 。(错 ) 2．如图所示的两杆的轴力图相同。( 对) 3． 杆件所受到轴力F N 愈大，横截面上的正应力σ愈大。(错) 4． 作用于杆件上的两个外力等值、反向、共线，则杆件受轴向拉伸或压缩。(错 ) 5． 由平面假设可知，受轴向拉压杆件，横截面上的应力是均匀分布的。( 对 ) 6． 极限应力、屈服强度和许用应力三者是不相等的。( 对 ) 7． 材料的拉压弹性模量E 愈大，杆的变形l Δ愈小。( 对 ) 8． 由εσE =可知，应力与应变成正比，所以应变愈大，应力愈大。( 错 ) 9． 进入屈服阶段以后，材料发生塑性变形。( 对 ) 10． 为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的强度。( 错 ) 11． 对于没有明显屈服阶段的韧性材料，通常以产生0.2％的塑性应变所对应的应力作为名义屈服强度，并记为2.0σ。( 对 ) 12． 轴向拉伸或压缩杆件的轴向线应变和横向线应变符号一定相反。( 对 ) 13． 若拉伸试件处于弹性阶段，则试件工作段的应力ε与应变σ必成正比关系。( 对 ) 14． 安全系数取得越大，经济性就越好，工程设计就越合理。( 错 ) 15． 轴向拉伸或压缩的杆件横截面上的应力一定正交于横截面。( 错 ) 16． 钢材经过冷作硬化处理后其弹性模量基本不变。( 对 ) 二、填空题 1．杆件受拉伸或压缩变形时的受力特点是：作用于杆件上的外力作用线和杆件的轴线 ； 杆件的变形是沿 方向的 或 。 2．轴力的正、负号规定为：杆受拉为 、杆受压为 。 3．应力是截面上 ，与截面垂直的应力称为 ，与截面相切的应力称为 。 4．作用于杆件上的外力 和杆的轴线重合，两个外力方向 为拉杆；两个外力 为压杆。 5．l Δ称为杆件的 ，ε称为杆件的 ，对拉杆，l Δ，ε均为 值。对压杆，l Δ，ε均为 值。 6． 虎克定律表达式εσE =，表明了 与 之间的关系，它的应用条件
大 连 理 工 大 学 课程名称： 理论力学 试卷：A 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2012年1月5日 试卷共６页 一、简答题，写出求解过程。 (共25分, 每题5分) 1.（5分）求图示平面桁架各杆内力。 2.（5分）均质圆轮A 与均质杆AB 质量均为m ，在A 点铰接，杆AB 长为4R ，轮A 的半径为 R ，在斜面上作纯滚动。系统由静止开始运动，初始瞬时轮心A 的加速度为a ，杆的角加速度为 ，试利用达朗贝尔原理求系统的惯性力并画在图上。 装 订 线 题一.1图 题一.2图
3.（5分）如图所示构件中，均质圆环圆心为O ，半径为r ，质量为2m ，其上 焊接钢杆OA ，杆长为r ，质量为m 。构件质心C 点距圆心O 的距离为4 r ，求 此构件对过质心C 与圆环面垂直轴的转动惯量C J 。 4.（5分）曲柄滑道机构如图所示，已知圆轮半径为r ，绕O 轴匀速转动，角速度为ω，圆轮边缘有一固定销子C ，可在滑槽中滑动，带动滑槽DAB 沿水平滑道运动，初始瞬时OC 在水平线上，求滑槽DAB 的运动方程、速度方程和加速度方程。 5.（5分）杆CD 与轮C 在轮心处铰接，在D 端施加水平力F ，杆AB 可绕A 轴转动，杆AB 与C 轮接触处有足够大的摩擦使之不打滑，轮C 的半径为r ， 在杆AB 上施加矩为M 的力偶使系统在图示位置处于平衡。设力F 为已知，利用虚位移原理求力偶矩M 的大小。 A A 题一.3图 题一.4图 题一.5图
二.（15分）图示正圆锥体底面半径为r ，高为h ，可绕其中心铅垂轴z 自由转动，转动惯量为J z 。当它处于静止状态时，一质量为m 的小球自圆锥顶A 无初速度地沿此圆锥表面的光滑螺旋槽滑下。滑至锥底B 点时，小球沿水平切线方向脱离锥体。一切摩擦均可忽略。求刚脱离瞬时，小球的速度v 和锥体的角速度ω。 三.（15分）长度均为2l 的两直杆AB 和CD ，在中点E 以铰链连接，使两杆互成直角。两杆的A 、C 端各用球铰链固结在铅垂墙上，并用绳子BF 吊住B 端，使两杆维持在水平位置，如图所示。F 和C 点的连线沿铅垂方向，绳子的倾角 45=∠FBC 。在D 端挂一物体重N 250=P ，杆重不计，求绳的张力及支座A 、C 的约束反力。 装 订 线 y
2008年振动力学期末考试试题 大学期末考试https://www.doczj.com/doc/003626127.html, 第一题（20分） 1、在图示振动系统中，已知：重物C的质量m1， 匀质杆AB的质量m2，长为L，匀质轮O的质量 m3，弹簧的刚度系数k。当AB杆处于水平时为 系统的静平衡位置。试采用能量法求系统微振 时的固有频率。 解： 系统可以简化成单自由度振动系统，以重物C的位移y作为系统的广义坐标，在静平衡位置时y＝0，此时系统的势能为零。 AB转角： 系统动能： m1动能： m2动能： m3动能： 系统势能： 在理想约束的情况下，系统的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，因而有：
上式求导，得系统的微分方程为： 固有频率和周期为： 2、质量为m1的匀质圆盘置于粗糙水平面上，轮缘 上绕有不可伸长的细绳并通过定滑轮A连在质量 为m2的物块B上；轮心C与刚度系数为k的水平 弹簧相连；不计滑轮A，绳及弹簧的质量，系统自 弹簧原长位置静止释放。试采用能量法求系统的固 有频率。 解：系统可以简化成单自由度振动系统，以重物B的位移x作为系统的广义坐标，在静平衡位置时x＝0，此时系统的势能为零。 物体B动能： 轮子与地面接触点为速度瞬心，则轮心速度为，角速度为，转过的角度为。轮子动能： 系统势能：
在理想约束的情况下，系统的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，有： 上式求导得系统的运动微分方程： 固有频率为： 第二题（20分） 1、在图示振动系统中，重物质量为m，外壳质量为2m， 每个弹簧的刚度系数均为k。设外壳只能沿铅垂方向运 动。采用影响系数方法：（1）以x1和x2为广义坐标， 建立系统的微分方程；（2）求系统的固有频率。 解： 系统为二自由度系统。 当x1＝1，x2＝0时，有：k11＝2k，k21＝－2k 当x2＝1，x2＝1时，有：k22＝4k，k12＝－2k 因此系统刚度矩阵为： 系统质量矩阵为：