【物理】23从自由落体到匀变速直线运动课件

由 v2－v20＝2(－g)h 知，h＝－－2vg02＝61.25 m，C 正确；由 0＝v0－gt 得，
t＝vg0＝3.5 s，D 正确．
答案：B
4．2012 年冰壶世锦赛上，中国男队险胜德国队．如图所示，一冰 壶以速度 v 垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩 形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和 穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )
• A．滑块的加速度为5 m/s2
• B．滑块的初速度为5 m/s
• C．滑块运动的总时间为3 s
解析：根据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆 运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为 t，加速度 为 a，设逆运动最初 2 s 内位移为 x1，最后 2 s 内位移为 x2，由运动学公 式有 x1＝12a×22，x2＝12at2－21a(t－2)2，且 x2＝2x1；2.5＝21at2－12a(t－1)2， 联立以上各式并代入数据可解得 a＝1 m/s2，t＝3 s，A 错误、C 正确； v0＝at＝1×3 m/s＝3 m/s，B 错误；x＝21at2＝12×1×32 m＝4.5 m，D 正 确．
• [思路点拨] 汽车运动的第一段时间内初 速v＝度at0①为零，但第二阶段的初速度不为零， 第s1＝二21at阶20②段的初速度为第一阶段的末速度．
s2＝vt0＋12(2a)t20③ 设汽车乙在时刻 t0的速度为 v′，在第一、二段时间间隔内行驶的 路程分别为 s1′、s2′.同样有 v′＝(2a)t0④ s1′＝12(2a)t20⑤
• x1∶x2∶x3∶……∶xn
＝
.
• 31．∶(第2－一1)∶个( T3－内2，)∶第……二∶(个n－T内n－，1)第三个T 内……第N个T内的位移之比为：

3a∶…∶na ＝ 1∶2∶3∶…∶n；
(2)前 n 秒内的位移之比：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶22∶32∶…∶ n 2；
(3)第 n 秒内的位移之比：s1∶s2∶s3∶…∶sn ＝ 1∶3∶5∶…∶
(2n － 1)；
(4)前 n 米所用的时间之比： ∶t2∶t3∶…∶tn ＝ t1 3∶…∶ n； (5)第 n 米内所用时间之比：1∶t2∶t3∶…∶tn ＝ 1∶( 2－ t 1)∶( 3－ 2)∶…( n－ n－1) . 1∶ 2∶
的 v－t 图象中，直线和坐标轴所围成的梯形(或三角形)的面积 在数值上也等于物体的位移． 一物体的 v－t 图象如图 2－3－1 所示，此物体做什么运动？ 0～t 1 时间段内的位移大小是否 与图中阴影部分的面积相等？ 答案：变速直线运动 相等 图 2－3－1
两个有用的推论
2 v2－v0＝2as t 1．速度位移关系式：___________.
v0＋vt s＝ 2 · t 2．某段位移 s 与其初速度 v0，末速度 vt 的关系式：_________.
匀变速直线运动的基本公式
1．四个基本公式
(1)速度时间公式：vt＝v0＋at；
1 2 (2)位移时间公式：s＝v0t＋2at ； (3)速度位移公式：vt2－v2＝2as； 0 v0＋vt (4)平均速度公式： v ＝ 2 .
2．使用公式时注意
(1)上述四个公式都是矢量式，在解题前应规定好正方向(在
解决匀减速直线运动问题时更应该如此)，如果物理量的方向与
正方向相同，其方向用正号表示，相反则用负号表示．
(2)对于刹车问题，应注意题目中所给出的时间与车辆实际
运动的时间关系． (3)在解题时灵活选用公式可使问题简单化．

5自由落体运动
情感、态度与价值观
人教版《物理》必修
(1) 养成去伪存真的严谨的科学态度。 (2) 渗透物理科学研究方法的教育。 (3) 培养学生的团结合作精神和协作意识。
5自由落体运动
人教版《物理》必修
三、学情分析 有利条件：学生能够比较熟练的运用匀变速直线 运动规律，并会用打点计时器来研究匀变速直线 运动，因此学生对本节内容的探究有足够的知识 准备。
5自由落体运动
人教版《物理》必修
一、教材分析
教材的地位和作用
2、本节内容通过演示实验，学生探究实验，分 析得出自由落体运动的规律，明确重力加速度的意 义，使学生对自由落体运动的规律有具体深入的认 识。
5自由落体运动
教学的重、难点分析
重点
人教版《物理》必修
1、通过实验探究自由落体运动的规律。 2、理解自由落体运动的性质及自由落
【设计意图】：将学生头脑中已有的“重的物体下落 快”的错误构想暴露出来。让学生自己动手操作， 调动了学生课堂积极参与的热情，培养了学生的观 察和思考能力。
5自由落体运动
人教版《物理》必修
（二）实验探究、答疑解惑
问题：如果没有空气阻力，物体下落情况会怎样呢？
牛顿管演示验证猜想：
把硬币和羽毛放在一个 玻璃管的底部，将其倒竖起 来，我们会看到什么？
若抽去管里的空气，然 后在把它倒竖起来，我们又 将看到什么?
5自由落体运动
人教版《物理》必修
（二）实验探究、答疑解惑
观察实验，得出结论：物体下落过程的运动 情况与物体的轻重无关，没有空气阻力作用 时，轻重不同的物体同时落地。说明影响物 体下落快慢的因素就是——空气阻力。
阿波罗登月实验
阿波罗登月实验

解物理习题要注意物理情景，切忌死套公式。
第三节 从自由落体到匀变速直线运动
二.匀变速直线运动规律小结：
速度公式： vt v0 at
位移公式：
s
v0t
1 2
at 2
重要推论： vt2 v02 2as
纸带分析重要结论：
v
vt
v0
2
1. 匀变速直线运动的物体在相邻的相等的时间间隔T内的位移 之差△s是相同的。即：△s = aT 2 ——常用来求加速度。
a
vt
0 t
vt
v0
at
v
结论：匀变速直线运动的 v—t 图中面积表示物体的位移。
位移公式：
s
v0t
1 2
at
2
平均速度：v
v0
vt
2
第三节 从自由落体到匀变速直线运动
【例题1】一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上作匀加速直线运 动，快艇的初速度是6 m/s。求这艘快艇在8 s末的速度和8s内的 位移。 【讨论与交流】 1.此题还有其他方法求解吗？ 2.若快艇熄火后，以2m/s2的加速度作匀减速运动，其解如何呢？ 【特别提醒】
证明：如图所示，根据题意有：
s1
v0T
1 2
aT
2
s1
s2
v0 2T
1 a2T 2
2
s1
s2
s3
v0 3T
1 2
a3T 2
s1
s2
s3
sn 1
v0 n
1T
1 2
an
1T 2
s1
s2
s3
sn1
sn
v0 nT
1 2
anT 2

则v0 30 m / s，vt 50 m / s，a 5m / s 2 , 由匀变速直线运动的速度公式 vt v0 at 代入数据，得 50 30 5t 解方程，得 t 4s 所以，飞机起飞时至少在跑道上加速4s才能起飞。
解：飞机在跑道上做匀加速直线运动，取初速度方向为正方向，
匀变速直线运动的位移公式
推导过程 v 0 vt v 2 s v t vt v0 at 1 s vt (v 0 vt )t 2 1 s (v 0 v0 at)t 2 1 2 s v0t at 2
1 2 s v0t at 2
解：火车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动 规律
vt v0 2as
2 2
经过变换后得
vt 2 v0 2 a 2s
代入数据
vt v0 40 30 2 2 a ( )m / s 0.5m / s 2s 2 700
2 2 2 2
即火车在该段运动过程中的加速度大小为0.5m/s2
2、两点注意
（1）分析物体的运动问题，要养成画物体运动示意 图的习惯，并在图中标注有关物理量。这样将加深 对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知 量之间的相互关系，并迅速找到解题的突破口。 （2）如果一个物体运动包含几个阶段，就要分段分 析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律， 应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题 的关键，应首先考虑。
例题P37
例2：一列火车以30m/s的初速度匀加速从一长直斜坡 驶下，经过700m的斜坡后速度达到40m/s，求火车在 该段运动过程中加速度的大小。
t 0
分析：火车做匀加速直线运动，要求火车的加速度，可 v v a 以通过加速速定义式 求得，但式中的时间未 t 1 s v0t at 2 去求，式中的时间同样未知。 知。如果通过 2 当然，通过这两个式子可以列出两个方程，最终也可求 得结果，但计算量相对比较大，求解过程也比较复杂。 从题目已知的条件来看，可以直接由 vt 市区内行驶的速度不得 超过36km/h ，有一辆车遇到紧急情况而刹车，经 1.5s后停止，量得路面刹车的痕迹长为s=9m，问 这辆车是否违章？（刹车过程为匀减速直线运动）

.
21
自由落体运动的实际应用（二）
做一做
.
22
.
23
小结
一. 自由落体运动 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动
二.自由落体运动的规律
1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
2. 自由落体运动的加速度 a=g
3.自由落体运动运动规律—公式
1) 位移 公式
x
v0t
1 at 2 2
2) 速度 公式 vt v0 at
空气阻力有关！
.
4
那么无空气的条件下，会怎样呢？
阅读教材：演示实验
真空管试验
没有空气时，物体下落时只受重力作用， 下落的一样快
.
5
.
6
.
7
一、自由落体运动
• 定义： 物体只在重力作用下从静止开
始下落的运动 （在有空气的空间
里，如物体重力远远大于所受空气 阻力，此阻力可忽略不计，则物体 下落的运动也可看作自由落体运动）
vt2v02 2ax
v v0 v 2
vt2 2gx
v v 2
.
18
练习:
1.以下对自由落体运动的说法中正确的是(B D)
A.物体开始下落时,速度为零,加速度也为零; B.物体下落过程中速度增加,加速度保持不变; C.物体下落过程中,速度和加速度同时增大; D.物体下落过程中,速度的变化率是个恒量.
地点
赤道 广州 武汉 上海 东京 北京 纽约 莫斯科 北极
纬度
0° 23°06' 30°33' 31°12' 35°43' 39°56' 40°40' 55°45'
90. °

匀变速直线运动与力的合成与分解
总结词
力的合成与分解是解决匀变速直线运动问题的重要工 具，通过力的合成与分解可以将复杂的问题简化为简 单的模型。
详细描述
在解决匀变速直线运动问题时，我们常常需要分析物 体的受力情况，并根据力的合成与分解的知识，将多 个力合成或分解为一个或几个力，从而简化问题。例 如，在分析斜面上的物体的运动时，可以将重力分解 为沿斜面和垂直斜面的两个分力，然后根据牛顿第二 定律求解加速度和速度。
匀变速直线运动与能量守恒定律
总结词
能量守恒定律是解决匀变速直线运动问题的另一个重要工具，通过分析物体的动能和势能的变化，可以求解物体 的速度和位移。
详细描述
在匀变速直线运动中，物体的动能和势能的变化满足能量守恒定律。因此，通过分析物体的动能和势能的变化， 可以求解物体的速度和位移。例如，在分析从静止开始下落的物体时，可以利用能量守恒定律求出物体下落的高 度和速度。
竖直上抛运动
要点一
总结词
竖直上抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动，加速度 为负的地球重力加速度。
要点二
详细描述
竖直上抛运动是指物体以一定初速度向上抛出，仅受重力 作用，加速度为负的匀变速直线运动。竖直上抛运动的公 式包括：速度公式v=v₀-gt，位移公一个典型的匀减速直线运动问题，需要 考虑汽车的初速度、加速度和刹车距离等因素。
距离时间图象可以展示出物体在匀变速直 线运动过程中随时间变化的位移情况。通 过图象，可以观察到距离随时间的变化趋 势，从而理解加速度对位移的影响。
加速度时间图象
总结词
直观反映加速度随时间的变化关系
详细描述
加速度时间图象可以清晰地展示出匀变速直 线运动过程中加速度随时间的变化规律。通 过观察图象，可以了解加速度的大小和方向 ，进一步理解匀变速直线运动的本质。

自由落体运动
自由落体运动：物体只在重力作用下从
静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
这种下落运动倒底是一种怎样的 运动？
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
思考： 1、如何测量？需要哪些测 量工具？ 2、如何记录原始数据？ 3、如何进行数据处理？
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
原理：匀变速直线运动，在连续并且相等 的时间间隔内位移的差是一个定值
赤道 广州
武汉 上海 东京 北京 纽约 莫斯科 北极
0°
9.780
最小
23可°0以6′ 看出: 9.788
30°33′
9.794
31°重1力2加′ 速度的大9小.79随4纬度的升高而增大
35°43′
9.798
39°56′
9.801
40°40′
9.803
55°45′
9.816
90°
9.832
最大
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
18
16
为什么相同时间间隔内位
移不相同？
14
位移跟时间的平方成正比
12
0.15s
10
研究性学习小课题
8
同学们利用“反应时间测量尺”跟
踪检测不同人群的反应时间（性别、
6
年龄、职业等），一天内不同时段
4
0.10s 内的反应时间（早上、中午、晚
上）。研究采集到的数据，总结出
2
0.05s 反应时间跟哪些因素有关？
0
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
自由落体运动的应用（二）
测高度 ?
如何测量悬崖、峡谷的高度
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
H＝gt2/2

现象： 半张的先着地
结论：轻的物体下落快 总结：物体下落快慢不是由它的重量决定的。 伽利略(Galileo)的观点
历史回顾：
亚里士多德和伽利略的不同观点：
分析：影响硬币与纸片、纸片与纸片没有同时下落的
原因 原因是：空气阻力是影响物体下落快慢的重要因素. 假设：在没有空气阻力时，在同一地点任何物体自由 下落的运动情况都相同．
①静止即V0=0
②只受重力（若受到空气阻力，当f空 « G的情况，当作
自由落体运动）所以自由落体运动是一种理想运动。
研究自由落体运动规律
问题：对于自由落体运动，我们 有哪些方法来获得（测量到）它 的运动信息？ 方法一：利用打点计时器纸带法。 方法二：频闪照相法 。
分析闪光照片
ΔX1=X2-X1=2.1cm ΔX2=X3-X2=2.1cm 判断依据之一: ΔX=X2-X1=X3-X2= ……=aT2 ΔX3=X4-X3=2.0cm ΔX4=X5-X4=2.1cm ΔX5=X6-X5=2.1cm
复习提问： 1.匀变速直线运动的速度与时间关系公式？ 2.匀变速直线运动的位移与时间关系公式？ 3.匀变速直线运动的位移与速度关系公式？ 四个推论： 4.匀变速直线运动的平均速度？ 5.匀变速直线运动一段时间的中间时刻速度？ 6.匀变速直线运动一段位移上中点位置速度？ 7.匀变速直线运动任意连续相等时间内的位移差？
a．g随纬度的增加而增大 （赤道g最小，两极g 最大)9随高度的增加而减小。
b．数值及单位：g=9.8m/s2 ，粗略计算可用 g=10m/s2 c．重力加速度g的方向总是竖直向下的。
(5)自由落体运动规律 －－遵循匀变速直线运动规律 若用 V0=0，a = g，x=H替代入匀变速直线运动 的常用公式，则得到自由落体运动规律为:

2．一物体做直线运动的图象如图
6所示，则该物体
(A )
A．先做匀加速运动，后做匀
减速运动，速度方向相同
B．先做匀加速运动，后做匀
减速运动，速度方向相反
图6
C．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方
向相同
D．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方
向相反
3．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末 开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀 变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是
(2)从图中直线读出2 s末速度为2 m/s，设其方向为正 方向，7 s末速度为－2 m/s，则说明沿反方向运动． (3)运动至6 s末位移最大，位移的大小等于三角形 OAB的面积 s＝12×6×4 m＝12 m 全过程位移的大小等于三角形OAB面积减去三角形 BCD面积，s＝12×6×4 m＋(－12×1×2) m＝11 m 第7 s内位移的大小等于三角形BCD的面积 s＝－12×1×2 m＝－1 m(向反方向运动了1 m)．
解析 小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，后反向
做匀加速直线运动．
若小球在上升过程中，速度减为 3 m/s 时，以沿斜面 向上的方向为正方向,根据 vt＝v0＋at1，解得 t1＝1.5 s. 若小球在上升过程中，速度减为 0 时，以沿斜面向上 的方向为正方向，由 0＝v0＋at2， 解得 t2＝3 s. 若小球在下降过程中速度又增为 3 m/s，以沿斜面向下 的方向为正方向，由 v3＝at3， 解得 t3＝1.5 s. 综上可知，若小球在上升过程中达到 3 m/s，则经历的 时间为 1.5 s；若在下降过程中达到 3 m/s，则经历的时 间为 3 s＋1.5 s＝4.5 s. 答案 1.5 s或4.5 s