北师大版六年级上册数学浓度问题1

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：浓度问题“拓展版”专项练习一、填空题。

1．有含盐率是15%的盐水20千克，要使其盐水的浓度变为20%。

方案一：加二、解答题。

7．甲容器中有8%的食盐水350克，乙容器中有12.5%的食盐水200克。

往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中的食盐水浓度一样。

应倒入多少克水？8．有甲、乙两个装满硫酸的容器，甲容器中装有浓度为16%的硫酸溶液300千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液200千克。

问：从甲、乙两个容器各取多少千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液的浓度一样？9．有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2∶1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B数量之比为1∶2混合，得到浓度为14%的盐水。

如果A、B、C数量之比为1∶1∶3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？10．甲瓶中有纯酒精11升，乙瓶中有水15升，丙瓶中有20%的酒精10升，第一次将甲中的部分酒精倒入乙瓶中，第二次将乙瓶中的部分酒精倒入丙瓶中，第三次将丙瓶中的部分酒精倒入甲瓶中。

此时甲，乙，丙三瓶中的酒精浓度分别为46%、25%、23%。

求甲、乙、丙三瓶中现在各有多少升酒精？11．有浓度为30%的糖水若干，加了一定量的水后稀释成24%的糖水，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？12．从装满200克50%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。

如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？13．甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。

每个容器应倒入多少克水？14．浓度为20%、18%、16%三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？15．有两种酒精，一种含水15%，另一种含水5%，配制浓度为88%的酒精500克，每种酒精各取多少克？16．把浓度20%的、30%、45%的三种酒精混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45升。

个性化教学辅导教案1、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成，现在两队合作，期间甲队休息了2天，乙队休息了8天。

从开始到完工一共用了多少天时间？2、加工一批零件，原计划15天完成。

实际加工了7天后，引进了新的加工设备，效率比原来提高了71，问实际完成工作比计划提前了多少天？3、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。

开始两人一起干了3天，因工作需要甲中途调走，剩下的由乙独做一共用了几天完成？4、某工程，甲、乙、丙、丁单独做需15天，30天，18天，45天完成。

现在四人合作，中途甲先休息1天，乙再休息2天，丙再休息3天，丁没有休息。

问一共几天可以完工？在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。

我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质， 水叫溶剂， 糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。

因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，%100%100⨯+=⨯=溶剂质量溶质质量溶质质量溶液质量溶质质量浓度解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

题型一、改变溶液浓度，求要加入溶质的质量例题1：有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。

因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

浓度问题例题1。

有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。

因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。

练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？例题2。

一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。

用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。

在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。

这是解这类问题的关键。

800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝14（千克）含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（千克）由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－40＝760（千克）答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。

练习21、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。

现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。

一星期后再测，发现含水量降低到80％。

现在这批水果的质量是多少千克？例题3。

现有浓度为10％的盐水20千克。

再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？【思路导航】这是一个溶液混合问题。

浓度问题（一）
溶液重量＝溶剂重量＋溶质重量
溶质重量＝溶液重量×浓度
溶剂重量＝溶液重量×（1－浓度）
浓度＝溶质重量÷溶液重量×100%
例1100g的清水中加入25g盐，此时盐水的浓度是多少？
例2有含盐20%的盐水100克，要加入多少克水才能得到浓度为10%的盐水？例3有含盐15%的盐水40千克，要配制含盐30%的盐水100千克，需要加盐和水多少千克？
例4现有浓度为10%的盐水8千克，要得到浓度为20%的盐水，用什么方法可以得到，详尽如何操作？（请用至少两种方法。

）
例5有浓度为45%的酒精若干千克，再加入16千克浓度为10%的酒精，混合之后的酒精溶液浓度为25%，问现在的酒精有多少千克？
例6将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为10%的盐水60升。

需要20%的盐水和5%的盐水各多少升？
例7甲、乙两杯奶茶分别重300克和120克，甲中含奶茶粉120克，乙中含奶茶粉90克。

从两杯中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的奶茶140克？
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经济与浓度问题一、经济问题经济问题主要相关公式：售价=成本+利润，利润率=100%⨯利润成本=100%-⨯售价成本成本； 其它常用等量关系：1⨯售价=成本（+利润率），1=售价成本利润率+. 解题主要方法：1、抓不变量(一般情况下成本是不变量).2、列方程解应用题。

〖经典例题〗例1、商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。

问：这批拖鞋共有多少双？分析：(法一)将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至88+14.8×5=162元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.8-13=1.8元，则这批拖鞋共有162÷1.8=90双。

(法二)当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88+13×5=153元，则可知卖出了153÷(14.8-13)=85双，所以这批拖鞋共计85+5=90双。

例2、某种商品的利润率是20％。

如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？分析：设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成80元，而售价不变，在现在的利润率为12080100%50%80-⨯=。

〖巩固练习〗练习1：商店以以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？分析：(法一)将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利702+(70-70×0.8)×7=800(元)，按原售价卖每件获利20元，所以一共有800÷20=40件衬衫.(法二)除掉最后7件的利润，一共获利702-(70×0.8-50)×7=660(元)，所以按原价售出的衬衫一共有660÷(70-50)=33件，所以一共购进33+7=40件衬衫.练习2：某种商品零售的利润率是20%，如果现在将零售价打9折，那么现在的利润率为多少？分析：原来的售价是进价的120%，打9折后的售价是进价×120%×90%=进价×108%，所以现在的利润率为108%-100%=8%练习3：某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80％出售，则亏损832元。

Y AO HUA E XPERIMENTAL SCHO OL六2班数学思维策略培训——分数应用题浓度问题姓名评价将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的呢？我们不妨来做一个小实验：在两只同样大小的杯子中放入相同量的水，再往两只杯子中分别放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品尝一下，有什么感觉.我们很容易发现，放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中，在两只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，这时结果会怎样呢？不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）.这个比值一般我们将它写成百分数，所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液，这三者的关系如下：溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度有关浓度的问题，在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。

例1 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？例2 甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8％的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40％的硫酸溶液400千克.各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？例3 现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？例4 现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？例5 在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？例6、现有浓度为20％的糖水20千克，要得到浓度为10％的糖水，需加水多少千克？例7、要配制浓度为20％的盐水1000克，需浓度为10％和浓度为30％的盐水各多少克？例8、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？例9、在浓度为20％的盐水中加入10千克水，浓度变为15％，再加入多少千克盐，浓度变为25％？例10、甲种酒精溶液中有酒精6升，水9升；乙种酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50％的酒精溶液7升，问两种酒精溶液各需多少升？例1 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？分析与解由于加水前后容器中所含有的糖的重量并没有改变，所以我们只需将加水前后容器中所含糖的重量表示出来，即可计算出结果。

北师大版小学六年级上册科学浓度问题
概述
本文档讨论了北师大版小学六年级上册科学课程中关于浓度的问题。

本文将通过以下几个方面来详细介绍：定义浓度、浓度的计算方法以及如何测量浓度。

定义浓度
浓度是指溶液中溶质的含量与溶剂的量之间的比值。

浓度可以用于描述溶液中溶质的含量是多少。

浓度的计算方法
计算浓度的常用方法有质量浓度和体积浓度。

质量浓度是指在一定体积的溶液中溶质的质量占比。

计算质量浓度的公式为：浓度 = 溶质的质量 / 溶液的体积。

体积浓度是指溶质溶解在溶剂中的体积占比。

计算体积浓度的公式为：浓度 = 溶质的体积 / 溶液的体积。

如何测量浓度
浓度可以通过实验来测量。

常用的浓度测量方法有质量法和体积法。

质量法是通过称量溶质和溶液的质量来计算浓度。

首先称量一定质量的溶剂，然后将溶质加入溶剂中，再次称量溶液的质量。

根据质量浓度的公式可以计算出浓度。

体积法是通过分析溶液的体积来计算浓度。

首先量取一定体积的溶液，并用适当的仪器进行测量，然后根据体积浓度的公式计算出浓度。

结论
浓度是描述溶液中溶质含量的重要指标，可以通过计算方法和测量方法来确定。

在学习科学课程中，六年级学生可以通过实验来
了解浓度的概念，并通过计算和测量来掌握浓度的计算方法和测量方法。

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：浓度问题“基础版”专项练习一、填空题。

1．把20克清水倒入重80克且含糖量为20%的糖水中，这时糖水的浓度变为( )。

2．把20毫升酸梅原液放入100毫升的水中制成酸梅汤，酸梅原液和酸梅汤的比是( )∶( )；再放入30毫升酸梅原液，原液与酸梅汤的比为( )∶( )；要使酸梅汤的浓度达到60%，还应加原液( )毫升。

3．把20克糖放入100克水中，放置三天后，因水分蒸发，糖水只剩下100克，这时糖水浓度比原来提高约( )%。

4．现有浓度为12%的食盐水200克。

(1)如把这食盐水蒸发成150克时，浓度将会变成( )；(2)在原食盐水中加入食盐( )克时，才能变成20％的食盐水。

5．浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )。

6．含盐率20%的盐水60kg，蒸发( )kg水后可将浓度提高到30%。

7．200克35%的盐水，加入200克水后，浓度是( )。

8．学校为了防控疫情，配制浓度为2%的消毒溶液对教室进行消毒，在这种溶液中，原液和配比后的消毒液的质量比是( )。

9．学校为了预防流感，配制浓度为75%的消毒溶液进行消毒，在这种溶液中，水和原液的比是( )。

10．现有5克糖放入20克水中，糖水的浓度为( )%。

二、解答题。

11．现有浓度为20%的糖水10千克，再加多少千克的水，可以得到浓度为10%的糖水。

12．水稻卷叶螟幼虫，舐食水稻叶肉，造成水稻减产，可喷一种稀释到浓度为2%的农药进行防治，要配浓度为2%的农药20千克需用浓度为50%的农药加多少千克的水配制而成？13．国家近几年非常注重空气环境治理，经过治理后某市2020年“PM2.5”平均浓度每立方米是50微克，2021年“PM2.5”平均浓度每立方米是42微克，2021年比2020年“PM2.5”平均浓度下降了百分之几？14．军军在科学课上配制含盐18%的盐水200克，结果发现盐水浓度低了。

北师大版六年级数学上册——浓度问题1溶质：溶于液体的物质（可以是固体、液体，例如糖、酒精）基本概念： 溶剂：溶解物质的液体（水）溶液：溶质和溶剂的混合物（例如酒精、糖水等）常见的浓度问题——溶液的稀释与蒸发，溶液的混合配制等，在解答浓度问题时，要掌握以下数量关系，和始终抓住变化中的不变量解题。

0000=100=100+⨯⨯溶质质量溶质质量浓度溶液质量溶质质量溶剂质量 如：糖的浓度=4÷100 = 1004 =9644+=4% =⨯溶质质量溶液质量浓度 如：糖 的 质量 = 100 × 4% = 4千克=÷溶液质量溶质质量浓度 如：糖水的质量 = 4 ÷ 4% =100千克=-⨯溶剂质量溶液质量（1浓度）00 如：水 的 质量 =100×（1-4%）=96千克例1、把25克糖放入100克水中，含糖率是多少？例2、要配制一种盐水，盐和水的比是1:10的盐水550ml ，需要盐和水各多少毫升？例3、有含糖率20%的糖水500克，水占多少克？糖和水的比是多少？糖比水少百分之几？水比糖多百分之几？例4、把含盐14%的盐水20千克和含盐80%的盐水30千克倒在一起，这时盐水的含盐率是多少？例5、在浓度为25%的100克盐水中,（1）若加入25克水，这时盐水的浓度为多少？（2）若加入25克盐, 这时盐水的浓度为多少?（3）若加入含盐为10%的盐水100克, 这时盐水的浓度为多少?例6、将含盐率10%的盐水50千克变成含盐率20%的盐水，需要怎么办？例7、现有16%糖水50克（1）要把它稀释成10%的糖水，需要怎么办？（2）要把它变成30%的糖水，需要怎么办？题型1——“稀释问题”：特点是加水，解题关键是找到始终不变量（溶质）。

1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？2、要配制浓度为0.05 00的酒精溶液，问在599千克水中应加入3000的酒精溶液多少千克？3、一整瓶葡萄糖溶液正好是100克，其中含有葡萄糖10克。