2018年滨州市邹平县中考数学一模试卷含答案解析模板
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2018年山东省滨州市邹平县中考数学一模试卷
一、选择题：本大题共12个小题,在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，每小题涂对得3分，满分36分
1．﹣的相反数是（ ）
A．2017 B．﹣2017 C． D．﹣
2．下列属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．2017年12月12日南水北调中线工程正式通水，每年可向北方输送95亿立方米的水量，95亿用科学记数法表示为（ ）
A．9.5×107 B．9.5×108 C．9.5×109 D．9.5×1010
4．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．不等式组的解集是（ ）
A．x≤﹣2 B．x＞3 C．3＜x≤﹣2 D．无解
6．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（ ）
A．155° B．145° C．110° D．35°
7．下列四边形不是轴对称图形的是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
8．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为（ ）
A． B． C． D． 第2页（共21页）
9．解分式方程+=3时，去分母后变形为（ ）
A．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）
10．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（ ）
A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=15
11．如图，E是▱ABCD边AB延长线上的一点，AB=4BE，连接DE交BC于F，则△DCF与四边形ABFD面积的比是（ ）
A．4：5 B．2：3 C．9：16 D．16：25
12．如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分。
13．计算：（）﹣2﹣（3.14﹣π）0= ．
14．在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第 象限．
15．如图，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是 ． 第3页（共21页）
16．如图，正方形ABCD的边长为1，分别以A、D为圆心，1为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积 ．
17．方程组的解是 ．
18．如图，⊙C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为（ ， ）．
三、解答题：本大题共6小题，满分60分。解答时请写出必要的演推过程
19．分解因式
（1）x3﹣6x2+9x；
（2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）．
20．某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）α=
，并写出该扇形所对圆心角的度数为
，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？ 第4页（共21页）
21．如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）．
22．某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：
课题 测量教学楼高度
方案 一 二
图示
测得数据 CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°， EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°
参考数据 sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22，cos13°≈0.97
tan13°≈0.23 sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62
sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93
请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）
23．某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．
消费金额（元） 300﹣400 400﹣500 500﹣600 600﹣700 700﹣900 …
返还金额（元） 30 60 100 130 150 …
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1﹣80%）+30=110（元）．
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？ 第5页（共21页）
24．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
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2018年山东省滨州市邹平县中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题,在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，每小题涂对得3分，满分36分
1．﹣的相反数是（ ）
A．2017 B．﹣2017 C． D．﹣
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．
【解答】解：根据相反数的含义，可得
﹣的相反数是：﹣（﹣）=．
故选：C．
2．下列属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】最简二次根式．
【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．
【解答】解：A、，无法化简，故是最简二次根式，故本选项正确；
B、，被开方数中含有分母；故本选项错误；
C、，被开方数中含有分母，故本选项错误；
D、所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数；故本选项错误；
故选：A．
3．2017年12月12日南水北调中线工程正式通水，每年可向北方输送95亿立方米的水量，95亿用科学记数法表示为（ ）
A．9.5×107 B．9.5×108 C．9.5×109 D．9.5×1010
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将95亿用科学记数法表示为9.5×109．
故选C． 第7页（共21页）
4．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．
【解答】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行是一个正方体．故选A．
5．不等式组的解集是（ ）
A．x≤﹣2 B．x＞3 C．3＜x≤﹣2 D．无解
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】先解第二个不等式，根据第一个不等式解集按照口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式x﹣2＞1，得：x＞3，
又∵x≤﹣2，
∴不等式组无解，
故选：D．
6．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（ ）
A．155° B．145° C．110° D．35°
【考点】平行线的性质．
【分析】首先，由平行线的性质得到∠BAC=∠ECF=70°；然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求∠FAG的度数．
【解答】解：如图，∵AB∥ED，∠ECF=70°，
∴∠BAC=∠ECF=70°，
∴∠FAB=180°﹣∠BAC=110°．
又∵AG平分∠BAC，
∴∠BAG=∠BAC=35°，
∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°．
