2017年山东省滨州市五校中考一模数学试卷(解析版)

第1页（共17页） 2017年山东省滨州市五校中考数学一模试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）实数0、、、π中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）已知3﹣x+2y＝0，则2x﹣4y的值为（ ） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 3．（3分）为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为（ ） A． B． C． D． 4．（3分）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下： 命中环数（单位：环） 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 3 1 0 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ） A．甲比乙高 B．甲、乙一样 C．乙比甲高 D．不能确定 5．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinA＝（ ） A． B． C． D．

第2页（共17页） 6．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOE的大小为（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 7．（3分）下列长度的三条线段，可以组成三角形的是（ ） A．10、5、4 B．3、4、2 C．1、11、8 D．5、3、8 8．（3分）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，则下列四个结论：AD∥BC、AC⊥BD、∠BDA＝∠BDC、四边形ABED面积为4，其中错误的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ） A．15 B．12 C．13 D．14 10．（3分）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上有两点（﹣1，y1），（，y2），则y1﹣y2的值是（ ） A．负数 B．非正数 C．正数 D．不能确定 11．（3分）不等式组的解集在数轴上表示出来，其对应的图形为（ ） A．长方形 B．梯形 C．线段 D．射线 12．（3分）把矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，交AD于E，若AD＝8，AB＝4，则AE的长为（ ）

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A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）当x＝ 时，分式的值为零． 14．（4分）等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为 ． 15．（4分）方程x（x﹣2）+2x﹣4＝0的解是 ． 16．（4分）二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是 ． 17．（4分）如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AED的位置，恰好使得EC∥AB，则∠CAB的大小为 ． 18．（4分）已知△ABC的三个顶点坐标为A（5，0）、B（6，4）、C（3，0），将△ABC以坐标原点O为位似中心，以位似比2：1进行缩小，则缩小后的点B所对应的点的坐标为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 19．（8分）化简：÷（﹣）． 20．（9分）如图，在△ABC中，AB＝1，AC＝2，现将△ABC绕点C顺时针旋

第4页（共17页） 转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′＝3，求∠B′A′C的大小． 21．（9分）法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出侦察机和搜救船在失事海域同时沿同一方向配合搜寻飞机残骸（如图）．在距海面900米的高空A处，侦察机测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当侦察机以150米/分的速度平行海面飞行20分钟到达B处后，测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船搜寻的平均速度．（结果保留三个有效数字，参考数据：≈1.414，≈1.732） 22．（10分）如图，已知直线y1＝x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2＝（x＜0）分别交于点C（﹣1，2）、D（a，1）． （1）分别求出直线及双曲线的解析式； （2）利用图象直接写出，当x在什么范围内取值时，y1＞y2； （3）请把直线y1＝x+m上，y1＜y2时的部分用黑色笔描粗一些． 23．（10分）如图，已知AC是⊙O的直径，∠ACB＝60°，连结AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P，连接OP交AB于D． （1）求证：OP∥BC； （2）求证：AD2＝OD•DP．

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24．（14分）已知二次函数y＝﹣2x2+8x﹣4，根据要求完成下列各题： （1）将函数关系式用配方法化为y＝a（x+h）2+k形式，并写出其图象的顶点C坐标、对称轴； （2）若它的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），求△ABC的面积； （3）若它的图象与y轴交于D点，点P在其对称轴上，求PB+PD的最小值．

第6页（共17页） 2017年山东省滨州市五校中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）实数0、、、π中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：∵实数0、、、π中，是开方开不尽的数、π是无限不循环小数， ∴，π是无理数． 故选：B． 2．（3分）已知3﹣x+2y＝0，则2x﹣4y的值为（ ） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 【解答】解：∵3﹣x+2y＝0， ∴x﹣2y＝3， ∴2x﹣4y＝2（x﹣2y）＝2×3＝6． 故选：D． 3．（3分）为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为（ ） A． B． C． D． 【解答】解：由正比例函数和反比例函数的图象性质，可判断：消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为A．故选A． 4．（3分）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击

第7页（共17页） 成绩统计如下： 命中环数（单位：环） 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 3 1 0 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ） A．甲比乙高 B．甲、乙一样 C．乙比甲高 D．不能确定 【解答】解：由题意知，甲的平均数＝＝8环， 乙的平均数＝8环， 所以从平均数看两个一样． 故选：B． 5．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinA＝（ ） A． B． C． D． 【解答】解：tanA＝＝， 设BC＝2x，AC＝3x，勾股定理，得 AB＝＝x， sinA＝＝＝， 故选：C． 6．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOE的大小为（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，

第8页（共17页） ∴∠AOE＝∠EOC＝50°， ∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝130°， 故选：D． 7．（3分）下列长度的三条线段，可以组成三角形的是（ ） A．10、5、4 B．3、4、2 C．1、11、8 D．5、3、8 【解答】解：A、4+5＜10，所以不能组成三角形； B、2+3＞4，能组成三角形； C、1+8＜11，不能组成三角形； D、5+3＝8，不能组成三角形． 故选：B． 8．（3分）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，则下列四个结论：AD∥BC、AC⊥BD、∠BDA＝∠BDC、四边形ABED面积为4，其中错误的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：∵△ABC沿射线BC向右平移到△DCE， ∴AD＝BC，AD∥BC，故选项A正确； ∴四边形ABCD为平行四边形， 又△ABC为等边三角形，∴AB＝BC， ∴四边形ABCD为菱形， ∴AC⊥BD， 由平移可知：AC∥DE， 则DE⊥BD，故选项B正确； ∵△ABC沿射线BC向右平移到△DCE， ∴AD＝CE，AD∥CE， ∴四边形ACED为平行四边形， 由平移可得△DCE也为等边三角形，

第9页（共17页） ∴DE＝CE， ∴四边形ACED为菱形， ∴∠BDA＝∠BDC，选项C正确； 过A作AF⊥BC，如图所示： ∵△ABC为边长为2的等边三角形， ∴BF＝CF＝BC＝1， 在Rt△ABF中，AB＝2，BF＝1， 根据勾股定理得：AF＝＝， 则S梯形ABED＝（BE+AD）•AF＝3，选项D错误， 所以，错误的有1个， 故选：A． 9．（3分）Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ） A．15 B．12 C．13 D．14 【解答】 解：连接OA、OB、OC、OD、OE、OF， ∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F， ∴OD⊥AC，OE⊥AB，OF⊥BC，AD＝AE，BE＝BF， ∴∠ODC＝∠OFC＝∠ACB＝90°， ∵OD＝OF， ∴四边形ODCF是正方形，

第10页（共17页） ∴CD＝OD＝OF＝CF＝1， ∵AD＝AE，BF＝BE， ∵AE+BE＝AB＝5， ∴AD+BF＝5， ∴△ABC的周长是：AC+BC+AB＝AD+CD+CF+BF+AB＝5+1+1+5＝12． 故选：B． 10．（3分）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上有两点（﹣1，y1），（，y2），则y1﹣y2的值是（ ） A．负数 B．非正数 C．正数 D．不能确定 【解答】解：∵k＜0， ∴反比例函数图象的两个分支分别位于第二四象限． ∵﹣1＜0，＞0， ∴点（﹣1，y1）在第二象限，点（，y2）在第四象限， ∴y1＞0，y2＜0， ∴y1﹣y2＞0． 故选：C． 11．（3分）不等式组的解集在数轴上表示出来，其对应的图形为（ ） A．长方形 B．梯形 C．线段 D．射线 【解答】解：由2x+2≥0，解得x≥﹣1， 由﹣x≥﹣1解得x≤1， 不等式组的解集是﹣1≤x≤1， 故选：C． 12．（3分）把矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，交AD于E，若AD＝8，AB＝4，则AE的长为（ ）

第11页（共17页） A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：设DE＝x，则AE＝8﹣x． 根据折叠的性质，得 ∠EBD＝∠CBD． ∵AD∥BC， ∴∠CBD＝∠ADB． ∴∠EBD＝∠EDB． ∴BE＝DE＝x． 在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得 x2＝（8﹣x）2+16 ∴x＝5， ∴AE＝3， 故选：A． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）当x＝ ﹣3 时，分式的值为零． 【解答】解：要使分式由分子x2﹣9＝0解得：x＝±3． 而x＝﹣3时，分母x﹣3＝﹣6≠0． x＝3时分母x﹣3＝0，分式没有意义． 所以x的值为﹣3． 故答案为：﹣3． 14．（4分）等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为 100°或40° ． 【解答】解：当这个角是顶角时，则顶角的度数为40°，当这个角是底角时，则顶角的度数180°﹣40°×2＝100°， 故其顶角的度数为100°或40°． 故填100°或40°． 15．（4分）方程x（x﹣2）+2x﹣4＝0的解是 x＝2或x＝﹣2 ． 【解答】解：∵x（x﹣2）+2（x﹣2）＝0， ∴（x﹣2）（x+2）＝0， 则x﹣2＝0或x+2＝0，