巴西劈裂实验实验方案【内容详细】

第23卷 第2期岩石力学与工程学报 23(2)：199～2042004年1月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Jan.，20042002年4月1日收到初稿，2002年6月14日收到修改稿。

* 国家自然科学基金(19872046)资助项目。

作者 王启智 简介：男，1946年生，1968年毕业于清华大学，现任教授、博士生导师，主要从事岩石力学和固体力学方面的教学和研究工作。

E-mail ：qzw@ 。

用平台巴西圆盘试样确定脆性岩石的弹性模量、拉伸强度和断裂韧度——第二部分：试验结果*王启智 吴礼舟(四川大学土木力学系 成都 610065)摘要 根据前文理论分析的结果，对平台巴西圆盘大理岩试样进行了平台压缩试验。

试验结果表明，可以从一次有效的载荷-位移记录中同时确定脆性岩石的弹性模量E 、拉伸强度t σ和断裂韧度Ic K 。

判断有效试验的标志是：(1) 裂纹是从试样的中心部位引发的，并基本上沿着直径的方向扩展到临界点；(2) 能够在试验中记录到最大载荷以后的破坏过程，即在达到最大载荷后，载荷先下降后又上升的过程，但载荷的上升不超过前面的最大载荷。

基于内聚裂纹模型讨论了Ic K 的尺寸效应，利用Bazant 的尺度律推出考虑断裂过程区影响修正后的断裂韧度mIc K 。

关键词 断裂力学，弹性模量，抗拉强度，断裂韧度，平台巴西圆盘试样，载荷-位移曲线，尺度律 分类号 O 346.1+2，TU 458+.3 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2004)02-0199-06DETERMINATION OF ELASTIC MODULUS ，TENSILE STRENGTH AND FRACTURE TOUGHNESS OF BRITLE ROCKS BY USING FLATTENED BRAZILIAN DISK SPECIMEN——PART II: EXPERIMENTAL RESULTSWang Qizhi ，Wu Lizhou(Department of Civil Eng. and Applied Mechanics ，Sichuan University ， Chengdu 610065 China )Abstract Based on the results of theoretical analysis in part I of this paper ，flattened Brazilian disk specimens made of marble were tested by compressive load applied on the flattens. The experimental results show that the elastic modulus E ，tensile strength t σ and fracture toughness Ic K of brittle rocks can be determined from a valid load-displacement record. The criteria for a valid test are ：(1) the crack is initiated from the center region of the specimen ，and propagates essentially along the vertical diameter till the critical point ，(2) the fracture process after the maximum load ，which is characterized by the load descending and then ascending ，can be recorded in the test ，however the ascending load does not surpass the previous maximum load. The size effect on Ic K is discussedbased on the cohesive crack model. The modified fracture toughness mIcK considering the effect of fracture process zone is obtained by using Bazant ′s size effect law. Key words fracture mechanics ，elastic modulus ，tensile strength ，fracture toughness ，flattened Brazilian disk specimen ，load-displacement record ，size effect law1 引 言本文是分成两部分的研究报告的第二部分，第一部分即文[1]是解析和数值结果，第二部分即本文是试验结果。

㊀第43卷㊀第3期2024年3月中国材料进展MATERIALS CHINAVol.43㊀No.3Mar.2024收稿日期:2023-09-27㊀㊀修回日期:2023-11-16基金项目:中国博士后科学基金面上项目(2021M701130);襄阳市基础研究类科技计划项目(2022ABH006271);新能源汽车与智慧交通湖北省高等学校优势特色学科群项目(XKTD062023)第一作者:张㊀健,男,1988生,博士,讲师,Email:11688@ DOI :10.7502/j.issn.1674-3962.202309029基于平台巴西劈裂试验下WC-Co 硬质合金的动态响应与失效特性张㊀健1,2,张清贵3,辛红敏1,3(1.湖北文理学院纯电动汽车动力系统设计与测试湖北省重点实验室,湖北襄阳441053)(2.西北工业大学航空发动机高性能制造工业和信息化部重点实验室,陕西西安710072)(3.湖北超卓航空科技股份有限公司,湖北襄阳441000)摘㊀要:为获取WC-Co 硬质合金在动态拉伸加载下的力学性能和失效机制,设计了动态平台巴西劈裂试验㊂结果发现,WC-Co 硬质合金具有典型的弹脆性特征,且断裂应变随着加载应变率的增加而略有增加㊂在一维应力波加载下,WC-Co 硬质合金的动态抗拉强度随应变率的增加而增加,表明其应变率效应具有明显的正相关性,该效应的产生机制与典型陶瓷类材料是一致的,即由I 型裂纹的亚临界扩展决定㊂对回收破碎试样进行微观形貌观察,发现平台圆盘中间位置处微观断裂模式主要为沿晶断裂,且在拉应力作用下形成韧窝断裂形貌;在靠近加载点位置区域,受多向应力作用,材料不仅存在韧窝断裂,在单个晶粒的局部劈裂表面还存在河流花样的解理断裂㊂宏观角度上,WC-Co 硬质合金表现出明显的脆性特征,但微观角度却发现有局部塑性变形特征㊂关键词:WC-Co 硬质合金;平台巴西劈裂;动态力学性能;断裂机制中图分类号:TG135+.5㊀㊀文献标识码:A㊀㊀文章编号:1674-3962(2024)03-0259-06引用格式:张健,张清贵,辛红敏.基于平台巴西劈裂试验下WC-Co 硬质合金的动态响应与失效特性[J].中国材料进展,2024,43(3):259-264.ZHANG J,ZHANG Q G,XIN H M.Dynamic Response and Failure Characteristics of WC-Co Cemented Carbide Under Platform-BasedBrazilian Splitting Test[J].Materials China,2024,43(3):259-264.Dynamic Response and Failure Characteristics of WC-Co Cemented Carbide Under Platform-BasedBrazilian Splitting TestZHANG Jian 1,2,ZHANG Qinggui 3,XIN Hongmin 1,3(1.Hubei Key Laboratory of Power System Design and Test for Electrical Vehicle,Hubei University of Arts andScience,Xiangyang 441053,China)(2.Key Laboratory of High Performance Manufacturing for Aero Engine,Ministry of Industry and InformationTechnology,Northwestern Polytechnical University,Xi a n 710072,China)(3.Hubei Chaozhuo Aviation Technology Co.,Ltd.,Xiangyang 441000,China)Abstract :The dynamic platform-based Brazilian splitting experiments were designed in order to obtain the mechanicalproperty and failure mechanism of WC-Co cemented carbide under dynamic tensile loading.Results show that the WC-Co cemented carbide has the typical elastic-brittle characteristic,and its failure strain increases slightly with the strain rates.The dynamic tensile strength of WC-Co cemented carbide increases with the strain rates under one-dimensional stresswave loading,which indicates that the strain rate sensitivityof the composite has obvious positive correlation.The mechanism is consistent with typical ceramic materials,which is decided by subcritical propagation of type-Icracks.The microstructure characterizing results of recycledspecimen show that the fracture mode of middle position ofplatform-based disc is mainly intergranular fracture,andforms dimple fracture by tensile stress.At the location nearloading point,the fracture microstructure not only has the中国材料进展第43卷dimple fracture,but also has river-patterned cleavage fracture for individual grains under multi-directional stress effect.From macroscopical view,the WC-Co cemented carbide shows obvious brittle characteristics,but from microscopic view,local plastic deformation characteristics exists.Key words :WC-Co cemented carbide;platform-based Brazil splitting;dynamic mechanical property;fracture mechanism1㊀前㊀言碳化钨(tungsten carbide,WC)属于高致密度硬质合金,具有高强度㊁硬度㊁熔点㊁耐磨性等优越的物理力学性能,常用于刀具㊁防护装甲㊁穿甲弹芯等军事防护构件[1-4]㊂常将金属Co 加入WC 材料中来提高材料的韧性,制备成WC-Co 硬质合金㊂何伟锋等[1]认为目前硬质合金的研究仍主要集中在制备工艺和性能方面,而针对实际工程中的应用研究较少㊂陈开远等[5]采用高温高压烧结法制备了WC-6Co 硬质合金,并通过X 射线衍射仪㊁光学显微镜和显微硬度计研究了该硬质合金的晶体结构㊁显微组织和力学性能㊂严维等[6]在WC-6Co 硬质合金中加入Mo 晶粒,发现Mo 元素能够有效抑制WC 晶粒的长大,有利于合金硬度的提升㊂周夏凉等[7]将WC-10Co4Cr 用于涂层的力学性能和断裂机理进行了研究,发现该材料在拉伸作用下主要是脆性断裂,没有明显的塑性变形,涂层中颗粒间的孔隙和微裂纹在外应力的作用下形成裂纹,裂纹沿颗粒与颗粒间的界面扩展并伴随扩展方向的偏转,最终导致涂层的断裂㊂Ettmayer [8]发现WC-Co 硬质合金的断裂韧性随晶粒尺寸的减小而增加,而材料硬度则呈相反趋势㊂Okamoto 等[9]发现晶粒尺寸在20~30μm 的WC 材料主要以塑性变形为主,而当晶粒尺寸在3~6μm 时,材料主要表现为脆性㊂通过对晶粒尺寸为20μm 的WC 材料研究发现,随着Co 含量的增加,材料弹性模量和抗压强度均逐渐降低㊂由此可知,WC-Co 硬质合金的力学性能和断裂机理主要由晶粒尺寸㊁Co 含量以及制备工艺决定㊂WC-Co 硬质合金在动态加载下的失效主要表现为脆性特性,但其拉伸力学性能和失效机制尚不明确,尤其是加载应变率对材料强度的影响[10]㊂此外,还有研究表明,对于脆性陶瓷而言,材料动态强度随应变率的增加呈指数函数形式增加,包括Al 2O 3[11]㊁SiC [12]㊁Si 3N 4[13]㊁AlN [14]等㊂同时,高应变率下陶瓷材料的断裂主要与裂纹惯性效应密切相关:陶瓷内裂纹传播始于内部大量微观缺陷,在低应变率载荷下,形核和裂纹扩展的时间相对充足;当应力波加载速率大于裂纹扩展速率时,由于裂纹需要一定的成核时间,惯性效应对微裂纹的产生和扩展的影响逐渐增大[11]㊂随着应力波加载速率的增大,惯性效应越明显,最终导致材料强度的应变速率敏感性增大㊂本文所研究WC-Co 硬质合金的WC 晶粒尺寸在3~6μm,材料在动态加载下的变形机理仍有待开展深入研究,尤其材料的应变率敏感性以及断裂机理是否会出现与陶瓷材料相似的规律仍不明确㊂本文采用霍普金森压杆实验装置完成对WC-Co 硬质合金的间接拉伸测试 动态平台巴西劈裂试验,获得材料的应力应变关系和动态拉伸强度,分析应变率对材料强度的影响机制㊂对回收圆盘试样通过扫描电镜进行组织观察,获得WC-Co 硬质合金的动态拉伸载荷下的断裂机制㊂2㊀实验设置WC-Co 硬质合金准静态加载时表现出了明显的脆性失效特征,故本工作采用一种间接拉伸方法 平台巴西劈裂试验,对材料开展动态拉伸性能测试,实验装置如图1所示㊂图1㊀动态平台巴西劈裂试验装置示意图Fig.1㊀Facility schematic of dynamic platform-based Brazilian splitting experiments㊀㊀为保证试验结果的准确性,试样端面经过仔细抛光,并保证具有良好的垂直度和平行度㊂为了减少试样㊁垫块和压杆之间的界面摩擦影响,使用MoS 2作为润滑剂㊂压杆直径均为14.5mm,入射杆和透射杆长1300mm,撞击杆长为250mm㊂压杆材质为高强钢,弹性模量200GPa,密度7850kg /m 3,泊松比为0.3,屈服强度为1500MPa,体积声速为5200m /s㊂由于WC-Co 硬质合金的强度较高,故在压杆和试样之间增加同材质垫块,垫62㊀第3期张㊀健等:基于平台巴西劈裂试验下WC-Co硬质合金的动态响应与失效特性块直径选取10.3mm,厚度为5mm㊂由于垫块与压杆满足波阻抗匹配,在一维应力波假设下,垫块对应力波的传播影响可忽略㊂为保证常应变率加载,使试样处于应力均匀状态,在入射杆端使用波形整形器,材质为紫铜,直径为6mm,厚度为2mm㊂圆盘试样的直径为12.5mm,厚度为5mm,平行度和平面度分别为0.001和0.01mm㊂为了准确直接地测量WC-Co硬质合金在动态加载过程中的应变历程,在圆盘试样两个平面中心位置对称粘贴应变片,其中,应变片尺寸为4.7mmˑ2.6mm,小于圆盘试样㊂3㊀动态力学性能3.1㊀应力应变关系由于平台巴西劈裂试验没有解析解,根据Griffith强度理论,可得圆盘试样抗拉强度σt的数值解为[15]:σt=k2PπDt(1)式中,P为临界受拉载荷,D㊁t分别为圆盘的直径和厚度,k为平台圆盘的尺寸相关系数,可用式(2)近似描述:k=(2cos3α+cosα+sinα/α)28(cosα+sinα/α)(2)当2α=0ʎ时,k=1,对应于传统的巴西圆盘的解;本文加载角采用20ʎ,此时k=0.9644㊂基于一维应力波理论,试件中心位置的拉伸应力达到转折点时对应的临界载荷P可通过入射㊁反射和透射波的应变获得:P=EA02[εi(t)+εr(t)+εt(t)](3)其中,A0为压杆的横截面面积;εi(t)㊁εr(t)和εt(t)分别为入射波㊁反射波和透射杆加载对应的应变㊂试件的加载应变率由试件中心位置应变历程εs(t)直接求导获得:ε㊃(t)=dεs(t)d t(4)图2为动态拉伸试验的典型信号㊂由图可知,由于采用了紫铜作为波形整形器,入射波为典型三角形波,加载时间约为180μs㊂由于WC-Co硬质合金的断裂应变较小,一维应力波的加载时间对试件的应力平衡有很大影响㊂矩形入射应力伴随着波的分散,会导致严重的应力集中和试件的局部断裂,从而难以获得材料真实的强度㊂Chen等[16]认为脆性材料应采用三角形波进行加载㊂由图2可知,反射波存在一个明显的平台阶段,说明此时试样处于恒应变率加载过程㊂然后,反射波出现了一个明显的拐点和陡升信号,对应圆盘试样中心位置的拉伸应变有一个明显的转折点,此时试样波阻抗急剧降低,说明WC-Co硬质合金为脆性开裂失效,随后残余应力波完全返回到入射杆中㊂图2㊀动态拉伸试验典型信号Fig.2㊀Typical signal of dynamic tensile experiment 由图3可知,在一维应力波加载下,WC-Co硬质合金的应力应变曲线表现出了典型的弹脆性特征,即材料在断裂前的变形停留在弹性阶段㊂材料的断裂应变在0.098%~0.11%,且随着加载应变率的增加而略有增加,可见材料极易发生拉伸断裂㊂材料直线段的弹性模量随应变速率的增加保持在627~633GPa㊂图3㊀WC-Co硬质合金动态拉伸加载下应力应变曲线Fig.3㊀Stress-strain curves of WC-Co cemented carbide at dynamic ten-sile loading3.2㊀应变率效应由于动态巴西劈裂试验属于间接拉伸测试,所获得的应变率范围相对有限㊂为了获得测量数据的不确定度,对实验数据引入误差分析,在每种应变率条件下试验3次有效工况,共有4种预期应变率加载㊂设某预期应变率下的实际应变率或抗拉强度为x i,平均值为μ,工况数量为N,则此应变率条件下的实验数据标准差为:162中国材料进展第43卷Std.(σj ,εj ㊃)=1N ðNi =1(x i -μ)2(5)其中,j 为预期应变率工况㊂图4为不同应变率下WC-Co 硬质合金的拉伸强度及其标准偏差㊂由图可知,在一维应力波加载下,硬质合金的动态抗拉强度随应变率的增加而增加,表明应变率效应具有明显的正相关性㊂图4㊀WC-Co 硬质合金的动态拉伸强度的应变率效应Fig.4㊀Strain rate effect of dynamic tensile strength of WC-Co cementedcarbide研究发现,一些陶瓷材料强度和应变率ε㊃之间满足如下关系[10]:σɖε㊃N(6)式中,N 为应变率敏感系数,定义N static 和N dynamic 分别为静态和动态加载下的应变率敏感系数㊂整理图4中试验数据,通过最小二乘法拟合可获得N static =0.0073和N dynamic =0.3034㊂由表1可知,本文WC-Co 硬质合金和典型陶瓷材料(Al 2O 3㊁SiC㊁AlN)的应变率效应系数一致,高应变率下WC-Co 硬质合金的拉伸强度随应变率的变化趋势也满足公式(6),说明WC-Co 硬质合金的应变率效应产生机制与典型陶瓷类材料是一致的㊂表1㊀WC-Co 硬质合金和陶瓷材料的应变率效应对比Table 1㊀Comparison of strain rate effect among WC-Co cementedcarbide and ceramic materialsMaterialN staticN dynamic WC-Co cemented carbide0.00730.3034Al 2O 3[17](Lankford 1981)0.01920.27SiC[12](Wang 2004)~00.263AlN [14](Subhash 1998)0.287研究表明,陶瓷材料力学性能与微观失效机制密切相关,如致密度㊁晶粒尺寸及分布等㊂其中,关于材料强度的应变率效应广泛认为是由微裂纹的扩展速度与加载速率之间的关系所决定的[18]㊂一般地,对于典型陶瓷材料,应变率系数N 由裂纹扩展系数n 决定,系数n 由裂纹扩展速度c 和应力强度因子K I 决定[10]:N =11+n(7)c crack =AK n I(8)因此,材料的应变率敏感系数N 受I 型裂纹的亚临界扩展决定㊂在低应变率下(ε㊃<ε㊃1),裂纹生长速率受应变率的影响较小,材料失效由主裂纹生长㊁扩展导致,对应应变率敏感系数N 介于0.005~0.02㊂当加载超过某一临界应变率时(ε㊃1<ε㊃<ε㊃2),裂纹生长和扩展将受惯性效应影响,惯性效应将阻碍亚临界裂纹的扩展,使材料主要沿主裂纹尖端方向扩展㊂惯性效应随着加载应变率的增加表现越发明显,从而造成了材料强度的应变率效应㊂此时,典型陶瓷材料的应变率敏感系数N 接近0.3㊂在图5中,在准静态加载下,材料强度增量变化缓慢;在动态加载下,材料强度的变化逐渐剧烈,WC-Co 硬质合金表现出了类似陶瓷强度的应变率变化趋势㊂图5㊀WC-Co 硬质合金强度随应变率变化关系Fig.5㊀Relationship between strength and strain rate of WC-Co ce-mented carbide4㊀失效机制回收动态拉伸试验试样,并采用扫描电子显微镜进行断面观察,分析WC-Co 硬质合金在不同加载方式下的微观断裂模式㊂由图6可知,动态巴西劈裂试验中试样被破碎成两个不完整的半圆和许多小颗粒㊂裂纹由中心起裂,主要沿加载直径向两个加载点扩展,表明圆盘的中心处于纯拉应力状态㊂由于材料的韧性较差,在两处加载点位置处于复杂应力状态,且存在应力集中现象,因此在圆盘的两个加载点附近形成了颗粒状破碎区㊂对WC-Co 硬质合金巴西劈裂实验中破碎试样进行回收,并对不完整半圆的断裂表面不同位置处进行微观结262㊀第3期张㊀健等:基于平台巴西劈裂试验下WC-Co 硬质合金的动态响应与失效特性构分析,包括中间位置(图6的②号点)及靠近加载点位置(图6的①号点)附近(图7和图8)㊂由图7可知,WC-Co 硬质合金试样在断裂表面中间位置处微观断裂模式主要为沿晶断裂,并且在拉伸应力作用下发生剧烈滑移,形成韧窝断裂(图7中D 区域),说明在此处的微观断裂带有一定韧性㊂图6㊀动态巴西劈裂加载下WC-Co 硬质合金试样的失效模式Fig.6㊀Failure mode of WC-Co cemented carbide under dynamic Brazil-ian splittingloading图7㊀巴西劈裂加载后WC-Co 硬质合金试样破碎半圆的中间位置SEM 照片Fig.7㊀SEM image of WC-Co cemented carbide on the middle fracturedsemicircle of specimen under Brazilian splitting loading如图8所示,在试件靠近加载点位置断裂区域,碎片的微观断裂形貌不仅存在韧窝断裂,在单个晶粒的劈裂表面还存在河流花样的解理断裂㊂同时,在断裂核心区域的周围晶粒存在局部微观塑性变形(图8中箭头H 标注处),单个晶粒上出现了穿晶微裂纹(图8中箭头T 标注处),在多个晶粒的大范围区域内出现了台阶状微观解理断裂(图8中S 区域)㊂5㊀结㊀论针对WC-Co 硬质合金在动态加载下的力学性能和失效机制尚不明确的问题,尤其是加载应变率对材料强度的影响,本文采用霍普金森杆实验装置完成了对WC-Co 硬质合金的动态巴西劈裂试验,重点分析了材料的动态图8㊀巴西劈裂加载后WC-Co 硬质合金试样破碎半圆靠近加载点位置SEM 照片Fig.8㊀SEM image of WC-Co cemented carbide near loading point frac-tured semicircle of specimen under Brazilian splitting loading拉伸力学性能与失效机制㊂主要结论如下:(1)对动态拉伸加载下的典型信号和应力应变曲线分析发现,WC-Co 硬质合金具有典型的弹脆性特征,即材料在断裂前的变形停留在弹性阶段㊂材料的断裂应变在0.098%~0.11%,且随着加载应变率的增加而略有增加㊂(2)在一维应力波加载下,WC-Co 硬质合金的动态抗拉强度随应变率的增加而增加,表明应变率效应具有明显的正相关性㊂而且,WC-Co 硬质合金和典型陶瓷材料(Al 2O 3㊁SiC㊁AlN)的应变率效应系数一致,说明其应变率效应产生机制与典型陶瓷类材料是一致的,即由I型裂纹的亚临界扩展决定㊂(3)对回收的破碎试样进行微观组织观察,发现试样中间位置处微观断裂模式主要为沿晶断裂,并且在拉伸应力作用下微观结构发生剧烈滑移,形成韧窝断裂;在靠近加载点位置区域,不仅存在韧窝断裂,在单个晶粒的劈裂表面还存在河流花样的解理断裂㊂参考文献㊀References[1]㊀何伟锋,杨宇辉,王珂玮,等.热加工工艺[J],2023(22):72-77.HE W F,YANG Y H,WANG K W,et al .Hot Working Technology [J],2023(22):72-77.[2]㊀SIWAK P,GARBIEC D.Transactions of Nonferrous Metals Society ofChina[J],2016,26(10):2641-2646.[3]㊀SON S J,PARK J M,PARK S H,et al .Materials Letters[J],2021,293:129683.[4]㊀李萌,弓满锋,程赞粼,等.稀有金属材料与工程[J],2023,52(7):2653-2657.LI M,GONG M F,CHENG Z L,et al .Rare Metal Materials and En-gineering[J],2023,52(7):2653-2657.[5]㊀陈开远,全利铭,何颖晗,等.稀有金属与硬质合金[J],2021,49(3):80-86.362中国材料进展第43卷CHEN K Y,QUAN L M,HE Y H,et al.Rare Metals and Cemented Carbides[J],2021,49(3):80-86.[6]㊀严维,王水龙,郭圣达,等.稀有金属与硬质合金[J],2020,48(4):73-78.YAN W,WANG S L,GUO S D,et al.Rare Metals and Cemented Carbides[J],2020,48(4):73-78.[7]㊀周夏凉,陈小明,吴燕明,等.机械工程材料[J],2015,39(10):52-55.ZHOU X L,CHEN X M,WU Y M,et al.Materials for Mechanical Engineering[J],2015,39(10):52-55.[8]㊀ETTMAYER P.Annual Review of Materials Research[J],1989,19(1):145-164.[9]㊀OKAMOTO S,NAKAZONO Y,OTSUKA K,et al.Materials Charac-terization[J],2005,55(4/5):281-287.[10]MANDEL K,RADAJEWSKI M,KRÜGER L.Materials Science andEngineering:A[J],2014,612:115-122.[11]GAO Y B,GE Y X,XU P,et al.Materials Science and Engineering:A[J],2021,826:141976.[12]WANG H,RAMESH K T.Acta Materialia[J],2004,52(2):355-367.[13]LANKFORD J.Journal of the American Ceramic Society[J],1982,65(8):C122.[14]SUBHASH G,RAVICHANDRAN G.Journal of Materials Science[J],1998,33(7):1933-1939.[15]GAO Y B,LI D C,ZHANG W,et al.International Journal of ImpactEngineering[J],2019,132:103310.[16]CHEN W N,RAJENDRAN A M,SONG B,et al.Journal of theAmerican Ceramic Society[J],2007,90(4):1005-1018. [17]LANKFORD J.Journal of the American Ceramic Society[J],1981,64(2):C33-C34.[18]GAO Y B,TANG T G,YI C H,et al.Materials&Design[J],2016,92:814-822.(编辑㊀费蒙飞)462。

巴西劈裂试验对岩石抗拉强度影响因素研究刘天宇;万文;王亚;罗世林;唐劲舟【摘要】在巴西劈裂试验中选用最基本的垫条加载的加载方式条件下,对不同厚径比的茅口灰岩岩石试件采用不同的加载速率进行巴西圆盘劈裂试验.通过试验数据分析发现,在相同的厚径比下,随加载速率的提高,岩石的抗拉强度小幅增加;当采用相同的加载速率时,茅口灰岩抗拉强度均随厚径比的增加而减小,存在一定的尺寸效应.运用FLAC3D数值分析软件,针对垫条加载进行了不同厚径比及加载速率的巴西劈裂数值模拟试验,结果表明水平拉应力最大值位于圆盘轴线上端面中心点,即圆盘开始起裂的位置位于端面中心点附近.随着加载速率增加,圆盘端面中心点等效应力增大;随着厚径比增加,圆盘端面中心点等效应力减小.最后提出了在垫条加载下抗拉强度的修正公式,消除厚径比及加载速率对岩石抗拉强度的影响,并验证了修正公式的有效性.【期刊名称】《矿业工程研究》【年(卷),期】2016(031)004【总页数】7页(P1-7)【关键词】巴西劈裂;垫条加载;厚径比;加载速率;抗拉强度【作者】刘天宇;万文;王亚;罗世林;唐劲舟【作者单位】湖南科技大学资源环境与安全工程学院,湖南湘潭411201;湖南科技大学煤矿安全开采技术湖南省重点实验室,湖南湘潭411201【正文语种】中文【中图分类】TD313抗拉强度是表征岩石强度特性的重要参数之一,同时也是矿山设计中安全与稳定性分析的控制参数.茅口灰岩[1,2]表面无明显裂纹,孔隙率较低,主要矿物成分为方解石、石英等,是南方煤矿开采中广泛遇到的工程介质,故研究茅口灰岩抗拉强度具有重要意义.在试验过程中由于直接拉伸法试件制备不易、试验操作复杂和试验成功率低等原因,采用间接拉伸法中巴西劈裂法[3,4]进行试验较为常见.本文采用巴西劈裂法中最为常见的垫条加载方式[5,6]进行加载.厚径比是岩石抗拉强度的一个重要影响因素[7],国内学者做了大量研究取得了相当多的有价值的成果.喻勇[8,9]对二维弹性力学公式计算岩石抗拉强度提出了质疑,利用三维有限元对圆盘试件内部应力分布进行了分析.张盛等[10]利用三维有限元软件分析了不同厚度平台巴西圆盘中心轴线上等效应力的分布规律,为了控制相对误差建议采用厚径比为0.3以下的圆盘试样.尹乾等[11]通过对不同高径比圆盘试样进行巴西劈裂试验发现,随着高径比的增加,抗拉强度逐渐减小,呈近似三次函数关系.然而,国内学者研究加载速率对岩石抗拉强度的影响相对较少,早在20世纪80年代吴绵拔[12]认为随着加载速率的增大会导致岩石抗拉强度略有提高.席道英[13]认为随着加载速率的量级变化,岩石的强度和弹性模量会随之产生影响.吕志强[14]通过室内实验对煤岩体的研究,发现加载速率的变化影响煤岩的抗拉强度及破坏模式,煤岩抗拉强度较低,具有低强度高脆性的特征,且受加载速率影响很大.周辉[15]通过电镜扫描破坏后的巴西圆盘试件,通过宏、细观俩方面的分析并引入端口形貌学的分析方法,揭示了脆性岩石劈裂过程中的加载速率效应.但是,这些研究成果并未明确指出岩石抗拉强度与加载速率的关系.本文着重针对厚径比、加载速率这两大关键的影响因素分析茅口灰岩的抗拉强度特性,并运用有限差分软件进行数值计算,得出不同条件下的端面等效应力值,验证试验的有效性,最后提出了修正公式并加以验证. 1.1 试样的制取从长沙宁乡煤炭坝采集茅口灰岩岩样,根据《水利水电工程岩石试验规程SL 264-2001》试验要求,将岩样切割打磨,制备岩石抗拉强度圆盘试件的直径均为50 mm,厚度分别取20,25,30,35,40 mm,共计5组,厚径比依次为0.4,0.5,0.6,0.7,0.8.部分试件如图1所示.1.2 试验设备本文依托湖南科技大学能源学院三轴剪切流变试验室进行圆盘劈裂试验,试验设备为RYL-600剪切流变仪(如图1所示).该伺服流变仪为长春市朝阳仪器有限公司生产,具有刚度大、测量精确、控制精度高、稳定性好的特点.1.3 试件的加载垫条加载是巴西劈裂试验较为常见的一种加载方式,其试验方法是在上下承压板与试件之间各加入1根直径约1.5 mm的钢丝垫条,轴向加压时,在试件的上下端面形成线性集中载荷,圆盘试件端面在拉应力作用下,沿加载方向破裂.试验各分为3组,每组均包含不同高径比从0.4～0.8,第一组轴向载荷的加载速率0.1 MPa/s,第二组的轴向载荷加载速率0.2 MPa/s,第三组的轴向载荷加载速率0.3 MPa/s.2.1 圆盘受力分析根据二维平面应力弹性力学的理论,巴西劈裂试件根据弹性力学的平面应力问题求解,在距离圆盘中心最远处即两端处受压应力为最大,其中,以压应力为正,拉应力为负,正应力σxσy和剪应力τxy可表示为式中,p:最大载荷;D:试件的直径;L:试件的厚度.根据应力表达式式(1)～式(3),假定试件两端处受到集中荷载P,依据圣维南原理,距两端较远处应力集中的影响忽略不计;且在圆盘中心0处,即θ1=θ2=0,r1=r2=0.5,根据式(1)和式(2),可得圆盘试件直径平面内垂直加载方向的水平拉应力为直径平面内径向压应力为由式(4)～式(5)可得,压应力为拉应力的3倍.对于大部分岩石材料来讲,抗压强度为抗拉强度的10倍以上,由此可知,圆盘试件在端面中心点受到水平拉应力而破坏,将式(4)中的p替换成p1,即为抗拉强度计算公式.2.2 试验结果分析在不同加载条件下,剔除试验失败试件后,选取典型圆盘试件,不同加载速率与厚径比下茅口灰岩抗拉强度值如表1所示.试验结果表明,茅口灰岩抗拉强度值大多介于2～4 MPa之间,离散性较小.其中,最大值为4.87 MPa,最小值为2.58 MPa,算术平均值为3.54 MPa.加载速率为0.1 MPa/s时,算术平均值为3.2 MPa;加载速率为0.2 MPa/s时,算术平均值为3.46 MPa;加载速率为0.3 MPa/s时,算术平均值为3.95 MPa.2.3 厚径比对岩石抗拉强度的影响根据不同加载速率及厚径比下的试验结果,绘制应力应变曲线如图2所示.从图2应力应变曲线分析可知:各加载速率下的应力应变曲线特征表现大多表现为全应力应变5阶段:(1)微裂隙压密阶段;(2)弹性变形;(3)裂隙产生和扩展阶段;(4)裂隙发展到破裂阶段;(5)破裂后阶段.从微裂隙压密阶段加载到峰值阶段,应力应变曲线为一条近似光滑上凹的曲线,不存在应力跌落的情况,当试件到达峰值后,试件直接沿加载方向破裂,失去承载能力,各级加载条件下均未出现台阶式下跌的情况.峰后曲线表现为直线式下滑,这是线性集中载荷作用的结果.同时,同一加载速率下,抗拉强度均随厚径比增加而减小;同一厚径比下,加载速率的增加会增大岩石抗拉强度.在0.1 MPa/s时,各组试件的应变值差异较小,大多介于0.004～0.006之间;在0.2 MPa/s时,各组试件的应变值差异开始增大,由0.004～0.008;在0.3 MPa/s时,各组试件的应变值差异进一步增大,由0.002～0.007.因此,加载速率变化对试件应变值产生明显影响. 为了进一步更加明显地研究厚径比对抗拉强度的影响,将加载速率分别为0.1,0.2,0.3 MPa/s的3组试件分别进行一次线性拟合.拟合曲线图如图3,较好地反映试样随着厚度的增加抗拉强度总体呈衰减的趋势.加载速率为0.1 MPa/s时,试件抗拉强度的算术平均值为3.2 MPa;加载速率为0.2,0.3 MPa/s时,算术平均值为3.46,3.95 MPa.加载速率为0.1 MPa/s时,20 mm下试样的抗拉强度为4,25,30,35,40 mm下的抗拉强度依次为3.56,3.00,2.93,2.58 MPa,比20 mm下分别减小11%,25%,26.7%,35.5%.加载速率为0.2 MPa/s时,当厚径比从0.4变为0.8时,抗拉强度由4.48 MPa减至2.65 MPa,变化量为1.83 MPa,减幅为40.8%;0.3 MPa/s时,当厚径比0.4从变为0.8时,抗拉强度由4.87 MPa减至2.95 MPa,变化量为1.92 MPa,减幅为39.4%,随着试样厚度的增加,抗拉强度总体呈衰减趋势.另一方面,由于试样厚度的增加,试样内部存在的孔隙和弱面也随之加大,试样受载时抗拉强度也会相应降低,说明了岩石的尺寸效应对不同厚径比茅口灰岩的抗拉强度有一定影响.表2为平板加载下抗拉强度与厚径比的拟合方程,拟合度分别为0.93,0.91,0.93,拟合度较高.2.4 加载速率对岩石抗拉强度的影响加载速率会改变试件内部应力状态,影响其峰值强度,试件抗拉强度总体随加载速率增大而增大.不同加载速率下的峰值强度应力散点图如图4所示.通过图4可分析得出:加载速率为0.1 MPa/s时,试件抗拉强度的算术平均值为3.2 MPa;加载速率为0.2 MPa/s时,试件抗拉强度的算术平均值为3.46 MPa;加载速率为0.3 MPa/s时,试件抗拉强度的算术平均值为3.95 MPa.加载速率为0.1 MPa/s 时,在厚径比为0.4,0.5，0.6,0.7,0.8时,抗拉强度分别为4.00,3.56,3.00,2.93,2.56 MPa;加载速率为0.2 MPa/s下的抗拉强度分别为0.1MPa/s下抗拉强度的112%,115.4%,104.7%,99.6%,102.7%,较0.1 MPa/s下的抗拉强度略有提升;加载速率为0.3 MPa/s下的抗拉强度分别为0.2 MPa/s下抗拉强度的108.7%,106.8%,121%,128.8%,111.3%,比0.2 MPa/s下的抗拉强度进一步提升.但在0.2 MPa/s下厚径比为0.7时比0.1 MPa/s下试样的抗拉强度有所下降,结果存在一定的离散性.试件抗拉强度总体随加载速率增大而增大,0.2 MPa/s与0.3MPa/s下的岩石平均抗拉强度分别比0.1 MPa/s下的岩石抗拉强度增大8.1%与23.4%.根据理论与上述试验验证,加载速率对茅口灰岩抗拉强度值有一定影响,抗拉强度峰值随加载速率的提高而小幅增加.3.1 模型建立与边界条件为进一步验证圆盘劈裂试验的有效性,利用有限差分软件FLAC3D对其进行数值模拟.首先,在有限元软件ANSYS中将模型建好,再导入有限差分软件FLAC3D中进行数值模拟.试样直径为50 mm,厚度分别为20,25,30,35,40 mm共5种,对应的厚径比分别为0.4,0.5,0.6,0.7,0.8这5种,体积模量为2×108 Pa,剪切模量为2×108 Pa,密度为2.5 g/cm3.模型加载示意图如图5所示.线荷载加载方向为Z轴负方向,上述所有试样的中心线均为X轴.所有模型的边界条件:模型底部与加载线对称的底边在Y,Z方向没有位移,该底边的重点在X方向也没有位移,线荷载所通过平面的所有节点在Y方向均无位移.3.2 端面等效应力模拟结果在三维条件下,试件内部的应力分布状况复杂,具体从哪一点起裂,由强度理论决定.对于茅口灰岩这类脆性材料,一般采用Griffith强度理论进行分析.基于Griffith强度理论的等效应力σG,其受参数的影响直接表征了该参数对圆柱体内应力分布的影响,如图6所示.Griffith准则的具体表现形式为式中,σ1为第一主应力,σ3为第三主应力.从图6中可以看出,当厚径比r/h为定值时,随着加载速率取值的增加,距端面中心处相同间隔下的记录点的等效应力大小均表现出不同程度的增加,但是各曲线总的趋势变化不大.以厚径比r/h=0.4为例,随着加载速率的增加,等效应力没有出现明显凸起点且其最高点位置从17 mm变化到14 mm,故可知随着加载速率的增加应力集中的影响逐渐减少.当加载速率为0.2 MP/s,厚径比r/h=0.5和0.8时;以及加载速率0.3 MP/s,厚径比r/h=0.5和0.7时,可以明显看到应力凸起点,同时考虑到试件从有效应力最大点最先开始破裂,因此在这种情况下不能保证试件在端面中心点破裂,试验失效.当加载速率为0.1 MP/s时,0.4～0.8的厚径比时,试件端面加载点轴线上没有出现明显凸起点,且端面中心点处等效应力取得最大,又考虑到试件的破坏是从等效应力最大点处最先破裂,故在此种条件下可以保证试件从端面中心点最先起裂,劈裂试验的有效性得到保证.3.3 抗拉强度修正公式根据上述分析可知,试样的破坏最先起裂点是发生在圆盘试样的端面中心点,而不是圆盘内部中心点,如果采用基于平面应力假设的公式计算其抗拉强度得出结果会低于实际抗拉强度,故须对此进行修正.以试样端面中心点的等效应力σG与σt(P为临界荷载,即测试中的最大荷载)的比值k*为修正系数,根据有限差分法结果计算得到k*和厚径比r/h以及加载速率v的关系,进行曲面拟合.得到三维条件下巴西圆盘劈裂抗拉强度修正系数公式:式中,加载速率的单位:MPa/s.拟合曲面如图7所示,图中原点表示实际修正系数,拟合相关系数达到0.923 04,式(9)能够较好的反映厚径比和加载速率对巴西圆盘三维修正系数的影响.得到修正后的抗拉强度为为了进一步说明修正公式的有效性,选取一组0.2 MPa/s下的垫条加载数据代入式(9),各厚径比下修正前后的抗拉强度值如图8所示.从图8可知,修正前,厚径比为0.4下试样的抗拉强度为4.48 MPa,0.5,0.6,0.7,0.8下的抗拉强度依次为4.11,3.14,2.92,2.65 MPa,比厚径比为0.4下分别减小8.2%,29.9%,34.8%,40.8%.修正后,厚径比为0.4下试样的抗拉强度为3.99 MPa,0.5,0.6,0.7,0.8下的抗拉强度依次为3.46,3.57,3.54,3.54 MPa,比厚径比为0.4下分别减小13.3%,10.5%,11.3%,11.3%.修正后的岩石抗拉强度波动值约下降30%,修正后的岩石抗拉强度值几乎不受厚径比的影响.1)在相同的厚径比下,随加载速率的提高,岩石的抗拉强度小幅增加;当采用相同的加载速率时,茅口灰岩抗拉强度均随厚径比的增加而减小,存在一定的尺寸效应.2)圆盘轴线上端面中心点为水平应力最大值,即圆盘是由端面中心点开始起裂,随着加载速率增加,圆盘端面中心点水平拉应力增大,随着厚径比增加,圆盘端面中心点水平拉应力减小,与试验吻合较好.3)抗拉强度修正公式,可以消除厚径比及加载速率对岩石抗拉强度的影响.【相关文献】[1] 周述和.重庆松藻煤矿茅口灰岩岩溶水害与治理[J].中国煤田地质,2005,17(5):65-67.[2] He K Q, Yu Y J, Wang F. Overview of karst geo-environments and karst water resources in north and south China[J]. Environ Earth Sci, 2011,64:1865-1873.[3] 中华人民共和国水利部.水利水电工程岩石试验规程[M].北京:中国水利水电出版社,2001:32-33.[4] Guo H, Aziz N I, Shmidt L C. Rock fracture toughness determination by the Brazilian test[J]. Eng Geol, 1993,33(2):177-178.[5] 徐根,陈枫,肖建清.载荷接触条件对岩石抗拉强度的影响[J].岩石力学与工程学报,2006,25(1):168-173.[6] 杨同,王宝学,孙林,等.垫条方式对岩石劈裂试验的影响分析[J].勘察科学技术,2002(1):3-7.[7] 邓华锋,李建林,朱敏,等.圆盘厚径比对岩石劈裂抗拉强度影响的试验研究[J].岩石力学与工程学报,2012,31(4):792-798.[8] 喻勇,陈平.岩石巴西圆盘试验中的空间拉应力分布[J].岩土力学,2005,25(12):1913-1916.[9] 喻勇.质疑岩石巴西圆盘拉伸强度试验[J].岩石力学与工程学报,2005,24(7):1150-1157.[10] 张盛,梁亚磊,李大伟.圆盘厚度对岩石抗拉强度公式的影响性研究[J].采矿与安全工程学报,2009,26(4):450-454.[11] 尹乾,赵洪辉,邓天慈,等.几何尺寸对岩石抗拉强度影响的试验研究[J].煤矿安全，2014,45(4):17-20.[12] 吴绵拔.加载速率对岩石抗压和抗拉强度的影响[J].岩土工程学报,1982,4(2):97-106.[13] 席道英,谢瑞,张毅,等.加载速率对岩石力学性质及声发射率的影响[C]//中国岩石力学与工程学会岩石动力学专业委员会第四届全国岩石动力学学术会议,1994:19-23.[14] 吕志强.加载速率对煤岩抗拉强度参数影响程度研究[J].煤炭技术,2014,33(10):301-302.[15] 周辉,杨艳霜,肖海斌,等.硬脆性大理岩单轴抗拉强度特性的加载速率效应研究——试验特征与机制[J].岩石力学与工程学报,2013,32(9):1868-1875.。

[收稿日期]20181226 [基金项目]国家重大科技专项(2016Z X 05006-006)㊂ [作者简介]温曹轩(1997),男,硕士生,现主要从事油气地下储备与地质工程方面的研究工作;通信作者:贾善坡,j i a s h a n p o r s m@163.c o m ㊂[引著格式]温曹轩,陈美杰,吴羿君,等.固井水泥石巴西劈裂强度尺寸效应试验[J ].长江大学学报(自然科学版),2019,16(7):95~99.固井水泥石巴西劈裂强度尺寸效应试验温曹轩,陈美杰,吴羿君潘博翔,杨婷娟,高源 长江大学城市建设学院,湖北荆州434023() 贾善坡 (长江大学城市建设学院,长江大学岩土力学与工程研究中心,湖北荆州434023)[摘要]目前,在油气井工程中经常遇到管道破裂㊁密封性受损导致的油气泄漏等问题,而水泥环向受力破坏是油气井筒完整性失效的主要原因㊂抗拉强度作为评价水泥环完整性的重要力学参数,抗拉强度试验值大小与诸多因素有关,其中尺寸效应是重要影响因素之一㊂为探究水泥石巴西劈裂强度的尺寸效应,选取5组直径不同㊁厚径比为1ʒ2的水泥石,在相同的条件下分别进行巴西劈裂强度试验研究,绘出应力与应变的变化曲线并进行比较㊂试验结果表明,在25~60mm 的直径范围内,水泥石的抗拉强度随着试样直径的增大逐渐减小,具有较为明显的尺寸效应;试样的直径增大到60mm 后,水泥石抗拉强度趋于稳定,水泥石抗拉强度的尺寸效应不再明显㊂[关键词]水泥石;抗拉强度;巴西劈裂强度;尺寸效应[中图分类号]T U 452[文献标志码]A [文章编号]16731409(2019)07009505水泥属于水硬性胶凝材料,因其硬化后具有良好的力学性能而被广泛地使用于油气固井工程中㊂水泥环在地层中的封隔性能对油气生产安全及油气井寿命具有重要意义,随着油气勘探开发工作的深入,以及页岩气㊁C O 2封存㊁储气库等工程的开展,地下井筒受力条件十分复杂,更容易引起水泥环破坏,其中水泥环的拉伸破坏是重要的破坏要素之一㊂因此,研究水泥石的拉伸力学性质,对于评价和分析水泥环的承载能力及井筒的完整性有着重大意义㊂试验研究结果表明,岩石的巴西劈裂强度具有较强的尺寸效应[1],有很多学者从不同的方面研究了岩石巴西劈裂强度尺寸效应的影响因素㊂张明等[2]运用数值模拟的方法,研究发现,在不同的加载条件下,岩石强度具有尺寸效应㊂吕兆兴等[3]采用非均质数值试验的方法,研究发现岩石强度的尺寸效应影响参数随非均质参数的增大呈现出先增大后减小的趋势㊂雷继辕[4]利用不同尺寸的岩样进行巴西劈裂试验,发现加载速率越快,岩样的尺寸效应越明显㊂梁正召等[5]通过建立岩体尺度的随机概率模型,研究发现,随着围压的增大,试样的尺寸效应越不明显㊂尹乾等[6]针对岩石的抗拉强度与几何尺寸相关性方面展开研究,利用有限差分方法分析不同厚径比圆盘试样抗拉强度变化规律,研究发现,厚径比越大的圆盘岩石试样,劈裂抗拉强度越小㊂严妍等[7]在常规三轴条件下对岩石强度的尺寸效应展开研究,发现岩样的不均匀程度越大,强度尺寸效应越显著㊂A y a t o l l a h i 等[8]进行了不同直径中心直切槽圆盘试样巴西劈裂试验,得出较大试样的表面断裂韧性有所提高㊂Y a n g 等[9]选用5种高宽比不同的岩石试样进行数值研究,得出试样的强度随尺寸的增大而减小的变化关系㊂张海东[10]利用不同尺寸的混凝土试件进行巴西劈裂试验,确定了圆柱形混凝土试件在高径比为0.5或1时可通过巴西劈裂试验得到其抗拉强度㊂J i n 等[11]通过计算混凝土试件在不同荷载条件下的极限强度得出试样的尺寸㊁长度对极限强度的影响是显著的㊂W e i b u l l 经典统计尺寸效应理论中提到,大型结构存在低强度的小单元是产生尺寸效应的根本原因㊂水泥石作为一种脆性胶凝材料,在形成的过程中其内部会随机产生裂纹,满足尺寸效应产生㊃59㊃长江大学学报(自然科学版) 2019年第16卷第7期J o u r n a l o fY a n g t z eU n i v e r s i t y (Na t u r a l S c i e n c eE d i t i o n ) 2019,V o l .16N o .7的条件[12]㊂抗拉强度作为反映水泥环力学性能的重要指标,设计施工的一个重要参数,国内外在这方面的研究甚少㊂类比于岩石,笔者针对固井水泥石的抗拉强度与尺寸的对应关系展开研究,选取同一批次的水泥石,制成5组尺寸不同㊁厚径比相同的试样进行巴西劈裂强度试验,明确水泥石的抗拉强度与试样尺寸的对应关系,以便于固井水泥石在工程设计中的运用㊂1 水泥石巴西劈裂强度试验1.1 试验条件试验所采用的原料是葛洲坝石门特种水泥有限公司生产的高抗硫酸盐型G 级油气固井水泥,按照水灰比为0.44搅拌至均匀,用塑料模进行封装定模,在室内自然条件下浇水养护3d㊂选取完整性良好,无明显裂隙的试块,用岩芯钻取机和岩石切割机制成厚径比为1ʒ2,直径为25㊁38㊁49㊁57㊁70mm 的5组试样,每组选取6个,共计30个试样㊂图1 微机伺服控制液压万能试验机1.2 试验方案水泥石巴西劈裂强度试验采用的设备是微机伺服控制液压万能试验机,如图1所示㊂加载方式为位移控制法,因为水泥石属于脆性材料,抗拉强度小,为保证试验精度,加载速率统一取为0.003mm /s ㊂用该系统分别对5组试样进行巴西劈裂强度对比试验,同时用计算机记录㊁采集试样所承受的荷载数据㊂2 试验结果分析2.1 应力-应变曲线特征分析开展了5种不同尺寸的试样进行巴西劈裂强度对比试验,每组选取6个标准试样,绘制出应力应变曲线,如图2所示㊂在圆盘试样厚径比为1ʒ2情况下,水泥石在70㊁57㊁49㊁38㊁25mm 等5种不同直径下的巴西劈裂应力峰值随试样尺寸的减小而增大㊂相同尺寸的同组试样应力峰值相对集中,但不同试样的最大应变较为分散,这造成同组试样的巴西劈裂强度差异较为明显,且应力越大的试样所对应的应变也越大㊂同组试样的应力应变曲线也表现出相似的特征,应力应变曲线趋势如图3所示㊂由图3可知,可以将试样的应力应变曲线大致分为4个阶段:O A 段,水泥石试样与上下压头接触部位出现应力集中的现象,应力应变曲线接近于线性,水泥石尚无裂纹扩展;A B 段,荷载与变形开始偏离线性,曲线的斜率减小并出现上凸,该阶段应力在试样内部传递;B C 段,应力应变曲线的曲率再次开始增大,在这阶段裂纹从中间沿竖直方向开始扩展;C D 段,曲线的曲率开始减小,持续一段时间后斜率突变为负,此时试样完全破坏,试验结束;在这一阶段中,水泥石的的纵向裂纹逐渐扩展到圆盘试样的两端,在不断的加载过程中,裂纹连通乃至贯穿,最终导致了水泥石的劈裂破坏㊂需要说明的是,在试验过程中对试样的加载方式进行严格的控制,仍有个别试样裂纹偏离圆盘的中心线,裂纹面也不平直㊂考虑到水泥石本身是一种非均质材料,在制作加工的过程中,其内部结构会随机产生裂隙㊁裂纹㊁孔洞等缺陷,这使得部分试样在进行巴西劈裂试验过程中出现裂纹不规则㊁强度试验值的离散性偏大的现象㊂2.2 破坏形态分析选取破坏形态典型的试样,观察水泥石在巴西劈裂试验中裂纹的扩展形式㊂在加载前,使试样与垫条紧密接触,且没有应力作用,利用微机控制位移变量的方法开始加载㊂在加载过程中,试样的圆盘中心首先开始出现细小竖直裂纹,随着加载的进行,裂纹开始向试样与垫条的接触面方向扩展,此时圆盘㊃69㊃ 长江大学学报(自然科学版)2019年7月试样中心的裂纹较为明显㊂在上部集中荷载持续作用下,圆盘试样中心出现明显的竖直裂纹,随着加载的进行,竖直裂纹逐步延伸到试样的两端直至贯通,试样破坏,停止试验㊂试验后的圆盘试样中心出现一条贯通的竖直裂纹,试样裂纹的发展类似于岩石圆盘劈裂试验的裂纹扩展[13]㊂图2 不同直径的水泥石巴西劈裂应力-应变试验曲线通过观察试样破坏后的裂纹分布形式,绝大多数试样的破坏面都垂直于垫条与试样的接触面㊂在试验中发现试样的破坏均从圆盘中间开始,裂纹面相对平直,这与岩石的巴西劈裂试验破坏形态相似,选取25㊁38㊁49㊁57㊁70mm 等5种不同直径的试样典型破坏形态如图4所示㊂㊃79㊃第16卷第7期温曹轩等:固井水泥石巴西劈裂强度尺寸效应试验图3 应力-应变曲线趋势图另外,在试验过程中发现,个别圆盘试样在加载过程中其受压区分布有细密的裂纹,且这些裂纹发展较早,基本在圆盘表面中心出现裂纹时产生㊂加载过程中这些裂纹逐渐延伸扩展,与试样的破坏面交叉或在圆盘中心轴线附近,出现多条近乎平行的裂纹㊂进一步研究发现,这部分圆盘试样边界随机分布有孔隙和先天裂纹等缺陷,加载时导致试样裂纹扩展㊂加载时垫条与试样的接触面出现应力集中的现象,圆盘在与垫条的接触区域会有细密裂纹产生[14]㊂2.3 水泥石抗拉强度尺寸效应分析通过微机伺服控制液压万能试验机系统所记录的试验值,计算出试样巴西劈裂强度,巴西劈裂强度与尺寸的对应关系如表1所示㊂图4 部分典型试样破坏形态表1 不同直径水泥石对应的试验数据组号试样/个直径/mm 密度/(g ㊃c m -3)强度最小值/M P a 强度最大值/M P a 强度平均值/M P a 最大离散值/%16702.0243.7894.2423.9527.326572.0113.9175.0664.7267.236501.9864.0935.4874.64318.246381.9736.2957.4986.8289.856251.95511.50713.98712.7529.7 注:最大离散值=[(强度最大值-强度平均值)/强度平均值]ˑ100%㊂在表1中,每组试样试验强度的最大离散值都小于20%,试样的抗拉强度试验值较集中,试样的平均强度值随尺寸的增大而减小,为了使试样的巴西劈裂强度与尺寸的对应关系更为明显,绘制出抗拉强度与试样尺寸的散点图及拟合曲线,如图5所示㊂从图5可以看出,25~60mm 的直径范围内,水泥石的抗拉强度随着直径的增大而减小,具有明显的尺寸效应;在试样直径大于60mm 时,试样的抗拉强度趋于稳定,试样的尺寸效应不明显㊂2.4 与岩石尺寸效应的对比当前各类岩石在劈裂过程中大致可分为压密阶段弹性变形阶段塑性变形阶段等3个阶段,不同岩性的岩石在这3个阶段表现出不同的形式[15],固井水泥石在劈裂过程中也具有与岩石劈裂的3个类似的阶段㊂在抗拉强度与尺寸效应的方面,水泥石类似于砂岩[16]㊂在厚径比一定时,砂岩的抗拉强度与直径拟合曲线如图6所示㊂由图5和图6对比可知,水泥石劈裂强度与砂岩具有近似的变化规律,强度均随着尺寸的增大而减小,尺寸效应明显;当荷载达到峰值时,试样会突然破坏且残余强度很快消失㊂㊃89㊃ 长江大学学报(自然科学版)2019年7月图5 水泥石抗拉强度-直径拟合曲线 图6 砂岩抗拉强度-直径拟合曲线3 结论1)在巴西劈裂试验中,水泥石的破坏形式表现为脆性破坏,破坏过程大致可分为压密阶段弹性变形阶段塑性变形阶段等3个阶段㊂在应力到达峰值强度后试样破坏,残余强度迅速消失,试样在集中力的作用下被劈裂成2个部分㊂裂纹面平直且基本通过圆盘中心,厚径比1ʒ2下不同尺寸的水泥石破坏面基本相同㊂2)在厚径比1ʒ2时,同一尺寸大小的试样抗拉强度大小具有一定的离散性,但均在18.2%以内㊂经过分析发现主要原因是由于水泥石在水化硬化的过程中内部会随机分布有孔隙㊁裂纹,在水泥石的浇筑过程中振捣不够充分均匀导致内部残留气泡等因素造成了试验结果的离散性㊂3)在控制试样厚径比为1ʒ2时,25~60mm 的直径范围内,水泥石的抗拉强度随着直径的增大而减小,具有明显的尺寸效应;在直径为60m m 后趋于稳定,此时水泥石的抗拉强度的尺寸效应不再明显㊂[参考文献][1]邓华峰,李建林,朱敏,等.圆盘厚径比对岩石劈裂抗拉强度影响的试验研究[J ].岩石力学与工程学报,2012,31(4):792~798.[2]张明,卢裕杰,介玉新,等.不同加载条件下岩石强度尺寸效应的数值模拟[J ].水力发电学报,2011,30(4):147~154.[3]吕兆兴,冯增朝,赵阳升.岩石的非均质性对其材料强度尺寸效应的影响[J ].煤炭学报,2007,32(9):917~920.[4]雷继辕.不同应变率下岩石抗拉与抗压尺寸效应对比研究[D ].南京:南京大学,2015.[5]梁正召,张永彬,唐世斌,等.岩体尺寸效应及其特征参数计算[J ].岩石力学与工程学报,2013,32(6):1157~1166.[6]尹乾,赵洪辉,邓天慈,等.几何尺寸对岩石抗拉强度影响的试验研究[J ].煤矿安全,2014,4(5):17~20.[7]严妍,郑永来,曹宏泰,等.常规三轴条件下不均匀岩石的强度尺寸效应[J ].低温建筑技术,2017,39(12):130~133.[8]A y a t o l l a h iM R ,A k b a r d o o s t J .S i z ea n d g e o m e t r y e f f e c t so nr o c kf r a c t u r e t o u gh n e s s :M o d e I f r a c t u r e [J ].R o c k M e c h a n i c sa n d R o c kE n g i n e e r i n g ,2014,47(2):677~687.[9]T a n g C ,L i u H ,L e eP ,e ta l .N u m e r i c a l s t u d i e so f t h e i n f l u e n c eo fm i c r o s t r u c t u r eo nr o c kf a i l u r e i nu n i a x i a l c o m pr e s s i o n [J ].I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fR o c k M e c h a n i c s a n d M i n i n g Sc i e n c e s ,2000,37(4):555~569.[10]张海东.高径比对混凝土巴西劈裂试验结果的影响[J ].建筑与文化,2016(2):148~149.[11]K i mJK ,Y i ST .A p p l i c a t i o no f s i z e e f f e c t t o c o m p r e s s i v e s t r e n g t ho f c o n c r e t em e m b e r s [J ].S ad h a n a ,2002,27(4):467~484.[12]周红,车轶,陈庚,等.混凝土立方体与圆柱体劈裂抗拉强度尺寸效应研究[J ].混凝土,2010(8):13~15.[13]李夕兵,罗琳,黎崇金.考虑岩石交界面方向效应的巴西劈裂试验研究[J ].工程科学学报,2017,39(9):1295~1304.[14]刘娟红,梁文泉.土木工程材料[M ].北京:机械工业出版社,2013.[15]徐燕飞,赵伏军,王国举,等.不同岩石巴西劈裂强度的尺寸效应[J ].矿业工程研究,2012,27(4):7~12.[16]徐快乐,刘聪颖,倪鑫,等.砂岩巴西劈裂抗拉强度的尺寸效应研究[J /O L ].长江科学院院报,2018-12-21.[编辑] 计飞翔㊃99㊃第16卷第7期温曹轩等:固井水泥石巴西劈裂强度尺寸效应试验。

实验三岩石的抗拉强度试验(劈裂法)基本原理劈裂法是把圆柱状岩石试件置于压力机的承压板上，并在试件与上下承压板间各放置一根压条，然后加压，使试件受力后沿直径方向裂开破坏，根据弹性理论求其抗拉强度。

放置压条的目的是为了把所加的压力变为沿直径方向分布的线性载荷，使试件中产生垂直于荷载作用线的张应力。

二、仪器设备(1) 材料试验机；(2) 游标卡尺；(3) 钢丝(φ =1.5mm ，φ =2.0mm )三、操作步骤1. 试样制备试样规格为φ 5cm× 5cm，每组不少于3 个。

试样尺寸允许变化范围不超过5%。

2. 试样描述3. 试样处理对需保持天然湿度的试件，试验前应将其放在密闭的容器内；对需饱水的试件，按饱和吸水率试验处理。

4. 试件安装将准备好的试件连同压条按线图所示放置在试验机上下承压板间，然后调整试验机的横梁或活塞使试件固定。

应注意，试件上下压条刚好处于包含试验机加荷板中心线的垂直面内，以避免荷载的偏心作用。

2P13 2 21.5 1039.26MPaπDh50.62 29.175. 施加载荷以 0.5Mpa/s 的加荷速率加压，至试件破坏为止。

记录整个试验过程中荷载的 最大值及试件彻底破坏时的载荷值，并描述试件破坏情况。

四、 成果整理按下式计算岩石的抗拉强度σ t ：σ 2P t σt = πDh式中 P t ——破坏荷载， N ；D ——试件直径， mm 。

对各组试件进行平行测定，计算其平均值。

实验数据记录数据名称 实验编号 （t ）试件直径（ D/mm ）试件厚度（ h/mm ）破坏载荷（ P t / kN ）1 50.62 29.17 21.5 2 51.07 29.86 14.5 351.0829.3618实验数据整理实验四 测定岩石的抗剪断强度试验、基本原理板剪切试验等。

由于变角板剪切试验自身的缺陷较大， 故目前国内普遍采用直剪试验和三轴剪切试验。

变角板法是利用压力机施加垂直荷载， 通过特质的夹具是试件沿某一剪切面剪断， 然后通过静力平衡条件解析剪切面上的法向压应力和剪应力， 断强度τ的关系曲线，求得岩石的内聚力 C 和内摩擦角ψ，试验装置如图所示。

页岩巴西劈裂试验的能量分布与临界特征分析谢凯楠;姜德义;蒋翔;陈结;王静怡;袁曦;周军平【摘要】In order to clearly understand the energy statistical distribution of brittle shale during tensile test,a research has been conducted to obtain the distribution law of the destruction energy and energy statistics in the local stress,thus providing a theoretical foundation for the in-situ fracturing mechanism.This paper selects the calcareous shale from the Longmaxi Formation of the Southern Sichuan Basin to carry out Brazilian splitting (indirect tensile) test detected by the acoustic emission probe (AE).There are three settled loading rates which are 0.005,0.05 and 0.5mm/min respectively.The results are as follows:① The probability density function of energy conforms to the power-law distribution under different loading rates,that is and it follows the time scale-free distribution function as power-law form.② The probability density function of energy in the local stress also conforms to the power-law distribution,which have a good fit of this distribution to the power-law distribution.The energy probability distribution curves under different stress stages flow towards overall energy probability distribution.③ The system comes into a critical state when the applied stress reaches about the 0.9σmax.The en ergy distribution curve and exponent distribution curve are close to the energy distribution curve and exponent value distribution curve at this stage during the whole loading process,and a gradual overlap takes place.④ The test results are in conformity with the numerical simulation results of fiber bundlemodel.When the applied stress σ reaches to 90％ of the specimen failure stress,the branching ratio ξ increases sharply until the rock failures.The results above can well validate the criticality characteristics.%为了清晰了解具有脆性破坏特征的页岩在拉伸破坏下的能量统计分布特征,研究整体破坏能量分布与局部应力下的能量统计分布规律,从而为现场压裂机制提供理论依据.选取四川盆地南部地区龙马溪组钙质页岩进行巴西劈裂(间接拉伸)的声发射试验,加载速率分别为0.005,0.05,0.5 mm/min.结果表明:①在各个加载速率下岩石破坏过程的能量概率密度函数符合幂定律分布,并遵循时间上的幂律无尺度分布.②局部应力下的能量概率密度函数也符合幂定律分布,与幂值分布图变化规律形成良好对应,各局部应力阶段下的能量概率分布曲线向着整体破坏的能量概率分布曲线流动.③当应力σ达到0.9σmax,系统进入临界态,能量分布曲线与幂值分布曲线接近于整体破坏过程中的能量分布曲线与幂值分布曲线,并逐渐重合.④试验结果与纤维束模型数值模拟结果相符,当应力σ达到试件破坏应力的90％后,分叉率ξ急剧增大,直至岩石破坏,能良好验证临界态特性.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2017(042)003【总页数】8页(P613-620)【关键词】页岩;巴西劈裂;声发射;能量;临界态【作者】谢凯楠;姜德义;蒋翔;陈结;王静怡;袁曦;周军平【作者单位】重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室,重庆400044;重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室,重庆400044;重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室,重庆400044;重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室,重庆400044;西南大学地理科学学院,重庆400715;重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室,重庆400044;重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室,重庆400044【正文语种】中文【中图分类】TD315目前，全球对清洁能源的需求正处于高速增长阶段[1]，近几年，非常规油气资源在能源行业中扮演着重要的角色[2]，国内外学者针对天然油气开发做出了大量研究[1-3]，在国内，页岩气的勘探开发在较大程度上反映和影响了清洁能源未来的发展前景，同时在能源行业中占据着重要的地位。