集体备课讨论

1 集 体 备 课

提出问题：目前教学过程中比较多见的备课方式——集体备课。具体说来有哪些形式，各自的特点和需要注意的问题是什么。请程老师谈谈自己的看法。

集体备课方式一般有两大类

先议后备－分头实践－总结提升；

先备后议－个性实践－反思改进。

（一）先议后备－分头实践－总结提升备课方式的操作步骤。

先议后备：由主备人提出备课的主题，组内成员对照课标分头完成分析教材，确定教学目标、重难点，以及并就教学目标的达成，教学重难点的突破作思考和设计，然后形成交流提纲。备课组安排时间集体交流：各自抛出自己的理解、观点、设计及困惑，在充分交流的基础上主备人综合集体的意见和智慧形成初步的教案。

分头实践：（同上）其他授课教师在集体教案的基础上，结合个人的教学风格合本班学生的学习情况，对教案作深入的推敲、斟酌。比如说：对某个知识点的强化或削弱；或是调整教学方式；或是更换习题等。

总结提升：在实施根据自己的实际情况修改的教案后，授课教师对实施过程中的得失进行总结反思。集中时间进行总结交流：一般是围绕以下的问题：预设预生成的吻合度如何？在过程中出现了亮点或遗憾吗？调整后的部分是否切合自己学生的实际？写出教学反思。每个教师在总结交流的基础上，各自形成比较成熟的经典课例。

（二）先备后议－个性实践－反思改进备课方式的操作步骤。

先备后议:主备人先围绕备课的主题，对照课标独立的完成分析教材，确定教学目标、重难点，以及并就教学目标的达成，教学重难点的突破作深入的思考和设计，然后形成交流意见的工作。然后备课组集体交流：由主备人先抛出自己的理解、观点、设计及困惑，然后其他成员根据各自的理解对主备人的备课进行讨论，可以提出不同见解、修改建议等。为了保证交流不流于形式，教师可以不拘形式，可以就一点有感而发，可以就整体发表见解，可以中途打断，可以求同存异，可以相互争执。在充分交流的基础上主备人综合集体的意见和智慧，在个人初备的基础上形 2 成教案。

个性实践：其他授课教师在集体教案的基础上，结合个人的教学风格合本班学生的学习情况，对集体备课的教案作深入的推敲、斟酌。比如说：对某个知识点的强化或削弱；或是调整教学方式；或是更换习题等。

反思改进：在实施根据自己的实际情况修改的教案后，授课教师对实施过程中的得失进行总结反思。一般是围绕以下的问题：预设预生成的吻合度如何？在过程中出现了亮点或遗憾吗？调整后的部分是否切合自己学生的实际？写出教学反思。最后由主备课人结合每个教师提供的课后反思再次修改集体教案，形成比较成熟的经典课例。

在课改初期多使用第一种备课方式.,因为所有的实验教师都没有实战经验,面临的是同样的问题,大家会不自觉的聚在一起探讨.而在课程改革后期使用第二种备课方式普遍些,

下面就请程老师结合具体的教学案例介绍一下备课过程中的一些思考。

首先结合。。。

《线段、射线、直线》备课说明

对教材的理解：本章所研究的是最基本的平面图形及其位置关系，也是以后几何对象研究的基础。线和角是最基本的元素，教材试图让学生通过对生活中数学现象的观察，抽象出这些基本的几何元素，进行比较。因为生活中抽象出直线的概念很难，我们所接触到的图形几乎都是线段，因此教材是从介绍线段开始，根据延伸性提出射线、直线。

教学目标：

知识技能目标：在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示；通过操作活动，了解两点确定一条直线的几何事实. 能够在现实情景中运用相关性质。

过程性目标：经历从现实事物到抽象概念的“数学化”过程，积累数学活动经验； 3 能力目标：通过从事观察、比较、概括等活动，发展学生的抽象思维能力和有条理的数学表达能力；

内容定位：在小学阶段获得的感性认识基础之上，进一步理解线段、射线、直线和角的含义及相关性质；

呈现过程：基本几何元素--度量—元素间的关系—组合与创作

目标包括3类，既有过程性目标，也有终结性目标。还有能力目标。实际教学过程中都有具体的活动去促使这些目标的达成。

对学生的分析：学生在小学阶段结合生活中的实例对线段、射线、直线已经有了感性的认识，但是对线段、射线、直线的概念及相关性质缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。而七年级学生的数学思考能力、抽象思维能力以及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，事实上，这些也是我们希望让学生在学习活动中能够得到发展的方面。因此我们选择的教学素材是学生熟知的生活经验和小学已有的数学知识经验，而设计的学习活动则指向促进学生在相关知识和能力方面的发展。

以下的教学过程基本上是基于这些认识设计的。

教学过程设计：创设情景，理解概念

1.创设情景.教师展示生活中丰富的图片（大桥的造型、笔直的道路、射灯灯光、铁轨、喷泉的水柱等）.学生带着教师提出的问题观察图片.

2.提出问题.请同学们找找图片中的什么物体和物体的哪个部分给我们有“线”的形象？

3.分析归纳.（1）学生活动：找出各种不同的可以抽象出来的线条.（2）教师电脑显示抽象出的各种线条，并引导学生将找到的线条作个分类（曲的线、直的线）.引出今天的课题：线段、射线、直线.（3）学生根据已有的知识和经验表述三种线的概念及其特征，教师加以总结.

4．巩固概念.举例说明生活中哪些物体可以近似的看成线段、射线、直线？学生代表在全班交流.师生共同评议.此部分设计的主要依据和意图：用情境就是基于学生的感性认识开始引入学习过程，也是让学生经历从具体到抽象的过程；而提出问题实际上就是引导学生开始进行“数学化”——逐渐接近“线”的概念；分析归纳则是真正的“数学化”过程，也是发展学生相应能力的机会；巩固概念活动就是 4 典型的抽象性活动——概念形成。过程性目标在此体现。

看了程老师的设计，我有一个感觉，那就是这一段的教学过程很明显是以学生的主动活动为主线的（2、3、4环节）。教师的作用更多的是给学生提供活动的氛围（素材、鼓励、引导等）。这样的方式看起来教师说的少，但有经验的老师都知道，其实他所做的准备更多，上课时压力也比单纯自己讲要更大。

一、 再探联系，数学表示

1. 实践操作.学生分组各画一条线，并向同伴解释你画的是一条什么线？其中教师安排学生在黑板上画线.

2．发现问题.在画完线后，老师引导学生叙述时发现：不用符号表示图形带来的不方便，从而引出问题：如何表示三种线？

3．比较归纳.学生以小组为单位从不同的角度比较线段、射线、直线的异同，同时学生完成表格的填写.

设计意图：实践操作是真正体现“做数学”的过程，在做的过程中进一步理解概念；在交流过程中发现问题，从而概念的数学表示成为了必然；通过比较归纳发展数学表达能力、归纳与概括能力等。

三、探究性质，回归生活

1. 情景设置.请用最少的钉子将一根细木条固定在木板上，该用几个钉子？语言表述：（教师提供相关的实物供学生操作）先让学生猜想，再由学生代表演示自己的猜想，（在木板上钉钉子），并由其他组的学生检验是否符合要求.

2．引出问题.上述现象说明了一个怎样的事实？语言表述：学生描述从活动中发现一个数学事实.在教师引导的基础上得出结论：两点确定一条直线.

3．抽象验证.将上述操作进行抽象，得出下面的问题：分别经过平面上的一点、两点画直线，看看各能画多少条？语言表述：学生独自画图后交流得到的结论:两点确定一条直线.即经过两点有且只有一条直线.

4.应用举例.学生分组活动：分组找找生活中应用数学事实的例子. 语言表述：先小组交流，然后代表在全班交流.教师和学生共同对列举的实例进行评价.

设计意图：设置情境就是让学生经历“做数学”的过程，也是让学生经历从具体到抽象的过程；而提出问题实际上就是引导学生开始进行“数学化”——逐渐接近“直线的性质”；抽象归纳则是真正的“数学化”过程，也是发展学生相应能力 5 的机会；应用举例是让学生认识到数学与生活的联系，体验到“数学存在于我们的生活”，“生活中处处有数学”。

这两段设计给我的感觉是学生的数学活动过程经历了一个循环的过程：从生活到数学再到生活。根据我的经验，这样的过程对于激发学生的学习积极性、提高他们的研究能力、应用能力，甚至进一步理解数学的价值，都很有好处。我觉得这一种思路也可以移植到：从现象到数学再到现象的过程中。这里的现象既可以是学生生活中的，也可以是其他学科中的，甚至就是数学中的。

记得曾经有人提出：现实的数学往往是浅薄的这样的观点。我是不大赞同的，事实上，从知识产生的根源上去获取数学，往往要求更高，因为它需要经历抽象的过程，而不仅仅是形式化。就像程老师这里介绍的数学化过程。

四、内化知识，拓展升华

1．作业与探究.过平面上的三点画直线可以画多少条？过平面上的四点呢？

2．反思与小结.谈谈本节课的收获.学生自由发言.

3．欣赏与创造.欣赏：展示有线段构成的美丽图案；问题：图片中的图案包含的有曲线吗？思考：能否利用线段创意美丽的图案？

4．作业布置.利用线段设计一幅美丽的图案，并说明寓意.

最后，从整体上说明这4个环节的关系：一是从实际背景认识出发，进行数学思考；二是从数学角度分析对象，获得概念；三是通过探究性质、应用性质加深对内容的理解；四是将新的知识融入到学生的认知结构中去。

这样的过程：情境——探究——概念生成——知识内涵——运用——知识内化 具有一般性意义（其他知识的学习也有类似的主要过程）。下面我们就看一看具体的教学过程。看看这样的设计在教学过程中是怎样实现的。

为何让学生闭眼感受直线？这个做法很新颖， 能谈谈你的想法和根据吗？

无限这个概念、现象是无法触摸的，只能通过想象。这里为了让学生充分的感悟射线和直线的“无限延长”，我让学生“闭上眼睛，伸开双臂想象一下无限延伸 6 的感觉。后来有些学生用延伸到了宇宙来表达自己对“无限”的感受。

将自己所做的线解释给他人听——为何是直线？

让学生把想象的图形画出来，学生在操作中发现，再大的纸也无法画出所想象的图形全部，让学生从“画不完”的现象中，再次体验到射线的“无限性”的本质，同时也揭示出“想象”与“图例表达”之间的矛盾。在师生互动中，让学生理解和接受一种数学规定——用一种有限性的射线，体现无限和有限的辨正关系，把纯抽象概念与表示抽象概念的图例建立联系，使学生清晰认识到射线的图例与射线概念之间既有区别又有联系，适时降低了图例的有限性对射线本质——无限性的负面影响。

我也有几个问题。抽象出两点确定一条直线的过程——思路与实施；为何在存在、唯一上做文章？

设计两个活动抽象出直线的性质：一是通过生活实例进行抽象，实际问题是：在木板上固定一根木条，最少需要几颗钉子？在课堂上给学生提供了可现场操作的纸板纸条和图钉（有的教师提供的是木板木条和铁钉等），用实验来验证学生的猜想，首先是选择一颗钉子，发现不能固定木条（可随意转动），然后增加一颗钉子进行验证分析，得出直线的性质。在此引导学生将此现象“数学化”，就是过点画图，体现做数学的过程：固定-—确定（有且只有）。二是学生在纸上分别过一点、过两点画直线。通过实际操作得出结论：过两点可以画一条直线。

在实践抽象得出“两点确定一条直线”后，让学生举例的目的是什么？