二年级 锯木头问题

第5讲 锯木头

专题简析：

爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。

【典型例题：】

例1.爸爸把一根木头锯成了9段，每锯一次要用7分钟，爸爸锯完这根木头要用多少分钟？

思路导航：要计算爸爸锯这根木头用了多少分钟，必须要知道锯的次数和每锯一次所用的时间，已知条件中不知道锯了多少次，但通过分析我们知道锯一次可以把一根木头锯成2段，,锯两次可以把一根木头锯成3段.......,总结得出锯的次数总比段数少1，所以9段就应该锯了8次。

9-1=8（次） 8×7=56（分）

答：爸爸锯完这根木头要用56分钟。

练习一

1.把一根粗细均匀的木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？

2.沸羊羊把一根木头锯成两段用3分钟，锯成10段，要多少分钟？

3.灰太狼要把20米长的钢管锯成4米长的小段，每锯一次用2分钟，一共需要几分钟？

【例2】把1根粗细均匀的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟？

【思路导航】把一根木头锯成7段，根据段数比次数多1，可知锯了（7-1）=6次，锯6次用了30分钟，每次要用306=5（分钟）

解：7-1=6（次） 306=5（分钟）

答：每锯一次要5分钟 练习二

1.王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟？

2.有3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？

3.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟，他用18分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？

【例3】时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？

1 / 4 锯木头

这一讲的教学目标就是让孩子了解一排物体的个数和这一排物体中相邻两个物体之间的间隔的个数之间的关系，理解掌握用的最为广泛的数量关系式：物体个数-1=间隔个数，初步学会运用这个数量关系式解决简单的实际问题。针对一年级孩子需要注意的是，他们生活经验不太丰富，理解、使用上面的关系式有点困难。这一讲的学习方式要以直观演示和实践活动为主。

这一讲内容可以分为两个部分。

第一部分是爬楼问题，可以把孩子带到楼梯房，让孩子在爬楼的实践活动中，知道什么是一楼？（一楼就是楼下，是不需要爬楼就可以到达的地方。），由一楼到二楼爬了几层楼？由1楼到5楼爬了几层楼？由3楼爬到6楼爬了几层楼？引导孩子得出规律： 实际爬楼层数=到达楼层-开始楼层，如果从一楼开始爬，也就是：实际爬楼层数=到达楼层-１。

第三讲 间隔问题

[小朋友, 张开手, 五个手指人人有,

手指之间几个“空”, 请你仔细看一看?

[ 例1] 把一根木头锯成3段, 要锯几次? 如果每锯一次用3分钟, 一共要锯多少分钟?

段数﹦锯次﹢1

锯 次﹦段数-1

｛练习1｝把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次需要2分钟，一共要多少分钟？

｛练习2｝把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次用几分钟？

）

）

[ 例2 ] 小朋友在一段马路的一边种树。每隔1米种一棵, 共种了11棵, 问这段马路有多长?

[ 例4 ] 小林家住在三楼, 他每上一层楼要走14级台阶, 小林从一楼走到三楼要走多少级台阶?

小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？

[ 例5 ] 时钟5点打5下, 一共需要4秒钟。问中午12点打12下需要几秒钟?

3、【解析】：

【题目】3：一座大钟，1点敲1下，几点就敲几下，2点时要敲2下，两下之间的间隔要用2秒，共用4秒敲完。问10点钟要敲10下，多少秒才能敲完？

1 / 4 专项提优——间隔问题、图形算式

专项一 间隔问题

例1 把一根木头锯成3段，需要6分钟，如果要把这根木头锯成8段，需要几分钟？

分析 常见的间隔问题包括植树问题、锯木头问题、爬楼问题等。解决间隔问题，要分析出“间隔数”和“物品数”之间的关系，要灵活运用好“加1”与“减1”。在直直的公路边植树（两端都栽），间隔数比树的棵数少1，即间隔数＝树的棵数－1；锯木头时，把一根木头锯成两段，只需锯1次，锯成3段，只需锯2次，即锯成的段数比锯的次数多1，锯成的段数＝锯的次数＋1。

本题中把一根木头锯成3段，由下图可知，需锯3－1＝2（次）。

那么锯一次要用多少分钟？列式6÷（3－1）＝3（分）。

同样的道理，把一根木头锯成8段要锯8－1＝7（次）。

求要用多少分钟，列式3×（8－1）＝21（分）。

解答6÷（3－1）＝3（分）

3×（8－1）＝21（分）

答：要把这根木头锯成8段，需要21分钟。

反馈练习

1.有一根粗细均匀的木材，如果锯下一段需要8分钟，那么把这根木头锯成4段，一共需要多少分钟？

2.把10米长的粗细均匀的钢管锯成2米长的小段共用了12分钟，每锯一次要用几分钟？

2 / 4 3.豆豆从第1棵树跑到第10棵树，一共跑了72米，如果每相邻两棵树之间的距离相等，每相邻两棵树之间的距离是多少米？

4.一个小组的学生排成一列队去参观科技馆，前后两人之间都保持2米的距离，这个小组共有8个学生。这列队从排头到排尾有多少米？（忽略学生的侧身宽）

5.小东从1楼到4楼用了3分钟，照这样计算他要从4楼去10楼，需要多长时间？

专项二 图形算式

例2 已知□＋□＋□＝12，△＋△＋□＝14，求△－□＝？

分析 图形算式是指在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。解答图形算式题，要根据加、减、乘、除法的意义和各种图形之间的关系来解答，经常要用分析法、代入法、推算法等。

耐心 细心 责任心 2

1对10说:"哥们,你都吃起鸡蛋了!

8对3说:"哥们,你都开始整容了啊!

2对7说:"哥们,你怎么能不穿鞋呢?

7对2说:"哥们,你怎么老了呢?弯着腰!

0对1说:"哥们,你怎么光吃油条呢?

5对6说:"哥们,你能不能不吵了呢?

一天，0和8街上相遇，0看了8一眼，说：“胖就胖呗，系什么腰带啊！”

9要外出，临走时碰见了6。说：“我要走了。”

6说：“走就走呗，还玩什么倒立？”

7对2说：“别跪了，跪也不会嫁给你。”

7对2说：“跪吧，再跪500年也不嫁给你。”

8看见3跑过去大哭道：“大哥谁砍的。”

锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。

（1）锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多1；

（2）爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1；

耐心 细心 责任心 3 （3）敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多1；

（4）排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之间的间隔多1；

（5）植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差别，两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。

解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。

理解间隔问题的规律，构建模型，寻找规律。

第一关：锯木头

例1 把一根木头锯成5段，要锯几次？如果每锯一次用2分钟，一共要锯多少分钟？