高中数学 1.1.2-1.1.3程序框图与算法的基本逻辑结构(一 二)全册精品教案 新人教A版必修3

- 1 - 顺序结构、条件结构

算法是高中数学课程中的新内容，其思想是非常重要的，但并不神秘.算法内容是将数学中的算法与计算机技术建立联系，形象化地表示算法，为了有条理、清楚地表示算法，往往需要将解决问题的过程用一些通用图形符号构成一张来表示算法的图，这就是程序框图.程序框图是表示算法的方法之一. 用框图表达算法的优点是直观、形象、容易理解，因此正确理解算法的概念、框图符号及其作用，掌握画框图的基本规则是学好算法的根本.

一、学好框图需注意以下几个要点：

要点一、 掌握常用框图符号的画法及意义

起、止框表示框图的开始与结束；输入、输出框表示数据的输入或者结果的输出；处理框表示赋值、执行计算语句、结果的传送；判断框表示根据条件判断；循环框表示程序做重复运算；连接点表示连接另一页或另一部分的框图.

要点二、 熟练掌握画框图的规则

使用标准的框图的符号.

框图一般按从上到下、从左到右的方向画.

除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.判断框是具有超过一个退出点的惟一符号.

一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，有且只有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果.

在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.

要点三、 熟悉框图的三种结构

顺序结构：顺序结构是一种最简单、最基本的结构，它描述的是可以按照步骤依次执行的一个算法.这个结构的各步只能按顺序执行.

条件分支结构：根据指定的条件进行判断，由判断的结果选取执行不同的分支路径中的一条.框图设计用选择结构，它包含一个判断框，当条件P成立时，执行A，否则执行B.

循环结构：循环结构是指在算法中需要重复执行一条或多条指令的控制结构，即从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤，反复执行处理的步骤称为循环体.

算法的三种结构的共同特点：

只有一个入口；1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构文字资料（1）

只有一个出口；（请注意：一个判断框有两个出口，而一个条件结构只有一个出口，不要将判断框的出口和条件结构的出口混为一谈.）

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第一章：算法初步——1.1.2：程序框图与算法的基本逻辑结构

一：知识点讲解

（一）：程序框图的基本概念

 程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用 、流程线及文字说明来表示算法的图形。

 构成程序框图的图形符号及其功能：

图形符号 名称 功能

起止框 表示一个算法的起始和结束，是任何程序框图都必不可少的部分

输入、输出框 表示一个算法输入和的 信息

处理框 其功能是 .

判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”

流程线 连接程序框

连接点 连接程序框图的两部分

（二）：算法的三种基本逻辑结构

 顺序结构：

 定义：由若干个依次执行的 组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构。

 程序框图：

步骤n

步骤n＋1 第 2 页 共 17 页  条件结构：

 定义：算法的流程根据 是否成立有不同的 ，处理这种过程的结构就是条件结构。

 条件结构程序框图的两种形式及特征。

结构形式 特征

两个步骤A、B需根据条件选择 执行

根据条件选择是否执行 .

 循环结构

 循环结构的概念及相关内容： 满足条件

步骤A 否

是 满足条件

步骤A 步骤B 否

是 第 3 页 共 17 页

 循环结构的分类及特征：

结构 图示 特征

直到型循环

在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件 ，就继续执行循环体，直到条件 时终止循环

当型循环

在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件 时

例1：判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

1 第3课时 循环结构

导入新课

思路1（情境导入）

我们都想生活在一个优美的环境中，希望看到的是碧水蓝天，大家知道工厂的污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，直到达到排放标准.污水处理装置是一个循环系统，对于处理需要反复操作的事情有很大的优势.我们数学中有很多问题需要反复操作，今天我们学习能够反复操作的逻辑结构——循环结构.

思路2（直接导入）

前面我们学习了顺序结构，顺序结构像一条没有分支的河流，奔流到海不复回；上一节我们学习了条件结构，条件结构像有分支的河流最后归入大海；事实上很多水系是循环往复的，今天我们开始学习循环往复的逻辑结构——循环结构.

推进新课

新知探究

提出问题

（1）请大家举出一些常见的需要反复计算的例子.

（2）什么是循环结构、循环体？

（3）试用程序框图表示循环结构.

（4）指出两种循环结构的相同点和不同点.

讨论结果：

（1）例如用二分法求方程的近似解、数列求和等.

（2）在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.

（3）在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理的过程.重复执行的处理步骤称为循环体.

循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.

1°当型循环结构，如图（1）所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来判断条件P不成立时为止，此时不再执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图.

2°直到型循环结构，如图（2）所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立.继续重复操作，直到某一次给定的判断条件P时成立为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图.

一、选择题

1．算法的三种基本结构是（ ）

A．顺序结构、 选择结构、循环结构 B．顺序结构、流程结构、循环结构

C．顺序结构、 分支结构、流程结构、 D．流程结构、循环结构、分支结构

2．流程图中表示判断框的是（ ）

A．矩形框 B．菱形框 C．圆形框 D．椭圆形框

3．流程图中的判断框，有1个入口和（ ）个出口．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．在程序框图中，算法要输入或输出信息，可以写在（ ）

A.处理框内 B.判断框内

C.输入、输出框内 D.起止框内

5．下面是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是31，则？处的关系式是（ ）

A．3xy B．xy3 C．xy3 D．31xy

6．下列关于框图的逻辑结构正确的是（ ）

A．用顺序结构画出电水壶烧开水的框图是唯一的

B．条件结构中不含顺序结构

C．条件结构中一定含有循环结构

D．循环结构中一定含有条件结构

7．框图与算法相比，下列判断正确的是（ ）

A、程序框图将算法的基本逻辑展现得很清楚

B、算法使用自然语言描述解决问题的步骤，程序框图使得这些步骤更为直观

C、实质不变，形势变复杂了

D、程序框图更接近于计算机理解

8．尽管算法千差万别，程序框图按逻辑结构分类有（ ）类

A．2 B．3 C．4 D．5

9．程序框图如图，如果程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（ ）

A． k ≤10? B． k≥10? C． k ≤11? D． k ≥11?

二、填空题

10．阅读流程图，若输入a = 12 ，b = 21，则输出的结果为________．

11．下列说法中正确的序号是______________．