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高二数学第04讲

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高二数学第04讲 20200204

第1页 共8页 第四讲 导 数（四） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 一、求导公式 7. （口答）已知函数，则=________ 8. （口答）已知函数，则=________ 9. （口答）已知函数，则=________ 10. （口答）已知函数，则=________ 11. 已知函数，则=_____________ 12. 已知函数，则=_________________ ()xxee¢=()lnxxaaa¢=1(ln)xx¢=1(log)logaaxex¢=()uvuvuv¢¢¢=+2()uuvuvvv¢¢-¢=()xfxe=()fx¢()2xfx=()fx¢()lnfxx=()fx¢2()logfxx=()fx¢()xfxxe=()fx¢()xefxx=()fx¢高二数学第04讲 20200204

第2页 共8页 二、单调性、极值、最值 13. 求函数的单调性。 14. 求函数最小值。 15. 求函数的极值。 16. 设函数，且是的极值点．求实数的值，并求函数的单调区间。 1()lnfxxx=+()xefxx=(0)x>21)(xxxf-=32()3fxaxx=-2x=()fxa高二数学第04讲 20200204

第3页 共8页 17. 已知函数， 若是函数的极值点，求的值。 18. 在R上单调递增，求实数的取值范围。 三、切线 19. 求过原点且与函数图象相切的直线方程。 2()()lnfxxax=-xe=()fxa2()1xefxax=+a()xfxe=高二数学第04讲 20200204

第4页 共8页 20. 在曲线上找一点（），过此点作一切线，与x轴、y轴构成一个三角形，问：为何值时，此三角形面积最小？ 21. 曲线与的交点处的切线夹角是_________ 四、不等式 22. 对于一切正数恒有成立，求实数的取值范围。 )0,0(12³³-=yxxy00,yx0x2212xy-=2413-=xyxlnxmx>+m高二数学第04讲 20200204

第5页 共8页 23. 已知，求证：。 24. 求证： 4>x44xx>ln2ln3ln4ln1234nnn××××<高二数学第04讲 20200204

第6页 共8页 25. 设函数，（1）求的单调区间；（2）（思考题）若，为整数，且当时，，求的最大值。 2)(--=axexfx)(xf1=ak0>x01)()(>++¢-xxfkxk高二数学第04讲 20200204

第7页 共8页 26. 设，（1）证明：当时，；（2）（思考题）证明：当时，。 ()ln1fxxx=+-1>x)1(23)(-

第8页 共8页 五、课后巩固 27. 求函数的增减区间。 28. 求函数的极值。 29. 已知函数在内单调递减，求实数的取值范围。 30. ，恒有，求实数的取值范围。 exeyx-=22()fxxx=+1()2axfxx+=+(2,)-+¥akxexfx-=)(RxÎ0|)(|>xfk

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第04讲--相等问题

第04讲--相等问题

第四讲 相等问题

专题简析

我们已经知道用移多补少的方法可使不相等变成相等。在分东西的题中，有很多把不相等的数量转化成相等数量的问题，这就需要我们分析两个数量之间的关系，再进行移多补少。

解决这类问题，首先要明确“移多补少”至相等时，移的部分是相差部分的一半；由相等移为不等，相差的部分是移的部分的两倍。如果说移后两个数量仍然不相等，要知道原来两个数量之间是什么关系，你会吗？

例题1 甲筐比乙筐多8个西瓜，从甲筐拿了6个西瓜到一筐后，哪筐西瓜多？多几个？

【思路导航】根据“从甲筐拿了6个西瓜到乙筐后”，可知甲筐与乙筐相差2×6＝12（个），与“甲筐比乙筐多8个西瓜”相比，乙筐反而比甲筐多，多出12－8＝4（个）西瓜。列式如下：

2×6－8＝4（个）

答：乙筐西瓜多，多4个。

练习1

1.哥哥比弟弟多5张画片，哥哥给了弟弟3张后，两人谁多？多几张？

2.小林和小珊有一些邮票，小林比小珊多8张，小林给小珊4张后，两人邮票谁多？多几张？

3.小明有两个书架，第一个书架比第二个书架多20本书，第二个书架给第一个书架10本书后，两个书架谁的书多？多多少本？ 例题2 亮亮家有大小两个鱼缸，两个鱼缸里的金鱼数量相等。如果从小鱼缸里拿出4条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼数量是小鱼缸的2倍。小鱼缸里原来有多少条金鱼？

【思路导航】

大鱼缸：

小鱼缸：

原来两个鱼缸里金鱼的数量相等，如果从小鱼缸里拿出4条放入大鱼缸，那么大鱼缸里的金鱼比小鱼缸多4＋4＝8（条）。又已知变化后“这时大鱼缸里的金鱼数量是小鱼缸里的2倍”，也就是比小鱼缸的金鱼数量多2－1＝1倍。从图上可以看出，这多的1倍正好是8条。所以，现在小鱼缸里的鱼的条数是：8÷（2－1）＝8（条），那么原来小鱼缸里金鱼的条数是8＋4＝12（条）。列式如下：

4×2＝8（条）

8÷（2－1）＝8（条）

8＋4＝12（条）

上海高二下化学第04讲 乙烯(教学案)

上海高二下化学第04讲 乙烯(教学案)

把化学的知识、方法、思想和灵魂植根于教学之中 第 1页 共 7页

高二化学第04讲 乙烯

—— 有机合成及石油化工工业的基础物质

教学目标：1、掌握乙烯的结构特点、物理性质、化学性质； 2、掌握乙烯的实验室制法。

教学重点： 乙烯的结构和化学性质

教学难点： 乙烯的结构和化学性质

知识网络：

教学内容：

一、乙烯的结构和性质

乙烯是石油炼制的重要产物之一。目前，世界上已经将 作为衡量一个国家石油化工发展水平的标志。

1、物理性质

乙烯是 色、稍有气味的 体， 溶于水，密度比空气略 。

2、组成与结构

分子式： C2H4 电子式：CCHHHH

结构式： 结构简式：

官能团：，碳碳双键。

结构特点：平面型分子，键角120˚，含碳碳双键，属于不饱和烃。

3.乙烯的化学性质

乙烯分子中含有 ，与烷烃只含碳碳单键相比，键长短、键能大，其中有一个键较易断裂，比较活泼，能与多种物质发生化学反应。

（1）氧化反应

①完全氧化—燃烧

方程式： 现象：火焰明亮，有黑烟。

特点：反应前后体积(100℃以上)或物质的量有何特点？

②催化氧化：2CH2==CH2+O2 催化剂

△ 2CH3CHO(乙醛)

③使KMnO4褪色：乙烯能使KMnO4溶液褪色，被氧化剂高锰酸钾所氧化，利用这一反应可以区分 。 C==C CH2==CH2 C==C H

H H

H [ CH2-CH2 ]n +KMnO4 结构

化学性质

物理性质 +O2-点燃

加成反应 无色、稍有气味 工业制法：

石油裂解 氧化反应 双键、平面、键角120℃

褪色 CH3CHO CO2+H2O

+O2-催化剂

北师大版高中高二数学必修4《同三角函数的基本关系》评课稿

北师大版高中高二数学必修4《同三角函数的基本关系》评课稿

北师大版高中高二数学必修4《同三角函数的基本关系》评课稿

1. 引言

《同三角函数的基本关系》是高中数学必修4课程中的一部分，是同学们学习三角函数的基础知识。本次评课稿将从教材内容、教学目标、教学方法和教学效果四个方面对该课程进行评价，旨在探讨该课程的优点和不足之处，为教师们提供改进和优化教学的建议。

2. 教材内容

《同三角函数的基本关系》是北师大版《高中数学必修4》教材中的一章内容。本章主要包括以下几个重要内容：

2.1 同角三角函数的定义与性质

本节通过引入正弦、余弦、正切和余切的定义和性质，使学生理解这些函数的含义以及它们在不同象限下的取值范围。

2.2 同角三角函数的基本关系

本节介绍了正弦、余弦、正切和余切之间的基本关系，如正切与余切的倒数关系等。同时，本节也引入了同角三角函数诱导公式，帮助学生进行函数值的计算。

2.3 同角三角函数的图像与性质

本节通过绘制正弦、余弦、正切和余切的图像，使学生对函数的周期、取值范围和增减性等性质有较深的了解。

3. 教学目标

《同三角函数的基本关系》这一章的教学目标主要有以下几个方面： • 能够正确定义和理解正弦、余弦、正切和余切的含义；

• 能够掌握正弦、余弦、正切和余切之间的基本关系；

• 能够独立运用诱导公式计算函数值；

• 能够正确绘制正弦、余弦、正切和余切的图像，并理解其周期、取值范围和增减性等性质。

4. 教学方法

为了达到以上教学目标，教师可以采用多种教学方法进行教学：

4.1 演示法

教师可以通过演示正弦、余弦、正切和余切的定义和性质，利用多媒体工具展示函数图像和计算示例，以帮助学生形象地理解和记忆。

4.2 探究法

通过提出问题和让学生自己尝试解决，教师可以引导学生发现同角三角函数的基本关系和诱导公式，并进行实际应用例题的讨论和练习。

4.3 合作学习

在教学过程中，鼓励学生进行小组合作，共同解决难题，让学生之间相互学习和交流，提高他们的合作能力和解决问题的能力。

第04讲_整式的概念_作业

第04讲_整式的概念_作业

中考体系作业

初一暑

第四讲 整式的概念

基础作业

1. 单项式2ab的系数是___________．（0.5分）

2. 单项式547mn的次数是__________．（0.5分）

3. 单项式2rh的系数是_________．（0.5分）

4. 单项式6a的次数是__________．（0.5分）

5. a的两倍加3可用代数式表示为__________．（1分）

6. 两个连续的奇数，第一个为21n，则第二个为__________．（1分）

7. 下列式子是代数式的是____________．（1分）

①0；②3x；③1x；④221yx．

8. 对于多项式3237xxx，下列说法中哪些是正确的____________．（1分）

①最高次项是3x；②二次项系数是3；

③这个多项式是三次四项式；④常数项是7．

9. 多项式46232323axxyxyy是____________________（填“几元几次几项式”）．（1分）

10. 多项式46232323axxyxyy的最高次项的系数是____________．（1分）

11. 把多项式46232323axxyxyy按照y的降幂排序结果为_____________________________．（1分）

12. 写出系数为1，只含有字母a、b的三次单项式_______________________________________．（1分）

时间：10分钟 姓名：______________

总分：10分 得分：______________ 中考体系作业

初一暑

第四讲 整式的概念

进阶作业

1. （1）分已知关于x的多项式223nnxx是二次三项式，则n的值是（ ）（2分）