精品文档
2016 1 / 17 高等数学教案同济大学第七版 《高等数学一》课程教学大纲 课程名称：高等数学一 课程编号： 学分：4 适用对象： 一、课程的地位、教学目标和基本要求 课程地位 高等数学是各专业必修的一门重要的基础理论课程，它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，对培养和提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度以及用数学解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。高等数学课程不仅仅是学习后继课程必不可少的基础，也是培养理性思维的重要载体，在培养学生数学素养、创新意识、创新精神和能力方面将会发挥其独特作用。 教学目标 通过本课程的学习，逐步培养学生使其具有数学运算能力、抽象思维能力、空间想象能力、科学创新能力，尤其具有综合运用数学知识、数学方法结合所学专业知识去分析和解决实际问题的能力，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。 基本要求 1、基本知识、基本理论方面：掌握理解极限和连续精品文档
2016 2 / 17 的基本概念及其应用；熟悉导数与微分的基本公式与运算法则；掌握中值定理及导数的应用；掌握不定积分的概念和积分方法；掌握定积分的概念与性质；掌握定积分在几何上的应用。 2、能力、技能培养方面：掌握一元微积分的基本概念、基本理论、基本运算技能和常用的数学方法，培养学生利用微积分解决实际问题的能力。 二、教学内容与要求 第一章 函数与极限 通过本章学习 1、理解函数的概念，了解函数的几种特性，掌握复合函数的概念及其分 解，掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。 2、理解数列极限的概念、掌握数列极限的证明方法、了解收敛数列的性质。 3、理解函数极限和单侧极限的概念，掌握函数极限的证明方法、理解极限存在与 左、右极限之间的关系，了解函数极限的性质。 4、理解无穷小和无穷大的概念、掌握无穷大和无穷小的证明方法。 精品文档
《高等数学》课程标准
课程名称：高等数学
课程类别：公共基础课
教学学时：60学时
课程学分：4
先行课程：
适用专业：建筑工程技术、建筑工程造价、水利水电工程管理、水利水电建筑工程
参考教材：1、《高等数学》高等教育出版社，出版社2008年2月第四版，盛祥耀。
2、《高等数学》高等教育出版社，出版社2003年8月第二版，侯风波。
一、课程性质
高等数学课是高等学校各工程专业必修的一门重要的基础课。通过本课程的学习，学生将较系统的获得大纲所列内容的基本知识，必需的基础理论和常用的运算方法为学生学习后续课和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。通过教学要实现传授知识和发展能力两方面的教学目的，能力培养要贯穿教学全过程。本课程关于能力方面的要求是：培养学生具有比较熟练的基本运算能力、自学能力、综合运用所学知识分析研究问题和解决问题的能力、初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力。教学中要认真探讨和贯彻“以应用为目的，以必须够用为度”的原则。教学重点要放在“掌握概念，强化应用，培养技能”上。
二、课程目标
（一）知识目标
1、 通过学习，正确理解以下概念：函数、极限、连续性、导数、微分、偏导数、全微分、函数的极值。 不定积分、定积分、有关空间解析几何及常微分方程的基本概念；
2、 理解下列基本理论、基本定理和公式：基本初等函数的性质及图形，基本初等函数的导数公式，不定积分基本公式，变上限积分及其求导定理、牛顿－莱布尼兹公式，偏导数的几何意义，极值存在的必要条件，直线与平面的方程，典型的二次曲面、二阶线性常微分方程解的结构；
3、 通过学习本书，掌握下列运算法则和方法：求函数和数列极限的方法与运算法则，导数和微分的运算法则，复合函数求导法，初等函数一阶、及较简单的二阶导数的求法，用导数判断函数的单调性及求极值方法；
4、 多元复合函数的偏导数求法，不定积分、定积分的换元与分部积分法，一阶可分离变量微分方程的求解，二阶常系数齐次线性微分方程的解法；
基础知识-高等数学(四)
(总分49, 做题时间90分钟)
一、积分学
1.
SSS_SIMPLE_SIN
A
B C D
该问题分值: 1
答案:B
2.
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
该问题分值: 1
答案:D
3.
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
该问题分值: 1
答案:A
4.
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
该问题分值: 1
答案:C
5.
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
该问题分值: 1
答案:C
6.
SSS_SIMPLE_SIN
A
B
C
D
该问题分值: 1
答案:D
7.
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
该问题分值: 1
答案:C
8.
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
该问题分值: 1
答案:A
9.
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
该问题分值: 1
答案:C
10.
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
该问题分值: 1
答案:C
11.
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
该问题分值: 1
答案:B
12.
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
该问题分值: 1
答案:A
13.
SSS_SIMPLE_SIN
A
B C D
该问题分值: 1
答案:C
14.
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
该问题分值: 1
答案:B
15.
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
该问题分值: 1
答案:C
二、无穷级数
16.
SSS_SIMPLE_SIN
11 第四讲 语序的变化
The Change of Word Order
The position of attributives in translation(定语位置的变换)
1．我们面临的这场严重危机很快就会过去。
It won’t be long before we get over the serious crisis confronting us.
2. 欢迎你参加我们于12月25日晚上六点半在教堂举行的圣诞晚会。
You are welcome to our Christmas party to be given in the classroom at 6:30 p.m. on
December 25.
The position of adverbials in translation（状语位置的变换）
1. 你什么时候需要帮助，只管来找我。
Don’t hesitate to come when you need help.
2. 我们上星期天在她家饱餐了一顿。
We ate to our heart’s content at her home last Sunday.
3. 金窝，银窝，不如自家的草窝。
Be it ever so humble, there is no place like home.
Comparison between Chinese and English
1. 你看这些云，悬在空中的姿态有多美！这是我今天所看到的最伟大的东西了。
The greatest thing I have seen today was those clouds. You see, how they hang.
2. 你这么说是对的。
It’s right of you to say so. (Chinese: opinion, attitude, judgment, conclusion put at the
