基于matlab simulink的PCM调制解调仿真设计与研究
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天津理工大学计算机与通信工程学院通信工程专业设计说明书基于Matlab/Simulink的PCM调制解调仿真设计与研究姓名史波学号 ********班级 10通信3班指导老师白育堃、王俊峰日期 2013.11.26目录摘要： (1)关键词： (1)一Matlab及simulink简介 (2)1.1 Matlab简介 (2)1.2 Matlab的功能和特点 (2)1.3 Simulink简介 (3)1.4Simulink的功能和特点 (3)二PCM基本原理 (4)2.1 抽样 (4)2.2 量化 (4)2.3 编码 (7)2.4 时分多路复用 (8)三PCM系统仿真电路设计 (9)3.1 总体设计思想 (9)3.2 各模块的设计和仿真图形分析 (10)3.2.1 PCM编码模块设计 (10)3.2.2 PCM解码模块设计 (13)3．2.3 PCM系统总体模块 (15)结束语 (18)结论 (19)参考文献 (20)摘要：本设计结合PCM的抽样、量化、编码原理，利用MATLAB软件编程和绘图功能，完成了对脉冲编码调制（PCM）系统的建模与仿真分析。
课题中主要分为三部分对脉冲编码调制（PCM）系统原理进行建模与仿真分析，分别为采样、量化和编码原理的建模仿真。
同时仿真分析了采样与欠采样的波形、均匀量化与A律13折线非均匀量化的量化性能及其差异。
通过对脉冲编码调制（PCM）系统原理的仿真分析，设计者对PCM原理及性能有了更深刻的认识，并进一步掌握MATLAB软件的使用。
关键词：脉冲编码调制（PCM）均匀与非均匀量化 MATLAB一Matlab及simulink简介Matlab是由美国的mathworks公司出品的一款商业性数学软件。
可用于数据的可视化、算法的开发、数值的计算和数据分析的交互式的环境和高级的技术计算语言。
其主要包括SIMULINK与MATLAB两大部分。
1.1 Matlab简介MATLAB是美国MathWorks公司生产的一个为科学和工程计算专门设计的交互式大型软件，是一个可以完成各种精确计算和数据处理的、可视化的、强大的计算工具。
它集图示和精确计算于一身，在应用数学、物理、化工、机电工程、医药、金融和其它需要进行复杂数值计算的领域得到了广泛应用。
它不仅是一个在各类工程设计中便于使用的训‘算工具，而且也是一个在数学、数值分析和工程计算等课程教学中的优秀的教学工具，在世界各地的高等院校中十分流行，在各类工业应用中更有不俗的表现。
MATLAB可以在几乎所有的PC机和大型计算机上运行，适用于Windows、UNIX等多种系统平台。
MATLAB作为一种科学计算的高级语言之所以受欢迎，就是因为它有丰富的函数资源和工具箱资源，编程人员可以根据自己的需要选择函数，而无需再去编写大量繁琐的程序代码，从而减轻了编程人员的工作负担。
1.2 Matlab的功能和特点我这次所要选用的软件是MATLAB，因为这款软件的功能很是强大，学习起来也很方便，仿真也比较容易实现。
MATLAB具有以下六个特点：（1）较高的编程效率（2）MATLAB把连接、编辑、编译及其执行融合为一体。
可以使用户方便的使用。
（3）具有很强扩充能力，数学运算可以直接调用丰富得库函数用户文件也能调用当做库函数。
（4）matlab的语句很简单，内涵也是十分的丰富（5）在matlab中矩阵和数组运算是十分高效十分方便的（6）有一系列绘图命令可调用，能够更加方便的进行绘图，自变量可调。
1.3 Simulink简介Simulink是MATLAB软件中最重要的组件之一。
在Simulink的仿真环境中，不用过多的添加各种大量的程序代码，只用在Simulink的仿真界面上添加自己需要的各种仿真器件即可构造出庞杂的通信系统。
基于Simulink的操作方便，使用灵活的特点，各种公司也积极的对它加以使用。
其中，PCM技术的编码与解码就在该环境之下成功的进行了设计研究。
1.4Simulink的功能和特点连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间的需求都可以使用工具Simulink进行建模，在这种仿真平台之中，不同的系统部分可以运用不同的速率，即不同部分可以使用不一样的采样速率。
Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口（GUI）以创建动态系统模型，这个过程只需要使用鼠标即可，操作简单方便。
大量产品扩展了Simulink多领域建模功能这是构架在Simulink基础之上的。
Simulink是MATLAB中的一个仿真平台，它能够使用MATLAB中的各种的工具来进行各种所需的运算和仿真。
Simulink的特点：以设计功能的层次性来分割模型，实现对复杂设计的管理。
丰富的可扩充的预定义模块库。
提供API用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成并且可以交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图。
使用Embedded MATLAB 模块在Simulink和嵌入式系统执行中调用MATLAB算法。
诊断设计的性能和异常行为的仿真结果观察方便。
二 PCM 基本原理脉冲编码调制（PCM ）简称脉码调制，它是一种用二进制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现通信的方式。
因为此种通信方式抗干扰能力强，因此在光钎通信、数字微波通信、卫星通信中均获得了极为广泛的运用。
PCM 信号的形成是模拟信号经过“抽样、量化、编码”三个步骤实现的。
分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。
根据CCITT 的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为A 律和μ律方式，我国采用了A 律方式，由于A 律压缩实现复杂，常使用 13 折线法编码。
2.1 抽样抽样，即是对模拟的信号所进行的周期性的扫描，将在时间上连续的信号变为在时间上离散的信号。
这个模拟信号经过抽样以后还应要包含原有信号当中所有信息，也就是说能够无失真的恢复原有模拟信号。
抽样定理可确定其抽样速率下限。
于一个频带限制在(0，f h )内的时间连续信号f(t)，若以1/2 f h 的时间间隔对它进行抽样，以此能完全恢复有原信号依靠这些个抽样值。
也就是说，要是一个连续信号f(t)的频谱当中其最高的频率不大于f h ，在抽样的频率f s ≥2f h 时候，原有连续的所有信息也就包含于抽样后的信号[1]。
这就是抽样定理。
2.2 量化从数学上来看，量化是将一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限数集合[5]。
像图 3.1所展现出来的量化器Q 传输出来M 个量化的值yk ，k=1，2，3，…，M 。
yk 常被称作量化电平或者是重建电平。
在量化器所要输进去的信号的幅度值x 落在xk和xk+1当中的时候，量化器就传送输出的电平是yk 。
此量化过程就可写成表达式为：Y=Q(x)=Q{Xk<x<Xk+1}=Yk,k=1,2,3,…,M一般来讲△k=xk+1-xk 称作量化间隔，在此xk 被称作判决阈值或者是分层电平。
图2.1模拟信号的量化量化后的抽样信号于量化前的抽样信号相比较，当然有所失真，且不再是模拟信号。
这种失真在接收端还原模拟信号是变现为噪声，并称之为量化噪声[9]。
量化噪声的大小取决于把样值分级“取整”的方式，分的级数越多，即量化极差或间隔越小，量化噪声也越小。
模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。
在现实中，一般爱采用非均匀量化。
非均匀量化的量化间隔是依据信号的不同的区间来定的。
信号取值大的区间，它的量化间隔△v 大；在信号的取值小的区间，它的量化间隔△v 小[5]。
将它和均匀量化作比较，它有俩主要好处。
首先，在信号具非均匀的分布概率密度（现实中经常如此）时当在输入量化器的时候，能够取得比更加高地的平均信号的量化噪声的功率比在非均匀量化器输出端上；第二是，量化噪声功率的它均方根值大体上和信号的抽样值成比例在非均匀量化的时候。
所以说大信号和小信号在量化噪声影响下大体是一样的，也就是改良小信号的时候其量化的信噪比。
在实际中，非均匀的量化的办法通常是将获得的抽样值经过压缩然后再均匀量化。
通常使用的压缩器中，大多数是采用对数式压缩。
广泛被采用的两种对数压缩律是μ压缩律和A 压缩律。
美国μ采用压缩律，我国和欧洲各国均采用A 压缩律，因此，PCM 编码方式采用的也是A 压缩律[5]。
所谓A 压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律：Ax A Ax y 10,ln 1≤<+=；（2.1）11,ln 1ln 1<≤++=x AA Ax y ；（2.2）A 律压扩特性是连续曲线，A 值不同压扩特性亦不同，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的。
实际中，往往都采用近似于A 律函数规律的13折线（A=87.6）的压扩特性。
如此，它便于用电路实现，又基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，在这个设计之中所用着的PCM 编码正是采用这种压扩特性来编码的。
图3.2示出了这种压扩特性，表3.1列出了13折线时的x 值与计算x 值的比较。
图2.2 A 律函数13折线表2.1 13折线时的x 值与计算x 值的比较y0 81 82 83 84 85 86 87 1 x 01281 6.601 6.301 4.151 79.71 93.31 98.11 1按折线 分段时的x 0 1281 641 321 161 81 41 21 1段落 1 2 3 4 5 6 78斜率1616842121 41表2.1中第二行的x 值是根据A=87.6时计算得到的，第三行的x 值是13折线分段时的值。
可见，13折线各段落的分界点与A=87.6曲线十分逼近，同时x按2的幂次分割有利于数字化。
2.3 编码所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码[1]。
当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。
在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：低速编码和高速编码。
通信中一般都采用第二类。
编码器的种类大体上可以归结为三类：逐次比较型、折叠级联型、混合型。
在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。
下面结合13折线的量化来加以说明。
表2.2 段落码表2.3 段内码在13折线法中，无论输入信号正还是负，都依8段折线（8个段落）来编码。
要是输入信号抽样量化值由8位折叠二进制码表示，在此间量化值极性就要用第一位表示，抽样量化值其绝对的大小就要用其余七位（第2至8位）来表示。
详细的做法是：用第2到第4位表示段落码，八个段落的起点电平由它的八种可能状态来分别表示。
其它四位表示段内码，每一个段落它的16个均匀的划分地量化级由它的16种可能状态来分别的代表。
这样处理的结果，8个段落被划分成128个量化级。
