小升初数学专题训练——“时钟问题(无答案,全国通用)

Page 1 of 8 第3讲 周期问题

第一部分：知识介绍

周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现。

周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期。

分类： 1．图形中的周期问题；

2．数列中的周期问题；

3．日期（时间）中的周期问题．

第二部分：例题精讲

【例 1】 黑珠、白珠共101颗，穿成一串，排列如下图。这串珠子中，最后一颗珠子应该是_____色的,

这种颜色的珠子在这串中共有_____颗.

【考点】图形周期

【解析】观察得从第二个珠子开始每4个一循环，所以(1011)425，判定最后一个为白色，

共有253176颗。

【答案】白色，76

【例 2】 （上外面试题汇编）有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着，如图：

◎◎◎◎◎○○○○●●●◎◎◎◎◎○○○○●●●◎◎…。试问：黑珠共有（ ）个？

【考点】图形周期

【解析】观察每12个珠子一循环（组），所以96128，共有8组，其中黑珠共有24个

【答案】24

【例 3】 （上外面试题汇编）节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。问：前200盏彩灯中有（ ）盏蓝灯？

【考点】图形周期

【解析】每12盏灯一组，所以20012168，共有16组还余8盏灯，其中蓝灯有164(85)67

【答案】67

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【例 4】 （2007年上外面试题）给出一个表格，如下：

爱永远宝贝

爱永远宝贝 2020年小升初数学专题复习训练—空间与图形

测量与作图（1）

知识点复习

一．长度的测量方法

【知识点归纳】

1．长度的测量：长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺．

2．正确使用刻度尺刻度线、量程、分度值．

使用时要注意：

（1）尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜．

（2）不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉所取代零刻线的刻度值．

（3）厚尺子要垂直放置

（4）读数时，视线应与尺面垂直．

【命题方向】

例：量出每条边的长度，以毫米为单位．

分析：用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度．

解：测量数据如下图：

点评：本题考查了学生测量线段的能力．

二．角的度量

【知识点归纳】 爱永远宝贝

爱永远宝贝 1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．

2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．

角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的3601看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．

弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．

3．度量方法：

量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．

量角器的0刻度线和角的一条边对齐．

做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．

看刻度要分清内外圈．

【命题方向】

例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（ ）

六年级小升初数学综合试题测试题（附答案）

一、选择题

1．如果a—2b＝0（a、b均不为0），那么a和b（ ）。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定

2．四时整，钟面上的分针和时针组成了一个（ ）。

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角

3．一壶油，用去

15 ，还剩5千克．这壶油原来有多少千克？正确的算式是( )． A．5＋5× 15 B．5÷ 15 C．5÷(1＋ 15 ) D．5÷(1－ 15 )

4．一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶7，那么这个三角形是（ ）。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

5．一架飞机每小时飞行1350千米，比火车的速度的19倍还多172千米．求火车的速度．

设火车每小时行x千米,列出方程正确的是（ ）

A．19-1721350x B．191350172x

C．191721350x D．191721350x（）

6．观察立体图形 ，从右面看到的形状是（ ）

A． B． C．

7．下列陈述中，错误的是（ ）。

A．直径是圆内最长的线段

B．31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天

C．同一钟表上时针与分针的速度比是1:12

8．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是4∶1，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（ ）厘米。

A．4 B．8 C．6 D．10

9．一种电视机提价10%后，又降价了10%，现价与原价相比（ ）

A．降价了 B．提高了 C．没有变 D．不确定

10．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、对折。打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（ ）平方厘米。

A．200 B．400 C．800

二、填空题 11．370克＝（________）千克 5立方分米5立方厘米＝（________）立方分米

第七讲 应用问题综合强化

编写说明

本讲将要分成：和差倍分问题、年龄问题和盈亏问题三个方面进行讲解.这三个方面按照小学奥数的一般进度，都在四年级上半期的前半期进行系统学习，我们在此讲解的目的主要是帮助孩子“温故”，防止他们遗忘，同时帮助之前没有学习过奥数的同学把这部分知识补习上！教师根据本班孩子学习接受的情况，进行适当的基础知识讲解.

内容概述

从三年级到最后的小升初、分班考试中，很多学生都会问学了那么多专题（行程问题、年龄问题，植树问题，鸡兔同笼，盈亏问题，牛吃草问题等等），到底应该怎么去记忆和具体解答呢，这也是许多听课的家长所迷惑的问题.

其实这所有的专题都不是平行的，也就是划分标准不同，一般是按照三类来划分：

第一：按照题目内容，行程问题、年龄问题、时钟问题等；

第二：按照题目本质，和差倍分问题、盈亏问题、鸡兔同笼等，涉及的是思想，可以变成第一类的任何一种问题；

第三：按照解题思想，从反面考虑问题、还原问题等.

本讲是对原来学过和差倍分、年龄、盈亏问题进行总结强化，同时帮助你不断回顾已有知识，更加深刻体会做题的思路方法！

和差倍分问题

【例1】 有5堆苹果．较小的3堆平均有18个苹果．较大的2堆，苹果数之差为5个．又较大的3堆平均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个．最大堆与最小堆平均有22个苹果．问：每堆各有多少个苹果?

分析：最大堆与最小堆共22×2=44个苹果．较大的2堆与较小的2堆共44×2+7-5=90个苹果．

所以中间的一堆有：(18×3+26×3—90)÷2=21个苹果；

较大的2堆有：26×3—21=57个苹果；

最大的一堆有：(57十5)÷2=31个苹果；

次大的2堆有：57—31=26个苹果；

较小的2堆有：18×3—21=33个苹果；

次小的一堆有：(33+7)÷2=20个苹果；

最小的一堆有：20—7=13个苹果．