实数易错题汇编附答案
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实数易错题汇编附答案
一、选择题
1.下列各组数中互为相反数的是（
1
-5和-,不互为相反数，故此选项错误.
5
故选B.
【点睛】
本题考查了相反数以及绝对值、立方根的定义，正确把握相关定义是解题关键.
[2] = 0, [3.14] = 3.按此规定[丿10
3
+ 1］的值为（
【解析】
【分析】
【详解】
7i0 1
考点：无理数的估算
A. 5 和｛( 5)2 B. 72 和（72） C. V8和旷8
D. 1
-5 和-
5 【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用相反数以及绝对值、
【详解】 立方根的定义分别分析得出答案.
解:
B、
C、 J1F"=5,两数相等，故此选项错误；
十J2i=- 72和-（-血）=42互为相反数，故此选项正确;
-38 =-2和 y8=-2，两数相等，故此选项错误； A、5和
D、
2.规定用符号［m］表示一个实数 m的整数部分，例如:
A. 3
【答案】B B. 4 C. 5 D. 6
解：根据9 10 16, 则 3 JT0 4，即 4 Tie 5，根据题意可得:
亠 22 C
3.在一3.5，一 , 0,
7
一个1）中，无理数有（
A. 1个 —J2，—即0 001 , 0.161161116 ••相邻两个6之间依次多
2
)
B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C
【解析】
【分析】
有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出 无理数有哪些即可.
【详解】
••• -3.5 是有限小数，-#0.001 =-0.1 , --3.5、-引0.001是有理数;
22
一 =22-7= 3•&4285&是循环小数,
7
22
••• y是有理数;
•/ 0是整数，
• 0是有理数；
—,-血，0.161161116…都是无限不循环小数,
2
一，-运,0.161161116…都是无理数,
2
•••无理数有 3个：一，-迈,0.161161116….
故选C.
【点睛】
此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确: 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数.
23 _ —
4.在3.14 , — , 42，327 , n这几个数中，无理数有（
【解析】
【分析】
无理数就是无限不循环小数•理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数 是整数与分数的统称•即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理 数.由此即可判定选择项.
【详解】
23 F_ J _
3.14，石，J2 , "27 , n中无理数有：J2, n共计2个.
故选：B.
【点睛】A. 1个
【答案】B B. 2个 C. 3个 D. 4个
考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有:
及像0.1010010001…，等有这样规律的数.n, 2 n等；开方开不尽的数；以
5.已知x, y为实数且x 2012
的值为（）
A. 0
【答案】B B. c. -1 D. 2012
【解析】
【分析】
利用非负数的性质求出
【详解】
由题意，得 X、 y,然后代入所求式子进行计算即可
x+1=0, y-1=0, 解得：x=-1, y=1,
2012
所以x
y
故选B.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为 键. =(-1) 2012=1,
0,那么每个非负数都为 0是解题的关
6 .在, - 1, 0, ，这四个数中，最小的实数是 （）
A.血
【答案】B
【解析】
【分析】
将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可.
【详解】 B.— 1 C. 0 D.
四个数大小关系为： 1 0 72 75,
1, 则最小的实数为
故选B.
【点睛】
此题考查了实数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键.
7.下列实数中的无理数是（
A. D. 22
7
【答案】C 【解析】
【分析】
无限不循环小数是无理数，根据定义解答
【详解】
A. (.21 =1.1是有理数;
B.旷8=-2,是有理数;
C.心是无理数;
22
D. 22是分数，属于有理数,
7
故选：C.
【点睛】
此题考查无理数的定义，熟记定义是 解题的关键.
8.黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请
2
你估算J5 - 1的值（ ）
【分析】
根据4.84<5<5.29，可得答案.
【详解】
•/4.84<5<5.29,
••• 2.2< 石<2.3,
••• 1.2< -1<1.3,
故选B.
【点睛】
9. 一个自然数的算术平方根是 X,则它后面一个自然数的算术平方根是 （ ）.
C. VX 1 D. J X2 1
【答案】D
【解析】
一个自然数的算术平方根是 X,则这个自然数是X2,则它后面一个数的算术平方根是 A. 在 1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间
C.在1.3和1.4之间
【答案】B
【解析】 D.在1.4和1.5之间
本题考查了估算无理数的大小，禾U用 V5 -2.236是解题关键.
B. X2+1 A. X+ 1 Jx2 1 .13 .估算J3g/6 2在哪两个整数之间（ ）
分析：先求得 J4的值，再继续求所求数的算术平方根即可. 详解：••• 74=2,
而2的算术平方根是 迈,
J4的算术平方根是J2,
故选B.
点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否 则容易出现选 A的错误.
11. 25的算数平方根是
A. 75
【答案】D
【解析】
【分析】
一个正数的平方根有 2个，且这两个互为相反数，而算数平方根只有一个且必须是正数，
特别地，我们规定 0的算术平方根是0负数没有算术平方根，但 i的平方是-1, i是一个 虚数，是复数的基本单位.
【详解】
725 5 ,
••• 25的算术平方根是：5.
故答案为：5.
【点睛】
本题考查了算术平方根，熟练掌握该知识点是本题解题的关键 .
A. 2 B、1
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意得，3- a=0, 2+b=0,解得，a=3, b=- 2, a+b=1，故选B.
考点：1.非负数的性质：算术平方根； 2 .非负数的性质：绝对值.故选 D.
44的算术平方根为（）
【答案】B
【解析】 10.
A. c. 2 D. 2
B. ± 5 D. 5
12.若 3 a 72 b 0,则a b的值是（）
CO D 1
14 .计算J9的结果为（）
A. 3
【答案】A B. 3 C. 3 D. 4.5
【解析】
分析：本题只需要根据算术平方根的定义，求
详解：^/9=3. 9的算术平方根即可.
故选A.
点睛：本题考查了算术平方根的运算，比较简单.
15.若X2 16,则5 X的算术平方根是（
A. ± 1 B. ± 3
【答案】D
【解析】
【分析】 C. 1 或 9 D. 1 或 3
根据平方根和算术平方根的定义求解即可 【详解】
••• X2 16,
••• x=±4
••• 5 x=1 或 5 x=9,
••• 5 X的算术平方根是1或3, 故答案为：D.
【点睛】
本题考查了平方根和算术平方根的定义，解题的关键是要弄清楚算术平方根的概念与平方 根的概念的区别. A. 4 和 5
【答案】C
【解析】 B. C. 6 和 7 D. 7 和 8
【分析】
由 75g/5 2
【详解】 3j? 2，先估算J2 1.414 ，即可解答.
2^/2 2 , 解：•••屈76
•- 3罷 2 6.242，即介于6和7,
故选：C.
【点睛】 羽 1.414 ,
本题考查了二次根式的运算以及无理数的估算,
及 J2 1.414 . 解题的关键是掌握二次根式的运算法则以
