OEDCBAcba3412七年级数学师生共用教学案 第一周第1课时 __班 组 号 学生： 变式3：把∠1＝40°变为∠1 ：∠2＝2：9
四、尝试应用：
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
12121221
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( • )
A.150° B.180° C.210° D.120°
OFEDCBAODCBA
(1) (2)
3.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC•的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59°
五、拓展提升：
1、如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度
数.
2、如图所示, 直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE•的 度数.
执笔人：姜兆余 审核人：姜兆余 教师： 时间：
课题： 5.1.1 相交线 课型：新授 评价：
一、学习目标：
1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》教案
一、教学内容
人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》教案，主要包括以下内容：
1. 相交线的定义与性质：介绍什么是相交线，以及相交线的基本性质，如两条相交线形成的四个角相等。
2. 交角的定义与分类：讲解交角的定义，如何区分锐角、直角和钝角。
3. 同位角、内错角和同旁内角：介绍这三种特殊角的定义，以及它们之间的关系。
4. 利用相交线性质解决问题：通过实际例题，让学生学会运用相交线的性质解决几何问题。
5. 课后习题：布置与相交线相关的习题，巩固所学知识。
本节课内容紧密联系教材，旨在让学生掌握相交线的相关知识，为后续学习打下基础。
二、核心素养目标
《相交线》章节的核心素养目标如下：
1. 培养学生的几何直观和空间观念：通过探究相交线的性质，让学生在实际操作中形成对几何图形的认识，提高空间想象力。
2. 培养学生逻辑推理能力：运用相交线的性质解决几何问题，引导学生通过严密的逻辑推理，分析、解决问题。
3. 培养学生数学抽象能力：从具体的相交线实例中抽象出一般性质，让学生体会数学概念的形成过程，提高数学抽象能力。
4. 培养学生数学建模和问题解决能力：将相交线的性质应用于实际问题，让学生学会建立数学模型，解决问题。
5. 培养学生合作交流意识：在小组讨论、合作完成习题的过程中，提高学生的沟通能力，培养合作精神。
这些核心素养目标与新教材要求相符，有助于学生全面提高数学学科素养。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 相交线的定义及其性质：这是本节课的核心内容，教师需要详细讲解两条直线相交时的基本性质，如四个角的相等关系，以及如何利用这些性质解决几何问题。
- 交角的分类：重点讲解锐角、直角和钝角的定义，并通过实例让学生掌握如何区分不同类型的交角。
- 同位角、内错角和同旁内角的识别与运用：强调这些特殊角的定义，并通过实际例题展示如何在实际问题中运用这些角的关系。
5.1相交线测试题（40分钟，共100分）
班级________ 姓名________
一、基础·巩固（每题8分，共40分）
1.如图5-1-16,∠1与∠2是对顶角的是（ ）
图5-1-16
2.如图5-1-17所示，∠AOB=∠COD=90°，则下列叙述中正确的是（ ）
图5-1-17
A.∠AOC=∠AOD B.∠AOD=∠BOD
C.∠AOC=∠BOD D.以上都不对
3.如图5-1-18，OA⊥OB于O，直线CD经过O，∠AOD=35°，则∠BOC=______.
图5-1-18
4.如图5-1-19，OD⊥BC，垂足为D，BD=6厘米，OD=8厘米，OB=10厘米,那么点B到OD的距离为________，点O到BC的距离为________，O、B两点间的距离为________．
图5-1-19
5.判断正误：
（1）过直线L外任两点P、Q，可作直线PQ⊥L（ ）
（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线段最短.（ ）
（3）过直线L外一点，可以作无数条直线垂直于直线L.（ ）
二、能力提升（每题15分，共60分）
6.如图5-1-20，直线AB与CD相交于点O，若∠AOD=70°，∠BOE-∠BOC=50°,求 ∠DOE的度数．
图5-1-20
7.如图5-1-21，直线AB、CD、EF相交于O点．∠AOF=4∠BOF，∠AOC=90°，求∠DOF的度数．
图5-1-21
8.如图5-1-22，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，若∠1=∠2，求∠NOD的度数．
图5-1-22
第 1 页 共 6 页 第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线
重点：邻补角、对顶角的概念及其性质.
难点：利用邻补角、对顶角的定义和性质求角的大小或找角的关系.
一、知识链接
1.有公共点的两条直线叫做 ，公共点称为 .
2.如果两个角的和为180°，则称这两个角 ，即若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2 ，反之亦然.
3.同角（或等角）的补角 ，即若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∠1 ∠2
二、新知预习
1.（1）量一量：用量角器量图中∠1、∠2、∠3、∠4的度数.
（2）这些角中互补的角有哪些？相等的角有哪些？
互补： ；
相等： .
（3）图中与∠1和∠2的位置特征相同的角还有 ；与∠1和∠3的位置特征相同的角还有 .
2.自主归纳：
（1）邻补角、对顶角的定义：两条直线相交所成的四个角中，如果两个角有 ，它们的另一边 ，具有这种关系的两个角叫做互为邻补角；如果两个角有 ，它们的两边 ，具有这种位置的两个角叫做互为邻补角.
（2）邻补角、对顶角的性质：互为邻补角的两个角 ，互为对顶角的两个角
.
三、自学自测
1.如图所示的各对角中，∠1和∠2互为对顶角的是（ ）
2.以下说法正确的是（ ）
A.一个角的邻补角只有一个 B.相等的两个角是对顶角
C.对顶角一定是相等的两个角 D.互为邻补角的两个角相等
