实验三——二阶系统的时域响应及性能分析

成绩： 教师： 日期： 华南农业大学实验报告

题

目

实验三 典型三阶系统动态性能和稳定性分析 年级专业班级 组别

姓名（学号） 日期

实验三 典型三阶系统动态性能和稳定性分析

一、实验目的

1．学习和掌握三阶系统动态性能指标的测试方法。

2．观察不同参数下典型三阶系统的阶跃响应曲线。

3. 研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。

二、实验内容

观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。

三、实验原理

任何一个给定的线性控制系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。将每个典型环节的模拟电路按系统的方框图连接起来，就得到控制系统的模拟电路图。

典型三阶系统的结构图如图25所示：

R(S)C(S)−+1K221KTs331KTs41Ts

图25 典型三阶系统的结构图

其开环传递函数为23()(1)(1)KGsSTsTs，其中1234KKKKT，三阶系统的模拟电路如图26所示： 成绩： 教师： 日期： 华南农业大学实验报告

题

目

实验三 典型三阶系统动态性能和稳定性分析 年级专业班级 组别

姓名（学号） 日期

R1=100K-++U13100K100KU3的I1510KU3的O1U3的O1U3的I2运放单元上的锁零G端U3的G1100K100KC1=10uF-++U15R2=100K-++U9100K-++U11C2=1uF100K100KRf=200K100K100K200K100KR0=200K100K100Kr(t)c(t)100KRxC3=1uFR-++U810KRRx=0~220K

图26三阶闭环系统模拟电路图

实验名称：一二阶系统的电子模拟及时域响应测试

课程名称：自动控制原理实验

《一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试》实验报告

2

目录

（一） 实验目的 ....................................................................................................................... 3

（二） 实验内容 ....................................................................................................................... 3

（三） 实验设备 ....................................................................................................................... 3

（四） 实验原理 ....................................................................................................................... 3

（五） 一阶系统实验结果 ....................................................................................................... 3

（六） 一阶系统实验数据记录及分析 ................................................................................... 7

邢台学院物理系

《自动控制理论》

课程设计报告书

设计题目:

二阶系统的性能指标分析

专 业: 自动化

班 级:

学生姓名:

学 号:

指导教师:

2013年 3 月24 日 邢台学院物理系课程设计任务书

专业： 自动化 班级：

学生姓名 学号

课程名称 自动控制理论 设计题目 二阶系统的性能指标分析

设计目的、主要内容（参数、方法）及要求

目的：通过对二阶系统的性能指标分析得知，系统三方面性能对系统结构和参数的要求往往是相互制约的，工程中通过在系统加一些附加装置来改善二阶系统的性能。通过本次课题来了解改善方法。

1二阶系统性能指标概述

2. 应用模拟电路来模拟典型二阶系统和典型三阶系统

3.1 二阶系统传递函数标准形式及分类

3.2 过阻尼二阶系统动态性能指标计算

3.3 欠阻尼二阶系统动态性能指标计算

3.4 改善二阶系统动态性能的措施

4二阶系统性能的MATLAB 仿真

工作量 2周

进度安排

3周至4周

3月11至3月13日收集资料，3月14至3月22编写，3月23至3月24日制图

主要参考资料

[1] 谢红卫. 现代控制系统. 高等教育出版社，2007

[2] 胡寿松. 自动控制原理. 科学出版社，2007

[3] 黄忠霖. 自动控制原理的MATLAB实现. 国防工业出版社，,2007

[4]自动控制原理及其应用（黄坚第二版）高等教育出版社

指导教师签字

系主任签字

2013年 3 月24 日

摘 要

二阶系统是指由二阶微分方程描述的自动控制系统。例如，他励直流电动机﹑RLC电路等都是二阶系统的实例。二阶系统的性能指标分析在自动控制原理中具有普遍的意义。

实验二 线性系统时域响应分析

一、实验目的

1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

2．通过响应曲线观测特征参量和n对二阶系统性能的影响。

3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。

二、基础知识及MATLAB函数

（一）基础知识

时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。

用MATLAB求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n，所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。

1．用MATLAB求控制系统的瞬态响应

1）阶跃响应

求系统阶跃响应的指令有：

step(num,den) 时间向量t的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出

step(num,den,t) 时间向量t的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）

[y，x]=step(num,den) 返回变量y为输出向量，x为状态向量

在MATLAB程序中，先定义num,den数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。

考虑下列系统：

25425)()(2sssRsC

该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s的降幂排列。则MATLAB的调用语句： num=[0 0 25]; %定义分子多项式

den=[1 4 25]; %定义分母多项式